一次函数的实际应用问题

一次函数是初中数学学习的一个主要内容，它在数学中是一个非常基础的知识点，但是在现实生活中却具有重要的应用价值。

一次函数的解法能够帮助我们解决许多实际问题，比如求解直线方程、计算速度、距离等。

如何将一次函数的知识点应用到实际问题中，是初中数学学习最为重要的一环，下面将介绍一些教学案例，帮助学生更好地理解和掌握一次函数的应用。

一、直线方程问题：在解决直线方程问题时，一次函数是非常有用的。

比如说，兔子在跑步时，经过起点时速度是20米每秒，然后随着时间推移速度逐渐增加，最后在10秒钟时超过终点，求兔子的速度公式。

首先我们可以使用速度等于距离除以时间的公式：v=d/t。

因为兔子是在一条直线上跑步，所以可以将问题转化为一个直线方程。

在这个例子中，兔子的起点坐标为(0,0)，速度为20米每秒，所以直线方程为y=20x。

这个方程描述的是兔子的速度随着时间而变化的过程。

二、距离问题：距离问题也是一次函数非常有效的应用场景。

比如，一个人从起点出发，以10米每秒的速度向前行走，每40秒钟会有一个休息的时间，休息时不计算时间消耗，请计算出这个人在3分钟内行走的距离。

在这个例子中，我们可以将这个问题转化为一个一次函数的形式。

人的速度为10米每秒，因此他每走1秒的距离就是10米，一段时间内走的距离就是这段时间内的秒数*10米，如果这段时间中有多段时间休息，那么可以将这段时间分成多个小段，然后求各小段内的距离总和即可。

因此，这个问题转化成一次函数的形式为f(x)=10x-40*floor(x/40)。

三、速度问题：速度问题也是一次函数的应用场景之一。

比如，在一辆汽车行驶的过程中，它的速度随时间而变化，如果我们知道汽车在某一时刻的速度，可以计算出汽车行驶的距离、时间和最终速度。

在解决速度问题时，我们需要使用以下公式：v=dx/dt，其中v表示速度，d表示距离，t 表示时间。

因为速度是在一条直线上变化的，所以我们可以使用一次函数来描述速度-时间的关系，将速度公式转化为直线方程。

一次函数在实际生活中的应用例1某房地产开发公司计划建A B两种户型的住房共80套，该公司所筹资金不少于2090万元，但不超过2096万元，且所筹资金全部用于建房，两种户型的建房成本和售价如下表：分析：设AA型住房的总成本是__________ 万元；B型住房的总成本是______________ 万元；80套住房的总成本是 ______________万丿元。

A型住房的总售价是___________ 万元；B型住房的总售价是___________ 万元；80套住房的总售价是_______________ 万元。

A型住房的总利润是___________ 万元；B型住房的总利润是___________ 万元；80套住房的总利润是_______________ 万元。

依据所筹资金情况可列不等式组彳-----------不等式组的解集是____________ ,故有_________ 种建房方案。

依据总利润的解析式，当x= _________ 套时总利润最大，最大利润为__________ 万元•终上所述，共有 _____ 种建房方案；当建A型房________ 套，B型住房____ 套时，总利润最大，最大利润是_________ 万元。

例2塑料厂某车间生产甲、乙两种塑料的相关信息如下表，请你解答下列问题：（1）设该车间每月生产甲、乙两种塑料各x吨，利润分别为y i元和y2元，分别求y i和屮关于x的函数解析式（注: 利润=总收入-总支出）；（2）已知该车间每月生产甲、乙两种塑料均不超过400吨，若某月要生产甲、乙两种塑料共700吨，该月生产甲、乙塑料各多少吨，获得的总利润最大？最大利润是多少？例3某商场欲购进A、B两种品牌的饮料500箱，此两种饮料每箱的进价和售价如下表所示。

设购进A种饮料x箱,且所购进的两种饮料能全部卖出，获得的总利润为y元.⑴求y关于x的函数关系式？⑵如果购进两种饮料的总费用不超过20000元，那么该商场如何进货才能获利最多？并求出最大利润。

一次函数的应用题一. 问题描述某人到市场买水果，他看到一家水果摊上卖苹果，价格为每公斤10元；橙子，价格为每公斤8元。

他预算购买4公斤水果，但他只有60元的预算。

他该如何在限定的预算内购买最多的水果呢？二. 解决思路设购买苹果的重量为x，购买橙子的重量为y，根据题意可得以下方程：x + y = 4 -- 表示购买水果总重量为4公斤10x + 8y = 60 -- 表示总价不超过60元三. 解决方法1. 首先，我们将第一个方程进行变形，得到等价的 x = 4-y。

2. 将第一个方程的x代入第二个方程中，得到以下方程：10(4-y) + 8y = 60。

3. 接下来，根据方程进行求解，化简得到：40 - 10y + 8y = 60，即 -2y = 20 ，从而解得y = -10。

4. 将y的值代入第一个方程中求得x的值：x = 4-(-10) = 14。

5. 到这一步，我们得到了方程的解，即购买14公斤苹果和-10公斤橙子，但是橙子的重量不可能是负数，所以我们需要对此做一个合理的解释。

6. 由于橙子的重量不可能是负数，我们可以得出结论，该人在他的预算内不能买更多的水果了。

因为他的预算只够买14公斤苹果，也就是总共花费10元/公斤 * 14公斤 = 140元。

7. 因此，他在限定的预算内购买最多的水果是买14公斤苹果。

四. 结论在预算60元限制下，购买苹果是最佳选择。

最多能够购买14公斤的苹果，总价为60元。

由于橙子的价格较低，购买较多橙子可以购买较少的苹果，但总重量会减少，因此不是最佳选择。

五. 解决方案的应用这个问题可以帮助人们在有限的预算下做出最优的选择。

在购买其他商品时，也可以根据商品的价格和预算来计算出最佳购买方案，从而实现合理的开销。

六. 总结本文通过一次函数的应用题，解决了一个关于购买水果的问题。

通过列方程，进行求解并得到最佳购买方案。

这个问题可以帮助人们在有限预算下进行合理的购买决策，具有一定的现实意义和应用价值。

一次函数生活中的实际应用题目一次函数是数学中的一种函数类型，表示为 y = kx + b 的形式，其中 k 是函数的增减速度，b 是函数的零点。

一次函数在生活中有许多实际应用，以下是一些实际问题的例子:1. 温度计：一次函数可以用来描述温度的变化情况。

当温度上升或下降时，一次函数的斜率会发生变化，而常数 b 则表示温度变化的水平方向。

例如，在摄氏 0 度和 100 度之间，温度每增加 1 度，温度计上的指针会上升多少格，就可以用一次函数来描述。

2. 流量控制：一次函数在流量控制中被广泛应用，特别是在水管和发动机的设计之中。

当水流量为恒定值时，一次函数可以用来描述水流量和水压之间的关系。

例如，如果想控制水流量为一定值，可以通过调节水管中的阀门大小来控制水压，从而实现流量的控制。

3. 存款利率：一次函数可以用来描述存款利率的变化情况。

当利率上升或下降时，一次函数的斜率会发生变化，而常数 b 则表示利率变化的水平方向。

例如，如果利率上升 1%,银行的存款利率会相应上涨多少元，就可以用一次函数来描述。

4. 股票价格：一次函数可以用来描述股票价格的变化情况。

当股票价格上升或下降时，一次函数的斜率会发生变化，而常数 b 则表示股票价格变化的水平方向。

例如，如果股票价格上升 1%,投资者获得的回报率会相应上涨多少个百分点，就可以用一次函数来描述。

5. 植物生长：一次函数可以用来描述植物的生长情况。

当植物的生长速度加快或减缓时，一次函数的斜率会发生变化，而常数 b 则表示植物的生长速度保持不变的水平方向。

例如，如果想预测植物在未来几天内的生长速度，可以使用一次函数来计算。

一次函数的应用练习题及答案一次函数是数学中一个非常基础且常见的函数类型，其形式为 y = ax + b。

在现实生活中，我们经常会遇到一次函数的应用场景。

本文将提供一些基于一次函数的应用练习题，并附带答案，希望能够帮助读者更好地理解一次函数的概念和应用。

练习题1：某公司的年工资总额与员工人数之间存在一次函数关系。

已知当公司的员工人数为100人时，年工资总额为500万元；当员工人数为200人时，年工资总额为800万元。

求该公司年工资总额与员工人数的一次函数表达式，并根据该函数回答以下问题：a) 当员工人数为300人时，年工资总额是多少？b) 当员工人数为0人时，年工资总额是多少？解答：设年工资总额为 y，员工人数为 x。

根据题意，我们可以列出两个方程：100a + b = 500200a + b = 800通过解这个方程组，我们可以得到 a 的值为 1.5，b 的值为 350。

因此，该公司的年工资总额与员工人数的一次函数表达式为 y = 1.5x + 350。

a) 当员工人数为 300 人时，将 x = 300 代入函数表达式中，可得年工资总额为 1.5 * 300 + 350 = 850 万元。

b) 当员工人数为 0 人时，将 x = 0 代入函数表达式中，可得年工资总额为 1.5 * 0 + 350 = 350 万元。

练习题2：某手机品牌的某款手机的售价与销量之间存在一次函数关系。

已知当该手机的销量为3000部时，售价为2000元/部；当销量为5000部时，售价为1500元/部。

求该手机的售价与销量的一次函数表达式，并根据该函数回答以下问题：a) 当销量为4000部时，售价是多少？b) 当销量为0部时，售价是多少？解答：设售价为 y，销量为 x。

根据题意，我们可以列出两个方程：3000a + b = 20005000a + b = 1500通过解这个方程组，我们可以得到 a 的值为 -0.1，b 的值为 500。

一次函数实际应用（解析版）1．已知A、B两地之间有一条长270千米的公路．甲、乙两车同时出发，甲车以60千米/时的速度沿此公路从A 地匀速开往B地，乙车从B地沿此公路匀速开往A地，两车分别到达目的地后停止．甲、乙两车相距的路程y（千米）与甲车的行驶时间x（时）之间的函数关系如图所示．（1）乙车的速度为千米/时，a=，b=（2）求甲、乙两车相遇后y与x之间的函数关系式．（3）当甲车到达距B地70千米处时，求甲、乙两车之间的路程．2．（8.00分）某种水泥储存罐的容量为25立方米，它有一个输入口和一个输出口．从某时刻开始，只打开输入口，匀速向储存罐内注入水泥，3分钟后，再打开输出口，匀速向运输车输出水泥，又经过2.5分钟储存罐注满，关闭输入口，保持原来的输出速度继续向运输车输出水泥，当输出的水泥总量达到8立方米时，关闭输出口．储存罐内的水泥量y（立方米）与时间x（分）之间的部分函数图象如图所示．（1）求每分钟向储存罐内注入的水泥量．（2）当3≤x≤5.5时，求y与x之间的函数关系式．（3）储存罐每分钟向运输车输出的水泥量是立方米，从打开输入口到关闭输出口共用的时间为分钟．3．（8分）甲、乙两车间同时开始加工一批服装．从开始加工到加工完这批服装甲车间工作了9小时，乙车间在中途停工一段时间维修设备，然后按停工前的工作效率继续加工，直到与甲车间同时完成这批服装的加工任务为止．设甲、乙两车间各自加工服装的数量为y （件），甲车间加工的时间为x (时），y 与x 之间的函数图象如图所示．（1）甲车间每小时加工服装的件数为 件；这批服装的总件数为 件． （2）求乙车间维修设备后，乙车间加工服装的数量y 与x 之间的函数关系式． （3）求甲、乙两车间共同加工完1 000件服装时甲车间所用的时间．4.实验室里，水平桌面上有甲、乙、丙三个高都是10cm 的圆柱形容器（甲、丙的底面积相同），用两个相同的管子在容器的6cm 高度处连通（即管子底离容器底6cm ，管子的体积忽略不计），、现在三个容器中，只有甲中有水，水位高2cm ，如图①所示，若每分钟同时向乙、丙中注入相同量的水，到三个容器都注满水停止，乙、丙容器中的水位h （cm ）与注水时间t （min ）的图象如图②所示．（1）乙、丙两个容器的底面积之比为 ． （2）图②中a 的值为 ，b 的值为 ． （3）注水多少分钟后，乙与甲的水位相差2cm ？y (件)5.小明在练习操控航拍无人机，该型号无人机在上升和下落时的速度相同，设无人机的飞行高度为y （米），小明操控无人飞机的时间为x（分），y与x之间的函数图象如图所示．（1）无人机上升的速度为米/分，无人机在40米的高度上飞行了分．（2）求无人机下落过程中，y与x之间的函数关系式．（3）求无人机距地面的高度为50米时x的值．6.某加工厂为赶制一批零件，通过提高加工费标准的方式调动工人的积性．工人每天加工零件获得的加工费y（元）与加工个数x（个）之间的函数图像为折线OA-AB-BC，如图所示．（1）求工人一天加工费不超过20个时零件的加工费．（2）求40≤x≤60时y与x的函数关系式．（3）小王两天一共加工了60个零件，共得到加工费220元，在这两天中，小王一天加工的零件不足20个，求小王第一天加工零件的个数。

一次函数的应用
一次函数可以应用于很多实际问题中，以下是一些常见的
应用示例：
1. 经济学：一次函数可以用来表示成本、收入、利润等经
济指标与产量或销量之间的关系。

特别是在线性需求模型中，一次函数可以用来表示价格和数量之间的关系。

2. 工程学：一次函数可以用来表示物理量之间的线性关系，比如运动的速度和时间的关系、电阻和电流之间的关系等。

在工程设计和控制中，一次函数可以用来建立系统输入和
输出之间的关系。

3. 计划和预测：一次函数可以用来预测未来的趋势或变化。

通过拟合历史数据，可以使用一次函数来预测未来的趋势，并进行计划和决策。

4. 统计分析：一次函数可以用来描述两个变量之间的关系，并进行回归分析。

通过最小二乘法可以得到一次函数的最
佳拟合线，从而可以用来解释和预测变量之间的关系。

5. 材料科学：一次函数可以用来描述材料的线性弹性特性。

材料的应力和应变之间的关系可以通过一次函数来表示，
并用来研究材料的应力-应变性能。

总之，一次函数在很多领域中都有着广泛的应用。

通过建
立变量之间的线性关系，可以帮助我们分析和理解问题，
并进行预测和决策。

一次函数在生活中的具体应用一次函数是初中数学中的一个重要概念，它在数学领域中有着广泛的应用。

但是除了数学之外，一次函数还可以在我们日常生活中发现许多具体的应用。

本文将重点介绍一次函数在生活中的具体应用，并从实际案例中加深我们对一次函数的理解。

1. 价格与销量关系在市场经济中，商品的价格与销量之间存在着一种很典型的一次函数关系。

假设某种商品的价格为P（单位：元），销量为Q（单位：件），那么这两者之间可以用一次函数来描述。

一般来说，商品的价格越低，销量就会越大；价格越高，销量就会越小。

那么可以用以下的一次函数来描述这种关系：Q = a - bP其中a和b为常数，a表示商品的市场需求量，b表示价格对销量的影响程度。

当我们掌握了商品价格与销量之间的一次函数关系，就可以通过适当的价格策略来调节销量，从而达到最大化利润的目的。

举个例子，某公司生产的笔记本电脑，售价为2000元每台，每个月的销量约为1000台。

如果公司希望提高销量，可以适当降低售价，利用一次函数关系来计算出适当的销售价格，从而提高销量，增加收入。

2. 距离与时间关系一次函数还可以被应用于描述距离与时间之间的关系，这在生活中也是非常常见的。

一辆汽车以恒定的速度行驶，那么它所行驶的距离与时间之间就存在着一种线性关系，可以用一次函数来描述。

假设汽车以速度v（单位：米/秒）行驶，时间为t（单位：秒），那么汽车所行驶的距离可以用以下的一次函数来描述：D = vt其中D表示距离。

这个函数关系在实际生活中可以应用于各种场景，比如公交车、火车、飞机的行驶距离与时间的关系，以及人们行走、跑步的距离与时间的关系。

在职场工作中，我们的工资收入通常与时间之间也存在着一种一次函数的关系。

通常情况下，我们的工资是按照小时工资、日工资或月工资来计算的，这就可以用一次函数来描述。

假设我们的工资与工作时间t（单位：小时）成一次函数关系，那么我们的收入可以用以下的一次函数来描述：其中W表示收入，p表示单位时间的工资。

一次函数的应用实际问题的建模与解决一次函数的应用：实际问题的建模与解决一次函数是数学中的基础概念之一，也是最常见的函数形式之一。

它的应用范围广泛，可以用于解决各种实际问题。

本文将以一次函数的应用为主题，探讨如何将实际问题进行建模，并通过求解一次函数来解决这些问题。

1. 引言一次函数，也称为线性函数，是由一个常数和一个一次多项式构成的函数。

它的一般形式可以表示为f(x) = ax + b，其中a和b是常数，且a ≠ 0。

由于其简单的形式和易于理解的特性，一次函数常常被用来描述直线的性质和趋势。

2. 一次函数的应用实例一：物体的运动轨迹想象一个物体在匀速直线运动的过程中，我们可以用一次函数来描述其位置与时间的关系。

假设物体的初位置为x0，速度为v，则物体在时间t之后的位置可以表示为x = vt + x0。

这里，x表示位置，t表示时间。

通过使用一次函数描述物体的运动，我们可以方便地计算任意时间点物体的位置。

3. 一次函数的应用实例二：成本与收益的关系在经济学中，我们经常需要研究不同决策对成本和收益的影响。

假设某项决策的成本为c，而收益为r，则可以用一次函数来表示成本与收益之间的关系。

具体而言，我们可以用一次函数C(x) = cx + b来描述成本与某个变量x之间的关系，用一次函数R(x) = rx + a来描述收益与变量x之间的关系。

通过求解这两个一次函数的交点，我们可以找到使得成本和收益相等的最优解。

4. 一次函数的应用实例三：人口增长模型在人口学中，我们经常关注不同地区的人口增长情况。

一次函数可以用来建模人口增长的过程。

假设某地区的初始人口为P0，年增长率为r，则经过t年后的人口可以表示为P(t) = P0 + rt。

通过求解一次函数，我们可以预测不同年份的人口数量，帮助政府和决策者制定相应的政策和计划。

5. 一次函数的解决方法对于一次函数，我们可以使用多种方法来求解。

其中一种常用的方法是求解一次方程，即将函数表达式设置为0，然后解出未知数的值。

一次函数模型的实际应用1. 购买方案问题(中考临沂)新农村社区改造中，有一部分楼盘要对外销售. 某楼盘共23层，销售价格如下：第八层楼房售价为4 000元/m2,从第八层起每上升一层，每平方米的售价提高50元；反之，楼层每下降一层，每平方米的售价降低30元，已知该楼盘每套楼房面积均为120m2. 若购买者一次性付清所有房款，开发商有两种优惠方案：方案一：降价8%，另外每套楼房赠送 a 元装修基金；方案二：降价10%，没有其他赠送．(1) 请写出售价y(元/m2)与楼层x(1叹w 23 x取整数)之间的函数关系式；(2) 老王要购买第十六层的一套楼房，若他一次性付清购房款，请帮他计算哪种优惠方案更加合算．跟踪训练1.(中考孝感)孝感市在创建国家级园林城市中，绿化档次不断提升.某校计划购进A, B两种树木共100棵进行校园绿化升级，经市场调查：购买A种树木2棵，B种树木5棵，共需600元；购买A种树木3棵，B种树木1棵，共需380 元.(1) 求A种，B种树木每棵各多少元.(2) 因布局需要，购买A种树木的数量不少于B种树木数量的3倍.学校与中标公司签订的合同中规定：在市场价格不变的情况下(不考虑其他因素),实际付款总金额按市场价九折优惠,请设计一种购买树木的方案,使实际所花费用最省,并求出最省的费用.2 .仲考包头)甲、乙两个商场出售相同的某种商品，每件售价均为3 000元，并且多买都有一定的优惠.甲商场的优惠条件是：第一件按原售价收费，其余每件优惠30%;乙商场的优惠条件是：每件优惠25%.设所买商品为x件时, 甲商场收费为y1元，乙商场收费为y2元.(1) 分别求出y1, y2与X之间的关系式.(2) 当甲、乙两个商场的收费相同时,所买商品为多少件？(3) 当所买商品为5 件时,选择哪个商场更优惠？请说明理由.2. 利润方案问题(中考 济宁)小明到服装店参加社会实践活动，服装店经理让小明帮助解决以下问题： 服装店准备购进甲、乙两种服装，甲种每件进价 80元，售价120元；乙种每件进价 60元，售价90元.计划购进两种服装共100件，其中甲种服装不少于 65件.(1)若购进这100件服装的费用不得超过 7 500元，则甲种服装最多购进多少件？ ⑵在⑴的条件下，该服装店对甲种服装以每件优惠 a(0 v a v 20)元的价格进行优惠促销活动，乙种服装价格不变， 那么该服装店应如何调整进货方案才能获得最大利润？跟踪训练“世界那么大，我想去看看”一句话红遍网络，骑自行车旅行越来越受到人们的喜爱，各种品牌的山地自行车相继 投放市场，顺风车行经营的 A 型车2017年6月份销售总额为 3.2万元，今年经过改造升级后 A 型车每辆销售价比去年增加400元，若今年6月份2与去年6月份卖出的A 型车数量相同，则今年 6 月份A 型车销售总额将比去年 6月份销售总额增加 25%.(1)求今年A 型车每辆销售价为多少元(用列方程的方法解答);B 型车共50辆，且B 型车的进货数量不超过 A 型车数量的两倍，应如何3. 租车方案问题(中考广安)为了贯彻落实市委市政府提出的 精准扶贫”精神.某校特制定了一系列关于帮扶A ,B 两贫困村的计划，现决定从某地运送152箱鱼苗到A , B 两村养殖，若用大小货车共15辆，则恰好能一次性运完这批鱼苗•已知这两种大小货车的载货能力分别为12箱/辆和8箱/辆，其运往A , B 两村的运费如下表：(1) 求这15辆车中大小货车各多少辆？(2) 现安排其中的10辆货车前往A 村，其余货车前往 B 村，设前往A 村的大货车为x 辆，前往A , B 两村总费用为y 元，试求出y 与x 的函数表达式.⑶在(2)的条件下，若运往 A 村的鱼苗不少于100箱，请你写出使总费用最少的货车调配方案，并求出最少总费用.(2)该车行计划7月份新进一批A 型车和 进货才能使这批车获利最多？A 、B 两种型号车的进货和销售价格如下表：跟踪训练（中考 甘孜州）某学校计划组织 500人参加社会实践活动，与某公交公司接洽后，得知该公司有 A , B 型两种客车,它们的载客量和租金如下表所示：经测算，租用 A , B 型客车共13辆较为合理，设租用 A 型客车x 辆，根据要求回答下列问题: （1）用含x 的代数式填写下表：⑵采用怎样的租车方案可以使总的租车费用最低，最低为多少？跟踪训练（中考 阜新）随着人们生活水平的提高，轿车已进入平常百姓家，我市家庭轿车的拥有量也逐年增加.某汽车经销 商计划用不低于228万元且不高于240万元的资金订购30辆甲、乙两种新款轿车.两种轿车的进价和售价如下表： （1）请你帮助经销商算一算共有哪几种进货方案？⑵如果按表中售价全部卖出，哪种进货方案获利最多？并求出最大利润.（注：其他费用不计，利润=售价-进价 ）4. 合理决策问题现从A, B 两个蔬菜市场向甲、 乙两地运送蔬菜, 乙地需要蔬菜13吨，从A 蔬菜市场到甲地的运费为 运费为60元/吨，到乙地的运费为 45元/吨.A ,B 两个蔬菜市场各有蔬菜 14吨，其中甲地需要蔬菜 15吨, 50元/吨，到乙地的运费为 30元/吨；从B 蔬菜市场到甲地的（1） 设A 蔬菜市场向甲地运送蔬菜 x 吨，请完成下表:（2） 设总运费为 W 元，请写出 W 与x （3）怎样调运蔬菜才能使总运费最少?5. 选择方案问题(中考 黄冈)我市某风景区门票价格如图所示•黄冈赤壁旅游公司有甲、乙两个旅行团队，计划在五一小黄金周期间到该景点游玩，两团队游客人数之和为 120人，乙团队人数不超过 50人•设甲团队人数为 x 人，如果甲、乙两团队分别购买门票，两团队门票款之和为W 元.(1)求W 关于x 的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围；⑵若甲团队人数不超过 100人，请说明甲、乙两团队联合购票比分别购票最多可节约多少钱; (3) 五一小黄金周之后，该风景区对门票价格作了如下调整：人数不超过 人但不超过100人时，每张门票降价 a 元；人数超过100人时，每张门票降价 个旅行团队五一小黄金周之后去游玩，最多可节约呂屮 ----70 ------ 勺 -- •--------- -； ------ 9-跟踪训练某区人畜饮用水紧张.每天需从社区外调运饮用水120吨，有关部门紧急部署，从甲、乙两水厂调运饮用水到社区供水点，甲厂每天最多可调出 80吨，乙厂每天最多可调出 90吨.从两水厂运水到该社区供水点的路程和运费如下 表：(1) 若某天调运水的总运费为 26 700元，则从甲、乙两水厂各调运了多少吨饮用水？(2) 设从甲厂调运饮用水 x 吨，总运费为 W 元.试写出 W 关于x 的函数关系式，怎样安排调运方案才能使每天 的总运费最省？50人时，门票价格不变；人数超过 502a 元.在(2)的条件下，若甲、乙两3 400元，求a 的值.。