2014学而思杯数学解析(2年级)

启用前★绝密2016年第十届北京市小学生综合能力测评（学而思杯）数学试卷（二年级）考试时间：60分钟满分：200分考生须知：请将所有的答案写在答题纸．．．对应位置上一、基础过关（每题8 分，共40 分）1.计算：1＋2＋3＋4＋5＋6＋5＋4＋3＋2＋1＝__________．【考点】金字塔数列【难度】☆【答案】36【分析】这是一个金字塔数列，数列的和等于中间项乘中间项，66=36´．2.艾迪：“今天上课老师奖励给我了4张积分卡.”薇儿：“今天上课老师奖励给我的积分卡是你的3倍哦.”乘乘：“我算一算，你们两人一共．．得了__________张积分卡．”【考点】倍数问题【难度】☆【答案】16【分析】薇儿的积分卡张数：43=12+（张）．´（张），两人一共有：412=163.妈妈过年时在微信里给小朋友们发压岁钱红包，加加第一个领，领走了红包里一半的钱，减减第二个领，领了5元钱，最后6元钱全被乘乘领走，妈妈一共发了__________元钱的红包．【考点】还原问题【难度】☆【答案】22【分析】由题意可得：倒推可得：4. 下列四个图案中，只有一个图案不能．．一笔画出．那么，这个图案的编号是__________．【考点】一笔画问题 【难度】☆ 【答案】D【分析】由一笔画的要求可得，D 图案是不能一笔画出的.5. 镇元大仙送给西游四人组一些人参果，师徒四人每人平均分了3个之后还剩2个，那么，镇元大仙一共送给他们__________个人参果．【考点】有余数的除法 【难度】☆ 【答案】14【分析】镇元大仙一共送给他们432=14?（个）二、思维拓展（每题10 分，共50 分）6.第24届冬奥会将于2022年2月在北京和张家口举行，这是中国第一次举办冬奥会，本届冬奥会共分15个大项，102个小项，北京也成为了历史上第一个举办过夏奥会和冬奥会的城市．艾迪根据日期写下了这样一串数，（2，0，2，2，0，2），（2，0，2，2，0，2）……那么当这串数一直写到第16个2为止，其中一共出现了__________个0．【考点】周期问题【难度】☆☆【答案】8【分析】一个周期当中有4个2，所以164=4¸（组），由于一组当中有2个0，所以0一共出现了42=8´（个）7.一群外星朋友来到地球，他们都是由几个图形组成的．按照头、身体、腿的形状不同，都有自己的编号写在照片下面（眼睛、手与编号无关），那么，可以推断最后一个外星人编号是__________．【考点】图形找规律【难度】☆☆【答案】891【分析】找规律可得：代表“1” 代表“9” 代表“8” 代表“6” 代表“3” 可以推断最后一个外星人编号是891．8. 荷兰画家蒙德里安以画格子画著称，左下图就是他的画作之一．凡凡有天突发奇想，也画了一幅格子画，右图就是他的作品，那么下面右图中共有__________个长方形．【考点】图形计数 【难度】☆☆ 【答案】10【分析】如下图所示，分类枚举： 由一块组成的长方形：1,2,3,4,5,6,7，共7个； 由两块组成的长方形：12,67，共2个； 由七块组成的长方形：1234567，共1个；所以，一共有721=10++（个）．76543219. 艾迪与班里的小朋友排成一横排，从左边开始数艾迪排在第6名，从右边开始数薇儿排在第9名，艾迪与薇儿之间有2名小朋友，总人数比15人少，一共有__________名小朋友排队． 【考点】排队问题 【难度】☆☆☆ 【答案】11【分析】69=15+，由于总人数比15人少，说明薇儿在左，艾迪在右，如下图所示：所以，一共有11名小朋友．10. 艾迪和薇儿玩游戏，用石头剪刀布来决定怎么前进，每次都能分出胜负，赢一次进3格，输一次只能进1格，一共比赛了8局之后，艾迪来到了18的位置上，此时薇儿在__________的位置上．【考点】鸡兔同笼 【难度】☆☆☆ 【答案】14【分析】方法一：假设这8局艾迪都输了，每次前进一格，应该走到8格，但是艾迪来到了18格，多走了188=10-（格），如果艾迪赢一局，则比他输了的情况多走两格，所以艾迪赢了102=5¸（局），输了85=3-（局）；所以薇儿艾迪薇儿赢了3局，输了5局，此时薇儿一共走了3351=14??（格），此时薇儿在14的位置上方法二：一局比赛，两人总共前进31=4+（格），一共比赛八局之后，两人总共前进48=32-（格），此时薇儿在14的位置上．´（格），薇儿前进3218=14三、超常挑战（每题12 分，共60分）11.好未来社区内，每栋楼宽10米，每两栋楼之间相隔20米，一排楼从最左端到最右端一共130米，在相邻两楼之间每隔5米种1棵树，两端都不种．如果艾迪种一棵树需要花10分钟，那么他独自一人把所有的树都种完，需要__________分钟．【考点】植树问题【难度】☆☆【答案】120【分析】楼的数量比间隔的数量多一个，130－10＝120（米），间隔有120÷（10 ＋20）＝4（个），每个间隔种3 颗树，一共种了12 棵树，12×10＝120（分钟）12.齐天大圣从天宫带回来了200个桃分给8个小猴子，要求每个猴子分得的桃的数量中都必须含有8这个数字，例如18，82这样的数．那么分桃最多．．的猴子分了__________个桃．【考点】巧填算符【难度】☆☆☆【答案】84【分析】如果最大的数是一个三位数，那么所有的8 一定都在个位，这样和就不可能个位是0。

第一天答案：1.4+3+2+1=10（条）2.（1）有7个长方形。

（2）（3+2+1）×（3+2+1）=36（个）长方形。

3.18个三角形。

4.（3+2+1）+（4+3+2+1）+3=19（个）三角形。

5.将最小的长方形看做单位长方形，由1个单位长方形构成的长方形有4（个）；由2个单位长方形构成的长方形有4（个）；由4个单位长方形构成的长方形有1（个），所以共有4419++=（个）．将最小的三角形看做单位三角形，由1个单位三角形构成的三角形有8个；由2个单位三角形构成的三角形有4个；由4个单位三角形构成的三角形有4个，所以共有三角形84416++=（个）．观察发现，每条边以及对角线上都有3条线段，所以共有线段3824⨯=（条）．第二天答案：1.⑴图1可以一笔画成；⑵图2可以一笔画成。

2.(1)去掉一条线； (2)去掉一条线； (3)添加一条线；3.要想不重复地走遍每一条街，就得转化成一道一笔画的题目来思考。

图中A、B、C、D、E、F、G、H都是双数点，所以可以一笔画成，右图中一笔画的路线就是邮递员小马走的路线。

4.观察上图，可以发现仅有两个奇数点：A 点和D 点。

因此，出入口应设在A 点与D 点。

因此，出入口应设在A 点与D 点。

5. 用点表示小岛与河岸，用连接两点的线表示连接相应两地的桥，如图，由于此图中有A 和C 两个奇点，虽然可以一笔画出此图形，但起点和终点必须为A 和C ，所以要想以C 和D 分别为起始点和终点，是无法一笔画出此图形的，所以不能找到一条路线，从一岸出发，不重复走遍所有的桥，然后到达对岸.DC BA第三天答案：1. ⑴871513(8713)1510015115++=++=+=⑵43561724(4317)(5624)6080140+++=+++=+=⑶284439625621(2862)(4456)(3921)9010060250+++++=+++++=++=2.⑴8249188218491004951-+=+-=-=⑵82504982181-+=-= (减50再加49等于减1)⑶41642941296470646-+=+-=-=3.⑴945119 94(5119)9470 24--=-+=-=⑵10037360 100(37360)1001000 ---=-++=-=⑶56(2617)5626173017 13-+=--=-=4. ⑴534951485250506311223003303+++++=⨯+-+-+=+=⑵8774858375778078818480107653532148004804+++++++++=⨯+-++---++=+= 5. 分析如下：前5天一共跳了多少下：35363738393053063073083093055678915035185++++=+++++++++=⨯+++++=+= （）（）（）（）（）（）或： 3536373839405404403402401)4055432120015185++++=-+-+-+-+-=⨯-++++=-= （）（）（）（）（（）后5天一共跳了多少下：59616365676016016036056076051135730015315++++=-++++++++=⨯-++++=+= （）（）（）（）（）这10天平均每天跳多少下：1853151050+÷=（）（下）第四天答案：1.2.一共发了8辆车.3. 一边栽树的棵数：25÷5+1=6(棵)两边栽树的棵数：6+6=12(棵)答：一共要栽12棵树.4.5～11号共有7个同学，30-7=23（人），原地不动的有23人.5.一半：30+30=60（元），一共有：60+60=120（元）第五天答案：1.第④幅图与其余四幅图不同，因为只有这幅图是由正方形组成的。

2014年学而思综合能力测评（学前组）数学答案详解第一部分：基础过关（每题10分，5题共50分）1、找不同。

小朋友，仔细观察下图，共有3处不同之处，请你在右图中圈出来。

【考点】观察力考察，同时考验审题习惯及对左右的区分。

【详解】答案见右图。

仔细审题，要在右图中进行标注。

找不同考察孩子的观察力，同时希望孩子养成有序观察的能力。

【新一年级衔接】衔接暑期第7讲《叠加覆盖问题》，考察孩子的观察能力。

2、列式计算，求一求下面一共有多少个水果。

【考点】考察加法含义理解。

【详解】简单的看图列算式。

（左图）5＋3＝8；（右图）7＋5＋3＝15。

认识加法的含义，为简单计算应用题做基础。

【新一年级衔接】衔接暑期第3讲《加减法应用初步》（应用题），学会分析理解应用题，进行列式计算。

2、数一数，下面有多少个立方体。

共（）个【考点】立体图形计数。

【详解】图形计数是小学数学中的一项重要内容，图形计数包括平面图形计数和立体图形计数。

此题小朋友可以通过直接数得出答案，但面对复杂的立体图形组合，我们会按照立体图形的分层法和数房子的方法进行计数。

第一层有1个，第二层有2个，第三层有4个，共有1＋2＋4＝7个。

【新一年级衔接】衔接秋季第4讲《有趣的立体图形》，认识常见的立体图形及立体图形分类，并学会正方体图形计数方法。

4、小黄人们排队去买电影票，马克前面已经有6人在排队，后来又来了3人，排在马克的后面，请问现在这一队一共有多少人？【考点】排队问题，考察题意理解及运算应用能力。

【详解】认真读题并理解题意，马克前面有6人在排队，是不包括马克的，这一点是小朋友的易错点，因此总人数应包括马克，6＋1＋3＝10人。

【新一年级衔接】衔接暑假第9讲《益智趣题》和秋季第11讲《有趣的排队问题》，学习生活中的数学问题，并通过画队列图解决排队问题。

5、计算，把答案写在（）内.【考点】加减法计算。

【详解】利用“破十法”和“凑十法”进行简单运算，并在此基础上进行50以内的计算拓展，计算是数学学习的基础，家长一定要在这个暑假帮助小朋友突破20以内的加减法计算，这样才能更好的学习新学期内容。

和差问题（二）1. 会判断什么样的应用题属于和差问题：已知两个数的和以及两个数的差，要分别求这两个数；2. 并掌握和差问题的特性，为以后继续学习和倍、差倍问题做准备；3. 总结归纳出解决和差问题的方法，并解决一些实际问题．和差问题是已知大小两个数的和与这两个数的差，求大小两个数各是多少的应用题。

为了解答这种应用题，首先要弄清两个数相差多少的不同叙述方式.有些题目明确给了两个数的差，而有些应用题把两个数的差“暗藏”起来，我们管暗藏的差叫“暗差”。

知道两个数的和，以及它们的差，要求这两个数，解决和差问题需要我们画线段图来分析，方法如下：(两数的和－两数的差)÷2=较小的数 较小的数+两数的差=较大的数(两数的和+两数的差)÷2=较大的数 较大的数－两数的差=较小的数【例 1】 学学和思思共有87颗糖果，学学给了思思5颗后，思思比学学还多3颗，原来学学有 颗糖果，思思有 颗糖果．【考点】复杂的和差问题 【难度】3星 【题型】填空【关键词】学而思杯，2年级，第7题【解析】 学学给了思思5颗后，思思比学学还多3颗，这说明学学比思思多5237⨯-=颗糖果，利用和差问题，思思有877240（）-÷=颗糖果，学学有40747+=颗糖果．<考点> 和差问题及移多补少问题【答案】学学47颗，思思40颗【例 2】 有大、小两个油桶，一共装油24千克，两个油桶都倒出同样多的油后分别还剩9千克和5千克．问：原来大、 小两个油桶各装油多少千克？【考点】复杂的和差问题 【难度】3星 【题型】解答【解析】 两个油桶都倒出同样多的油后分别还剩9千克和5千克，那么也就是说大桶比小桶多4千克的油，知道这两桶油的和，又找到了这两桶油的差，这道题就变成了典型的和差问题的应用题了． 方法一：大桶：244214（）+÷=（千克） 小桶：14410-=（千克）方法二：小桶：244210（）-÷=（千克） 大桶：10414+=（千克）【答案】大桶14千克，小桶10千克【例 3】 小华和小敏共有铅笔25枝，如果小华用去4枝，小敏用去3枝，那么小华还比小敏多2枝，小华和小敏原来各有多少枝铅笔？【考点】复杂的和差问题 【难度】3星 【题型】解答例题精讲 知识精讲教学目标【解析】 如果小华用去4枝，小敏用去3枝，那么小华还比小敏多2枝，这就说明原来小华的铅笔比小敏的铅笔多3枝．找到了这个暗差，这道题就简单了．方法一：小华：253214（）+÷=（枝） 小敏：14311-=（枝）方法二：小敏：253211（）-÷=（枝） 小华：11314+=（枝）【答案】小华14块，小敏11块【例 4】 甲、乙两个笼子里共有小鸡20只,甲笼里新放4只,乙笼里取出1只,这时乙笼还比甲笼多1只,求甲、乙两笼原来各有鸡多少只?【考点】复杂的和差问题 【难度】3星 【题型】解答【解析】 这样想:已知甲、乙两个笼子里小鸡的和是20只,根据甲笼里放入4只,乙笼里取出1只,还剩1只可知,甲、乙两个笼里小鸡只数相差:4+1+1=6(只)解: 1.乙笼比甲笼多多少只？4+1+1=6(只)2.甲笼原来有小鸡多少只? (20-6)÷2=14÷2=7(只)3.乙笼里原来有小鸡多少只? 20-7=13(只)或(20+6)÷2=13(只)答:甲笼里原有小鸡7只;乙笼里原有小鸡13只。

2014年第四届全国学而思综合能力测评小学二年级（2014年4月7日）一、基础过关（每题8分，共40分）1．计算471253-+=_________．2．加加、减减两个人分别朝着不同的方向散步，两个人走的速度相同．那么，他们会在__________点处相遇．（写出相遇处的字母）．3．妈妈带了一些钱去买书，刚好够买一套《窗边的小豆豆》；这些钱如果买10元一本的《安徒生童话》可以买4本，那么，一套《窗边的小豆豆》的价格是_________元．4．来玩24点游戏，现在有2、4、6、10 这四个数，请适当使用“＋”、“－”、“×”、“÷”和“（）”连接这4个数（每个数恰好用一次，可以调换顺序），使答案为24．5．今天是2014年4月7日，我们用11⨯的蓝色小正方形组成数字2、0、1、4，并把它们放在了135⨯的大长方形中．那么，大长方形中共有_________个11⨯的蓝色小正方形．二、思维拓展（每题10分，共50分）6．为了唤起人们对读书的热爱和对儿童图书的关注，4月有两个与读书有关的特别节日：2014年4月2日（星期三）是国际儿童图书日，那么，2014年4月23日世界读书日是在星期__________．7．下列由字母和符号组成的8张图片中，有__________张图片是可以一笔画成的．（外圈的黑色椭圆框不算，只画里面的字母或符号）．8．黑板上写着2、4、6、8、10、12、14、16、18共9个数，老师每次任意擦掉两个数，并把它们的和写到黑板上．那么，当黑板上只剩下一个数时，这个数是__________．9．将下图分成大小、形状都相同的三部分，每部分都必须带有一个汉字和三个数，并且三部分数的和都相同，那么，“而”字所在的那部分中，最大的数是__________．10．超超特别喜欢画画，但他喜欢劳逸结合，每画40分钟，就要休息10分钟．有一天，超超画了一幅画，用了4个小时，那么，如果超超一直不休息，画完这幅画需要__________分钟．三、超常挑战（每题12分，共60分）11．正方体旋转：图1中有一个正方体，它的每个面上有1~6中的一个数字．（其中1和6相对，2和5相对，3和4相对）它按照一定的方式滚动5次，每滚动1次，就把最下面的那个数字写在正方形上（初始时也写），当滚动完成后，图形上会留下6个数字．（图1的正方体滚动后留下的数字如图2）．请你将图3的正方体滚动完成留下的数字填写在答题纸的图4上．12．下边的竖式中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，（字母仍然可以代表3）那么，XES所代表的三位数最大可以是__________．13．超超用24根火柴棍摆了一个九宫格，其中有14个正方形．琦琦拿走了一些火柴棍，结果剩下的图形中，一个完整的正方形也没有了．那么，琦琦最少拿走了_________根火柴棍．14．何老师有一些普通的鸡和兔，一共有50只脚．帅永老师会神奇的魔法，可以把普通鸡变成1个头3只脚，把普通兔变成2个头5只脚．帅永老师把何老师的普通鸡和兔全部施展魔法后，它们从原来的50只脚变成了现在的70只脚，那么，现在何老师的鸡和兔共有_________个头．15．芳芳在看一本数学书，如果她第一天读6页，以后每一天都比前一天多读9页，结果到最后一天时，还剩40页没有读完；如果她第一天读24页，以后每一天也比前一天多读9页，结果比上一种情况少用一天，但也还剩10页没有读完．那么，这本数学书共有_________页．四、智力谜题（第16、17题每题15分，第18题20分，共50分）16．在下图的每个方格中填入1个数字，要求每一行、每一列和每个粗线22方格都是1、2、3、4各1个．17．将数字1～9分别填入下面的□中，每个□中填一个数字（不能重复，其中9已填好），使得算式成立．18．在下图的8个圆圈中不重复的填入1～8这8个数，把下图中每条线段两端圆圈中的数相加，得到12个和．要求：你的填法使得这12个和尽可能互不相同．2014年第四届全国学而思综合能力测评小学二年级参考答案1 2 3 4 5 6 7 8 988 G 40 见解析37 三 6 90 1210 11 12 13 14 15 16 17 18 200 见解析983 6 25 160 见解析见解析见解析部分解析一、基础过关（每题8分，共40分）1．计算471253-+=_________．【考点】凑整巧算【难度】☆【答案】88【解析】4712534753121001288-+=+-=-=．2．加加、减减两个人分别朝着不同的方向散步，两个人走的速度相同．那么，他们会在__________点处相遇．（写出相遇处的字母）．【考点】几何计数【难度】☆【答案】G【解析】一共14段，每人走7段．3．妈妈带了一些钱去买书，刚好够买一套《窗边的小豆豆》；这些钱如果买10元一本的《安徒生童话》可以买4本，那么，一套《窗边的小豆豆》的价格是_________元．【考点】应用题【难度】☆【答案】40【解析】104=40⨯(元)．4．来玩24点游戏，现在有2、4、6、10 这四个数，请适当使用“＋”、“－”、“×”、“÷”和“（）”连接这4个数（每个数恰好用一次，可以调换顺序），使答案为24．【考点】数字谜 【难度】☆☆ 【答案】见解析【解析】几种不同的式子结构如下：24+6+10=24⨯；(102)(64)24+⨯-=；(104)(62)24-⨯-=；(106)(42)24-⨯+=；(10+64)224-⨯=；(1062)424-+⨯=；(1042)624--⨯=．5．今天是2014年4月7日，我们用11⨯的蓝色小正方形组成数字2、0、1、4，并把它们放在了135⨯的大长方形中．那么，大长方形中共有_________个11⨯的蓝色小正方形．【考点】图形计数 【难度】☆ 【答案】37【解析】逐个数字数，11+12+5+9=37（个）．二、思维拓展（每题10分，共50分）6．为了唤起人们对读书的热爱和对儿童图书的关注，4月有两个与读书有关的特别节日：2014年4月2日（星期三）是国际儿童图书日，那么，2014年4月23日世界读书日是在星期__________． 【考点】周期问题 【难度】☆☆☆ 【答案】三【解析】2、9、16、23 星期三；或者(2321)73-+÷=（周）1 （天），周三那天．7．下列由字母和符号组成的8张图片中，有__________张图片是可以一笔画成的．（外圈的黑色椭圆框不算，只画里面的字母或符号）．【考点】一笔画 【难度】☆☆☆ 【答案】6【解析】B 、O 、&、G 、I 、L 可以一笔画（图中 R 有四个奇点，不能一笔画）．8．黑板上写着2、4、6、8、10、12、14、16、18共9个数，老师每次任意擦掉两个数，并把它们的和写到黑板上．那么，当黑板上只剩下一个数时，这个数是__________．【考点】操作类计算【难度】☆☆☆【答案】90【解析】本质其实是把所有数都加了起来，答案是2+4+6+8+10+12+14+16+18=90．9．将下图分成大小、形状都相同的三部分，每部分都必须带有一个汉字和三个数，并且三部分数的和都相同，那么，“而”字所在的那部分中，最大的数是__________．【考点】图形分割【难度】☆☆☆【答案】12【解析】先算出每一块里的数字和：(6714461281311)327++++++++÷=，有了这个和，便可指导我们去分割图形．最终的分割方法如下：10．超超特别喜欢画画，但他喜欢劳逸结合，每画40分钟，就要休息10分钟．有一天，超超画了一幅画，用了4个小时，那么，如果超超一直不休息，画完这幅画需要__________分钟．【考点】间隔问题【难度】☆☆☆【答案】200【解析】4小时是240分钟，240=40+10+40+10+40+10+40+10+40，其中共有5个40分钟，画画时间为405=200⨯分钟．三、超常挑战（每题12分，共60分）11．正方体旋转：图1中有一个正方体，它的每个面上有1~6中的一个数字．（其中1和6相对，2和5相对，3和4相对）它按照一定的方式滚动5次，每滚动1次，就把最下面的那个数字写在正方形上（初始时也写），当滚动完成后，图形上会留下6个数字．（图1的正方体滚动后留下的数字如图2）．请你将图3的正方体滚动完成留下的数字填写在答题纸的图4上．【考点】立体图形展开图【难度】☆☆☆【答案】见解析【解析】一步一步分析，每次留在下面的都是上面的数的对立面．12．下边的竖式中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，（字母仍然可以代表3）那么，XES所代表的三位数最大可以是__________．【考点】数字谜【难度】☆☆☆【答案】983【解析】从最大的987逐一尝试，个位和十位重复的排除掉：．13．超超用24根火柴棍摆了一个九宫格，其中有14个正方形．琦琦拿走了一些火柴棍，结果剩下的图形中，一个完整的正方形也没有了．那么，琦琦最少拿走了_________根火柴棍．【考点】摆小棒【难度】☆☆☆☆【答案】6【解析】6个构造如图如果只拿掉5根，那么图中5个阴影正方形互不相邻，则都要拿掉一根．但由于4个空白小正方形也要去掉，那么这5根如果至少有两根是在外层大正方形上，那么最多只有三根能和空白正方形接触，肯定不能去掉这四个正方形；但如果都在内部，则最大的正方形又去不掉，所以这5根只能1根分布在外，4根分布在内，且分别和4个空白正方形接触，那么这4根只能是下图红线这种分布情况（或旋转、对称后形成这个情况），1根在外的只能在两根绿线中选择：现在图中还有一个正方形，且不包含绿线，所以5根是不可能完成任务的．14．何老师有一些普通的鸡和兔，一共有50只脚．帅永老师会神奇的魔法，可以把普通鸡变成1个头3只脚，把普通兔变成2个头5只脚．帅永老师把何老师的普通鸡和兔全部施展魔法后，它们从原来的50只脚变成了现在的70只脚，那么，现在何老师的鸡和兔共有_________个头．【考点】鸡兔同笼问题【难度】☆☆☆【答案】25【解析】每只动物多一只脚，所以原来是7050=20-只动物．按鸡兔同笼算出原有兔子为-⨯÷-=只，鸡205=15(50202)(42)5⨯+个头．-只，所以现在有5215=2515．芳芳在看一本数学书，如果她第一天读6页，以后每一天都比前一天多读9页，结果到最后一天时，还剩40页没有读完；如果她第一天读24页，以后每一天也比前一天多读9页，结果比上一种情况少用一天，但也还剩10页没有读完．那么，这本数学书共有_________页．【考点】数列类的应用题问题【难度】☆☆☆☆【答案】160【解析】第一种情况第三天就是24页，所以第二次相当于前两天少读6+(6+9)21=页，最后多读了一天，总共多读了4010=30-页，所以这最后多读的一天是21+30=51页，所以这本书一共有+++=页．24+33425110160四、智力谜题（第16、17题每题15分，第18题20分，共50分）16．在下图的每个方格中填入1个数字，要求每一行、每一列和每个粗线22⨯方格都是1、2、3、4各1个．【考点】数独【难度】☆☆☆☆【答案】【解析】先填满2、3，1、4就非常容易填了．17．将数字1～9分别填入下面的□中，每个□中填一个数字（不能重复，其中9已填好），使得算式成立．【考点】数字谜【难度】☆☆☆【答案】497=213=568÷÷÷）÷÷÷（或497=568=213【解析】39=313⨯，4977=⨯，简单按重复数字筛选一下19～89，再枚举：=⨯，69323÷÷÷291=582=873693=231=462=924÷÷÷÷÷÷÷÷497=213=355=568只有49的可以，再删掉重复数字的35这一组，剩下三组正好填入．18．在下图的8个圆圈中不重复的填入1～8这8个数，把下图中每条线段两端圆圈中的数相加，得到12个和．要求：你的填法使得这12个和尽可能互不相同．【考点】数阵图；【难度】☆☆☆☆☆【答案】可能的答案有4种类型，其他正确答案一定由这4种类型旋转、翻折而来，这4种类型如下：123在一个角落，678在另外一个角落．此外，还有两种相对难以构造的方法，展示如下：【解析】最小的和为1+2=3，最大的和为7+8=15，所以3～15共有13种不同的和，但图中只有12条线段，故有一种和没有被使用到．和为3、4、14、15这4种情况，可能的两个数是唯一的，比较特殊（3只能是1+2，4只能是1+3，14只能是6+8，15只能是7+8），另外，考虑到1～8换成8～1是完全对称的，故先考虑1、2、3互相相邻，且6、7、8互相相邻的情况，此时必然1、2、3 占一个角，6、7、8占一个角，两角相对：综上，对于二年级小朋友来讲，此题分析难度显然太大了，但毕竟计算和的方法很简单，希望孩子们的做法，首先要有1个大配大，小配小的感觉（即123在一起，678在一起），这样才能让和尽量不相同，此后进行不断的尝试，也是寻找数感的过程．。

计算详解：直接计算即可，注意列竖式别错位原式=199999998÷10001=19998详解：构造公因数 9.4=4.7×2原式=4.7×8.4+4.7×2×19+4.7×3.6=4.7×（8.4+38+3.6）=4.7×50=235详解：速算+直接计算原式=10.01+10+0.1=20.13详解：平方差公式原式=35²-1²+100²-2²=1225+10000-5 =11220详解：原式=10000000+1000000+100000+10000+1000+100-12=11111088几何解析：图形分割如右图我们发现，小的空白部分占一个小正六边形总共6份中的2份，也就是整个的1/3，那么阴影就是整个的2/3那么就是4平方厘米。

解析：图形分割如右图我们发现每一个小正三角形面积是24÷24=1利用毕克定理或者分割的方法，可以知道阴影部分的面积是2+1+2=5应用题解析：由题意，设一共有x 道题目那么根据“小强答对的题的数量等于小明与小刚答对题的数量之和”列方程x-3=(x-10)+(x-8)x=15答：这次测验有15道题解析：设女生有x人，那么根据她们认识的男生人数是个自然数列，而且认识男生最多的女生认识（50-x）个，最少的15个这个条件列方程50-x-15+1=xx=18(从15,16,17……50-x一共有x项，和女生数目应该相同)解析：设女生有x人，那么男生就是2(x-1)人（一位女同学却说，我看到的红色旅行包个数是黄色旅行包个数的2倍）那么根据另外一个条件列方程（一位男同学说，我看到红色旅行包个数是黄色旅行包个数的1.5倍）2（x-1）-1=1.5xx=6解析：设刚开始卡车数量是x辆，那么刚开始轿车数量就是3.5x那么根据后边一次的情况列方程：2.3（x+6）=3.5x-3x=1414+14×3.5=14+49=63（辆）解析：设买奶糖的重量是x千克，那买水果糖的重量就是x+4千克那么根据花了同样多的钱列方程：24x=18（x+4）x=1212+4=16（千克）答：水果糖买了16千克，奶糖买了12千克解析：设下半年平均用电是x千瓦时，那上半年平均用电就是x-100千瓦时那么根据总耗电10200千瓦时列方程：6x+6(x-100)=10200x=900答：柯南下半年平均用电是900千瓦时解析：因为前4个数的总和、后4个数总和以及全部数的总和都可以求，如果把前4个数的和加上后4个数的和发现，那么第4个数重复计算一次，得到算法：8×4+13×4-7×11=7数论解析：根据99的整除特征（右起两位一段，各段和是99的倍数）99 （AB+53+8）根据大小范围，AB 只能是38解析：末尾不定用“试除”这个数肯定是 9×17×5=765的倍数14999÷765=19 (464)14999-464=14535所以末三位是535解析：根据质数的末尾的特殊性，发现，只有n 的个位是5的时候，才能保证其他数也都是质数。