第2章特殊三角形复习PPT教学课件
- 格式：ppt
- 大小：267.00 KB
- 文档页数：1
下载文档原格式
合集下载
【优质课件】初中八年级数学上册 第2章 特殊三角形优秀课件新版浙教版.ppt
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．在△ABC中，已知AB＝AC，DE垂 直平分AC，∠A＝50°，则∠DCB的度数 是( A )
A．15° B．30° C．50° D．65°
5．如图，CD是Rt△ABC的斜边AB上的高，将△BCD沿CD 折叠，点B恰好落在AB的中点E处，则∠A等于( B )
解：“海天”号轮船沿西北方向航 行，理由略
感谢各位老师！
祝： 身体健康
万事如意
11．如图所示，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝15°， AB的垂直平分线交BC于点D，交AB于点M，BD＝8 cm，则 AC的长为__4__cm.
第11题图
第10题图
12．如图，是一个经过改造的台球桌面的示意图，图 中四个角上的阴影部分表示四个入球孔，如果一个球 按图中所示的方向被击出(球可以经过多次反弹)，那么 该球最后将落入__2__号袋．
证明：∵△ABC 和△ABD 均为直角三角 形，∠ACB＝∠ADB＝90°，E 为 AB 的中点， ∴CE＝12AB，DE＝12AB，∴CE＝DE
17．(12分)如图，某港口位于东西方向的海岸线上．“远航” 号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行， “远航”号轮船每小时航行16海里，“海天”号轮船每小时 航行12海里．它们离开港口一个半小时后相距30海里．若已 知“远航”号轮船沿东北方向航行，能确定“海天”号轮船 沿哪个方向航行吗？请说明理由．
初中各学科优质课件
初中课件
第2章
1．下列图案中，是轴对称图形且有两条对称轴的是( D )
2．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，若BC＝3，AC＝4，
则AB的长是( A )
A．5
B．6
C．7
D．8
4．在△ABC中，已知AB＝AC，DE垂 直平分AC，∠A＝50°，则∠DCB的度数 是( A )
A．15° B．30° C．50° D．65°
5．如图，CD是Rt△ABC的斜边AB上的高，将△BCD沿CD 折叠，点B恰好落在AB的中点E处，则∠A等于( B )
解：“海天”号轮船沿西北方向航 行，理由略
感谢各位老师！
祝： 身体健康
万事如意
11．如图所示，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝15°， AB的垂直平分线交BC于点D，交AB于点M，BD＝8 cm，则 AC的长为__4__cm.
第11题图
第10题图
12．如图，是一个经过改造的台球桌面的示意图，图 中四个角上的阴影部分表示四个入球孔，如果一个球 按图中所示的方向被击出(球可以经过多次反弹)，那么 该球最后将落入__2__号袋．
证明：∵△ABC 和△ABD 均为直角三角 形，∠ACB＝∠ADB＝90°，E 为 AB 的中点， ∴CE＝12AB，DE＝12AB，∴CE＝DE
17．(12分)如图，某港口位于东西方向的海岸线上．“远航” 号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行， “远航”号轮船每小时航行16海里，“海天”号轮船每小时 航行12海里．它们离开港口一个半小时后相距30海里．若已 知“远航”号轮船沿东北方向航行，能确定“海天”号轮船 沿哪个方向航行吗？请说明理由．
初中各学科优质课件
初中课件
第2章
1．下列图案中，是轴对称图形且有两条对称轴的是( D )
2．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，若BC＝3，AC＝4，
则AB的长是( A )
A．5
B．6
C．7
D．8
浙教版八年级上册第2章复习 特殊三角形(1)等腰三角形课件(共20张PPT)
• 乙学生拿着一本数学题典问老师：“老 师，题典上所有的题目我都会做了，可 是我为什么不能考出满意的成绩呢？” 老师回答他：“要学着把书读‘薄’。”
• 老师的意思是……？
问题一：边和角（等腰三角形两腰相等；两底角相等）
• 1.在等腰△ABC中，两边长为2和3，周长 为 7或8 ；【书本P25，作业题1】
• 学习宝典3：遇到等腰三角形腰上的“高”时，
要注意等腰三角形的顶角要分类讨论（锐角、钝 角、直角），所以高的位置会不一样
问题一：边和角（等腰三角形两腰相等；两底角相等）
• 变式5：等腰三角形∠A的相邻外角为 110̊，顶角为 70或40 ̊；
• 变式6： 等腰三角形∠A的相邻外角为 110̊，∠B为 55或70或40 ̊； 【作业
为什么三角形（判断形状，不需证明）.
知识点： 学习宝典：
• （5）等边三角形是等腰三角形的特殊情形，你能 说说它的一些性质和判定吗？
准备好了吗？
• 数学书和作业本 • 课堂练习本（打开到你要写的这页） • 昨天布置的课本上的疑问 • 小组交流的对象
• 你的心
第2章复习 特殊三角形（1） ——等腰三角形
分享小故事
• 甲学生拿着一本数学书问老师：“老师， 书上所有的题目我都会做了，可是我为 什么不能考出满意的成绩呢？”老师回 答他：“要学着把书读‘厚’。”
问题一：边和角（等腰三角形两腰相等；两底角相等）
• 变式3：等腰△ABC中，
若∠A=40° 则∠B= 40或70或°10；0
若∠A=100°，则∠B= 40
°；
• 学习宝典2：等腰三角形和角有关的问题要分类
讨论，底角只能是锐角
• 变式4：等腰三角形一腰上的高与另一腰的
• 老师的意思是……？
问题一：边和角（等腰三角形两腰相等；两底角相等）
• 1.在等腰△ABC中，两边长为2和3，周长 为 7或8 ；【书本P25，作业题1】
• 学习宝典3：遇到等腰三角形腰上的“高”时，
要注意等腰三角形的顶角要分类讨论（锐角、钝 角、直角），所以高的位置会不一样
问题一：边和角（等腰三角形两腰相等；两底角相等）
• 变式5：等腰三角形∠A的相邻外角为 110̊，顶角为 70或40 ̊；
• 变式6： 等腰三角形∠A的相邻外角为 110̊，∠B为 55或70或40 ̊； 【作业
为什么三角形（判断形状，不需证明）.
知识点： 学习宝典：
• （5）等边三角形是等腰三角形的特殊情形，你能 说说它的一些性质和判定吗？
准备好了吗？
• 数学书和作业本 • 课堂练习本（打开到你要写的这页） • 昨天布置的课本上的疑问 • 小组交流的对象
• 你的心
第2章复习 特殊三角形（1） ——等腰三角形
分享小故事
• 甲学生拿着一本数学书问老师：“老师， 书上所有的题目我都会做了，可是我为 什么不能考出满意的成绩呢？”老师回 答他：“要学着把书读‘厚’。”
问题一：边和角（等腰三角形两腰相等；两底角相等）
• 变式3：等腰△ABC中，
若∠A=40° 则∠B= 40或70或°10；0
若∠A=100°，则∠B= 40
°；
• 学习宝典2：等腰三角形和角有关的问题要分类
讨论，底角只能是锐角
• 变式4：等腰三角形一腰上的高与另一腰的
第2章-特殊三角形1PPT课件
的两个内角的和）
D
❖ ∵∠A=90°
❖ ∴AC= 1 DC
B
❖
∴AC=
2 1
BD
2
2021/7/23
A C
6
例4.已知：如图，∠C=90°，BC=AC，D、E分别在BC和 AC上，且BD=CE，M是AB的中点. 求证：△MDE是等腰三角形.
❖ 分析：要证△MDE是等腰三角形，只需证MD=ME。连结 CM，可利用△BMD≌△CME得到结果。
证明：连结CM∵∠C=来自0°，BC=AC∴∠A=∠B=45°
∵M是AB的中点
∴CM平分∠BCA（等腰三角形顶角的平分线和底边上的中线重合）
∴∠MCE=∠MCB=∠BCA=45°
B
∴∠B=∠MCE=∠MCB
∴CM=MB（等角对等边） 在△BDE和△CEM中 ∴△BDM≌△CEM（SAS）
BD CE
h
1、作PQ⊥MN，垂足为D
2、在DM上截取DA=h
B
3、以点A为圆心，以a为半径作弧，
交PQ于点B、C
4、连结AB、AC
则△ABC为所求的三角形。
2021/7/23
a
D
C
A
M
PB
D CQ N 4
例2.如图，已知在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC于D， CE⊥AB于E，BD与CE相交于M点。求证：BM=CM。
(一)
2021/7/23
1
(一)
等腰三角形的性质与判定
1.性质 (1)：等腰三角形的两个底角相等。 (2)：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、 底边上的高互相重合。 2.判定 定义：有两边相等的三角形是等腰三角形。
判定定理：有两个角相等的三角形是等腰三角 形。 等边三角形:
D
❖ ∵∠A=90°
❖ ∴AC= 1 DC
B
❖
∴AC=
2 1
BD
2
2021/7/23
A C
6
例4.已知：如图，∠C=90°，BC=AC，D、E分别在BC和 AC上，且BD=CE，M是AB的中点. 求证：△MDE是等腰三角形.
❖ 分析：要证△MDE是等腰三角形，只需证MD=ME。连结 CM，可利用△BMD≌△CME得到结果。
证明：连结CM∵∠C=来自0°，BC=AC∴∠A=∠B=45°
∵M是AB的中点
∴CM平分∠BCA（等腰三角形顶角的平分线和底边上的中线重合）
∴∠MCE=∠MCB=∠BCA=45°
B
∴∠B=∠MCE=∠MCB
∴CM=MB（等角对等边） 在△BDE和△CEM中 ∴△BDM≌△CEM（SAS）
BD CE
h
1、作PQ⊥MN，垂足为D
2、在DM上截取DA=h
B
3、以点A为圆心，以a为半径作弧，
交PQ于点B、C
4、连结AB、AC
则△ABC为所求的三角形。
2021/7/23
a
D
C
A
M
PB
D CQ N 4
例2.如图，已知在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC于D， CE⊥AB于E，BD与CE相交于M点。求证：BM=CM。
(一)
2021/7/23
1
(一)
等腰三角形的性质与判定
1.性质 (1)：等腰三角形的两个底角相等。 (2)：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、 底边上的高互相重合。 2.判定 定义：有两边相等的三角形是等腰三角形。
判定定理：有两个角相等的三角形是等腰三角 形。 等边三角形:
〔浙教版〕特殊三角形复习 教学PPT课件2
43、做人也要像蜡烛一样，在有限的 一生中 有一分 热发一 分光， 给人以 光明， 给人以 温暖。 —— 萧楚女 44、所谓天才，只不过是把别人喝咖 啡的功 夫都用 在工作 上了。 鲁 迅
45、人类的希望像是一颗永恒的星， 乌云掩 不住它 的光芒 。特别 是在今 天，和 平不是 一个理 想，一 个梦， 它是万 人的愿 望。 —— 巴 金 46、我们是国家的主人，应该处处为 国家着 想。— — 雷 锋
A
解：△ABC ，△DBC，
△ABD
D
B
C
1、等腰三角形（等边三角形）是轴对称图形。 它的对称轴是顶角平分线所在的直线。
2、等腰三角形的性质与判定是本章的重点内容 之一，应熟练掌握并能运用。
3、要熟练掌握等腰三角形边、角之间的转化规 律。
1、如果一个三角形是轴对称图形，且有一个角
为60° ，那么这个三角形是 等边 三角形。
E
∴ ∠ABE = ∠ABE
B
D
C
例3、如图，在△ABC中，DE∥BC， ∠ADE = ∠AED ，G为BC的中点。试判断△DEG 的 形状，并说明你的理由。
解：△DEG是等腰三角形。理由如下：
点评： 连结AG。 ∵DE∥BC
∴∠ADE=∠B，∠AED=∠C
A
∵ ∠AED=∠ADE ∴∠B=∠C
∴本 目 性∴A题 ， 质AGB是 它 、⊥=一综等ABC道合腰C 综运三又合用角而∵性 到 形A较 平 的DGE强 行 性为∥的 线 质底BC题 的 及边中线D
若△把A本E题F中、的△条B件DAEB、=AC去
掉△，C其D他F条、件△不B变C，D那。么图中 D D E
共有几个等腰三角形？线段
EF与BE，CF有何关系？
45、人类的希望像是一颗永恒的星， 乌云掩 不住它 的光芒 。特别 是在今 天，和 平不是 一个理 想，一 个梦， 它是万 人的愿 望。 —— 巴 金 46、我们是国家的主人，应该处处为 国家着 想。— — 雷 锋
A
解：△ABC ，△DBC，
△ABD
D
B
C
1、等腰三角形（等边三角形）是轴对称图形。 它的对称轴是顶角平分线所在的直线。
2、等腰三角形的性质与判定是本章的重点内容 之一，应熟练掌握并能运用。
3、要熟练掌握等腰三角形边、角之间的转化规 律。
1、如果一个三角形是轴对称图形，且有一个角
为60° ，那么这个三角形是 等边 三角形。
E
∴ ∠ABE = ∠ABE
B
D
C
例3、如图，在△ABC中，DE∥BC， ∠ADE = ∠AED ，G为BC的中点。试判断△DEG 的 形状，并说明你的理由。
解：△DEG是等腰三角形。理由如下：
点评： 连结AG。 ∵DE∥BC
∴∠ADE=∠B，∠AED=∠C
A
∵ ∠AED=∠ADE ∴∠B=∠C
∴本 目 性∴A题 ， 质AGB是 它 、⊥=一综等ABC道合腰C 综运三又合用角而∵性 到 形A较 平 的DGE强 行 性为∥的 线 质底BC题 的 及边中线D
若△把A本E题F中、的△条B件DAEB、=AC去
掉△，C其D他F条、件△不B变C，D那。么图中 D D E
共有几个等腰三角形？线段
EF与BE，CF有何关系？
初中数学八年级上册《2.0第2章特殊三角形》PPT课件 (4)
2.3等腰三角形的判定 1、通过学生动手操作:两个角相等的三角形是等腰三角形. 2、例1直接应用等腰三角形的判定方法.
例2是等腰三角形的性质和判定的综合应用.
例2.如图,BD是等腰三角形ABC
A
的底边AC上的高,DE∥BC,交AB 于点E,判断△BDE是不是等腰三 角可按形以,并下步说骤明分理析由: .
2、本章重点、难点
本章的性质和判定是研究图形的两方面基本内容，也是 图形的应用和学习后续几何知识的基础。
（1）重点:等腰三角形和直角三角形这两类图 形的等性腰三质角和形判的判定定。，直角三角形的勾股定理等一些图形的
性质和方法的推导过程比较复杂，在解决某些问题中推理的要 求与过去相比有所提高.
（2）难点：理解推理过程，并学会表述 3、课时安排
如图,作AC⊥BC于C,这样问题就归结为求直角 边半A,C已的知长A.B由=2直00角m,三可角得形斜斜边边上上的的中中线线CD等等于于斜10边0m的,一 添上中线CD后,就构成含已知线段和所求线段的新
三角形,由此找到未知量和已知量之间的关系.
2.6.探索勾股定理（2节课)
画一个直角三角形,使它的两条直角边长分别为3cm 和4cm,然后用刻度尺量一量它的斜边的长. 再画一个直角三角形,使它的两条直角边长分别是 5cm和12cm,然后用刻度尺量一量(1)要证△BDE是等腰三角形,即证什么? (∠1= ∠2或DE=BE)
（2）等腰三角形底边上的高线又是什么线？(角平分线即: ∠1= ∠3)
（3）两直线平行可得什么结论？ (∠2= ∠3) （4）由上述知证出∠1= ∠2,这样可根据等腰三角形的判定方
法知△BDE是等腰三角形。
2.4等边三角形
(3）通过学生操作发现：勾股定理的逆定理。这个逆定理只要 求学生熟悉，会运用即可。
八年级数学上册 第2章特殊三角形(第1课时)复习课件 浙教版2
3.组合题(ABC)
(a)计算：如图,△ABC,∠1=∠2,∠3=∠4,FD∥AB,
FE∥AC,且BC=10,那么△FDE的周长是多少？
(b)证明：如图，∠ABC的平分线BF与∠ACB的平分线
CF相交于点F，过F作DE∥BC，交直线AB于D，交直线
AC于E，求证：BD+CE=DE。
A
A
BD=DF CE=EF
是非题
A
1、如图，∠1＝∠2，则AB=CD （ 非）
注意1： 同一三角形是必须
B1
2、如图，在△ABC中,D是BC的中点，
ED 2C
A
若∠B=50°，则∠BAD=40°（ ）非
注意2： 等腰三角形是前提
3、等腰三角形有一条对称轴.（ 非 ）
注意3： 等边三角形是特殊
BD C A
4、如图，BD平分∠ABC，ED∥BC，
等腰三角形的“三线合一〞
等腰三角形是轴对称图形
第六页，编辑于星期五：六点 二分。
(二)回顾知识要点
四大视角看图形
A
等腰三角形
边 两腰长相等〔等角对等边〕
角 两底角相等〔等边对等角〕
BD
C
内部 整体
三线合一
记住四大 视角来看
我噢！
轴对称图形〔对称轴是直线〕
第七页，编辑于星期五：六点 二分。
(二)回顾知识要点
F
△FDE的周长:
1 2
BD
3 4
BD+DE+EC =BC=10
EC
D B
FE C
共遵规律： “角平分、线平行〞 那 “形等腰〞
第十一页，编辑于星期五：六点 二分。
(三)探索解题方法
浙教版八年级上第二章特殊三角形复习课件
浙教版八年级上第二章特殊三角形复习课件一、教学内容二、教学目标1. 熟练掌握等腰三角形、等边三角形和直角三角形的性质与判定方法；2. 理解三角形内角和定理及推论的应用，并能运用其解决实际问题；3. 培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力。
三、教学难点与重点教学难点：等腰三角形和等边三角形性质的应用；直角三角形的判定方法；三角形内角和定理及推论的应用。
教学重点：等腰三角形、等边三角形和直角三角形的性质与判定；三角形内角和定理及推论。
四、教具与学具准备1. 教具：三角板、圆规、直尺、多媒体课件；2. 学具：三角板、圆规、直尺、练习本。
五、教学过程1. 导入新课：通过展示特殊三角形在实际生活中的应用，激发学生学习兴趣，引导学生复习特殊三角形的相关知识。
2. 复习等腰三角形：（1）回顾等腰三角形的性质：两边相等，两角相等；（2）讲解等腰三角形的判定方法：两边相等或两角相等；（3）例题讲解：证明一个三角形是等腰三角形；（4）随堂练习：判断一组数据是否能构成等腰三角形。
3. 复习等边三角形：（1）回顾等边三角形的性质：三边相等，三角相等；（2）讲解等边三角形的判定方法：三边相等或三角相等；（3）例题讲解：证明一个三角形是等边三角形；（4）随堂练习：判断一组数据是否能构成等边三角形。
4. 复习直角三角形：（1）回顾直角三角形的性质：一个角为直角，其他两角互余；（2）讲解直角三角形的判定方法：有一个角为直角或勾股定理；（3）例题讲解：证明一个三角形是直角三角形；（4）随堂练习：判断一组数据是否能构成直角三角形。
5. 复习三角形内角和定理及推论：（1）回顾三角形内角和定理：三角形的内角和等于180°；（2）讲解三角形内角和推论：三角形的外角等于不相邻的两个内角之和；（3）例题讲解：求三角形的内角或外角；（4）随堂练习：计算三角形的内角和或外角。
六、板书设计1. 特殊三角形的性质与判定；2. 三角形内角和定理及推论；3. 例题及解答；4. 随堂练习。
第2章特殊三角形复习PPT优选课件
9
13.直角三角形斜边上的中线等于 斜边的一半 .
练12:在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的中线， 若CD=3.5厘米，则AB=＿7＿厘米
14.若三角形中一边上的中线等于这条边的一半， 那么这个三角形是 直角三角形 .
练13: 在△BC中CD是AB边上的中线．
且CD=
—1
2
AB．则△ABC是
直角 三角形．
1. 练15：四边形ABCD中已知AB=3, BC=4,
2.
CD=12, DA=13, 且∠ABC=900,
3.
求这个四边形的面积. D
13
A
35
12
2020/10/18
B 4C
13
17. 直角三角形全等的判定：
斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 （简写成“斜边、直角边”或“HL”）
练16：已知CE ⊥ AB，DF ⊥ AB，
边长是
1cm .
2020/10/18
2
2.等腰三角形是轴对称图形,它的对称轴 是 顶角平分线所在的直线 . 3.等腰三角形的两个底角相等。
A ∵ AB=AC （已知）
B
2020/10/18
∴ ∠B=∠C （等边对等角） C
3
练5：已知等腰三角形的一个底角是300， 则它的顶角是 1200 .
练6：已知等腰三角形的一个角是300， 则它的顶角是 1200或300 .
C
A
b
∴ a2+b2=c2
勾股定理的逆定理: 如果三角形中两边的平方和等于第三边的平方, 那么这个三角形是直角三角形.
B
∵ a2+b2=c2
c 已知边的关系, 判断出是Rt Δ ∴ ΔABC是RtΔ
2024年浙教版八年级上第二章特殊三角形复习精彩课件
2024年浙教版八年级上第二章特殊三角形复习精彩课件一、教学内容1. 等腰三角形的性质与判定2. 等边三角形的性质与判定3. 直角三角形的性质与判定4. 特殊三角形在实际问题中的应用二、教学目标1. 理解并掌握等腰三角形、等边三角形及直角三角形的性质与判定方法。
2. 能够运用特殊三角形的性质解决实际问题，提高解决问题的能力。
3. 培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
三、教学难点与重点重点：等腰三角形、等边三角形及直角三角形的性质与判定。
难点：特殊三角形在实际问题中的应用。
四、教具与学具准备1. 教具：三角板、直尺、圆规、多媒体课件。
2. 学具：三角板、直尺、圆规、练习本。
五、教学过程1. 导入：通过多媒体课件展示特殊三角形在实际生活中的应用，引导学生思考特殊三角形的重要性。
2. 复习等腰三角形（1）教师引导学生回顾等腰三角形的性质与判定方法。
（2）例题讲解：证明一个三角形是等腰三角形。
3. 复习等边三角形（1）教师引导学生回顾等边三角形的性质与判定方法。
（2）例题讲解：证明一个三角形是等边三角形。
4. 复习直角三角形（1）教师引导学生回顾直角三角形的性质与判定方法。
（2）例题讲解：证明一个三角形是直角三角形。
5. 特殊三角形在实际问题中的应用（1）教师讲解特殊三角形在实际问题中的应用方法。
（2）例题讲解：求解一个实际问题，涉及特殊三角形。
（3）随堂练习：解决一个实际问题，涉及特殊三角形。
六、板书设计1. 等腰三角形的性质与判定2. 等边三角形的性质与判定3. 直角三角形的性质与判定4. 特殊三角形在实际问题中的应用七、作业设计1. 作业题目：（4）解决一个实际问题，涉及特殊三角形。
2. 答案：八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对特殊三角形的性质与判定掌握情况，以及在实际问题中的应用能力。
2. 拓展延伸：（1）引导学生思考：特殊三角形还有哪些性质和应用？（2）推荐阅读：关于特殊三角形的研究性文章，提高学生的兴趣和拓展知识面。
浙教版数学八上课件复习第二章特殊三角形
浙教版数学八上课件复习第二章特殊三角形一、教学内容本节课复习浙教版数学八上课件第二章特殊三角形部分。
详细内容包括：1. 等腰三角形的性质与判定；2. 等边三角形的性质与判定；3. 直角三角形的性质与判定；4. 三角形的面积计算；5. 三角形全等的判定。
二、教学目标1. 熟练掌握等腰三角形、等边三角形、直角三角形的性质与判定；2. 学会运用三角形的面积计算方法解决实际问题；3. 掌握三角形全等的判定方法，并能够运用其解决实际问题。
三、教学难点与重点教学难点：三角形全等的判定方法。
教学重点：等腰三角形、等边三角形、直角三角形的性质与判定；三角形的面积计算。
四、教具与学具准备1. 教具：三角板、直尺、量角器、多媒体课件；2. 学具：三角板、直尺、量角器、练习本。
五、教学过程1. 实践情景引入：以一个等腰三角形为背景，提出问题：如何判断一个三角形是等腰三角形？引导学生回顾等腰三角形的性质与判定。
2. 例题讲解：（1）等腰三角形的性质与判定；（2）等边三角形的性质与判定；（3）直角三角形的性质与判定；（4）三角形的面积计算；（5）三角形全等的判定。
3. 随堂练习：设计相关练习题，让学生巩固所学知识。
4. 小结：六、板书设计1. 第二章特殊三角形复习2. 内容：（1）等腰三角形的性质与判定；（2）等边三角形的性质与判定；（3）直角三角形的性质与判定；（4）三角形的面积计算；（5）三角形全等的判定。
七、作业设计1. 作业题目：A. ABC，AB=AC；B. DEF，DE=DF；C. GHI，GH=GI；A. 等边三角形，边长为3cm；B. 等腰直角三角形，直角边长为4cm；C. 一般三角形，底为6cm，高为4cm；（3）已知在三角形ABC中，AB=AC，∠BAC=40°，求∠ABC的度数。
2. 答案：（1）A、B为等腰三角形；（2）A. 面积为3.9cm²；B. 面积为8cm²；C. 面积为12cm²；（3）∠ABC=70°。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
个直角三角形全等
4、等腰三角形的底角为15 °，腰长为2a，则三 角形的面积为______
2020/12/11
14
5、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=4， 分别以AC、BC为直径作半圆，面积分别记为S1 ，S2，则S1+S2 的值为_____.
6、如图，在△ABC中，AB=AC=6，BC=8,AE 平 分∠BAC交BC于点E，点D为AB的中点，连结 DE，则△BDE的周长为______.
8
例7、如图，点M直线y＝2x＋3上在第二象限 内的一个动点，过点M作MN垂直于轴于N， 在轴上是否存在点P，使△MNP为等腰直角 三角形.如果存在，请你写出符合条件的点P 的坐标．如果不存在，请说明理由。
2020/12/11
9
例8、如图，已知∠ABC=10°,BD=DE=EF=FG,
（1）求∠AFG的度数；
D、∠A： ∠B： ∠C=1：4：4
2、若△ABC的三边a，b，c满足(a-b)(a2+b2c2)=0,则△ABC是（ ）
A、等腰三角形
B、直角三角形
C、等腰三角形或直角三角形
D、等腰直角三角形
2020/12/11
13
3、下列命题中，不正确的是（ ） A、斜边对应相等的两个直角三角形全等 B、两条直角边对应相等的两个直角三角形全等 C、有一条边相等的两个等腰直角三角形全等 D、有一条直角边和斜边上的中线对应相等的两
线交BC延长线于N，则△BMN为___________
三角形。
A
D
E
B
A
E
F
20B20/12/11
D
Hale Waihona Puke C18第第410题题
5.折叠长方形（四个角都是直角，对边相等）的一
边AD，点D落在BC边的点F处，已知AB=8厘米，
BC=10厘米， 则EC的长为__
6、如图，在△ABC中，AB=AC，BD=BC，
AD=DE=EB，则∠A=
.
7、如图所示，AD//BC，M为CD中点，AM延长
（2）∠ABC内符合条件BD=DE=EF=FG的折线共 可画出几条？
2020/12/11
10
如图，点C为线段BD上一动点，分别过点B、D 作AB⊥BD，DE ⊥BD，连结AC，CE。已知 AB=5，DE=1，BD=8，设CD=x，
(1)用含有x的代数式表示AC+CE的长，
(2) 请问点C满足什么条件时， AC+CE的值最小 ，
2020/12/11
4
例3、台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆 心在周围数十千米范围内形成气旋风暴，有极
强的破坏力。如图，据气象观测，距沿海某城 市A的正南方向220千米的B处有一台风中心， 并沿北偏东30°方向往C移动，台风中心的风 力不变，距台风中心160千米范围内将受到台 风影响，问该城市会受到台风影响？请说明理 由。若台风中心的移动速度为15km/h，若受 影响，则受影响的时间有多长？
(3)根据(2)中的规律和结论，请构图求出代数式
x24(12x)29的最小值。
A
2020/12/11
B
C
D
11
E
复习 2.7-2.5
2020/12/11
12
1、下列所给的△ABC的角度中，哪一个是直角三 角形（ ）
A、∠A： ∠B： ∠C=1：2：2
B、∠A： ∠B： ∠C=1：2：3
C、∠A： ∠B： ∠C=1：√3：2
9、如图，折叠长方形的一边AD，点D落在BC边的点F处 ，已知AB=4cm，BC=5cm，则CE的长为______
10、如图，在△ABC中，AB=5，AC=13，边BC
上的中线AD=6，则BC的长为______
A
D
A
C
2020/12/11
B
E
题9第
FC
D
B
题10第 16
整章抽查
2020/12/11
17
1.等边△ABC中，D、E为AB、AC上一点，且 AD=CE，BE、CD交于O，则∠BOC为____
2.在△ABC中，AB=13，AC=15，高AD=12，则 BC的长为______
3.直角三角形的两边长是3、4，其第三边长为___ 4.如图所示，在△ABC中，AB=AC， ∠A=80°， D，E，F分别是BC、AB、CA边上的点，且 BD=BE，CD=CF， EFD 与 FED的度数之比是3： 2，那么∠ AEF的度数是______
论是否成立？若成立，请说明理由；若不成立， h，h1，h2之间又有怎样的关系？请写出你的猜 想，并说明理由。
2020/12/11
图甲
图乙
7
• 例6、一只蚂蚁在一底面边长为3，高为5的长方 体的顶点A处（如图），在长方体的B处有蜂蜜， 蚂蚁想用最短的时间爬到B处，应沿怎样的路线 爬？
2020/12/11
理由），并计算出最短距离（必要时可利
用， 21.414, 31.73，2结果精确到1m）
2020/12/11
6
• 例5、如图，在等腰三角形ABC中，P是底边BC 上一点，P到两腰的距离分别是h1，h2，腰AB边 上的高为h（如图甲），
• 试说明h=h1+h2成立的理由； • 若P点在BC的延长线上（如图乙），图甲中的结
2020/12/11
5
• 例4、如图，A、B两村被小河所隔，经勘测后决 定在D、E两处选点修桥。已知两河岸平行，桥 身垂直于两岸，且桥长DF=EC=100m；A、D、 B三点共线，AD=200m，B靠近河岸；AE垂直于 DE，AE=100m。请你判断在D、E中哪一处修桥， 可使A、B间路途（包括桥）最短（不需要说明
第2章复习 特殊三角形
2020/12/11
1
2020/12/11
2
• 例1、如图，在△ABC中，已知BD、CE分 别是△ABC的AC、AB边上的高，F是DE的 中点，G是BC的中点，请说明GF⊥DE的理 由。
2020/12/11
3
• 例2、已知 △ABC是等边三角形，D，E，F分 别在边BC、CA、AB上，且△ DEF也是等边三 角形，除已知相等的边以外，请你猜想还有哪 些相等的线段，并证明你的猜想是正确的.
7、已知直角三角形的两边为8，15，则第三边为
________.
C
S1
S2
A D
A
2020/12/11
B
题5第
C
B
E 题6第
15
8、若三角形的三边是
11 , 3,2;21,1,1;332,42,52;49,40,41 ;
345
5(m n)21 ,2(m n),(m n)21 ;
则能构成直角三角形的有_____个。
4、等腰三角形的底角为15 °，腰长为2a，则三 角形的面积为______
2020/12/11
14
5、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=4， 分别以AC、BC为直径作半圆，面积分别记为S1 ，S2，则S1+S2 的值为_____.
6、如图，在△ABC中，AB=AC=6，BC=8,AE 平 分∠BAC交BC于点E，点D为AB的中点，连结 DE，则△BDE的周长为______.
8
例7、如图，点M直线y＝2x＋3上在第二象限 内的一个动点，过点M作MN垂直于轴于N， 在轴上是否存在点P，使△MNP为等腰直角 三角形.如果存在，请你写出符合条件的点P 的坐标．如果不存在，请说明理由。
2020/12/11
9
例8、如图，已知∠ABC=10°,BD=DE=EF=FG,
（1）求∠AFG的度数；
D、∠A： ∠B： ∠C=1：4：4
2、若△ABC的三边a，b，c满足(a-b)(a2+b2c2)=0,则△ABC是（ ）
A、等腰三角形
B、直角三角形
C、等腰三角形或直角三角形
D、等腰直角三角形
2020/12/11
13
3、下列命题中，不正确的是（ ） A、斜边对应相等的两个直角三角形全等 B、两条直角边对应相等的两个直角三角形全等 C、有一条边相等的两个等腰直角三角形全等 D、有一条直角边和斜边上的中线对应相等的两
线交BC延长线于N，则△BMN为___________
三角形。
A
D
E
B
A
E
F
20B20/12/11
D
Hale Waihona Puke C18第第410题题
5.折叠长方形（四个角都是直角，对边相等）的一
边AD，点D落在BC边的点F处，已知AB=8厘米，
BC=10厘米， 则EC的长为__
6、如图，在△ABC中，AB=AC，BD=BC，
AD=DE=EB，则∠A=
.
7、如图所示，AD//BC，M为CD中点，AM延长
（2）∠ABC内符合条件BD=DE=EF=FG的折线共 可画出几条？
2020/12/11
10
如图，点C为线段BD上一动点，分别过点B、D 作AB⊥BD，DE ⊥BD，连结AC，CE。已知 AB=5，DE=1，BD=8，设CD=x，
(1)用含有x的代数式表示AC+CE的长，
(2) 请问点C满足什么条件时， AC+CE的值最小 ，
2020/12/11
4
例3、台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆 心在周围数十千米范围内形成气旋风暴，有极
强的破坏力。如图，据气象观测，距沿海某城 市A的正南方向220千米的B处有一台风中心， 并沿北偏东30°方向往C移动，台风中心的风 力不变，距台风中心160千米范围内将受到台 风影响，问该城市会受到台风影响？请说明理 由。若台风中心的移动速度为15km/h，若受 影响，则受影响的时间有多长？
(3)根据(2)中的规律和结论，请构图求出代数式
x24(12x)29的最小值。
A
2020/12/11
B
C
D
11
E
复习 2.7-2.5
2020/12/11
12
1、下列所给的△ABC的角度中，哪一个是直角三 角形（ ）
A、∠A： ∠B： ∠C=1：2：2
B、∠A： ∠B： ∠C=1：2：3
C、∠A： ∠B： ∠C=1：√3：2
9、如图，折叠长方形的一边AD，点D落在BC边的点F处 ，已知AB=4cm，BC=5cm，则CE的长为______
10、如图，在△ABC中，AB=5，AC=13，边BC
上的中线AD=6，则BC的长为______
A
D
A
C
2020/12/11
B
E
题9第
FC
D
B
题10第 16
整章抽查
2020/12/11
17
1.等边△ABC中，D、E为AB、AC上一点，且 AD=CE，BE、CD交于O，则∠BOC为____
2.在△ABC中，AB=13，AC=15，高AD=12，则 BC的长为______
3.直角三角形的两边长是3、4，其第三边长为___ 4.如图所示，在△ABC中，AB=AC， ∠A=80°， D，E，F分别是BC、AB、CA边上的点，且 BD=BE，CD=CF， EFD 与 FED的度数之比是3： 2，那么∠ AEF的度数是______
论是否成立？若成立，请说明理由；若不成立， h，h1，h2之间又有怎样的关系？请写出你的猜 想，并说明理由。
2020/12/11
图甲
图乙
7
• 例6、一只蚂蚁在一底面边长为3，高为5的长方 体的顶点A处（如图），在长方体的B处有蜂蜜， 蚂蚁想用最短的时间爬到B处，应沿怎样的路线 爬？
2020/12/11
理由），并计算出最短距离（必要时可利
用， 21.414, 31.73，2结果精确到1m）
2020/12/11
6
• 例5、如图，在等腰三角形ABC中，P是底边BC 上一点，P到两腰的距离分别是h1，h2，腰AB边 上的高为h（如图甲），
• 试说明h=h1+h2成立的理由； • 若P点在BC的延长线上（如图乙），图甲中的结
2020/12/11
5
• 例4、如图，A、B两村被小河所隔，经勘测后决 定在D、E两处选点修桥。已知两河岸平行，桥 身垂直于两岸，且桥长DF=EC=100m；A、D、 B三点共线，AD=200m，B靠近河岸；AE垂直于 DE，AE=100m。请你判断在D、E中哪一处修桥， 可使A、B间路途（包括桥）最短（不需要说明
第2章复习 特殊三角形
2020/12/11
1
2020/12/11
2
• 例1、如图，在△ABC中，已知BD、CE分 别是△ABC的AC、AB边上的高，F是DE的 中点，G是BC的中点，请说明GF⊥DE的理 由。
2020/12/11
3
• 例2、已知 △ABC是等边三角形，D，E，F分 别在边BC、CA、AB上，且△ DEF也是等边三 角形，除已知相等的边以外，请你猜想还有哪 些相等的线段，并证明你的猜想是正确的.
7、已知直角三角形的两边为8，15，则第三边为
________.
C
S1
S2
A D
A
2020/12/11
B
题5第
C
B
E 题6第
15
8、若三角形的三边是
11 , 3,2;21,1,1;332,42,52;49,40,41 ;
345
5(m n)21 ,2(m n),(m n)21 ;
则能构成直角三角形的有_____个。