有余数的除法—解决问题例
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有余数的除法解决问题例6教学内容:二年级下册数学教科书68页例6教学目标:1、通过观察操作使学生理解并掌握解决与按规律排列有关的问题的思路和方法。
2、经历应用有余数的除法的知识解决实际问题的全过程,进一步体会解决问题的策略与方法的多样化,发展应用意识。
3、体会数学知识之间的联系,积累解决问题的基本经验。
教学重点:理解并掌握解决问题的思路和方法。
教学难点:理解余数在解决与按规律排列有关的问题中的作用与含义并会解决问题。
一、复习旧知,导入新课课件出示有规律的图片,让同学观察图片后说一说:1、图中的图片有什么规律,你能说一说吗?2、如果按照这样的规律接着摆下去第12个图案是什么?第17个呢?今天我们就来研究这样的问题。
二、自主探究,学习新知提出探究问题1、观察图并读题,说一说你知道了什么信息,需要我们解决什么问题?2、请你自己想办法解决这个问题,可以写一写,画一画,算一算得出结果。
学生展示自己的做法预设:【1】根据规律得到结果讲解清楚(1)这是根据什么方法得到的结果?(2)从哪里可以看出期中的规律呢?(3)圈出其中的一组,说一说它表示什么意思。
【2】列算式得到结果讲解清楚:(1)说明白16÷3是什么意思?(2)通过哪个数可以判断第16面的颜色。
(3)为什么余数是1,旗子的颜色就是黄色。
(4)结合图解读余数1的含义,黄红红为一组,1就是剩下的第一面,所以就是黄色。
(5)如果余数是2呢?又会是什么结果?小结:最后一面旗的颜色由余数来决定,余数是几,答案就是这一组中的第几个。
3、还是这些小旗,第20 面是什么颜色?用你喜欢的方法做一做。
4、第27面是什么颜色呢?你怎样想的?如果用27÷9计算,结果没有余数,这样怎样判断呢?没有余数说明什么?小结:没有余数说明正好分完,就应该是每一组的最后一个,每一组的最后一面小旗是红色,所以第27面小旗是红色。
三、练习巩固完成教材69页第4题。
四、课堂小结谁来说一说你们今天有什么收获?。
有余数的除法在有余数的除法中,要记住:1、余数必须比除数小,也就是除数必须比余数大。
2、被除数=商×除数+余数。
解答这类题目的关键是要先根据除数与余数的关系,由除数推出余数可能是哪些数,或由余数推出除数可能是哪些数,再根据条件与除法中各部分之间的关系,便可解决问题。
例1:在算式()÷7=()……()中,商和余数相等,被除数可以是哪些数?解:根据答:被除数可以是。
试一试1:下列算式中,商和余数相等,被除数可以是哪些数?()÷3=()……()()÷4=()……()()÷5=()……()()÷6=()……()例2:在算式()÷()=() (6)中,商和除数相等,被除数最小是几?解:根据答:被除数最小是。
试一试2:下列算式中,除数和商相等,被除数最小是几?()÷()=() (4)()÷()=() (7)()÷()=() (8)()÷()=()……10 例3:算式12÷()=()……()中,不同的余数有几个?解:答:不同的余数共有个。
试一试3:算式18÷()=()……()中,不同的余数有几个?例4:算式()÷()=15……6中,除数最小是几?被除数最小是几?解:答:除数最小是,被除数最小是。
试一试4:下列算式中,除数最小是几?被除数最小是几?()÷()=4 (4)()÷()=12 (9)()÷()=2 (19)()÷()=10 (1)例5:算式()÷5=8……()中,被除数最小是几?最大是几?解:答:被除数最小是,最大是。
试一试5:下列算式中,被除数最小是几?最大是几?()÷5=10……()()÷6=3……()()÷8=4……()()÷9=1……()例6:算式29÷()=()……5中,除数和商各是多少?解:答:除数是,商分别是。
有余数除法解决问题例6教学内容:教科书第68页例6及相关内容教学目标:1、通过观察、操作,掌握解决与按规律排列有关问题的方法,能用有余数的知识解决生活中的实际问题。
2、经历应用有余数除法的知识解决实际问题的过程,体会解决问题方法的多样化,理解余数与排列数的对应关系。
3、感受数学学习的乐趣,体会有余数除法和生活的联系。
教学重点:掌握用余数解决问题的方法。
教学难点:根据余数判断结果。
教学准备:课件、导学单、小棒教学过程一、游戏引入课前谈话:小朋友们,你们喜欢吃水果吗?你最喜欢吃哪种水果?1、猜水果接下来我们一起玩猜水果游戏。
你们随便报一个数字,我就可以说出数字后面是什么水果?你们相信吗?谁先来考考我。
2、质疑激趣你们想知道这其中的奥秘吗?学了今天的知识你们也能做到。
二、探究新知小朋友们都看过“熊出没”的动画片吗?森林里要开联欢会了,小动物们准备了很多好吃的水果,我们一起去看看吧。
活动一:研究第16个水果是什么?1、出示水果(到第9个)(1)猜猜下一个会是什么水果?为什么?小结:小朋友们真会观察,发现了这些水果是以梨子、草莓、苹果为一组重复排列的。
(2)追问:第11个呢?(生回答,大屏幕依次出示及完整题目)2、出示例题按照这样的规律,第16个应该是什么水果?(1)从题目中你得到了什么信息?问题是什么?追问:这样的规律是什么意思?(2)猜一猜第16个是什么水果?(3)思考:用什么方法来判断第16个水果是什么?①同桌交流想法②独立尝试解决(把方法记录到学习单一上面,选择学具操作的同学把结果记录到学习单上)③四人小组交流(教师巡视,收集有代表性的作品)(4)展示方法:方法1:摆一摆你们看清楚他是怎么摆的吗?谁来说一说。
问:怎么确定第16个水果是什么?为什么每组摆3根?方法小结(板贴:摆)方法2:画一画问:怎么确定第16个水果是什么?追问:为什么最后一个水果不圈起来?(多余的1个,不够一组)小结:看来画一画和摆一摆的方法很像,剩下一个,就是这一组里的第一个。
用有余数的除法解决问题例6反思评课稿教案反思:《有余数的除法解决问题—例6》这节课我注重数学与实际生活的联系,激发学生解决问题的热情,营造了宽松愉快的氛围让学生积极地参与,在解决问世题中获得成就感,树立学习数学的自信心。
整节课的设计和课堂教学的实施比较成功,主要体现在:一、游戏引入激发探索欲望。
本节课,从学生已有知识出发,用学生问老师猜的形式引入新课。
游戏是孩子们十分喜爱的活动,这样做,既为学生创造了轻松愉快的学习氛围,同时也激发了学生的学习热情,当学生发现老师每次都能猜对时,会产生好奇与疑问,当老师告诉大家学了这节课的知识也会像老师一样猜出来时,更加产生了探究新知的欲望。
二、改编教材降低学习的难度。
教材上的一道例题只体现一种有余数的情况,我考虑到这节课的教学重点是整除和有余数两种情况。
所以在进行教学设计的时候,我减少了难度,先教学整除的,再教学有余数的。
三、理解教材,活用教材。
依据新课标教学理念设计教学,目标明确,重点突出。
巧用学具袋里地找规律卡片,在这节课上我采取了直接摆卡片的做法,我认为这样做更能使学生在摆卡片的过程,直观了党的让学生去找到答案,然后过渡到直接列式,通过有无余数来判断结果。
书中的例题当成变式习题来做,防止学生看书照本宣科说答案。
四、探索交流,全面发展。
从学生已有的经验和知识出发,让自主探究有序化,经历知识的形成过程,体验做学习的主人。
学生参与知识的发生、发现过程,在过程中体验、引导学生独立探究,给予他们足够的时间与空间;组织学生反馈交流,鼓励他们充分地发表意见。
通过数学活动,学生不断提升认知水平,提高学习能力,促进全面发展。
五、充分发挥了在“小组合作学习”中的作用,培养合作交流、分享成功的喜悦。
在小组合作学习过程中,给学生提供充足的自主探索和合作交流的时间和空间,引导学生带着问题去探究。
放手让学生“说”和“做”,充分展示学生的个性。
《数学课程标准》指出:“学生的数学学习应该是一个生动活泼的主动和富于个性的过程。
余数应用我们已经学习了有余数的除法,都知道在有余数的除法里,余数要比除数小。
利用余数,可以解决许有趣的实际问题,就看你会不会巧妙地应用余数了。
解答习题时,首先要把重复出现的部分作为一组,再想总数里有几个这样的一组。
如果相除没有余数,说明某个物体(或数字)是一组中的最后一个;如果相除有余数,那么余数是几,某个物体(或数字)就是一组中的第几个,从而解出所求问题。
例1、王老师把1~40号卡片依次发给小亮、小红、小云、小强4个同学,问第26张卡片应发给谁?1、把1~50号卡片依次发给甲、乙、丙、丁4个同学,已知1号发给甲、2号发给乙………问第40号应发给谁?2、小亮练习书法,他把“我爱伟大的祖国”这句话依次反复书写,第58个字应写什么?3、把10~40号卡片依次发给甲、乙、丙、丁4个同学,已知10号发给甲,11号发给乙,12号发给丙,13号发给丁……问第30号卡片应发给谁?例2、有一列数312312312……间第20个数是多少?这20个数的和是多少?1、有一列数402140214021……问第30个数是多少?这30个数的和是多少?2、有一列数210342103421034……问第64个数是多少?这64个数的和是多少?3、有一字母串共43个字母,按ABCDEABCDEABCDE……排列,最后一个是什么字母?这串字母中A、B、C、D、E各有多少个?例3、小明间小刚:“今天是星期五,再过31天是星期几?”同学们,你能帮助小刚回答这个问题吗?1、2001年6月29日是星期五,2001年8月1日是星期几?2、 2001年10月1日是星期一,2002年1月1日是星期几?3、 2002年11月1日是星期五,20003年1月1日是星期几?例4、 8个队员围成一圈做游戏,从1号开始,按箭头方向向下一人传球。
在传球时按顺序报数,当报到75时,球在几号队员手上?1、把1~38号卡片依次发给小青、小红、小明、小华4个人,已知1号发给小青,20号该发给谁?38号呢?2、 6个小朋友围在一起做“传花”游戏,从A开始按箭头方向向下一个人传花。
二年级数学下册《有余数的除法》解决问题例5教学设计教学内容:教科书第67页例5教材分析:本内容是学生在学习了有余数除法的含义和计算的基础上进行教学的,为此,教材有意识地注意联系学生已有的知识和经验(划船情境),为学生提供足够的时间和空间,让他们在自主探索和合作交流的过程中重点理解“最多”与“至少”的含义,并用不同的表征方式理解“进一”的道理,学会根据实际情况灵活选择“进一法”以及“去尾法”来确定问题的答案,从而进一步加深对余数的理解,巩固有余数除法的计算方法,感悟到数学来源于生活又用于现实生活,体验数学学习的愉悦情感。
教学目标:1、通过对熟悉事例的探讨与探究,进一步理解有余数除法的意义,并初步学会用有余数的除法解决生活中的简单实际问题。
2、学会正确解答简单的有余数问题,能正确的写出商和余数的单位名称。
3、培养学生在具体的生活情景中收集信息、分析问题并解决问题的能力。
4.感知“余数”在生活中的灵活运用,获得运用知识解决问题的成功体验,感受数学与生活的密切联系。
教学重点:运用有余数除法的有关知识,解决简单的实际问题。
教学难点:根据实际情况对“余数”进行合理取舍。
教学准备:课件。
教学过程:一、激活旧知,导入新课。
(1)你能试着说出下面各题的商和余数吗?10÷4=2……219÷8=2……3 28÷9=3……1 59÷6=9……5 问:在计算有余数除法的时候要注意什么?(余数小于除数)提醒孩子在计算时,如果口算有困难,可以列竖式帮助我们计算。
(2)1.有24瓶矿泉水,平均分给9个人,每人分几瓶,还剩几瓶?2.一根绳子长39米,做一根长跳绳要用7米,这根绳子可以做多少根长跳绳,还剩多少米?师:其实孩子在解决这类问题是都是用的有余数除法的知识来解决的,那我们这节课就继续用它来帮助我们解决问题。
(板书课题)二、自主探究,获取新知。
1.出示例题,理解题意。
22个学生去划船,每条船最多坐4人。
有余数的除法的相关问题例一.已知925除以一个数,商是35,余数是15。
求这个数是多少?例二.农具厂装配小组要装配一批小型农具,如果每人装配6件,则还剩下10件。
当装配完后,有7人每人装配了6件,其余每人装配了8件,求装配小组有多少人?这批小型农具有多少件?例三.已知三位数a与两位数b的和是353,且a÷b=12……15,求a和b各是多少?例四.2001个球平均分给若干人,恰好分完。
若有1人不参加分球,则每人可以多分2个,而且球还有剩余;若每人多分3个,则球的个数不足。
问原来每人平均分到多少个球?例五.如果六位数1992□□能被95整除,那么它的最后两位数是例六.2003除以一个两位数AB所得的余数最大,则AB=练习1.一个数除以53后,商是8,余数是34,这个数是()A 390B 458C 4242.在被除数是99,商是7,余数是8的除法算式中,除数是()A 11B 12C 133已知除法算式中,被除数、除数、商和余数相加得2001,当除数为一位数,余数为6时,被除数是()A 1788B 1590C 13864.如果某年的二月有5个星期六,那么下一年的元旦是()A星期四 B星期五 C星期六5.被除数、除数、商、余数的和是1167,商是3,余数是96,被除数是()6.四(1)班同学做纸花,如果每人做七朵,则剩下的纸还够做28朵纸花。
做完纸花后,有27人每人做了7朵纸花,其余的每人做了9朵。
四(1)班的同学一共做了朵纸花7.已知A与B的和被5除余3,A与B的积是2220,则A-B=8.一个千位数是1的四位数,当它被四个不同的质数相除时,余数是1满足这些条件的最大偶数是9.在一条路的路旁种100棵果树,第一棵是桃树,后面两棵是梨树,再后面是三棵苹果树;然后再按一棵桃树,两棵梨树,三棵苹果树这样循环种下去,问第一百棵是什么树?三种树各种了多少棵?10.用自然数n去除63、91、129,得到的三个余数之和是25,那么n等于多少?11.22003与20032的和除以7的余数是多少?。
在有余数的除法中,要记住:1、余数必须比除数小,也就是除数必须比余数大。
2、被除数=商×除数+余数。
解答这类题目的关键是要先根据除数与余数的关系,由除数推出余数可能是哪些数,或由余数推出除数可能是哪些数,再根据条件与除法中各部分之间的关系,便可解决问题。
例1:在算式()÷7=()……()中,商和余数相等,被除数可以是哪些数?下列算式中,商和余数相等,被除数可以是哪些数?()÷3=()……()()÷4=()……()()÷5=()……()()÷6=()……()例2:在算式()÷()=()……6中,商和除数相等,被除数最小是几?下列算式中,除数和商相等,被除数最小是几?()÷()=()......4 ()÷()=() (7)()÷()=()......8 ()÷()=() (10)例3:算式12÷()=()……()中,不同的余数有几个?算式18÷()=()……()中,不同的余数有几个?例4:算式()÷()=15……6中,除数最小是几?被除数最小是几?下列算式中,除数最小是几?被除数最小是几?()÷()=4......4 ()÷()=12 (9)()÷()=2......19 ()÷()=10 (1)例5:算式()÷5=8……()中,被除数最小是几?最大是几?下列算式中,被除数最小是几?最大是几?()÷5=10……()()÷6=3……()()÷8=4……()()÷9=1……()例6:算式29÷()=()……5中,除数和商各是多少?下列算式中,除数和商各是多少?19÷()=()......5 34÷()=() (4)22÷()=()......6 47÷()=() (1)练习:1、下列算式中,商和余数相等,被除数可以是哪些数?()÷2=()……()()÷11=()……()2、下列算式中,除数和商相等,被除数最小是几?()÷()=()......2 ()÷()=() (5)3、算式15÷()=()……()中,不同的余数有几个?4、下列算式中,除数最小是几?被除数最小是几?()÷()=2......3 ()÷()=7 (8)()÷()=18......2 ()÷()=4 (10)5、下列算式中,被除数最小是几?最大是几?()÷10=7……()()÷3=9……()()÷4=6……()()÷15=4……()6、下列算式中,除数和商各是多少?18÷()=()......6 25÷()=() (7)34÷()=()......9 29÷()=() (9)7、甲、乙两数的和是16,甲数除以乙数商2余1,求甲数和乙数各是多少?8、两个数相除,商是6,余数是2,被除数、除数、商和余数的和是31,求除数是多少。
从儿童生活出发与童心和谐共振——《解决问题》案例(一)设计说明教材分析:本课是新人教版二年级下册第六单元《有余数的除法》中的例5,在学习本课之前,学生通过本单元例1~例4的学习,理解了“有余数的除法”的含义并掌握计算的方法。
例5是用有余数除法来解决生活的中问题,并要采用“进一法”得出问题的答案。
学情分析:在思维水平上,二年级学生以具体形象思维为主。
在知识和能力上,学生已经掌握了解决问题的三个步骤和有余数除法的含义以及计算方法,会用表内除法解决生活中简单的实际问题,这些都为学生学习本节课奠定了基础。
为了更好的把握本节课教学目标、重难点,在课前我对个别学生做了小调查,发现学生对类似例5中同时出现的“最多”“至少”这样一对反义词的理解有困难,特别是它们在题目中彼此制约的关系是不易理解的。
设计意图:基于教材的理解和学情的分析,我将本课教学流程分为三个环节。
第一个环节:通过复习引出新知识,为后面例5的学习做好巧妙铺垫;第二个环节:我想让学生通过探究学习、自主的解决问题。
在情境体验中利用课件帮助学生理解“最多”、“至少”这两个关键词的含义。
让学生自主的尝试用不同的表征方式以及直观的课件演示,理解“进一”的道理。
再将租船问题和复习中的买糖果问题进行对比反思,体会用有余数解决问题中商是否加1,应结合具体情境去合理的判断,这样就建构了数学与生活的联系;第三个环节:在实际运用、拓展延伸,借助生动活泼、丰富多彩的形式,让学生进一步掌握用有余数除法解决问题并用进一法得到问题的答案,并在具体情境中学会灵活判断商是否加一。
(二)教学设计:教学内容:教材第67页例5、做一做,练习十五的第2题,补充练习。
教学目标:1、结合具体情境,学会用有余数的除法和“进一法”解决生活中简单的实际问题,会灵活判断商是否加1。
2、让学生继续经历解决问题的全过程,培养学生分析问题、解决问题的能力。
3、初步感受数学和生活的联系。
教学重点:结合具体情境,理解并掌握用有余数的除法和进一法解决问题。
第六单元:有余数的除法教材内容:教材59—73页有余数的除法教材分析:单元教材分析本单元内容是表内除法知识的延伸和扩展,是在表内除法的基础上进行教学的。
学习内容主要包括两部分:第一部分是有余数的除法的含义和计算;第二部分是利用有余数的除法解决问题。
具体安排如下:表内除法与有余数的除法的含义例1余数和除数的关系例2有余数的除法竖式和表内除法的竖式例3试商例4解决问题例5、例6教材注重联系学生已有的知识和经验,结合具体情境,以学生熟悉的事物为例题,配以实物图,让学生理解有余数除法的意义,掌握其计算方法。
教学时,教师要借助动手操作,让学生亲自去感受、体验知识的形成过程。
其次,应根据知识的系统性以及二年级学生的思维特点,将操作、口算、竖式相互结合,实施“有来有回”的教学。
单元教学目标1.通过操作、观察、对比等,使学生发现日常生活中在分物时存在着分不完有剩余的情况,借此理解余数及有余数的除法的含义,初步培养学生全面思考问题的意识。
2.通过操作、观察、对比等活动,让学生经历除法竖式(含表内除法的竖式)的书写过程,理解竖式中每个数所表示的意思,初步培养学生的观察、分析能力以及恰当地进行数学表达能力。
3.使学生初步掌握试商的基本方法,并能较熟练地进行有余数的除法的口算和笔算,培养学生的运算能力。
4.使学生初步学会用有余数的除法解决生活中的简单问题,初步感受数学与生活的练习,继续掌握解决问题的基本思路和基本方法。
单元教学重点理解余数与除数的关系,理解有余数除法的意义和计算方法。
单元教学难点学会用有余数的除法解决生活中的简单问题。
教具准备:课件课时安排:8课时。
第一课时有余数的除法教学内容:教科书第60页例1.教学目标:1、通过分草莓的操作活动,使学生理解余数及有余数的除法的含义,并会用除法算式表示出来,培养学生观察、分析、比较的能力。
2、渗透借助直观研究问题的意识和方法,使学生感受数学和生活的密切联系。
重点重点:理解余数及有余除法的含义,探索并发现余数和除数的关系。
人教版二年级下册数学《有余数的除法—解决问题例5》微课教学设计
小学数学二年级下册
教学目标:
1、通过运用有余数的除法解决生活中简单的实际问题,加深对有余数的除法应用题的认识。
2、掌握运用有余数的除法解决实际问题的方法,提高处理信息和解决问题的能力。
重点:加深对运用除法解决问题的理解。
难点:掌握用有余数的除法解决实际问题的方法。
教学过程:出示例题:22个学生去划船,每条船最多坐4人。
他们至少要租多少条船?
一、审读题意,交流理解问题:1. 你都知道了什么?追问:“最多坐4人”你怎么理解?“至少”是什么意思? 2. 谁能完整地说一说这道题的意思?
二、讨论辨析,理解进一法问题:他们至少要租多少条船呢?怎样解决这个问题那?选自己喜欢的方法:可以写一写,算一算,画一画。
这里有几位同学的想法我们一起看一看。
问题:1. 有的同学认为至少需要5条船,还有的同学认为至少需要6条船,你觉得呢? 2. 看来余下的2人是关键,应该怎样安排他们?
三、结果检验,梳理强化检验:他们至少需要6条船,解答正确吗?梳理:解决同一个问题,大家用了不同的方法。
在研究3位同学的想法时大家发现,解决问题要注意考虑实际情况,即使坐不满,剩余的人也要再租一条船,这样才能满足让22个学生都去划船的要求。