第13课带有衍射光学元件的激光扩束器

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光的衍射疱丁巧解牛知识·巧学一、光的衍射1。

衍射现象波能够绕过障碍物而到达“阴影”区域的现象.2。

产生明显衍射现象的条件障碍物或孔的尺寸比波长小或跟波长差不多。

深化升华一切波在遇到障碍物或孔时,都可以发生衍射,要注意区分发生衍射和产生明显衍射现象的区分。

3.三种不同的衍射现象（1）单缝衍射①单缝衍射：如图13-5-1所示，点光源S发出的光经过单缝后照射到光屏上，若缝较宽，则光沿直线传播，传播到光屏上的AB区域;若缝足够窄，则光的传播不再沿直线传播,而是传到几何阴影区，在AA′、BB′区还出现亮暗相间的条纹，即发生衍射现象。

图13-5—1要点提示衍射是波特有的一种现象，只是有的明显,有的不明显而已,“闻其声不见其人"就是声波衍射的原因。

②特点：a.缝变窄时，光有了明显的衍射现象,光所照射的区域变大，由于通过缝的光能少了，因此条纹的亮度会降低.b。

在衍射现象中，中央亮条纹与邻边的亮条纹相比有明显的不同,中央亮条纹不仅亮度大,宽度也大。

要点提示用单色光照射单缝时，光屏上出现亮、暗相间的衍射条纹，中央条纹宽度大，亮度也大，与干涉条纹有区别。

深化升华用白光照射单缝时,中间是白色亮条纹，两边是彩色条纹，其中最靠近中央的色光是紫光，最远离中央的是红光。

扩束器原理
扩束器原理是一个光学设备，它可以将光斑的尺寸和强度改变，以便改善检测或成像系统的性能。

扩束器也称作光斑调整器，可以在激光系统或其他光学系统中扮演重要角色。

扩束器是通过使用某种光学元件，如折射镜，透镜，反射镜，棱镜或定向反射器，来实现其功能的。

它可以改变光斑尺寸（诸如宽度，长度和直径），以及它的强度（最大亮度）。

扩束器通常用于改善光学检测或成像系统的性能，如改善聚焦，增强背景分辨率，缩小图像点的尺寸，以及改善实际测量幅度的精度。

它们还可以用于增加光学系统的存储容量，例如一次将更多的信息如图像存储到一个驱动器中，或者在传输光信号时增加数据传输速率。

在光学系统设计中，扩束器有可能不只使用一个，而是多个相互连接。

它们的连接顺序依赖于光学系统的工作原理和功能。

例如，可以将透镜和棱镜结合在一起，以增加光轴的角度，从而在整个系统中改变光斑的尺寸和形状。

其他一些选择包括将多个棱镜组合成一个光学元件，以改变光斑的尺寸或形状，或将透镜和折射镜混合使用，以改变光斑的尺寸和强度。

扩束器的工作原理取决于它的类型和特性。

例如，通过将透镜，折射镜或棱镜组合在一起，它们可以改变光斑的尺寸和强度，从而改善检测或成像系统的性能。

它们也可以用来调整光路中的光斑尺寸和强度，以调整激光输出，改善测量精度，或在传输光信号时增加数据传输速率。

衍射光学元件在激光雷达光学系统中的应用
衍射光学元件在激光雷达光学系统中具有重要的应用，主要包括以下几个方面：
1.激光束扩束
在激光雷达系统中，为了增加测距范围和提高激光能量密度，需要将激光束从较小的光斑面积扩展成较大的光斑面积。

这时，可以采用柿子透镜、球面透镜等衍射光学元件对激光进行扩束。

2.光束分束
在激光雷达系统中，为了实现多目标探测，需要将激光束分成多个光束，可以采用衍射光学元件，如光栅、衍射棱镜等对激光进行分束。

3.光束衍射
在激光雷达系统中，为了实现高分辨率探测，需要将激光束衍射成一定的光斑形状。

可以采用衍射光学元件，如宽缝衍射器、光栅等对激光进行衍射。

4.相位调制
在激光雷达系统中，为了实现高精度测量，需要对激光进行相位调制，可以采用衍射光学元件，如相移光栅等对激光进行相位调制。

总之，衍射光学元件在激光雷达光学系统中具有重要的应用，可以对激光进行扩束、分束、衍射、相位调制等，可以提高激光雷达的探测精度和测量范围。

条纹不等间距， 中央条纹亮而宽， 两侧条纹较暗较窄，对称分布
光嘚衍射 光离开直线传播路径绕到障碍物阴影里去嘚现象。衍射时产生嘚明暗条纹叫衍射图样。
光嘚明显衍射条件：
障碍物或孔嘚尺寸小于 波长或者和波长差不多。
单缝衍射条纹
单缝不变，波长越大，衍射越明显， 中央亮纹越宽
波长一定时，单缝越窄， 现象越明显，中央亮纹越宽越暗
【B】
2.某同学以线状白炽灯为光源，利用游标卡尺两脚间形成嘚狭缝观察光嘚衍射现象后，总结出以下几点： A.若狭缝与灯丝平行，衍射条纹与狭缝平行 B.若狭缝与灯丝垂直，衍射条纹与狭缝垂直 C.衍射条纹嘚疏密程度与狭缝宽度有关 D.衍射条纹嘚间距与光嘚波长有关
【ACD】
练习3：观察实验回答下列问题
1.在观察光嘚衍射现象嘚实验中,通过紧靠眼睛嘚卡尺测脚形成嘚狭缝,观看远处嘚日光灯管或线状白炽灯丝(灯管或 灯丝都要平行于狭缝),可以看到 A.黑白相间嘚直条纹 B.黑白相间嘚弧形条纹 C.彩色嘚直条纹 D.彩色嘚弧形条纹.
为什么平时隔墙可以听见别人嘚声音却看不到人？ • 声音嘚波长比光嘚波长大嘚多，更容易发生明显衍射，即更容易绕过障碍物向前传播。
• 例1：用单色光分别通过小圆盘和小圆孔做衍射实验时，它们嘚特点如何？
圆孔衍射 S
圆孔衍射
光直线传播形成嘚影（圆屏）
圆屏衍射 S
泊松亮斑
在其影子嘚中心有 一个亮斑
•
答案：D
比较:双缝干涉与单缝衍射图样衍Βιβλιοθήκη 现象和干涉现象条纹嘚不同点和相同点：
• 相同点：由于光嘚叠加而产生嘚，明暗相间嘚。
• 不同点：双缝嘚条纹是等间距嘚各条纹嘚亮度差别较小，条纹条数较多。
•
衍射条纹不等间距，中央条纹亮而宽，两侧条纹较暗较窄，对称分布

激光扩束镜结构激光扩束镜是一种常见的光学元件，用于调整激光束的直径和扩束角度。

它由两个主要部分组成：透镜和反射镜。

透镜用于调整激光束的直径，而反射镜用于调整激光束的扩束角度。

激光扩束镜的透镜通常是凸透镜，它具有向外凸起的形状。

当激光束通过透镜时，透镜会将光线聚焦到一个点上，这可以减小激光束的直径。

透镜的曲率半径和直径决定了光线的聚焦程度。

较小的曲率半径和较大的直径将导致更大的扩束角度，而较大的曲率半径和较小的直径将导致更小的扩束角度。

激光扩束镜的反射镜通常是平面镜或曲面镜。

平面镜可以改变激光束的方向，而曲面镜可以改变激光束的扩束角度。

曲面镜通常是凸面镜或凹面镜。

凸面镜会使激光束扩束，而凹面镜会使激光束聚束。

反射镜的选择取决于需要调整的激光束特性。

激光扩束镜的结构可以是单透镜结构或双透镜结构。

单透镜结构包括一个透镜和一个反射镜，它们组合在一起以实现激光束的扩束。

双透镜结构包括两个透镜和一个反射镜，透镜和反射镜交替排列以实现更精确的扩束控制。

激光扩束镜的设计需要考虑许多因素，包括所需的扩束角度、激光束直径和波长等。

此外，材料的选择也很重要，因为不同的材料对激光束的传输和扩束特性有不同的影响。

激光扩束镜在许多应用中发挥着重要的作用。

例如，它们可以用于激光切割、激光打标和激光焊接等工艺中，以调整激光束的特性，使其适应特定的加工需求。

此外，激光扩束镜还可以用于激光通信和激光雷达等领域，以实现远距离的光信号传输和探测。

激光扩束镜是一种重要的光学元件，用于调整激光束的直径和扩束角度。

它由透镜和反射镜组成，可以采用单透镜结构或双透镜结构。

激光扩束镜的设计需要考虑多个因素，并在各种应用领域中发挥着关键作用。

衍射光学元件示意图经过多年发展，海纳光学已经成为国内极具权威的衍射光学元件供应商。

衍射光学元件主要分为光束整形器、分束器、多焦点DOE、长焦深DOE、衍射锥镜、螺旋相位片、匀化片和其它图案的衍射元件DOE。

这里我们挑选较常用的整形镜、分束器、多焦点DOE，专门给出了这些衍射光学元件的示意图，衍射元件应用原理图，让用户能够对衍射元件的使用、安装位置和衍射过程一目了然。

一、光束整形器，整形镜，Beam Shaper, Top hat beam shaper平顶光束整形器的作用是把高斯光束转换为平顶光束，即高斯整平顶。

平顶光斑具有效率高、光斑小、能量均匀性好等特点，顶部能量绝对均匀，边缘陡峭，无高级次衍射，也称为平顶帽式光斑。

光束整形器又称为整形镜，高斯整平顶DOE，平顶光整形器，平顶帽式整形镜，平顶光DOE，是最具代表性的衍射光学元件之一。

下面图片可以清晰地看到整形镜获得平顶光斑的过程，整形镜得到的平顶光斑的尺寸为衍射极限的1.5倍~几百倍，要求入射的高斯光束为TEM00的单模光。

一般整形镜的衍射效率>93%，均匀性>95% (多台阶整形镜)，对安装精度要求较高。

整形镜不仅可以把入射光整形成圆形、正方形，还可以整形成直线、长方形、六边形等其它用户需要的形状。

下图是把高斯光整形成直线光斑的示意图，这里我们用到一个模组而不是单独的镜片，这个模组成为Leanline，其克服了整形镜的工作距离限制，能够在一定工作距离范围内保持光束整形的效果。

二、匀化器、匀化镜、均匀光斑DOE、扩散片，Homogenizer, Diffuser激光匀化器的作用是把入射激光转换成能量均匀分布的光斑，这里的光斑尺寸一般较大，形状可以为圆形、正方形、线性、六边形和其它任意用户想要定制的形状。

入射激光可以为单模或多模，衍射效率70%~90%不等。

下图清晰地给出了匀化器的匀化过程，一般的结构是激光通过匀化器和聚焦系统后即可匀化，但这里还配合了一个激光扩束缩束镜，通过调节这个扩束缩束镜就可以直接调节输出光斑的大小。

拓展延伸
疑难突破
激光的产生机理
一般光源发光时，各个原子发出的光子是四面八方辐射的，它们的频率和振动方向互不相同，而且每个原子每次发光持续的时间很短，下一次发光又会发出频率和振动方向与前一次不同的光子.这样的光子是非相干光，叠加时不会产生稳定的干涉，在任一方向都得不到加强的光，显示出各个方向的光波强度相同，这种光就是自然光.
当原子获得能量处于不稳定的状态时，如果恰好有某一能量的光子从附近通过，在入射光子的电磁场的影响下，原子会辐射出一个频率、发射方向和振动方向等与入射光子完全相同的光子.如果这两个光子在媒质中传播时再引起其他原子发出越来越多的相同的光子，使光得到加强，就形成激光.
思考发现
1.激光的特点是频率单一、相干性好，用来像无线电波那样进行调制传递信息；平行度高、方向性好，用来测量超远距离、刻制光盘；亮度高、强度大，用来充当手术刀切除肿瘤.
2.激光和普通光一样都是由于原子受激发产生的，但自然光源不能产生激光，只能通过人工的方法获得激光.
3.激光具有相干性好、平行度好和能量高的特点，但激光仍是光，具有光的一切特性.我的发现：。

２ 基于 ＬＣＳＬＭ 的激光扩束系统的 原理与设计
２．１ ＬＣＳＬＭ 实现数字透镜功能的原理 由于 ＬＣＳＬＭ 具有可编程性，故通过给其加
载不同灰度信息的相位调制图可以控制加在其上 的电压，通过改变外加电压可以改变液晶分子的 指向，从而使液晶分子折射率发生变化，当入射光 经过折射率不同的液晶分子后，就会产生光程差 Δφ，从而实现对入射光波的相位调制［１０１２］。利用
求。为解决上述问题，考虑到液晶空间光调制器 （ＬｉｑｕｉｄＣｒｙｓｔａｌＳｐａｔｉａｌＬｉｇｈｔＭｏｄｕｌａｔｏｒ，ＬＣＳＬＭ） 具有可编程，体积小，功耗低，无须机械转动，响应 速度快，测量精度高等优点［７９］，本文提出采用主 动的光学变焦系统，将 ＬＣＳＬＭ 作为主动光学元 件加入到光学变焦系统中。本文设计的基于 ＬＣ ＳＬＭ的变焦系统可以实现对激光束 ２× ～５×倍的 连续变倍率准直扩束，且该系统具有响应速度快、 操作方便，结构简单、精度高、维护成本较低等优 点。然而，由于液晶只能对线偏振光进行校正，因 此需要利用偏振片产生偏振光，这会导致能量的 损失，另外，液晶还存在无法承受大功率激光照射 的不足。因此，该系统不适合大功率以及对功耗 敏感的场合。
ＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｃｈａｎｇｃｈｕｎ１３００００，Ｃｈｉｎａ； ２．ＩｎｓｔｉｔｕｔｅｏｆＳｐａｃｅＯｐｔｉｃｓａｎｄＥｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ，ＣｈａｎｇｃｈｕｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆ
ＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｃｈａｎｇｃｈｕｎ１３００００，Ｃｈｉｎａ； ３．ＣｈａｎｇｃｈｕｎＧｕａｎｇＫｅＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙＣｏ．，Ｌｔｄ．，Ｃｈａｎｇｃｈｕｎ１３００００，Ｃｈｉｎａ）
第 １２卷 第 ３期
中国光学
Ｖｏｌ．１２ Ｎｏ．３

06
总结回顾与拓展思考
知识点总结回顾
光的衍射现象定义
光在传播过程中，遇到障碍物或小孔时，光将偏离直线传 播的途径而绕到障碍物后面传播的现象，叫光的衍射。
产生衍射的条件
小孔或障碍物的尺寸比波长小或与波长相差不多。
衍射的种类
单缝衍射、圆孔衍射、圆板衍射及泊松亮斑。
衍射现象的特点
衍射条纹是中间宽两边窄的明暗相间的条纹，且中央出现 亮条纹，各级条纹以中央为零级对称分布，亮条纹的宽度 较窄，暗条纹的宽度较宽。
介绍X射线衍射在材料相结构分析中的应用，包括物相鉴定、晶 格常数测定等。
材料性能表征与优化
阐述如何利用X射线衍射技术表征材料的力学、热学、电学等性 能，探讨材料性能优化的途径。
新材料研发与探索
介绍X射线衍射在新材料研发中的应用，包括纳米材料、复合材 料、功能材料等领域的最新研究进展。
05
现代光学技术中衍射现象拓展应用
典型例题解析与讨论
例题1
通过单缝衍射实验装置的调节与 使用，观察并分析单缝衍射条纹
的特点及变化规律。
例题2
根据光的衍射原理，解释泊松亮斑 的形成原因，并讨论其在实际生活 中的应用。
例题3
结合圆孔衍射和圆板衍射的实验现 象，分析比较两者在衍射条纹方面 的异同点。
拓展思考题
思考1
除了上述几种常见的衍射现象外 ，还有哪些其他类型的衍射现象
光谱仪器的性能。
其他光学仪器中衍射应用举例
干涉仪中的衍射
干涉仪利用光的干涉原理测量光程差等物理 量，其中衍射现象对干涉仪的精度和稳定性 有重要影响。
激光器中的衍射
激光器中的衍射现象会影响激光束的质量和 传输特性，因此需要对激光束进行整形和准 直等处理。

简易激光扩束器的设计和制作激光扩束器是一种用于将激光束从较小的光斑扩展为较大光斑的装置。

它被广泛应用于激光加工、激光切割、激光打标等领域。

本文将介绍一种简易激光扩束器的设计和制作方法。

设计思路：激光扩束器的设计主要包括两个方面：一是设计扩束光学系统，二是设计支架和固定装置。

光学系统是扩束器的核心部分，其主要功能是将光源的激光束扩展为所需光斑大小。

支架和固定装置则用于固定激光器和光学元件，保证整个系统的稳定性和可靠性。

1.设计扩束光学系统：扩束光学系统由凸透镜或透镜组成，其结构可以融合多个透镜，用于实现不同程度的扩束效果。

光学系统的设计原则是根据输入光斑的直径和所需扩束光斑的直径，确定透镜的焦距和透镜的间距，从而得到所需的扩束效果。

2.设计支架和固定装置：支架和固定装置的设计主要是为了保证光学系统的稳定性和可靠性。

可以使用金属材料如铁、铝等来制作支架和固定装置。

支架的设计要考虑光学系统的大小和形状，确保透镜和光源之间的距离和位置固定不变。

固定装置可以使用螺丝、销钉等固定装置，固定光学系统和支架。

制作过程：1.准备工作：选购适合的透镜和光源，选择适当的材料制作支架和固定装置，准备必要的工具如锉刀、打磨机、钳子等。

2.设计光程：根据扩束光学系统的要求，计算出透镜的间距和焦距，确定所需光程和位置。

3.制作支架和固定装置：根据设计要求和透镜的大小，使用金属材料制作支架和固定装置。

可以根据需要加工，打磨和调整尺寸以适应光学系统的安装。

4.安装光学系统：根据设计的光程和位置要求，将透镜安装在支架上，通过固定装置固定在支架上。

确保透镜和光源之间的距离和位置固定不变。

5.安装光源和测试：将激光器或者光源安装在支架上，并与光学系统相连接。

连接好电源，对系统进行测试，观察扩束效果是否满足需求。

6.调整优化：根据实际情况，调整光学系统的参数，如透镜的间距、焦距等，进一步优化扩束效果。

可以通过实验和测试，不断调整和优化以获得更好的扩束效果。

·综合评述·激光光束的整形技术林　勇,胡家升(大连理工大学电子与信息工程学院,大连　116024)提要:本文简要概括了激光光束整形技术的发展和研究现状。

就几种典型的光束整形技术,如非球面透镜组整形、微透镜阵列整形、衍射光学元件整形、双折射透镜组整形、液晶空间光调制器和圆锥镜等整形技术作了分类评述和讨论。

介绍了各种整形的技术特点和实现方法,指出了这些整形技术尚待解决的一些问题,并展望了它们的可能应用领域和发展前景。

关键词:光束整形;高斯光束;强度分布均匀化,长焦深中图分类号:TN248.1 文献标识码:A 文章编号:0253-2743(2008)06-0001-04Laser beam shaping techniquesLIN Yong ,HU Jia -sheng(S c hool of Electronics and Information Engineering ,D alian Univers ity of Technol ogy ,Dalian 116024,China )Abs tract :The development and the pres ent s tat us of laser beam s haping are summarized in this paper .Several t ypical techniques ,including the aspheric l ens -es ,the lenslet array ,the diffractive optical elements ,the birefringent l enses ,the liquid crystal spatial light modulator and the axicon ,are commentated .The characteristic and realization of each method is introduced ,existing proble ms in us e are dis cuss ed ,and pros pects are predicted .K ey words :beam shaping ;Gauss ian beam ;intensit y distri bution uniformization ;l ong focal depth收稿日期:2008-10-25作者简介:林勇(1976-),男,黑龙江七台河人,博士研宄生,主要从事衍射光学元件设计与应用方面的研究。

对于绿光不敏感，灵敏度较低。
4.光路：
1) 2) 3)
参考光与物光的光程差要尽量小 参考光与物光的夹角为30～45度 参考光与物光在全息干板上的照度比约1:4～1:10
实验仪器
氦氖激光器
分 光 镜
光快门、曝光定时器
全 反 镜 全 反 镜
扩 束 镜
扩 束 镜
被 摄 物
白 板
调节架
磁力座
全息 干板
激光器电源
将各个光学元件调至等高hene激光器拍摄全息照片光路的安排分光镜全反镜全反镜扩束镜扩束镜物物体全息干板光快门参考光与物光的光程差hene激光器分光镜全反镜全反镜扩束镜扩束镜物物体全息干板参考光物光光程差物光程参考光程移动全反镜光快门移动物体移动物体参考光与物光的夹角移动物体移动物体移动物体移动物体3045o全息干板照度比物光光强参考光光强全息干板上的光强调节扩束镜位置可调节光强再现像的观察再现虚像扩束镜全息干板实实像虚虚像观察者再现光路图1
全 息 照 相
拍摄全息照片就是将物体表面的漫射光波的振 幅和位相以干涉条纹（全息图）的形式记录下来的 过程。而对全息照片的观察及分析则是全息照相术 的工程应用基础。本实验将从观察和分析全息照片 的主要特征出发简要介绍全息照相的基本原理及摄 制方法。
华东理工大学物理实验中心
实验目的
1.了解全息照相的基本原理和主要特点
参考光
物光
物体 全息干板
全息照片上的干涉条纹
全息照相是将物光波中的振幅和位相信息以干涉 条纹的反差和明暗变化的形式记录下来，形成的 干涉条纹是不规则的，干涉条纹的间距为：
d

2 sin

2
θ 为参考光束与物光束射到干板时两者的夹角， λ 为光波波长。

疱丁巧解牛知识·巧学一、激光的概述激光器的发明是20世纪中的重大科技成就.激光的高亮度、单色性、相干性，使它自1958年问世以来，在短短几十年中就得到了迅速的发展.现在，激光技术已在工农业生产、医疗卫生、通信、军事、文化艺术、能源等许多方面获得了重要应用.要点提示激光是一种特殊的光，自然界中的发光体不能发出激光.二、激光的几个特点1.激光是人工产生的相干光激光的频率单一，相干性非常好，颜色特别纯.用激光做衍射、干涉实验，效果特别好，激光可以像无线电波那样进行调制，用来传递信息，光纤通信就是激光和光导纤维相结合的产物.2.激光束的平行度和方向性非常好利用激光的这一特点，可以根据发射与返回的时间间隔，测量超远距离.还可以利用激光平行度好的特点刻制光盘，这种光盘所记录的信息密度高.3.激光的强度大，亮度高激光可以在很小的空间和很短的时间内集中很大的能量，可使被照射物体在不到千分之一秒的时间内产生几千万度的高温.激光在医疗上可以充当手术刀切除肿瘤，“焊接”剥落的视网膜；还可以充当武器给对方致命一击.联想发散激光的用途很广，各国科学家正致力于这方面的研究，相信不远的将来，激光会有更大的用武之地.三、全息照相1.基本概念全息照相：能同时记录光波的振幅与位相的照相.全息记录：能使物体各点发出的光波的振幅与位相同时记录下来.全息再现：能使物体各点发出的光波的振幅与位相同时再出现.2.全息照相的原理全息照相与普通照相不同，从它的照片可以看到三维的图象，而普通的照片看到的图象是平面二维的.用于普通照相的感光胶片只能记录物体上各个点发出的光的强度（振幅），而全息照相能够把物体各点发出的光波的振幅与位相同时记录下来，并使之再现，则当这些光波被人眼接收时，眼中的图象将和直接观看物体一样是三维的.深化升华全息照相是利用了激光的相干性、激光的平行度好以及激光的大强度的特点.典题·热题知识点一激光例1关于激光，下列说法正确的是（）A.激光是用人工方法激发出的一种特殊的光B.自然界中某些天然物体也可以发出激光C.激光可以像刀子一样切除肿瘤D.由于激光的方向性好，所以激光不能发生衍射现象解析：激光是用人工方法激发的一种特殊的光，A项正确，B项错误.激光具有方向性好、亮度高、能量强等特点，可以像刀子一样切除肿瘤，C项正确，激光是一种电磁波，只要是电磁波就能发生衍射现象，D项错误.答案：AC方法归纳 了解激光的特性和应用.激光的特点是频率单一、相干性好，用来像无线电波那样进行调制传递信息；平行度高、方向性好，用来测量超远距离、刻制光盘；亮度高、强度大，用来充当手术刀切除肿瘤. 知识点二 激光的应用例2在演示双缝干涉的实验时，常用激光做光源，这主要是应用激光的什么特性？（ ） A.亮度高 B.平行性好 C.单色性好 D.波动性好解析：频率相同的两束光相遇才能发生干涉，激光的单色性好，频率单一，通过双缝时能够得到两束相干光.故本题的正确选项是C 项. 答案：C巧解提示 由波发生干涉的条件是频率相同相差恒定的波，以及激光的单色性好，频率单一的特点，很快得出正确选择.例3如图13-8-1所示，激光液面控制仪的原理是：固定一束激光AO 以入射角i 照射液面，反射光OB 射到水平光屏上，屏上用光电管将光讯号变成电讯号，电讯号输入控制系统用以控制液面高度.如果发现光点在屏上向右移动了s 的距离射到B′点，由此可知液面降低了___________________.图13-8-1解析：如图13-8-1所示，入射光方向不变，则i 不变，而O′B′平行于OB.设液面降了h ，据几何关系可得：h=2scoti. 答案：2s coti 方法归纳 作出几何光路图，由光的反射规律和激光的特性可求出结果，从而理解激光液面控制仪的原理.知识点三 光导纤维例4由于激光是亮度高、平行度好、单色好的相干光，所以光导纤维中用激光作为信息高速传输的载体.要使射到粗细均匀的圆形光导纤维一个端面上的激光束都能从另一个端面射出，而不会从侧壁“泄漏”出来，光导纤维所用材料的折射率至少应为多大？解析：要保证不会有光线从侧面跑出来，其含义是不管入射角多大都能在侧壁发生全反射，令入射角等于90°，再由折射定律和全反射临界角公式、几何关系就可以求出材料的折射率. 答案：设激光束在光导纤维端面的入射角为i ，折射角为α.折射光线射向侧面时的入射角为β，如图13-8-2所示.图13-8-2由折射定律：n=sin sin i由几何关系：α+β=90° si nα=cosβ由全反射临界角的公式：sinβ=n1 cosβ=211n -要保证从端面射入的任何光线都能发生全反射，应有i=90°，sini=1.故 n=αsin sin i =βsin sin i=2111n -=12-n n解得n=2光导纤维的折射率应为n≥2.误区警示 本题一般在解答中存在的问题有：一是不会对光线变化过程进行分析，当入射角i 从零逐渐增大的过程中，折射角α也增大，折射光线入射到壁的入射角β是减小的.如果当i 增大到90°时，仍有β大于等于临界角，题目要求就能满足，其临界条件是i=90°，β=arcsin n1.找不出这个条件，就无法入手解答.二是仅从全反射的条件出发，由sinβ=n1，直接得出n=βsin 1，不知道β此时是未知量. 问题·探究 交流讨论探究问题 激光到底是一种什么样的光，它为什么有这么大的用途呢? 探究过程： 刘涛：激光是从物质的原子中发射出来的，是受激材料的所有受激原子或分子从高能级跃迁到低能级，发射同一频率和同相位的大量光子，以光子的形式把能量发射出去.而普通的光源，如白炽灯，灯丝中的每个原子在什么时刻发光，朝哪个方向发光，都是不确定的，发出的频率也不一样，这样的光在叠加时，一会儿在空间的某点相互加强，一会儿又在这点相互削弱，不能形成稳定的亮区和暗区，所以不能发生干涉，而激光是一种人工产生的相干光.王小华：高度的平行性：激光是几乎不发散地前进，因此它可以发射很远而不发散，所以它能够保持它的能量.高度的单色性：由于激光通常是在极窄的频率范围之内，所以颜色几乎是完全单一的，它的单色性是比较好的单色光的104—107倍.很高的亮度：因为激光的能量高和方向集中，所以亮度很强，目前大功率激光器的单色亮度是太阳光的单色亮度的1016—1019倍.李东：高度的相干性：激光的频率或单色性相同，相位也相同，所以极易产生干涉现象. 高的光子简并度：大功率激光器发出的激光，比可见光的简并度大1017—1019倍（简并度是同一量子态内性质相同的光子数）.探究结论:由于激光具有以上特性，所以激光常用于工业的切割和打孔，医疗上的手术刀，军事上的激光枪和激光炮，通讯上的光纤通信，农业上的激光育种等等.实验论证探究问题自第一台红宝石激光器以来，各种各样的激光器相继问世，它们可以产生不同功率、不同波长的激光，激光有哪些特性呢？探究过程:实验原理：利用激光和普通光源进行对比探究激光的特性.实验器材：激光笔一支手电筒一个实验过程：1.同时让激光束和手电筒光束射到空气中，观察在传播方向、颜色、亮度等方面有什么不同.手电筒光束分散，而激光束高度平行；光传播很远一段距离后，手电筒光束发散得很开，而激光的发散很小.2.同时让激光束和手电筒光束经过三棱镜折射后的传播情况，观察在传播方向、颜色、亮度等方面有什么不同.手电筒光会发生色散，而激光不会产生色散；手电筒光经过三棱镜后很暗，而激光仍然很亮.探究结论:激光的颜色是单一的，传播方向性好，具有高度的平行性，亮度高，能量大.疱丁巧解牛知识·巧学一、简谐运动的回复力1.定义：振动物体偏离平衡位置后，所受到的使它回到平衡位置的力叫做回复力.回复力是根据力的效果命名的，它可以是一个力，也可以是多个力的合力，还可以由某个力的分力提供.例如：如图11-3-1，水平方向的弹簧振子，弹力充当回复力.如图11-3-2所示，竖直方向的弹簧振子弹力和重力的合力充当回复力.如图11-3-3，m随M一起振动，m 的回复力是静摩擦力.图11-3-1 图11-3-2 图11-3-3深化升华回复力是根据力的作用效果命名的，它可以是弹力，也可以是其他力（包括摩擦力），或几个力的合力或某个力的分力.进行受力分析时，不要凭空多画一个力——回复力. （1）回复力的大小：与偏离平衡位置的位移大小成正比.（2）回复力的方向：总是指向平衡位置.联想发散位移方向总是背离平衡位置，回复力方向总是指向平衡位置，所以回复力的方向总是与位移方向相反.（3）回复力的效果：总是使质点回到平衡位置.2.简谐运动的动力学特征回复力F=-kx,即回复力的大小跟位移大小成正比，“-”号表示回复力与位移的方向相反.深化升华（1）如果质点所受的力与它偏离平衡位置位移的大小成正比，并且总是指向平衡位置，则质点的运动就是简谐运动.（2）回复力F=-kx中的k是比例系数，并非弹簧的劲度系数，其值由振动系统决定，对水平弹簧振子，回复力仅由弹簧弹力提供，k即为劲度系数，由弹簧决定，与振幅无关，其单位是N/m.（3）回复力为零合外力不为零（如沿圆弧振动时，物体经平衡位置回复力为零，但合外力不为零）.3.简谐运动的运动学特征：a=-mkx . 简谐振动是一种变加速的往复运动，“—”号表示加速度a 方向与位移x 方向相反. 4.在简谐运动中，位移、回复力、加速度和速度的变化关系. 如下表所示（参照图11-3-4）：深化升华 “端点”是运动的转折点，速度必定为零，平衡位置时速度最大. 学法一得 （1）振动中的位移ｘ都是以平衡位置为起点的，方向总是从平衡位置指向末位置；（2）加速度a 的变化与回复力的变化是一致的，位移、回复力、加速度三个物理量同步变化，与速度的变化步调相反. 二、简谐运动的能量1.概述：简谐运动的能量：做简谐运动的物体在振动中经过某一位置时所具有的势能和动能之和，称为简谐运动的能量.2.做简谐运动的物体能量的变化规律：只有动能和势能的相互转化，机械能守恒.振动过程是一个动能和势能不断转化的过程.如图11-3-5所示的水平弹簧振子，振子在AB 之间往复运动，在一个周期内的能量转化过程是：图11-3-5A→O 弹力做正功，弹性势能转化为动能； O→B 弹力做负功，动能转化为弹性势能； B→O 弹力做正功，弹性势能转化为动能； O→A 弹力做负功，动能转化为弹性势能.不考虑阻力，弹簧振子振动过程中只有弹力做功，在任意时刻的动能与势能之和不变，即机械能守恒.联想发散 对简谐运动来说，一旦供给系统一定的能量，使它开始振动，它就以一定的振幅永不停息地持续振动，简谐运动是一种理想化的振动.3.简谐运动的机械能由振幅决定.简谐运动中的能量跟振幅有关，振幅越大，振动的能量越大.在简谐运动中，振动的能量保持不变，所以振幅保持不变，只要没有能量损耗，它将永不停息地振动下去，因此简谐运动又称等幅振动.要点提示实际运动都有一定的能量损耗，所以简谐运动是一种理想化的振动.深化升华振幅是描述振动强弱的物理量，也是简谐运动的物体能量大小的标志，是描述简谐运动能量的特征物理量.4.在振动一个周期内，动能和势能间完成两次周期性变化，经过平衡位置时动能最大，势能最小；经过最大位移处时，势能最大，动能最小.振动势能可以是重力势能（例如单摆），可以是弹性势能（例如水平方向振动的弹簧振子），也可以是重力势能和弹性势能之和（例如沿竖直方向振动的弹簧振子）.深化升华和以前学习势能时一样都要选取零势能位置.我们约定振动势能以平衡位置为零势能位置.典题·热题知识点一简谐运动过程中基本物理量的变化例1弹簧振子在光滑水平面上做简谐运动，在振子向平衡位置运动的过程中( )A.振子所受的回复力逐渐增大B.振子的位移逐渐增大C.振子的速度逐渐减小D.振子的加速度逐渐减小解析：振子位移是指由平衡位置指向振动物体所在位置的位移，因而向平衡位置运动时位移逐渐减小，而回复力与位移成正比，故回复力也减小，由牛顿第二定律a=F/m得，加速度也减小，物体向着平衡位置运动时，回复力与速度方向一致，故物体的速度逐渐增大，正确答案选D.答案：D方法归纳分析回复力变化时，首先要弄清回复力的来源，是由哪些因素引起的，由哪些力构成，如本题是F=-kx.例2如图11-3-6所示为某一质点的振动图象，由图象可知在t1和t2两时刻，质点的速度v1、v2，加速度a1、a2的正确关系为( )图11-3-6A.v1＜v2，方向相同B.v1＜v2，方向相反C.a1＞a2，方向相同D.a1＞a2，方向相反解析：在t1时刻质点向下向平衡位置运动，在t2时刻质点向下远离平衡位置运动，所以v1与v2的方向相同，但由于在t1时刻质点离平衡位置较远，所以v1＜v2，a1＞a2；质点的加速度方向总是指向平衡位置的，因而可知在t1时刻加速度方向向下，在t2时刻加速度方向向上.正确选项为A、D.答案：AD巧解提示处理图象问题时一定要把图象还原为质点的实际振动过程来分析，图象不是振动问题的运动轨迹.知识点二 简谐运动的能量例3 如图11-3-7所示，一弹簧振子在A 、B 间做简谐运动，平衡位置为O ，已知振子的质量为M ，若振子运动到B 处时将一质量为m 的物体放在M 的上面，且m 和M 无相对运动而一起运动，下述正确的是（ ）图11-3-7A.振幅不变B.振幅减小C.最大动能不变D.最大动能减少解析：当振子运动到B 点时，M 的动能为零，放上m ，系统的总能量为弹簧所储存的弹性势能E p ，由于简谐运动过程中系统的机械能守恒，即振幅不变，故A 选项正确，当M 和m 运动至平衡位置O 时，M 和m 的动能和即为系统的总能量，此动能最大，故最大动能不变，C 选项正确. 答案：AC方法归纳 分析简谐运动的能量问题，要弄清运动质点的受力情况和运动的情况，弄清是什么能之间的转化及转化关系等.例4 做简谐运动的弹簧振子，振子质量为m ，最大速度为v ，则下列说法正确的是（ ） A.从某时刻算起，在半个周期的时间内，回复力做的功一定为零 B.从某时刻算起，在半个周期的时间内，回复力做的功可能是零到21mv 2之间的某一个值 C.从某一时刻算起，在半个周期的时间内，速度变化量一定为零D.从某一时刻算起，在半个周期的时间内，速度变化量的大小可能是零到2v 之间的某一值 解析：振子在半个周期内刚好到达与初位置关于平衡位置对称的位置，两位置速度大小相等，故由动能定理知，回复力做的功一定为零，则A 选项正确，B 选项错误；但由于速度反向（初位置在最大位移处时速度均为零），所以在半个周期内速度变化量的大小为初速度大小的两倍，因此在半个周期内速度变化量大小应为0到2v 之间的某个值，则C 选项错，D 选项正确. 答案：AD方法归纳 简谐运动过程中回复力为变力，因此求回复力的功应选择动能定理；由于速度变化量与速度均为矢量，故计算时应特别注意方向. 知识点三 简谐运动与力学的综合例5 如图11-3-8所示，一质量为M 的无底木箱，放在水平地面上，一轻质弹簧一端悬于木箱的上边，另一端挂着用细线连接在一起的两物体A 和B ，m A =m B =m ，剪断A 、B 间的细线后，A 做简谐运动，则当A 振动到最高点时，木箱对地面的压力为____________________.图11-3-8解析：本题考查简谐运动的特点及物体受力情况的分析.剪断细线前A 的受力情况：重力：mg ，向下；细线拉力：F 拉=mg ，向下；弹簧对A 的弹力：F=2 mg ，向上.此时弹簧的伸长量为Δx=k F =kmg 2. 剪断细线后，A 做简谐运动，其平衡位置在弹簧的伸长量为Δx=kmg处，最低点即刚剪断细线时的位置，离平衡位置的距离为kmg，由简谐运动的特点知最高点离平衡位置的距离也为kmg，所以最高点的位置恰好在弹簧的原长处，此时弹簧对木箱作用力为零，所以此时木箱对地面的压力为Mg. 答案：Mg方法归纳 在一些力学综合题目的处理中，如果能充分考虑简谐运动的对称性，可收到事半功倍的效果.例6如图11-3-9所示，A 、B 叠放在光滑水平地面上，B 与自由长度为L 0的轻弹簧相连，当系统振动时，A 、B 始终无相对滑动，已知m A =3m ，m B =m ，当振子距平衡位置的位移x=2L 时系统的加速度为a ，求A 、B 间摩擦力F f 与位移x 的函数关系.图11-3-9解析：设弹簧的劲度系数为k ，以A 、B 整体为研究对象，系统在水平方向上做简谐运动，其中弹簧的弹力作为系统的回复力，所以对系统运动到距平衡位置20L 时有：k 20L=(m A m B a ，由此得k=8L m a. 当系统的位移为x 时，A 、B 间的静摩擦力为F f ，此时A 、B 具有共同加速度a′，对系统有：kx=（m A +m B ）a′ ① k=08L m a ，a′=02L ax. ② 对A 有：F f =m A a′. ③ ②代入③得,F f =6L m ax. 答案：F f =6L m ax. 方法归纳 本题综合考查了受力分析、胡克定律、牛顿定律和回复力等概念，解题关键是合理选取研究对象，在不同的研究对象中回复力不同.此题最后要求把摩擦力F f 与位移x 的关系用函数来表示，要将物理规律与数学有机结合. 问题·探究交流讨论探究问题 简谐运动图象有哪些应用？ 探究过程:张晴：可以确定振动物体在任一时刻的位移.李小鹏：确定振动的振幅.图象中最大位移的绝对值就是振幅.王冬：确定振动的周期和频率.振动图象上一个完整的正弦（或余弦）图形在时间轴上拉开的“长度”表示周期.刘霞：确定各时刻质点的振动方向.某时刻质点的振动方向的判断，可以根据下一时刻质点的位置进行判断.赵军：比较不同时刻质点加速度的大小和方向.加速度的大小可以根据位移的大小进行比较，方向始终指向平衡位置.探究结论:任一时刻的位移，振幅，周期；各时刻质点的振动方向；比较不同时刻质点加速度的大小和方向. 思维发散探究问题 怎样判断一个振动是否为简谐运动? 探究思路：分析一个振动是否为简谐运动，关键是判断它的回复力是否满足其大小与位移成正比，方向总与位移方向相反.证明思路为：确定物体静止时的位置——即平衡位置.考查振动物体在任一点受到回复力的特点是否满足：F=-kx.具体处理时可以先找力与位移大小关系，再说明方向关系，也可以先规定正方向同时考虑大小与方向关系. 还要知道F=-kx 中的k 是个比例系数，是由振动系统本身决定的，不仅仅是指弹簧的劲度系数，关于这点，在学过本章的第四节“单摆”后可以理解得更清楚一些. 证明一个振动是否是简谐运动，还可从运动学角度看其加速度a 是否满足a=-mkx，或从位移与时间的关系是否符合正弦规律来判断. 探究结论:方法一：（动力学角度）回复力是否满足其大小与位移成正比，方向总与位移方向相反.方法二：（运动学角度）1.从位移与时间的关系看是否符合正弦规律；2.看位移时间图象是否为正弦曲线.。

激光扩束的作用
文件编码（008-TTIG-UTITD-GKBTT-PUUTI-WYTUI-8256）
激光扩束镜是激光器的一个重要部件，主要有以下两个用途：其一是扩展激光束的直径；其二是减小激光束的发散角。

因此，它被用于远距离照明或投影，以及聚焦系统。

一束被扩束的光束的发散角，和扩束比成反比例变化。

和未经扩束的光束相比，扩束后的光束可被聚焦得更小。

激光扩束准直镜的倍率即光束直径的放大倍率，从激光器输出的激光束的束宽积近似为一定值，当束腰半径扩大x倍时，其发散角相应压缩为原来的1/x，压缩发散角实际就是激光的准直，光斑尺寸和发散角乘积是光学不变量，发散角减小，压缩发散角并不能改善光束质量，光束质量是束腰半径和发散角的乘积，压缩发散角的同时将伴随束腰半径的增加，则光斑尺寸增大，激光标记机中常和平场聚焦透镜配合起来使用。

多重结构的激光扩束器设计一个激光光束扩展器，使用的波长为λ=1.053μm，输入光束直径为100mm，输出光束的直径为20mm，且输入光束和输出光束平行。

如果全长没有限制，这个设计是比较容易的，但是为了使之变得复杂一点，我们将加上几条限制条件：1）只使用两片镜片。

2）设计必须是伽利略式的（没有内部焦点）。

3）在镜片之间的间隔必须不超过250mm。

4）只允许使用1片非球面。

5）系统必须在λ=0.6328μm时测试。

本实验不只是要矫正像差，而是在两个不同wave lengths的情况下都要做到符合设计要求。

条件2中什么是伽利略式呢？Galilean 就是光线从入射到离开光学系统，在光学系统内部不能有焦点的现象，在本例中即beams 在两个镜片之间不能有focus。

本设计不是同时在2个wavelengths 下操作，所以在操作时我们可以变动某些共轭数。

现在开始设计，依据下图的LDE表键入各surface 的相关值。

注意 “Glass”列右边的好几列才是“Focal Length”列。

表头“Focal Length”只在你将表面类型从“Standard”改变为“Paraxial”后才会显示。

不是所有的列都会清楚地显示出来。

其中surface 5 的surface type 从Standard 改为Paraxial，这时在镜片后面的focal length 项目才会出现。

注意到使用paraxial lens 的目的是把collimated light（平行光）给focus。

同时把surface 5 的thickness 及focal length 皆设为25。

entrance pupil 的diameter 定为100wavelength 只选一个1.053 microns 即可，记住不要在设第二个wavelength。

调出merit function，在第1 列中把operand type 改为REAY 这表示real ray Y 将用来作为一种约束。

激光是60年代初出现的一种新型光源。

与普通光源比较，激光具有一系列独特的优点，激光作为一种方向性好、单色性好、相干性高且能量可高度集中的强光光束，从它一出现，就引起人们极大重视，并很快在生产和科学技术方面得
到应用。

激光器的基本结构包括三个组成部分：工作物质，光学谐振腔和激励能源。

激光器，钕玻璃激光器，氦经常以它的工作物质来分类：如红宝石激光器。

CO
2
氖激光器等等。

激光由于其特点突出而在各科技领域获得广泛应用。

如激光通讯，激光测距，激光定向，激光雷达，激光切削、钻孔，激光手术，激光武器。

激光受控热核反应等等，主要利用它方向性好。

能量集中；而激光全息、激光干涉，激光测长、测速，则主要利用它的单色性和相干性。

目前，激光应用仍处于突飞猛进的发展
之中。

激光扩束镜拉格朗日不变量激光扩束镜是一种常用的光学元件，主要用于将激光束从小角度扩展为较大角度，以便在光学系统中实现特定的光学功能。

而拉格朗日不变量是描述物理系统中守恒量的一种数学工具，它在分析光学系统中的光束传播过程中也起到重要的作用。

在光学中，激光扩束镜被广泛应用于激光切割、激光焊接、激光打标等领域。

激光扩束镜的主要作用是将激光束从较小的直径扩展到较大的直径，以便更好地匹配后续的光学器件或光学系统。

通过使用激光扩束镜，可以实现激光束在光学系统中的精确控制和定位。

激光扩束镜通常由透镜或反射镜组成，其工作原理是利用透镜或反射镜的光学特性，将入射的激光束进行调整和改变，使得激光束的直径和角度发生变化。

其中，拉格朗日不变量可以用来描述激光束在光学系统中的传播过程。

拉格朗日不变量是物理学中的一个重要概念，它可以用来描述系统的守恒量。

在光学系统中，我们可以将激光束的传播过程看作是一个动力学系统，而激光束的直径和角度就是系统的两个重要参数。

通过使用拉格朗日不变量，我们可以描述激光束在光学系统中传播的特性和行为。

具体来说，拉格朗日不变量可以用来描述激光束的强度分布、相位分布和偏振分布等重要参数。

通过对这些参数进行数学分析和计算，我们可以得到激光束在光学系统中的传输特性，进而实现对激光束的控制和改变。

在实际应用中，激光扩束镜的设计和优化离不开对拉格朗日不变量的研究和分析。

通过对激光束的拉格朗日不变量进行优化，可以实现激光束的高效传输和精确控制。

同时，拉格朗日不变量还可以用来描述激光束的光学传输损耗和光学系统的效率，为光学系统的设计和性能评估提供重要的参考依据。

激光扩束镜和拉格朗日不变量是光学系统中重要的元件和工具。

激光扩束镜通过对激光束的调整和改变，实现对激光束的精确控制和定位；而拉格朗日不变量则用来描述光学系统中激光束的传输特性和行为。

通过对激光束的拉格朗日不变量进行研究和优化，可以实现激光束的高效传输和精确控制，为光学系统的设计和性能评估提供重要的参考。