八年级数学上册第十五章分式检测题含答案解析

《部编版》；统编；新人教版

第十五章

分式检测题

（本检测题满分：100分，时间：90分钟）

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.下列各式中，分式的个数为（ ）

3xy，21ax，，3ab，12xy，12xy，2123xx.

A.5 B.4 C.3 D.2

2.（2016·湖南衡阳中考）如果分式有意义，则x的取值范围是（ ）

A.全体实数 B. x C.x=1 D.x

3.(2015·山西中考)化简22222aabbbabab＋＋的结果是( )

A.aab B.bab C.aab＋ D.bab＋

4.（2016·河北中考）下列运算结果为x-1的是( )

A.1- B.· C.÷

D.

5.若分式122xxx的值为零，则的值为( )

A.或 B.

C. D.

6.（2016·四川南充中考）某次列车平均提速20 km/h.用相同的时间，列车提速前行驶

400 km，提速后比提速前多行驶100 km.设提速前列车的平均速度为x km/h，下列方程正确的是( )

A.= B.=

C.= D.=

7.对于下列说法，错误的个数是（ ）

①2πxy是分式；②当1x时，2111xxx成立；③当时，分式33xx的值是零；④11abaab；⑤2aaaxyxy；⑥3232xx.

A.6

B.5

C.4

D.3

8.把12x，123xx，223x通分的过程中，不正确的是（ ）

A.最简公分母是（-2）（+3）2 B.2231223xxxx

C.2132323xxxxx D.22222323xxxx

9.(2015·江西中考)下列运算正确的是( )

A. B.--3

C.1baabba D.211·11aaa

10.若241142waa，则w=（ ）

A.2(2)aa B.2(2)aa C.2(2)aa D.2(2)aa

二、填空题（每小题3分，共24分）

11.（2015·湖北黄冈中考）计算221baabab的结果是 .

12.将下列分式约分：(1)258xx= ；(2)22357mnnm= .

13.计算2223362cabbcba= .

14.有一个分式，三位同学分别说出了它的一些特点，甲：分式的值不可能为0；乙：分式有意义时的取值范围是≠±1；丙：当=-2时，分式的值为1.请你写出满足上述全部特点的一个分式： .

15.已知，则222nmmnmnnmm=________.

16.若0544zyx，则zyxyx32=_____________.

17.代数式11x有意义时，x应满足的条件是_____________.

18.为改善生态环境,防止水土流失,某村拟在荒坡地上种植960棵树, 由于青年团员的支持,每日比原计划多种20棵,结果提前4天完成任务,问原计划每天种植多少棵树?设原计划每天种植棵树，根据题意可列方程__________________.

三、解答题（共46分）

19.（6分）约分：（1）22444aaa；（2）22211mmm.

20.（4分）通分：21xx，2121xx.

21.（10分）计算与化简：

（1）222xyyx；（2）22211444aaaaa；

（3）22142aaa；（4）211aaa；

（5）222142yxxyxyxyx．

22.（5分）(2016·上海中考) 解方程：=1.

23.（6分）若x1y1，求yxyxyxyx2232的值.

24.（9分）（2015·上海中考）先化简，再求值：2124422xxxxxxx，其中12x．

25.（6分）（2016·新疆中考）某学校为绿化环境，计划种植600棵树，实际劳动中每小时植树的数量比原计划多20%，结果提前2小时完成任务，求原计划每小时种植多少棵树？

第十五章 分式检测题参考答案

1.C 解析：由分式的定义，知21ax，3ab，12xy为分式，其他的不是分式.

2. B 解析：因为分式有意义，所以x-1，解得x.

3.A 解析：222222 abaabbbbabbabbaababababababababab＋＋＋＋＋＝＝＝＝＋.

4. B 解析：选项A中,原式=,故A项错误；

选项B中,原式===x-1,故B项正确；

选项C中,原式=×(x-1)=,故C项错误；

选项D中,

原式==x+1,故D项错误.

5.C

解析：若分式122xxx的值为零，则且所以

6.

A

解析：根据题意得，题目中存在的等量关系为：提速前列车行驶400

km所用的时间等于提速后列车行驶500 km所用的时间，即=，故选A.

7.B 解析：不是分式，故①不正确；当1x时，成立，故②正确；

当 时，分式33xx的分母，分式无意义，故③不正确；

211aaabbbbb，故④不正确；axyaaxyxy，故⑤不正确；

3423452222xxxxxxx，故⑥不正确.

8. D 解析：A.最简公分母为（-2）（+3）2，正确；

B.2231223xxxx(分子、分母同乘，通分正确；

C.213 2323xxxxx(分子、分母同乘)，通分正确；

D.通分不正确，分子应为2（-2）=2-4.故选D．

9.C 解析：（2a2）3=23(a2)3=8a6；-a2b2·3ab3=-3(a2·a)·(b2·b3)=-3a3b5；

()bababaababbaabababab=-1；

211(1)(1)1111aaaaaaaaa··.综上，只有选项C正确.

10.D 解析：∵ 41211222222awwwaaaaaa，

∴ 22waa≠.

11.1ab 解析：221babababababababababab

1abbab.

12.（1）83x （2）nm5

解析：(1)258xx=83x；(2)22357mnnm=nm5.

13.cba323 解析：.36262322223322233cbaabcbcbacabbcba

14.231x（答案不唯一） 解析：由题意，可知所求分式可以是231x，211xx，11x

等，答案不唯一.

15.79

解析：因为，所以nm34，

所以nmnmmnmnmnmnnmnmnmmnmmnmnnmm2222

.799734342222222nnnnnnnnmnmnnmnmmnmnmnm

16.118 解析：设0544kzyx则

所以.11811815844432kkkkkkkzyxyx

17.x≠±1 解析：由题意知分母不能为0，∴ |x|-1≠0,∴ ，则x≠±1.

18.420960960xx 解析：根据“原计划完成任务的天数实际完成任务的天数”列方程即可．依题意列方程为420960960xx．

19.解：（1）22444aaa22)2(222aaaaa）（；

（2）22211mmm.111)1()1(1)1()1(22mmmmmmmm

20.解：因为21xx与2121xx的最简公分母是

所以21xx211)1(1xxxxx；

2121xx221)1(1xxxx.

21.解：（1）原式=4y．

（2）原式=2221112aaaaaa212aaa．

（3）原式=2222222222aaaaaaaaaa

=21222aaaa．

（4）原式=2111aaa=2111aaaa=2211aaa=11a．

（5）原式=12222xyxyxyyxyxxy．

22. 解：去分母，得-4,

移项，整理得-x-2=0,

解方程，得=2,=-1.

经检验：=2是增根，舍去；=-1是原方程的根.

所以，原方程的根是x=-1.

23.解：因为x1y1所以

所以.41422342)(322232xyxyxyxyxyxyxyyxxyyxyxyxyxyx

24.解：2124422xxxxxxx222122xxxxxx

122xxxx12xxx1.2x

当12x时，原式112121212212121.

25. 解：设原计划每小时种植x棵树，

根据题意，得-=2，

解得x=50，

检验：当x=50时(1+20%)x≠0，

∴ x=50是分式方程的解.

答：原计划每小时种植50棵树.