S2定量分析方法1

研究性物理实验报告迈克尔逊干涉仪实验误差定量分析及其他应用院（系）名称专业名称第一作者第二作者摘要迈克尔逊干涉仪是光学干涉仪中最常见的一种，是美国物理学家阿尔伯特•迈克尔逊于1881年为研究光速问题而精心设计的精密光学仪器，它利用分振幅法产生双光束以实现干涉，通过调整该干涉仪，可以产生等厚干涉条纹，也可以产生等倾干涉条纹。

迈克尔逊干涉仪利用光的波长为参照，首次把人类的测量精度精确到纳米级，在近代物理学和近代计量科学中，具有重大的影响，更是得到了广泛应用，特别是20世纪60年代激光出现以后，各种应用就更为广泛。

用它可以高度准确地测定微小长度、光的波长、透明体的折射率等。

本文主要就利用迈克尔逊干涉仪测量激光波长的实验进行讨论，提出改进，并简要表述迈克尔逊干涉仪的其他应用。

关键字：干涉仪误差应用AbstractMichelson interferometer is one of the most common form of optical interferometer, which is designed by American physicist Michelson (AAMichelson) in 1881 to study the problem of the speed of light . It determines the small length, the wavelength of light and the refractive index of a transparent body with high accuracy. This article focuses on the use of laser wavelength Michelson interferometer experiment discussed and the specific circumstances of the experimental reflection and discussion.Keywords: quantitative ，inaccuracy ，applications目录摘要 (I)Abstract (II)1 实验原理 (1)1.1迈克尔逊干涉仪光路 (1)1.2点光源的非定域干涉 (1)2 实验仪器 (3)3 实验步骤 (3)3.1迈克尔逊干涉仪的调整 (3)3.2 点光源非定域干涉条纹的观察和测量 (4)3.3 实验注意事项 (4)4 数据处理 (4)4.1原始数据表格 (4)4.2数据处理过程 (5)4.2.1用逐差法计算及 (5)4.2.2计算不确定度 (5)4.2.3得出最终并给出相对误差 (5)5 讨论 (6)5.1误差来源分析 (6)5.1.1 常见误差来源 (6)5.1.2 圆环吞吐计数误差 (6)5.1.3空气折射率的变化引起实验误差 (7)5.2对于实验仪器改进的建议 (7)5.3 实验过程中遇到问题的解决 (8)5.4实验感想 (8)6 迈克尔逊干涉仪的其他应用 (8)6.1 引力波探测器 (8)6.2 非线性迈克耳孙干涉仪 (9)7 参考文献 (9)1 实验原理1.1迈克尔逊干涉仪光路迈克尔逊干涉仪的结构和光路入右图所示，图中M1和M2是在相互垂直的两臂上放置的一对精密磨制抛光的平面反射镜，其中M1是固定的；M2由精密丝杆控制，可沿臂轴前、后移动，移动的距离由刻度转盘(由粗读和细读2组刻度盘组合而成)读出。

1 水分析基础理论和定量分析技术知识1.1 滴定分析法1.1.1 名词解释1）滴定分析法：滴定分析法又称容量分析法。

将一种已知准确浓度的试剂滴加到被测物质的溶液中，直到所加试剂与被测物质按化学计量定量反应为止，然后根据试剂的浓度和用量来计算被测物质的含量。

2）滴定剂：已知准确浓度的试剂溶液。

3）化学计量点：加入的滴定剂的量与被测物质的量正好符合化学反应式所表示的化学计量关系，称为化学计量点。

4）指示剂：在滴定分析法中，在化学计量点时，往往觉察不到任何外部体征，必须借助于加入的另外一种试剂的颜色的改变来确定，这种能改变颜色的试剂称为指示剂。

1.1.2 判断题1）常量滴定分析方法测定的相对误差应不大于0.2%。

（√）2）滴定分析方法根据所利用的化学反应类型不同，可分为酸碱滴定法、沉淀滴定法、络合滴定法和氧化还原滴定法。

（√）3）滴定分析法中常用的分析方式有直接滴定法、间接滴定法、置换滴定法和返滴定法四种。

（√）4）强碱滴定弱酸时，滴定的突跃范围是在碱性范围内，因此，在酸性范围变色的指示剂都不能作为强碱滴定弱酸的指示剂。

可选用酚酞和甲基橙等变色范围处于突跃范围内的指示剂作为这一滴定类型的指示剂。

（×）5）氧化还原滴定法根据所选作标准溶液的氧化剂的不同，可分为高锰酸钾法、重铬酸钾法和碘量法三类。

（√）6）氧化还原滴定法的指示剂有本身指示剂、特效指示剂和氧化还原指示剂三类。

其中亚铁盐中铁含量的测定中，二苯胺磺酸钠属于特效指示剂；在碘量法中，淀粉溶液属于氧化还原指示剂。

（×）7）配位化合物是中心离子和配位体以配位键结合成的复杂离子或分子。

络合物的稳定性是以络合物的络合常数来表示的，不同的络合物有其一定的络合常数。

（×）8）在pH为12时，用钙指示剂测定水中的离子含量时，镁离子已转化为氢氧化镁，故此时测得的是钙离子单独的含量。

（√）9）酸或碱在水中离解时，同时产生与其相应的共轭碱或共轭酸。

“测定电池的电动势和内阻”实验的误差分析方法在中学物理实验室里，测定电源电动势和内阻的方法有多种，可以用一只电压表和一只电流表，也可以用一只电流表和一只电阻箱，或者用一只电压表和一只电阻箱，它们的测量原理都是闭合电路欧姆定律。

这在（选修3-1）中都提到。

但由于电表有内阻，以上方法都存在一定的系统误差，但是误差的情况不一样，下面就这几种测定方法的误差进行分析和比较。

1．电流表外接法这是课本上的学生实验电路图，只要测出两组U、I的值，就能算出电动势和内阻。

对电路的接法可以这样理解：因为要测电源的内阻，所以对电源来说用的是电流表外接法。

图1【分析方法1】计算法：根据闭合电路欧姆定律，其测量的原理方程为：其中U、I分别是电压表和电流表的示数，通过调节滑动变阻器，改变路端电压和电流，这样就得到多组数据，每两组数据就可以求出电动势和内阻。

设某两组U、I的值的大小关系为：U1>U2，I1<I2。

解得：，由于电压表的分流作用，电流表的示数I不是流过电源的电流I0，有I<I0，那么测得的电动势E和内阻r与真实值比较是偏大还是偏小呢？设电压表的内阻为R V，用E0表示电动势的真实值，r0表示内阻的真实值，则方程应修正为：解得：，可见电动势和内阻的测量值都小于真实值。

【分析方法2】图像法：以上是定量计算分析，还可以利用电源的伏安特性曲线来定性分析。

如图2所示，直线①是根据U、I的测量值所作出的U-I图线，由于I<I0，而且U越大，I和I0之间的误差就越大，而电压表的示数U就是电源的路端电压的真实值U0，除了读数会有误差外，可以认为U＝U0，经过修正后，直线②就是电源真实值反映的伏安特性曲线，由图线可以很直观的看出E<E0，r<r0。

【分析方法3】等效法：把电压表和电源等效为一新电源，如图1虚线框所示，这个等效电源的内阻r为r0和R V的并联电阻，也就是测量值，即等效电源的电动势为电压表和电源组成回路的路端电压，也就是测量值，即由以上分析还可以知道，要减小误差，所选择的电压表内阻应适当大些，使得。

“测定电池的电动势和内阻”实验的误差分析方法在中学物理实验室里，测定电源电动势和内阻的方法有多种，可以用一只电压表和一只电流表，也可以用一只电流表和一只电阻箱，或者用一只电压表和一只电阻箱，它们的测量原理都是闭合电路欧姆定律。

这在（选修3-1）中都提到。

但由于电表有内阻，以上方法都存在一定的系统误差，但是误差的情况不一样，下面就这几种测定方法的误差进行分析和比较。

1．电流表外接法这是课本上的学生实验电路图，只要测出两组U、I的值，就能算出电动势和内阻。

对电路的接法可以这样理解：因为要测电源的内阻，所以对电源来说用的是电流表外接法。

图1【分析方法1】计算法：根据闭合电路欧姆定律，其测量的原理方程为：其中U、I分别是电压表和电流表的示数，通过调节滑动变阻器，改变路端电压和电流，这样就得到多组数据，每两组数据就可以求出电动势和内阻。

设某两组U、I的值的大小关系为：U1>U2，I1<I2。

解得：，由于电压表的分流作用，电流表的示数I不是流过电源的电流I0，有I<I0，那么测得的电动势E和内阻r与真实值比较是偏大还是偏小呢？设电压表的内阻为R V，用E0表示电动势的真实值，r0表示内阻的真实值，则方程应修正为：解得：，可见电动势和内阻的测量值都小于真实值。

【分析方法2】图像法：以上是定量计算分析，还可以利用电源的伏安特性曲线来定性分析。

如图2所示，直线①是根据U、I的测量值所作出的U-I图线，由于I<I0，而且U越大，I和I0之间的误差就越大，而电压表的示数U就是电源的路端电压的真实值U0，除了读数会有误差外，可以认为U＝U0，经过修正后，直线②就是电源真实值反映的伏安特性曲线，由图线可以很直观的看出E<E0，r<r0。

【分析方法3】等效法：把电压表和电源等效为一新电源，如图1虚线框所示，这个等效电源的内阻r为r0和R V的并联电阻，也就是测量值，即等效电源的电动势为电压表和电源组成回路的路端电压，也就是测量值，即由以上分析还可以知道，要减小误差，所选择的电压表内阻应适当大些，使得。

第十二章 定量分析中的分离方法 (1~2学时)在络合滴定一章中讨论过用掩蔽方法消除干扰问题。

在实际工作中，单用掩蔽的方法有时难以消除干扰离子的影响，此时，需要选用适当的分离方法使待测组分与干扰组分分离；对于微量或痕量组分的测定，常需要富集后才能测定。

对于常量组分的分离和痕量组分的富集，总的要求是分离、富集要完全，即待测组分回收率要符合一定的要求。

对于含量大于1％的常量组分，回收率应接近100％；对于痕量组分，回收率可在90~110％之间，在有的情况下，例如待测组分的含量太低时，回收率在80~120％之间亦属符合要求。

§12-1 沉淀分离法沉淀分离法是利用反应使待测组分与干扰离子分离的方法。

常用的沉淀分离方法有：1 氢氧化物沉淀分离法使离子形成氢氧化物沉淀[如Fe(OH)3等]或含水氧化物(如SiO 2·H 2O 等)。

常用的沉淀剂有NaOH 、氨水、ZnO 等。

⑴ NaOH 溶液：通常用它可控制pH 值≥12，常用于两性金属离子和非两性金属离子的分离。

⑵ 氨和氯化铵缓冲溶液：它可将pH 值控制在9左右，常用来沉淀不与NH 3形成络离子的许多种金属离子，亦可使许多两性金属离子沉淀成氢氧化物沉淀。

⑶ 利用难溶化合物的悬浮液来控制pH 值：例如ZnO 悬浮液就是较常用的一种，ZnO 在水中具有下列平衡：ZnO + H 2OZn(OH)2 Zn 2+ + 2 OH －[Zn 2+][OH －]2 = Ksp [OH －]= ][2+Zn K sp当加ZnO 悬浮液于酸性溶液中，ZnO 溶解而使[OH －]达一定值时，溶液pH 值就为一定的数值。

例如[Zn 2+]=0.l mol ·L －1时，[OH －]= =1.1×10－61.0102.117-⨯而当[Zn 2+]改变时，pH 值的改变极其缓慢。

一般讲，利用ZnO 悬浮液，可把溶液的pH 值控制在5.5~6.5。

定量分析方法定量分析方法是指通过量化的手段对研究对象进行分析和研究的方法。

在科学研究、市场调查、社会调查等领域中，定量分析方法被广泛应用。

它通过收集数据、建立模型、进行统计分析等手段，得出客观、可量化的结论，为决策提供科学依据。

本文将介绍定量分析方法的基本原理、常用技术和应用范围。

首先，定量分析方法的基本原理是建立在数据收集和统计分析的基础上。

数据收集是定量分析的第一步，可以通过问卷调查、实验观察、文献资料等方式获取数据。

然后，利用统计学方法对数据进行分析，包括描述统计分析、推断统计分析等。

通过对数据的处理和分析，可以得出客观、可靠的结论，为问题解决提供科学依据。

其次，定量分析方法常用的技术包括回归分析、方差分析、因子分析、聚类分析等。

回归分析是研究变量之间关系的一种方法，通过建立数学模型来描述变量之间的因果关系。

方差分析是用来比较两个或多个样本均值差异的统计方法，常用于实验设计和效果评估。

因子分析是一种多元统计分析方法，用于发现变量之间的内在联系和结构。

聚类分析是将样本或变量划分为不同的类别或群体，常用于市场细分和消费者分类等领域。

最后，定量分析方法的应用范围非常广泛，涉及到科学研究、经济管理、社会调查等各个领域。

在科学研究中，定量分析方法可以用于实验设计、数据分析、模型建立等方面，帮助科学家们更好地理解自然规律。

在经济管理中，定量分析方法可以用于市场预测、风险评估、绩效评估等方面，帮助企业做出科学决策。

在社会调查中，定量分析方法可以用于民意调查、社会统计、政策评估等方面，为政府部门和社会组织提供决策支持。

综上所述，定量分析方法是一种重要的研究方法，通过数据收集和统计分析，可以得出客观、可量化的结论，为决策提供科学依据。

它的应用范围非常广泛，对于推动科学发展、促进经济增长、改善社会管理等方面都具有重要意义。

因此，我们应该加强对定量分析方法的学习和应用，不断提高自身的分析能力和决策水平。

高一化学实验中的定量分析方法在高中化学实验中，定量分析是一个非常重要的实验技能。

它通过使用一系列的实验方法和技术，来确定物质中特定化学物质的准确数量。

本文将介绍高一化学实验中常用的定量分析方法。

一、酸碱滴定法酸碱滴定法是一种常用的定量分析方法，适用于测定酸、碱和中性物质的含量。

它基于化学反应的等量原理，通过滴加酸碱溶液来确定溶液中酸碱物质的浓度。

在实验中，通常使用酸碱指示剂来指示滴定终点。

二、氧化还原滴定法氧化还原滴定法是一种利用氧化还原反应进行定量分析的方法。

通过滴加氧化剂或还原剂来确定被测物质的含量。

这种方法常用于测定含有还原性或氧化性物质的溶液中的化学物质。

三、沉淀滴定法沉淀滴定法是一种基于沉淀反应的定量分析方法。

它通过滴加沉淀剂到待测溶液中，观察结果是否产生沉淀来判断反应的终点和计算待测物质的含量。

沉淀滴定法通常用于测定溶液中特定离子的浓度，如硫酸根离子、氯离子等。

四、比色法比色法是一种常用的定量分析方法，通过测量溶液中某些物质的吸光度，来确定它们的浓度。

实验中，使用比色皿或分光光度计来测定溶液的吸光度，并将吸光度值与标准曲线进行比较，以确定待测物质的浓度。

五、电化学分析法电化学分析法是利用电化学方法进行定量分析的方法。

它基于电流和电势的测量，通过测量电流或电势的变化来确定被测物质的浓度。

电化学分析法常用于测定金属离子、氧化还原剂、化学反应速率等。

六、原子吸收光谱法原子吸收光谱法是一种利用原子吸收光谱仪测定元素含量的方法。

它基于原子吸收物质对特定波长的光的吸收，通过测量吸收光谱的强度来确定元素的浓度。

原子吸收光谱法广泛用于分析土壤、水质和化学样品中的金属元素。

七、质谱分析法质谱分析法是一种通过质谱仪测定物质分子结构和组成的定量分析方法。

质谱分析法通过将样品分子离子化，然后通过质谱仪进行质量分析，从而确定样品中各个组分的定量。

总结：本文介绍了高一化学实验中常用的定量分析方法，包括酸碱滴定法、氧化还原滴定法、沉淀滴定法、比色法、电化学分析法、原子吸收光谱法和质谱分析法。

定量分析方法的评价[摘要]评价一个定量分析方法，应该综合考虑其精密度、准确度、灵敏度、线性范围、检出限、选择性等诸多因素。

[关键词]定量分析方法评价分析化学的任务是确定物质的化学组成、测定各组成的含量及表征物质的化学结构，为评价材料和产品的质量、控制生产过程及产品和生产过程对环境的影响、诊断疾病、指导研究和改进生产过程提供重要依据。

从质量保证和质量控制的角度出发，一个定量分析方法应具有较高的精密度、准确度和灵敏度，有较低的检测限，较宽的线性范围和较小的基体干扰效应。

一、精密度(precision)指在相同条件下多次平行测定结果相互接近的程度，它反映分析方法或测量系统中存在随机误差的大小，常用相对标准偏差（rsd%）的大小表示。

设n次测量值分别为 x1、x2、x3……xn，平均值为，则标准偏差：相对标准偏差：rsd=相对标准偏差越大，精密度越低，反之，精密度越高。

相对平均偏差与测定值的大小有关，测定值越大，相对标准偏差越小，测定值越小，相对标准偏差越大。

一个好的分析方法应有比较高的精密度，精密度是保证分析方法准确度的必要条件。

2 准确度（accuracy）指分析方法的测量值接近于真实值的程度，用相对误差的大小表示，它反映分析方法中系统误差和随机误差影响的综合结果。

相对误差x为试样含量的测定值，μ为试样含量的真值或标准值。

相对误差越大，准确度越低，相对误差越小，准确度越高。

定量分析方法的准确度一般用回收率和显著性检验来评价。

（一）回收率（recovery）1.利用标准物质进行测定将已知含量的标准物质，在与试样相同条件下进行预处理，在相同操作条件下，以相同定量方法进行测量，求出标样中待测组分的含量，则回收率为测定值与真实值之比，即回收率＝此法简便易行，可以评价方法的准确度和可靠性。

但多数情况下，含量已知的待测物质标样不易得到。

2.利用标准加入法测定：在给定的实验条件下，先测定未知试样中待测组分的含量，然后在一定量的该试样中，准确加入一定量待测物质，以同样方法进行样品处理，在同样条件下，测定其中待测物质的含量，则回收率＝显然回收率愈接近１，方法的可靠性就愈高。

定量分析的方法
定量分析是指通过数学和统计学的方法对数据进行分析和解释的过程。

在科学研究、市场调查、经济预测等领域，定量分析都扮演着非常重要的角色。

本文将介绍几种常见的定量分析方法，包括描述统计分析、推断统计分析和回归分析。

描述统计分析是对数据进行整理、总结和描述的过程。

常见的描述统计方法包括平均数、中位数、众数、标准差、方差等。

这些统计量可以帮助我们更好地理解数据的分布特征，从而为后续的分析提供基础。

推断统计分析是在对样本数据进行分析的基础上，推断出总体数据的特征。

常见的推断统计方法包括假设检验、置信区间估计等。

通过推断统计分析，我们可以对总体数据的特征进行推断，从而做出科学的决策。

回归分析是研究自变量和因变量之间关系的一种定量分析方法。

通过建立回归模型，我们可以探究自变量对因变量的影响程度，并进行预测。

常见的回归分析方法包括线性回归、多元回归、逻辑回归等。

回归分析在预测和决策支持方面有着广泛的应用。

在进行定量分析时，我们需要注意数据的质量和可靠性。

数据的收集、整理和处理都需要严谨的方法和技巧，以确保分析结果的准确性和可信度。

此外，选择适当的分析方法也是非常重要的，不同的问题可能需要不同的分析手段。

总之，定量分析是一种重要的分析方法，它可以帮助我们更好地理解数据、做出科学的决策。

通过描述统计分析、推断统计分析和回归分析等方法，我们可以深入挖掘数据的内在规律，为科研、经济、市场等领域提供有力的支持。

希望本文介绍的定量分析方法能够对您有所帮助。

第一章 定量分析的误差和数据处理 1-2下列情况，将造成哪类误差如何改进（1） 天平两臂不等长，属于系统误差。

可对天平进行校正或者更换天平。

（2）测定天然水硬度时，所用蒸馏水中含Ca 2+。

属于系统误差。

可更换蒸馏水，或作空白试验，扣除蒸馏水中Ca 2+对测定的影响。

1-3填空（1） 若只作两次平行测定，则精密度应用相对相差表示。

（2）对照试验的目的是检验测定中有无系统误差，空白试验的目的是判断测定中的系统误差是否因试剂、蒸馏水不纯等所致。

（3）F 检验的目的是检验两组测定结果的精密度有无显著性差异。

（4）为检验测定结果与标准值间是否存在显著性差异，应用t 检验。

（5）对一样品做六次平行测定，已知d 1~d 6分别为0、+、、、+，则d 6为。

（提示：一组平行测定，各单次测定结果偏差的代数和为0） 1－4解：%3.0mL50.6mL02.01r ±=±=E%08.0mL65.25mL02.02r ±=±=E上述计算说明为减小滴定管的体积误差，应适当增大取液的体积。

1- 5解： 纯FeSO 4·7H 2O 试剂中w (Fe)的理论值是：%09.20molg 0.278mol 55.85g O)H 7FeSO (Fe)(Fe)(1--124=⋅⋅=⋅=M M w %06.20%405.2004.2003.2010.20=+++=xd i 分别为：%,%,%,%%03.0%401.002.003.004.0=+++==d 平均偏差%2.0%06.20%03.0===x d d r %03.0%09.20%06.20-=-=-=T x Ea%2.0%06.20%03.0-=-==x Ea E r%03.01401.002.003.004.02222=-+++=S%2.0%06.20%03.0===x S 变异系数 6解：1- 7解：用Q 值检验法：应保留用4d 检验法： %应保留1- 8解： 解法1S=%%90.242%93.24%87.24=+=x %60.0%05.25%05.25%90.24-=-=相对误差%2.0%90.24%87.24%93.24=-=相对相差73.04.033.1247.1242.1247.12=<=--=表计Q Q %37.12%442.1238.1234.1233.12=+++=x %03.0%405.001.003.004.0=+++=d %12.04=d dx x i 4%10.0%37.12%47.12<=-=-%62.21=x 18.33.134%03.0%42.21%62.21=>=⨯-=-=表计t n sx t μ有系统误差 解法2因为%不在平均值置信区间内有系统误差1- 9解：S 1=% S 2=%S 1和S 2间无显著性差异两组数据平均值有显著性差异，有系统误差，即温度对测定结果有影响。