正方形导学案(第九课时)

A B C D O(2)九年级数学 课题 正方形一、复习，引入新课。

提问：1.什么叫做正方形？2.正方形有哪些性质？3.判定一个四边形是正方形的方法有哪些？ 正方形的定义: 有一组邻边相等．．．．．．并且有一个角是直角．．．．．．．的平行四边形．．．．．叫做正方形．正方形的性质:正方形性质1：正方形的四个角都是直角，四条边都相等．正方形性质2：正方形的两条对角线相等并且互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角．正方形性质3 正方形既是轴对称图形,又是中心对称图形. 正方形的判定:正方形判定方法1有一个角是直角的菱形是正方形 正方形判定方法2有一组邻边相等的矩形是正方形。

二.随堂练习:1、有一组_______相等并且有一个角是________的平行四边形叫做正方形。

有一个角是________的菱形叫做正方形；一组________相等的矩形叫做正方形。

2、正方形既是_____，又是_____，所以它具有_____ 和 _____ 的性质： （1）正方形的四个角都是_____ ，四条边都 _____ ；（2）正方形的对角线_____且 ________，每条对角线平分__________； （3）正方形是_______图形，____________的交点是它的对称中心；（4）正方形是_______图形，两条对角线所在直线，以及过每一组对边中点的直线都是它的对称轴。

如上图，画出该正方形的对称轴。

3、正方形ABCD 的对角线把它分成了____个三角形，它们是_____三角形，它们全等吗？请简单说明理由_________ ________。

4.（1）______________的平行四边形是正方形. （2） _________________ 的矩形是正方形. （3） _________________ 的菱形是正方形.三.范例.例1.已知：如图四边形ABCD 是正方形，对角线AC ，BD 相互交于点O ．求证：△ABO 、△BCO 、△CDO 、△DAO 是全等的等腰直角三角形．例2. 已知：如图，正方形ABCD 中，对角线的交点为O ，E 是OB 上的一点，DG ⊥AE 于G ，DG 交OA 于F ． 求证：OE =OF ．四.课堂检测.1、正方形的四条边____ __，四个角___ ____，两条对角线____ ____．2.已知：如图，点E 是正方形ABCD 的边CD 上一点，点F 是CB 的延长线上一点，且DE =BF ． 求证：EA ⊥AF ．正方形检测题一.选择题.1、正方形是轴对称图形，它的对称轴有 （ ）A 、1条B 、2条C 、3条D 、4条 2、菱形、矩形、正方形都具有的性质是 （ ）A 、对角线相等B 、对角线互相平分C 、对角线互相垂直D 、对角线平分一组对角3、正方形具有而一般菱形不具有的性质是 （ ） A. 四条边都相等 B. 对角线互相垂直平分C. 对角线相等D. 每一条对角线平分一组对角4、正方形具有而一般矩形不一定具有的性质是 （ ） A. 四个角相等 B. 四条边相等 C. 对角线互相平分 D. 对角线相等5、正方形的边和对角线构成的等腰直角三角形共有（ ）A 、4个B 、6个C 、8个D 、10个 6、在正方形ABCD 中，AB =12 cm ，对角线AC 、BD 相交于O ，则△ABO 的周长是（ ）1.已知一正方形的对角线长为6cm ，则它的边长为_______。

第九课：走近国际社会【核心素养】科学精神：国家利益是国家生存和发展的必要条件，维护我国的国家利益是完全正当的，我们每一个公民都要自觉履行维护国家利益的义务，培养爱国主义精神法治意识：作为联合国成员的主权国家，要遵守联合国的宗旨和原则，遵守国际法公共参与：树立国家意识，积极维护国家利益【考情分析】考试大纲要求课标全国卷地区考题考查点国际社会的成员2020·新课标全国卷Ⅱ.18结合签署了《联合国关于调解所产生的国际和解协议公约》，考查国际组织联合国的作用2019课标全国卷Ⅲ·17结合上海合作组织的现状和2018年上合峰会，考查国际组织的作用坚持国家利益至上2019课标全国卷I·18结合《中国的北极政策》白皮书的相关内容，以及中国与北极国家的相关合作，考查国家利益的知识【思维导图】【核心整合】一国际社会的主要成员1．主权国家(1)主权国家的地位主权国家是当代国际社会最基本的成员，是国际关系的主要参加者。

(2)类型：按国家性质划分，有社会主义国家和资本主义国家等；按经济发展程度划分，有发展中国家和发达国家。

(3)主权国家的构成要素人口、领土、政权和主权是构成主权国家的基本要素，其中最重要的是主权。

|名师点睛|正确理解主权(4)主权国家的基本权利(5)主权国家的基本义务不侵犯别国、不干涉他国内政、以和平方式解决国际争端等。

|特别提醒|在国际社会，主权国家的权利和义务是统一的。

主权国家在享有基本权利的同时，也必须履行义务，否则，必然会受到国际社会的谴责和制裁。

2．国际组织|特别提醒|(1)国际组织的类型有政府间的和非政府的、世界性的和区域性的。

比较难区分的是政府间与非政府的国际组织。

如果必须是由主权国家才能参加的，则是政府间的国际组织，而如果地区也能参加，则属于非政府的国际组织。

(2)要看到国际组织的作用具有局限性，国际组织不具有超主权性质，因此其作用的发挥是建立在成员自觉遵守协定基础上的，对违反共同协定的行为缺乏强有力的、有效的制裁措施。

第九课守护生命安全第1课时增强安全意识【学习目标】1．树立对生命负责的态度。

2．增强安全意识。

3．认识树立安全意识的重要意义。

4．知道我们应该如何增强安全意识。

【重点难点】知道我们应该如何增强安全意识。

【学习准备】总结日常生活中存在安全隐患的行为。

【学习过程】一、导入2024年6月3日，浙江温州一网吧内，一名29岁的小伙被发现已不幸身亡，当地派出所展开调查，初步判断死因为猝死。

提示：材料中的小伙，平时总是经常熬夜、不注意休息而猝死。

上节课我们说生命至上，我们要学会珍爱生命，珍爱生命就要学会守护生命，那么怎样守护生命？接下来我们一起学习《守护生命安全》。

二、课堂活动研读教材，感知要义研读教材第67～69页正文，思考问题。

(1)为什么要增强安全意识？提示：生命安全是维系人的生命存在的条件和保障，也是我们创造和享受一切美好的前提。

(2)谈谈你对树立安全意识的理解。

提示：在日常生活中，我们要牢固树立安全意识，对那些可能会对自己或他人造成伤害的外在环境、人为侵害有所警觉和戒备，保护好我们的生命。

(3)我们为什么要遵守生活中的诸多规则和要求？树立规则意识，要求我们怎么做？提示：①生活中的规则和要求是对我们自由和生命安全的保障。

②我们要自觉遵守规则，对自身行为是否安全作出恰当评估，并及时纠正自己的不当行为，从而有效地保护我们的生命。

(4)我们应当如何增强风险意识？提示：我们要能够觉察潜在的威胁生命安全的因素，不因好奇去做一些危险的事情，也不盲目触碰一些危险的领域。

远离危险，方能平安生活。

(5)安全只与我们个人有关吗？谈谈你的看法。

提示：安全与每个人息息相关，我们所做的事情不仅影响到自己，也影响着他人。

我们用心对待和做好事关安全的每一件事，既是对自己的生命安全负责，也是对家庭和社会负责。

三、课堂小结通过本课的学习，我们知道了生命安全很重要，是维系人的生命存在的条件和保障，也是创造和享受一切美好的前提，我们要牢固树立安全意识、规则意识、风险意识，用心对待和做好事关安全的每一件事。

（第九课时）3.3 解一元一次方程（二）——去括号与去分母（1）学案科目：数学执笔：王录德审核：奇台六中七年级数学组学习目标：1．掌握去括号解一元一次方程的方法，并判别解的合理性。

2．进一步让学生感受到并尝试寻找不同的解决问题的方法。

3．通过学生间的交流，沟通培养他们的协作意识。

重点：用去括号解一元一次方程，弄清列方程解应用题的方法。

难点：括号前面是负号时括号内的各项要改变符号。

学习过程:一、课前预习1、阅读课本P96. 完成下列问题：(1) 设上半年每月平均用电x度,则下半年每月平均用电度,上半年共用电度,下半年共用电度。

(2) 等量关系: + =全年用电量。

列方程 + = 。

(3) 要想解这个方程,首先应该如何简化方程? 怎样使该方程向x=a的形式转化?(4) 本题还有其他列方程的方法吗?用其他方法列出的方程应怎样解?2.阅读P97后 , 完成下列化简并回答问题: 方程中带括号的式子进行化简的依据是什么?去括号时要注意什么?主要用到的数学思想方法是什么?① a+(b-c)= ②a-(b-c)=③-a-(b+c)=④化简-{-[-(2x-3y)]}的结果是⑤将方程 x-3(2-x)=0去括号得到3、试完成课本P97 练习4、试完成课本P102 4二、课堂展示三、分组联动1．试完成课本P102 12、试完成课本P102 11五、课堂小结六、拓广探索1.解方程：① 3x-2［3(x-1)-2(x+2)］=3(18-x)②21(X+1)+31(X+2)-3=-41(X+3)2、课本P103 习题123.杭州新西湖建成后，某班40名同学去划船游湖，一共租了条小船，其中有可坐人的小船和可坐人的小船，40名同学刚好坐满8条小船，问这两种小船各租了几条？课后反思：（第九课时）3.3 解一元一次方程（二）—— 去括号与去分母（1）当堂检测1、解方程：① 3(x-1)+5=8 ② 3(x-2)+1=x-(2x-1)③10x-4(3-x)-5(2+7x)=15x-9(x-2)④3(2-3x)-3［3(2x-3)+3］=52、今年小川6岁，他的祖父72岁，多少年后，问小川的年龄是他祖父年龄的?41（第十课时）3.3解一元一次方程（二）—— 去括号去分母（2）当堂检测1、一架飞机在两城之间航行，风速为24千米/时，顺风飞行要2小时50分，逆风飞行要3小时，求两城距离。

19.2.3正方形时间： 姓名： 班级： 一.明确目标，预习交流【学习目标】1．在探索正方形中，理解并掌握正方形的定义，性质及其判定方法． 2．通过对矩形，菱形，正方形的对比，培养学生类比，归纳的思想。

【重、难点】重点：正方形的性质及其判定方法的应用。

难点：利用正方形的性质和判定解决实际问题。

【预习作业】：1.①平行四边形的性质及其判定：___________________________边___________________________平行四边形 对角线:___________________________ （性质） （判定） ___________________________ 角___________________________ ②矩形的性质及其判定：____________________________（定义）___________________________________ 矩 形 （性质） （判定） ___________________________________ ③菱形的性质及其判定____________________________（定义）___________________________________ 菱 形 （性质） （判定） ___________________________________2.矩形和菱形同时具有的性质：________________________________________。

3.正方形的定义：________________________________________。

3.举一些实际生活有关正方形的例子（至少写三个）：_____________________________________________________________________________________二.合作探究，生成总结探究：如图所示，正方形有哪些性质？如何判定一个四边形是正方形？把他们写出来。

第九课一步之遥第课时千里之堤，溃于蚁穴班级：姓名：评价：【学习目标】1．知道不良行为和严重不良行为有可能发展为违法犯罪；认识违法犯罪的危害性。

2．掌握预防不良行为的方法，培养明辨是非和分析问题的能力。

、了解一般违法行为和犯罪之间的关系；认识我国四种不同的法律制裁以及法律惩处犯罪分子的意义。

学习重点：犯罪的基本特征。

一般违法行为和犯罪之间的区别和联系。

【学习指导】1、结合学习目标，认真研读教材页，独立勾画课本基础知识，并用色笔做好问题标注。

2、认真完成学案，并记录个人疑难，以备课上讨论。

3、小组长要做好对成员的督促和指导，保证按时高质量完成导学案。

4、学案中的问题要认真思考，积极讨论。

【自学提示】(一)小错与大错、不良行为与违法犯罪的关系（书）请写出来：(二)违法的含义及其分类．违法是指或，违法行为要。

.违法行为根据的不同，可分为：行为、行为、行为和。

根据违法行为和的性质，法律制裁的种类有: 、、和四种。

. 行为和行为情节轻微，对社会危害，因此被称为一般违法行为（三）犯罪的含义及其特征.刑事违法行为属于严重的违法行为，又叫。

.犯罪是指具有、触犯并依法应受到的行为。

.犯罪的基本特征是什么？（条）（四）刑法的任务.我国刑法就是保护和的利益、的法律。

（五）惩治犯罪分子的目的？（）【课堂探究】. 书小赵、小高是怎样由小恶发展到大恶，最后走上违法犯罪的道路的？分析他们各种行为的性质。

不良行为：严重不良行为：严重违法或犯罪行为：、李某等三人在电影院观看电影时，挤在两个座位上，起哄、打闹、吹口哨，并模仿影片中的音乐和对话大声哼唱、喊叫。

周围观众和影院工作人员多次劝阻，他们就是不听。

为了维护公共场所秩序，影院工作人员给派出所打了电话，民警赶来后将这三个人带走。

公安机关依据治安管理处罚法的有关规定，给予李某等三人“警告”处罚。

问：公安机关为什么给予李某等三人以警告的处罚？、案例中四名导购员的行为违法吗？为什么？月日中午点半左右，金先生不慎将装有现金及存折共计万元的皮包落在了西单商场四层厕所的洗手台上。

数学活动学习目标：1、通过学生自己动手操作制作常见的几何体，培养学生的空间几何想象能力。

2、通过动手操作，把学生的理论与实际有机地结合起来，并通过计算体会实数在生活中的运用。

3、通过对名人华罗庚的介绍了解，激发学生学习数学的兴趣，进一步加深对开方运输的理解。

学习重难点：重点：确定正方体棱长和圆柱体的底面周长，并会在数轴上表示无理数。

难点：通过估算确定无理数的位数和各个数位上的数。

学习准备：常见的几何体、正方体纸盒、圆柱体、刻度尺、剪刀、胶水、硬纸板、数学家华罗庚的相关资料。

导学流程：活动1：展示正方体、圆柱体，并画出它的立体几何图形。

并回答：①正方体由个面围成。

若一个面的边长是adm，则它的表面积是dm²。

②计算：若一个正方体的表面积是12dm²，则一个面的面积是，边长是dm。

③请利用手中的材料，做出这个正方体。

④如何画出长度为2dm的线段？画一条数轴，单位长度是1dm⇒如下图，在数轴上作出边长为1dm 的正方形，并画出这个正方形的对角线⇒以原点为圆心，对角线的长为半径画弧，这条弧与数轴的交点即为所求。

活动2：熟读教材59页，并回答下列问题：①你了解我国著名的数学家华罗庚吗？你了解他的哪些成就？②你知道如何求359319= ？吗？原理：确定结果的位数⇒确定各数位上的数字。

③如何估计一个带根号的无理数的大小？（找到两个连续整数，使这个无理数介于它们之间，就可以估计这个无理数的大小）解析：确定360介于两个整数之间：∵3³＜60＜4³∴3＜360＜4如何确定359319的位数？∵10³＜59319＜100故359319是个两位数再确定359319各个数位上的数字∵在0～9中，只有9的立方的末位数是9，∴359319的个位数字是9.又∵10³是1000，∴划去后三位数字319，只考虑59的立方根的大小∵3³＜59＜4³∴359319的十位上的数字是3拓展教材：试着计算3421875的值。

最新北师大版九年级上册数学导学案（全册共119页）目录第一章特殊平行四边形1.1菱形的性质与判定第1课时菱形的性质第2课时菱形的判定1.2矩形的性质与判定第1课时矩形的性质第2课时矩形的判定1.3正方形的性质与判定第1课时正方形的性质第2课时正方形的判定第二章一元二次方程2.1 认识一元二次方程第1课时一元二次方程第2课时一元二次方程的解及其估算2.2 用配方法求解一元二次方程第1课时用配方法求解简单的一元二次方程第2课时用配方法求解较复杂的一元二次方程2.3 用公式法求解一元二次方程第1课时用公式法求解一元二次方程第2课时利用一元二次方程解决面积问题2.4 用因式分解法求解一元二次方程2.5一元二次方程的根与系数的关系2.6 应用一元二次方程第1课时几何问题及数字问题与一元二次方程第2课时第三章概率的进一步认识3.1 用树状图或表格求概率第1课时用树状图或表格求概率第2课时概率与游戏的综合运用3.2 用频率估计概率第四章图形的相似4.1 成比例线段第1课时线段的比和成比例线段第2课时比例的性质4.2 平行线分线段成比例4.3 相似多边形4.4 探索三角形相似的条件第1课时利用两角判定三角形相似第2课时利用两边及夹角判定三角形相似第3课时利用三边判定三角形相似第4课时黄金分割4.5 相似三角形判定定理的证明4.6 利用相似三角形测高4.7 相似三角形的性质第1课时相似三角形中的对应线段之比第2课时相似三角形的周长和面积之比4.8 图形的位似第1课时位似多边形及其性质第2课时平面直角坐标系中的位似变换第五章投影与视图5.1 投影第1课时投影的概念与中心投影第2课时平行投影与正投影5.2 视图第1课时简单图形的三视图第2课时复杂图形的三视图第六章反比例函数6.1 反比例函数6.2 反比例函数的图象与性质第1课时反比例函数的图象第2课时反比例函数的性质第一章 特殊平行四边形1.1 菱形的性质与判定第1课时 菱形的性质学习目标：①通过折、剪纸张的方法，探索菱形独特的性质。

人教版数学九年级上导学案第二十九章投影与视图第1课时：§29.1.1 投影第2课时：§29.1.2 投影第3课时：§29.1.2 投影习题课第4课时：§29.2.1 三视图（1）第5课时：§29.2.2三视图（2）第6课时：§29.2.3三视图（3）第7课时：§29.2.4三视图（4）第8课时：§29 全章复习第9课时：§29 全章测试2§29.1.1投影学习目标1．了解投影、投影面、平行投影和中心投影的概念；2．了解角平行投影和中心投影的区别；自主学习一、课前准备（预习教材P106~ P107，找出疑惑之处）二、新课导学※互动探究探究任务一：什么叫做物体的投影问题探究：学生先独立阅读课本第106页，再彼此交流结果，举例。

教师点拨：一般地.用光线照射物体.在某个平面(地面、墙壁等)上得到的影子叫做物体的投影.照射光线叫做投影线，投影所在的平面叫做投影面.探究任务二：平行投影和中心投影是什么？问题探究：学生先独立阅读课本第106，107页，再交流结果。

教师点拨：有时光线是一组互相平行的射线.例如太阳光或探照灯光的一束光中的光线.由平行光线形成的投影是平行投影.例如.物体在太阳光的照射下形成的影子(简称日影)就是平行投影.由同一点(点光源)发出的光线形成的投影叫做中心投影.例如.物体在灯泡发出的光照射下形成影子就是中心投影.探究任务三：平行投影与中心投影的区别与联系问题探究：学生以数学习小组为单位，观察在太阳光线和灯光下，木杆和三角形纸板在地面的投影。

教师点拨：平行投影与中心投影的区别与联系新知：1、物体的投影的概念；2、平行投影和中心投影的概念3、平行投影与中心投影的区别与联系学生反思本节课未理解的知识点，写在下面：※探究升华（学生独立完成，并自己总结，教师点拨）例1、地面上直立一根标杆AB如图，杆长为2cm。