2018年“迎春杯”数学花园探秘科普活动初试试卷(五年级A卷)

2018年“数学花园探秘”科普活动三年级组初试试卷B1学生诚信协议：活动期间，我确定没有就所涉及的问题或结论，与任何人、用任何方式交流或讨论．我确定以下的答案均为我个人独立完成的成果．否则愿接受本次成绩无效的处罚．我同意遵守以上协议 签名：____________________一．填空题Ⅰ（每小题8分，共32分）1. 算式19+28+37+46+55+64+73+82+91的计算结果是________．【答案】495 【作者】北京 刘帅2. 一个周长为36厘米的正三角形绕中心旋转180°后，与原三角形一起组成一个六芒星，这个六芒星的周长为________厘米．【答案】48 【作者】广州 黄达鹏3. 下表中，首次在同一列中出现两个相同的汉字是第________列．【答案】32 【作者】北京 赵晓峰4. 从1开始的连续若干个自然数，其奇数之和比偶数之和多15，那么共有________个自然数． 【答案】29 【作者】广州 王天喜二．填空题Ⅱ（每小题10分，共40分）5. 右图中，相同的图形代表相同的数．图表右侧的数代表所在行的和，图表下方的数代表所在列的和，那么A +B 的值为________． 【答案】55 【作者】广州 马朔6. 克隆机可以克隆鸡．已知从第二天开始，每天早晨母鸡的数量变为前一天的2倍，每天晚上每只母鸡会下一颗蛋．在第5天晚上，这几天所有的鸡蛋刚好塞满了农夫的仓库．若农夫采用新型克隆机，从第二天开始，每天早晨母鸡的数量会变为前一天的5倍，每天晚上每只母鸡仍会下一颗蛋．那么，第________天晚上，鸡蛋可以塞满农夫的仓库． 【答案】3 【作者】北京 王学奇7. 如右图，在由23根长度相同的小木棍拼接而成的图形中，共能数出14个三角形；那么至少去掉________根小木棍后，图形中再也没有三角形． 【答案】6 【作者】北京 尹飞一 二三 四五 上 山 打 老 虎 一 二 三 四 五 上 山 打 老 虎 一 二 三 四 … 快 来 快 来 数 一 数 二 四 六 七 八 快 来 快 来 数 一 数 二 四 六 七 八 …8.一只蜗牛从深2018米的井底向上爬，第一天白天向上爬2米，晚上向下滑1米；第二天白天向上爬3米，晚上向下滑2米；第三天白天向上爬4米，晚上向下滑3米；第四天白天向上爬5米，晚上向下滑4米；按这样的规律进行下去，蜗牛最早第________天能爬到井口．【答案】1009 【作者】广州 边红旭三．填空题Ⅲ（每小题12分，共48分）9.仅由两个数码组成的两个四位数（例如：1133与3331是由1和3两个数码组成；3322与1113是由1、2、3三个数码组成），其差为2018，那么满足要求的四位数有________对．【答案】14 【作者】广州 黄锦熙10.在空格内填入数字1至5，使得每行、每列数字均不重复．图中两条折线上的数字随着折线的上升而增大，随着折线的下降而减小，左图是一个示例．那么，在右图中，第3行从左到右依次组成的5位数是________．【答案】12435 【作者】北京 付诗尧11.小花、小园、小探、小秘四位好朋友参加迎春杯考试，四人的考号分别是1、2、3、4．若两人考号的奇偶性相同，则互相说真话，奇偶性不同，则互相说假话：小花对小园说：你的号最小；小园对小探说：小花的号最大，小秘的号最小；小探对小秘说：我的不是最大的．小花、小园、小探、小秘四人的考号从左至右依次组成的四位数是________．【答案】3124 【作者】北京 石健2018年“数学花园探秘”科普活动四年级组初试试卷B1学生诚信协议：活动期间，我确定没有就所涉及的问题或结论，与任何人、用任何方式交流或讨论．我确定以下的答案均为我个人独立完成的成果．否则愿接受本次成绩无效的处罚．我同意遵守以上协议 签名：____________________一．填空题Ⅰ（每小题8分，共32分）1. 算式10×(201＋8)÷(20＋18) 的计算结果是________． 【答案】55 【作者】北京 乔宇2. 小姿姐姐爱跳舞，每跳5步后挥手1次并拍手1次．若每跳1步、每挥1次手和每拍1次手都各算1个动作，则小姿姐姐的第2018次挥手是她的第________个动作． 【答案】14125 【作者】广州 申燕姿3. 小宇和小清分别喝大小不同的两瓶汽水，他们喝水速度一样，且每人每口喝的汽水一样多．当小清喝6口的时候小宇喝了一半，当小宇喝了8口的时候小清喝了一半．那么他们从各自开始喝算起，一共要喝________口才能全部喝完． 【答案】28 【作者】广州 马朔4. 如图，由8个正六边形以及他们顶点间的连线组成一只蝴蝶．那么该图形中共有________个平行四边形． 【答案】11 【作者】北京 张宇平二．填空题Ⅱ（每小题10分，共40分）5.学校举行拔河比赛，如果2个男老师和4个女老师编成一个队，将会多出6个女老师，如果4个男老师和9个女老师编成一个队，将会多出2个女老师，那么女老师一共有________名． 【答案】38 【作者】成都 彭泽6. 北宋著名哲学家邵雍有一首诗《山村咏怀》：一去二三里，烟村四五家．亭台六七座，八九十支花．诗中前两句用“一二三四五”表现了一种线性的视觉美，后两句用“六七八九十”变换为点状视觉印象，体现了数字的魅力．其后世被用作孩子启蒙的“识数诗”．下面竖式中，不同汉字代表不同的数字，那么“烟村家”所代表的三位数是________．【答案】720 【作者】北京 姚雪垠 广州 黄达鹏烟村 2 家1去3 54里×7.在右图的每个空格内填入1～5中的一个数字，使得每行、每列所填的5个数字互不相同，有“－”的空格内所填数字是左右两格内数字的平均数，有“∣”的空格内所填数字是上下两格内所填数字的平均数（见左下图例子）．那么第5列从上到下的前4个数字组成的四位数是________．【答案】5231 【作者】北京 李沫8.四位冒险者误入迷魂阵，他们变得神魂颠倒，只能说假话，只有喝了解药才能恢复正常，并且以后不再说假话．经过一段时间冒险后，甲说：“我们至少两个人喝了解药．”乙说：“我们至多三个人喝了解药．”丙说：“甲乙两个人中恰有一人喝了解药．”丁说：“另外三个人都没有喝解药．”那么这四位冒险者中有________个人喝了解药．【答案】2 【作者】北京 杨易 薛楠三．填空题Ⅲ（每小题12分，共48分）9.将一块4×4的手帕分成如图的16个小正方形，现在将每个小正方形都染成红色或黄色，要求每个2×2的正方形内都是2块红色、2块黄色，那么有________种不同的染法．（旋转、对称后相同的算同一种染法）【答案】6 【作者】北京 成俊锋10.童话森林里住着四种不同的精灵．北方精灵因为居住地常年大风，不适合飞行，所以只有1对翅膀，但有4只耳朵；南方精灵拥有3对翅膀和3只耳朵；每只东方精灵的翅膀是西方精灵翅膀的2倍，但每只西方精灵的耳朵是东方精灵耳朵的2倍．已知北方精灵的耳朵比其他三种精灵的耳朵都多，南方精灵的翅膀比其他三种精灵的翅膀都多；东、西方精灵的数量相等，且森林里的精灵总共有2018对翅膀，5624只耳朵，那么北方精灵有________只（每种精灵都有翅膀和耳朵）． 【答案】1202 【作者】北京 高可卿11.右图由三个面积相同的长方形组成，其中阴影面积之和为100，那么每个长方形的面积为________．【答案】125 【作者】广州 黄锦熙2018年“数学花园探秘”科普活动五年级组初试试卷B1学生诚信协议：活动期间，我确定没有就所涉及的问题或结论，与任何人、用任何方式交流或讨论．我确定以下的答案均为我个人独立完成的成果．否则愿接受本次成绩无效的处罚．我同意遵守以上协议签名：____________________8的数则跳过报下一个，例如，报个小朋友所报的数之和为82，则这8个数中最小的请在右边的乘法竖式中每个方格里填入适当的数字，使竖式成8⨯个数字均不相同，那么两个乘数的17.学校组织去某地春游，去的时候只有小巴车可以搭乘，由于老师负责携带物资，每辆小巴车可搭乘20名学生或者10位老师，结果恰好坐满82辆小巴车．回程的时候租用大巴车，每辆大巴车可搭乘35名学生或者15位老师，结果恰好坐满48辆大巴车．那么参加春游的学生和老师共__________人．【答案】1520 【作者】武汉吴威让丁：我同样分得了三张卡片，卡片上的数字能组成一个三位数，它也是质数．那么，丁组成的三位数是__________．【答案】809 【作者】北京宋志鹏2018年“数学花园探秘”科普活动六年级组初试试卷B1学生诚信协议：活动期间，我确定没有就所涉及的问题或结论，与任何人、用任何方式交流或讨论．我确定以下的答案均为我个人独立完成的成果．否则愿接受本次成绩无效的处罚．我同意遵守以上协议 签名：____________________一．填空题Ⅰ（每小题8分，共32分）1. 算式2017112711111++234612+⨯--的计算结果是_________． 【答案】6348 【作者】广州 李冰莹2. 右图中点O 既是圆的圆心，也是正方形的中心．圆的半径长14厘米，正方形的边长为30厘米．那么，阴影部分的面积是_______平方厘米.（π取3） 【答案】78【作者】北京 张劝劝3. 已知两位数30AB <，且0235AB A B A B A B A B 、、、、都是质数，那么，符合条件的两位数AB 是_______． 【答案】17 【作者】北京 蒋永刚4. 玩具店正在热销机器人与毛绒兔，刚开始机器人数量与毛绒兔的数量之比为3:2，当两种玩具各卖出40个后，余下的机器人数量与毛绒兔的数量之比变为2:1．那么，原来有机器人_______个． 【答案】120【作者】北京 刘帅二． 填空题Ⅱ（每小题10分，共40分）5. 已知abc cba dbccc ⨯=，其中a 、b 、c 、d 分别代表1、2、3、4中的某个数字（顺序未知），其中相同字母代表相同的数字，不同字母代表不同的数字．那么，三位数abc 是_______． 【答案】142【作者】北京 谢蕊6. 右图是一个上下对称的图形．如果其中正六边形的面积是756平方厘米．那么，阴影部分的面积是_______平方厘米． 【答案】210【作者】北京 成俊锋O7. 玩具厂生产如右图所示的一种有12个面的玩具小鼓，其上下两个面是边长为1分米的正五边形，四周十个面是边长为1分米的正三角形．将小鼓的某两个面分别涂上红色和黄色．那么，玩具厂共可以生产_______种不同的涂色小鼓．（经过旋转后重合的算同一种）． 【答案】14【作者】广州 边红旭8. 在右侧第一个图的每个方格内填入1~4中的某个数字，使得每行、每列、每宫（粗线围成的22⨯的正方形）内数字不重复，同时相邻方格内的数字满足之间的大小关系，但这16个符号中有且仅有一个符号是错的（右侧第二个图是给出的一种符合规则的例子）．那么，第一图中第2列所填的数字按照从上到下的顺序组成的四位数是_______． 【答案】2341 【作者】北京 李沫二．填空题Ⅲ（每小题12分，共48分）9. 甲乙两人分别从相距6400米的A、B 两地同时出发，相向而行，甲的速度为每分钟70米，乙的速度为每分钟90米．同时，有一条小狗以每分钟200米的速度从A 地出发，在两人之间来回跑（小狗与甲或乙相遇后就调头，调头时间不计）．那么，从出发到甲乙相遇，小狗所有朝A 地方向跑的路程之和是_______米． 【答案】2600【作者】北京 成俊锋10. 有足够多的11⨯、22⨯、33⨯、44⨯的正方形纸片，要不重不漏的拼接成1010⨯的正方形，至少需要选用_______块纸片． 【答案】11【作者】北京 史子贤11. 三个工人以各自固定的效率加工一批零件，过了2小时后，大家开始讨论：甲：如果我从开始每小时加工的零件数比原来多10个，我们就能提前1小时完成任务了． 乙：如果你从现在开始每小时加工的零件数比原来多20个，我们也能提前1小时完成任务． 丙：如果从现在开始甲每小时加工的零件数提高到和我一样，我们就能提前半小时完成任务． 甲：如果再工作2小时后，乙的工作效率提高到和我一样，我们就能提前12分钟完成任务． 那么，如果从开始就只有乙自己加工，他用_______小时可以完成任务． 【答案】50【作者】郑州 佘飞 俯视图立体图。

2018年“数学花园探秘”科普活动初中年级组决赛试卷A（测评时间：2018年1月6日10:30—12:00）一． 填空题Ⅰ（每小题8分，共32分）1.__________．〖答案〗2〖作者〗北京 朱雍容2. 已知非零整数,,a b c 满足2221a b c a b c +-=+-=-，则333a b c +-的值为__________．〖答案〗11〖作者〗郑州 程国根3. 若关于,x y 的方程组26534y x x ky x ⎧=-+-⎪⎨=⎪⎩恰有四组解，则所有不同整数k 的平方和是__________．〖答案〗6〖作者〗武汉 卢韵秋4. 若关于x的方程21122x x x x+=-- 则满足条件的a 的所有正整数值之和为__________．〖答案〗21 〖作者〗上海 方非二． 填空题Ⅱ（每小题10分，共40分）5.(20218x x -+-的最小值为M ,那么不小于M 的最小整数为__________．〖答案〗22〖作者〗北京 班昌6. 如图，ABCD 是圆内接四边形，E 是直线AC 上一点，满足：直线BE 与直线BD 关于AB 对称， 且直线DE 与直线BD 关于AD 对称． 若15,20,24AB BC CD ===， 则AD ＝__________．〖答案〗7〖作者〗北京 申井然C7. 一个数字不含0的两位数，恰等于它的数字和与其所有不同质因数和的乘积，那么这个两位数是__________． 〖答案〗27 〖作者〗北京 陈景发8. 普通骰子六个面上分别为1~6，同时投掷红、蓝两枚骰子时，会出现36种不同的投掷结果，两枚骰子的点数之和及其对应的结果种数如下： 现在有黑、白两个特制的六面骰子，黑骰子上六个正整数中至少存在某两个相同，白色骰子上六个正整数各不相同，并且同时投掷黑白这两枚骰子时，得到的点数之和及对应的结果种数与上表相同，那么白色骰子上六个正整数之和是__________． 〖答案〗27 〖作者〗北京 石文博三． 填空题Ⅲ（每小题12分，共48分）9. 已知[]x 表示不超过x 的最大整数．那么算式2!3!4!99!100!1!1!2!1!2!3!1!2!98!1!2!99!⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤+++++⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥+++++++++⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦的计算结果是__________． 〖答案〗4854 〖作者〗广州 黄达鹏10. 如图，P 为正方形ABCD 内的一点，2220,18PA PC ==，当PB 以及正方形的面积均为整数时，这个正方形面积的最大值为__________． 〖答案〗37 〖作者〗北京 付宇11. 四位数1234具有如下性质：把它的相邻数位依次写成三个两位数12,23,34，它们恰好构成一个等差数列．那么，具有这种性质的四位数abcd 共有__________个． 〖答案〗43〖作者〗北京 叶培臣12. （评选题）四． 解答题（每小题15分，共30分）13. 如图，△ABC中，AB =，AH 是BC 上的高，M 是AC 的中点，,HM BA 的延长线交于点D ，连结CD ．求证：BC CD =．〖答案〗 〖作者〗上海 叶中豪〖解析〗（证法不唯一）作AB 边的中点N ，连结CN ， ∴2212AB AN AB AC ⋅==， 又∵BAC CAN ∠=∠， ∴△ABC ∽△ACN ， ∴ACB ANC ∠=∠，又∵直角△AHC 中，斜边中线MH MC =， ∴MCH MHC ∠=∠，即得DHC DNC ∠=∠，∴,,,C D N H 四点共圆，∴CDN BHN ∠=∠，再连结HN ，直角△ABH 中，斜边中线NH NB =， ∴B BHN ∠=∠，即得B CDB ∠=∠， ∴BC CD =，证毕．〖评分建议〗由各地管委会自行酌情确定．BB14. 已知直线m 交抛物线2y ax =于A 、B 两点，交x 轴于C 点，直线n 交抛物线2y ax =于D 、E两点，交x 轴于F 点,过C 、F 两点作x 轴的垂线分别交抛物线于G 、H ，已知AD //x 轴，直线AD 与BE 相交．求证：直线,BE GH 与x 轴三线共点． 〖答案〗〖作者〗北京 付宇〖解析〗不妨设点A 、B 、C 、D 、E 、F 的横坐标分别为1x 、2x 、3x 、4x 、5x 、6x ，则()()()()()()()()22222211223445563366,,,,,0,,,,,,0,,,,A x ax B x ax C x D x ax E x ax F x G x ax H x ax ，由直线m 过A 、B 两点，可得其斜率为()12a x x +，代入C 点坐标得()()212131a x x x x ax +-=，∴2112311212x x x x x x x x x =-=++，同理可得45645x x x x x =+；由题意，直线BE 不与x 轴平行，其在x 轴的截距为2525x x x x +，直线GH 在x 轴的截距为3636x xx x +；只需证36253625x x x x x x x x =++即36251111x x x x +=+，∵AD //x 轴，∴140x x +=，代入312645111111,x x x x x x =+=+立得结论，证毕． 〖评分建议〗由各地管委会自行酌情确定．。

2019年“迎春杯”数学花园探秘初赛试卷（五年级A卷）一、填空题（共4小题，每小题8分，满分32分）1．（8分）算式（19×19﹣12×12）÷（﹣）的计算结果是．2．（8分）有一种细胞，每隔1小时死亡2个细胞，余下的每个细胞分裂成2个，如果经过8小时后细胞的个数为1284，那么，最开始的时候有个细胞．3．（8分）如图，一道乘法竖式已经填出了2、0、1、6，那么乘积是．4．（8分）有一个数列，第一项为12，第二项为19，从第三项起，如果它的前两项和是奇数，那么该项就等于前两项的和，如果它的前两项的和是偶数，该项就等于前两项的差（较大数减较小数）．那么，这列数中第项第一次超过2016．二、填空题（共4小题，每小题10分，满分40分）5．（10分）四位数的所有因数中，有3个是质数，其它39个不是质数．那么，四位数有个因数．6．（10分）图中，A、B、C、D、E是正五边形各边的中点，那么，图中共有个梯形．7．（10分）对于自然数N，如果1﹣9这九个自然数中至少有六个数可以整除N，则称N是一个“六合数”，则在大于2000的自然数中，最小的“六合数”是．8．（10分）如图，魔术师在一个转盘上的16个位置写下来了1﹣16共16个数，四名观众甲、乙、丙、丁参与魔术表演．魔术师闭上眼，然后甲从转盘中选一个数，乙、丙、丁按照顺时针方向依次选取下一个数，图示是一种可能的选取方式，魔术师睁开眼，说：“选到偶数的观众请举手．”，这时候，只有甲和丁举手，这时候魔术师就大喝一声：“我知道你们选的数了！”．你认为甲和丁选的数的乘积是．填空题Ⅲ（每空12分，共36分）9．（12分）正八边形的边长是16，那么阴影部分的面积是．10．（12分）某城市早7：00到8：00是高峰时段，所有车辆的行驶速度变为原来的一半．每天早上6：50，甲乙两人从这城市的A、B两地同时出发，相向而行，在距离A地24千米的地方相遇，如果乙早出发20分钟，两人将在距离A地20千米的地方相遇；如果甲晚出发20分钟，两人恰好在AB中点相遇．那么，AB两地相距千米．11．（12分）在空格中填入数字1﹣5，使得每行和每列数字不重复，每个除法从上向下或者从左到右运算都能够整除．那么第二行的前三个数字依次组成的三位数是．2019年“迎春杯”数学花园探秘初赛试卷（五年级A卷）参考答案与试题解析一、填空题（共4小题，每小题8分，满分32分）1．（8分）算式（19×19﹣12×12）÷（﹣）的计算结果是228．【解答】解：（19×19﹣12×12）÷（﹣）＝（19×19﹣12×12）÷＝（19×19﹣12×12）×＝12×19＝228故答案为：228．2．（8分）有一种细胞，每隔1小时死亡2个细胞，余下的每个细胞分裂成2个，如果经过8小时后细胞的个数为1284，那么，最开始的时候有9个细胞．【解答】解：第8小时开始时有：1284÷2+2＝644（个）第7小时开始时有：644÷2+2＝324（个）第6小时开始时有：324÷2+2＝164（个）第5小时开始时有：164÷2+2＝84（个）第4小时开始时有：84÷2+2＝44（个）第3小时开始时有：44÷2+2＝24（个）第2小时开始时有：24÷2+2＝14（个）第1小时开始时有：14÷2+2＝9（个）答：最开始的时候有9个细胞．故答案为：9．3．（8分）如图，一道乘法竖式已经填出了2、0、1、6，那么乘积是6156．【解答】解：依题意可知乘数中的三位数乘以2结果是一个四位数，那么百位数字是大于4的数字，再根据数字0得知结果是1000多是数字那么乘数中的百位数字是5．而且乘数的三位数的十位数字乘以2没有进位．同时这三位数乘以一个数还是结果是三位数推理出乘数中2前面的数字是1，即乘数的两位数是12．再根据结果中的尾数是6，那么三位数的乘数的个位是3．再根据数字1得0+1＝1，那么这个三位乘数是513故答案为：61564．（8分）有一个数列，第一项为12，第二项为19，从第三项起，如果它的前两项和是奇数，那么该项就等于前两项的和，如果它的前两项的和是偶数，该项就等于前两项的差（较大数减较小数）．那么，这列数中第252项第一次超过2016．【解答】解：依题意可知：数列为12，19，31，12，43，55，12，67，89，12，101，113，12…规律总结每三个数是一组如果把12都去掉发现是以19为首项的公差为12的等差数列．（2016﹣19）÷12＝166 (5)说明19+167×12＝2023．说明是等差数列的168项．因为每组少计算一个数字，那么项数就是168÷2×3＝252故答案为：252二、填空题（共4小题，每小题10分，满分40分）5．（10分）四位数的所有因数中，有3个是质数，其它39个不是质数．那么，四位数有12个因数．【解答】解：首先根据奇偶位数和相等一定是11的倍数．因数一共的个数是3+39＝42（个），将42分解成3个数字相乘42＝2×3×7．＝a×b2×c6．如果是11×52×26＝17600（不是四位数不满足条件）．再看一下如果这个数字最小是＝11×32×26＝6336．＝3663＝11×37×32．因数的个数共2×2×3＝12（个）．故答案为：12个．6．（10分）图中，A、B、C、D、E是正五边形各边的中点，那么，图中共有35个梯形．【解答】解：根据分析可得，5×5+2×5＝25+10＝35（个）答：图中共有35个梯形．故答案为：35．7．（10分）对于自然数N，如果1﹣9这九个自然数中至少有六个数可以整除N，则称N是一个“六合数”，则在大于2000的自然数中，最小的“六合数”是2016．【解答】解：依题意可知：要满足是六合数．分为是3的倍数和不是3的倍数．如果不是3的倍数那么一定是1，2，4，8，5，7的倍数，那么他们的最小公倍数为：8×5×7＝280．那么280的倍数大于2000的最小的数字是2240．如果是3的倍数．同时满足是1，2，3，6的倍数．再满足2个数字即可．大于2000的最小是2004（1，2，3，4，6倍数）不符合题意；2010是（1，2，3，5，6倍数）不符合题意；2016是（1，2，3，4，6，7，8，9倍数）满足题意．2016＜2240；故答案为：20168．（10分）如图，魔术师在一个转盘上的16个位置写下来了1﹣16共16个数，四名观众甲、乙、丙、丁参与魔术表演．魔术师闭上眼，然后甲从转盘中选一个数，乙、丙、丁按照顺时针方向依次选取下一个数，图示是一种可能的选取方式，魔术师睁开眼，说：“选到偶数的观众请举手．”，这时候，只有甲和丁举手，这时候魔术师就大喝一声：“我知道你们选的数了！”．你认为甲和丁选的数的乘积是120．【解答】解：依题意可知：2个偶数中间间隔是2个奇数．发现只有数字10，11，9，12是符合条件的数字．乘积为10×12＝120．故答案为：120填空题Ⅲ（每空12分，共36分）9．（12分）正八边形的边长是16，那么阴影部分的面积是512．【解答】解：如图连接AC．设CD＝EC＝a，∵AE∥CD，∴＝（）2＝，不妨设△FCD的面积为a2，则△AEF的面积为162，∵＝＝，∴△EDF的面积为16a，∵S△ACD＝S△ECD，∴S△AFC＝S△EDF＝16a，∴S ABCF＝162+32a，S△ECD＝a2+16a，在Rt△ECD中，2a2＝162，∴a2＝128，∴S ABCF：S△ECD＝（256+32a）：（128+16a）＝2：1，∵S△ECD＝a2＝64，∴S ABCF＝128，∴S阴＝4×128＝512，故答案为512．10．（12分）某城市早7：00到8：00是高峰时段，所有车辆的行驶速度变为原来的一半．每天早上6：50，甲乙两人从这城市的A、B两地同时出发，相向而行，在距离A地24千米的地方相遇，如果乙早出发20分钟，两人将在距离A地20千米的地方相遇；如果甲晚出发20分钟，两人恰好在AB中点相遇．那么，AB两地相距42千米．【解答】解：甲晚出发20分钟，则乙走的路程是10分钟快速和10分钟慢速，即可认为是15分钟快速的路程15÷20＝24﹣（24﹣20）×＝24﹣4×＝24﹣3＝21（千米）21×2＝42（千米）答：AB两地相距42千米．故答案为：42．11．（12分）在空格中填入数字1﹣5，使得每行和每列数字不重复，每个除法从上向下或者从左到右运算都能够整除．那么第二行的前三个数字依次组成的三位数是531．【解答】解：首先根据已知数字5下面的数字不能是偶数只能是3，那么5上面的数字只能是1．再根据第三行的数字3只能和1一组，那么前边是4÷2后面是3除以1．再根据第一行的数字规律最后只能填写数字3．即42÷3．继续推理得：故答案为：531。

2020年数学花园探秘笔试初赛_5年级A卷（答案作者版）2020年“数学花园探秘”科普活动五年级组初试试卷A（测评时间：2019年11⽉30⽇8:30—9:30）学⽣诚信协议：活动期间，我确定没有就所涉及的问题或结论，与任何⼈、⽤任何⽅式交流或讨论．我确定以下的答案均为我个⼈独⽴完成的成果．否则愿接受本次成绩⽆效的处罚．我同意遵守以上协议签名：____________________⼀．填空题Ⅰ（每⼩题8分，共32分）1. 算式2020(10110)÷+÷的计算结果是．〖答案〗200 〖作者〗⼴州吴振民2. 某宠物店中有⼩猫和⼩兔共33只，⼩兔分为⽩兔和⿊兔两类．如果⼩猫数量是⽩兔数量的2倍，同时恰好是⿊兔数量的3倍．那么这家宠物店有只⼩兔．〖答案〗15 〖作者〗北京花程3. 将0到8这九个数字不重复地填⼊下⾯算式的⽅框中，使等式成⽴．其中数字“0”、“2”、“4”、“6”已被填⼊，那么算式中的四位被减数是．〖答案〗4180 〖作者〗⼴州王天喜4. 如图，三⾓形ABC 是等边三⾓形，三⾓形BCD 是等腰直⾓三⾓形，如果18BC =，那么三⾓形ACD 的⾯积是．〖答案〗81 〖作者〗北京胡浩⼆．填空题Ⅱ（每⼩题10分，共40分）5. ⼀个四位完全平⽅数，其前两位数字顺次组成的两位数⽐后两位数字顺次组成的两位数⼤4，那么这个四位数是．〖答案〗6561 〖作者〗北京胡浩6. 在空格⾥填⼊数字1－6，使得每⾏、每列和每宫的数字都不重复．每⼀条箭头上经过的数字之和等于箭头尾圆圈⾥的数，那么，最后⼀⾏前五个数字从左到右组成的五位数是．〖答案〗43615 〖作者〗北京陈岑4 0 6 － × 2 . = 2020A B D C7.⽤1、2、3、4、5组成数字不重复的五位数共有120个，将这120个五位数按从⼤到⼩的顺序排成⼀列，相邻两个数作差，得到的119个差中有个⼤于100．〖答案〗35 〖作者〗北京陈景发8.如图，已知正⼗边形的⾯积是2020，那么，图中阴影部分的⾯积是．〖答案〗505 〖作者〗北京李兆伟三．填空题Ⅲ（每⼩题12分，共48分）9.从1到20这20个⾃然数中，最多能选出个数，使得任意⼀个选出的数都不是另⼀个选出的数的2倍或3倍．〖答案〗12 〖作者〗北京王拓斌10.A、B、C、D、E五个同学之中要选出⼀个组长，每个⼈⼼⾥都已经有了⼀个排名，在推出的候选⼈中，⼀定会投票给⾃⼰⼼⾥排名最⾼的候选⼈．例：假设A⼼⾥的排名由⾼到底是ADEBC，如果候选⼈是C和D，那么A就会投票给D．某位候选⼈的得票数最⾼（不能并列）就会当选，现有以下情况：①每个⼈⼼中⾃⼰排名最⾼；②每个⼈在不同⼈⼼中的名次都互不相同（⽐如A在B⼼中排第2，A在别⼈⼼中就不是第2）；③如果候选⼈是B、C、D，那么C会当选；④如果候选⼈是A、D、E，那么D会当选；⑤如果候选⼈是B、C、E，那么E会当选；⑥在A⼼中，D⽐B更适合当组长．如果E在A、B、C、D、E⼼中的排名依次是a、b、c、d、e，那么abcde＝．〖答案〗25431 〖作者〗北京林牧11.在⼀条河流的上、下游分别有A、B两个港⼝，国国和庆庆开船分别从A、B这两个港⼝出发相向⽽⾏．国国出发时掉落了⼀个漂浮于⽔⾯上的箱⼦，⽽当他抵达B港的时候，庆庆刚好遇到了这个箱⼦，此时两船⽴刻调头返回．庆庆抵达B港后⽴刻再调头返回，并在再次遇到箱⼦时追上了国国，此地距离A港90千⽶．那么AB两个港⼝相距千⽶．〖答案〗135 〖作者〗北京孙铭海12.第12题作答要求：请在答题卡第12题的万位＋千位，填涂上你认为本试卷中⼀道最佳试题的题号；答题范围为01～11；请在答题卡第12题的百位，填涂上你认为本试卷整体的难度级别，最简单为“1”，最难为“9”，总计九个级别，答题范围为1～9；请在答题卡第12题的⼗位＋个位，填涂上你认为本试卷中⼀道最难试题的题号；答题范围为01～11．（所有答题范围内的作答均可得分，所有的评定都将视为本⼈对本试卷的有效评定，不作答或者超出作答范围不得分．）。

2015年“数学花园探秘”科普活动五年级组初试试卷A解析一、填空题Ⅰ（每小题8分，共32分）1．算式5⨯(2014-12)⨯20的计算结果是930-8302．数学小组原计划将72个苹果发给学生，每人发的苹果数量一样多，后来又有6人加入小组，这样每个学生比原计划少发了1个苹果．那么，原来有_________名学生．3．在如图每个方框中填入一个数字，使得乘法竖式成立．那么，两个乘数的和是_______．4．右图六角星的6个顶点恰好是一个正六边形的6个顶点．那么阴影部分面积是空白部分面积的倍．二、填空题Ⅱ（每小题10分，共40分）5．A和B是两个非零自然数，A是B的24倍，A的因数个数是B的4倍，那么A与B的和最小是________．6．珊珊和希希各有若干张积分卡．珊珊对希希说：“如果你给我3张，我的张数就是你的3倍．”希希对珊珊说：“如果你给我4张，我的张数就是你的4倍．”珊珊对希希说：“如果你给我5张，我的张数就是你的5倍．”这三句话中有一句话是错的．那么，原来希希有________张积分卡．7．将1至8填入方格中，使得数列□□，9，□□，□□，□□从第三个项开始，每一项都等于前面两项的和，那么这个数列的所有项之和是________．8．甲、乙、丙三户人家打算订阅报纸，共有5种不同的报纸可供选择，已知每户人家都订两份不同的报纸，并且知道这三户人家每两户所订的报纸恰好有一份相同，那么三户人家共有________种不同的订阅方式．三、填空题Ⅲ（每小题12分，共48分）9．如图，A、B为圆形轨道一条直径的两个端点．甲、乙、丙三个微型机器人在环行导轨上同时出发，作匀速圆周运动．甲、乙从A出发，丙从B出发；乙顺时针运动，甲、丙逆时针运动．出发后12秒钟甲到达B，再过9秒钟甲第一次追上丙时恰好也和乙第一次相遇；那么当丙第一次到达A后，再过__________秒钟，乙才第一次到达B．10．如图，分别以一个面积为169的正方形的四条边为底，做4个面积为101.4平方厘米的等腰三角形．图中阴影部分的面积是_________平方厘米．11．如果一个数的数字和与它3倍的数字和相同，却与它2倍的数字和不同，我们称这种数为“奇妙数”，那么，最小的“奇妙数”是________．12．请参考《2015年“数学花园探秘”科普活动初赛试题评选方法》作答．2015年“数学花园探秘”科普活动初赛试题答案解析1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.。

2018年“迎春杯”五年级数学花园探秘科普活动初赛试卷
一、填空题Ⅰ（每小题8分，满分32分）
1．算式（20.17﹣12.02÷6）×6的计算结果是．
2．某运动代表队中，原有预备队员80人，正式队员20人，一部分预备队员转为正式队员后，正式队员比预备队员多2倍，那么转为正式队员的预备队员共名．
3．三角形ABC是直角边长为4厘米的等腰直角三角形，将三角形ABC向左平移1厘米得到三角形DEF，那么，图中两块阴影部分的面积差平方厘米．
4．海贼王带领6名海盗在神奇大陆挖到一批黑石，恰好7人分到的黑石颗数相同，这时又来了1名海盗加入，海贼王决定让其他6名海盗每人拿出3颗黑石给新伙伴，这时7名海盗的黑石颗数恰好相同，那么共挖出黑石颗．
二、填空题Ⅱ（每小题10分，满分40分）
5．（10分）已知六位数11A00B是2018的倍数，则两位数AB的值是．
6．（10分）在如图除法竖式中的方格内填入恰当的数字，使竖式成立，那么被除数是．
7．（10分）2018除以一个自然数n，所得到的商是余数的整数倍，满足条件的n有种．8．（10分）如图的6×6方格被粗线分成了六个部分（称为六个“宫”），请在每个小格内填入2，0，1，8中的一个数字，使得：
（1）每行、每列、每个宫都有1个0、1个1、2个2、2个8；
（2）相邻格（有公共边的格子）中的数字不同．
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2018年“迎春杯”数学花园探秘科普活动试卷（五年级初试A卷）一．填空题Ⅰ（每小题8分，共32分）1．（8分）算式的计算结果是．2．（8分）如图是由54个大小相同的单位正三角形拼合而成，其中一些正三角形已经被涂上阴影．如果希望将图形变成轴对称图形，那么，至少需要再给个单位正三角形涂上阴影．3．（8分）小胖把这个月的工资都用来买了一支股票．第一天该股票价格上涨，第二天下跌，第三天上涨，第四天下跌，此时他的股票价值刚好5000元，那么小胖这个月的工资是元．4．（8分）在下列横式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，且没有汉字代表7，“迎”、“春”、“杯”均不等于1，那么“迎”、“春”、“杯”所代表三个数字的和是．．二．填空题Ⅱ（每小题10分，共40分）5．（10分）在一条水平直线上放了一个正方形和两个等腰直角三角形，如果斜着放置的正方形面积为6平方厘米，那么，阴影部分的面积和是平方厘米．6．（10分）孙悟空得到如意金箍棒后，小猴们都很羡慕，于是孙悟空去傲来国借兵器分给他们．已知孙悟空共借到多件兵器共600斤，并且每件兵器都不超过30斤．小猴们要把兵器带回去，但每只小猴最多只能拿50斤．为了保证把借到的所有兵器全部带回去，最少需要只小猴．（孙悟空不拿兵器）7．（10分）某班40名学生全都面向前方，从前向后站成一列，按照1、2、3、4、1、2、3、4、…的顺序循环报数，每人报一次数，报到3的同学向后转．之后，如果相邻两个学生面对面，他们就会握一次手，然后同时向后转，一直到不再有学生面对面．那么，整个过程中，全班同学一共握手了次．8．（10分）某场考试共有7道题，每道题问的问题都只与这7道题的答案有关，且答案只能是1、2、3、4中的一个．已知题目如下：①有几道题的答案是4？②有几道题的答案不是2也不是3？③第⑤题和第⑥题的答案的平均数是多少？④第①题和第②题的答案的差是多少？⑤第①题和第⑦题的答案的和是多少？⑥第几题是第一个答案为2的？⑦有几种答案只是一道题的答案？那么，7道题的答案的总和是．三．填空题Ⅲ（每小题12分，共48分）9．（12分）将0、1、2、3、4、5、6、7、8、9这十个数字不重复的填入右侧方格中，横向、竖向相邻的两个方格从左到右、从上到下依次可以组成一个两位数（0不能作为首位），那么，这些两位数中，最多个质数．10．（12分）河流上有A、B两个码头，其中A码头在上游，B码头在下游．现有甲、乙两艘船，静水中甲船速度是乙船的两倍；甲、乙同时分别从A、B两个码头出发，相向而行；甲船在出发的时候将一箱可飘浮于水面上的货物遗留在了河面上，20分钟后两船相遇，此时甲船又将一箱同样的货物遗留在了河面上．一段时间之后，甲船发现自己少了货物调头回去寻找，当甲找到第二箱货物的同时，乙船恰好遇到了甲遗留的第一箱货物．那么，甲从出发开始过了分钟才发现自己的货物丢失．（掉头时间不计）11．（12分）如图由一个正三角形和一个正六边形组成．如果正三角形的面积为960，正六边形的面积是840，那么阴影部分的面积是．2018年“迎春杯”数学花园探秘科普活动试卷（五年级初试A卷）参考答案与试题解析一．填空题Ⅰ（每小题8分，共32分）1．（8分）算式的计算结果是145．【解答】解：＝×144＝（1+）×144＝144+×144＝144+1＝145故答案为：145．黑豆网https://黑豆网是国内不错的在线观看电影的网站，涵盖电影，电视剧，综艺，动漫等在线观看资源！2．（8分）如图是由54个大小相同的单位正三角形拼合而成，其中一些正三角形已经被涂上阴影．如果希望将图形变成轴对称图形，那么，至少需要再给6个单位正三角形涂上阴影．【解答】解：根据分析可得，根据上图可得：将图形变成轴对称图形，那么，至少需要再给3+3＝6个单位正三角形涂上阴影．故答案为：6．3．（8分）小胖把这个月的工资都用来买了一支股票．第一天该股票价格上涨，第二天下跌，第三天上涨，第四天下跌，此时他的股票价值刚好5000元，那么小胖这个月的工资是5000元．【解答】解：5000÷（1﹣）÷（1+）÷（1﹣）÷（1+）＝5000××××＝5000（元）答：小胖这个月的工资是5000元．故答案为：5000．4．（8分）在下列横式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，且没有汉字代表7，“迎”、“春”、“杯”均不等于1，那么“迎”、“春”、“杯”所代表三个数字的和是15．．【解答】解：若含5，则必为“加”，此时＝56，3和9各剩一个，无法满足，所以不含5，为7的倍数，且不为49，考虑3，6，9的分配．第一种情况，吧＝9，则3，6在左侧，且不是3的倍数，则＝14或28，无解；第二种情况，9在左侧，则3，6在右侧，可得1×2×4×9×7＝63×8，所以“迎”、“春”、“杯”所代表三个数字的和是15．故答案为15．二．填空题Ⅱ（每小题10分，共40分）5．（10分）在一条水平直线上放了一个正方形和两个等腰直角三角形，如果斜着放置的正方形面积为6平方厘米，那么，阴影部分的面积和是3平方厘米．【解答】解：两个阴影的面积和是6÷2＝3（平方厘米）故填3．6．（10分）孙悟空得到如意金箍棒后，小猴们都很羡慕，于是孙悟空去傲来国借兵器分给他们．已知孙悟空共借到多件兵器共600斤，并且每件兵器都不超过30斤．小猴们要把兵器带回去，但每只小猴最多只能拿50斤．为了保证把借到的所有兵器全部带回去，最少需要23只小猴．（孙悟空不拿兵器）【解答】解：因为600÷25＝24（只）所以600除以比25大的数时，商小于24．如：600÷25.1≈23.9，改写成600＝23×25.1+22.7，这22.7千克加上25.1＜50故填23．7．（10分）某班40名学生全都面向前方，从前向后站成一列，按照1、2、3、4、1、2、3、4、…的顺序循环报数，每人报一次数，报到3的同学向后转．之后，如果相邻两个学生面对面，他们就会握一次手，然后同时向后转，一直到不再有学生面对面．那么，整个过程中，全班同学一共握手了145次．【解答】解：根据题意可知编号是3的学生向后转后，就会和编号是4的学生面对面，就要握40÷4＝10（次）；第二轮编号是4的学生和编号是1的学生握手，一共要握10﹣1＝9（次）；10+（9+8+7+6+5+4+3+2+1）×3＝145（次）答：整个过程中，全班同学一共握手了145次．8．（10分）某场考试共有7道题，每道题问的问题都只与这7道题的答案有关，且答案只能是1、2、3、4中的一个．已知题目如下：①有几道题的答案是4？②有几道题的答案不是2也不是3？③第⑤题和第⑥题的答案的平均数是多少？④第①题和第②题的答案的差是多少？⑤第①题和第⑦题的答案的和是多少？⑥第几题是第一个答案为2的？⑦有几种答案只是一道题的答案？那么，7道题的答案的总和是16．【解答】解：因为每道题的答案都是1、2、3、4的一个，所以①的答案不宜太大，不妨取1，此时②的答案其实就是7个答案中1和4的个数，显然只能取2、3、4中的一个，若取2，则意味着剩余的题目只能有一道题答案为1，这是④填1，⑦填2，⑤填3，⑥填2，而③无法填整数，与题意矛盾；所以②的答案取3，则剩余的题目答案为1和4各有1道，此时④填2，显然⑦只能填1，那么⑤填2，则4应该是⑥的答案，从而③填3，此时7道题的答案如表；它们的和是1+3+3+2+2+4+1＝16．三．填空题Ⅲ（每小题12分，共48分）9．（12分）将0、1、2、3、4、5、6、7、8、9这十个数字不重复的填入右侧方格中，横向、竖向相邻的两个方格从左到右、从上到下依次可以组成一个两位数（0不能作为首位），那么，这些两位数中，最多7个质数．【解答】解：这个表中的质数是41、61、19、83、37、13和97．1、3、5、7为两数末尾的只有三个位置（见图中绿色部分），所以最多有7个质数．故填7．10．（12分）河流上有A、B两个码头，其中A码头在上游，B码头在下游．现有甲、乙两艘船，静水中甲船速度是乙船的两倍；甲、乙同时分别从A、B两个码头出发，相向而行；甲船在出发的时候将一箱可飘浮于水面上的货物遗留在了河面上，20分钟后两船相遇，此时甲船又将一箱同样的货物遗留在了河面上．一段时间之后，甲船发现自己少了货物调头回去寻找，当甲找到第二箱货物的同时，乙船恰好遇到了甲遗留的第一箱货物．那么，甲从出发开始过了40分钟才发现自己的货物丢失．（掉头时间不计）【解答】解：设两船相遇后，经过x分钟甲船发现自己的货物丢失．V水）﹣x×V水＝V甲x，此在这段时间内，甲船和第二箱货物之间的距离是：x×（V甲+，根据相后甲船掉头去找第二次货物，所以这时甲船和第二箱货物的相遇路程也是V甲x÷（V甲﹣V水+V水）＝x，遇时间＝总路程÷速度和，甲船和第二箱货物相遇的时间是V甲x即甲船从发现第二箱货物丢失到找到第二箱货物，总共用了x+x＝2x分钟．在这2x分钟的时间内，乙船和第一箱货物相遇，乙船和第一箱货物相遇的路程就是在20分钟的相遇时间内甲船比第一箱货物多走的路程，即20×（V甲+V水）﹣20×V水＝20V甲，所以2x×（V乙﹣V水+V水）＝20，因为V甲＝2V乙，所以x＝2020+20＝40（分钟）答：甲从出发开始过了40分钟才发现自己的货物丢失．11．（12分）如图由一个正三角形和一个正六边形组成．如果正三角形的面积为960，正六边形的面积是840，那么阴影部分的面积是735．【解答】中间三角形面积为840÷2＝420，根据鸟头模型，可计算出A为四等分点．三角形BOE的面积为六边形面积的，为840÷6＝140，三角形BOC的面积为960÷4﹣140＝100；CB：BE：ED＝5：7：4，ABC的面积为则阴影部分的面积是960﹣75×3＝735。

“数学花园探秘”科普活动五年级组初试试卷B一、填空题Ⅰ1. 算式⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫⎝⎛-⨯917181412016的计算结果是 .2. 一位牧羊人赶着一群羊去放牧，跑出一只公羊后，他数了数羊的数量，发现剩下的羊中，公羊与母羊的只数比是7:5；过了一会跑走的公羊又回到羊群，却又跑了一只母羊，牧羊人又数了羊的只数，发现公羊与母羊的只数之比是5:3．这群羊原来有_______只．3. 如图，一道乘法竖式中已经填出了2、0、1、6，那么乘数中较小的是__________．□□2×□0 □1 □□□□ 6 □□□□□□□4.5.对于自然数N，如果在1～9这九个自然数中至少有五个数可以整除N，则称N是一个“五顺数”，则在大于2000的自然数中，最小的“五顺数”是___________．二、三、填空题Ⅱ6.一个自然数A连着写2遍（例如把123写成123123）得到一个新的数B，如果B是2016的倍数，那么，A的最小值是_________．7. 将如图所示的“b ”型多联方块覆盖到8×8网格里；要求方块必须与网格线对齐，覆盖后所有横、竖列网格内的方块总数都分别相等，则一共能再放入_________个这样的“b ”型多联方块．（注意：放入的多联方块允许旋转，但不允许翻转）．8. 右图的两个竖式中，相同汉字代表相同数字，不同汉字代表不同数字，两个△和两个□中填入的数字分别相同；那么，花园探秘的值是___________．9. 12个蓝精灵围着圆桌坐着，每个蓝精灵都讨厌与他为邻的2个蓝精灵，但不讨厌其余2 0 1 6＋ 数 学 花 园我爱探秘学习探秘 －探花学园△△□□的9个蓝精灵．蓝爸爸要派出一个由5个蓝精灵所组成的小队来营救被格格巫抓走的蓝妹妹，小队中不能有互相讨厌对方的人．则有___________种方法来组队．三、填空题Ⅲ10.如图，在直角三角形ABC中，AB、BC的长度分别是15、20，四边形BDEF是正方形.如果三角形EMN的高EH的长度是2，那么，正方形BDEF的面积为.11.甲、乙、丙三人在一条周长为360米环形跑道上的同一出发点；甲先出发，逆时针方向跑步；在甲还未完成一圈时，乙、丙同时出发，顺时针方向跑步；当甲、乙第一次相遇时，丙刚好距他们半圈；一段时间后，当甲、丙第一次相遇时，乙刚好也距他们半圈．如果乙的速度是甲的4倍，那么，当乙、丙出发时，甲已经跑了__________米．12.动物王国里的老虎总说真话，狐狸总说假话，猴子有时说真话、有时说假话．现有这三种动物各100只，分成100组，每组3只动物恰好一种2只、另一种1只．分好组后，功夫熊猫问每只动物“你组内有老虎吗？”，结果恰有138只回答“有”；功夫熊猫又问每只动物“你组内有狐狸吗？”，结果恰有188只回答“有”．那么，两次都说真话的猴子有___________只．13.请参考《2016年“数学花园探秘”科普活动初赛试题评选方法》作答.。

2018年“迎春杯”四年级数学花园探秘科普活动初赛试卷解析
版
一、填空题Ⅰ（共4小题，每小题8分，满分32分）
1．（8分）算式1202﹣20×18的计算结果是842．
【解答】解：1202﹣20×18
＝1202﹣360
＝842
故答案为：842．
2．（8分）今年妹妹5岁，哥哥的年龄是她的2倍，等到哥20岁时，妹妹15岁．【解答】解：5×（2﹣1）＝5（岁）
20﹣5＝15（岁）
答：妹妹15岁．
故答案为：15．
3．（8分）蕾蕾对菲菲说：“如果我们家再买6只羊，那么我们家的羊就是你们家的2倍了．”
菲菲对蕾蕾说：“如果我们家再买3只羊，那么我们家的羊就是你们家的2倍了．”
那么，蕾蕾和非非两家一共有9只羊．
【解答】解：6+3×2＝12（只）
2×2﹣1＝3
12÷3＝4（只）
（4+6）÷2＝5（只）
4+5＝9（只）
故答案为：9．
4．（8分）图中，一共可以数出11个三角形．
【解答】解：6+4+1＝11（个）
故答案为：11．
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2018年“迎春杯”四年级数学花园探秘科普活动初赛试卷一、填空题Ⅰ（共4小题，每小题8分，满分32分）
1．（8分）算式1202﹣20×18的计算结果是．
2．（8分）今年妹妹5岁，哥哥的年龄是她的2倍，等到哥20岁时，妹妹岁．3．（8分）蕾蕾对菲菲说：“如果我们家再买6只羊，那么我们家的羊就是你们家的2倍了．”
菲菲对蕾蕾说：“如果我们家再买3只羊，那么我们家的羊就是你们家的2倍了．”
那么，蕾蕾和非非两家一共有只羊．
4．（8分）图中，一共可以数出个三角形．
二.填空题Ⅱ（每小题10分，共40分）
5．（10分）诗人王昌龄、王之涣、高适三人在旗亭比赛作诗，王昌龄只写七言绝句，高适只写五言绝句，王之涣既写七言绝句又写五言绝句．王昌龄和王之涣共写了26首七言绝句，高适和王之涣共写了25首五言绝句，王昌龄和高适写的总数是王之涣的2倍，那么，王之涣一共写了首绝句．
6．（10分）小喜有刘备、关羽、张飞三张卡牌；小宇有孙权、周瑜、鲁肃、黄盖四张卡牌．刘备和孙权为2元，其余卡牌1元，如果两人都拿出总价值2元的卡牌进行一次交换，那么，一共种不同的交换方式．
7．（10分）如图1的乘法竖式中，不同字母表示不同数字．数字0～9的写法已经给出如图2，字母A、B、C代表的数字旋转180°之后还是自己，字母D和E代表的数字写法互为左右对称关系，那么，这个乘法算式的计算结果为．
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2018年“数学花园探秘”科普活动五年级组初试试卷B1学生诚信协议：活动期间，我确定没有就所涉及的问题或结论，与任何人、用任何方式交流或讨论．我确定以下的答案均为我个人独立完成的成果．否则愿接受本次成绩无效的处罚．我同意遵守以上协议签名：____________________一．填空题Ⅰ（每小题8分，共32分）×−××−×的计算结果是__________．1.算式201820172019201820171000020182017【答案】4036 【作者】广州熊猛2.一个各位数字都是奇数的两位数，其数字和不小于10，这样的两位数有__________个．【答案】15 【作者】太原梁锐史晓卿×区域被称为“宫”．在图中的空3.右图中每个粗线围成的22宫内线上的数表示相邻两格分别经过加减乘除中的一种计算后得到的结果（每宫内的四种运算方式各不相同）．那么第4行按照从左到右顺次组成的4位数是__________．【答案】2413 【作者】北京李沫4.有A、B、C三个盒子中依次放着9、8、7个小球，第一个小朋友找到放球最多的盒子，从中拿2个球放到其它盒子中各一个；第二个小朋友也找到放球最多的盒子，从中拿2个球放到其它盒子中各一个；……；当第18位小朋友放完后，A盒子中有__________个球．【答案】9 【作者】广州黄达鹏二．填空题Ⅱ（每小题10分，共40分）5.小朋友排成一排从左往右从1开始顺次报数，遇到个位数字是8的数则跳过报下一个，例如，报7之后，下一个小朋友报9．老师发现，有连续8个小朋友所报的数之和为82，则这8个数中最小的数是__________．【答案】6 【作者】武汉沈超6. 请在右边的乘法竖式中每个方格里填入适当的数字，使竖式成立．已知组成两个乘数的7个数字均不相同，那么两个乘数的和是__________．【答案】8964【作者】北京 韩青恩7. 学校组织去某地春游，去的时候只有小巴车可以搭乘，由于老师负责携带物资，每辆小巴车可搭乘20名学生或者10位老师，结果恰好坐满82辆小巴车．回程的时候租用大巴车，每辆大巴车可搭乘35名学生或者15位老师，结果恰好坐满48辆大巴车．那么参加春游的学生和老师共__________人．【答案】1520【作者】武汉 吴威让8. 右图是一顶帽子的截面图；其中，四边形ABCD 是平行四边形，H 为AB 边上的中点，G 为CD 边上靠近C 点的三等分点，B 、C 恰为线段EF 的三等分点，连接EG 、FH ，HF 与EG 相交于平行四边形内一点．已知图中的两个阴影三角形的面积相差5平方厘米，那么平行四边形ABCD 的面积为__________平方厘米．【答案】40【作者】北京 吴强三．填空题Ⅲ（每小题12分，共48分）9. 甲是一辆电动汽车，充满电续航里程能到达500千米，乙是一辆汽油货车．某天甲和乙分别从A 、B 两地同时出发，相向而行，前往各自的目的地B 地和A 地，甲每小时行驶80千米，乙每小时行驶60千米．出发2小时后，甲、乙迎面相遇；相遇之后两车继续前行，1小时后，甲车的电耗尽，充电若干分钟后继续以原速前进，最终当甲到达B 地时，乙距离A 地还有30千米，此时甲的电量还剩余42%，如果甲车充电的速度保持不变，那么甲车从没电到充满共需要__________分钟．【答案】80【作者】北京 严景10. 如图，正五边形内部每一条线段都和正五边形的某条边平行，那么图中共有__________个等腰梯形．【答案】95个【作者】北京 周毅博11.现有写有0、1、2、3、4、5、6、7、8、9的卡片各一张（每张卡片不可倒置），将十张卡片分给甲、乙、丙、丁四个人后，他们进行了如下对话且每个人说的都是真话．甲：我分得了两张卡片，卡片上的数字能组成一个两位数，它是一个完全平方数．乙：我也分得了两张卡片，卡片上的数字能组成一个两位数，它既是完全平方数，也是完全立方数．丙：我分得了三张卡片，任意组合其中两张卡片上的数字，组成的两位数都是质数．丁：我同样分得了三张卡片，卡片上的数字能组成一个三位数，它也是质数．那么，丁组成的三位数是__________．【答案】809 【作者】北京宋志鹏。