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第3章控制系统的时域分析法本章介绍了根据系统的时间响应去分析系统的稳定性、动态性能和稳态误差的有关问题。
其主要内容有：（1）自动控制系统的时域分析法，根据控制系统在典型输入信号的作用下输出响应的时域数学表达式和响应曲线，直接分析系统等系统的稳定性、动态性能和稳态误差的品质。
时域分析法具有直观、准确的优点。
（2）稳定性是系统能否正常工作的首要条件。
系统的稳定性取决于系统自身的结构和参数，与外作用的大小和形式无关。
线性系统稳定的充要条件是其特征方程的根均位于左半s 平面（即系统的特征根全部具有负实部）。
劳斯稳定判据是从系统的闭环特征方程，间接判定系统的稳定性的。
（3）对于稳定的控制系统，工程上常用单位阶跃响应的最大超调量σ%，调节时间t s 和稳态误差等性能指标，评价系统性能的优劣。
典型的一阶、二阶系统的性能指标与系统的参数有严格的对应关系，必须牢固掌握。
对一阶、二阶系统分析的结果，往往是分析高阶系统的基础。
当高阶系统具有一对闭环主导极点时（通常是一对共轭复数极点），可以用一个二阶系统近似，并以此估算高阶系统的动态性能。
（4）系统的稳态误差不是系统自身的固有特性，它与系统的结构参数及输入信号的形式都有关。
系统的型别ν决定了系统对典型输入信号的跟踪能力。
提高系统的型别和增大开环放大系数可以减小或消除系统的稳态误差。
但这和稳定性有矛盾。
在要求高的场合可用复合控制。
教材习题同步解析3.1系统结构图如图3.1所示。
已知传递函数12.010)(+=s s G ，现采用加负反馈的方法，将调节时间st 减小为原来的1/10，并保证总放大倍数不变。
试确定参数h K 和0K 的数值。
解：加负反馈后，系统闭环传递函数为：000()()1()10/(0.21)10/(110)110/(0.21)0.2/(110)1hh h h K G s s G s K K s K K K s s K Φ=+++==++++化为标准的时间常数表达式010110()0.21110hhK K s sK +Φ=++而典型的一阶系统传递函数为()1K s Ts Φ=+因此，欲将调节时间s t 减小为原来的1/10，则反馈系统的时间常数T 应该为原来的1/10。
信号与系统教程第二版《信号与系统教程》第二版是一本经典教材，主要讲述了信号与系统的基本概念和分析方法。
它是本领域的权威教材之一，广泛应用于电子工程、通信工程、自动控制等专业的本科生和研究生学习。
本文主要从教材的内容、特点、应用领域等方面进行了分析和评价。
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从信号的定义和分类开始，详细介绍了连续时间信号、离散时间信号以及连续时间系统和离散时间系统的描述和分析方法。
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其次，教材的特点之一是理论结合实践。
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另外，教材还注重培养读者的思维方法和创新意识。
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《信号与系统教程》第二版不仅适用于信号与系统这一专业的本科生和研究生学习，也可以作为工程技术人员的参考书。
信号与系统是电子工程、通信工程、自动控制等领域中非常重要的基础课程，也是理解和掌握这些领域的其他高级课程的基础。
因此，本教材的应用领域广泛，可供相关专业的学生和工程技术人员参考和学习。
总之，《信号与系统教程》第二版是一本权威且实用的教材，涵盖了信号与系统的基本概念和分析方法。
教材内容全面，理论与实践相结合，注重培养读者的思维方法和创新意识。
它不仅适用于信号与系统专业的学生学习，也可供相关领域的工程技术人员参考和学习。
信号与系统第二版
1 信号与系统第二版
信号与系统（Signals and Systems）是电子工程领域中一门重要
的核心课程。
它隶属于概率与地址学、数字信号处理、信号与系统理论、时变系统和混沌理论等多个学科。
有多家出版社出版了该课的学
习材料，其主要作者包括John F. Proakis、Dennis Proakis等，其
中信号与系统第二版（2nd Edition）是最新出版的一套教材，由John F. Proakis著。
这套教材共有13章，主要涵盖7个方面：第1章介绍信号以及系
统的定义、类别和特性；第2章学习经典的离散时间系统；第3-7章
涉及线性、时变和散点的系统的性质；第8章介绍矩阵分析在系统理
论中的应用；第9-12章学习频域中的系统；最后，第13章阐述混沌
理论的内涵及其在系统研究中的应用。
每一章都拥有详细的实验，并且向学习者提供了大量的运用相关
表达式和公式来计算出结果。
此外，教材还提供了精致的图解和图表，可以让学习者更容易理解学习内容。
这套教材注重学习者实践，提倡
主动学习，是一本非常优秀的学习工具。
信号与系统第二版是一套完整的学习材料，为学习者提供了全面
的系统理论技能，也可直接应用于现代实际信号处理应用。
通过本书
的学习，可以为学生打下扎实的理论基础，以准备进入深入的学科领
域奠定扎实的基础，让他们真正将系统理论真正应用于实践中的各种问题。
3.3 金属电阻式应变片和半导体电阻应变片在工作原理上有何不同？答：金届应变片的工作原理是基丁金届的应变效应, 利用的是金届材料的电 阻定律，应变片的结构尺寸变化时，电阻相应地变化，其电阻率 p 并未发生变 化。
半导体应变片的工作原理是基丁半导体材料的压阻效应，压阻效应乂是 指当半导体材料的某一轴向受力作用，其电导率 p 则发生变化的现象。
3.5 题3.5图所示为一直流电桥，供电电源电动势E=3M R3 R4 100 Q , R 和R 2为相同型号的电阻应变片，其电阻均为 100Q ，灵敏度系数K=2.0。
两只 应变片分别粘贴等强度梁同一截面的正、 反两面。
设等强度梁在受力后产生的应 变为5000 H £ ，试求此时电桥输出端电压U ao题3.5图3.6 哪些因素引起应变片的温度误差，写出相对误差表达式，并说明电路补偿 法的原理。
答:(1)引起应变片的温度误差的因素：①由丁电阻丝温度系数的存在，当温度 改变时，应变片的标称电阻值发生变化。
②当试件与与电阻丝材料的线膨胀系数 不同时，由丁温度的变化而引起的附加变形，使应变片产生附加电阻(2) 相对误差表达式：(3) 电路补偿法的原理：图3.6为电路补偿法的原理图。
电桥输出电压 U 。
与 桥臂参数的关系为:U o A(RR R B R)U 0 A(R I R 4 R B R 3)工程上，一般按 R i R 4 R B R 3选取桥臂电阻。
解：此电桥为输出对称电桥，故U 0 2 3 5 10 15/mV当温度升高或降低t t t o时，两个应变片因温度而引起的电阻变化量相等，电桥仍处丁平衡状态，则U o A[(R i R it)R4 (R B R Bt)R3)] 0R 乂有新的增量R i R i KU0AR1R4KU伽例图3.6电路补偿法的原理图3.12 电感式传感器有几大类？各有何特点？答：(1)电感式传感器分为自感式传感器、互感式传感器和涡流式传感器等三大类。
信号与系统第二版课后答案第一章简介1.1 信号与系统的定义1.1.1 信号的定义信号是对某一现象或信息的描述，可以是物理量、采样值、传感器输出等。
根据信号的不同特性，可以将其分为连续信号和离散信号。
1.1.2 系统的定义系统是对信号加工与处理过程的描述。
系统可以是硬件电路、算法或计算机软件。
根据系统对信号的作用方式，可以将其分为线性系统和非线性系统。
1.2 信号的分类1.2.1 连续信号与离散信号连续信号是在时间上连续变化的信号，可以用数学函数进行描述。
离散信号则是在时间上呈现离散变化的信号，通常通过采样离散化得到。
1.2.2 有限信号与无限信号有限信号是在有限时间内存在的信号，其持续时间有限。
无限信号则是在无限时间内存在的信号，持续时间可以是无限的。
1.3 系统的分类1.3.1 线性系统与非线性系统线性系统满足线性叠加原理，即将输入信号与线性系统的响应相加所得到的输出信号仍然是系统的响应。
非线性系统则不满足线性叠加原理。
1.3.2 因果系统与非因果系统因果系统的输出只与当前和过去的输入有关，不受未来输入的影响。
非因果系统的输出则可能与未来的输入有关。
第二章离散信号与系统2.1 离散信号的表示与性质2.1.1 离散信号的表示离散信号可以通过序列来表示，其中序列是一组按照一定顺序排列的数字。
离散信号可以是有限序列或无限序列。
2.1.2 离散信号的性质离散信号的性质包括幅度、相位、频率、周期性等。
这些性质可以通过变换来描述和分析离散信号。
2.2 离散系统的表示与性质2.2.1 离散系统的表示离散系统可以通过差分方程来表示，其中差分方程描述了输入和输出之间的关系。
离散系统也可以通过单位脉冲响应来描述，单位脉冲响应是当输入为单位脉冲序列时系统的输出。
2.2.2 离散系统的性质离散系统的性质包括稳定性、因果性、线性性等。
这些性质对系统的行为和性能有重要影响。
2.3 离散系统的频域分析2.3.1 傅立叶变换傅立叶变换是一种将信号从时域转换到频域的方法，可以将信号表示为频率的函数。
传感器与自动检测技术作业电信10-1杨文军1006110124第三章3.3 金属电阻式应变片和半导体电阻应变片在工作原理上有何不同？答：金属电阻式应变片是利用金属材料的电阻定律，应变片的结构尺寸变化时，电阻也会相应地变化，其电导率P 并未发生变化。
而半导体电阻应变片的工作原理基于材料的压阻效应。
压阻效应又是指当半导体材料的某一轴向受外力作用是，其电导率P 则发生变化的现象。
3.5 某一直流电桥，供电电源电动势V E 3=,Ω==10043R R ，1R 和2R 为相同型号的电阻应变片，其电阻均为Ω100，灵敏度系数0.2=K 。
两只应变片分别黏贴于等强度梁同一截面的正、反两面。
设等强度梁在受力后产生的应变为5000µɛ，试求此时电桥输出端电压O U 。
解：由题意知：分析得差动电桥 因为：)(433221111R R R R R R R R R E U O +-∆-+∆+∆+= 又432121,,R R R R R R ==∆=∆， 所以1121R R E U O ∆=又有11R R ∆=X S K ε；因此：V EK U x S O 015.010*******1216=⨯⨯⨯⨯==-ε 所以：此时电桥输出电压U0=0.015V 。
3.6 哪些因素引起应变片的温度误差，写出相对的误差表达式，并说明电路补偿法的原理。
答：第一，由于测量现场环境温度的改变而给测量带来的附加误差 , 称为应变片的温度误差。
产生应变片温度误差的主要因素有 : a 、电阻温度系数的影响：:敏感栅的电阻丝阻值随温度变化的关系可用下式表示：当温度变化Δ t 时 , 电阻丝电阻的变化值为 Δ Rt=Rt- R0= Ro α o Δ t ；b 、试件材料和电阻丝材料的线膨胀系数的影响 ：当试件与电阻丝材料的线膨胀系数相同时 , 不论环境温度如何变化 , 电阻丝的变形仍和自由状态一样 , 不会产生附加变形。
当试件和电阻丝线膨胀系数不同时 , 由于环境温度的变化 , 电阻丝会产生附加变形 , 从而产生附加电阻。
