2019-2020学年山东省潍坊市诸城市、临朐县八年级下学期期末数学试卷 (解析版)
- 格式：doc
- 大小：1.04 MB
- 文档页数：22
2019-2020学年山东省潍坊市诸城市、临朐县八年级第二学期期末数学试卷
一、选择题（共12小题）.
1．下列设计的图案中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
2．要使代数式有意义，则x的取值范围是（ ）
A．x≠3 B．x＞3 C．x≥3 D．x≤3
3．已知函数y＝（m+3）+4是关于x的一次函数，则m的值是（ ）
A．m＝±3 B．m≠﹣3 C．m＝﹣3 D．m＝3
4．实数a，b在数轴上的点的位置如图所示，则下列不等关系正确的是（ ）
A．a+b＞0 B．a﹣b＜0 C．a2＜b2 D．
5．已知a，b，c是三角形的三边，如果满足（a﹣3）2++|c﹣5|＝0，则三角形的形状是（ ）
A．底与腰不相等的等腰三角形
B．等边三角形
C．钝角三角形
D．直角三角形
6．已知变量y与x的关系满足下表，那么能反映y与x之间的函数关系的解析式是（ ）
x … ﹣2 ﹣1 0 1 2 …
y … 4 3 2 1 0 …
A．y＝﹣2x B．y＝x+4 C．y＝﹣x+2 D．y＝2x﹣2 7．一条直线y＝kx+b，其中k+b＜0，kb＞0，那么该直线经过（ ）
A．第二、四象限 B．第一、二、三象限
C．第一、三象限 D．第二、三、四象限
8．不等式x+1≥2x﹣1的解集在数轴上表示为（ ）
A． B．
C． D．
9．如图，一次函数y1＝kx+b与y2＝x+2的图象相交于点P（m，4），则使得y1＞y2的x的取值范围是（ ）
A．x＞4 B．x＜4 C．x＞2 D．x＜2
10．如图，在平面直角坐标系中，将△OAB绕着旋转中心顺时针旋转90°，得到△CDE，则旋转中心的坐标为（ ）
A．（1，4） B．（1，2） C．（1，1） D．（﹣1，1）
11．如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且AC+BD＝16，CD＝6，则△ABO的周长是（ ）
A．10 B．14 C．20 D．22
12．如图，点A1（1，1），点A1向上平移1个单位，再向右平移2个单位，得到点A2；点A2向上平移2个单位，再向右平移4个单位，得到点A3；点A3向上平移4个单位，再向右平移8个单位，得到点A4，…，按这个规律平移得到点A2020，则点A2020的横坐标为（ ）
A．22019 B．22020﹣1 C．22020 D．22020+1
二、填空题（共6小题）.
13．的算术平方根是
．
14．如图所示，数轴上点A所表示的数是a，化简的结果为 ．
15．如图，△ABC沿BC方向平移4cm得到△DEF，如果四边形ABFD的周长是32cm，则△DEF的周长是 cm．
16．如图，点E在正方形ABCD内，且∠AEB＝90°，AE＝5，BE＝12，则图中阴影部分的面积是 ．
17．在一次绿色环保知识竞赛中，共有20道题，对于每一道题，答对了得10分，答错了或不答扣5分，小明要想在竞赛中得分不少于100分，则他至少要答对 道题．
18．某物流公司的快递车和货车同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶，快递车到达乙地后卸完物品再另装货物共用45分钟，立即按原路以另一速度匀速返回，直至与货车相遇．已知货车的速度为60千米/时，两车之间的距离y（千米）与货车行驶时间x（小时）之间的函数图象如图所示，现有以下4个结论： ①快递车从甲地到乙地的速度为100千米/时；
②甲、乙两地之间的距离为120千米；
③图中点B的坐标为（3，75）；
④快递车从乙地返回时的速度为90千米/时，
以上4个结论正确的是 ．
三、解答题（本题共7小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤．）
19．（1）解不等式2（x+1）﹣，并把它的解集在数轴上表示出来；
（2）解不等式组：．
20．计算：
（1）+（﹣π）0+（）﹣1﹣；
（2）（﹣）（+）﹣（﹣1）2．
21．如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）．
（1）请画出△ABC向左平移6个单位长度后得到的△A1B1C1，并写出B1点的坐标；
（2）请画出△ABC关于原点对称的△A2B2C2，并写出B2点的坐标；
（3）在x轴上求作一点P，使△PAC周长最小（保留作图痕迹，不写作法）．
22．如图，直线l1：y＝2x+1与直线l2：y＝mx+4相交于点P（1，b），与x轴交于A，B两点，
（1）求b，m的值；
（2）求△ABP的面积；
（3）垂直于x轴的直线x＝a与直线l1，l2分别相交于C，D，若线段CD长为2，求a的值．
23．如图，一架2.5m长的梯子AB斜靠在一竖直墙AO上，这时AO为2.4m．
（1）求OB的长度；
（2）如果梯子底端B沿地面向外移动0.8m到达点C，那么梯子顶端A下移多少m？
24．某化工厂现有甲种原料290kg，乙种原料212kg，计划用这两种原料生产A、B两种产品共80件．生产一件A产品需要甲种原料5kg，乙种原料1.5kg，生产成本是120元；生产一件B产品需要甲原料2.5kg，乙种原料3.5kg，生产成本是200元．
（1）该化工厂现有原料能否保证生产？若能保证生产，有几种生产方案？
（2）设生产A、B两种产品的总成本为y元，其中一种产品的生产件数为x，试写出y与x的函数关系式，并利用函数的性质说明（1）中哪种生产方案总成本最低，最低生产总成本是多少？
25．如图①，已知△ABC是等腰直角三角形，∠BAC＝90°，点D是BC的中点．作正方形DEFG，使点A、C分别在DG和DE上，连接AE、BG．
（1）请写出线段BG和AE的位置关系及数量关系；
（2）将正方形DEFG绕点D逆时针方向旋转一定角度α（0°＜α＜90°）时（图②），（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请予以证明；若不成立，请说明理由； （3）若BC＝DE＝4，正方形DEFG绕点D逆时针方向旋转角度α（0＜α＜360°）过程中，当AE为最大值时，请直接写出AF的值．
参考答案
一、选择题（本题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，满分36分．多选、不选、错选均记零分．）
1．下列设计的图案中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
【分析】利用轴对称图形定义和中心对称图形定义进行解答即可．
解：A、既不是中心对称图形，又不是轴对称图形，故此选项不合题意；
B、是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项不合题意；
C、既是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项符合题意；
D、既不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故此选项不合题意；
故选：C．
2．要使代数式有意义，则x的取值范围是（ ）
A．x≠3 B．x＞3 C．x≥3 D．x≤3
【分析】根据二次根式的被开方数为非负数，分母不能为0求解可得．
解：要使代数式有意义，则x﹣3＞0，
解得x＞3，
故选：B．
3．已知函数y＝（m+3）+4是关于x的一次函数，则m的值是（ ）
A．m＝±3 B．m≠﹣3 C．m＝﹣3 D．m＝3
【分析】根据一次函数的定义得出m2﹣8＝1且m+3≠0，再求出m即可．
解：∵函数y＝（m+3）+4是关于x的一次函数， ∴m2﹣8＝1且m+3≠0，
解得：m＝3，
故选：D．
4．实数a，b在数轴上的点的位置如图所示，则下列不等关系正确的是（ ）
A．a+b＞0 B．a﹣b＜0 C．a2＜b2 D．
【分析】根据点在数轴上的位置，可得a，b的关系，根据实数的运算，可得答案．
解：由数轴，得b＜﹣1，0＜a＜1．
A、a+b＜0，故A错误；
B、a﹣b＞0，故B错误；
C、a2＜1＜b2，故C符合题意；
D、＜0，故D错误；
故选：C．
5．已知a，b，c是三角形的三边，如果满足（a﹣3）2++|c﹣5|＝0，则三角形的形状是（ ）
A．底与腰不相等的等腰三角形
B．等边三角形
C．钝角三角形
D．直角三角形
【分析】首先根据绝对值，平方数与算术平方根的非负性，求出a，b，c的值，再根据勾股定理的逆定理判断其形状是直角三角形．
解：∵（a﹣3）2≥0，+≥0，|c﹣5|≥0，
∴a﹣3＝0，b﹣4＝0，c﹣5＝0，
解得：a＝3，b＝4，c＝5，
∵32+42＝9+16＝25＝52，
∴以a，b，c为边的三角形是直角三角形．
故选：D．
6．已知变量y与x的关系满足下表，那么能反映y与x之间的函数关系的解析式是（ ） x … ﹣2 ﹣1 0 1 2 …
y … 4 3 2 1 0 …
A．y＝﹣2x B．y＝x+4 C．y＝﹣x+2 D．y＝2x﹣2
【分析】设y与x之间的函数关系的解析式是y＝kx+b（k≠0），然后将表格中两组数据代入求解即可．
解：设y与x之间的函数关系的解析式是y＝kx+b（k≠0），
则，
解得，
所以，y与x之间的函数关系的解析式是y＝﹣x+2．
故选：C．
7．一条直线y＝kx+b，其中k+b＜0，kb＞0，那么该直线经过（ ）
A．第二、四象限 B．第一、二、三象限
C．第一、三象限 D．第二、三、四象限
【分析】根据k+b＜0，kb＞0，可得k＜0，b＜0，从而可知一条直线y＝kx+b的图象经过哪几个象限．
解：∵k+b＜0，kb＞0，
∴k＜0，b＜0，
∴y＝kx+b的图象经过第二、三、四象限，
故选：D．
8．不等式x+1≥2x﹣1的解集在数轴上表示为（ ）
A． B．
C． D．
【分析】根据不等式解集的表示方法，可得答案．
解：移项，得：x﹣2x≥﹣1﹣1，
合并同类项，得：﹣x≥﹣2，
系数化为1，得：x≤2，
将不等式的解集表示在数轴上如下：
，
