青岛版六年级数学上册全部知识点
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第一部分 数与代数
第一单元：分数乘法
（1）分数乘法的计算法则：
分子乘分子做分子;分母乘分母做分母;能约分先约分。分子和整数与分母约分;因倍关系的先约分。
（2）列乘法算式的原理：
“1”是已知量;求“1”的几分之几是多少;用乘法。
（3）积与因数的大小比较：
（4）倒数：
乘积是1的两个数互为倒数;两数互为倒数乘积是1。
1的倒数是1;0没有倒数。
求一个数倒数的方法：把这个数的分子与分母交换位置。
第二单元：分数除法
（5）分数除法的计算法则：
法1：画图（基本方法）。
法2：分数除以整数：
分子是整数的倍数;分母不变;分子除以整数。
法3： a÷b=a×b1（b≠0）
2 / 6 （6）列除法算式的原理：
“1”是未知量;已知“1”的几分之几是多少;求“1”是多少用除法。
（7）商与被除数大小的比较：
（8）解决分数应用题的方法：
第三单元：比
（9）比的定义：两个数相除又叫两个数的比。
（10）求比值的方法：前项÷后项
（11）化简比的方法：
1、依据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外）;比值不变。这叫做比的基本性质。
2、化简整数比：找前项和后项的最大公因数;前项后项同时除以最大公因数;化成最简整数比。
化简分数比：找前项和后项分母的最小公倍数;前项后项同时乘最小公倍数;再化简整数比。
化简小数比：把小数转化成整数;再化简整数比。
（12）按比例分配：找总量;找出部分量是总量的几分之几;用乘法计算。甲：乙=a:b,甲是乙的a/b;乙是甲的b/a;甲是全部的a/a+b;乙是全部的b/a+b
3 / 6 常见题型：
长方形、长方体、分书、分点心……
第五单元：分数四则混合运算
13）混合运算顺序：先乘除;后加减。有括号;先括号;括号内先小后中。
（14）运用运算律进行简便运算：
加法运算律：
1）加法交换律：a+b=b+a
2)加法结合律：（a+b）+c＝a+(b+c)
乘法运算律：
1）乘法交换律：a·b＝b·a
2）乘法结合律：（a·b）·c=a·(b·c)
3）乘法分配律：a·(b+c)=a·b+a·c
（15）去括号的方法：括号外有加号、乘号;去括号;括号内不变号。括号外有减号、除号;去括号;括号内要变号。
（16）鸡兔同笼：算术法——假设问题。假设全部为鸡;找出假设鸡的总脚数与实际总脚数的差;除以一只兔子与一只鸡脚数的差;就是兔子的只数;用总只数减兔子只数就是鸡的只数。或用方程解。
第八单元：百分数
4 / 6 （17）百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。
（18）百分数与分数小数的互化：
1、小数化百分数：添%;小数点向右移两位
2、分数a/b化百分数：化成小数;再化成百分数
3、百分数化分数：先化成分母是100的分数;再约分
4、百分数化小数：去%;把小数点向左移两位
（19）求a是b的百分之几的方法：a÷b×100%（b≠0）
（20）合格率=合格数÷抽查总数×100%
5、万能公式：
第二部分空间与图形 第五单元：圆
（21）基本定义：
1、圆心：画圆时固定的一点叫做圆心。圆心确定圆的位置。
2、半径：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径;一般用字母r表示。半径确定圆的大小。
3、直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径;一般用字母d表示。直径是圆的对称轴;用点划线画。
4、在长方形里画最大的圆;长方形的宽等于圆的直径；在正方形里画最大的圆;正方形的边长等于圆的直径；
（22）周长：
5 / 6 1、圆周率:任意一个圆的周长和它的直径的比值是一个固定的数;这个比值就叫做圆周率;用字母π表示。
2、圆的周长：
已知d,C=πd；已知 r,C=2πr；已知C,d=C÷π；已知C,r=C÷2÷π
3、其它图形的周长：
已知d,C圆半=1/2πd；已知 r, C圆半=πr；
已知 d, C半圆=(1/2π+1)d＝2.57d
已知r, C半圆= (π+2)r=5.14 r；C跑道=πd＋2m（m是直道的长度）
1、圆面积计算公式的推导过程：
把圆等分成若干个小扇形;分割后拼成一个长方形;长方形的长等于圆周长的一半;长方形的宽等于圆的半径;因为;长方形的面积=长×宽;所以圆的面积=C/2×r=πr2
2、圆的面积：已知r,S=πr2；已知d,S=1/4πd2
3、其它图形的面积：
S半圆=21πr2； S环=π(R2－r2)
4、如果r1：r2=a:b;那么
d1:d2=a:b
c1:c2=a:b
6 / 6 S1：S2=a:b
当半径扩大a倍;则直径扩大a倍;则周长扩大a倍;则面积扩大a2倍。
常见题型：
环形面积：花坛扩建石子路
减去边角料
阴影部分的面积
半圆的周长
