2020-2021九年级数学下期末一模试题(含答案)

2020-2021九年级数学下期末一模试题(含答案)

一、选择题

1．下列四个实数中，比1小的数是（ ）

A．2 B．0 C．1 D．2

2．如图是由5个相同大小的正方体搭成的几何体，则它的俯视图是( )

A． B．

C． D．

3．如图，在△ABC中，AC＝BC，有一动点P从点A出发，沿A→C→B→A匀速运动．则CP的长度s与时间t之间的函数关系用图象描述大致是（ ）

A． B．

C． D．

4．如图，在菱形ABCD中，E是AC的中点，EF∥CB，交AB于点F，如果EF=3，那么菱形ABCD的周长为（ ）

A．24 B．18 C．12 D．9 5．将直线23yx向右平移2个单位，再向上平移3个单位后，所得的直线的表达式为（ ）

A．24yx B．24yx C．22yx D．22yx

6．观察下列图形中点的个数，若按其规律再画下去，可以得到第9个图形中所有点的个数为（ ）

A．61 B．72 C．73 D．86

7．矩形ABCD与CEFG，如图放置，点B，C，E共线，点C，D，G共线，连接AF，取AF的中点H，连接GH．若BC=EF=2，CD=CE=1，则GH=（ ）

A．1 B．23 C．22 D．52

8．如图是一个几何体的三视图（图中尺寸单位：cm），根据图中所示数据求得这个几何体的侧面积是（ ）

A．212cm B．212πcm C．26πcm D．28πcm

9．现定义一种变换：对于一个由有限个数组成的序列S0，将其中的每个数换成该数在S0中出现的次数，可得到一个新序列S1，例如序列S0：（4，2，3，4，2），通过变换可生成新序列S1：（2，2，1，2，2），若S0可以为任意序列，则下面的序列可作为S1的是（ ）

A．（1，2，1，2，2） B．（2，2，2，3，3） C．（1，1，2，2，3） D．（1，2，1，1，2）

10．如图中的几何体是由一个圆柱和个长方体组成的，该几何体的俯视图是( )

A． B． C． D．

11．下列二次根式中，与3是同类二次根式的是（

）

A．18 B．13 C．24 D．0.3

12．若正比例函数y=mx（m≠0），y随x的增大而减小，则它和二次函数y=mx2+m的图象大致是（ ）

A． B． C． D．

二、填空题

13．中国的陆地面积约为9 600 000km2，把9 600 000用科学记数法表示为 ．

14．如图，RtAOB中，90AOB，顶点A，B分别在反比例函数10yxx与50yxx的图象上，则tanBAO的值为_____．

15．如图，在△ABC中E是BC上的一点，EC=2BE，点D是AC的中点，设△ABC、△ADF、△BEF的面积分别为S△ABC，S△ADF，S△BEF，且S△ABC=12，则S△ADF－S△BEF=_________．

16．用一个圆心角为180°，半径为4的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆的半径为_______．

17．如图是两块完全一样的含30°角的直角三角尺，分别记做△ABC与△A′B′C′，现将两块三角尺重叠在一起，设较长直角边的中点为M，绕中点M转动上面的三角尺ABC，使其直角顶点C恰好落在三角尺A′B′C′的斜边A′B′上．当∠A＝30°，AC＝10时，两直角顶点C，C′间的距离是_____．

18．如图所示，过正五边形ABCDE的顶点B作一条射线与其内角EAB的角平分线相交于点P，且60ABP，则APB_____度．

19．计算：21(1)211xxxx＝________．

20．分式方程32xx2+22x=1的解为________.

三、解答题 21．解方程：x21x1x.

22．如图，AD是ABC的中线，AEBC∥，BE交AD于点F，F是AD的中点，连接EC.

（1）求证：四边形ADCE是平行四边形；

（2）若四边形ABCE的面积为S，请直接写出图中所有面积是13S的三角形.

23．将ABCD，，，四人随机分成甲、乙两组参加羽毛球比赛，每组两人．

（1）A在甲组的概率是多少？

（2）AB，都在甲组的概率是多少？

24．如图是某市一座人行天桥的示意图，天桥离地面的高BC是10米，坡面AC的倾斜角45CAB，在距A点10米处有一建筑物HQ.为了方便行人推车过天桥，市政府部门决定降低坡度，使新坡面DC的倾斜角30BDC，若新坡面下D处与建筑物之间需留下至少3米宽的人行道，问该建筑物是否需要拆除（计算最后结果保留一位小数）.

（参考数据：21.414，31.732）

25．修建隧道可以方便出行.如图：A，B两地被大山阻隔，由A地到B地需要爬坡到山顶C地，再下坡到B地.若打通穿山隧道，建成直达A，B两地的公路，可以缩短从A地到B地的路程.已知：从A到C坡面的坡度1:3i，从B到C坡面的坡角45CBA，42BC公里.

（1）求隧道打通后从A到B的总路程是多少公里？（结果保留根号）

（2）求隧道打通后与打通前相比，从A地到B地的路程约缩短多少公里？（结果精确到0.01）（21.414，31.732≈）

26．某校学生会发现同学们就餐时剩余饭菜较多，浪费严重，于是准备在校内倡导“光盘行动”，让同学们珍惜粮食，为了让同学们理解这次活动的重要性，校学生会在某天午餐后，随机调查了部分同学这餐饭菜的剩余情况，并将结果统计后绘制成了如图所示的不完整的统计图．

（1）这次被调查的同学共有 人；

（2）补全条形统计图，并在图上标明相应的数据；

（3）校学生会通过数据分析，估计这次被调查的所有学生一餐浪费的食物可以供50人食用一餐．据此估算，该校18000名学生一餐浪费的食物可供多少人食用一餐．

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除

一、选择题

1．A

解析：A

【解析】

试题分析：A．﹣2＜﹣1，故正确；

B．0＞﹣1，故本选项错误；

C．1＞﹣1，故本选项错误；

D．2＞﹣1，故本选项错误；

故选A．

考点：有理数大小比较．

2．B

解析：B

【解析】

【分析】

根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案．

【详解】

从上边看第一列是一个小正方形，第二列是一个小正方形，第三列是两个小正方形，

故选：B．

【点睛】

本题考查了简单几何体的三视图，从上边看上边看得到的图形是俯视图． 3．D

解析：D

【解析】

试题分析：

如图，过点C作CD⊥AB于点D．

∵在△ABC中，AC=BC，∴AD=BD．

①点P在边AC上时，s随t的增大而减小．故A、B错误；

②当点P在边BC上时，s随t的增大而增大；

③当点P在线段BD上时，s随t的增大而减小，点P与点D重合时，s最小，但是不等于零．故C错误；

④当点P在线段AD上时，s随t的增大而增大．故D正确．故答案选D．

考点：等腰三角形的性质，函数的图象；分段函数．

4．A

解析：A

【解析】

【分析】易得BC长为EF长的2倍，那么菱形ABCD的周长=4BC问题得解．

【详解】∵E是AC中点，

∵EF∥BC，交AB于点F，

∴EF是△ABC的中位线，

∴BC=2EF=2×3=6，

∴菱形ABCD的周长是4×6=24，

故选A．

【点睛】本题考查了三角形中位线的性质及菱形的周长公式，熟练掌握相关知识是解题的关键.

5．A

解析：A

【解析】

【分析】直接根据“上加下减”、“左加右减”的原则进行解答即可．

【详解】由“左加右减”的原则可知，将直线y=2x-3向右平移2个单位后所得函数解析式为y=2(x-2)-3=2x-7，由“上加下减”原则可知，将直线y=2x-7向上平移3个单位后所得函数解析式为y=2x-7+3=2x-4，

故选A.

【点睛】本题考查了一次函数的平移，熟知函数图象平移的法则是解答此题的关键．

6．C

解析：C

【解析】 【分析】

设第n个图形中有an个点（n为正整数），观察图形，根据各图形中点的个数的变化可得出变化规律“an＝n2+n+1（n为正整数）”，再代入n＝9即可求出结论．

【详解】

设第n个图形中有an个点（n为正整数），

观察图形，可知：a1＝5＝1×2+1+2，a2＝10＝2×2+1+2+3，a3＝16＝3×2+1+2+3+4，…，

∴an＝2n+1+2+3+…+（n+1）＝n2+n+1（n为正整数），

∴a9＝×92+×9+1＝73．

故选C．

【点睛】

本题考查了规律型：图形的变化类，根据各图形中点的个数的变化找出变化规律“an＝n2+n+1（n为正整数）”是解题的关键．

7．C

解析：C

【解析】

分析：延长GH交AD于点P，先证△APH≌△FGH得AP=GF=1，GH=PH=12PG，再利用勾股定理求得PG=2，从而得出答案．

详解：如图，延长GH交AD于点P，

∵四边形ABCD和四边形CEFG都是矩形，

∴∠ADC=∠ADG=∠CGF=90°，AD=BC=2、GF=CE=1，

∴AD∥GF，

∴∠GFH=∠PAH，

又∵H是AF的中点，

∴AH=FH，

在△APH和△FGH中，

∵PAHGFHAHFHAHPFHG，