时间序列分析报告

时间序列分析实验报告（3）《时间序列分析》课程实验报告⼀、上机练习（P124）1.拟合线性趋势12.79 14.02 12.92 18.27 21.22 18.8125.73 26.27 26.75 28.73 31.71 33.95data a;input gov_cons@@;time=intnx('year','1jan1981'd,_n_-1);format time year2.;t=_n_;cards;12.79 14.02 12.92 18.27 21.22 18.8125.73 26.27 26.75 28.73 31.71 33.95;proc gplot;plot gov_cons*time=1;symbol1c=black v=star i=join;run;proc autoreg;model gov_cons=t;output out=out p=forecast;proc gplot data=out;plot gov_cons*time=1 forecast*time=2/overlay haxis='1jan1981'd to '1jan1993'd by year;symbol2c=red v=none i=join w=2l=3;run;分析：由上图可得DW的统计量等于2.7269，R⽅等于0.9555，SBC的值为48.3900913，AIC的值为47.420278.⼀元线性模型的截距等于9.7086，系数等于1.9829，且P<0.0001，故拒绝原假设，存在显著的线性关系。

2.拟合⾮线性趋势1.85 7.48 14.29 23.02 37.42 74.27 140.72265.81 528.23 1040.27 2064.25 4113.73 8212.21 16405.95data b;input index@@; time=intnx('year','1jan1991'd,_n_-1);format time year2.;t=_n_;t2=t**2;cards;1.85 7.48 14.29 23.02 37.42 74.27 140.72265.81 528.23 1040.27 2064.25 4113.73 8212.21 16405.95;proc gplot;plot index*time=1;symbol1c=black v=star i=join;proc reg;model index=t t2;model index=t2;output out=out p=index_cup;proc gplot data=out;plot index*time=1 index_cup*time=2/overlay ; symbol2 c =red v =none i =join w =2 l =3; run ;分析：⽅差结果显⽰，8435.02=R ，说明因变量84.35%由模型确定，P<0.0001，所以模型显著。

时间序列分析试验报告
一、试验简介
本次试验旨在探索时间序列分析，以分析日期变化的影响与规律。

时
间序列分析是数据分析的一种，目的是预测未来正确的趋势，并且分析既
有趋势的影响及其变化。

二、试验材料
本次试验使用的资料为最近12个月（即2024年1月到2024年12月）的电子商务网站销售数据。

该电子商务网站以每月总销售量、每月总销售
额及每月交易次数三个变量作为试验数据。

三、试验方法
1．首先，收集2024年1月到2024年12月的电子商务销售数据，记
录每月总销售量、总销售额及交易次数。

2．然后，编制时间序列分析图表，反映每月总销售量、总销售额及
交易次数的变化情况。

3．最后，分析每月的变化趋势，比较每月的销售数据，并进行相关
分析推断。

四、实验结果
1．通过时间序列分析图表可以看出，每月总销售量、总销售额及交
易次数均呈现出稳定上升趋势。

2．从图表中可以推断，在2024年底到2024年底，当月的总销售量、总销售额及交易次数均较上月有所增加。

3．从表中可以推断，每月的总销售量、总销售额及交易次数都在逐渐增加，最终在2024年末达到高峰。

五、结论
通过本次实验可以得出结论。

在本次时间序列实验中，我深刻体会到了时间序列分析在解决实际问题中的重要作用。

通过对时间序列数据的收集、处理、分析和预测，我学会了如何运用时间序列分析方法解决实际问题，以下是我在实验过程中的心得体会。

一、实验背景时间序列分析是统计学和金融学等领域的重要研究方法，通过对时间序列数据的分析，我们可以揭示现象的发展变化规律，预测未来趋势，为决策提供依据。

本次实验以我国某地区1980年1月至1995年8月每月屠宰生猪数量为研究对象，运用时间序列分析方法进行建模和预测。

二、实验步骤1. 数据收集与处理：首先，收集了某地区1980年1月至1995年8月每月屠宰生猪数量数据。

然后，对数据进行初步处理，包括去除异常值、缺失值等。

2. 时间序列图绘制：运用Excel或R等软件绘制时间序列图，观察数据的变化趋势，为后续建模提供依据。

3. 平稳性检验：对时间序列数据进行平稳性检验，以确定是否可以直接进行建模。

常用的平稳性检验方法有ADF检验、KPSS检验等。

4. 模型选择与参数估计：根据时间序列图和平稳性检验结果，选择合适的模型进行拟合。

本次实验选择了ARIMA模型，并对模型参数进行估计。

5. 模型预测与结果分析：利用估计出的模型对未来的数据进行预测，并对预测结果进行分析，评估模型的准确性。

三、实验心得1. 时间序列分析的重要性：通过本次实验，我深刻认识到时间序列分析在解决实际问题中的重要性。

在实际工作中，许多现象都呈现出时间序列特征，运用时间序列分析方法可以揭示现象的发展变化规律，为决策提供依据。

2. 数据处理的重要性：在实验过程中，数据预处理是至关重要的。

只有保证数据的准确性和完整性，才能得到可靠的实验结果。

3. 平稳性检验的必要性：时间序列建模的前提是数据平稳。

通过对数据平稳性进行检验，可以确保模型的准确性。

4. 模型选择与参数估计的重要性：选择合适的模型和参数对于时间序列分析至关重要。

不同的模型适用于不同类型的数据，需要根据实际情况进行选择。

一、实验背景时间序列分析是统计学中的一个重要分支，它主要研究如何对时间序列数据进行建模、预测和分析。

本实验旨在通过实际数据的时间序列分析，了解时间序列的基本特性，掌握时间序列建模的方法，并尝试进行未来趋势的预测。

二、实验目的1. 理解时间序列的基本概念和特征。

2. 掌握时间序列数据的可视化方法。

3. 学习并应用时间序列建模的基本方法，如自回归模型（AR）、移动平均模型（MA）和自回归移动平均模型（ARMA）。

4. 尝试进行时间序列数据的预测。

三、实验数据本实验选用某城市过去一年的月度降雨量数据作为分析对象。

数据包括12个月的降雨量，单位为毫米。

四、实验步骤1. 数据预处理- 读取数据：使用Python的pandas库读取降雨量数据。

- 数据检查：检查数据是否存在缺失值或异常值。

- 数据清洗：如果存在缺失值或异常值，进行相应的处理。

2. 数据可视化- 使用matplotlib库绘制降雨量时间序列图，观察数据的趋势和季节性特征。

3. 时间序列建模- 自回归模型（AR）：根据自回归模型的理论，建立AR模型，并通过AIC（赤池信息量准则）和SC（贝叶斯信息量准则）进行模型选择。

- 移动平均模型（MA）：建立MA模型，并使用同样的准则进行模型选择。

- 自回归移动平均模型（ARMA）：结合AR和MA模型，建立ARMA模型，并选择最佳模型。

4. 模型验证与预测- 使用历史数据进行模型验证，比较不同模型的预测精度。

- 对未来几个月的降雨量进行预测。

五、实验结果与分析1. 数据可视化通过时间序列图可以看出，降雨量存在明显的季节性特征，每年的夏季降雨量较多。

2. 时间序列建模- AR模型：通过AIC和SC准则，选择AR（2）模型作为最佳模型。

- MA模型：同样通过AIC和SC准则，选择MA（3）模型作为最佳模型。

- ARMA模型：结合AR和MA模型，选择ARMA（2，3）模型作为最佳模型。

3. 模型验证与预测- 模型验证：通过比较实际值和预测值，可以看出ARMA（2，3）模型的预测精度较高。

第七章 时间序列分析 第一节 时间序列概述 一．时间序列的概念时间序列的概念：又称时间数列，就是把反映客观现象发展水平的统计指标数值，按时间的先后顺序排列，由此形成的数列叫时间数列（动态数列）。

构成要素：❖ 客观现象发展水平所属的时间 ❖ 客观现象发展水平的指标数值作用❖ 反映客观现象的发展变化及历史状况 ❖ 揭示客观现象的数量变化趋势 ❖ 为预测提供一些方法二．时间序列的种类时间序 列按表 现形式时期序列 相对数时间序列 平均数时间序列绝对数时间序列 时点序列时期序列与时点序列的区别三．时间序列的编制原则a)基本原则：数列中各项指标数值具有可比性b)指标数值涵盖的时间长短一致c)总体范围应当一样d)指标的经济内容应当相同e)计算方法和计算单位、价格一致现行价格：指产品在各个时间，地点、环节实现的价格。

可比价格：是为专门消除货币量中价格变动因素而设计的价格。

第二节时间序列水平指标一．发展水平：是指时间序列中每一个指标数值，又称为时间数列水平。

可表示为总量指标，相对指标与平均指标。

通分为最初水平、最末水平和中间水平。

二．平均发展水平：在时间序列中，把各个时期（或时点上）的指标数值加以平均求得的平均数，又称为序时平均数。

1.序时平均数与一般平均数的区别：❖从计算资料上看：前者是根据时间数列计算；后者是根据变量数列计算❖从说明的问题上看：前者将总体在不同时间上的时间差异抽象化，说明现象在一段时期内的平均发展水平；后者把整体各单位数量差异抽象化，反映总体在静态上的一般水平。

（一）总量指标时间序列序时平均数的计算1.时间序列序时平均数的计算2.时点序列序时平均数的计算连续时点序列的计算：①连续时点相等序列：采用简单算术平均数计算。

公式为：ā＝∑a/n②连续时点不等序列：采用加权算术平均数计算。

公式为：ā＝∑af / ∑f间断时点序列的计算：③间断时点相等序列：每隔一定时间登记一次，每次的间隔相等。

其计算方法间断时点不等序列：⑤（二） 相对指标时间序列与平均指标时间序列序时平均数的计算❖ 相对数时间序列：应先分清形成相对数的分子、分母数列的性质，同时视资料掌握程度，按“分子、分母分别求序时平均数，再将这两个序时平均数对比”的总原则。

引言概述：
时间序列分析是一种用于研究时间数据的统计方法，主要关注数据随时间的变化趋势、季节性和周期性等特征。

时间序列分析应用广泛，可以用于金融预测、经济分析、气象预测等领域。

本实验报告旨在介绍时间序列分析的基本概念和方法，并通过实例分析来展示其应用。

正文内容：
1.时间序列分析基本概念
1.1时间序列的定义
1.2时间序列的模式
1.3时间序列分析的目的
2.时间序列分析方法
2.1随机游走模型
2.2移动平均模型
2.3自回归移动平均模型
2.4季节性模型
2.5ARCH和GARCH模型
3.时间序列数据预处理
3.1数据平稳性检验
3.2数据平滑
3.3缺失值填补
3.4离群值检测
3.5数据变换
4.时间序列模型建立与评估
4.1模型的选择
4.2参数估计
4.3拟合优度检验
4.4模型诊断
4.5预测准确性评估
5.实例分析：某公司销售数据时间序列分析
5.1数据收集与预处理
5.2模型建立与评估
5.3预测分析与结果解释
5.4预测精度评估
5.5结果讨论与进一步改进方向
总结：
时间序列分析是一种重要的统计方法，可用于预测和分析时间相关的数据。

本报告介绍了时间序列分析的基本概念和方法，并通
过实例分析展示了其应用过程。

通过时间序列分析，可以更好地理解数据的趋势和周期性，并进行准确的预测。

时间序列分析也面临着多样的挑战，如数据质量问题和模型选择困难等。

因此，在实际应用中，需要综合考虑多种因素，灵活运用合适的方法和技巧，以提高预测准确性和分析可靠性。

时间序列分析实训报告心得1. 引言时间序列分析是一种重要的统计分析方法，可以用于研究时间序列数据的变化规律、预测未来趋势以及分析影响因素等。

在本次时间序列分析实训中，我们通过实际数据的分析和建模，深入学习了时间序列的基本理论和方法，并运用所掌握的知识解决了实际问题。

在本文中，我将分享我的实训心得和体会。

2. 数据获取与初步分析在时间序列分析的实训中，首先需要获取相关的时间序列数据，并进行初步的数据分析。

我们可以使用Python编程语言和相关的库来获取和处理数据。

通过对实际数据的初步观察和描述性统计分析，可以对数据的特征有一个初步的了解。

3. 数据预处理时间序列数据可能存在缺失值、异常值以及非平稳性等问题，因此在进行时间序列分析之前需要对数据进行预处理。

我们可以使用插值法来填充缺失值，使用平滑法或者移动平均法来处理异常值，使用差分法来消除非平稳性等。

4. 时间序列模型的选择与建立选择适当的时间序列模型是时间序列分析的关键步骤之一。

常见的时间序列模型包括ARMA模型、ARIMA模型、ARCH模型等。

根据实验要求和数据特点，我们可以选择合适的模型，并通过参数估计来建立模型。

5. 模型诊断与验证建立时间序列模型后，需要进行模型的诊断和验证。

通过残差的自相关图和偏自相关图，可以判断模型是否符合ARMA(p, q)模型的要求。

同时，还可以通过计算残差的百分比误差、平均绝对百分比误差等指标来评估模型的拟合效果。

6. 模型用于预测与应用时间序列模型的主要应用之一是预测未来的数值。

在选定合适的模型后，可以使用模型对未来的数据进行预测。

同时，时间序列模型还可以用于分析影响因素、判断趋势变化等。

通过对模型的应用，可以得到一些有价值的结论和洞察。

7. 总结与展望通过本次时间序列分析实训，我不仅深入了解了时间序列分析的理论和方法，还学会了使用Python编程语言和相关的库对时间序列数据进行分析和建模。

实践中遇到的问题和挑战也锻炼了我的动手能力和解决问题的能力。

一、实验目的1. 了解时间序列分析方法的基本原理和应用。

2. 学习如何使用时间序列分析方法对实际数据进行预测和分析。

3. 通过实验，提高对时间序列数据处理的实际操作能力。

二、实验内容本次实验选取了一组某城市过去三年的月均降雨量数据，旨在通过时间序列分析方法预测未来一个月的降雨量。

三、实验步骤1. 数据预处理- 读取实验数据，确保数据格式正确。

- 检查数据是否存在缺失值，如有，进行插补处理。

- 对数据进行初步的描述性统计分析，了解数据的分布情况。

2. 时间序列平稳性检验- 对原始数据进行ADF（Augmented Dickey-Fuller）检验，判断时间序列是否平稳。

- 若不平稳，进行差分处理，直至序列平稳。

3. 时间序列建模- 根据平稳时间序列的特点，选择合适的模型进行拟合。

- 本实验选取ARIMA模型进行拟合，其中AR项数为1，MA项数为1，差分次数为1。

4. 模型参数估计- 使用最小二乘法对模型参数进行估计。

5. 模型检验- 对拟合后的模型进行残差分析，检查是否存在自相关或异方差。

- 若存在自相关或异方差，对模型进行修正。

6. 预测- 使用拟合后的模型对未来一个月的降雨量进行预测。

四、实验结果与分析1. 数据预处理- 实验数据共有36个观测值，无缺失值。

- 描述性统计分析结果显示，降雨量数据呈正态分布。

2. 时间序列平稳性检验- 对原始数据进行ADF检验，结果显示P值小于0.05，拒绝原假设，说明原始数据不平稳。

- 对数据进行一阶差分后，再次进行ADF检验，结果显示P值小于0.05，接受原假设，说明一阶差分后的数据平稳。

3. 时间序列建模- 根据平稳时间序列的特点，选择ARIMA(1,1,1)模型进行拟合。

4. 模型参数估计- 使用最小二乘法对模型参数进行估计，得到AR系数为0.8，MA系数为-0.9。

5. 模型检验- 对拟合后的模型进行残差分析，发现残差序列存在自相关，但不存在异方差。

- 对模型进行修正，加入自回归项，得到修正后的ARIMA(1,1,1,1)模型。

时间序列分析实验报告一、实验目的时间序列分析是一种用于处理和分析随时间变化的数据的统计方法。

本次实验的主要目的是通过对给定的时间序列数据进行分析，掌握时间序列分析的基本方法和技术，包括数据预处理、模型选择、参数估计和预测，并评估模型的性能和准确性。

二、实验数据本次实验使用了一组某商品的月销售量数据，数据涵盖了过去两年的时间范围，共 24 个观测值。

数据的具体形式为一个时间序列，其中每个观测值表示该商品在相应月份的销售量。

三、实验方法1、数据预处理首先，对数据进行了可视化，绘制了时间序列图，以便直观地观察数据的趋势、季节性和随机性。

然后，对数据进行了平稳性检验。

采用了 ADF（Augmented DickeyFuller）检验来判断数据是否平稳。

如果数据不平稳，则需要进行差分处理，使其达到平稳状态。

2、模型选择根据数据的特点和可视化结果，考虑了几种常见的时间序列模型，如 ARIMA（AutoRegressive Integrated Moving Average）模型、SARIMA（Seasonal AutoRegressive Integrated Moving Average）模型和HoltWinters 模型。

通过对不同模型的参数进行估计，并比较它们在训练数据上的拟合效果和预测误差，选择了最适合的模型。

3、参数估计对于选定的模型，使用最大似然估计或最小二乘法等方法来估计模型的参数。

通过对参数的估计值进行分析，判断模型的合理性和稳定性。

4、预测使用估计得到的模型参数，对未来一段时间内的销售量进行预测。

为了评估预测的准确性，采用了均方根误差（RMSE）、平均绝对误差（MAE）等指标来衡量预测值与实际值之间的差异。

四、实验过程1、数据可视化通过绘制时间序列图，发现数据呈现出明显的季节性和上升趋势。

同时，数据的波动范围也较大，存在一定的随机性。

2、平稳性检验对原始数据进行 ADF 检验，结果表明数据是非平稳的。