北师大版八年级数学上第一单元勾股定理测试题

第1章 勾股定理

一．选择题

1．正方形的面积是4，则它的对角线长是（ ）

A．2 B． C． D．4

2．已知直角三角形的两条边长分别是3和5，那么这个三角形的第三条边的长为（ ）

A．4 B．16 C． D．4或

3．如图是我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形、如果大正方形的面积13，小正方形的面积是1，直角三角形的短直角边为a，较长的直角边为b，那么（a+b）2的值为（ ）

A．169 B．25 C．19 D．13

4．若△ABC中，AB＝7，AC＝8，高AD＝6，则BC的长是（ ）

A．2+ B．2﹣

C．2+或2﹣ D．以上都不对

5．下图是英国牧师佩里加尔证明勾股定理的“水车翼轮法”，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，互相垂直的线段MN，PQ将正方形BFHC分为面积相等的四部分，这四个部分和以AC为边的正方形恰好拼成一个以AB为边的正方形．若正方形ACDE的面积为5，△CQM的面积为1，则正方形CBFH的面积为（ ）

A．11 B．12 C．13 D．14

6．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足为D，AF平分∠CAB，交CD于点E，交CB于点F．若AC＝6，AB＝10，则DE的长为（ ）

A． B．3 C． D．

7．如图，两个较大正方形的面积分别为225、289，则字母A所代表的正方形的面积为（ ）

A．4 B．8 C．16 D．64

8．如图，网格中每个小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，以A为圆心，AB为半径画弧，交最上方的网格线于点D，则CD的长为（ ）

A． B．0.8 C．3﹣ D．

9．正方体盒子的棱长为2，BC的中点为M，一只蚂蚁从A点爬行到M点的最短距离为（ ）

A． B． C．5 D．2+

10．如图，一个底面直径为cm，高为20cm的糖罐子，一只蚂蚁从A处沿着糖罐的表面爬行到B处，则蚂蚁爬行的最短距离是（ ）

北师大版八年级数学上册第一章《勾股定理》单元测试卷

时间：100分钟 满分：100分

班级：_______ 姓名：________得分:_______

一．选择题（每题3分，共30分）

1．以如下a、b、c为三边长的三角形不是直角三角形的是（ ）

A．a＝3，b＝4，c＝5

B．a＝4，b＝6，c＝8

C．a：b：c＝5：12：13

D．a＝2n，b＝n2﹣1，c＝n2+1（n为大于1的正整数）

2．下列三角形是直角三角形的是（ ）

A． B．

C． D．

3．△ABC的三边长分别为a，b，c．下列条件，其中能判断△ABC是直角三角形的个数有（ ）

①∠A＝∠B﹣∠C

②a2＝（b+c）（b﹣c）

③∠A：∠B：∠C＝3：4：5

④a：b：c＝5：12：13

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

4．下列各组三个数据不是勾股数的是（ ）

A．5，13，12 B．4，7，5 C．7，24，25 D．30，40，50

5．如图，一架云梯AB长为25米，顶端A靠在墙AC上，此时云梯底端B与墙角C距离为7米，云梯滑动后停在DE的位置上，测得AE长为4米，则云梯底端B在水平方向滑动了（ ）米

A．4 B．6 C．8 D．10

6．如图，圆柱的底面直径为，BC＝12，动点P从A点出发，沿着圆柱的侧面移动到BC的中点S，则移动的最短距离为（ ）

A．10 B．12 C．14 D．20

7．如图，∠ACD是△ABC的外角，CE平分∠ACB，交AB于E，CF平分∠ACD，且EF∥BC交AC、CF于M、F，若EM＝3，则CE2+CF2的值为（ ）

A．36 B．9 C．6 D．18

8．如图是一个底面为等边三角形的三棱镜，在三棱镜的侧面上，从顶点A到顶点A′镶有一圈金属丝，已知此三棱镜的高为5cm，底面边长为4cm，则这圈金属丝的长度至少为（ ）

A．8cm B．13cm C．12cm D．15cm 9．如果三角形的三边长分别为a，b，c，且b2+c2＝a2，那么这个三角形是（ ）

第1页（共4页） 初二年级单元测试题

数 学（第一章：勾股定理）

一、填空题：(每题3分，共24分)

1. 小明把一根70cm长的木棒放到一个长、宽、高分别为30cm、40cm、50cm的木箱中，他能放进去吗？答：_______________（填“能”、或“不能”）

2. 有一个育苗棚，棚高0.5米，顶面的塑料薄膜面积为13平方米，棚长10米，可覆盖的种植面积为___________平方米。

3. 如图，∠OAB=∠OBC=∠OCD=90°， AB=BC=CD=1，OA=2，则OD2=____________.

4. 如图，△ABC中，∠BAC=90°,D是BC上一点，AB=3,BD=1.8,AD=2.4,则DC=___________.

5. 如图，在△ABC中，CE是AB边上的中线，CD⊥AB于D,且AB=5,BC=4,AC=6,则DE的长为_______.

6. 已知直角三角形两直角边的长分别为3cm,4cm,第三边上的高为_______.

7. 四边形ABCD中，AD⊥DC，AD=8，DC=6，CB=24，AB=26.则四边形ABCD的面积为____________.

8. 如图是一个三级台阶，它的每一级的长宽和高分别为20dm、3dm、2dm，A和B是这个台阶两个相对的端点，A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到B点最短路程是_____________.

二、选择题(每题3分，共24分)

9. 如图，正方形网格中的△ABC，若小方格边长为1，则△ABC是（ ）

（A）直角三角形 (B)锐角三角形 (C)钝角三角形 (D)abcdOABCDABCDABCD2032ABABCAEDBC 第2页（共4页） 以上答案都不对

10. 五根小木棒，其长度分别为7，15，20，24，25，现将他们摆成两个直角三角形，其中正确的是（ ）

715242520715202425157252024257202415(A)(B)(C)(D)

北师版八年级数学上册第1章勾股定理综合测试卷（含答案）

第Ⅰ卷（选择题）

一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝9，BC＝12，则点C到AB的距离为()

A.365B.1225

C.94D.3342．若△ABC的三边长a，b，c满足(a－b)(a2＋b2－c2)＝0，则△ABC是()

A．等腰三角形B．直角三角形

C．等边三角形D．等腰三角形或直角三角形

3．下列各组线段能构成直角三角形的一组是()

A．30，40，50B．7，12，13

C．5，9，12D．3，4，6

4．如图，阴影部分是一个长方形，则长方形的面积是()

A．3cm2B．4cm2

C．5cm2D．6cm2

5．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A，B都是格点，则以AB为边的正

方形的面积为()A．10B．9

C．100D．25

6．已知一轮船以18nmile/h的速度从港口A出发向西南方向航行，另一轮船以24nmile/h的速度同

时从港口A出发向东南方向航行，离开港口1.5h后，两轮船相距()A．30nmileB．35nmile

C．40nmileD．45nmile7．如图，AB⊥CD于点B，△ABD和△BCE都是等腰三角形，如果CD＝17，BE＝5，那么AC的长

为()A．12B．7

C．5D．13

8．一架2.5米长的梯子，斜立在一竖直的墙上，这时梯子的底端离墙0.7米，如果梯子的顶端沿墙下

滑0.4米，那么梯子底端在水平方向上滑动()A．0.9米B．0.8米

C．0.5米D．0.4米

9．在△ABC中，AB＝13，AC＝15，高AD＝12，则BC的长为()

A．14B．14或4

C．8D．4或8

10．如图，分别以直角三角形的三条边为边向外作正方形，然后分别以三个正方形的中心为圆心，正

方形边长的一半为半径作圆，记三个圆的面积分别为S1，S2，S3，则S1，S2，S3之间的关系是()

A．S1＋S2＞S3B．S1＋S2＝S3C．S1＋S2＜S3D．无法确定