四川省广安市九年级上学期数学10月月考试卷

第 1 页 共 16 页 四川省广安市九年级上学期数学10月月考试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、

单选题 (共10题；共20分)

1.

（2分）

(2014·绍兴)

一个不透明的袋子中有2个白球，3个黄球和1个红球，这些球除颜色不同外其他完全相同，则从袋子中随机摸出一个球是白球的概率为（ ）

A .

B .

C .

D .

2. （2分） (2019·合肥模拟) 如图，AC是OO的直径，弦BD⊥AC于点E，连接BC，过点O作OF⊥BC于点F，若BD=12cm，AE=4cm，则OF的长度是（ ）

A . cm

B . 2 cm

C . cm

D .

3. （2分） 如果将抛物线y=x2+2向下平移1个单位，那么所得新抛物线的表达式是（ ）

A . y=（x-1）2+2

B . y=（x+1）2+2

C . y=x2+1

D . y=x2+3

4. （2分） 半径为2cm 的⊙O中有长为2cm的弦AB，则弦AB所对的圆周角度数为（ ）

A . 60°

B . 90° 第 2 页 共 16 页 C . 60°或120°

D . 45°或90°

5.

（2分） (2017九上·灯塔期中)

某校九年级共有1、2、3、4四个班，现从这四个班中随机抽取两个班进行一场篮球比赛，则恰好抽到1班和2班的概率是（ ）

A .

B .

C .

D .

6. （2分） (2019九上·海曙期末) 已知点A（1，y1），B（2 ，y2），C（4，y3）在二次函数y＝x2﹣6x+c的图象上，则y1 ， y2 ， y3的大小关系是（ ）

A . y1＜y2＜y3

B . y2＜y3＜y1

C . y3＜y2＜y1

D . y1＜y3＜y2

7. （2分） 如图，AB切⊙O于点B，连结OA交⊙O于点C，连结OB．若∠A=30°，OA=4，则劣弧的长是（ ）

A . π

B . π

C . π

D . π

8. （2分） (2016·绍兴) 抛物线y=x2+bx+c（其中b，c是常数）过点A（2，6），且抛物线的对称轴与线段y=0（1≤x≤3）有交点，则c的值不可能是（ ）

A . 4

B . 6 第 3 页 共 16 页 C . 8

D . 10

9.

（2分）

(2019·建华模拟)

如图，在

中，

.点 是

的中点，连结 ，过点 作 ，分别交 于点 ，与过点 且垂直于 的直线相交于点 ，连结 .给出以下四个结论：① ；②点 是 的中点；③ ；④ ，其中正确的个数是（ ）

A . 4

B . 3

C . 2

D . 1

10. （2分） 如图，等边△ABC的边AB上一点P，作PE⊥AC于E，Q为BC延长线上的一点，当PA=CQ时，连接PQ交AC于点D，下列结论中不一定正确的是（ ）

A . PD=DQ

B . DE=AC

C . AE=CQ

D . PQ⊥AB

二、 填空题 (共6题；共6分)

11. （1分） (2020·虹口模拟) 如果抛物线y＝（1﹣a）x2+1的开口向下，那么a的取值范围是________．

12. （1分） 从-2、1、 这三个数中任取两个不同的数相乘，积是无理数的概率是________．

13. （1分） 在△ABC中，BC⊥AC，DE⊥AC，D是AB的中点，若∠A=30°，AB=8，则BC=________，DE=________．

14. （1分） 如图，已知等腰直角△ABC的直角边长与正方形MNPQ的边长均为20厘米，AC与MN在同一直线 第 4 页 共 16 页 上，开始时点A与点N重合，让△ABC以每秒2厘米的速度向左运动，最终点A与点M重合，则重叠部分面积y（厘米2）与时间t（秒）之间的函数关系式为________

15. （1分） 如图，有两棵树，一棵高12米，另一棵高6米，两树相距8米，一只鸟从一棵树的树梢飞到另一棵数的树梢，问小鸟至少飞行________ 米．

16. （1分） 已知弦AB把圆周分成1：5的两部分，则弦AB所对的圆心角的度数为 ________°.

三、 解答题 (共8题；共81分)

17. （15分） (2019九上·延安期中) 如图，二次函数 的图象与x轴相较于A.B两点，与y轴相交于点C（0，-3），抛物线的对称轴为直线x=1.

（1） 求二次函数的解析式；

（2） 若抛物线的顶点为D，点E在抛物线上，且与点C关于抛物线的对称轴对称，直线AE交对称轴于点F，试判断四边形CDEF的形状，并说明理由；

（3） 若点M在x轴上，点P在抛物线上，是否存在以点A，E，M，P为顶点且以AE为一边的平行四边形？若存在，请求出所有满足要求的点P的坐标；若不存在，请说明理由.

18. （6分） (2018七上·铁西期末) 某校为了解七年级学生体育课足球运球的掌握情况,随机抽取部分七年级学生足球运球的测试成绩作为一个样本,按A、B、C、D四个等级进行统计,制成了如图所示的不完整的统计图(说明:A等级:8分～10分；B等级:7分～7.9分；C等级:6分～6.9分；D等级:1分～5.9分)： 第 5 页 共 16 页

根据所给信息,解答以下问题:

（1） 在扇形统计图中,求等级C对应的扇形圆心角的度数,并补全条形统计图；

（2） 该校七年级有300名学生,请估计足球运球测试成绩达到A等级的学生有多少人?

19. （5分） 如图1，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，P是反比例函数y=（x＞0）图象上任意一点，以P为圆心，PO为半径的圆与坐标轴分别交于点A、B．（1）求证：线段AB为⊙P的直径；（2）求△AOB的面积；

20. （10分） (2016九上·独山期中) 如图，隧道的截面由抛物线AED和矩形ABCD构成，矩形的长BC为8m，宽AB为2m，以BC所在的直线为x轴，线段BC的中垂线为y轴，建立平面直角坐标系（如图1），y轴是抛物线的对称轴，顶点E到坐标原点O的距离为6m．

（1） 求抛物线的解析式；

（2） 现有一辆货运卡车，高4.4m，宽2.4m，它能通过该隧道吗？

（3） 如果该隧道内设双向道（如图2），为了安全起见，在隧道正中间设有0.4m的隔离带，则该辆货运卡车还能通过隧道吗？

21. （10分） 如图，D是△ABC外接圆上的动点，且B，D位于AC的两侧，DE⊥AB，垂足为E，DE的延长线交此圆于点F．BG⊥AD，垂足为G，BG交DE于点H，DC，FB的延长线交于点P，且PC=PB． 第 6 页 共 16 页

（1）

求证：BG∥CD；

（2） 设△ABC外接圆的圆心为O，若AB= DH，∠OHD=80°，求∠BDE的大小．

22. （10分）

如图,等边三角形ABC的边长是2,D,E分别为AB,AC的中点,延长BC至点F,使CF= BC,连接DE,CD和EF.

（1） 求证:DE=CF;

（2） 求EF的长.

23. （15分） 某乒乓球馆使用发球机进行辅助训练，出球口在桌面中线端点A处的正上方，假设每次发出的乒乓球的运动路线固定不变，且落在中线上．在乒乓球运行时，设乒乓球与端点A的水平距离为x（米），与桌面的高度为y（米），运行时间为t（秒），经多次测试后，得到如下部分数据：

t（秒） 0 0.16 0.2 0.4 0.6 0.64 0.8 6

X（米） 0 0.4 0.5 1 1.5 1.6 2 …

y（米） 0.25 0.378 0.4 0.45 0.4 0.378 0.25 …

（1） 当t为何值时，乒乓球达到最大高度？

（2） 乒乓球落在桌面时，与端点A的水平距离是多少？

（3） 乒乓球落在桌面上弹起后，y与x满足y=a（x﹣3）2+k．

①用含a的代数式表示k；

②球网高度为0.14米，球桌长（1.4×2）米．若球弹起后，恰好有唯一的击球点，可以将球沿直线扣杀到点A，求a的值．

24. （10分） 如图，在平面直角坐标系中，平行四边形ABOC如图放置，将此平行四边形绕点O顺时针旋转 第 7 页 共 16 页 90°得到平行四边形A′B′OC′ ． 抛物线y=经过点A、C、A′三点．

（1）

求A、A′、C三点的坐标。

（2）

求平行四边形ABOC和平行四边形A′B′OC′重叠部分△C′OD的面积

（3）

点M是第一象限内抛物线上的一动点，问点M在何处时，△AMA′的面积最大？最大面积是多少？并写出此时M的坐标． 第 8 页 共 16 页 参考答案

一、

单选题 (共10题；共20分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

二、 填空题 (共6题；共6分)

11-1、

12-1、

13-1、

14-1、

15-1、

16-1、

三、 解答题 (共8题；共81分) 第 9 页 共 16 页 17-1、

17-2、

17-3、