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研究性物理实验报告迈克尔逊干涉仪实验误差定量分析及其他应用院（系）名称专业名称第一作者第二作者摘要迈克尔逊干涉仪是光学干涉仪中最常见的一种，是美国物理学家阿尔伯特•迈克尔逊于1881年为研究光速问题而精心设计的精密光学仪器，它利用分振幅法产生双光束以实现干涉，通过调整该干涉仪，可以产生等厚干涉条纹，也可以产生等倾干涉条纹。
迈克尔逊干涉仪利用光的波长为参照，首次把人类的测量精度精确到纳米级，在近代物理学和近代计量科学中，具有重大的影响，更是得到了广泛应用，特别是20世纪60年代激光出现以后，各种应用就更为广泛。
用它可以高度准确地测定微小长度、光的波长、透明体的折射率等。
本文主要就利用迈克尔逊干涉仪测量激光波长的实验进行讨论，提出改进，并简要表述迈克尔逊干涉仪的其他应用。
关键字：干涉仪误差应用AbstractMichelson interferometer is one of the most common form of optical interferometer, which is designed by American physicist Michelson (AAMichelson) in 1881 to study the problem of the speed of light . It determines the small length, the wavelength of light and the refractive index of a transparent body with high accuracy. This article focuses on the use of laser wavelength Michelson interferometer experiment discussed and the specific circumstances of the experimental reflection and discussion.Keywords: quantitative ，inaccuracy ，applications目录摘要 (I)Abstract (II)1 实验原理 (1)1.1迈克尔逊干涉仪光路 (1)1.2点光源的非定域干涉 (1)2 实验仪器 (3)3 实验步骤 (3)3.1迈克尔逊干涉仪的调整 (3)3.2 点光源非定域干涉条纹的观察和测量 (4)3.3 实验注意事项 (4)4 数据处理 (4)4.1原始数据表格 (4)4.2数据处理过程 (5)4.2.1用逐差法计算及 (5)4.2.2计算不确定度 (5)4.2.3得出最终并给出相对误差 (5)5 讨论 (6)5.1误差来源分析 (6)5.1.1 常见误差来源 (6)5.1.2 圆环吞吐计数误差 (6)5.1.3空气折射率的变化引起实验误差 (7)5.2对于实验仪器改进的建议 (7)5.3 实验过程中遇到问题的解决 (8)5.4实验感想 (8)6 迈克尔逊干涉仪的其他应用 (8)6.1 引力波探测器 (8)6.2 非线性迈克耳孙干涉仪 (9)7 参考文献 (9)1 实验原理1.1迈克尔逊干涉仪光路迈克尔逊干涉仪的结构和光路入右图所示，图中M1和M2是在相互垂直的两臂上放置的一对精密磨制抛光的平面反射镜，其中M1是固定的；M2由精密丝杆控制，可沿臂轴前、后移动，移动的距离由刻度转盘(由粗读和细读2组刻度盘组合而成)读出。
1 水分析基础理论和定量分析技术知识1.1 滴定分析法1.1.1 名词解释1）滴定分析法：滴定分析法又称容量分析法。
将一种已知准确浓度的试剂滴加到被测物质的溶液中，直到所加试剂与被测物质按化学计量定量反应为止，然后根据试剂的浓度和用量来计算被测物质的含量。
2）滴定剂：已知准确浓度的试剂溶液。
3）化学计量点：加入的滴定剂的量与被测物质的量正好符合化学反应式所表示的化学计量关系，称为化学计量点。
4）指示剂：在滴定分析法中，在化学计量点时，往往觉察不到任何外部体征，必须借助于加入的另外一种试剂的颜色的改变来确定，这种能改变颜色的试剂称为指示剂。
1.1.2 判断题1）常量滴定分析方法测定的相对误差应不大于0.2%。
（√）2）滴定分析方法根据所利用的化学反应类型不同，可分为酸碱滴定法、沉淀滴定法、络合滴定法和氧化还原滴定法。
（√）3）滴定分析法中常用的分析方式有直接滴定法、间接滴定法、置换滴定法和返滴定法四种。
（√）4）强碱滴定弱酸时，滴定的突跃范围是在碱性范围内，因此，在酸性范围变色的指示剂都不能作为强碱滴定弱酸的指示剂。
可选用酚酞和甲基橙等变色范围处于突跃范围内的指示剂作为这一滴定类型的指示剂。
（×）5）氧化还原滴定法根据所选作标准溶液的氧化剂的不同，可分为高锰酸钾法、重铬酸钾法和碘量法三类。
（√）6）氧化还原滴定法的指示剂有本身指示剂、特效指示剂和氧化还原指示剂三类。
其中亚铁盐中铁含量的测定中，二苯胺磺酸钠属于特效指示剂；在碘量法中，淀粉溶液属于氧化还原指示剂。
（×）7）配位化合物是中心离子和配位体以配位键结合成的复杂离子或分子。
络合物的稳定性是以络合物的络合常数来表示的，不同的络合物有其一定的络合常数。
（×）8）在pH为12时，用钙指示剂测定水中的离子含量时，镁离子已转化为氢氧化镁，故此时测得的是钙离子单独的含量。
（√）9）酸或碱在水中离解时，同时产生与其相应的共轭碱或共轭酸。
“测定电池的电动势和内阻”实验的误差分析方法在中学物理实验室里，测定电源电动势和内阻的方法有多种，可以用一只电压表和一只电流表，也可以用一只电流表和一只电阻箱，或者用一只电压表和一只电阻箱，它们的测量原理都是闭合电路欧姆定律。
这在（选修3-1）中都提到。
但由于电表有内阻，以上方法都存在一定的系统误差，但是误差的情况不一样，下面就这几种测定方法的误差进行分析和比较。
1．电流表外接法这是课本上的学生实验电路图，只要测出两组U、I的值，就能算出电动势和内阻。
对电路的接法可以这样理解：因为要测电源的内阻，所以对电源来说用的是电流表外接法。
图1【分析方法1】计算法：根据闭合电路欧姆定律，其测量的原理方程为：其中U、I分别是电压表和电流表的示数，通过调节滑动变阻器，改变路端电压和电流，这样就得到多组数据，每两组数据就可以求出电动势和内阻。
设某两组U、I的值的大小关系为：U1>U2，I1<I2。
解得：，由于电压表的分流作用，电流表的示数I不是流过电源的电流I0，有I<I0，那么测得的电动势E和内阻r与真实值比较是偏大还是偏小呢？设电压表的内阻为R V，用E0表示电动势的真实值，r0表示内阻的真实值，则方程应修正为：解得：，可见电动势和内阻的测量值都小于真实值。
【分析方法2】图像法：以上是定量计算分析，还可以利用电源的伏安特性曲线来定性分析。
如图2所示，直线①是根据U、I的测量值所作出的U-I图线，由于I<I0，而且U越大，I和I0之间的误差就越大，而电压表的示数U就是电源的路端电压的真实值U0，除了读数会有误差外，可以认为U＝U0，经过修正后，直线②就是电源真实值反映的伏安特性曲线，由图线可以很直观的看出E<E0，r<r0。
【分析方法3】等效法：把电压表和电源等效为一新电源，如图1虚线框所示，这个等效电源的内阻r为r0和R V的并联电阻，也就是测量值，即等效电源的电动势为电压表和电源组成回路的路端电压，也就是测量值，即由以上分析还可以知道，要减小误差，所选择的电压表内阻应适当大些，使得。
“测定电池的电动势和内阻”实验的误差分析方法在中学物理实验室里，测定电源电动势和内阻的方法有多种，可以用一只电压表和一只电流表，也可以用一只电流表和一只电阻箱，或者用一只电压表和一只电阻箱，它们的测量原理都是闭合电路欧姆定律。
这在（选修3-1）中都提到。
但由于电表有内阻，以上方法都存在一定的系统误差，但是误差的情况不一样，下面就这几种测定方法的误差进行分析和比较。
1．电流表外接法这是课本上的学生实验电路图，只要测出两组U、I的值，就能算出电动势和内阻。
对电路的接法可以这样理解：因为要测电源的内阻，所以对电源来说用的是电流表外接法。
图1【分析方法1】计算法：根据闭合电路欧姆定律，其测量的原理方程为：其中U、I分别是电压表和电流表的示数，通过调节滑动变阻器，改变路端电压和电流，这样就得到多组数据，每两组数据就可以求出电动势和内阻。
设某两组U、I的值的大小关系为：U1>U2，I1<I2。
解得：，由于电压表的分流作用，电流表的示数I不是流过电源的电流I0，有I<I0，那么测得的电动势E和内阻r与真实值比较是偏大还是偏小呢？设电压表的内阻为R V，用E0表示电动势的真实值，r0表示内阻的真实值，则方程应修正为：解得：，可见电动势和内阻的测量值都小于真实值。
【分析方法2】图像法：以上是定量计算分析，还可以利用电源的伏安特性曲线来定性分析。
如图2所示，直线①是根据U、I的测量值所作出的U-I图线，由于I<I0，而且U越大，I和I0之间的误差就越大，而电压表的示数U就是电源的路端电压的真实值U0，除了读数会有误差外，可以认为U＝U0，经过修正后，直线②就是电源真实值反映的伏安特性曲线，由图线可以很直观的看出E<E0，r<r0。
【分析方法3】等效法：把电压表和电源等效为一新电源，如图1虚线框所示，这个等效电源的内阻r为r0和R V的并联电阻，也就是测量值，即等效电源的电动势为电压表和电源组成回路的路端电压，也就是测量值，即由以上分析还可以知道，要减小误差，所选择的电压表内阻应适当大些，使得。
第十二章 定量分析中的分离方法 (1~2学时)在络合滴定一章中讨论过用掩蔽方法消除干扰问题。
在实际工作中，单用掩蔽的方法有时难以消除干扰离子的影响，此时，需要选用适当的分离方法使待测组分与干扰组分分离；对于微量或痕量组分的测定，常需要富集后才能测定。
对于常量组分的分离和痕量组分的富集，总的要求是分离、富集要完全，即待测组分回收率要符合一定的要求。
对于含量大于1％的常量组分，回收率应接近100％；对于痕量组分，回收率可在90~110％之间，在有的情况下，例如待测组分的含量太低时，回收率在80~120％之间亦属符合要求。
§12-1 沉淀分离法沉淀分离法是利用反应使待测组分与干扰离子分离的方法。
常用的沉淀分离方法有：1 氢氧化物沉淀分离法使离子形成氢氧化物沉淀[如Fe(OH)3等]或含水氧化物(如SiO 2·H 2O 等)。
常用的沉淀剂有NaOH 、氨水、ZnO 等。
⑴ NaOH 溶液：通常用它可控制pH 值≥12，常用于两性金属离子和非两性金属离子的分离。
⑵ 氨和氯化铵缓冲溶液：它可将pH 值控制在9左右，常用来沉淀不与NH 3形成络离子的许多种金属离子，亦可使许多两性金属离子沉淀成氢氧化物沉淀。
⑶ 利用难溶化合物的悬浮液来控制pH 值：例如ZnO 悬浮液就是较常用的一种，ZnO 在水中具有下列平衡：ZnO + H 2OZn(OH)2 Zn 2+ + 2 OH －[Zn 2+][OH －]2 = Ksp [OH －]= ][2+Zn K sp当加ZnO 悬浮液于酸性溶液中，ZnO 溶解而使[OH －]达一定值时，溶液pH 值就为一定的数值。
例如[Zn 2+]=0.l mol ·L －1时，[OH －]= =1.1×10－61.0102.117-⨯而当[Zn 2+]改变时，pH 值的改变极其缓慢。
一般讲，利用ZnO 悬浮液，可把溶液的pH 值控制在5.5~6.5。
定量分析方法定量分析方法是指通过量化的手段对研究对象进行分析和研究的方法。
在科学研究、市场调查、社会调查等领域中，定量分析方法被广泛应用。
它通过收集数据、建立模型、进行统计分析等手段，得出客观、可量化的结论，为决策提供科学依据。
本文将介绍定量分析方法的基本原理、常用技术和应用范围。
首先，定量分析方法的基本原理是建立在数据收集和统计分析的基础上。
数据收集是定量分析的第一步，可以通过问卷调查、实验观察、文献资料等方式获取数据。
然后，利用统计学方法对数据进行分析，包括描述统计分析、推断统计分析等。
通过对数据的处理和分析，可以得出客观、可靠的结论，为问题解决提供科学依据。
其次，定量分析方法常用的技术包括回归分析、方差分析、因子分析、聚类分析等。
回归分析是研究变量之间关系的一种方法，通过建立数学模型来描述变量之间的因果关系。
方差分析是用来比较两个或多个样本均值差异的统计方法，常用于实验设计和效果评估。
因子分析是一种多元统计分析方法，用于发现变量之间的内在联系和结构。
聚类分析是将样本或变量划分为不同的类别或群体，常用于市场细分和消费者分类等领域。
最后，定量分析方法的应用范围非常广泛，涉及到科学研究、经济管理、社会调查等各个领域。
在科学研究中，定量分析方法可以用于实验设计、数据分析、模型建立等方面，帮助科学家们更好地理解自然规律。
在经济管理中，定量分析方法可以用于市场预测、风险评估、绩效评估等方面，帮助企业做出科学决策。
在社会调查中，定量分析方法可以用于民意调查、社会统计、政策评估等方面，为政府部门和社会组织提供决策支持。
综上所述，定量分析方法是一种重要的研究方法，通过数据收集和统计分析，可以得出客观、可量化的结论，为决策提供科学依据。
它的应用范围非常广泛，对于推动科学发展、促进经济增长、改善社会管理等方面都具有重要意义。
因此，我们应该加强对定量分析方法的学习和应用，不断提高自身的分析能力和决策水平。
