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微观经济学第四章答案

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西方经济学(微观经济学)课后练习答案第四章

西方经济学(微观经济学)课后练习答案第四章

习题一、名词解释生产函数边际产量边际报酬递减规律边际技术替代率递规律等产量线等成本线规模报酬扩展线二、选择题1、经济学中，短期是指（）A、一年或一年以内的时期B、在这一时期内所有投入要素均是可以变动的C、在这一时期内所有投入要至少均是可以变动的。

D、在这时期内，生产者来不及调整全部生产要素的数量，至少有一种生产要素的数量是固定不变的。

2、对于一种可变要素投入的生产函数QfL，所表示的厂商要素投入的合理区域为（D）A、开始于AP的最大值，终止于TP的最大值B、开始于AP与MP相交处，终止于MP等于零C、是MP递减的一个阶段D、以上都对3、当MP L AP L时，我们是处于（A）A、对于L的Ⅰ阶段B、对K的Ⅲ阶段C、对于L的Ⅱ阶段D、以上都不是4、一条等成本线描述了（）A、企业在不同产出价格下会生产的不同数量的产出B、投入要素价格变化时，同样的成本下两种投入要素的不同数量C、一定的支出水平下，企业能够买到的两种投入要素的不同组合D、企业能够用来生产一定数量产出的两种投入要素的不同组合5、当单个可变要素的投入量为最佳时，必然有：A.总产量达到最大B.边际产量达到最高C.平均产量大于或等于边际产量D.边际产量大于平均产量6、当平均产量递减时，边际产量是（）A、递减B、为负C、为零D、以上三种可能都有7、以下有关生产要素最优组合，也即成本最小化原则的描述正确的一项是（）．Ａ．MPL／r L＝MPK／r KＢ．MRTS LK＝r L/r KＣ．P MPr KKＤ．Ａ和Ｂ均正确8、等产量曲线上各点代表的是（）Ａ．为生产同等产量而投入的要素价格是不变的Ｂ．为生产同等产量而投入的要素的各种组合比例是不能变化的Ｃ．投入要素的各种组合所能生产的产量都是相等的Ｄ．无论要素投入量是多少，产量是相等的9、如果厂商甲的劳动投入对资本的边际技术替代率为13，厂商乙的劳动投入对资本的边际技术替代率为23，那么（D）Ａ．只有厂商甲的边际技术替代率是递减的Ｂ．只有厂商乙的边际技术替代率是递减的Ｃ．厂商甲的资本投入是厂商乙的两倍Ｄ．如果厂商甲用3单位的劳动与厂商乙交换2单位的资本，则厂商甲的产量将增加10、如果等成本曲线围绕它与纵轴的交点逆时针转动，那么将意味着（A）Ａ．横轴表示的生产要素的价格下降Ｂ．纵轴表示的生产要素的价格上升Ｃ．横轴表示的生产要素的价格上升Ｄ．纵轴表示的生产要素的价格下降11、若等成本曲线在坐标平面上与等产量曲线相交，那么该交点表示的产量水平（）Ａ．应增加成本支出Ｂ．应减少成本支出Ｃ．不能增加成本支出Ｄ．不能减少成本支出12、在规模报酬不变的阶段，若劳动的使用量增加5%，而资本的使用量不变，则（）Ａ．产出增加5%Ｂ．产出减少5%Ｃ．产出的增加少于5%Ｄ．产出的增加大于5%13、规模报酬递减是在下述哪种情况下发生的（）A、按比例连续增加各种生产要素B、不按比率连续增加各种生产要素C、连续地投入某种生产要素而保持其他生产要素不变D、上述都正确14、下列说法中正确的是（D）A、生产要素的边际替代率递减是规模报酬递减造成的B、边际收益递减是规模报酬递减规律造成的C、规模报酬递减是边际收益递减规律造成的D、生产要素的边际技术替代率递减是边际收益递减规律造成的15、当某厂商以最小成本生产出既定产量时（D）A、总收益为零B、获得最大利润C、没有获得最大利润D、无法确定是否获得了最大总利润三、判断题1、随着某种生产要素投入量的增加，边际产量和平均产量到一定程度将趋于下降，其中边际产量的下降一定先于平均产量。

微观经济学第四章习题答案完整版

微观经济学第四章习题答案完整版

微观经济学第四章习题答案HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】第四章生产论1. 下面(表4—1)是一张一种可变生产要素的短期生产函数的产量表：可变要素的数量可变要素的总产量可变要素的平均产量可变要素的边际产量122103244125606677080963(2)该生产函数是否表现出边际报酬递减如果是，是从第几单位的可变要素投入量开始的解答：(1)利用短期生产的总产量(TP)、平均产量(AP)和边际产量(MP)之间的关系，可以完成对该表的填空，其结果如表4—2所示：可变要素的数量可变要素的总产量可变要素的平均产量可变要素的边际产量1222212610324812448122456012126661167701048708\f(34)09637－7高点以后开始逐步下降的这样一种普遍的生产现象。

本题的生产函数表现出边际报酬递减的现象，具体地说，由表4—2可见，当可变要素的投入量从第4单位增加到第5单位时，该要素的边际产量由原来的24下降为12。

2. 用图说明短期生产函数Q＝f(L，eq \o(K,\s\up6(－)))的TPL曲线、APL 曲线和MPL曲线的特征及其相互之间的关系。

解答：短期生产函数的TPL曲线、APL曲线和MPL曲线的综合图如图4—1所示。

图4—1由图4—1可见，在短期生产的边际报酬递减规律的作用下，MPL曲线呈现出先上升达到最高点A以后又下降的趋势。

从边际报酬递减规律决定的MPL曲线出发，可以方便地推导出TPL 曲线和APL曲线，并掌握它们各自的特征及相互之间的关系。

关于TPL 曲线。

由于MPL＝eq \f(d TP L,d L)，所以，当MP L＞0时，TP L曲线是上升的；当MPL ＜0时，TPL曲线是下降的；而当MPL＝0时，TPL曲线达最高点。

换言之，在L＝L3时，MPL曲线达到零值的B点与TPL曲线达到最大值的B′点是相互对应的。

西方经济学(微观经济学)课后练习答案第四章

西方经济学(微观经济学)课后练习答案第四章

习 题一、名词解释生产函数 边际产量 边际报酬递减规律 边际技术替代率递规律 等产量线 等成本线 规模报酬 扩展线二、选择题1、经济学中，短期是指（ ）A 、一年或一年以内的时期B 、在这一时期内所有投入要素均是可以变动的C 、在这一时期内所有投入要至少均是可以变动的。

D 、在这时期内，生产者来不及调整全部生产要素的数量，至少有一种生产要素的数量是固定不变的。

2、对于一种可变要素投入的生产函数()Q f L =，所表示的厂商要素投入的合理区域为（ D ）A 、开始于AP 的最大值，终止于TP 的最大值B 、开始于AP 与MP 相交处，终止于MP 等于零C 、是MP 递减的一个阶段D 、以上都对3、当L L MP AP >时，我们是处于（ A ）A 、对于L 的Ⅰ阶段B 、对K 的Ⅲ阶段C 、对于L 的Ⅱ阶段D 、以上都不是4、一条等成本线描述了（ ）A 、企业在不同产出价格下会生产的不同数量的产出B 、投入要素价格变化时，同样的成本下两种投入要素的不同数量C 、一定的支出水平下，企业能够买到的两种投入要素的不同组合D 、企业能够用来生产一定数量产出的两种投入要素的不同组合5、当单个可变要素的投入量为最佳时，必然有：A. 总产量达到最大B. 边际产量达到最高C. 平均产量大于或等于边际产量D. 边际产量大于平均产量6、当平均产量递减时，边际产量是（ ）A 、递减B 、为负C 、为零D 、以上三种可能都有7、以下有关生产要素最优组合，也即成本最小化原则的描述正确的一项是（）． Ａ．MPL ／r L ＝MPK ／r KＢ．MRTS LK ＝r L /r KＣ．K P MP ⋅=r KＤ．Ａ和Ｂ均正确8、等产量曲线上各点代表的是（ ）Ａ．为生产同等产量而投入的要素价格是不变的Ｂ．为生产同等产量而投入的要素的各种组合比例是不能变化的Ｃ．投入要素的各种组合所能生产的产量都是相等的Ｄ．无论要素投入量是多少，产量是相等的9、如果厂商甲的劳动投入对资本的边际技术替代率为13，厂商乙的劳动投入对资本的边际技术替代率为23，那么（D ）Ａ．只有厂商甲的边际技术替代率是递减的Ｂ．只有厂商乙的边际技术替代率是递减的Ｃ．厂商甲的资本投入是厂商乙的两倍Ｄ．如果厂商甲用3单位的劳动与厂商乙交换2单位的资本，则厂商甲的产量将增加10、如果等成本曲线围绕它与纵轴的交点逆时针转动，那么将意味着（A ）Ａ．横轴表示的生产要素的价格下降Ｂ．纵轴表示的生产要素的价格上升Ｃ．横轴表示的生产要素的价格上升Ｄ．纵轴表示的生产要素的价格下降11、若等成本曲线在坐标平面上与等产量曲线相交，那么该交点表示的产量水平（）Ａ．应增加成本支出Ｂ．应减少成本支出Ｃ．不能增加成本支出Ｄ．不能减少成本支出12、在规模报酬不变的阶段，若劳动的使用量增加5%，而资本的使用量不变，则（）Ａ．产出增加5%Ｂ．产出减少5%Ｃ．产出的增加少于5%Ｄ．产出的增加大于5%13、规模报酬递减是在下述哪种情况下发生的（）A、按比例连续增加各种生产要素B、不按比率连续增加各种生产要素C、连续地投入某种生产要素而保持其他生产要素不变D、上述都正确14、下列说法中正确的是（D ）A、生产要素的边际替代率递减是规模报酬递减造成的B、边际收益递减是规模报酬递减规律造成的C、规模报酬递减是边际收益递减规律造成的D、生产要素的边际技术替代率递减是边际收益递减规律造成的15、当某厂商以最小成本生产出既定产量时（D ）A、总收益为零B、获得最大利润C、没有获得最大利润D、无法确定是否获得了最大总利润三、判断题1、随着某种生产要素投入量的增加，边际产量和平均产量到一定程度将趋于下降，其中边际产量的下降一定先于平均产量。

微观经济学答案解析第四章生产论

微观经济学答案解析第四章生产论

第四章生产论1. 下面(表4—1)是一张一种可变生产要素的短期生产函数的产量表：(2)该生产函数是否表现出边际报酬递减？如果是，是从第几单位的可变要素投入量开始的？解答：(1)利用短期生产的总产量(TP)、平均产量(AP)和边际产量(MP)之间的关系，可以完成对该表的填空，其结果如表4—2所示：开始逐步下降的这样一种普遍的生产现象。

本题的生产函数表现出边际报酬递减的现象，具体地说，由表4—2可见，当可变要素的投入量从第4单位增加到第5单位时，该要素的边际产量由原来的24下降为12。

2. 用图说明短期生产函数Q＝f(L，K－)的TP L曲线、AP L曲线和MP L曲线的特征及其相互之间的关系。

解答：短期生产函数的TP L 曲线、AP L 曲线和MP L 曲线的综合图如图4—1所示。

图4—1由图4—1可见，在短期生产的边际报酬递减规律的作用下，MP L 曲线呈现出先上升达到最高点A 以后又下降的趋势。

从边际报酬递减规律决定的MP L 曲线出发，可以方便地推导出TP L 曲线和AP L 曲线，并掌握它们各自的特征及相互之间的关系。

关于TP L 曲线。

由于MP L ＝d TP L d L，所以，当MP L ＞0时，TP L 曲线是上升的；当MP L＜0时，TP L 曲线是下降的；而当MP L ＝0时，TP L 曲线达最高点。

换言之，在L ＝L 3时，MP L 曲线达到零值的B 点与TP L 曲线达到最大值的B ′点是相互对应的。

此外，在L ＜L 3即MP L ＞0的范围内，当MP ′L ＞0时，TP L 曲线的斜率递增，即TP L 曲线以递增的速率上升；当MP ′L ＜0时，TP L 曲线的斜率递减，即TP L 曲线以递减的速率上升；而当MP ′＝0时，TP L 曲线存在一个拐点，换言之，在L ＝L 1时，MP L 曲线斜率为零的A 点与TP L 曲线的拐点A ′是相互对应的。

关于AP L 曲线。

由于AP L ＝TP LL ，所以，在L ＝L 2时，TP L 曲线有一条由原点出发的切线，其切点为C 。

微观经济学第四章完全竞争市场(含答案)

微观经济学第四章完全竞争市场(含答案)

一、判断1. 对于任何厂商来说，在长期均衡中都必然实现TR＞TC。

( × )2. 市场竞争程度的强弱是微观经济学划分市场类型的标准。

( √ )3. 完全竞争厂商只能被动地接受既定的市场价格。

( √ )4. 在完全竞争市场上，无论是企业，还是全行业，其需求曲线都是一条与横轴平行的曲线。

( × )5. 所有完全竞争的企业都可以在短期均衡时实现经济利润最大化。

( × )6. 完全竞争条件下，厂商所面临的需求曲线是一条水平线。

( √ )7. 完全竞争厂商的短期供给曲线是短期边际成本曲线上等于和高于停止营业点的部分。

( √ )8. 完全竞争厂商的平均收益曲线和边际收益曲线与需求曲线是相同的。

( √ )9. 若企业经济利润为零，就是收支相抵。

( √ )10. 企业获得经济利润则一定获得正常利润。

( √ )11. 生产者的行为目标是产量最大化原则。

( × )12. 完全竞争厂商实现短期均衡时，可获得经济利润。

( √ )13. 当一个完全竞争行业实现长期均衡时，每个企业都实现了正常利润，且经济利润都为零。

( √ )14. 在厂商短期均衡产量上，AR＜SAC，但AR＞AVC，则厂商亏损，但应继续生产。

( √ )15. 在完全竞争市场上，SMC曲线和SAC曲线的交点，被称为停止营业点。

( × )16. 完全竞争厂商实现短期均衡时，SMC曲线AVC曲线的交点被称为停止营业点。

（√）17. 在完全竞争条件下，产品价格等于平均收益并等于边际收益。

( √ )18. 某厂商产量达到5万时的MR=65元，MC=55元，（其它条件一定）该厂商应继续扩大产量。

( √ )19. 一个完全竞争行业的长期供给曲线是该行业中每个厂商供给曲线的水平相加。

( × )20. 在完全竞争条件下，才存在行业的供给曲线。

( √ )二、选择题1.下列哪一种说法不是完全竞争市场的特征（ B ）。

高鸿业版微观经济学第四章习题与答案

高鸿业版微观经济学第四章习题与答案

习题一、名词解释生产函数边际产量边际报酬递减规律边际技术替代率递规律等产量线等成本线规模报酬扩展线二、选择题1、经济学中，短期是指（）A、一年或一年以内的时期B、在这一时期内所有投入要素均是可以变动的C、在这一时期内所有投入要至少均是可以变动的。

D、在这时期内，生产者来不及调整全部生产要素的数量，至少有一种生产要素的数量是固定不变的。

2、对于一种可变要素投入的生产函数QfL，所表示的厂商要素投入的合理区域为（D）A、开始于AP的最大值，终止于TP的最大值B、开始于AP与MP相交处，终止于MP等于零C、是MP递减的一个阶段D、以上都对3、当MP L AP L时，我们是处于（A）A、对于L的Ⅰ阶段B、对K的Ⅲ阶段C、对于L的Ⅱ阶段D、以上都不是4、一条等成本线描述了（）A、企业在不同产出价格下会生产的不同数量的产出B、投入要素价格变化时，同样的成本下两种投入要素的不同数量C、一定的支出水平下，企业能够买到的两种投入要素的不同组合D、企业能够用来生产一定数量产出的两种投入要素的不同组合5、当单个可变要素的投入量为最佳时，必然有：A.总产量达到最大B.边际产量达到最高C.平均产量大于或等于边际产量D.边际产量大于平均产量6、当平均产量递减时，边际产量是（）A、递减B、为负C、为零D、以上三种可能都有7、以下有关生产要素最优组合，也即成本最小化原则的描述正确的一项是（）．Ａ．MPL／r L＝MPK／r KＢ．MRTS LK＝r L/r KＣ．P MP rKKＤ．Ａ和Ｂ均正确8、等产量曲线上各点代表的是（）Ａ．为生产同等产量而投入的要素价格是不变的Ｂ．为生产同等产量而投入的要素的各种组合比例是不能变化的Ｃ．投入要素的各种组合所能生产的产量都是相等的Ｄ．无论要素投入量是多少，产量是相等的9、如果厂商甲的劳动投入对资本的边际技术替代率为13，厂商乙的劳动投入对资本的边际技术替代率为23，那么（D）Ａ．只有厂商甲的边际技术替代率是递减的Ｂ．只有厂商乙的边际技术替代率是递减的Ｃ．厂商甲的资本投入是厂商乙的两倍Ｄ．如果厂商甲用3单位的劳动与厂商乙交换2单位的资本，则厂商甲的产量将增加10、如果等成本曲线围绕它与纵轴的交点逆时针转动，那么将意味着（A）Ａ．横轴表示的生产要素的价格下降Ｂ．纵轴表示的生产要素的价格上升Ｃ．横轴表示的生产要素的价格上升Ｄ．纵轴表示的生产要素的价格下降11、若等成本曲线在坐标平面上与等产量曲线相交，那么该交点表示的产量水平（）Ａ．应增加成本支出Ｂ．应减少成本支出Ｃ．不能增加成本支出Ｄ．不能减少成本支出12、在规模报酬不变的阶段，若劳动的使用量增加5%，而资本的使用量不变，则（）Ａ．产出增加5%Ｂ．产出减少5%Ｃ．产出的增加少于5%Ｄ．产出的增加大于5%13、规模报酬递减是在下述哪种情况下发生的（）A、按比例连续增加各种生产要素B、不按比率连续增加各种生产要素C、连续地投入某种生产要素而保持其他生产要素不变D、上述都正确14、下列说法中正确的是（D）A、生产要素的边际替代率递减是规模报酬递减造成的B、边际收益递减是规模报酬递减规律造成的C、规模报酬递减是边际收益递减规律造成的D、生产要素的边际技术替代率递减是边际收益递减规律造成的15、当某厂商以最小成本生产出既定产量时（D）A、总收益为零B、获得最大利润C、没有获得最大利润D、无法确定是否获得了最大总利润三、判断题1、随着某种生产要素投入量的增加，边际产量和平均产量到一定程度将趋于下降，其中边际产量的下降一定先于平均产量。

微观经济学第四章完全竞争市场（含答案）

微观经济学第四章完全竞争市场（含答案）一、判断1. 对于任何厂商来说，在长期均衡中都必然实现TR＞TC。

( × )2. 市场竞争程度的强弱是微观经济学划分市场类型的标准。

( √ )3. 完全竞争厂商只能被动地接受既定的市场价格。

( √ )4. 在完全竞争市场上，无论是企业，还是全行业，其需求曲线都是一条与横轴平行的曲线。

( × )5. 所有完全竞争的企业都可以在短期均衡时实现经济利润最大化。

( × )6. 完全竞争条件下，厂商所面临的需求曲线是一条水平线。

( √ )7. 完全竞争厂商的短期供给曲线是短期边际成本曲线上等于和高于停止营业点的部分。

( √ )8. 完全竞争厂商的平均收益曲线和边际收益曲线与需求曲线是相同的。

( √ )9. 若企业经济利润为零，就是收支相抵。

( √ )10. 企业获得经济利润则一定获得正常利润。

( √ )11. 生产者的行为目标是产量最大化原则。

( × )12. 完全竞争厂商实现短期均衡时，可获得经济利润。

( √ )13. 当一个完全竞争行业实现长期均衡时，每个企业都实现了正常利润，且经济利润都为零。

( √ )14. 在厂商短期均衡产量上，AR＜SAC，但AR＞AVC，则厂商亏损，但应继续生产。

( √ )15. 在完全竞争市场上，SMC曲线和SAC曲线的交点，被称为停止营业点。

( × )16. 完全竞争厂商实现短期均衡时，SMC曲线AVC曲线的交点被称为停止营业点。

（√）17. 在完全竞争条件下，产品价格等于平均收益并等于边际收益。

( √ )18. 某厂商产量达到5万时的MR=65元，MC=55元，（其它条件一定）该厂商应继续扩大产量。

( √ )19. 一个完全竞争行业的长期供给曲线是该行业中每个厂商供给曲线的水平相加。

( × )20. 在完全竞争条件下，才存在行业的供给曲线。

( √ )二、选择题1.下列哪一种说法不是完全竞争市场的特征（ B ）。

微观经济学第四章习题


C、张某获得最大满足
D、张某要想获得最大满足，需要借钱
• 9、已知商品X的价格为2元，商品Y的价格为1元。如果消费者在获得最大满 足时，商品Y的边际效用是30，那么，商品X的边际效用是（ D ）
A、20
B、30
C、45
D、60
• 10、无差异曲线是一条（ B ）的曲线
A、向右上方倾斜 B、向右下方倾斜
70
80
88
90
91
92
93
现在要问：为使这三门课的成绩总分最高，他应怎样分配复习时间？说明 你的理由。
4、某消费者的效用函数和预算线分别为TU=X1/2Y和3X+4Y=100，其对X和Y
商品的最优购买量分别为多少？
• 5、假定某人决定购买啤酒（B）、葡萄酒（W）和苏打水（S）三种饮料。 它们的价格分别为每瓶2元、4元和1元，这些饮料给他带来的边际效用如 下表所示。如果此人共有17元钱可用来购买这些饮料，为了使其效用达 到最大，每种饮料他应各买多少？
数量
1
2
3
4
5
6
MUB
50
40
30
20
16
12
MUW
60
40
32
24
20
16
MUS
10
9
8
7
6
5
• 6、若某消费者的效用函数为TU=XY4，他会把收入的多少用于商品X上？
• 7、若某消费者对X商品与Y商品的边际效用如下：
MUX=20-2X 且 PX=2 元；
MUY=40-8Y 且 PY=4元
现消费者有24元且想全部用完，请问该消费者对X商品和Y商品的购买量
各是多少才能均衡？

微观经济学习题与答案

微观经济学习题与答案04(总12页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--第四章生产论和成本论第一部分生产理论一、单项选择题1、经济学中短期与长期划分标准是：A 时间长短B 可否调整产量C 可否调整生产规模D 可否调整产品价格2、当边际产量大于平均产量时A 平均产量递减B 平均产量递增C 平均产量不变D 边际产量递减3、在总产量、平均产量和边际产量的变化过程中，当总产量达到最高值时（）.A 边际产量达到最大值B 平均产量达到最大值C 边际产量为零D 平均产量为零4、总产量曲线上的点与原点连线的斜率是（）.A 总产量B 平均产量C 边际产量D 以上都不是5、当总产量曲线TP下降时，（）.A 平均产量递增B 平均产量为零C 边际产量为零D 边际产量小于零6、生产的第二阶段从（）到（）.A AP L =0，MP L =0B AP L = MP L，MP L =0C AP L = MP L，MP L <0D AP L >0，MP L =07、等产量线上某一点的切线斜率绝对值表示( ).A 边际替代率B 边际技术替代率C 等成本线的斜率D 边际报酬率8、等成本线的斜率的绝对值为：A 生产要素的相对价格B 边际技术替代率C 边际替代率D 边际成本9、下列说法中正确的是( ).A 生产要素的边际技术替代率递减是规模报酬递减造成的B 边际收益递减是规模报酬递减造成的C 规模报酬递减是边际收益递减规律造成的D 生产要素的边际技术替代率递减是边际收益递减规律造成的10、当劳动和资本的边际替代率大于劳动和资本的价格比时，厂商怎样调整（ ）.A 减少资本 增加劳动B 增加资本 增加劳动C 增加资本 减少劳动D 减少资本 减少劳动二、名词解释1、短期生产2、长期生产3、边际技术替代率递减规律4、规模报酬5、边际报酬递减规律三、 简答题1、等产量线的含义及特征2、简述规模报酬变动的三种情况及其原因。

微观经济学课件及课后答案4

第四章 生产论
3、已知生产函数Q=f(L, K)=2KL-0.5L2- 0.5K2, 假定厂商目前处于 短期生产，且K=10.
(1)写出在短期生产中该厂商关于劳动的总产量TPL函数、劳动的 平均APL函数和劳动的边际产量MPL函数。 (2)分别计算当劳动总产量TPL函数、劳动的平均APL函数和劳动 的边际产量MPL函数各自达到极大值时的厂商的劳动投入量。 解： (1) TPL =f(L, 10)= -0.5L2 +20L- 50
产的扩展线方程为K 3
L 3
，
即 2L
10 L1/ 3 K 1/ 3 3
PK K / PL
PK
5 L2/ 3 K 2/ 3 3
P， L
当PL=1，PK=1, Q=1000时，厂商长期生产的扩展线方程为2L=K.
厂商实现最小成本的要素投入组合满足下列方程组
所以 ，
2L K
Q
5L1/ 3 K 2/ 3
6、假设某厂商的短期生产函数为 Q 35L 8L2 L3 。 求：(1)该企业的平均产量函数和边际产量函数。 (2)如果企业使用的生产要素的数量 L=6，是否处于短期生产的合理区间？ 为什么？ 解：(1)平均产量函数 APL Q / L 35 8L L2 ，
边际产量函数 M PL d Q/ dL3 5 1 6 L 23 L (2)当 APL MPL 时，L=4（取正根）；当 MPL=0 时，L=7（取正根）。 当企业使用的生产要素的数量 L=6，介于 4 与 7 之间，处于短期生产的合 理区间。
1000
L 100 3 2, K 200 3 2
(2)
Q KL，
KL
Q K
(K
L2 L)2
,
Q L
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（解：
MPL＝（1/3）AL-2/3K2/3，MPK＝（2/3）AL1/3K-1/3，
d(MPL)/dL＝（－2/9）AL-5/3K2/3＜0，d(MPK)/dK＝（－2/9）AL1/3K-4/3＜0。
生产函数Q＝AL1/3K2/3，无论对L，还是K都是边际报酬递减的。
8
（1）解：
对于生产函数Q＝L2/3K1/3，
L＝10（2）1/3，K＝5（2）1/3
对于生产函数Q＝min（3L，K），扩展线为K＝3L，当PL＝PK＝1，Q＝1000时，
L＝1000/3，K＝1000。
7
（1）解：
∵Q＝AL1/3K2/3，对于任意λ，有f（λL，λK）＝A（λL）1/3（λK）2/3＝λAL1/3K2/3＝λf（L，K）
∴规模不变。
第四章
1
（1）解：
可变要素的数量
可变要素的总产量
可变要素的平均产量
可变要素的边际产量
1
2
2
2
2
12
6
10
3
24
8
12
4
48
12
24
5
60
12
12
6
66
11
6
7
70
10
4
8
70
8.75
0
9
63
7
-7
（2）答：
是，5
2答：
总产量TPL通常随着可变投入的增加，总产量先以递增的速度增加（这是可能的，但并不是必然的），然后以不变的速度增加，最后以递减的速度增加。
由企业均衡条件得到：MPL/MPK＝PL/PK得：
[（5/3）L-2/3K2/3]/[（10/3）L1/3K-1/3]＝（1/2）（K/L）＝PL/PK，即K＝（2PL/PK）L就为扩展线。
对于生产函数Q＝KL/（K＋L），MPL＝K2/（K＋L）2，MPK＝L2/（K＋L）2，
由企业均衡条件得到：MPL/MPK＝PL/PK得：
如果厂商开始时在a点进行生产。由上图可见，在a点，等产量曲线的斜率的绝对值大于等成本线的斜率的绝对值。即有MRTSLK＞w/r。这时，在生产要素市场上，厂商在不改变成本总支出的情况下，减少1单位的资本购买就可以增加r/w单位的劳动购买。而在生产过程中，只需增加1/MRTSLK单位的劳动投入量，就可以维持原有的产量水平。厂商因为在生产中多得到r/w－1/MRTSLK单位的劳动投入量而使总产量增加。所以，只要MRTSLK＞w/r，厂商就会在不改变总成本支出的条件下不断地用劳动去替代资本，表现在图中就是厂商的生产会沿着等成本线AB由a点不断向E点靠近。同理可以，讨论MRTSLK＜w/r的情况，厂商的生产会沿着等成本线AB由b点不断向E点靠近。在图中则是惟一的等成本线AB和等产量曲线Q2的相切点E才是厂商的生产均衡点。于是，在生产均衡点E有：MRTSLK＝w/r。它表示：为了实现既定成本条件下的最大产量，厂商必须选择最优的生产要素组合，使得两要素的边际技术替代率等于两要素的价格比例。这就是两种生产要素的最优组合的原则。
MPL＝（2/3）L-1/3K1/3，MPK＝（1/3）L2/3K-2/3
由MPL/ MPK＝PL/ PK得
[（2/3）L-1/3K1/3]/[（1/3）L2/3K-2/3]=2/1
即2K/L＝2，K＝L，代入2L＋K＝3000得
K＝L＝1000，Q＝1000。
（2）解：
对于生产函数Q＝L2/3K1/3，
如果厂商开始时在a点进行生产。由图可见，在a点，等产量曲线的斜率的绝对值大于等成本线的斜率的绝对值，它表示在a点上的两要素的边际技术替代率大于两要素的价格之比。即有MRTSLK＞w/r，在生产过程中，在维持产量水平不变的前提下，厂商可以用1单位的劳动去替代MRTSLK单位的资本。在生产要素市场上，MRTSLK单位资本的购买成本却可以购买到rMRTSLK/w单位的劳动，于是，厂商因节省rMRTSLK/w－1单位劳动的购买成本而得利。只要MRTSLK＞w/r，厂商就会不断地用劳动去替代资本，即在图中沿着等产量曲线Q由a点不断向E点靠近。同样，可以讨论在b点情况。在图中，既定的等产量曲线Q和等成本线A’B’的切点E便是生产的均衡点。在均衡点E有：它表示：厂商应该选择最优的生产要素组合，使得两要素的边际技术替代率等于两要素的价格之比，从而实现既定产量条件下的最小成本。
TC＝PLL＋PKK＝2L＋5K
最小成本问题就转化为：
minC＝2L＋5K，
s.t.L＝100，K≥25；或K＝25，L≥100，
解得：minC＝2×100＋5×25＝325，Lmin＝100，Kmin＝25。
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（1）解：
对于生产函数Q＝5L1/3K2/3，MPL＝（5/3）L-2/3K2/3，MPK＝（10/3）L1/3K-1/3
（2）解：
对于生产函数Q＝5L1/3K2/3，扩展线为K＝（2PL/PK）L，当PL＝PK＝1，Q＝1000时，
L＝100（1/2）1/3，K＝200（1/2）1/3。
对于生产函数Q＝KL/（K＋L），扩展线为K＝（PL/PK）1/2L当PL＝PK＝1，Q＝1000时，
L＝K＝2000。
对于生产函数Q＝KL2，扩展线为K＝（PL/2PK）L，当PL＝PK＝1，Q＝1000时，
对于边际产量函数MPL＝－L＋20，为负斜率的直线，而且L≥0，故L＝0时，MPL最大，等于20。
（3）解：
当APL＝MPL，即－0.5L＋20－50/L＝－L＋20，解得，L＝10
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（1）解：
根据题意，32＝min（L，4K），解得，L＝32，K≥8，或K＝8，L≥32。
（2）解：
根据题意，100＝min（L，4K）解得，L＝100，K≥25；或K＝25，L≥100。
MPL＝（2/3）L-1/3K1/3，MPK＝（1/3）L2/3K-2/3
由MPL/ MPK＝PL/ PK得
[（2/3）L-1/3K1/3]/[（1/3）L2/3K-2/3]＝2/1
即2K/L＝2，K＝L，代入L2/3K1/3＝800得
K＝L＝800，C＝2400。
9答：
在下图中，有一条等成本线AB和三条等产量曲线Ql、Q2和Q3。等成本线AB的位置和斜率决定于既定的成本量C和既定的已知的两要素的价格比例－w/r。由图中可见，惟一的等成本线AB与其中一条等产量曲线Q2相切于E点，该点就是生产的均衡点。它表示：在既定成本条件下，厂商应该按照E点的生产要素组合进行生产，即劳动投入量和资本投入量分别为OL1和OKl，这样，厂商就会获得最大的产量。
10答：
在下图中，有一条等产量曲线Q和三条等成本线AB、A’B’和A”B”。惟一的等产量曲线Q代表既定的产量。三条等成本线具有相同的斜率(即表示两要素的价格是既定的)，但代表三个不同的成本量，其中，等成本线AB代表的成本大于等成本线A’B’，等成本线A’B’代表的成本大于等成本线A"B”。惟一的等产量曲线Q与其中一条等成本线A’B’相切于E点，这就是生产的均衡点或最优要素组合点。它表示：在既定的产量条件下，生产者应该选择E点的要素组合(OK1，OLl)，才能实现最小的成本。
3解：
MRTSLK>w/r，减少资本投入，增加劳动投入，以达到最优要素组合；反之亦然。这样在不改变总成本的情况下增加产量。
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（1）解：对于生产函数Q＝2KL－0.5L2－0.5K2
TPL＝f(L，10)＝2×10L－0.5L2－0.5×102＝－0.5L2＋20L－50
APL＝TPL/L＝－0.5L＋20－50/L
等成本线A”B”虽然代表的成本较低，但它与既定的等产量曲线Q既无交点又无切点，无法实现等产量曲线Q所代表的产量。等成本曲线AB虽然与既定的等产量曲线Q相交于a、b两点，但它代表的成本过高，通过沿着等产量曲线Q由a点向E点或者由b点向E点的移动，都可以获得相同的产量而使成本下降。所以，只有在切点E，才是在既定产量条件下实现最小成本的要素组合。
等产量曲线Q3代表的产量虽然高于等产量曲线Q2，但惟一的等成本线AB与等产量曲线Q3既无交点又无切点。这表明Q3所代表的产量是在既定成本下无法实现的，因为厂商利用既定成本只能购买到位于等成本线AB上或等成本线AB以内区域的要素组合。再看等产量曲线Q1，等产量曲线Q1虽然与惟一的等成本线AB相交于a、b两点，但等产量曲线Q1所代表的产量是比较低的。因为，此时厂商在不增加成本的情况下，只需由a点出发向右或由b点出发向左沿着既定的等成本线AB改变要素组合，就可以增加产量。所以，只有在惟一的等成本线AB和等产量曲线Q2的相切点E，才是实现既定成本条件下的最大产量的要素组合。任何更高的产量在既定成本条件下都是无法实现的，任何更低的产量都是低效率的。
边际产量MPL通常先随着可变投入的增加而增加（这也不是必然的），然后随着可变投入的增加而递减。
平均产量APL通常先随着可变投入的增加而增加（这也不是必然的），然后随着可变投入的增加而递减。
TP与MP：
MP是TP的斜率，TP以递增速度增加时MP递增；TP以不变速度增加时MP不变；TP以递减速度增加时MP递减（MP在由递增到递减的转折点最大）；TP最大时MP为零。
[K2/（K＋L）2]/[L2/（K＋L）2]＝[K2/L2]＝PL/PK，K＝（PL/PK）1/2L就为扩展线。
对于生产函数Q＝KL2，MPL＝2KL，MPK＝L2，
由企业均衡条件得到：MPL/MPK＝PL/PK得：
[2KL]/[L2]＝2K/L＝PL/PK，K＝（PL/2PK）L就为扩展线。
生产函数Q＝min（3L，K）是定比生产函数，厂商按照K/L＝3/1的固定投入比例进行生产，且厂商的生产均衡点在直线K＝3L上，所以K＝3L就为扩展线。
MPL＝d(TPL)/dL＝－L＋20
（2）解：
对于总产量函数Q＝－0.5L2＋20L－50，要求其极大值，只要取其MPL＝－L＋20＝0，就可求得L＝20。又d2Q/dL2＝－1＜0，故L＝20为极大点。