第三章 扩散工艺在前面“材料工艺”一章，我们就曾经讲过一种叫“三重扩散”的工艺，那是对衬底而言相同导电类型杂质扩散。
这样的同质高浓度扩散，在晶体管制造中还常用来作欧姆接触，如做在基极电极引出处以降低接触电阻。
除了改变杂质浓度，扩散的另一个也是更主要的一个作用，是在硅平面工艺中用来改变导电类型，制造PN 结。
第一节 扩散原理扩散是一种普通的自然现象，有浓度梯度就有扩散。
扩散运动是微观粒子原子或分子热运动的统计结果。
在一定温度下杂质原子具有一定的能量，能够克服某种阻力进入半导体，并在其中作缓慢的迁移运动。
一．扩散定义在高温条件下，利用物质从高浓度向低浓度运动的特性，将杂质原子以一定的可控性掺入到半导体中，改变半导体基片或已扩散过的区域的导电类型或表面杂质浓度的半导体制造技术，称为扩散工艺。
二．扩散机构杂质向半导体扩散主要以两种形式进行：1．替位式扩散一定温度下构成晶体的原子围绕着自己的平衡位置不停地运动。
其中总有一些原子振动得较厉害，有足够的能量克服周围原子对它的束缚，跑到其它地方，而在原处留下一个“空位”。
这时如有杂质原子进来，就会沿着这些空位进行扩散，这叫替位式扩散。
硼（B ）、磷（P ）、砷（As ）等属此种扩散。
2．间隙式扩散构成晶体的原子间往往存在着很大间隙，有些杂质原子进入晶体后，就从这个原子间隙进入到另一个原子间隙，逐次跳跃前进。
这种扩散称间隙式扩散。
金、铜、银等属此种扩散。
三． 扩散方程扩散运动总是从浓度高处向浓度低处移动。
运动的快慢与温度、浓度梯度等有关。
其运动规律可用扩散方程表示，具体数学表达式为： N D tN 2∇=∂∂ （3-1） 在一维情况下，即为： 22xN D t N ∂∂=∂∂ （3-2） 式中：D 为扩散系数，是描述杂质扩散运动快慢的一种物理量；N 为杂质浓度；t 为扩散时间；x 为扩散到硅中的距离。
四．扩散系数杂质原子扩散的速度同扩散杂质的种类和扩散温度有关。
为了定量描述杂质扩散速度，引入扩散系数D 这个物理量，D 越大扩散越快。
其表达式为：KT Ee D D ∆-=0 （3-3）这里：D 0——当温度为无穷大时，D 的表现值，通常为常数；K ——玻尔兹曼常数，其值为8.023×10-5ev/ºK ；T —— 绝对温度，单位用“ºK ”表示；E ∆——有关扩散过程的激活能，实际上就是杂质原子扩散时所必须克服的某种势垒。
扩散系数除与杂质种类、扩散温度有关，还与扩散气氛、衬底晶向、晶格完整性、衬底材料、本体掺杂浓度N B 及扩散杂质的表面浓度N S 等有关。
五．扩散杂质分布在半导体器件制造中，虽然采用的扩散工艺各有不同，但都可以分为一步法扩散和二步法扩散。
二步法扩散分预沉积和再分布两步。
一步法与二步法中的预沉积属恒定表面源扩散。
而二步法中的再扩散属限定表面源扩散。
由于恒定源和限定源扩散两者的边界和初始条件不同，因而扩散方程有不同的解，杂质在硅中的分布状况也就不同。
1．恒定源扩散在恒定源扩散过程中，硅片的表面与浓度始终不变的杂质（气相或固相）相接触，即在整个扩散过程中硅片的表面浓度N S 保持恒定，故称为恒定源扩散。
恒定源扩散的杂质浓度分布的表达式是： erfc N t x N S •=),(Dtx 2 （3-4） 式中：),(t x N 表示杂质浓度随杂质原子进入硅体内的距离x 及扩散时间t 的变化关系；N S 为表面处的杂质浓度；D 为扩散系数。
erfc 为余误差函数。
因此恒定源扩散杂质浓度分布也称余误差分布。
图3-1为恒定源扩散杂质分布示意图：从图上可见，在不同扩散时间表面浓度N S 的值不变。
也就是说，N S 与扩散时间无关，但与扩散杂质的种类、杂质在硅内的固溶度和扩散温度有关。
硅片内的杂质浓度随时间增加而增加，随离开硅表面的距离增加而减少。
图中N B 为衬底原始杂质浓度，简称衬底浓度，其由单晶体拉制时杂质掺入量决定。
由恒定源扩散杂质分布表达式中可知道，当表面浓度N S 、杂质扩散系数D 和扩散时间t 三个量确定以后，硅片中的杂质浓度分布也就确定。
经过恒定源扩散之后进入硅片单位面积内的杂质原子数量可由下式给出：Dt N Dt N Q S S 13.12==π （3－5）式中：Q 为单位面积内杂质原子数或杂质总量。
2．限定源扩散在限定源扩散过程中，硅片内的杂质总量保持不变，它没有外来杂质的补充，只依靠预沉积在硅片表面上的那一层数量有限的杂质原子向硅内继续进行扩散，这就叫限定源扩散或有限源扩散。
其杂质浓度分布表达式为： e Dt x Dt Q t x N 42),(-=π （3－6）式中的e Dt x 42-为高斯函数，故这种杂质分布也叫高斯分布。
图3-2是限定源扩散杂质分布示意图。
由于扩散过程中杂质总量保持不变，图中各条曲线下面的面积相等。
当扩散温度恒定时，随扩散时间t 的增加，一方面杂质扩散进硅片内部的深度逐渐增加；另一方面，硅片表面的杂质浓度将不断下降。
在讨论限定源扩散，即两步法的再分布时，必须考虑的一个因素是分凝效应。
在“氧化工艺”中曾经分析过，由于热氧化，在再分布时杂质在硅片表面氧化层中会出现“吸硼排磷”现象，我们不能忽略这个因素；并且应当利用这些规律来精确的控制再分布的杂质表面浓度。
第二节 扩散条件扩散条件选择，主要包括扩散杂质源的选择和扩散工艺条件的确定两个方面。
一．扩散源的选择选取什么种类的扩散杂质源，主要根据器件的制造方法和结构参数确定。
具体选择还需要遵循如下原则：1．导电类型与衬底相反；2．先扩散的扩散系数要比后扩散的小；3．杂质与掩模之间的配合要协调，扩散系数在硅中要比在掩模中大得多；4．要选择容易获得高浓度、高蒸汽压、且使用周期长的杂质源；5．在硅中的固溶度要高于所需要的表面杂质浓度；6．毒性小，便于工艺实施。
从杂质源的组成来看，有单元素、化合物和混合物等多种形式。
从杂质源的状态来看，有固态、液态、气态多种。
二．扩散条件的确定扩散的目的在于形成一定的杂质分布，使器件具有合理的表面浓度和结深，而这也是确定工艺条件的主要依据。
此外如何使扩散结果具有良好的均匀性、重复性也是选择工艺条件的重要依据。
具体讲有：1．温度对扩散工艺参数有决定性影响。
对浅结器件一般选低些；对很深的PN 结选高些。
此外还需根据工艺要求实行不同工艺系列的标准化，以有利于生产线的管理。
2．时间调节工艺时间往往是调节工艺参数的主要手段，扩散时间的控制应尽量减少人为的因素。
3．气体流量流量是由掺杂气体的类别和石英管直径确定的，只有使扩散的气氛为层流型，才能保证工艺的稳定性，流量控制必须采用质量流量控制器MFC 。
第三节 扩散参数及测量扩散工艺中有三个参数非常重要，它们是扩散结深、薄层电阻及表面浓度，三者之间有着一个十分密切的有机联系。
一．扩散结深结深就是PN 结所在的几何位置，它是P 型与N 型两种杂质浓度相等的地方到硅片表面的距离，用j x 表示，单位是微米（μμ或m ）其表达式为：Dt A x j ⋅= （3-7）式中A 是一个与N S 、N B 等有关的常数，对应不同的杂质浓度分布，其表达式不同。
余误差分布时：SB N N erfc A 12-= （3-8） 高斯分布时：212⎥⎦⎤⎢⎣⎡=B S n N N A （3-9） 这里erfc -1为反余误差函数，可以查反余误差函数表。
㏑为以e 为底的自然对数，可以查自然对数表。
此外，A 也可以通过半导体手册A ～BS N N 曲线表直接查出。
实际生产中j x 直接通过测量显微镜测量。
具体方法有磨角染色法、滚槽法、阳极氧化法等。
二．方块电阻扩散层的方块电阻又叫薄层电阻，记作R □或R S ，其表示表面为正方形的扩散薄层在电流方向（平行于正方形的边）上所呈现的电阻。
由类似金属电阻公式SL R ρ=可推出薄层电阻表达式为： ______1σρρj j j S x x L x L R === （3-10） 式中：__ρ、__σ分别为薄层电阻的平均电阻率和电导率。
为区别于一般电阻，其单位用Ω/□表示。
由于：___________)(1μρ⋅⋅=x N q （3-11） q 为电子电荷量，______)(x N 为平均杂质浓度，__μ为平均迁移率。
R S 可变换为：j j S x x N q x R ⋅⋅⋅==__________)(1μρ （3-12）式中：______)(x N ·j x 为单位表面积扩散薄层内的净杂质总量Q 。
可见，方块电阻与方块内净杂质总量成反比。
方块电阻不仅十分直观地反映了杂质在扩散过程中杂质总量的多少，还可以结合结深方便地算出扩散后的平均电阻率或平均电导率。
实际生产中，R S (R □)用四探针测试仪测量。
三．表面杂质浓度扩散后的表面杂质浓度N S 是半导体器件设计制造和特性分析的一个重要结构参数，它可以采取放射性示踪技术通过一些专门测试仪器直接测量，但是实际生产中是先测出结深j x 和方块电阻R □，再用计算法或图解法间接得出。
1．计算法若已知扩散预沉积杂质扩散系数为D 1，扩散时间t 1，预沉积后表面浓度为N S1，再扩散的扩散系数D 2，扩散时间t 2,忽略再分布时的杂质分凝效应，如何利用有关公式，计算求出再扩散后表面杂质浓度N S2？（提示：表面处0=x ）计算步骤如下：再扩散杂质浓度遵循了高斯分布。
根据公式（3-6），且考虑到0=x ，于是有：？由于忽略分凝效应，再扩散时杂质总量等于预沉积后的杂质总量。
预沉积是恒定表面源扩散，根据公式（3-4）可知其扩散后进入硅片单位面积内杂质总量为：？代入上式即可得到2211222t D t D N N S S π= （3－13） 事实上表达式（3-13）也就是一个常用的扩散杂质浓度计算公式。
如果不忽略表面氧化层分凝效应，则磷扩散时实际表面浓度应高于（3-13）计算结果；反之若是硼扩散，实际表面浓度比计算数据要低。
2．图解法半导体手册上都能方便地查到不同衬底杂质浓度N B 下不同杂质分布的表面浓度N S 与平均电导率__σ的关系曲线。
通过测出的R S 和j x 能得到__σ： jS x R ⋅=1__σ （3-14） 衬底材料电阻率ρ往往是已知的，从而可用手册上ρ～N B 曲线查出衬底浓度N B 。
当然也可以根据经验公式：ρμ⋅⋅=q N B 1 （3-15） 算出N B 。
有了__σ和N B ，只要知道杂质分布类型（恒定源还是限定源扩散），就可以通过和已知衬底浓度N B 相应的那组S N ～__σ曲线，查到从表面（0=x ）到结（x ＝j x ）之间任意一点x 处的杂质浓度。
第四节 扩散方法扩散方法很多。
常用的主要有：液态源扩散气—固扩散 粉态源扩散片状源扩散扩散法:乳胶源扩散固—固扩散 CVD 掺杂扩散PVD 蒸发扩散这是以扩散中杂质源与硅片（固态）表面接触时的最终状态是气态还是固态来划分的。
