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2.4自由落体运动【学习目标】1．知道影响物体下落快慢的因素，理解自由落体运动是在理想条件下的运动．2．知道什么是自由落体的加速度，知道在地球上的不同地方，重力加速度大小不同．【学习重点】自由落体运动的概念及探究自由落体运动的过程．【学习难点】会用自由落体运动解决简单问题预习案1．自由落体运动：(1)定义：自由落体运动是物体只在________作用下由________开始下落的运动．(2)物体做自由落体运动的条件：________________；仅受________作用．2．自由落体运动的加速度：在同一地点，一切物体在自由落体运动中的加速度都________，这个加速度叫自由落体的加速度，又叫________________，通常用g来表示，计算中g一般取________，近似计算时，g取________．重力加速度的方向总是________________的．3．自由落体运动规律(1)性质：自由落体运动是初速度为____，加速度为____的____________直线运动．(2)基本公式: 速度公式：________ . 位移公式：________.v________.速度和位移的关系：________. 平均速度：【自我检测】1．关于自由落体运动的加速度g,下列说法中正确的是( )A．重的物体的g值大B．同一地点,轻重物体的g值一样大C．g值在地球上任何地方都一样大D．g值在赤道处大于在北极处2．一个铁钉与一个小棉花团同时从同一高处下落,总是铁钉先落地,这是因为( ) A．铁钉比棉花团重B．铁钉比棉花团密度大C．棉花团的加速度比重力加速度小得多D．铁钉的重力加速度比棉花团的大3．甲物体的重力是乙物体重力的3倍，它们从同一高度处同时自由下落，由下列说法正确的是（）A．甲比乙先着地B．甲比乙的加速度大C．甲、乙同时着地D．无法确定谁先着地探究案1．重的物体一定下落得快吗? 请举例说明?猜想：物体下落过程的运动情况与哪些因素有关，质量大的物体下落的速度比质量小的快吗?(实验小探究)取两枚相同的硬币和两张与硬币表面面积相同的纸片，把其中一张纸片揉成纸团，在下述几种情况下，都让它们从同一高度自由下落，观察下落快慢情况。
2.4自由落体运动【自主学习】1、自由落体运动1）物体只在从开始下落的运动，叫做自由落体运动。
2）自由落体运动的性质是：。
3）如果，物体的下落也近似可以看做自由落体运动。
2、自由落体运动的加速度1）在，一切物体自由下落的加速度都相同，这个加速度叫做自由落体加速度，也叫重力加速度，用字母表示。
2）地球表面不同地方，g的大小不同，在．处．g．最小，纬度越大的地方．．，．．．．．．．．．．g．越大在．处．g．最大。
．．．3）一般计算中，g可以取9.8m/s2或10m/s2，如果没有特别说明，．．．．．．．都取。
3、匀变速直线运动规律→ 自由落体的运动规律：1）速度公式2）位移公式3）速度位移关系式只要把匀变速直线运动公式中的初速度v0取为0、加速度a取为g就可以了【针对训练】1．为了测出井口到水面的距离，让一个小石块从井口自由落下，经过3s后听到石块击水的声音，重力加速度取210m/s，估算井口到水面的距离，考虑到声音在空气中传播需用一定的时间，估算结果偏大还是偏小（）A．30m，偏大B．30m，偏小C．45m，偏大D．45m，偏小2．一位观察者测出，悬崖跳水者碰到水面前在空中下落了3.0s．当地重力加速度为9.8m/s2。
该观察者据此估测了悬崖高度。
下列选项正确的是（）A．观察者估测悬崖高度约为29.4mB．观察者估测悬崖高度约为44mC．实际上空气阻力较大，因此悬崖实际高度比估测值大D．实际上空气阻力较大，因此跳水者的加速度大于9.8m/s23．小明在一匀速上升的电梯内，观察到电梯顶部有一螺丝因松动而掉落，已知电梯顶部离电梯地板的高度为2.45m，电梯匀速上升的速度大小为2m/s，不考虑空气阻力的影响，g取10m/s2，则螺丝从电梯顶部掉落到地板上的时间为（）A．0.48s B．0.7s C．1.12s D．0.32s4．一物体自距地面高为H的位置处自由下落，当它的速度达到着地速度一半时，它的下落高度为A ．8HB ．4HC ．2HD ．34H 5．一个物体从静止开始做匀加速直线运动，以T 为时间间隔，在第三个T 时间内位移是5m ，第三个T 时间末的瞬时速度为6m/s ，则（ ）A ．物体的加速度是1 m/s 2B ．第一个T 时间末的瞬时速度为2 m/sC ．时间间隔T=0.5 sD ．物体在第1个T 时间内的位移为0.5 m6．一名宇航员在某星球上做自由落体运动实验，让一个质量为2 kg 的小球从一定的高度自由下落，测得在第4 s 内的位移是42 m ，小球仍在空中运动，则（ ）A ．小球在2 s 末的速度大小是16 m/sB ．该星球上的重力加速度为12 m/s 2C ．小球在第4 s 末的速度大小是42 m/sD ．小球在4 s 内的位移是80 m7．关于自由落体运动，下列说法正确的是（ ）A ．物体竖直向下的运动一定是自由落体运动B ．不同的物体做自由落体运动，它们的运动规律是不同的C ．物体只有在重力作用下从静止开始下落的运动叫自由落体运动D ．自由落体运动的加速度与物体的质量无关8．物体从某一高度处开始做自由落体运动，3s 后落到地面（g 取10m/s 2），则下列选项中正确的是（ ）A ．物体下落处离地面高为30mB ．物体落地时的速度大小为30m/sC ．物体在落地前最后1s 内的位移为25mD ．物体在整个下落过程中的平均速度为15m/s9．甲、乙两物体的质量之比为:5:1m m 甲乙，甲从高h 处自由落下的同时，乙从高2h 处自由落下，若不计空气阻力，下列说法中正确的是（ ）A ．在下落过程中，同一时刻二者速度相等B ．甲落地之前，甲乙之间的距离逐渐变大C 2ghD ．甲、乙在空中运动的时间之比为2∶110．雨后，屋檐还在不断滴着水滴。
第4节自由落体运动教学设计教学重难点1.了解探索自由落体运动规律的过程，了解实验及科学的思维方法在探究过程中的重要作用。
（重点）2.通过实验探究自由落体运动规律的过程。
（重点、难点）教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图导入新课思考与讨论：站在高层建筑物上，让轻重不同的两个物体从同一高度同时落下，你认为哪个下落的快？学生分组讨论分析为探究轻重物体下落快慢做铺垫。
讲授新课一、自由落体运动伽利略认为由亚里士多德“重的物体下落快”的论断，会推出矛盾的结论。
动手小实验：学生听讲比较学生听讲理解让学生认识到同一个问题，权威也有认识上的不同。
一是让学生明白要有敢于挑战权威勇气。
二是让学生明白看到的不一定是正确的。
合理的推理也是研究物理问题的好办法。
【思考与讨论】(1)物体下落的快慢是否与质量有关？(2)你认为影响物体下落快慢的可能的因素什么？【牛顿管实验演示】【新授内容】1.定义：物体只有在重力作用下从静止开始下落的运动，叫做自由落体运动。
2.条件：①只受重力作用；①从静止开始3.如果实际问题中，空气阻力与其重力相比很小，可以忽略，则物体的下落也可近似看作自由落体运动。
【思考与讨论】(1)从前面的实验中我们看到，自由落体运动是什么性质的运动呢？(2)它的加速度在下落过程中是否变化呢？(3)你是否可以大胆的假设加速度不变呢？二、自由落体运动加速度【思考与讨论】你是否可以利用以下实验器材设计一个实验来研究自由落体运动的规律呢？【实验思路与方案】(1)实验思路：利用打点计时器能够把做自由落体运动的物体的位置和相应的时刻记录下来，根据对匀变速直线运动的研究，测量物体下落的速度，进而研究自由落体运动速度变化的规律，以证实自由落体运动是否是匀加速直线运动，并求出加速度的大小。
(2)实验方案：实验装置如图所示。
打点计时器固定在铁架台上，纸带一端系着重物，另一端穿过计时器。
用手捏住纸带上端，启动打点计时器，松手后重物自由下落，计时器在纸带上留下一串小点。
2.4自由落体运动学案学习目标:1. 理解什么是自由落体运动，知道它是初速为零的匀加速直线运动。
2. 知道自由落体运动的产生条件、特点。
3. 知道什么是自由落体加速度，知道它的方向，知道在地球上的不同地方，重力加速度大小不同。
4. 掌握自由落体运动的规律。
学习重点: 自由落体运动的规律及应用。
学习难点： 主要内容:一、自由落体运动1．定义：只受重力作用，从静止开始的下落运动。
2．特点： ①初速V 0=0②只受一个力，即重力作用。
当空气阻力很小，可以忽略不计时，物体的下落可以看作自由落体运动。
3．性质：初速为零的匀加速直线运动。
4．自由落体运动的规律：①速度公式：gt v t = ②位移公式：221gt s =③速度位移关系：gs v t 22= ④平均速度公式：2tv v =⑤△s=gT 2二、重力加速度：同一地点，任何物体的自由落体加速度相同，跟物体的轻重无关。
重力加速度的方向始终竖直向下，大小跟高度和纬度有关。
地面附近通常取g=9.8m/s 2，粗略计算时，可取10 m/s 2。
例１．把一条铁链自由下垂悬挂在墙上，放开后让铁链作自由落体运动，已知铁链通过悬点下3.2米处的一点历时0.5秒，则铁链的长度为多少米？解：设链长为Ｌ，链子下端到达悬点下方3.2米处通过位移h １＝3.2－Ｌ，用时间t １=3.2-Ｌ=21gt 21 t １＝g)L 2.3(2- 链子上端到达悬点下方3.2米处，通过位移h ２＝3.2米，用时间t ２h ２＝22gt 21 g4.6t 2= 链子通过该点的时间为Δt=t ２－t １即0.5秒=g)L 2.3(2g 4.6-=解得链子长度Ｌ=2.75米[课堂训练]1．大气层是我们地球生命赖以生存的屏障，每天都有很多小陨石落人地球大气层中，但当它们进入大气层后，由于空气的摩擦生热，绝大部分小陨石还没有到达地面便已经被烧毁．现在人类向天空发射的飞行器、卫星等当超过一定使用年限后，也让它们进入大气层烧毁，那么小陨石等进人大气层后的运动是自由落体运动吗?2．甲、乙两物体的质量之比为1：4，不考虑空气的阻力作用，它们在同一高度处同时下落，则下面说法正确的是………………………………………………( )A. 甲比乙先着地 B ．乙比甲先着地 C ．甲和乙同时落地 D ．甲比乙的加速度大3．如果从高楼相隔l s 先后释放两个相同材料制成的小球，假设小球做自由落体运动，则它们在空中各个时刻………………………………………( )A. 两球的距离始终保持不变 B ．两球的距离越来越小 C ．两球的距离先越来越小，后越来越大 D ．两球的距离越来越大4．我们在电影或电视中经常可看到这样的惊险场面：一辆汽车从山顶直跌入山谷，为了拍摄重力为15 000 N 的汽车从山崖上坠落的情景，电影导演通常用一辆模型汽车代替实际汽车．设模型汽车与实际汽车的大小比例为1/25，那么山崖也必须用1/25的比例来代替真实的山崖．设电影每1min 放映的胶片张数是一定的．为了能把模型汽车坠落的情景放映的恰似拍摄实景一样，以达到以假乱真的视觉效果，问：在实际拍摄的过程中，电影摄影机第1 s 拍摄的胶片数应是实景拍摄的几倍?5、一位同学进行“用打点计时器测量自由落体的加速度”实验． (1)现有下列器材可供选择：铁架台、电火花计时器及碳粉纸、电磁打点计时器及复写纸、纸带若干、220V 交流电源、低压直流电源、天平、秒表、导线、电键．其中不必要的器材是： ；缺少的器材是 。
2.4 自由落体运动1．知道物体做自由落体运动的条件2．通过实验探究自由落体运动加速度的大小，建立重力加速度的概念，知道重力加速度的方向、在地球上的不同地方重力加速度的大小不同、通常情况下g取9.8m/s2。
3．掌握自由落体运动的特点和规律1．地球表面或附近的物体都受到地球施加给它的的作用，所以物体会下落。
2．物体只在重力作用下从静止开始的下落运动叫。
这种运动只有在的空间中3．自由落体运动是的匀加速直线运动。
4．自由落体运动的加速度叫做或。
一般取值g=_ ，在课本必修1中，如果没有特别说明，都按g= 进行计算。
5．在地球上不同的地方其大小，一般处较大，处较小。
一、自由落体运动请你按照下面的要求做一下：1．在空气中，将一张纸片和一小铁球从同一高度释放。
2．将同一张纸片揉成团并捏紧，再与小铁球从同一高度释放。
请你根据自己观察到的现象回答下面问题：（1）纸片和小铁球，________先着地；（2）捏紧的纸团和小铁球，______着地。
演示实验1．拿一个长约1.5m的玻璃筒，一端封闭，另一端有开关，把形状和质量都不相同的几个物体，如金属片、小羽毛、小软木塞、小玻璃球等，放到玻璃筒里。
把玻璃筒倒立过来，观察这些物体下落的情况。
2．把玻璃筒里的空气抽出去，再把玻璃筒倒立过来，如图所示，再次观察物体下落的情况。
3．结论：影响落体运动快慢的因素是的作用，没有空气阻力时，只在重力作用下轻重不同的物体下落快慢。
4．自由落体运动（1）定义：（2）条件：（3）实验①如图所示，打点计时器固定在铁架台上，纸带一端系着重物，另一端穿过计时器。
用手捏住纸带，启动计时器，松手后重物自由下落，计时器在纸带上留下一串小点。
仿照前面对小车运动的研究，测量重物下落的加速度。
②改变重物的质量，重复上面的实验。
③许许多多事实表明，自由落体运动是初速度为0的匀变速直线运动。
二、自由落体加速度1．在同一地点，一切物体在自由落体运动中的加速度都________，这个加速度叫自由落体加速度，又叫________________，通常用g来表示。
2.4 自由落体运动【教学目标】一、知识与技能1.通过对轻重不同、形状不同物体在不同条件下自由下落的实验研究，知道亚里士多德观点的局限性，领会伽利略的科学思想方法的重要意义.2.通过实验研究自由落体运动的规律，理解自由落体运动的规律，知道实验方法在发现规律过程中的重要作用.3.理解自由落体运动的性质及自由落体的加速度.二、过程与方法1.通过对轻重不同、形状不同物体在不同条件下自由下落的实验研究，领会伽利略的科学思想方法.2.通过研究自由落体运动的规律的实验，分析并总结出自由落体运动的规律，知道实验方法在发现规律过程中的重要作用.三、情感态度与价值观1.观察轻重不同、形状不同物体的下落快慢，思考“什么因素影响物体下落的快慢”，以此引出课题，从而培养学生勤于观察、善于思考的习惯。
2.通过研究自由落体运动的规律的实验及数据分析，总结出自由落体运动的特点、规律。
【重点难点】一、重点1.了解探索自由落体运动规律的过程，了解实验及科学的思维方法在探究过程中的重要作用.2.通过实验探究自由落体运动规律的过程.3.理解自由落体运动的性质及自由落体的加速度.二、难点1.“观察—思考—推理—猜想—验证”的思想方法，也是培养良好思维习惯的重要参考.2.不同物体自由下落的加速度相同.【教学准备】教师准备1.轻重不同、形状不同的物体.2.牛顿管、抽气机.3.自由落体运动的实验装置(分组实验).学生准备1.观察生活中物体下落的现象，分析影响物体下落快慢的因素.2.阅读教科书P48~49“伽利略对自由落体运动的研究”及P50“从伽利略的一生看科学与社会”.【教学过程】一、创设情境，导入新课站在高层建筑物上，让轻重不同的两个物体从同一高度同时落下，你认为哪个物体下落得快?在教室内拿两张同样的纸，将其中一张揉成团.让纸团和另一张纸从同样的高度同时落下，你认为哪一个下落得快?结合实验及生活中的经验，讨论：什么因素影响物体下落的快慢?二、新课教学环节一：自由落体运动教师进行演示实验：（1）让钢球和乒乓球从同一高度同时下落，观察谁先落地.（2）在教室内拿两张同样的纸，将其中一张揉成团.让纸团和另一张纸从同样的高度同时落下，观察哪一个下落得快.提示学生也可以用手边的物体做实验体会物体下落的快慢.学生用手边的物体做实验体会物体下落的快慢，并思考、讨论影响物体下落快慢的因素.实验现象：钢球比乒乓球先落地，纸团比纸张下落得快.学生得出不同结论：物体下落的快慢与物体的轻重有关，重的物体比轻的物体下落得快.物体下落的快慢与物体的形状有关，流线形物体下落得快.如果不计空气阻力，轻重不同、形状不同的各种物体下落得都一样快.师：物体下落的快慢与物体的轻重有关，重的物体比轻的物体下落得快.这一结论与我们的生活经验一致，古希腊哲学家亚里士多德就是这么认为的，这一观点一直流传两千多年.伽利略认为根据亚里士多德“重的物体下落得快”的论断，会推出相互矛盾的结论.请同学们阅读教科书第48页，看看伽利略是如何推出相互矛盾的结论的.他用了什么思想方法?有何意义?伽利略认为物体下落时的情况如何?学生阅读教科书，重温伽利略的推导过程，体会推理与实验相结合的方法.伽利略认为轻的物体与重的物体下落得同样快.师：伽利略的这种推理与实验相结合的方法，为物理学的研究奠定了基础.研究中所体现的批判精神是创新所必需的.那么，轻重不同的物体下落的情况到底怎样呢?下面我们就做个精细的实验来研究.教师进行演示实验：一个两端封闭的玻璃管(也称牛顿管)，其中一端有一开关，玻璃管可以与外界相通.把质量不同的铁片和羽毛放到玻璃管中，玻璃管竖直放置，让铁片和羽毛从玻璃管上方同时开始下落，观察物体下落的情况.然后用抽气机把玻璃管中的空气抽出去，关上开关，再次观察物体的下落情况.生：有空气时，铁片比羽毛下落得快；没有空气时，铁片和羽毛下落得同样快.师：之所以生活中看到轻重不同、形状不同的物体下落得不一样快，是因为受到空气阻力的影响.如果没有空气阻力，所有物体下落的快慢都一样.物体只在重力作用下从静止开始下落的运动，叫作自由落体运动.在我们的生活中，物体下落都是在有空气的空间中，其运动受到空气阻力的影响，是否就都不能看成自由落体运动了呢?生：自由落体运动只在真空中才能发生.如果空气阻力的作用比较小，可以忽略，物体的下落可以近似看成自由落体运动.环节二：自由落体运动的加速度师：我们知道，自由落体运动是加速运动.那么，它的加速度在下落过程中是否发生变化呢?请同学们用桌上的实验器材来研究自由落体运动的规律.学生进行实验操作：(1)固定打点计时器(两限位孔在一竖直线上)，用导线与电源连接.(2)将纸带的一端与重物相连，另一端穿过打点计时器，用手捏住纸带的上端.(3)接通打点计时器的电源，松开纸带让重物自由下落。
4 自由落体运动导学案[学科素养与目标要求]物理观念：1.知道物体做自由落体运动的条件，知道自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动.2.掌握自由落体加速度．科学思维：能够运用自由落体运动的规律和特点解决有关问题．科学探究：会通过实验探究自由落体运动的规律，会利用打点计时器测量自由落体加速度．一、自由落体运动1．轻重不同的物体下落快慢的研究现实生活中人们看到物体下落快慢不同是由于空气阻力的影响，如果没有空气阻力，所有物体下落的快慢都一样．2．自由落体运动(1)定义：物体只在重力作用下从静止开始下落的运动．(2)物体的下落可看作自由落体运动的条件：空气阻力的作用比较小，可以忽略．二、自由落体加速度1．定义：在同一地点，一切物体自由下落的加速度都相同，这个加速度叫作自由落体加速度，也叫作重力加速度，通常用g表示．2．方向：竖直向下．3．大小(1)在地球表面不同的地方，g的大小一般是不同的(选填“不同”或“相同”)，g 值随纬度的增大而逐渐增大． (2)一般取值：g ＝9.8m/s 2或g ＝10m/s 2. 三、自由落体运动的规律 1．自由落体运动的性质：自由落体运动是初速度为0的匀加速直线运动．2．匀变速直线运动的基本公式及其推论都适用于自由落体运动． 3．自由落体的速度、位移与时间的关系式：v ＝gt ，x ＝12gt 2.1．判断下列说法的正误．(1)重的物体总是比轻的物体下落得快．( × )(2)在空气中由静止释放的物体都做自由落体运动．( × ) (3)物体只在重力作用下的运动是自由落体运动．( × ) (4)自由落体加速度的方向垂直地面向下．( × )2．质量为2m 的物体A 从高h 处自由下落，质量为m 的物体B 从高14h处自由下落，不计空气阻力，则A 、B 两物体下落的加速度之比为；下落时间之比为t A ∶t B ＝；落地前瞬间的速度之比v A ∶v B ＝. 答案 1∶1 2∶1 2∶1一、自由落体运动与自由落体加速度 1．自由落体运动(1)自由落体运动实质上是初速度v0＝0、加速度a＝g的匀加速直线运动，是匀变速直线运动的一个特例．(2)自由落体是一种理想化模型，这种模型忽略了次要因素——空气阻力，突出了主要因素——重力．实际上，物体下落时由于受空气阻力的作用，并不做自由落体运动．(3)运动图像：自由落体运动的v－t图像(如图1)是一条过原点的倾斜直线，斜率k＝g.图12．自由落体加速度(重力加速度)(1)方向：总是竖直向下，但不一定垂直地面；(2)大小：①在同一地点，重力加速度都相同．②地球上纬度不同的地点重力加速度不同，其大小随纬度的增加而增大，赤道上最小，两极处最大，但各处的重力加速度都接近9.8m/s2，一般计算中g取9.8m/s2或10m/s2.(多选)下列说法正确的是( )A．初速度为零、竖直向下的匀加速直线运动是自由落体运动B．仅在重力作用下的运动叫作自由落体运动C．物体只在重力作用下从静止开始下落的运动叫作自由落体运动D．当空气阻力可以忽略不计时，物体由静止开始自由下落的运动可视为自由落体运动答案CD解析自由落体运动是物体只在重力作用下由静止开始下落的运动，选项A、B错误，C正确．当空气阻力比较小，可以忽略不计时，物体由静止开始自由下落的运动可视为自由落体运动，选项D 正确． 二、自由落体运动的规律 1．自由落体运动的基本公式匀变速直线运动规律――→特例自由落体运动规律⎩⎪⎨⎪⎧v ＝v 0＋atx ＝v 0t ＋12at 2v 2－v 02＝2ax――→v 0＝0a ＝g ⎩⎪⎨⎪⎧v ＝gth ＝12gt2v 2＝2gh2．匀变速直线运动的一切推论公式，如平均速度公式、位移差公式、初速度为零的匀变速直线运动的比例式，都适用于自由落体运动．(2019·永安一中月考)从离地面500m 处自由落下一个小球，不计空气阻力，取g ＝ 10m/s 2，求：(1)小球落到地面需要的时间；(2)开始下落后第1s 内的位移大小和最后1s 内的位移大小； (3)下落时间为总时间一半时的位移大小． 答案 (1)10s (2)5m 95m (3)125m解析 (1)小球做自由落体运动，根据h ＝12gt 2可得t ＝2hg＝2×50010s ＝10s. (2)第1s 内的位移h 1＝12gt 12＝12×10×12m ＝5m前9s 内的位移h 9＝12gt 92＝12×10×92m ＝405m最后1s 内的位移Δh ＝h －h 9＝500m －405m ＝95m. (3)t ′＝t2＝5s位移h 5＝12gt ′2＝12×10×52m ＝125m.如图2所示，一滴雨滴从离地面20m 高的楼房屋檐自由下落，下落途中用Δt ＝0.2s 的时间通过一个窗口，窗口的高度为2m ，g 取10m/s 2，不计空气阻力，问：图2(1)雨滴落地时的速度大小；(2)雨滴落地前最后1s 内的位移大小； (3)屋檐离窗的上边框有多高？ 答案 (1)20m/s (2)15m (3)4.05m解析 (1)设雨滴自由下落时间为t ，根据自由落体运动公式h ＝12gt2得t ＝2s.则雨滴落地时的速度v ＝gt ＝20m/s. (2)雨滴在第1s 内的位移为h 1＝12gt 12＝5m则雨滴落地前最后1s 内的位移大小为h 2＝h －h 1＝15m.(3)由题意知窗口的高度为h 3＝2m ，设屋檐距窗的上边框h 0，雨滴从屋檐运动到窗的上边框时间为t 0，则 h 0＝12gt 02.又h 0＋h 3＝12g (t 0＋Δt )2联立解得h 0＝4.05m. 三、自由落体运动的实验探究 1．实验器材打点计时器、纸带、复写纸、带铁夹的铁架台、几个质量不同的重物、夹子、交流电源、毫米刻度尺． 2．探究过程(1)按如图3所示将打点计时器竖直固定在铁架台上，连接好电路． (2)使纸带穿过两个限位孔，下端用夹子夹住连到重物上，让重物靠近打点计时器．(3)用手捏住纸带上端把纸带拉成竖直状态，启动计时器，放开纸带让重物自由下落，重物落地后立刻关闭电源，打点计时器就在纸带上打下一系列的点．(4)改变重物的质量，重复几次上面的实验，选取一条点迹清晰的纸带进行处理．图33．数据处理(1)用刻度尺测量打点计时器打出的纸带上的点之间的距离．(2)用v n ＝x n ＋x n ＋12T求出各点的速度，作v －t 图像，图像应为一条过原点的倾斜直线．(3)根据v －t 图像的斜率求加速度或根据Δx ＝aT 2计算加速度． 4．实验结论自由落体运动是初速度为零、加速度恒定(约为9.8m/s 2，与物体的质量无关)的匀加速直线运动．某同学用如图4甲所示的装置测定重力加速度．图4(1)电火花打点计时器的工作电压为．(2)打出的纸带如图乙所示，实验时是纸带的(填“A ”或“B ”)端和重物相连接．(3)纸带上1至9各点为计时点，由纸带所示数据可算出实验时重物的加速度为m/s 2.(电火花打点计时器的工作频率为50Hz)(4)当地的重力加速度为9.8m/s 2，该测量值与当地重力加速度的值有差异的一个原因是．答案 (1)220V (2)B (3)9.4 (4)受摩擦力和空气阻力作用 解析 (1)电火花打点计时器的工作电压为220V.(2)由于各点之间时间间隔均为T ＝0.02s ，重物下落过程中速度越来越大，故相邻两点间距离越来越大，由此可知，B 端与重物相连．(3)由Δx ＝aT 2得x 23－x 78＝5aT 2，解得a ＝x 23－x 785T2＝9.4m/s 2. (4)重物拖着纸带下落时受到摩擦力和空气阻力的作用，加速度必然小于重力加速度．研究自由落体运动、测定自由落体加速度的其他常用方法 1．频闪照相法(1)频闪照相机可以间隔相等的时间拍摄一次，利用频闪照相机的这一特点可追踪记录做自由落体运动的物体在各个时刻的位置，如图5.图5(2)根据匀变速直线运动的推论Δh ＝gT 2可求出重力加速度g ＝Δh T2.也可以根据2t v ＝v ＝x t ，求出物体在某两个时刻的速度，由g ＝v －v 0t，求出重力加速度g . 2．滴水法(1)让水滴落到水龙头下的盘子上，可以清晰地听到水滴碰盘子的声音，细心地调整水龙头的阀门，使第一个水滴碰到盘子听到响声的瞬间，第二个水滴恰好从水龙头滴水处开始下落．(2)听到某个响声时开始计时，并数0，以后每听到一次响声，顺次加1，直到数到N ，停止计时，表上时间的读数是T . (3)用米尺量出水龙头滴水处到盘子的距离为h . (4)由h ＝12gt 2和t ＝T N 得g ＝2h t 2＝2h T N2＝2N 2hT2.1．(自由落体加速度)(多选)关于自由落体运动及重力加速度的说法，正确的是( )A ．竖直向下的运动一定是自由落体运动B ．熟透的苹果从树枝开始下落的运动可视为自由落体运动C ．同一地点，轻重物体的g 值一样大D ．g 值在赤道处大于在北极处 答案 BC解析 物体做自由落体运动的条件是初速度为零且只受重力作用，A 错；熟透的苹果在下落过程中虽受空气阻力作用，但该阻力远小于它的重力，可以忽略该阻力，故可将该过程视为自由落体运动，B 对；同一地点，重力加速度都相同，与质量无关，C 对；g 值在赤道处小于北极处，D 错．2．(自由落体运动规律的应用)(2018·棠湖中学高一期末统考模拟)做自由落体运动的甲、乙两物体所受的重力之比为2∶1，下落高度之比为1∶2，则( )A ．下落过程中的加速度之比为2∶1B ．下落时间之比为1∶2C ．落地速度之比为1∶ 2D ．若甲、乙同时下落，在甲落地前，两者间的距离越来越近 答案 C解析 自由落体运动的加速度相等，A 错误； 由h ＝12gt 2得t 1∶t 2＝1∶2，B 错误；由v ＝gt 得v 1＝v 2＝1∶2，C 正确；若两者同时下落，在相等的时间内下落的位移相等，故两者间的距离保持不变，D 错误．3．(自由落体运动规律的应用)(2019·扬州中学月考)一名宇航员在某星球上完成自由落体运动实验，让一个质量为1kg 的小球从一定的高度自由下落，测得在第5s 内的位移是18m(未落地)，则( ) A ．小球在2s 末的速度是20m/s B ．小球在第5s 内的平均速度是3.6m/s C ．该星球上的重力加速度为5m/s 2 D ．小球在5s 内的位移是50m 答案 D解析 小球在第5s 内的位移是18m ，则第5s 内的平均速度v ＝18m/s ，B 错误；第5s 内的平均速度等于4.5s 时刻的速度，故该星球上，宇航员所在处的重力加速度g 0＝184.5m/s 2＝4m/s 2，C 错误；小球在2s 末的速度v 2＝g 0t 2＝8m/s ，A 错误；小球在5s 内的位移h ＝12g 0t 52＝50m ，D 正确.4．(自由落体运动规律的应用)(多选)物体从某高度处开始做自由落体运动，从开始到落到地面的平均速度为10m/s(g 取10m/s 2)，则下列说法正确的是( )A ．下落一半高度时的瞬时速度为10m/sB ．落地瞬间的速度是20m/sC ．物体下落的高度是20mD ．第3s 内物体下落25m 答案 BC解析 根据平均速度v ＝v 0＋v2，解得物体落地时的速度v ＝2×10m/s＝20m/s ；根据v 2＝2gh ，v ′2＝2g ·h2得，下落一半高度时的速度v ′＝22v ＝102m/s ，故A 错误，B 正确．物体下落的高度h ＝v 22g ＝20220m ＝20m ，故C 正确．物体落地的时间t ＝v g ＝2010s ＝2s ，则第3s 内下落的位移为零，故D 错误.考点一 自由落体运动与自由落体加速度1．(多选)关于自由落体运动，下列说法正确的是( ) A ．初速度为零的竖直向下的运动是自由落体运动 B ．只在重力作用下的竖直向下的运动是自由落体运动 C ．自由落体运动在任意相等的时间内速度变化量相等 D ．自由落体运动是初速度为零、加速度为g 的匀加速直线运动答案 CD解析 选项A 中，初速度为零的竖直向下的运动，有可能受到空气阻力或其他力的影响，下落的加速度不等于g ，这样就不是自由落体运动，选项B 中，物体有可能具有初速度，所以选项A 、B 错误；选项C 中，因自由落体运动是匀变速直线运动，加速度恒定，由加速度的概念a ＝ΔvΔt 可知，Δv ＝g Δt ，所以若时间相等，则速度的变化量相等，故选项C 正确；根据自由落体运动的性质可判定，选项D 正确． 2．下列关于自由落体运动的说法正确的是( ) A ．自由落体运动是一种初速度为零的匀加速直线运动B ．从竖直上升的热气球吊篮中掉下的物体的运动是自由落体运动C ．在空气中下落的雪花的运动是自由落体运动D ．只在重力作用下的运动必定是自由落体运动 答案 A解析 自由落体运动是初速度为零、加速度为g 的匀加速直线运动，故A 正确；从竖直上升的热气球吊篮中掉下来的物体具有向上的初速度，所以不是自由落体运动，故B 错误；在空气中下落的雪花受到的空气阻力不能忽略不计，不是自由落体运动，故C 错误；只在重力作用下但初速度不为零的运动不是自由落体运动，故D 错误． 3．(多选)下列关于重力加速度的说法正确的是( ) A ．重力加速度g 是标量，只有大小，没有方向B ．在地球上的不同地方，g 的大小一般是不同的，但差别不大C ．在地球上同一地点，轻石块与重石块做自由落体运动的加速度是相同的D ．纬度越低的地方，重力加速度g 值越小 答案 BCD解析 重力加速度是矢量，方向总是竖直向下．地球上同一地点，一切物体做自由落体运动的加速度都是相同的，地球上不同地方g 的大小一般是不同的，但差别不大，纬度越低的地方，g 值越小．故正确答案为B 、C 、D.考点二 自由落体运动规律的应用4．一石块从楼房阳台边缘向下做自由落体运动到达地面，把它在空中运动的时间分为相等的三段，如果它在第一段时间内的位移是1.2m ，那么它在第三段时间内的位移是( ) A ．1.2m B ．3.6m C ．6.0m D ．10.8m答案 C解析 将该自由落体运动的时间分成了相等的三段，由其规律知：第T 内、第2T 内、第3T 内的位移之比为x Ⅰ∶x Ⅱ∶x Ⅲ＝1∶3∶5，第一段时间内的位移为1.2m ，则第三段时间内的位移为x ＝1.2×5m＝6.0m ，故选C.5．(多选)一小球从空中足够高的地方由静止释放，不计空气阻力(g 取10m/s 2)．下列说法正确的是( ) A ．第2s 末小球的速度为20m/s B ．前2s 内小球的平均速度为20m/s C ．第2s 内小球的位移为10m D ．前2s 内小球的位移为20m 答案 AD解析 小球做自由落体运动，第2s 末小球的速度为v ＝gt ＝10×2m/s ＝20m/s ，故A 正确；前2s 内小球的位移为h 2＝12gt 2＝12×10×4m＝20m ，前2s 内小球的平均速度为v ＝h 2t＝202m/s ＝10m/s ，故B 错误，D 正确；第1s 内小球的位移为h 1＝12gt 12＝12×10×12m ＝5m ，故第2s 内小球的位移为Δh ＝h 2－h 1＝20m －5m ＝15m ，故C 错误．6．(多选)从一座塔顶自由落下一石子，忽略空气阻力，如果已知重力加速度大小，再加上下列哪项条件即可求出塔顶高度( ) A ．最后1m 内石子下落的时间t B ．第1s 末和第2s 末的速度 C ．最初1s 内石子下落的高度 D ．最后1s 内石子下落的高度 答案 AD解析 知道最后1m 内石子下落的时间t ，结合位移公式x ＝v 0t ＋12gt 2，速度公式v ＝v 0＋gt ，即可求出石子的末速度，再根据v 2＝2gh 可得塔的高度h ＝v 22g，故A 正确；知道第1s 末和第2s 末的速度无法求解出运动的总时间，也不能求解末速度，故无法求解塔高，故B 错误；知道最初1s 内的位移，无法求解出运动的总时间，也不能求解末速度，故无法求解塔高，故C 错误；知道最后1s 内石子的位移，同A 项类似，即可求得塔的高度，故D 正确．7．(多选)甲、乙两物体，m 甲＝2m 乙，甲从2H 高处自由落下，1s 后乙从H (H >1m)高处自由落下，不计空气阻力，在两物体落地之前，正确的说法是( ) A ．同一时刻甲的速度大B．同一时刻两物体的速度相同C．各自下落1m时，两物体速度相同D．落地之前甲和乙的高度之差不断增大答案AC解析因为甲、乙物体都做自由落体运动，它们的初速度为零，加速度为g，甲任意时刻的速度为：v＝gt，乙任意时刻的速度v′＝g(t －1)，所以两物体下落过程中，在同一时刻甲的速度大于乙的速度，故A正确，B错误；各自下落1m时，根据速度时间关系公式，有：v2＝2gh，故v＝2gh＝2×10×1m/s＝25m/s，两物体速度相同，C 正确；1s后，相对于乙物体，甲向下做匀速直线运动，若甲自由下落1s时甲在乙的上方，则落地之前甲和乙的高度差先减小后增大，若甲自由下落1s时甲在乙的下方，则落地之前甲和乙的高度之差不断增大，由于不知道题目中H的具体数值，故D错误．8．物体从某一高度自由下落，第1s内就通过了全程的一半，物体还要下落多长时间才会落地( )A．1s B．1.5sC.2s D．(2－1) s答案 D解析初速度为零的匀变速直线运动，经过连续相同的位移所用时间之比为1∶(2－1)∶(3－2)∶…，所以物体下落后半程的时间为(2－1) s，故D正确．9．某校物理兴趣小组为了了解高空坠物的危害，将一只鸡蛋从高楼上静止释放，经过4s鸡蛋刚好着地．(忽略空气阻力的作用，g取10m/s2)求：(1)鸡蛋释放时距离地面的高度；(2)鸡蛋在下落过程中的平均速度大小； (3)鸡蛋下落过程中第4s 内的位移大小． 答案 (1)80m (2)20m/s (3)35m解析 (1)由h ＝12gt 2，可得：h ＝12×10×42m ＝80m.(2)下落过程的平均速度大小为：v ＝h t ＝804m/s ＝20m/s.(3)前3s 内的位移大小h ′＝12gt 32＝12×10×32m ＝45m ，故第4s 内的位移大小Δh ＝h －h ′＝35m.10.(多选)(2018·济宁市期中)小球从竖直砖墙某位置由静止释放，用频闪照相机在同一底片上多次曝光，得到了如图1中1、2、3、4、5所示的小球在运动过程中每次曝光的位置．连续两次曝光的时间间隔均为T ，每块砖的厚度均为d .根据图中的信息，下列判断正确的是( )图1A ．位置1是小球释放的初始位置B ．小球做匀加速直线运动C ．小球下落的加速度为d T2D ．小球在位置3的速度为7d2T答案 BCD解析 小球做自由落体运动，从静止开始运动的连续相等时间内的位移之比为1∶3∶5∶7…，而题图中位移之比为2∶3∶4∶5…，故位置1不是小球释放的初始位置，选项A 错误，B 正确．由a ＝Δx T 2得a ＝d T2，选项C 正确．小球在位置3的速度v 3＝3d ＋4d 2T ＝7d 2T ，选项D 正确．11.(多选)(2018·太原五中高一期中)如图2所示，在一个水平桌面上方有三个金属小球a 、b 、c ，高度分别为h 1、h 2、h 3，且h 1∶h 2∶h 3＝3∶2∶1.若先后由静止依次释放小球a 、b 、c ，三小球刚好同时落到桌面上，不计空气阻力，则( )图2A ．三小球到达桌面时的速度大小之比是3∶2∶1B ．三小球运动时间之比为3∶2∶1C ．小球b 与a 开始下落的时间差小于c 与b 开始下落的时间差D ．小球b 与a 开始下落的时间差大于c 与b 开始下落的时间差 答案 BC解析 由v 2＝2gh ，得v ＝2gh ，则三小球落到桌面时的速度大小之比v 1∶v 2∶v 3＝3∶2∶1，A 错误；又由h ＝12gt 2，得t ＝2hg，则三小球运动时间之比t 1∶t 2∶t 3＝3∶2∶1，B 正确；设小球b 与a 开始下落的时间差为Δt 1，小球c 与b 开始下落的时间差为Δt 2，则由B 选项的分析可得Δt 1∶Δt 2＝(3－2)∶(2－1)，比值小于1，因此小球b 与a 开始下落的时间差小于小球c 与b 开始下落的时间差，C 正确，D 错误．12.(2019·奉新一中高一上学期期末)如图3所示，直杆长l 1＝0.5m ，圆筒高l 2＝3.7m ．直杆位于圆筒正上方H ＝0.8m 处．直杆从静止开始做自由落体运动，并能竖直穿过圆筒(g 取 10m/s 2)，求：图3(1)直杆下端刚到圆筒上端的时间； (2)直杆穿越圆筒所用的时间． 答案 (1)0.4s (2)0.6s解析 (1)设直杆下端到达圆筒上端的时间为t 1，上端离开圆筒下端的时间为t 2，根据自由落体运动规律有H ＝12gt 12，解得t 1＝2×0.810s ＝0.4s.(2)根据自由落体运动规律有l 1＋H ＋l 2＝12gt 22，解得t 2＝2×0.5＋0.8＋3.710s ＝1s ，则直杆穿越圆筒所用的时间t ＝t 2－t 1＝0.6s.13．跳伞运动员做低空跳伞表演，他离开飞机后先做自由落体运动，当距离地面125m 时打开降落伞，伞张开后运动员就以大小为14.3m/s 2的加速度做匀减速直线运动，到达地面时的速度为5m/s ，取g ＝10m/s 2.问：(1)运动员离开飞机时距地面的高度为多少？(2)离开飞机后，运动员经过多长时间才能到达地面？(结果保留三位有效数字)答案 (1)305m (2)9.85s解析 (1)设运动员自由下落的高度为h 1，打开伞前瞬间的速度为v 1，有v 12＝2gh 1①打开降落伞后做匀减速运动时满足：v 22－v 12＝2ah 2② 联立解得h 1＝180m所以总高度为H ＝h 1＋h 2＝(180＋125) m ＝305m (2)设第一过程经过的时间是t 1，有h 1＝12gt 12第二过程经过的时间是t 2＝v 2－v 1a所以总时间为t ＝t 1＋t 2≈9.85s.。
第四节自由落体运动教学目标：（一）知识与技能1．认识自由落体运动，知道影响物体下落快慢的因素，理解自由落体运动是在理想条件下的运动，知道它是初速度为零的匀加速直线运动．2．能用打点计时器或其他实验仪器得到相关的运动轨迹并能自主进行分析．3．知道什么是自由落体的加速度，知道它的方向，知道在地球上的不同地方，重力加速度大小不同．4．掌握如何从匀变速直线运动的规律推出自由落体运动规律，并能够运用自由落体规解决实际问题．5．初步了解探索自然规律的科学方法．培养学生的观察、概括能力．（二）过程与方法1．培养学生利用物理语言归纳总结规律的能力．2．引导学生养成进行简单物理研究习惯、根据现象进行合理假设与猜想的探究方法． 3．引导学生学会分析数据，归纳总结自由落体的加速度g随纬度变化的规律。
4. 教师应该在教学中尽量为学生提供制定探究计划的机会．根据学生的实际能力去引导学生进行观察、思考、讨论和交流．（三）情感态度与价值观1．调动学生积极参与讨论的兴趣，培养逻辑思维能力及表述能力。
2．渗透物理方法的教育，在研究物理规律的过程中抽象出一种物理模型——自由落体．3．培养学生的团结合作精神和协作意识，敢于提出与别人不同的见解。
教学重点：1．自由落体运动的概念及探究自由落体运动的过程．2．掌握自由落体运动的规律，并能运用其解决实际问题．教学难点：1．理解并运用自由落体运动的条件及规律解决实际问题．2．照相机曝光时间的估算．教学方法：探究、讲授、讨论、练习教学用具：多媒体课件、牛顿管、硬币、天平、小纸片、打点计时器、刻度尺、铁架台、纸带，重物(两个质量不同)等．教学过程：（一）新课导入师：两个轻重不同的小球同时落地的声音，是那样地清脆美妙!它使人们清醒地认识到，轻重不是下落快慢的原因；它动摇了2000多年来统治着人们头脑的旧观念，开创了实验和科学推理之先河，将近代物理学以至今代科学推上了历史的舞台．当树叶从树上飘落下来，雨滴从屋檐上落下来的时候，你们想过这种运动吗?物体下落的过程有没有一定的规律可循呢?今天我们将一起探究这种运动——自由落体运动（二）新课教学1、自由落体运动在现实生活中，不同物体的落体运动，下落快慢在不少情况下是不同的．从苹果树上落下的苹果和飘下的树叶能一起同时下落吗?提出问题：1．重的物体一定下落得快吗?2．你能否证明自己的观点?实验探究：猜想：物体下落过程的运动情况与哪些因素有关，质量大的物体下落的速度比质量小的快吗?实验：取两枚相同的硬币和两张与硬币表面面积相同的纸片，把其中一张纸片揉成纸团，在下述几种情况下，都让它们从同一高度自由下落，观察下落快慢情况。
2.4 自由落体运动导学案【目标引领】【学习目标】1.知道物体做自由落体运动的条件，能判断物体是否做自由落体运动。
2.能测量自由落体加速度的大小知道其方向。
3.掌握自由落体运动的规律，并能解决相关问题。
【学习重点】自由落体运动的条件、性质和规律。
【学习过程】（一）课前复习匀变速直线运动规律的重要公式（1）速度公式：（2）位移公式：（3）速度－位移关系式：（4）平均速度公式：（5）逐差公式：（二）预习导学1．自由落体运动(1)定义：物体只在作用下从开始下落的运动．(2)运动性质：初速度为零的直线运动．2．自由落体加速度(1)定义：在同一地点，一切物体自由下落的加速度都，这个加速度叫自由落体加速度，又叫做，通常用g表示．(2)方向：总是．(3)大小：在地球的不同地点，g的大小一般不相同．一般的计算中，g取粗略计算时取.探究学习：合作探究一、演示实验，观察思考回答下列问题1.自由落体运动的快慢是否与物体轻重有关吗？演示：将一个纸片和一个纸团同时从同一高处静止释放，哪个落地快？将一个纸团和一块橡皮从同一高处静止释放，哪个落地快？猜想:影响物体下落快慢的因素可能是。
如果没有该因素影响，不同重量的物体下落快慢应该是。
2.归纳什么叫自由落体运动？3.自由落体运动的条件是什么？小结：检测关于自由落体运动，下列说法正确的是()A．.物体从静止开始下落的运动就叫做自由落体运动B．如果空气阻力比重力小得多，空气阻力可以忽略不计，这时由静止开始下落的运动可看作自由落体运动C. 一个棉花团由静止开始下落的运动是自由落体运动D．雨滴经过窗子的这段运动可以看作自由落体运动合作探究二、自由落体运动的性质某同学用如图甲所示装置测量自由落体加速度g，得到如图乙所示的一段纸带，从纸带上取了7个点，依次为A、B、C、D、E、F、G，现在量得A、B间的距离0.20cm、B、C间距离0.59cm、C、D间的距离0.98cm、D、E间距离1.37cm、E、F间的距离1.76cm、F、G间的距离2.15cm。
《2.4自由落体运动》教学设计【教学目标】一、知识与技能1．知道自由落体运动的条件以及运动性质。
2．掌握自由落体加速度的大小和方向。
3．能够运用匀变速直线运动规律分析、解决有关自由落体运动的问题。
二、过程与方法1．小组通过实验探究、讨论交流，体验自由落体运动现象。
2．培养学生观察能力、分析能力、推理能力、处理实验数据的能力、归纳能力等。
三、情感态度与价值观1．体会身边的自由落体运动，学以致用，激发学生的学习热情。
2．通过应用自由落体运动规律，解决实际问题，培养学生关注生活的态度。
【教学重难点】教学重点：自由落体运动的特点和规律。
教学难点：1．自由落体运动的性质2．自由落体加速度【教学过程】一、导入新课出示图片：常见物体的下落物体下落的运动是司空见惯的，例如雨滴下落，雪花纷飞、树叶飘落等，但人类对它的认识却经历了差不多两千年的时间。
出示图片：亚里士多德教师叙述亚里士多德的观点：二千多年前，古希腊哲学家亚里士多德认为物体下落的快慢跟它的轻重有关，重的物体下落得快。
他的这一论断符合人们的常识，以至于其后两千年的时间里，大家都奉为经典，你能举例推翻这一结论吗？出示参考答案：取两张质量不同的纸，取质量小揉成纸团，再让它们同时下落。
可观察到什么现象？现象：质量小的纸团下落的快。
教师总结：可见亚里士多德的观点是错误的影响落体运动快慢的因素可能是空气阻力的作用。
二、讲授新课（一）自由落体运动1．伽利略认为，根据亚里士多德的论断，会推出相互矛盾的结论。
出示图片：大小石头（1）假定大石头的下落速度为8，块小石头的下落速度为4，当把两块石头捆在一起时，大石头会被小石头拖着而变慢。
结论1：整个物体的下落速度应该小于8；（2）把两块石头捆在一起后，整体重量增加，则速度增加。
结论2：整个物体下落的速度应该比8还要大。
教师总结：这种相互矛盾的结论，说明亚里士多德“重的物体下落得快”的看法是错误的。
那么，轻重不同的物体下落的情况到底怎样？下面我们一起来做个比较精细的实验，仔细研究一下。
2．演示实验：轻重不同的物体下落快慢的研究出示图片：牛顿管甲有空气乙真空（1）实验器材：牛顿管（一个两端封闭的玻璃管，其中一端有一个开关，玻璃管可以与外界相通）、真空泵、质量不相同的铁片和羽毛等。
（2）实验步骤：①在有空气阻力时，把质量不相同的铁片和羽毛放到玻璃管中；②把玻璃管竖直放置，让铁片和羽毛从玻璃管上方同时开始下落，观察物体下落的情况；③启动真空泵，把牛顿管里的空气抽出一些，把玻璃管竖直放置，让铁片和羽毛从玻璃管上方同时开始下落，观察物体下落的情况；④把牛顿管里的空气几乎全部抽出，重复步骤③，观察物体下落的情况。
（3）演示牛顿管的实验视频教师总结：（4）实验现象：如果牛顿管里有空气，金属片和羽毛下落的快慢不同；把牛顿管里的空气抽出一些，金属片和羽毛下落的快慢就变得接近；当把牛顿管里的空气几乎全部抽出时，金属片和羽毛下落的快慢就相同了。
（5）实验结论：在没有空气的空间里，物体下落的快慢相同3．自由落体运动（1）定义：物体只在重力作用下，从静止开始下落的运动。
=0（2）特点：只受重力、v（3）当空气阻力的作用比较小，可以忽略不计时，从静止开始下落的物体可视为自由落体运动。
由上面的实验我们可以看到，自由落体运动是加速运动。
那么，它的加速度在下落过程中是否变化呢？例1：关于自由落体运动，下列说法正确的是（）A．物体竖直向下的运动一定是自由落体运动B．不同的物体做自由落体运动，它们的运动规律是不同的C．物体只有在重力作用下从静止开始下落的运动叫自由落体运动D．自由落体运动的加速度与物体的质量无关答案：CD（二）实验：研究自由落体运动的规律1．实验器材：铁架台、打点计时器、纸带、电源、夹子、导线、重物。
2．原理：纸带在重物的作用下自由下落，纸带受到的阻力较小，近似认为纸带做自由落体运动，根据打出的纸带点的情况，分析出重物的运动规律。
出示图片：打点计时器3．实验步骤：①把打点计时器竖直固定在铁架台上，纸带一端系着重物，另一端穿过计时器。
②让重物靠近打点计时器，用手捏住纸带上端，启动打点计时器，松手后重物自由下落，计时器在纸带上留下一串小点，最后要关闭电源。
③仿照前面对小车运动的研究，测量重物下落的加速度。
④改变重物的质量，重复上面的实验。
4．数据处理（1）计数点瞬时速度的求法例题：计数点2时的瞬时速度参考答案：用计算较准确的平均速度来代替某点的瞬时速度。
出示纸带：教师出示计算结果和图像试验结论：v-t图像为一条倾斜的直线，所以自由有落体运动是匀变速直线运动。
实验误差：1．纸带与打点计时器的摩擦2．空气阻力的影响3．测量误差知识拓展由纸带判断物体做匀变速直线运动的方法：如图所示，0、1、2……为时间间隔相等的各计数点，S1、S2、S3……为相邻两计数点之间的距离，若△S=S2－S1=……=C（常数），即若两连续相等的时间间隔的位移之差为恒量，则与纸带相连的物体的运动为匀变速直线运动。
△S=a T2（三）自由落体加速度对不同物体进行的实验结果表明，在同一地点，一切物体自由下落的加速度都相同。
1．定义：物体在自由落体运动中的加速度叫做自由落体加速度，也叫重力加速度。
2．符号：通常用g表示。
3．方向：竖直向下。
你从表中发现了什么规律吗？做一做：用手机测自由落体加速度阅读课文用手机自己测一测自由落体加速度。
出示图片：手机截屏的自由落体运动用手托着手机，打开加速度传感器，手掌迅速向下运动，让手机脱离手掌而自由下落，然后接住手机，观察手机屏幕上加速度传感器的图像。
（四）自由落体运动的规律1．自由落体运动是初速度为0的匀加速直线运动。
你能根据匀变速直线运动的基本公式，总结自由落体运动的规律吗？自由落体运动规律科学漫步：伽利略对自由落体运动的研究认真阅读课本，了解伽利略对自由落体运动的研究过程出示图片：伽利略在做铜球沿斜面运动的实验（油画）斜面的倾角增大到90°，这时小球的运动就是自由落体运动，这时小球仍然会保持匀加速运动的性质，而且所有物体下落时的加速度都是一样的！三、课堂练习1．重力加速度的大小与纬度有关，一般来说，纬度越高，g值越大大（填大或小），重力加速度的方向总是竖直向（填“下”或“上”）。
答案：下2．一个物体从房檐自由落下，通过一个高为1.8m的窗户用了0.2s，g取10m/s2，则房檐距窗户下沿的高度为。
答案：5m3．三峡大瀑布位于湖北省宜昌市晓峰旅游景区中、该景区中瀑布中的水从顶端落至地面的过程用时约3s，若将此运动视为自由落体运动，重力加速度g=10m/s2，则该瀑布的高度约为（）A．30mB．45mC．55mD．60m答案：B4．让两颗质量不同的石子，从同一高度同时开始下落（忽略空气阻力），下列说法正确的是（）A．质量大的石头下落的快B．质量小的石头下落的快C．两颗石子下落的快慢相同D．两颗石子在下落的过程中具有不同的加速度答案：C5．下列哪一个物体的运动可视为自由落体运动（）A．树叶的自由下落过程B．运动员推出的铅球的运动C．从桌面轻轻滑落的钢笔的运动D．石子从水面自由落到水底的运动答案C四、拓展提高1．一名宇航员在某星球上完成自由落体运动实验，让一个质量为2kg的小球从一定的高度自由下落，测得在第5s内的位移是。
答案：36m2．房檐滴水，每隔相等的时间积成一滴水下落，当第一滴水下落到地面时，第五滴水刚好形成，观察到第四、第五滴水之间的距离恰好为1m，不计空气阻力，则此房檐离地面的高度为（）A．4mB．5mC．6mD．16m答案：D3．从某一高度相隔1s先后释放两个相同的小球甲和乙，不计空气阻力，它们在空中任一时刻（）A．甲乙两球距离始终保持不变，甲乙两球速度之差保持不变B ．甲乙两球距离越来越大，甲乙两球速度之差也越来越大C ．甲乙两球距离越来越大，甲乙两球速度之差保持不变D ．甲乙两球距离越来越小，甲乙两球速度之差也越来越小 答案：C 五、课堂小结1．自由落体运动：初速度为零的匀加速直线运动。
2．条件：初速度为零，只受重力3．大小：一般g=9.8m/s 2，粗略计算g=10m/s 2 4．自由落体运动规律gh v gt h gt v 2;21;22===六、板书（一）自由落体运动1．定义：物体只在重力作用下，从静止开始下落的运动叫做自由落体运动。
2．条件：V 0=0，只受重力3．性质：初速度为零的匀加速直线运动 （二）自由落体加速度1．定义：物体在自由落体运动中的加速度叫做自由落体加速度，也叫做重力加速度。
2．符号：g 3．方向：竖直向下4．大小：一般g=9.8m/s 2，粗略计算g=10m/s 2 说明：同一地点g 值不变，g 值随纬度的增加而增大。
（三）自由落体运动规律gh v gt h gt v 2;21;22===《2.4自由落体运动》导学案【学习目标】【学习重难点】1．探究自由落体运动加速度的大小；2．体会科学研究方法并能够分析生活中的自由落体问题．【学习过程】一、知识纲要导引二、基础导学（一）自由落体运动（自学教材“自由落体运动”部分）1．亚里士多德的观点：物体下落的快慢是由它们的重量决定的．2．伽利略的观点：重物与轻物应该下落得同样快．3．自由落体运动（1）定义：物体只在重力作用下从静止开始下落的运动，叫作自由落体运动（freefall motion）．（2）特点：①受力特点：只受重力作用．②运动特点：初速度为零的匀加速直线运动．（二）自由落体加速度（自学教材“自由落体加速度”部分）1．定义：在同一地点，一切物体自由下落的加速度都相同，这个加速度叫作自由落体加速度（freefall acceleration），也叫作重力加速度（gravitational acceleration），通常用g表示．2．方向：竖直向下．3．（1）在地球上同一地点，一切物体自由下落的加速度都相同．（2）在地球上不同地点，g的大小一般不相等，g值随纬度的增大而逐渐增大．（3）一般g＝9．8 m/s2或g＝10 m/s2．三、思考判断（1）物体从静止开始下落的运动就是自由落体运动．（）（2）加速度为g的运动是自由落体运动．（）（3）自由落体运动在任意相等的时间内速度变化量相等．（）（4）地球上任意一点的重力加速度相同．（）（5）不同的物体重力加速度相同．（）（6）伽利略通过“冲淡重力”方法直接验证了小球从斜面滑下的速度v与时间t成正比．（）答案：（1）×（2）×（3）√（4）×（5）×（6）×四、启迪思维，突破重点主题一：自由落体运动问题探究探究点（1）第一幅图左边管中有空气，右边管中是抽成真空的，钱币和羽毛在两种情况下下落有什么不同？（2）观察第二张图片，然后从两张图片中总结物体下落的运动规律．提示：（1）抽成真空的钱币和羽毛下落快慢一样，有空气的羽毛下落得慢．（2）第二张图片两个铁球同时着地，意味着空气阻力对铁球几乎没影响．小结：影响落体运动快慢的因素是空气阻力，如果能忽略空气阻力的影响，只在重力作用下运动，所有物体下落的情况都是一样的，与物体的质量无关．探究总结1．自由落体运动的条件（1）运动条件：初速度为零．（2）受力条件：只受重力作用．2．自由落体运动是一种理想化模型（1）这种模型忽略了次要因素——空气阻力，突出了主要因素——重力．实际中，物体下落时由于受空气阻力的作用，并不做自由落体运动．（2）当空气阻力远小于重力时，物体由静止开始的下落可看作自由落体运动．如在空气中石块的自由下落可看作自由落体运动，空气中羽毛的下落不能看作自由落体运动．（3）自由落体运动是初速度为零、加速度a＝g的匀加速直线运动，是匀变速直线运动的一个特例．知识链接：（1）从冰柱上滴落的水滴的运动可看作自由落体运动．（2）月球上没有空气，物块从静止下落的运动均是自由落体运动．典例示范例1：（多选）关于自由落体运动，下列说法正确的是（）A．初速度为零、竖直向下的匀加速直线运动是自由落体运动B．仅在重力作用下的运动叫自由落体运动C．物体只在重力作用下从静止开始下落的运动叫自由落体运动D．当空气阻力的作用较小，可以忽略不计时，物体由静止开始自由下落的运动可视为自由落体运动解析：自由落体运动是物体只在重力作用下由静止开始下落的运动，它的初速度为零．若空气阻力比较小，可以忽略不计时，物体由静止开始自由下落可视为自由落体运动．故正确答案为C、D．答案：CD知识链接：自由落体运动的判定方法（1）根据条件判定：①初速度为零②只受重力（2）根据题目中的一些暗示语来判定，如“忽略阻力”、“阻力远小于重力”“月球上”．训练1：某同学摇动苹果树时，一个苹果和一片树叶从同一高度处同时由静止落向地面．下列说法正确的是（）A．苹果和树叶都是自由落体运动B．苹果和树叶都不能看成自由落体运动C．假如地球上没有空气，则苹果和树叶会同时落地D．由于苹果受到空气阻力，所以苹果不能看作自由落体解析：苹果和树叶都受重力和空气阻力，但空气阻力相对苹果的重力来说很小，可以忽略不计，故苹果的运动可以看作自由落体运动，而树叶的运动不能看作自由落体运动，故A、B、D项错误；假如地球上没有空气，苹果和树叶都只受重力，都做自由落体运动，同时落地，故C项正确．答案：C主题二：自由落体加速度问题探究探究点利用如图所示的实验装置测定重力加速度．用手捏住纸带上端把纸带拉成竖直状态，并使重物停在靠近打点计时器处．先接通电源，再松开纸带让重物自由下落，打点计时器在纸带上打下一系列的点．试结合上述情景讨论：如何根据打上点的纸带求出重物的重力加速度？提示：由v n＝xn＋x n＋12T求出各点的瞬时速度，作出vt图像，vt图像是一条过原点的倾斜直线，直线斜率表示加速度．注意事项：（1）应选用质量和密度较大的重物．增大重物的重力可使阻力的影响相对减小．（2）打点计时器应竖直放置，以减小阻力．（3）重物应从靠近打点计时器处释放，要先接通打点计时嚣的电源，再释放纸带．探究总结1．利用打点计时器测自由落体加速度重物与铁夹、2．自由落体加速度的理解知识链接：关于重力加速度的测定方法测定重力加速度的方法很多，以后会继续学习．还有一种我们已经掌握的方法：由G＝mg知，重力加速度g＝Gm，用弹簧测力计测出重力，用天平测出质量，就可以计算出当地的重力加速度．典例示范例2：图中甲、乙两图都是使用电磁打点计时器测量重力加速度g的装置示意图，已知该打点计时器的打点频率为50Hz．（1）甲、乙两图相比较，图________所示的装置更合理．（2）丙图是采用较合理的装置并按正确的实验步骤进行实验打出的一条纸带，其中打出的第一个点标为1，后面依次打下的一系列点迹分别标为2、3、4、5…经测量，第15至第17点间的距离为11.70cm，第1至第16点间距离为43.88cm，则打下第16个点时，重锤下落的速度大小为________m/s，测出的重力加速度值为g＝________m/s2．（要求保留三位有效数字）解析：（1）甲图释放时更稳定，既能更有效地减小摩擦力，又能保证释放时初速度的大小为零，所以甲图更合理．（2）自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，所以v16＝x17－x152T≈2.93m/s，又根据2gH＝v2，可得g≈9.78m/s2．答案：（1）甲（2）2.93；9．78（±0.02均可）训练2：（多选）关于重力加速度的下列说法中正确的是（）A．重力加速度g是标量，只有大小，没有方向，通常计算中g取9.8m/s2 B．在地球上不同的地方，g的大小不同，但它们相差不是很大C．在地球上同一地点同一高度，一切物体在自由落体运动中的加速度都相同D．在地球上的同一地方，离地面高度越大，重力加速度g越小解析：重力加速度是矢量，方向竖直向下，与重力的方向相同．在地球表面，不同的地方，g的大小略有不同，但都在9.8m/s2左右，故A错误、B正确；在地球表面同一地点同一高度，g的值都相同，但随着高度的增大，g的值逐渐减小，故C、D正确．答案：BCD训练3：利用图中所示的装置可以研究自由落体运动．实验中需要调整好仪器，接通打点计时器的电源，松开纸带，使重物下落．打点计时器会在纸带上打出一系列的小点．（1）为了测得重物下落的加速度，还需要的实验器材有________．（填正确选项前的字母）A．天平B．停表C．米尺（2）若实验中所得到的重物下落的加速度值小于当地的重力加速度值，而实验操作与数据处理均无错误，写出一个你认为可能引起此误差的原因：_____________________________．解析：（1）为了测得重物下落的加速度，必须知道重物下落的时间与位移，时间可由打点计时器测定，位移可由米尺测定，重物的质量没有必要测定，不需要天平，故选C．（2）实验中所得到的重物下落的加速度值小于当地的重力加速度值，引起此误差的原因：打点计时器与纸带之间存在摩擦等．答案：（1）C（2）打点计时器与纸带之间存在摩擦（其他合理答案同样正确）主题三：自由落体运动规律的应用问题探究探究点自由落体是一种初速度为0，只受重力作用的运动． （1）自由落体运动与匀变速直线运动两者是什么关系？（2）前面所学的匀变速直线运动的基本公式，有哪些适用于自由落体运动？哪些不适用？提示：（1）自由落体运动属于匀变速直线运动，自由落体运动是匀变速直线运动中的一个特例．（2）前面所学的匀变速直线运动的基本公式对自由落体运动都适用． 探究总结1．匀变速直线运动――→特例自由落体运动 2．自由落体运动的基本公式⎩⎪⎨⎪⎧v ＝v 0＋at x ＝v 0t ＋12at 2v 2－v 2＝2ax――→v 0＝0a ＝g ⎩⎪⎨⎪⎧v ＝gt h ＝12gt2v 2＝2gh典例示范 例3如图所示，屋檐上水滴下落的过程可以近似地看做是自由落体运动．假设水滴从10m 高的屋檐上无初速度滴落，水滴下落到地面时的速度大约是多大？（g 取10m/s 2）解析：选取水滴最初下落点为位移的起点，竖直向下为正方向，由自由落体运动规律知h ＝12gt 2，v ＝gt联立得v ＝2gh代入数据得v ＝2×10×10 m/s≈14m/s 即水滴下落到地面的瞬间，速度大约是14m/s ．答案：14m/s知识链接：水滴的下落过程可以看作自由落体运动．若分析自由落体运动过程中的一段，则该过程是初速度不为零的匀变速直线运动，相应的速度公式和位移公式分别为v ＝v 0＋gt 、h ＝v 0t ＋12gt 2．拓展：在[例3]中水滴下落过程中经2m 高的窗户所需时间为0.2s ．那么窗户上沿到屋檐的距离为多少？解析：设水滴下落到窗户上沿时的速度为v 0，则由h ＝v 0t ＋12gt 2得2＝v 0×0.2＋12×10×0.22解得v 0＝9m/s 根据v 2＝2gh 得窗户上沿到屋檐的距离h ＝v 202g ＝922×10m ＝4.05m ．答案：4.05m训练4：一个物体从h 高处自由下落（空气阻力不计），所用的时间是3s ，（g 取10 m/s 2）（1）求物体下落的高度h ． （2）落地时速度的大小． （3）物体下落最后1 s 内的位移．解析：（1）由题意可知，物体做自由落体运动，所以物体下落高度为h ＝12gt 2＝12×10×32m ＝45m ． （2）落地时速度为v ＝gt ＝10×3m/s＝30m/s ．（3）前2s 内的位移为h ′＝12gt ′2＝12×10×22m ＝20m ，所以最后1s 内的位移为x ＝h －h ′＝45m －20m ＝25m ．答案：（1）45m（2）30 m/s（3）25 m五、达标检测1．关于重力加速度，下面四种说法正确的是（）A．重力加速度表示自由下落的物体运动的快慢B．重力加速度表示自由下落的物体运动速度变化的大小C．重力加速度表示自由下落的物体运动速度变化的快慢D．轻重不同的物体的重力加速度不同解析：加速度表示物体运动速度变化的快慢，因此重力加速度表示自由下落物体运动速度变化的快慢，所以C正确．表示物体运动快慢的是速度，而不是加速度，所以A错误．自由下落物体的速度变化的大小与时间之比才等于重力加速度，所以B错误．同一地点所有物体的重力加速度都相等，所以D错误．答案：C2．俊俊同学利用打点计时器探究自由落体运动．实验中，纸带将被释放瞬间的四种情景如照片所示，其中最合适的是（）解析：实验时，应让重物紧靠打点计时器，手拉着纸带的上方，保持纸带竖直，由静止释放，故D正确．答案：D3．丰南一中教学楼之间栽有柿子树，每当深秋时一个个火红的柿子灯笼般悬挂枝头，实在是一幅绝美的景色．树上一个距离地面3m左右的成熟柿子自然脱落掉下，下落过程中忽略一切阻力，重力加速度g取10m/s2，柿子落地时的速度约为（）A．4m/sB．8m/sC．12m/sD．16m/s解析：柿子的下落可视为自由落体运动．柿子落地时的速度与下落高度满足v2＝2gh，解得v≈8m/s，故B正确．答案：B4．如图为甲同学制作的反应时间测量尺，用来测量其他同学的反应时间，乙同学先把手放在直尺0cm的位置做捏住直尺的准备，但手不能碰直尺，看到甲同学放开直尺时，乙同学立即捏住下落的直尺，已知乙同学捏住10cm的位置，反应时间为0.14s，若丙同学进行同样的实验，捏住了20cm的位置，则丙同学的反应时间为（）A．0.28sB．0.24sC．0.20sD．0.16s解析：设直尺下落的加速度为a，由h＝12at2得，a＝2ht2＝2×0.10.142m/s2≈10.2m/s2，丙同学的反应时间t1＝2h1a＝2×0.210.2s≈0.20s，C正确．答案：C5．有A、B两个小球在不同高度上做自由落体运动，A球下落1s后，B球开始下落，两球同时落到地面．已知B球离地面高度为20m，问A球从多高处下落？（g取10m/s2）解析：先求出B球下落的时间，根据h＝12gt2得t＝2hg＝2s，故A球下落的时间是t A＝3s，下落的高度为h A＝12gt2A＝12×10×9m＝45m．答案：45m《2.4自由落体运动》同步练习一、单项选择题1．甲球的质量是乙球质量的5倍，两球从同一高度同时自由落下，下列说法正确的是( )A．甲、乙都做自由落体运动，所以都不受任何外力作用B．甲、乙从同一高度自由落下，所以两球同时落地C．甲球质量大，所以甲的加速度比乙的加速度大D．甲球质量大，所以甲落到地面的速度也大解析：选B.甲、乙都做自由落体运动，都只受重力作用，故A错误；因为甲、乙物体同时做自由落体运动，它们的初速度为零，加速度为g，根据v＝gt和h＝12gt2知，两物体具有相同的速度和位移，故两个物体的运动情况完全相同，同时落地，落地速度也相同，故B正确，C、D错误．2．在物理学发展的过程中，许多物理学家的科学研究推动了人类文明的进程．在对以下几位物理学家所作科学贡献的叙述中或者研究方法中，正确的说法是( )A．在对自由落体运动的研究中，伽利略猜想运动速度与下落时间成正比，并直接用实验进行了验证B．伟大的物理学家牛顿最先建立了速度、加速度等概念，并创造了一套科学研究方法C．在推导匀变速直线运动位移公式时，把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看做匀速直线运动，然后把各小段的位移相加，物理学中把这种研究方法叫做“微元法”D．亚里士多德认为两个物体从同一高度自由落下，重物体与轻物体下落一。
