高速公路各线形计算公式

高速公路竖曲线计算方法【摘要】本文从竖曲线的严密计算公式入手，推导竖曲线上点的设计高程和里程的精确计算方法。

分析和比较了近似公式和严密公式的差别及对设计高程和里程的影响。

在道路勘测设计中用本方法可取得精确、方便、迅速的效果，建议取代传统的近似方法。

一、引言在传统的道路纵断面设计中，竖曲线元素及对应桩号里程和设计高程均采用近似公式计算，在低等级道路及计算工具很落后的时代曾起到过很大的作用。

但是随着高级道路的快速发展，道路竖曲线半径的不断加大，设计和施工的精度要求越来越高，因此，对勘测设计工作提出了很高的要求。

采用近似的方法进行勘测设计已难以满足高精度、高效灵活的要求。

为此本文给出了实用、精确的竖曲线计算公式，以解决实际工作中存在的问题。

二、计算原理1. 近似计算公式如图1所示，设道路纵坡的变坡点为I，其设计高程为H I,里程为D I，两侧的纵坡度分别为i1、i2，竖曲线设计半径为R，竖曲线各元素的近似计算公式如下：图 12. 精确计算公式如图2所示，在图中建立以水平距离为横坐标轴d,铅垂线为纵坐标轴H′的dOH′直角坐标系，A点的坐标为(d A，0)，Z点的坐标为(0，H Z′)，竖曲线各元素的精确计算公式如下：α1＝arctani 1 (1)α2＝arctani 2 (2)ω＝α1-α2(3)T＝Rtan(4)E＝R(sec-1) (5)d I＝Tcosα1 (6)d A＝Rsinα1 (7)H Z′＝Rcosα1 (8)竖曲线在直角坐标系中的方程为：(d-d A)2+H′２＝R2 (9)由式(9)可推算出竖曲线上任一与Z点的里程差为d的点的纵坐标值H′，则0≤d≤ｄY(10)并可立即推算点的设计高程和里程：H＝H′-ΔH (11)D＝D Z+d (D Z＝D I-d I) (12)式中，α1，α2分别为纵坡线与水平线的夹角；ω为变坡角；Τ为切线长；Ε为外矢距；d I为纵坡变坡点I与Z点的里程差；d A为竖圆曲线圆心A与Z点的里程差；H′为竖圆曲线上任一点的纵坐标值；d为竖圆曲线上任一点与Z点的里程差；H为竖圆曲线上任一点的设计高程；ΔH＝H′Ｚ-H Z为Z点纵坐标值与Z 点设计高程之差(H Z＝H I-d I.i1)；D为竖曲线上任一点的里程。

第6 卷第3 期2 0 0 4 年9 月辽宁省交通高等专科学校学报J OU RNAL OF L IAON IN G PROV INCIAL COLL EGE OF COMMUN ICA TIONSVol. 6 No . 3Sep . 2 0 0 4文章编号:1008 - 3812 (2004) 03 - 0030 - 03高速公路超高与加宽设计计算方法王功礼1 姚丽2 翁振军1(1. 辽宁省高速公路管理局,辽宁沈阳,110003 ;2. 辽宁省交通高等专科学校,辽宁沈阳,110122)摘要本文通过以两车道为主的高速公路超高和加宽的设计方法的实践,建立了一种简便的超高与加宽的计算模型,并介绍其计算方法。

关键词高速公路超高加宽计算方法中图分类号:U412 文献标识码:B1 前言表 1在现代公路设计中,不同等级公路的超高和加宽设计计地形计算行车速度( km/ h) 不设超高最小半径( m)算方法不尽相同,虽然基本原理比较相似,但计算方法复杂、繁琐。

近几年来,我们在辽宁省丹本高速公路( 山区高速公路) 的施工和管理过程中,仔细分析了设计方案及施工工艺, 总结一套简易而实用的超高和加宽设计方案。

此方案更适用一般平原高速公路(四车道) 及一至四级普通公路建设。

平原微丘重丘山岭2. 2 超高的形成120100806055004000250015002 超高设计2. 1 超高的作用及设计条件2. 1. 1 超高的作用超高是将公路曲线部分的路面设计成向曲线内侧倾斜的单向横坡,使得汽车在曲线上行驶时能够获取一个指向曲线内侧的横向分力,以克服或削弱离心力对行车的影响。

2. 1. 2 超高设置条件《公路工程技术标准》规定,当平曲线半径小于不设超高的半径时,应在曲线上设置超高。

其超高横坡度可由下式求得:i b = V2/ 127R - μV —行车速度R —平曲线半径μ—横向力系数不设超高的圆曲线最小半径见表 1 。

收稿日期:2004 - 04 - 10同迎来一个更加辉煌的前景。

公路缓和曲线计算公式讲解公路缓和曲线是指在设计公路线形时为了使车辆在曲线上能够顺利转弯而采用的一种曲线形式。

在公路设计中，缓和曲线的设计是非常重要的，因为它直接关系到车辆在曲线上的安全行驶和舒适性。

在本文中，我们将对公路缓和曲线的计算公式进行详细的讲解，希望能够帮助大家更好地理解和应用这一知识。

一、缓和曲线的类型。

在公路设计中，常见的缓和曲线类型有三种，分别是圆曲线、过渡曲线和螺旋曲线。

圆曲线是一种由圆弧组成的曲线形式，它的曲率是恒定的。

过渡曲线是一种由直线段和圆弧段组成的曲线形式，它的曲率是逐渐变化的。

螺旋曲线是一种由圆弧和直线段交替组成的曲线形式，它的曲率也是逐渐变化的。

在实际的公路设计中，我们需要根据具体的情况选择合适的缓和曲线类型，以确保车辆在曲线上的安全行驶和舒适性。

二、缓和曲线的计算公式。

1. 圆曲线的计算公式。

在公路设计中，圆曲线的计算是非常常见的。

圆曲线的计算公式如下：L = (V^2) / (127R)。

其中，L表示圆曲线的长度（单位，米），V表示车辆的设计速度（单位，公里/小时），R表示圆曲线的半径（单位，米）。

根据这个公式，我们可以计算出圆曲线的长度，从而确定圆曲线的位置和形状。

2. 过渡曲线的计算公式。

过渡曲线是一种由直线段和圆弧段组成的曲线形式，它的计算公式如下：L = (V^2) / (a)。

其中，L表示过渡曲线的长度（单位，米），V表示车辆的设计速度（单位，公里/小时），a表示过渡曲线的加速度（单位，米/秒^2）。

根据这个公式，我们可以计算出过渡曲线的长度，从而确定过渡曲线的位置和形状。

3. 螺旋曲线的计算公式。

螺旋曲线是一种由圆弧和直线段交替组成的曲线形式，它的计算公式比较复杂。

螺旋曲线的计算需要考虑曲线的曲率变化和车辆的行驶轨迹，因此通常需要借助计算机软件来进行精确计算。

三、缓和曲线的设计原则。

在公路设计中，缓和曲线的设计需要遵循一些基本原则，以确保车辆在曲线上的安全行驶和舒适性。

一、道路平面线型概述一、路线道路：路基、路面、桥梁、涵洞、隧道和沿线设施构成的三维实体。

路线：是指道路中线的空间位置。

平面图：路线在水平面上的投影。

纵断面图：沿道路中线的竖向剖面图，再行展开。

横断面图：道路中线上任意一点的法向切面。

路线设计：确定路线空间位置和各部分几何尺寸。

分解成三步：路线平面设计：研究道路的基本走向及线形的过程。

路线纵断面设计：研究道路纵坡及坡长的过程。

路线横断面设计：研究路基断面形状与组成的过程。

二、汽车行驶轨迹与道路平面线形（一）汽车行驶轨迹行驶中汽车的轨迹的几何特征：（1）轨迹连续：连续和圆滑的，不出现错头和折转；（2）曲率连续：即轨迹上任一点不出现两个曲率的值。

（3）曲率变化连续：即轨迹上任一点不出现两个曲率变化率的值。

（二）平面线形要素行驶中汽车的导向轮与车身纵轴的关系：现代道路平面线形正是由上述三种基本线形构成的，称为平面线形三要素。

二、直线一、直线的特点1、优点：①距离短，直捷，通视条件好。

②汽车行驶受力简单，方向明确，驾驶操作简易。

③便于测设。

2、缺点①线形难于与地形相协调②过长的直线易使驾驶人感到单调、疲倦，难以目测车间距离。

③易超速二、最大直线长度问题：《标准》规定：直线的最大与最小长度应有所限制。

德国：20V（m）。

美国：3mile（4.38km）我国：暂无强制规定景观有变化≧20V；<3KM景观单调≦ 20V公路线形设计不是在平面线形上尽量多采用直线，或者是必须由连续的曲线所构成，而是必须采用与自然地形相协调的线形。

采用长的直线应注意的问题：公路线形应与地形相适应，与景观相协调，直线的最大长度应有所限制，当采用长的直线线形时，为弥补景观单调的缺陷，应结合具体情况采取相应的技术措施。

（1）直线上纵坡不宜过大，易导致高速度。

（2）长直线尽头的平曲线，设置标志、增加路面抗滑性能（3）直线应与大半径凹竖曲线组合，视觉缓和。

（4）植树或设置一定建筑物、雕塑等改善景观。

公路缓和曲线段原理及缓和曲线计算公式一、缓和曲线缓和曲线是设置在直线与圆曲线之间或大圆曲线与小圆曲线之间，由较大圆曲线向较小圆曲线过渡的线形,是道路平面线形要素之一。

1．缓和曲线的作用1）便于驾驶员操纵方向盘2）乘客的舒适与稳定，减小离心力变化3）满足超高、加宽缓和段的过渡，利于平稳行车4）与圆曲线配合得当，增加线形美观2．缓和曲线的性质为简便可作两个假定：一是汽车作匀速行驶；二是驾驶员操作方向盘作匀角速转动，即汽车的前轮转向角从直线上的0°均匀地增加到圆曲线上。

S=A2/ρ（A：与汽车有关的参数）ρ=C/sC=A2由上式可以看出，汽车行驶轨迹半径随其行驶距离递减，即轨迹线上任一点的半径与其离开轨迹线起点的距离成反比，此方程即回旋线方程。

3．回旋线基本方程即用回旋线作为缓和曲线的数学模型。

令：ρ=R，l h=s 则 l h=A2/R4．缓和曲线最小长度缓和曲线越长，其缓和效果就越好；但太长的缓和曲线也是没有必要的，因此这会给测设和施工带来不便。

缓和曲线的最小长度应按发挥其作用的要求来确定：1）根据离心加速度变化率求缓和曲线最小长度为了保证乘客的舒适性，就需控制离心力的变化率。

a1=0,a2=v2/ρ,a s=Δa/t≤0.62）依驾驶员操纵方向盘所需时间求缓和曲线长度(t=3s)3）根据超高附加纵坡不宜过陡来确定缓和曲线最小长度超高附加纵坡（即超高渐变率）是指在缓和曲线上设置超高缓和段后，因路基外侧由双向横坡逐渐变成单向超高横坡，所产生的附加纵坡。

4）从视觉上应有平顺感的要求计算缓和曲线最小长度缓和曲线的起点和终点的切线角β最好在3°——29°之间，视觉效果好。

《公路工程技术标准》规定：按行车速度来求缓和曲线最小长度，同时考虑行车时间和附加纵坡的要求。

5．直角坐标及要素计算1）回旋线切线角（1）缓和曲线上任意点的切线角缓和曲线上任一点的切线与该缓和曲线起点的切线所成夹角。

一条公路设计的基本方法①一设计的依据①设计车辆②交通量换算代表车型与车辆折算系数③设计速度④交通量⑤基本通行能力二地质水文勘测①收集资料②室内研究路线方案③现场踏勘④其他资料⑤资料整理。

三选线平原地区选线①自然特征：地面起伏不大，一般自然坡度都在三度以下。

②路线特征:平面线形舒适、弯道转角不大，平曲线半径较大；在纵断面上，坡度平缓。

布设要点（a）布线步骤：路线起点、大的控制点（经过的城镇、矿产、农场、及风景文，（b）物）、中间控制点（建筑群、水电设施、跨河桥位、洪水泛滥线以外及其必须绕越的障碍物）（b）布线要点：①正确处理好路线与农业的关系。

②处理好路线与桥位的关系。

③处理好路线与城镇居民点的关系。

④注意土壤、水文条件⑤注意利用老路，并与铁路、航道及已有公路运输相配合。

⑥注意就地取材和利用工业废料。

山岭区选线①自然特征：自然坡度在二十度以上。

②沿溪线:(a)路线特点：沿溪线是指公路沿河谷方向布设的路线。

（b）布设要点：1）河岸的选择（地形、地质、水文条件；气候条件；城镇、工矿和居民的分布：革命事迹、历史文物、风景区）2）线位的高度 3）桥位的选择③越岭线（a）:路线特点：路线需要克服很大的高差，越岭线选线中，是以路线纵断面为主导的。

（a）布设要点：1）垭口的选择（位置、高度）２）过岭高程③山脊线 1）路线特点：山脊线是指大致沿分水岭方向所布设的路线。

2）布设要点：①控制垭口的选择②试坡布线丘陵区选线①自然特征：微丘:起伏小，地面坡度在二十度以下，山丘、沟谷分布稀疏，坡行缓和，相对高程在100米以内。

重丘：起伏频繁，相对高差较大，地面坡度在二十度以上。

②路线特征：a)丘陵区选线的特征：1）局部方案多 2)需要平、纵、横三方面相互协调、密切配合。

3）路基形式以半填半挖为主。

b)丘陵区路线布设的方式1）平坦地带——走直线2）斜坡地带——走匀坡线3）起伏地带——走中间。

四定线、移线纸上定线(a)纸上放坡（b）修正导向线，定平面试线：以点连线，以线交点。

路口圆弧放线计算公式在道路设计和规划中，路口的设计是非常重要的一环。

路口的设计不仅关系到交通流量的顺畅，还关系到交通安全和效率。

而路口圆弧放线计算公式是设计路口时必不可少的一部分。

路口圆弧放线计算公式是用来计算路口弯道的曲线半径和长度的公式。

在道路设计中，路口的弯道需要满足一定的曲线半径和长度要求，以确保车辆可以顺利通过弯道，并且保证行车的安全和舒适度。

因此，设计师需要根据路口的实际情况和要求，使用路口圆弧放线计算公式来确定弯道的曲线半径和长度。

路口圆弧放线计算公式的基本原理是利用几何学和数学知识，根据弯道的曲线半径和长度的要求，计算出弯道的曲线半径和长度。

一般来说，路口的曲线半径和长度是根据车辆的行驶速度、车辆类型和交通流量等因素来确定的。

设计师需要根据这些因素，使用路口圆弧放线计算公式来确定弯道的曲线半径和长度，以满足交通安全和效率的要求。

路口圆弧放线计算公式的具体计算方法包括曲线半径的计算和曲线长度的计算。

曲线半径的计算是根据弯道的转角和车辆的行驶速度来确定的，一般来说，曲线半径越大，车辆行驶的越舒适。

而曲线长度的计算是根据弯道的曲线半径和转角来确定的，一般来说，曲线长度越长，车辆行驶的越稳定。

在实际的道路设计中，设计师需要根据路口的实际情况和要求，使用路口圆弧放线计算公式来确定弯道的曲线半径和长度。

设计师需要考虑到交通流量、车辆类型、行驶速度等因素，以确保弯道的曲线半径和长度满足交通安全和效率的要求。

除了路口圆弧放线计算公式，设计师还需要考虑其他因素来确定弯道的设计，如路口的交通信号、行人过街设施等。

这些因素都会对弯道的设计产生影响，设计师需要综合考虑这些因素，以确保路口的设计满足交通安全和效率的要求。

总之，路口圆弧放线计算公式是设计路口时必不可少的一部分。

设计师需要根据路口的实际情况和要求，使用路口圆弧放线计算公式来确定弯道的曲线半径和长度，以确保路口的设计满足交通安全和效率的要求。

设计师还需要考虑其他因素来确定弯道的设计，以综合考虑各种因素，确保路口的设计满足交通安全和效率的要求。