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行星齿轮传动速比计算方法综述杨桂香 郭志强 王明海 杨珍（中国一拖集团有限公司,河南 洛阳 471039）摘要：以具有代表性的2K-H 型行星齿轮传动为例，对行星齿轮传动速比常用的计算方法进行了介绍;分别用行星架固定法、力矩法、速度图解法等推导出2K —H 型行星齿轮传动的特性方程；并对三种计算方法作简单对比,为行星齿轮传动设计和计算提供参考。
关键词：行星齿轮传动;速比；计算方法中图分类号：U461.4 文献标识码：A 文章编号：Summary of epicyclic gear train speed ratio compute wayYang Guixiang Guo Zhiqiang Wang Minghai Yang zhen(R&D Center of YTO Group Corporation ， Luoyang 471039, China)Abstract ： Taking 2K —H type planetary gear drive as an example, the planetary gear transmission ratio common calculation methods were introduced respectively by the planet carrier; fixed method, moment method ， speed graphic method to calculate the 2K —H type planetary gear drive characteristic equation ； and on three kinds of calculation method for simple contrast ， planetary gear design and calculation of reference 。
Key words ： epicyclic gear train; speed ratio ； compute way.随着行星齿轮减速器以及行星齿轮传动在变速箱中的广泛应用，对行星齿轮传动的了解和掌握已成为工程技术人员的必要技能。
1 绪论行星齿轮传动与普通定轴齿轮传动相比较，具有质量小、体积小、传动比大、承载能力大以及传动平稳和传动效率高等优点，这些已被我国越来越多的机械工程技术人员所了解和重视。
由于在各种类型的行星齿轮传动中均有效的利用了功率分流性和输入、输出的同轴性以及合理地采用了内啮合，才使得其具有了上述的许多独特的优点。
行星齿轮传动不仅适用于高速、大功率而且可用于低速、大转矩的机械传动装置上。
它可以用作减速、增速和变速传动，运动的合成和分解，以及其特殊的应用中；这些功用对于现代机械传动发展有着重要意义。
因此，行星齿轮传动在起重运输、工程机械、冶金矿山、石油化工、建筑机械、轻工纺织、医疗器械、仪器仪表、汽车、船舶、兵器、和航空航天等工业部门均获得了广泛的应用[1-2]。
1．1 发展概况世界上一些工业发达国家，如日本、德国、英国、美国和俄罗斯等，对行星齿轮传动的应用、生产和研究都十分重视，在结构优化、传动性能，传动功率、转矩和速度等方面均处于领先地位，并出现一些新型的行星传动技术，如封闭行星齿轮传动、行星齿轮变速传动和微型行星齿轮传动等早已在现代化的机械传动设备中获得了成功的应用。
行星齿轮传动在我国已有了许多年的发展史，很早就有了应用。
然而，自20世纪60年代以来，我国才开始对行星齿轮传动进行了较深入、系统的研究和试制工作。
无论是在设计理论方面，还是在试制和应用实践方面，均取得了较大的成就，并获得了许多的研究成果。
近20多年来，尤其是我国改革开放以来，随着我国科学技术水平的进步和发展，我国已从世界上许多工业发达国家引进了大量先进的机械设备和技术，经过我国机械科技人员不断积极的吸收和消化，与时俱进，开拓创新地努力奋进，使我国的行星传动技术有了迅速的发展[1-8]。
1．2 3K型行星齿轮传动在图4所示的3K型行星齿轮传动中，其基本构件是三个中心轮a、b和e，故其传动类型代号为3K[10]。
在3K型行星传动中，由于其转臂H不承受外力矩的作用，所以，它不是基本构件，而只是用于支承行星轮心轴所必需的结构元件，因而，该转臂H又可称为行星轮支架（简称为行星架）。
行星齿轮机构的设计与计算行星齿轮机构是一种广泛应用于机械传动系统中的重要装置，其可以实现高速度、高传动比和高扭矩的传动效果，被广泛应用于工业领域。
本文将从行星齿轮机构的结构设计、传动计算和性能评价三个方面，对其进行详细叙述。
一、行星齿轮机构的结构设计行星齿轮机构包括太阳轮、行星轮、内齿圈和行星架等组成。
在进行结构设计时，需要根据传动比、扭矩和转速等要求，选取合适的节数及行星齿轮的参数，并确定合适的齿轮副布置。
在选择节数时，应根据所需的传动比和运动稳定性等因素进行综合考虑。
齿轮副布置可以选择封闭式和开放式两种形式，封闭式结构更为紧凑，但加工和安装难度较大。
而开放式结构则相对较为简洁，方便维护和安装。
二、行星齿轮机构的传动计算1.传动比计算传动比=（Zs+Zr）/Zs其中，Zs表示太阳齿轮的齿数，Zr表示行星轮的齿数。
2.齿轮尺寸计算齿轮尺寸计算主要包括齿轮副模数的选择和齿面强度的计算。
在选择齿轮副模数时，需要根据预计的工作载荷和制造工艺等因素进行综合考虑。
齿面强度的计算可以通过以下公式求解：齿面强度Ft=KF*KH*m*b*Y其中，KF为荷载系数，KH为接触系数，m为模数，b为齿轮宽度，Y 为齿轮材料影响系数。
三、行星齿轮机构的性能评价1.传动误差传动误差是指传动中实际传动比与理论传动比之间的差异。
传动误差主要由机构的制造误差和装配误差引起。
为了降低传动误差，可以采用精密加工和装配工艺，优化齿轮表面处理等措施。
2.传动效率传动效率是指输入功率与输出功率之间的比值，可以通过以下公式计算：传动效率η=（输出功率/输入功率）*100%传动效率的高低主要取决于齿轮的摩擦损失和变形损失。
为了提高传动效率，可以采用高精度的齿轮和适当的润滑措施。
3.寿命综上所述，行星齿轮机构的设计与计算需要根据传动要求对结构进行设计，并进行传动比和齿轮尺寸的计算。
在性能评价方面，需要关注传动误差、传动效率和寿命等因素，并采取相应的措施进行优化。
行星齿轮齿模计算公式行星齿轮是一种常见的传动装置，它由太阳轮、行星轮和内齿圈组成。
行星齿轮传动具有结构紧凑、传动比大、传动平稳等优点，因此在机械传动中得到广泛应用。
在设计行星齿轮传动系统时，齿轮的齿模是一个非常重要的参数，它直接影响着齿轮的强度和传动性能。
因此，掌握行星齿轮齿模的计算公式对于工程师来说是非常重要的。
行星齿轮齿模的计算公式主要包括太阳轮、行星轮和内齿圈的齿模计算公式。
下面将分别介绍这三种齿轮的齿模计算公式。
首先是太阳轮的齿模计算公式。
太阳轮的齿模一般可以根据以下公式进行计算：m = 0.9 (D + d) / Z。
其中，m为齿模，D为太阳轮的分度圆直径，d为行星轮的分度圆直径，Z为太阳轮的齿数。
这个公式是根据齿轮的模数定义来推导的，通过这个公式可以比较准确地计算太阳轮的齿模。
接下来是行星轮的齿模计算公式。
行星轮的齿模一般可以根据以下公式进行计算：m = 0.9 (D d) / Z。
其中，m为齿模，D为太阳轮的分度圆直径，d为行星轮的分度圆直径，Z为行星轮的齿数。
这个公式和太阳轮的齿模计算公式类似，只是分子的符号不同，通过这个公式可以比较准确地计算行星轮的齿模。
最后是内齿圈的齿模计算公式。
内齿圈的齿模一般可以根据以下公式进行计算：m = 0.9 (D d) / Z。
其中，m为齿模，D为内齿圈的分度圆直径，d为行星轮的分度圆直径，Z为内齿圈的齿数。
这个公式和行星轮的齿模计算公式类似，通过这个公式可以比较准确地计算内齿圈的齿模。
通过以上三个公式，我们可以比较准确地计算出行星齿轮传动系统中太阳轮、行星轮和内齿圈的齿模。
在实际工程中，我们可以根据这些公式计算出各个齿轮的齿模，然后选择合适的模数来设计齿轮，以满足传动系统的强度和传动性能要求。
除了以上介绍的齿模计算公式外，还有一些其他影响齿轮齿模的因素，比如齿轮的压力角、齿数、齿宽等。
在实际工程中，我们还需要综合考虑这些因素，通过计算和分析来确定最终的齿模参数。
行星排配齿要求行星变速箱齿轮传动基本参数为齿轮模数m和齿圈节元直径Dr，设计时一般用统计和类比的方法确定。
为提高制造工艺性，变速箱行星齿轮传动部分所有齿轮采用同一模数，对于各行星排承受载荷的差异，则通过改变齿轮宽度来调整，以满足强度的要求。
行星动力换挡变速箱的配齿条件:（1）、同心条件为使太阳轮和齿圈旋转轴线重合，行星轮与太阳轮的中心距必须和行星轮和齿圈的中心距相等。
即保证：（2）、装配条件为使行星排各构件所受径向力平衡，各行星轮应均匀分布。
为此，各齿轮与行星轮个数q必须满足装配条件，否则，当第一个行星轮装入啮合位置后，其它几个齿轮装不进去，为此建立装配条件：其中，q和N都是整数，q为行星轮的个数。
所以可以将和之和分解因数，取其一个适当的因数为q。
（3）、相邻条件适当增加行星轮个数可以减小行星排传动时的齿间负荷，但如果行星轮个数太多，将会使得相邻行星齿轮的轮齿相互干涉。
因此，设计行星排时必须保证相邻行星轮齿顶间有一定间隙，现有结构中t至少为1到2。
当行星轮数时，一般间隙都足够；且时，一般。
此外都应用下式检验t值：式中为行星轮与太阳轮的中心距，为行星轮齿顶圆直径，。
行星排配齿结果对于本变速箱设计方案，其行星排的特征参数及配齿如下：（模数均为6）表9 各行星排齿数该配齿方案满足传动比条件、同心条件和装配条件。
各齿轮几何尺寸计算所用均为标准圆柱齿轮，模数，啮合角表10 行星排各齿轮参数171 1.638 四排太阳轮33 198 186.06 210 183 13.5相关计算公式：顶隙系数：齿顶高系数：分度圆直径：；基圆直径：；齿顶圆直径：外啮合：内啮合：；齿根圆直径：外啮合：内啮合：；全齿高：；齿根高：；齿顶高：外啮合内啮合：；中心距：齿顶圆压力角：重合度：。
