当前位置：文档之家 › 【解析版】潍坊市昌乐县2014-2015学年八年级上期末数学试卷

【解析版】潍坊市昌乐县2014-2015学年八年级上期末数学试卷

  • 格式：doc
  • 大小：341.00 KB
  • 文档页数：21

【解析版】潍坊市昌乐县2014-2015学年八年级上期末数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．下列图案是轴对称图形的有（）个．A． 1 B．2 C．3 D．42．下列命题中，假命题是（）A．全等三角形的面积相等B．等角的补角相等C．直角三角形的两锐角互余D．相等的角是对顶角3．如图PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分不为D、E，且PD=PE，则△AP D≌△APE的理由是（）A．SAS B．AAS C．SSS D．HL4．如图，能判定AB∥CD的条件是（）A．∠1=∠2 B．∠2=∠3 C．∠2=∠4 D．∠1=∠45．某校篮球队五名主力队员的身高分不为174、174、178、176、180（单位：cm），则这组数据的中位数是（）A．174 B．175 C．176 D．1786．如图，四边形ABCD的对角线互相平分，要使它成为矩形，那么需要添加的条件是（）A．AB=CD B．AD=BC C．AB=BC D．AC=BD7．如图，▱ABCD中，∠A=120°，则∠1=（）A．80°B．60°C．45°D．30°8．上海“世界博览会”某展厅理想者的年龄分布如图，这些理想者年龄的众数是（）A．19岁B．20岁C．21岁D．22岁9．在式子：，，，，中分式的个数是（）A． 1 B．2 C．3 D．410．某服装加工厂加工校服960套的订单，原打算每天做48套．正好按时完成．后因学校要求提早5天交货，为按时完成订单，设每天就多做x 套，则x应满足的方程为（）A．B．C．D．二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分）11．如图，点P到∠AOB两边的距离相等，若∠POB=30°，则∠AO B=度．12．如图，如果△ABC≌△DEF，△DEF周长是32cm，DE=9cm，EF =13cm，∠E=∠B，则AC=cm．13．当x=时，分式值为零．14．已知，则的值是．15．甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击的平均成绩恰好差不多上9.4环，方差分不是=0.90，=1.22，=0.43，=1. 68，在此次射击测试中，成绩最稳固的是（填甲、乙、丙、丁）．16．一个四边形边长依次为a，b，c，d，且（a﹣c）2+|b﹣d|=0，则那个四边形为．17．如图，菱形ABCD的对角线AC、BD交于点O，若AO=3cm，B O=4cm，则菱形ABCD的面积是cm2．18．如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分不落在D′、C′的位置，若∠EFB=60°，则∠AED′的度数为．三、解答题（共7小题，共66分）19．如图，已知AB=AC，∠1=∠2，∠B=∠C，那么BD与CE相等吗？什么缘故？20．先化简，再求值：，其中x=2．21．已知：如图，△BCE、△ACD分不是以BE、AD为斜边的直角三角形，且BE=AD，△CDE是等边三角形．求证：△ABC是等边三角形．22．如图，在△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线DE交AC于D，垂足为E，若∠A=30°，CD=3．（1）求∠BDC的度数．（2）求AC的长度．23．省射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加全国竞赛，对他们进行了六次测试，成绩如下表（单位：环）第一次第二次第三次第四次第五次第六次甲97101099乙10898109（1）按照表格中的数据，运算出甲的平均成绩是环，乙的平均成绩是环；（2）分不运算甲、乙六次测试成绩的方差；（3）你认为举荐谁参加全国竞赛更合适，讲明理由．24．列方程解应用题．豆腐文化节前夕，我市对观光路工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书，甲、乙施工一天的工程费用分不为1.5万元和1.1万元，市政局按照甲乙两队的投标书测算，应有三种施工方案：（1）甲队单独做这项工程刚好如期完成．（2）乙队单独做这项工程，要比规定日期多5天．（3）若甲、乙两队合作4天后，余下的工程由乙队单独做，也正好如期完成．在确保如期完成的情形下，你认为哪种方案最节约工程款，通过运算讲明理由．25．如图，在正方形ABCD中，E为对角线AC上一点，连接EB、E D．（1）写出图中所有的全等三角形；（2）延长BE交AD于点F，若∠DEB=140°，求∠AFE的度数．2014-2015学年山东省潍坊市昌乐县八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．下列图案是轴对称图形的有（）个．A．1 B．2 C．3 D．4考点：轴对称图形．分析：按照轴对称图形的概念对个图形分析判定即可得解．解答：解：第一个图形是轴对称图形，第二个图形不是轴对称图形，第三个图形不是轴对称图形，第四个图形是轴对称图形，综上所述，轴对称图形共有2个．故选B．点评：本题考查了轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是查找对称轴，图形两部分折叠后可重合．2．下列命题中，假命题是（）A．全等三角形的面积相等B．等角的补角相等C．直角三角形的两锐角互余D．相等的角是对顶角考点：命题与定理．分析：分析命题的真假，需要分不分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案．解答：解：A，正确，由全等三角形的性质可证得；B，正确，符合补角的性质；C，正确，符合三角形内角和定理；D，不正确，相等的角未必是对顶角但对顶角一定相等．故选D．点评：此题要紧考查学生对真假命题的判定，要求对有关基础知识灵活把握．3．如图PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分不为D、E，且PD=PE，则△AP D≌△APE的理由是（）A．SAS B．AAS C．SSS D．HL考点：全等三角形的判定．分析：按照题中的条件可得△ADP和△AEP是直角三角形，再按照条件DP=EP，AP=AP可按照HL定理判定△APD≌△APE．解答：解：∵PD⊥AB，PE⊥AC，∴∠ADP=∠AEP=90°，在Rt△ADP和△AEP中，∴Rt△ADP≌△AEP（HL），故选：D．点评：此题要紧考查了全等三角形的判定，关键是判定两个三角形全等的一样方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．4．如图，能判定AB∥CD的条件是（）A．∠1=∠2 B．∠2=∠3 C．∠2=∠4 D．∠1=∠4考点：平行线的判定．分析：按照平行线的判定（①同位角相等，两直线平行，②内错角相等，两直线平行，③同旁内角互补，两直线平行）推出即可．解答：解：A、∵∠1=∠2，∴AB∥CD，故本选项正确；B、按照∠2=∠3不能推出AB∥CD，故本选项错误；C、按照∠2=∠4不能推出AB∥CD，故本选项错误；D、按照∠1=∠4不能推出AB∥CD，故本选项错误；故选A．点评：本题考查了对平行线的判定的应用，注意：平行线的判定定理有①同位角相等，两直线平行，②内错角相等，两直线平行，③同旁内角互补，两直线平行．5．某校篮球队五名主力队员的身高分不为174、174、178、176、180（单位：cm），则这组数据的中位数是（）A．174 B．175 C．176 D．178考点：中位数．专题：应用题．分析：中位数是将某校篮球队五名主力队员的身高的一组数据按大小顺序排列后，处在最中间的一个数．解答：解：数据从小到大的顺序排列为174，174，176，178，180，∴这组数据的中位数是176．故选C．点评：本题为统计题，考查中位数的意义．中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．6．如图，四边形ABCD的对角线互相平分，要使它成为矩形，那么需要添加的条件是（）A．AB=CD B．AD=BC C．AB=BC D．AC=BD考点：矩形的判定．分析：由四边形ABCD的对角线互相平分，可得四边形ABCD是平行四边形，再添加AC=BD，可按照对角线相等的平行四边形是矩形证明四边形ABCD是矩形．解答：解：可添加AC=BD，∵四边形ABCD的对角线互相平分，∴四边形ABCD是平行四边形，∵AC=BD，按照矩形判定定理对角线相等的平行四边形是矩形，∴四边形ABCD是矩形，故选：D．点评：此题要紧考查了矩形的判定，关键是矩形的判定：①矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形；②有三个角是直角的四边形是矩形；③对角线相等的平行四边形是矩形．7．如图，▱ABCD中，∠A=120°，则∠1=（）A．80°B．60°C．45°D．30°考点：平行四边形的性质．分析：由▱ABCD中，∠A=120°，按照平行四边形的对角相等，可求得∠BCD的度数，继而求得答案．解答：解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠BCD=∠A=120°，∴∠1=180°﹣∠BCD=60°．故选：B．点评：此题考查了平行四边形的性质．此题比较简单，注意把握平行四边形的对角相等定理的应用．8．上海“世界博览会”某展厅理想者的年龄分布如图，这些理想者年龄的众数是（）A．19岁B．20岁C．21岁D．22岁考点：众数；条形统计图．分析：由于众数是一组数据中显现次数最多的数据，注意众数能够不止一个，由此即可确定众数．解答：解：按照表格得20是这组数据显现次数最多数据，∴这组数据的众数为20．故选B．点评：本题属于基础题，考查了确定一组数据的众数的能力，要明确定义，一些学生往往对那个概念把握不清晰，运算方法不明确而误选其它选项．9．在式子：，，，，中分式的个数是（）A． 1 B．2 C．3 D．4考点：分式的定义．专题：推理填空题．分析：判定分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．解答：解：、的分母中均不含有字母，因此它们是整式，而不是分式．，，中分母中含有字母，因此是分式．故选C．点评：本题考查的是分式的定义，在解答此题时要注意分式是形式定义，只要是分母中含有未知数的式子即为分式．10．某服装加工厂加工校服960套的订单，原打算每天做48套．正好按时完成．后因学校要求提早5天交货，为按时完成订单，设每天就多做x 套，则x应满足的方程为（）A．B．C．D．考点：由实际咨询题抽象出分式方程．分析：要求的未知量是工作效率，有工作总量，一定是按照时刻来列等量关系的．关键描述语是：“提早5天交货”；等量关系为：原先所用的时刻﹣实际所用的时刻=5．解答：解：原先所用的时刻为：，实际所用的时刻为：，所列方程为：﹣=5．故选：D．点评：本题考查了由实际咨询题抽象出分式方程，关键是时刻做为等量关系，按照每天多做x套，结果提早5天加工完成，可列出方程求解．二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分）11．如图，点P到∠AOB两边的距离相等，若∠POB=30°，则∠AO B=60度．考点：角平分线的性质．分析：已知有点P到∠AOB两边的距离相等，按照角平分线的逆定理可知，可得OP为角的平分线，加上若∠POB=30°，答案可得．解答：解：∵点P到∠AOB两边的距离相等∴OP平分∠AOB∴∠AOB=2∠POB=60°．点评：此题要紧考查角平分线性质的逆定理：到角的两边距离相等的点在角的平分线上；题目比较简单，从已知条件认真摸索．12．如图，如果△ABC≌△DEF，△DEF周长是32cm，DE=9cm，EF =13cm，∠E=∠B，则AC=10cm．考点：全等三角形的性质．分析：按照△DEF周长是32cm，DE=9cm，EF=13cm就可求出第三边DF的长，按照全等三角形的对应边相等，即可求得AC的长．解答：解：DF=32﹣DE﹣EF=10cm．∵△ABC≌△DEF，∠E=∠B，∴AC=DF=10cm．点评：本题考查全等三角形的性质，解题时应注重识不全等三角形中的对应边，要按照对应角去找对应边．13．当x=﹣2时，分式值为零．考点：分式的值为零的条件．专题：运算题．分析：分式的值为零：分子为0，分母不为0．解答：解：当|x|﹣2=0，且x﹣2≠0，即x=﹣2时，分式值为零．故答案是：﹣2．点评：本题考查了分式的值为零的条件．若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0．这两个条件缺一不可．14．已知，则的值是﹣2．考点：分式的加减法．分析：先把所给等式的左边通分，再相减，可得=，再利用比例性质可得ab=﹣2（a﹣b），再利用等式性质易求的值．解答：解：∵﹣=，∴=，∴ab=2（b﹣a），∴ab=﹣2（a﹣b），∴=﹣2．故答案是：﹣2．点评：本题考查了分式的加减法，解题的关键是通分，得出=是解题关键．15．甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击的平均成绩恰好差不多上9.4环，方差分不是=0.90，=1.22，=0.43，=1. 68，在此次射击测试中，成绩最稳固的是丙（填甲、乙、丙、丁）．考点：方差．分析：按照方差的意义可作出判定．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳固，找出方差最小的即可．解答：解：∵=0.90，=1.22，=0.43，=1.68，∴＞＞＞，∴成绩最稳固的是丙；故答案为：丙．点评：本题考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳固；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳固．16．一个四边形边长依次为a，b，c，d，且（a﹣c）2+|b﹣d|=0，则那个四边形为平行四边形．考点：平行四边形的判定；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．分析：按照非负数的性质得到四边形的两组对边分不平行，然后利用两组对边分不平行的四边形是平行四边形进行判定即可．解答：解：∵（a﹣c）2+|b﹣d|=0，∴a﹣c=0，b﹣d=0，∴a=c，b=d，∴四边形为平行四边形．故答案为：平行四边形．点评：考查了平行四边形的判定急非负数的性质，解题的关键是能够按照非负数的性质确定两组对边分不相等，难度不大．17．如图，菱形ABCD的对角线AC、BD交于点O，若AO=3cm，B O=4cm，则菱形ABCD的面积是24cm2．考点：菱形的性质．专题：运算题．分析：按照菱形的性质可知菱形的对角线互相垂直平分，利用菱形的面积公式可求解．解答：解：因为菱形的对角线互相垂直平分，∴AC=6cm，BD=8cm，则菱形ABCD的面积是6×8×=24cm2．故答案为24．点评：此题要紧考查菱形的对角线的性质和菱形的面积运算．18．如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分不落在D′、C′的位置，若∠EFB=60°，则∠AED′的度数为60°．考点：翻折变换（折叠咨询题）．分析：由四边形ABCD是长方形，按照长方形的性质，即可求得∠D EF的度数，又由折叠的性质，易求得∠DED′的度数，然后由邻补角的定义，即可求得∠AED′的度数．解答：解：∵四边形ABCD是长方形，∴AD∥BC，∴∠DEF=∠EFB=60°，由折叠的性质可得：∠FED′=∠DEF=60°，∴∠DED′=120°，∴∠AED′=180°﹣∠DED′=60°．故答案为：60°．点评：此题考查了长方形的性质与折叠的性质．此题比较简单，解题的关键是注意数形结合思想的应用．三、解答题（共7小题，共66分）19．如图，已知AB=AC，∠1=∠2，∠B=∠C，那么BD与CE相等吗？什么缘故？考点：全等三角形的判定与性质．专题：探究型．分析：先证明∠EAC=∠DAB，再按照角边角定理证明△ABD和△A CE全等，然后按照全等三角形对应边相等即可证明．解答：解：BD=CE．理由：∵∠1=∠2，∴∠1+∠BAC=∠2+∠BAC，即∠EAC=∠DAB，在△ABD和△ACE中，，∴△ABD≌△ACE（ASA），∴BD=CE．点评：本题要紧考查全等三角形的判定和全等三角形对应边相等的性质；由∠1=∠2通过∠1+∠BAC=∠2+∠BAC得到∠EAC=∠DAB，是正确解答本题的关键．20．先化简，再求值：，其中x=2．考点：分式的化简求值．专题：运算题．分析：先把除法运算转化为乘法运算，而做乘法运算时要注意先把分子、分母能因式分解的先分解，然后约分．再把x的值代入求值．解答：解：原式=，当x=2时，原式=1．点评：要紧考查了分式的化简求值，其关键步骤是分式的化简．要熟悉混合运算的顺序，正确解题．21．已知：如图，△BCE、△ACD分不是以BE、AD为斜边的直角三角形，且BE=AD，△CDE是等边三角形．求证：△ABC是等边三角形．考点：全等三角形的判定与性质；等边三角形的判定与性质．专题：证明题．分析：按照等边三角形CDE的性质、等量代换求得∠3=∠1=60°；然后由全等三角形Rt△BCE和Rt△ACD推知对应边BC=AC；据此能够判定△ABC是等边三角形．解答：证明：∵△CDE是等边三角形，∴EC=CD，∠1=60°．（1分）∵BE、AD差不多上斜边，∴∠BCE=∠ACD=90°（1分）在Rt△BCE和Rt△ACD中，（1分）∴Rt△BCE≌Rt△ACD（HL）．（1分）∴BC=AC．（1分）∵∠1+∠2=90°，∠3+∠2=90°，∴∠3=∠1=60°．（1分）∴△ABC是等边三角形．点评：本题考查了等边三角形的判定与性质、全等三角形的判定与性质．等边三角形的判定能够通过三个内角相等，三条边都相等或者两条相等的边之间的夹角是60°等方法．22．如图，在△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线DE交AC于D，垂足为E，若∠A=30°，CD=3．（1）求∠BDC的度数．（2）求AC的长度．考点：线段垂直平分线的性质；含30度角的直角三角形．分析：（1）由AB的垂直平分线DE交AC于D，垂足为E，按照线段垂直平分线的性质，易得AD=BD，即可求得∠ABD的度数，又由三角形外角的性质，即可求得答案；（2）易得△BCD是含30°角的直角三角形的性质，继而求得BD的长，则可求得答案．解答：解：（1）∵AB的垂直平分线DE交AC于D，垂足为E，∴AD=BD，∴∠ABD=∠A=30°，∴∠BDC=∠ABD+∠A=60°；（2）∵在△ABC中，∠C=90°，∠BDC=60°，∴∠CBD=30°，∴BD=ACD=2×3=6，∴AD=BD=6，∴AC=AD+CD=9．点评：此题考查了线段垂直平分线的性质、等腰三角形的性质以及含30°角的直角三角形的性质．此题难度不大，注意把握数形结合思想的应用．23．省射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加全国竞赛，对他们进行了六次测试，成绩如下表（单位：环）第一次第二次第三次第四次第五次第六次甲97101099乙10898109（1）按照表格中的数据，运算出甲的平均成绩是9环，乙的平均成绩是9环；（2）分不运算甲、乙六次测试成绩的方差；（3）你认为举荐谁参加全国竞赛更合适，讲明理由．考点：方差；算术平均数．专题：运算题；图表型．分析：（1）求出6次成绩的和再除以6可得平均成绩；（2）利用S2=[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（x10﹣）2]，n表示样本容量，为平均数运算出方差；（3）按照方差和平均数两者进行分析．解答：解：（1）甲的平均成绩：（9+7+10+10+9+9）÷6=9，乙的平均成绩是：（10+8+9+8+10+9）÷6=9；（2）=[（10﹣9）2+（7﹣9）2+…+（9﹣9）2]=，=[（10﹣9）2+（8﹣9）2+…+（9﹣9）2]=；（3）选乙，因为甲乙两人平均数相同，且乙的方差小，成绩比较稳固．点评：此题要紧考查了运算平均数和方差，关键是把握方差的运算公式．24．列方程解应用题．豆腐文化节前夕，我市对观光路工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书，甲、乙施工一天的工程费用分不为1.5万元和1.1万元，市政局按照甲乙两队的投标书测算，应有三种施工方案：（1）甲队单独做这项工程刚好如期完成．（2）乙队单独做这项工程，要比规定日期多5天．（3）若甲、乙两队合作4天后，余下的工程由乙队单独做，也正好如期完成．在确保如期完成的情形下，你认为哪种方案最节约工程款，通过运算讲明理由．考点：分式方程的应用．专题：工程咨询题．分析：本题第一按照甲、乙两队合作4天后，余下的工程由乙队单独做，也正好如期完成，即甲4天的工作，加上乙在规定的工期内的工作，和是全部工作，列出方程，进而求出工期的天数为20天，再求出符合题意的方案（1）和方案（3）所需的工程款，最后可得出符合题意的方案．解答：解：工程期为x天，则甲队单独完成用x天，乙队单独完成用（x+5）天，按照题意得：，解得x=20，经检验知x=20是原方程的解，且适合题意，因此在不耽搁工期的情形下，有方案（1）和方案（3）两种方案合乎要求．但方案（1）需工程款1.5×20=30（万元）方案（3）需工程款1.5×4+1.1×20=28（万元）故方案（3）最节约工程款且不误工期．点评：本题要紧考查分式方程的应用．注意：求出的x的值必须检验．25．如图，在正方形ABCD中，E为对角线AC上一点，连接EB、E D．（1）写出图中所有的全等三角形；（2）延长BE交AD于点F，若∠DEB=140°，求∠AFE的度数．考点：正方形的性质．分析：（1）按照正方形的对称性，找出关于对角线AC对称的三角形即可；（2）按照对称性求出∠BEC的度数，再按照正方形的对角线平分一组对角求出∠ACB=45°，然后利用三角形的内角和等于180°求出∠CBE的度数，再利用两直线平行，内错角相等求解即可．解答：解：（1）按照正方形的对称性，正方形ABCD关于直线AC成轴对称，因此，全等的三角形有：△ADC≌△ABC，△ADE≌△ABE，△DCE ≌△BCE；（2）∵∠DEB=140°，∴∠BEC=∠DEB=×140°=70°，又∵正方形对角线AC平分∠BCD，∴∠ACB=45°，在△BCE中，∠CBE=180°﹣∠BEC﹣∠ACB=180°﹣70°﹣45°=6 5°，∵AD∥BC，∴∠AFE=∠CBE=65°．点评：本题考查了正方形的性质，要紧涉及正方形的轴对称性，两直线平行，内错角相等的性质，熟练把握正方形的轴对称性是解题的关键．。

合集下载

2014-2015学年度第一学期初二数学期末试卷及答案

2014-2015学年度第一学期初二数学期末试卷及答案

„„„„„„„„„„密„„„„封„„„„线„„„„内„„„„不„„„„要„„„„答„„„„题„„„„„„„„„„
2014~2015 学年度第一学期期末考试
八年级数学 2015.2
说明：本卷满分 110 分，考试用时 100 分钟，解答结果除特殊要求外均取精确值，可使 用计算器． 一、选择题： （本大题共 10 小题，每题 3 分，共 30 分） 1． 2 的算术平方根是„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„ （ ） A． 2 B．2 C．± 2 D．±2 2． 下面有 4 个汽车商标图案， 其中是轴对称图形的是„„„„„„„„„„„„ （ ）
A B
y
A
C
O C
D
F
E
E B
O
x
B
D
C A
D
（第 3 题）
（第 4 题）
（第 7 题）
（第 8 题）
5．已知点(－2，y1)，(3，y2)都在直线 y＝－x＋b 上，则 y1 与 y2 的大小关系是„„（ ） A．y1＜y2 B．y1＝y2 C．y1＞y2 D．无法确定 6．如图，直线 l 是一条河，P，Q 是两个村庄．计划在 l 上的某处修建一个水泵站 M， 向 P，Q 两地供水．现有如下四种铺设方案（图中实线表示铺设的管道） ，则所需管道最 短的是„„（ ）
y A
4
D
B
7 － 2
O
图③
M
C 9
x
初二数学期终试卷 2015.2
第 6 页 共 8 页
2014－2015 学年第一学期八年级数学期末试卷答案及评分标准
（考试时间 100 分钟，共 110 分） 一．选择题： （本大题共 10 小题，每题 3 分，共 30 分） 1．A 2．B 3．B 4．A 5．C 6．D 7．B 8．C 9．D 10．D
山东省潍坊市昌乐县2014-2015学年度第一学期期末学业测试八年级语文试题

山东省潍坊市昌乐县2014-2015学年度第一学期期末学业测试八年级语文试题

潍坊市昌乐县2014—2015学年度第一学期期末学业测试八年级语文试题一、积累与运用。

1．请在横线上用正楷字抄写下面的句子。

古之立大事者，不惟有超世之才，亦必有坚忍不拔之志。

2．选出下列词语中加点字注音完全正确的一项是（）A. 愧怍．（zu?）绥．靖(súi) 荒谬．（miù）颠沛．（pai）流离B. 翩．（piān）然洨．（jiāo）河绮（yǐ）丽销声匿．（nì）迹C. 蹒．（mān）跚滞．（zhì）笨繁衍．（yǎn）惟妙惟肖．(xiào)D. 丘壑．（ha）仄．（za）歪震悚．(sǒng) 情郁．（yù）于中3．请根据具体的语境和拼音写出词语。

①此种情况，一方面由于人民解放军英勇善战，ruì bù kě dāng（）；另一方面，这和国民党反动派拒绝签订和平协定，有很大关系。

②有一天，我在家听到打门，开门看见老王直僵僵地xiāng qiàn（）在门框里。

③有几个园里有古老的藤萝，pán qū lín xún（）的枝干就是一幅好画。

④大殿廊下，míng zhōng jī qìng（），乐声悠扬。

4. 下列句子中加点的词语使用不恰当的一项是（）A．在新农村建设中，某些地方政府不是因地制宜．．．．，而是大拆大建，把好端端的民心工程变成了劳民伤财的形象工程。

B．自然科学领域中，有许多令人异想天开．．．．的神秘现象，正等待着科学家们去破解。

C．站在景山的高处望故宫，重重殿宇，层层楼阁，道道宫墙，错综相连，而井然有序．．．．。

D．钓鱼岛及其附属岛屿自古以来就是中国的领土，中方渔政执法船依法在本国管辖海域进行正常巡航，这是无可厚非．．．．的。

5. 下列句子中没有语病的一项是（）A．“珍爱生命，远离毒品”的校园宣传活动，有效地增强了中学生的自我保护。

B．近200年来，地球的森林已有三分之一左右被采伐和毁掉，尤其在近50年，部分地区森林减少了一倍。

山东省潍坊市昌乐县2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

山东省潍坊市昌乐县2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

山东省潍坊市昌乐县2023-2024学年八年级上学期期末数学
试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ A．B．
C．D．
二、多选题
A ．四边形ADEF 是平行四边形
B ．若四边形ADEF 是矩形，则120BA
C ∠=︒ C ．若四边形ADEF 是菱形，则AB AC =
D ．当60BAC ∠=︒时，四边形ADEF 不存在
12．如图，AB CD P ，F 为AB 上一点，∥FD EH ，且FE 平分AFG ∠，过点F 作FG EH ⊥于点G ，且2∠=∠AFG D ，则下列结论正确的是（ ）
A ．30D ∠=︒
B ．290∠+∠=︒D EH
C C ．F
D 平分HFB ∠
D ．FGH V 为等腰直角三角形
(1)求证：四边形ABDF 是平行四边形；
(2)若2180BEA C ∠+∠=︒，求证：四边形ABDF 是矩形．
23．如图，在四边形ABCD 中，AB CD ∥，90ADC ∠=︒，18cm AB =，13cm BC =，
23=CD cm ，动点P 从点A 出发，以1cm/s 的速度向终点B 运动，同时动点Q 从点B 出
发，以2cm/s 的速度沿折线B C D --向终点D 运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，设运动时间为t 秒．
(1)用含t 的式子表示PB ；
(2)当t 为何值时，直线PQ 把四边形ABCD 分成两个部分，且其中的一部分是平行四边形？
(3)只改变点Q 的运动速度，使运动过程中某一时刻四边形PBCQ 为菱形，则点Q 的运动速度应为多少？。

2014-2015年人教版八年级数学上册期末试卷及答案解析

2014-2015年人教版八年级数学上册期末试卷及答案解析

2014-2015 年人教版八年级数学上册期末测试题2014-2015 年人教版八年级数学上册期末测试题带详尽解说一．选择题（共12 小题，满分 36 分，每题 3 分）1．（ 3 分）（2012?宜昌）在以下永洁环保、绿色食品、节能、绿色环保四个标记中，是轴对称图形是（）A ．B ．C． D ．2．（ 3 分）（2011?绵阳）王师傅用4 根木条钉成一个四边形木架，如图．要使这个木架不变形，他起码还要再钉上几根木条？（）A．0 根B．1 根C．2 根D．3 根3．（ 3 分）以以下图，已知△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，不正确的等式是（）A ．A B=ACB ．∠BAE= ∠CAD C．B E=DCD ． A D=DE4．（ 3 分）（ 2012?凉山州）如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后获得一个四边形，则图中∠α+∠β的度数是（）A ．180°B ． 220°C．240° D ． 300°5．（ 3 分）（2012?益阳）以下计算正确的选项是（）A ．2a+3b=5ab2 2+43 2 6 0B ．（ x+2） =x C．（ ab ） =ab D．（﹣ 1） =16．（ 3 分）（2012?柳州）如图，给出了正方形ABCD 的面积的四个表达式，此中错误的选项是（）A ．（ x+a）（ x+a） 2 2 C．（ x﹣ a）（ x﹣ a） D ．（x+a） a+（ x+a） xB ． x +a +2ax7．（ 3 分）（2012?济宁）以下式子变形是因式分解的是（ ）A ． 2 （ x ﹣ 5）+6B ． 2C ． 22（ x+2）（ x+3）x ﹣ 5x+6=x x ﹣ 5x+6=（ x ﹣ 2）（ x ﹣ 3） （ x ﹣ 2）（x ﹣ 3） =x ﹣ D ． x ﹣5x+6=5x+68．（ 3 分）（2012?宜昌）若分式存心义，则 a 的取值范围是（）A ．a=0B ． a=1C ．a ≠﹣ 1D ． a ≠09．（ 3 分）（2012?安徽）化简的结果是（ ） A ．x+1 B ． x ﹣ 1C ．﹣ xD ． x2 3 5；③2 ﹣2 4 2 2 210．（3 分）（ 2011?鸡西）以下各式： ①a =1 ；②a ?a =a =﹣ ；④﹣（ 3﹣ 5）+（﹣ 2） ÷8×（﹣ 1）=0 ；⑤x +x =2x ， 此中正确的选项是（ ）A ．①②③B ．①③⑤C ．②③④D ．②④⑤11．（ 3 分）（2012?本溪）跟着生活水平的提升，小林家购买了私人车，这样他乘坐私人车上学比乘坐公交车上学所需的时间少用了交车均匀每小时走A ．15 分钟，现已知小林家距学校 8 千米，乘私人车均匀速度是乘公交车均匀速度的 2.5 倍，若设乘公x 千米，依据题意可列方程为（ ）B ．C ．D ．12．（ 3 分）（ 2011?西藏）如图，已知∠ 1=∠2，要获得 △ABD ≌△ACD ，还需从以下条件中补选一个，则错误的选法是（ ）A ．A B=ACB ． DB=DCC ．∠ADB= ∠ADCD ． ∠B=∠C二．填空题（共 5 小题，满分 20 分，每题 4 分）13．（ 4 分）（ 2012?潍坊）分解因式： x3﹣ 4x 2﹣ 12x= _________ ．14．（ 4 分）（ 2012?攀枝花）若分式方程：有增根，则 k= _________ ．15．（ 4 分）（ 2011?昭通）以下图，已知点 A 、 D 、B 、F 在一条直线上， AC=EF ， AD=FB ，要使 △ABC ≌△FDE ，还需增添一个条件，这个条件能够是_________．（只需填一个即可）16．（ 4 分）（ 2012?白银）如图，在 △ABC 中， AC=BC ， △ABC 的外角∠ACE=100 °，则∠A= _________ 度．17．（ 4 分）（ 2012?佛山）如图，边长为 m+4 的正方形纸片剪出一个边长为m 的正方形以后，节余部分可剪拼成一个矩形，若拼成的矩形一边长为4，则另一边长为_________．三．解答题（共 7 小题，满分64 分）18．（ 6 分）先化简，再求值：2 2 2 2， b=﹣．5（ 3a b﹣ ab ）﹣ 3（ ab +5a b），此中 a=19．（ 6 分）（ 2009?漳州）给出三个多项式：2 2 2﹣ 2x．请选择你最喜爱的两个多项式进行x +2x ﹣1，x +4x+1 ， x加法运算，并把结果因式分解．20．（ 8 分）（ 2012?咸宁）解方程：．21．（ 10 分）已知：如图，△ABC和△DBE均为等腰直角三角形．（1）求证： AD=CE ；（2）求证： AD 和 CE 垂直．22．（ 10 分）（ 2012?武汉）如图，CE=CB ， CD=CA ，∠DCA= ∠ECB ，求证： DE=AB ．23．（ 12 分）（ 2012?百色）某县为了落实中央的“强基惠民工程”，计划将某村的居民自来水管道进行改造．该工程若由甲队独自施工恰幸亏规准时间内达成；若乙队独自施工，则达成工程所需天数是规定天数的 1.5 倍．假如由甲、乙队先合做15 天，那么余下的工程由甲队独自达成还需 5 天．（ 1）这项工程的规准时间是多少天？（ 2）已知甲队每日的施工花费为6500 元，乙队每日的施工花费为3500 元．为了缩散工期以减少对居民用水的影响，工程指挥部最后决定该工程由甲、乙队合做来达成．则该工程施工花费是多少？24．（ 12 分）（ 2012?凉山州）在学习轴对称的时候，老师让同学们思虑课本中的研究题．如图（ 1），要在燃气管道 l 上修筑一个泵站，分别向 A 、B 两镇供气．泵站修在管道的什么地方，可使所用的输气管线最短？你能够在l 上找几个点试一试，能发现什么规律？聪慧的小华经过独立思虑，很快得出认识决这个问题的正确方法．他把管道为，要在直线l 上找一点P，使 AP 与 BP 的和最小．他的做法是这样的：①作点 B 对于直线 l 的对称点B′．②连结 AB ′交直线 l 于点 P，则点 P 为所求．请你参照小华的做法解决以下问题．如图在△ABC 中，点 D 、E 分别是4，请你在BC 边上确立一点P，使△PDE 得周长最小．（ 1）在图中作出点P（保存作图印迹，不写作法）．（ 2）请直接写出△PDE周长的最小值：_________．l 当作一条直线（图（2）），问题就转变AB 、 AC 边的中点， BC=6 ， BC 边上的高为参照答案与试题分析一．选择题（共12 小题，满分 36 分，每题 3 分）1．（ 3 分）（2012?宜昌）在以下永洁环保、绿色食品、节能、绿色环保四个标记中，是轴对称图形是（）A ． B ．C． D ．考点：轴对称图形．剖析：据轴对称图形的观点求解．假如一个图形沿着一条直线对折后两部分完整重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．解答：解：A、不是轴对称图形，不切合题意；B、是轴对称图形，切合题意；D、不是轴对称图形，不切合题意．应选 B．评论：本题主要考察轴对称图形的知识点．确立轴对称图形的重点是找寻对称轴，图形两部分折叠后可重合．2．（ 3 分）（2011?绵阳）王师傅用4 根木条钉成一个四边形木架，如图．要使这个木架不变形，他起码还要再钉上几根木条？（）A．0 根B．1 根C．2 根 D ． 3 根考点：三角形的稳固性．专题：存在型．剖析：依据三角形的稳固性进行解答即可．解答：解：加上AC 后，原不稳固的四边形ABCD 中拥有了稳固的△ACD 及△ABC ，故这类做法依据的是三角形的稳固性．应选 B．评论：本题考察的是三角形的稳固性在实质生活中的应用，比较简单．3．（ 3 分）以以下图，已知△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，不正确的等式是（）A ．A B=ACB ．∠BAE= ∠CAD C．B E=DCD ． A D=DE考点：全等三角形的性质．剖析：依据全等三角形的性质，全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等，即可进行判断．解答：解：∵△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，∴AB=AC ，∠BAE= ∠CAD ，BE=DC ， AD=AE ，故 A 、B、C 正确；AD 的对应边是AE 而非 DE，因此 D 错误．应选 D．评论：本题主要考察了全等三角形的性质，依据已知的对应角正确确立对应边是解题的重点．4．（ 3 分）（ 2012?凉山州）如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后获得一个四边形，则图中∠α+∠β的度数是（）A ．180°B ． 220°C．240° D ． 300°考点：等边三角形的性质；多边形内角与外角．专题：研究型．剖析：本题可先依据等边三角形顶角的度数求出两底角的度数和，而后在四边形中依据四边形的内角和为360°，求出∠α+∠β的度数．解答：解：∵等边三角形的顶角为60°，∴两底角和 =180°﹣ 60°=120°；∴∠α+∠β=360°﹣ 120°=240°；应选 C．评论：本题综合考察等边三角形的性质及三角形内角和为 180°，四边形的内角和是 360°等知识，难度不大，属于基础题5．（ 3 分）（2012?益阳）以下计算正确的选项是（）A ．2a+3b=5ab2 23 2 6 0B ．（ x+2） =x +4 C．（ ab ） =ab D．（﹣ 1） =1考点：完整平方公式；归并同类项；幂的乘方与积的乘方；零指数幂．剖析： A 、不是同类项，不可以归并；B、按完整平方公式睁开错误，掉了两数积的两倍；C、按积的乘方运算睁开错误；D 、任何不为0 的数的 0 次幂都等于1．解答：解：A、不是同类项，不可以归并．故错误；2 2B 、（ x+2） =x +4x+4 ．故错误；32 2 6C、（ ab ） =a b ．故错误；D 、（﹣ 1） =1．故正确．应选 D．评论：本题考察了整式的相关运算公式和性质，属基础题．6．（ 3 分）（2012?柳州）如图，给出了正方形ABCD 的面积的四个表达式，此中错误的选项是（）A ．（ x+a ）（ x+a ） 2 2C ．（ x ﹣ a ）（ x ﹣ a ）D ． （x+a ） a+（ x+a ） xB ． x +a +2ax考点 ： 整式的混淆运算．剖析： 依据正方形的面积公式，以及切割法，可求正方形的面积，从而可清除错误的表达式．解答： 解：依据图可知，222S 正方形 =（ x+a ） =x +2ax+a ，应选 C ．评论： 本题考察了整式的混淆运算、正方形面积，解题的重点是注意完整平方公式的掌握．7．（ 3 分）（2012?济宁）以下式子变形是因式分解的是（ ）A ． 2 （ x ﹣ 5）+6B ． 2C ．22（ x+2）（ x+3）x ﹣ 5x+6=x x ﹣ 5x+6=（ x ﹣ 2）（ x ﹣ 3） （ x ﹣ 2）（x ﹣ 3） =x ﹣ D ． x ﹣5x+6=5x+6考点 ： 因式分解的意义．剖析： 依据因式分解的定义：就是把整式变形成整式的积的形式，即可作出判断．解答： 解： A 、 x 2﹣ 5x+6=x （ x ﹣5） +6 右侧不是整式积的形式，故不是分解因式，故本选项错误； B 、 x 2﹣5x+6= （ x ﹣ 2）（ x ﹣3）是整式积的形式，故是分解因式，故本选项正确；C 、（ x ﹣ 2）（ x ﹣ 3） =x 2﹣ 5x+6 是整式的乘法，故不是分解因式，故本选项错误； D 、 x 2﹣ 5x+6= （ x ﹣ 2）（ x ﹣ 3），故本选项错误．应选 B ．评论： 本题考察的是因式分解的意义，把一个多项式化为几个整式的积的形式，这类变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做分解因式．8．（ 3 分）（2012?宜昌）若分式存心义，则 a 的取值范围是（）A ．a=0B ． a=1C ．a ≠﹣ 1D ． a ≠0考点 ： 分式存心义的条件． 专题 ： 计算题．剖析： 依据分式存心义的条件进行解答． 解答： 解：∵分式存心义，∴a+1≠0， ∴a ≠﹣ 1． 应选 C ．评论： 本题考察了分式存心义的条件，要从以下两个方面透辟理解分式的观点： （ 1）分式无心义 ? 分母为零；（ 2）分式存心义 ? 分母不为零；9．（ 3 分）（2012?安徽）化简的结果是（ ）A ．x+1B ． x ﹣ 1C ．﹣ xD ． x考点：分式的加减法．剖析：将分母化为同分母，通分，再将分子因式分解，约分．解答：解：=﹣===x ，应选 D．评论：本题考察了分式的加减运算．分式的加减运算中，假如是同分母分式，那么分母不变，把分子直接相加减即可；假如是异分母分式，则一定先通分，把异分母分式化为同分母分式，而后再相加减．0 2 3 5 ﹣2 4 2 2 2 10．（3 分）（ 2011?鸡西）以下各式：①a =1；②a ?a =a ；③2 =﹣；④﹣（ 3﹣ 5）+（﹣ 2）÷8×（﹣ 1）=0 ；⑤x +x =2x ，此中正确的选项是（）A ．①②③B．①③⑤C．②③④D．②④⑤考点：负整数指数幂；有理数的混淆运算；归并同类项；同底数幂的乘法；零指数幂．专题：计算题．剖析：分别依据0 指数幂、同底数幂的乘法、负整数指数幂、有理数混淆运算的法例及归并同类项的法例对各小题进行逐个计算即可．解答：解：①当 a=0 时不建立，故本小题错误；②切合同底数幂的乘法法例，故本小题正确；﹣2= ，依据负整数指数幂的定义﹣p（ a≠0， p 为正整数），故本小题错误；③2 a =④﹣（ 3﹣ 5）+（﹣ 2）4÷8×（﹣ 1） =0 切合有理数混淆运算的法例，故本小题正确；2 2 2，切合归并同类项的法例，本小题正确．⑤x +x =2x应选 D．评论：本题考察的是零指数幂、同底数幂的乘法、负整数指数幂、有理数混淆运算的法例及归并同类项的法例，熟知以上知识是解答本题的重点．11．（ 3 分）（2012?本溪）跟着生活水平的提升，小林家购买了私人车，这样他乘坐私人车上学比乘坐公交车上学所需的时间少用了交车均匀每小时走A．15 分钟，现已知小林家距学校8 千米，乘私人车均匀速度是乘公交车均匀速度的 2.5 倍，若设乘公x 千米，依据题意可列方程为（）B．C．D．考点：由实质问题抽象出分式方程．剖析：依据乘私人车均匀速度是乘公交车均匀速度的 2.5 倍，乘坐私人车上学比乘坐公交车上学所需的时间少用了15分钟，利用时间得出等式方程即可．解答：解：设乘公交车均匀每小时走x 千米，依据题意可列方程为：=+ ，应选： D．评论：本题主要考察了由实质问题抽象出分式方程，解题重点是正确找出题目中的相等关系，用代数式表示出相等关系中的各个部分，把列方程的问题转变为列代数式的问题．12．（ 3 分）（ 2011?西藏）如图，已知∠ 1=∠2，要获得 △ABD ≌△ACD ，还需从以下条件中补选一个，则错误的选法是（ ）A ．A B=ACB ． DB=DC C ．∠ADB= ∠ADCD ． ∠B=∠C考点 ： 全等三角形的判断．剖析： 先要确立现有已知在图形上的地点，联合全等三角形的判断方法对选项逐个考证，清除错误的选项．本题中 C 、AB=AC 与∠1=∠2、 AD=AD 构成了 SSA 是不可以由此判断三角形全等的．解答： 解： A 、∵AB=AC ，∴，∴△ABD ≌△ACD （ SAS ）；故此选项正确；B 、当 DB=DC 时， AD=AD ，∠1=∠2，此时两边对应相等，但不是夹角对应相等，故此选项错误； C 、∵∠ADB= ∠ADC ， ∴，∴△ABD ≌△ACD （ ASA ）；故此选项正确；D 、∵∠B=∠C ，∴，∴△ABD ≌△ACD （ AAS ）；故此选项正确． 应选： B ．评论： 本题考察了三角形全等的判断定理，一般两个三角形全等共有四个定理，即 AAS 、 ASA 、 SAS 、 SSS ，但 SSA没法证明三角形全等．二．填空题（共 5 小题，满分 20 分，每题 4 分）13．（ 4 分）（ 2012?潍坊）分解因式：x 3﹣ 4x 2﹣ 12x=x （ x+2）（ x ﹣ 6） ．考点 ： 因式分解 -十字相乘法等；因式分解-提公因式法．剖析： 第一提取公因式 x ，而后利用十字相乘法求解即可求得答案，注意分解要完全．解答： 解： x 3﹣ 4x 2﹣ 12x2=x （ x ﹣ 4x ﹣ 12）故答案为： x （ x+2 ）（ x ﹣ 6）．评论： 本题考察了提公因式法、十字相乘法分解因式的知识．本题比较简单，注意因式分解的步骤：先提公因式，再利用其余方法分解，注意分解要完全．14．（ 4 分）（ 2012?攀枝花）若分式方程： 有增根，则 k= 1 或 2 ．考点：分式方程的增根．专题：计算题．剖析：把 k 看作已知数求出x=，依据分式方程有增根得出x﹣ 2=0 ，2﹣ x=0 ，求出 x=2，得出方程=2，求出 k 的值即可．解答：解：∵，去分母得： 2（ x﹣ 2） +1 ﹣ kx=﹣ 1，整理得：（ 2﹣ k） x=2，当 2﹣ k=0 时，此方程无解，∵分式方程有增根，∴x﹣ 2=0 ， 2﹣ x=0 ，解得： x=2，把 x=2 代入（ 2﹣ k）x=2 得： k=1．故答案为： 1 或 2．评论：本题考察了对分式方程的增根的理解和运用，把分式方程变为整式方程后，求出整式方程的解，若代入分式方程的分母恰巧等于 0，则此数是分式方程的增根，即不是分式方程的根，题目比较典型，是一道比较好的题目．15．（ 4 分）（ 2011?昭通）以下图，已知点A、 D、B 、F 在一条直线上，AC=EF ， AD=FB ，要使△ABC ≌△FDE ，还需增添一个条件，这个条件能够是∠A= ∠F 或 AC ∥EF 或 BC=DE （答案不独一）．（只需填一个即可）考点：全等三角形的判断．专题：开放型．剖析：要判断△ABC≌△FDE，已知AC=FE，AD=BF，则AB=CF，具备了两组边对应相等，故增添∠A=∠F，利用SAS可证全等．（也可增添其余条件）．解答：解：增添一个条件：∠ A=∠F，明显能看出，在△ABC和△FDE中，利用SAS 可证三角形全等（答案不独一）．故答案为：∠ A= ∠F 或 AC ∥EF 或 BC=DE （答案不独一）．评论：本题考察了全等三角形的判断；判断方法有ASA 、 AAS 、SAS、 SSS 等，在选择时要联合其余已知在图形上的地点进行选用．16．（ 4 分）（ 2012?白银）如图，在△ABC 中， AC=BC ，△ABC 的外角∠ACE=100 °，则∠A= 50 度．考点：三角形的外角性质；等腰三角形的性质．剖析：依据等角平等边的性质可得∠ A= ∠B，再依据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解．解答： 解：∵AC=BC ，∴∠A= ∠B ， ∵∠A+ ∠B=∠ACE ，∴∠A= ∠ACE=×100°=50°．故答案为： 50．评论： 本题主要考察了三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，等边平等角的性质，是基础题，熟记性质并正确识图是解题的重点．17．（ 4 分）（ 2012?佛山）如图，边长为 m+4 的正方形纸片剪出一个边长为 m 的正方形以后，节余部分可剪拼成一个矩形，若拼成的矩形一边长为4，则另一边长为 2m+4 ．考点 ： 平方差公式的几何背景．剖析： 依据拼成的矩形的面积等于大正方形的面积减去小正方形的面积，列式整理即可得解．解答： 解：设拼成的矩形的另一边长为 x ，则 4x= （ m+4）2﹣ m 2=（ m+4+m ）（ m+4﹣m ），解得 x=2m+4 ． 故答案为： 2m+4 ．评论： 本题考察了平方差公式的几何背景，依据拼接前后的图形的面积相等列式是解题的重点．三．解答题（共 7 小题，满分 64 分）18．（ 6 分）先化简，再求值： 2222， b=﹣ ．5（ 3a b ﹣ ab ）﹣ 3（ ab +5a b ），此中 a= 考点 ： 整式的加减 —化简求值．剖析： 第一依据整式的加减运算法例将原式化简，而后把给定的值代入求值．注意去括号时，假如括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；归并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变．解答： 解：原式 =15a 22222b ﹣ 5ab ﹣3ab ﹣ 15a b=﹣ 8ab ，当 a= ， b=﹣ 时，原式 =﹣8× × =﹣ ．评论： 娴熟地进行整式的加减运算，并能运用加减运算进行整式的化简求值．19．（ 6 分）（ 2009?漳州）给出三个多项式：2﹣1， 2， 2﹣ 2x ．请选择你最喜爱的两个多项式进行 x +2xx +4x+1 x加法运算，并把结果因式分解．考点 ： 提公因式法与公式法的综合运用；整式的加减．专题 ： 开放型．剖析： 本题考察整式的加法运算，找出同类项，而后只需归并同类项就能够了．解答： 解：状况一： 2 ﹣ 1+ 2 2（ x+6 ）．x +2x x +4x+1=x +6x=x状况二：x 2+2x ﹣ 1+ x 2﹣ 2x=x 2﹣ 1=（ x+1）（ x ﹣ 1）．状况三：2 2 2 2x +4x+1+ x ﹣ 2x=x +2x+1= （ x+1） ．评论： 本题考察了提公因式法，公式法分解因式，整式的加减运算实质上就是去括号、归并同类项，这是各地中考的常考点．熟记公式构造是分解因式的重点．平方差公式：2 22 2a ﹣ b=（ a+b ）（a ﹣ b ）；完整平方公式： a ±2ab+b =（ a ±b ）2 ．20．（ 8 分）（ 2012?咸宁）解方程：．考点 ： 解分式方程．剖析： 察看可得最简公分母是（ x+2）（ x ﹣ 2），方程两边乘最简公分母，能够把分式方程转变为整式方程求解．解答：解：原方程即：．（1 分）方程两边同时乘以（ x+2 ）（ x ﹣ 2）， 得 x （ x+2）﹣（ x+2 ）（ x ﹣ 2）=8．（ 4 分） 化简，得2x+4=8 ．解得： x=2．（ 7 分）查验： x=2 时，（ x+2 ）（ x ﹣ 2）=0，即 x=2 不是原分式方程的解，则原分式方程无解． （ 8 分）评论： 本题考察了分式方程的求解方法．本题比较简单，注意转变思想的应用，注意解分式方程必定要验根．21．（ 10 分）已知：如图， △ABC 和 △DBE 均为等腰直角三角形．（ 1）求证： AD=CE ； （ 2）求证： AD 和 CE 垂直．考点 ： 等腰直角三角形；全等三角形的性质；全等三角形的判断．剖析： （ 1）要证 AD=CE ，只需证明 △ABD ≌△CBE ，因为 △ABC 和 △DBE 均为等腰直角三角形，因此易证得结论．（ 2）延伸 AD ，依据（ 1）的结论，易证∠ AFC= ∠ABC=90 °，因此 AD⊥CE ．解答： 解：（ 1）∵△ABC 和△DBE 均为等腰直角三角形，∴AB=BC ， BD=BE ，∠ABC= ∠DBE=90 °， ∴∠ABC ﹣∠DBC= ∠DBE ﹣∠DBC ， 即∠ABD= ∠CBE ， ∴△ABD ≌△CBE ，∴AD=CE ．（2）垂直．延伸 AD 分别交 BC 和 CE 于 G 和 F，∵△ABD ≌△CBE，∴∠BAD= ∠BCE，∵∠BAD+ ∠ABC+ ∠BGA= ∠BCE+ ∠AFC+ ∠CGF=180 °，又∵∠BGA= ∠CGF ，∴∠AFC= ∠ABC=90 °，∴AD ⊥CE．评论：利用等腰三角形的性质，能够证得线段和角相等，为证明全等和相像确立基础，从而进前进一步的证明．22．（ 10 分）（ 2012?武汉）如图，CE=CB ， CD=CA ，∠DCA= ∠ECB ，求证： DE=AB ．考点：全等三角形的判断与性质．专题：证明题．剖析：求出∠DCE=∠ACB，依据SAS证△DCE≌△ACB，依据全等三角形的性质即可推出答案．解答：证明：∵∠DCA=∠ECB，∴∠DCA+ ∠ACE= ∠BCE+ ∠ACE ，∴∠DCE= ∠ACB ，∵在△DCE 和△ACB 中，∴△DCE ≌△ACB ，∴DE=AB ．评论：本题考察了全等三角形的性质和判断的应用，主要考察学生可否运用全等三角形的性质和判断进行推理，题目比较典型，难度适中．23．（ 12 分）（ 2012?百色）某县为了落实中央的“强基惠民工程”，计划将某村的居民自来水管道进行改造．该工程若由甲队独自施工恰幸亏规准时间内达成；若乙队独自施工，则达成工程所需天数是规定天数的 1.5 倍．假如由甲、乙队先合做15 天，那么余下的工程由甲队独自达成还需 5 天．（ 1）这项工程的规准时间是多少天？（ 2）已知甲队每日的施工花费为6500 元，乙队每日的施工花费为3500 元．为了缩散工期以减少对居民用水的影响，工程指挥部最后决定该工程由甲、乙队合做来达成．则该工程施工花费是多少？考点：分式方程的应用．专题：应用题．剖析：（1）设这项工程的规准时间是x 天，依据甲、乙队先合做15 天，余下的工程由甲队独自需要 5 天达成，可得出方程，解出即可．（ 2）先计算甲、乙合作需要的时间，而后计算花费即可．解答：解：（1）设这项工程的规准时间是x 天，依据题意得：（+）×15+=1 ．解得： x=30．经查验 x=30 是方程的解．答：这项工程的规准时间是30 天．（ 2）该工程由甲、乙队合做达成，所需时间为：1÷（+）=18（天），则该工程施工花费是：18×（6500+3500 ） =180000（元）．答：该工程的花费为180000 元．评论：本题考察了分式方程的应用，解答此类工程问题，常常设工作量为“单位1”，注意认真审题，运用方程思想解答．24．（ 12 分）（ 2012?凉山州）在学习轴对称的时候，老师让同学们思虑课本中的研究题．如图（ 1），要在燃气管道 l 上修筑一个泵站，分别向 A 、B 两镇供气．泵站修在管道的什么地方，可使所用的输气管线最短？你能够在l 上找几个点试一试，能发现什么规律？聪慧的小华经过独立思虑，很快得出认识决这个问题的正确方法．他把管道l 当作一条直线（图（2）），问题就转变为，要在直线l 上找一点P，使 AP 与 BP 的和最小．他的做法是这样的：①作点 B 对于直线 l 的对称点B′．②连结 AB ′交直线 l 于点 P，则点 P 为所求．请你参照小华的做法解决以下问题．如图在△ABC 中，点 D 、E 分别是 AB 、 AC 边的中点， BC=6 ， BC 边上的高为4，请你在BC 边上确立一点P，使△PDE 得周长最小．（ 1）在图中作出点P（保存作图印迹，不写作法）．（ 2）请直接写出△PDE周长的最小值：8．考点：轴对称 -最短路线问题．剖析：（1）依据供给资料DE 不变，只需求出DP+PE 的最小值即可，作 D 点对于 BC 的对称点 D ′，连结 D′E，与 BC 交于点 P， P 点即为所求；（ 2）利用中位线性质以及勾股定理得出D′E 的值，即可得出答案．解答：解：（1）作D点对于BC的对称点D′，连结D′E，与BC交于点P，P点即为所求；（2）∵点 D、 E 分别是 AB 、 AC 边的中点，∴DE 为△ABC 中位线，∵BC=6 ， BC 边上的高为 4，∴DE=3 ， DD ′=4，∴D′E===5，∴△PDE 周长的最小值为：DE+D ′E=3+5=8 ，故答案为： 8．评论：本题主要考察了利用轴对称求最短路径以及三角形中位线的知识，依据已知得出要求△PDE周长的最小值，求出 DP+PE 的最小值即但是解题重点．2013 八年级上学期期末数学试卷及答案二一、选择题（每题 3 分，共 24 分）1.的值等于（）A ．4B．－4C．±4 D ．±22. 以下四个点中，在正比率函数的图象上的点是（）A．（ 2， 5）B．（5，2）C．（2，－5）D．（5，― 2）3. 估量的值是（）A．在 5与6之间B．在 6与7之间 C ．在 7与8之间 D ．在 8与 9之间4. 以下算式中错误的选项是（）A．B．C．D．5.以下说法中正确的选项是（）A．带根号的数是无理数B．无理数不可以在数轴上表示出来C．无理数是无穷小数D．无穷小数是无理数6. 如图，一根垂直于地面的旗杆在离地面5m处扯破折断，旗杆顶部落在离旗杆底部12m处，旗杆折断以前的高度是（）A ． 5m B．12m C．13m D．18m7.已知一个两位数，十位上的数字x 比个位上的数字y 大 1，若颠倒个位与十位数字的地点，获得新数比原数小9，求这个两位数列出的方程组正确的选项是（）座位号（考号末两位）A．B．C．D．8.点A（3，y1，），B（－2，y2）都在直线上，则y1与y2的大小关系是（）A． y1＞y2B．y2＞y1C．y1＝y2D．不可以确立二、填空题（每题 3 分，共 24 分）9. 计算：．10. 若点 A 在第二象限，且 A 点到 x 轴的距离为 3，到 y 轴的距离为4，则点 A 的坐标为．11. 写出一个解是的二元一次方程组．12. 矩形两条对角线的夹角是60°，若矩形较短的边长为 4cm，则对角线长．13. 一个正多边形的每一个外角都是36°，则这个多边形的边数是．14. 等腰梯形 ABCD中， AD＝ 2，BC＝4，高 DF＝2，则腰 CD长是．15. 已知函数的图象不经过第三象限则0，0．16. 如图，已知 A 地在 B 地正南方 3 千米处，甲、乙两人同时分别从 A、 B 两地向正北方向匀速直行，他们与 A 地的距离 S（千米）与所行时间t （小时）之间的函数关系图象如右图所示的AC和 BD给出，当他们行走 3 小时后，他们之间的距离为千米．三、解答题（每题 5 分，共 15 分）17. （1）计算（2）化简（ 3）解方程组四、解答题（每小题6分，共12分）18．如图：在每个小正方形的边长为 1 个单位长度的方格纸中，有一个△ ABC和点O，△ABC的各极点和O点均与小正方形的极点重合. （1）在方格纸中，将△ ABC向下平移 5 个单位长度得△ A1B1C1，请画出△ A1B1C1.（2）在方格纸中，将△ ABC绕点 O顺时针旋转 180°获得△ A2B2C2，请画出△ A2B2C2.19. 某校教师为了对学生零花费的使用进行教育指导，对全班50 名学生每人一周内的零花费数额进行了检查统计，并绘制了下表零花费数额 / 元 5 10 15 20学生人数10 15 20 5（1 ）求出这 50 名学生每人一周内的零花费数额的均匀数、众数和中位数（2 ）你以为（ 1）中的哪个数据代表这50 名学生每人一周零花费数额的一般水平较为适合？简要说明原因.五、解答题（ 20 题 6 分，21 题 7 分，共 13 分）20. 已知点 A（ 2，2）， B（－ 4， 2）， C（－ 2，－ 1）， D（4，－ 1）. 在以下图的平面直角坐标系中描出点A、B、C、 D，而后挨次连结 A、B、C、 D 获得四边形ABCD，试判断四边形ABCD的形状，并说明原因.21. 阅读以下资料：如图（1）在四边形ABCD中，若AB＝AD，BC＝CD，则把这样的四边形称之为“筝形”解答问题：如图（2）将正方形ABCD绕着点 B 逆时针旋转必定角度后，获得正方形GBEF，边 AD与 EF订交于点 H.请你判断四边形ABEH是不是“筝形”，说明你的原因.六、（每题10 分，共 20 分）22 ．以下图，已知矩形ABCD中，AD＝8c m，AB＝6cm，对角线AC的垂直均分线交AD于 E，交 BC于 F. （1）试判断四边形AFCE是如何的四边形？（2）求出四边形AFCE的周长.23．某景点的门票价钱规定以下表购票人数1—50 人51—100 人100 人以上每人门票价12 元10 元8 元某校八年（ 1）（ 2）两班共 102 人去旅行该景点，此中（1）班不足50 人，（ 2）班多于 50 人，假如两班都以班为单位分别购票，则一共付款1118 元（1）两班各有多少名学生？（2）假如你是学校负责人，你将如何购票？你的购票方法可节俭多少钱？七、（ 12 分）24.我国是世界上严重缺水的国家之一，为了加强居民的节水意识，某自来水企业对居民用水采纳以户为单位分段计费方法收费；即每个月用水 10 吨之内（包含 10 吨）的用户，每吨水收费 a 元，每个月用水超出 10 吨的部分，按每吨 b 元（ b＞a）收费，设一户居民月用水x （吨），应收水费y（元）， y 与 x 之间的函数关系以下图.（1）分段写出 y 与 x 的函数关系式 .（2）某户居民上月用水 8 吨，应收水费多少元？（3）已知居民甲上月比居民乙多用水 4 吨，两家一共交水费46 元，求他们上月分别用水多少吨？八年级数学参照答案四、 18 略（1）3 分（2）3 分19（ 1）均匀数是 12 元（ 2 分）众数是 15 元（ 1 分）中位数是12.5 元（ 1 分）（ 2）用众数代表这50 名学生一周零花费数额的一般水平较为适合，因为15 元出现次数最多，因此能代表一周零花费的一般水平（2 分）五、 20 画出图形（ 3 分）说明是平行四边形（ 3 分） 21 能够判断 ABEH是筝形，证△ HAB≌△ HEB（7 分）六、 22（ 1）菱形（ 5 分）（ 2）周长是25cm（5 分）23（ 1）设一班学生x 名，二班学生y 名依据题意（5 分）。