江苏省扬州市扬州大学附属中学东部分校2015-2016学年七年级上学期期中考试数学试题

2015-2016学年江苏省扬州市江都区七校联考七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．）1．下列各数中，不是负数的是( )A．﹣（﹣5）B．﹣|﹣5| C．﹣52D．﹣（﹣5）22．下列说法中正确的个数是( )（1）a和0都是单项式．（2）多项式﹣3a2b+7ab3﹣2ab+1的次数是3．（3）单项式﹣xy2的系数与次数之和是2．（4）x2+2xy﹣y2可读作x2、2xy、﹣y2的和．A．1个B．2个C．3个D．4个3．下列各式计算正确的是( )A．6a+a=6a2B．3ab2﹣5b2a=﹣2ab2C．4m2n﹣2mn2=2mn D．﹣2a+5b=3ab4．一个长方形的周长为6a+8b，若一边长为2a+b，则它的另一边长为( )A．4a+5b B．a+b C．a+3b D．a+7b5．解方程1﹣=，去分母，得( )A．1﹣x﹣3=3x B．6﹣x﹣3=3x C．6﹣x+3=3x D．1﹣x+3=3x6．如果3x2n﹣1y m与﹣5x m y3是同类项，则m和n的取值是( )A．3和﹣2 B．﹣3和2 C．3和2 D．﹣3和﹣27．有理数a，b，c在数轴上的位置如图，则|a+c|+|c﹣b|﹣|b﹣a|=( )A．﹣2b B．0 C．2c D．2c﹣2b8．如图，下列图案均是长度相同的火柴按一定的规律拼搭而成：第1个图案需7根火柴，第2个图案需13根火柴，…，依此规律，第11个图案需( )根火柴．A．156 B．157 C．158 D．159二、填空题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．）9．|﹣3|的相反数是__________．10．2013年末我国大陆总人口约为1360720000人，这个数据用科学记数法表示为__________人．11．三个连续整数中中间的一个数是n，那么它们的和等于__________．12．按照如图所示的操作步骤，若输入的值为3，则输出的值为__________．13．已知2x﹣y=3，则1﹣4x+2y的值为__________．14．当m=__________时，多项式3x2+2xy+y2﹣mx2中不含x2项．15．七、八年级学生分别到雷锋、毛泽东纪念馆参观，共589人，到毛泽东纪念馆的人数是到雷锋纪念馆人数的2倍多56人．设到雷锋纪念馆的人数为x人，可列方程为__________．16．a，b互为相反数，c，d互为倒数，则关于x的方程（a+b）x2+3cd（x﹣1）﹣2x=0的解为x=__________．17．已知是方程的解，则m=__________．18．一列方程如下排列：+=1的解是x=2；的解是x=3；的解是x=4，…，根据观察得到的规律，写出其中解是x=n的方程__________．三、解答题（本大题共10个小题，共96分．）19．计算：（1）（﹣12）÷（﹣3）+4÷（﹣22）；（2）（1+﹣2.75）×（﹣24）+（﹣1）2015﹣|﹣2|3．20．化简：（1）3（4x﹣2y）﹣3（﹣y+8x）；（2）3a2﹣2[2a2﹣（2ab﹣a2）+4ab]．21．解方程：（1）3（x﹣2）+1=x﹣（2x﹣1）；（2）x+=1﹣．22．已知：a+b=﹣2，ab=﹣3．求代数式：2（4a﹣3b﹣2ab）﹣3（2a+ab）+8b的值．23．某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向运营，向东走为正，向西走为负，行车里程（单位：km）依先后次序记录如下：+9，﹣3，﹣2，+4，﹣5，+6，﹣7，﹣6，﹣4，+10．（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？（2）若每千米的价格为2.4元，司机一个下午的营业额是多少？24．小强在计算一个整式减去﹣3ab+5bc﹣1时，因为粗心，把减去误作加上，得结果为ab ﹣3bc+6，试问：（1）这是一个怎样的整式？（2）原题的正确结果应是多少？25．已知关于x的方程3[x﹣2（x﹣）]=4x和有相同的解，求a的值和这个解是什么？26．用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3个矩形侧面和2个正三角形底面组成，硬纸板以如图两种方法裁剪（裁剪后边角料不再利用）．A方法：剪6个侧面；B方法：剪4个侧面和5个底面．现有19张硬纸板，裁剪时x张用A方法，其余用B方法．（1）用x的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面的个数；（2）若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？27．阅读下列材料并解决有关问题：我们知道|x|=现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的代数式，如化简代数式|x+1|+|x+2|x时，可令x+1=0和x﹣2=0，分别求得x=﹣1和x=2（称﹣1，2分别为|x+1|与|x+2|的零点值）．在有理数范围内，零点值x=﹣1和x=2可将全体有理数分成不重复且不遗漏的如下3种情况：（1）x＜﹣1；（2）﹣1≤x＜2；（3）x≥2．从而化简代数式|x+1|+|x+2|可分以下3种情况：（1）当x＜﹣1时，原式=﹣（x+1）﹣（x﹣2）=﹣2x+1；（2）当﹣1≤x＜2时，原式=x+1﹣（x﹣2）=3；（3）当x≥2时，原式=x+1+x﹣2=2x﹣1．综上讨论，原式=通过以上阅读，请你解决以下问题：（1）分别求出|x+2|和|x﹣4|的零点值；（2）化简代数式|x+2|+|x﹣4|；（3）解方程|x+2|+|x﹣4|=8．28．如图，若点A在数轴上对应的数为a，点B在数轴上对应的数为b，且a，b满足|a+2|+（b﹣1）2=0．点A与点B之间的距离表示为AB（以下类同）．（1）求AB的长；（2）点C在数轴上对应的数为x，且x是方程2x﹣2=x+2的解，在数轴上是否存在点P，使得PA+PB=PC？若存在，求出点P对应的数；若不存在，说明理由；（3）在（1）、（2）的条件下，点A，B，C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和C分别以每秒4单位长度和9个单位长度的速度向右运动，经过t秒后，请问：AB﹣BC的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其常数值．2015-2016学年江苏省扬州市江都区七校联考七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．）1．下列各数中，不是负数的是( )A．﹣（﹣5）B．﹣|﹣5| C．﹣52D．﹣（﹣5）2【考点】正数和负数．【专题】计算题．【分析】各项计算得到结果，即可做出判断．【解答】解：A、原式=5，不是负数；B、原式=﹣5，负数；C、原式=﹣25，负数；D、原式=﹣25，负数，故选A【点评】此题考查了正数与负数，熟练掌握运算法则是解本题的关键．2．下列说法中正确的个数是( )（1）a和0都是单项式．（2）多项式﹣3a2b+7ab3﹣2ab+1的次数是3．（3）单项式﹣xy2的系数与次数之和是2．（4）x2+2xy﹣y2可读作x2、2xy、﹣y2的和．A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】多项式；单项式．【分析】根据单项式的定义，可判断（1）、（3），根据多项式的定义，可判断（2）、（4）．【解答】解：（1）∵a和0都是单项式，∴（1）的说法正确；（2）∵多项式﹣3a2b+7ab3﹣2ab+1的次数是4，∴（2）的说法错误；（3）∵单项式﹣xy2的系数与次数之和是2，∴（3）的说法正确；（4）∵x2+2xy﹣y2可读作x2、2xy、﹣y2的和，∴（4）的说法正确；故选：C．【点评】本题考查了多项式，注意多项式的次数是最高享的次数，多项式是几项的和，单项式的系数包括符号，单项式的次数是字母指数和．3．下列各式计算正确的是( )A．6a+a=6a2B．3ab2﹣5b2a=﹣2ab2C．4m2n﹣2mn2=2mn D．﹣2a+5b=3ab【考点】合并同类项．【专题】常规题型．【分析】根据同类项的定义，所含字母相同，相同字母的次数相同，以及合并同类项法则，只把系数相加减，字母与字母的次数不变，对各选项分析判断后利用排除法．【解答】解：A、6a+a=7a，故本选项错误；B、3ab2﹣5b2a=（3﹣5）ab2=﹣2ab2，故本选项正确；C、4m2n与2mn2，不是同类项不能合并，故本选项错误；D、﹣2a与5b，不是同类项不能合并，故本选项错误．故选B．【点评】本题主要考查了同类项的概念与合并同类项法则，熟记概念与法则是解题的关键．4．一个长方形的周长为6a+8b，若一边长为2a+b，则它的另一边长为( )A．4a+5b B．a+b C．a+3b D．a+7b【考点】整式的加减．【分析】根据长方形的周长公式列出其边长的式子，再去括号，合并同类项即可．【解答】解：∵一个长方形的周长为6a+8b，一边长为2a+b，∴它的另一边长为=（6a+8b）﹣（2a+b）=3a+4b﹣2a﹣b=a+3b．故选C．【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．5．解方程1﹣=，去分母，得( )A．1﹣x﹣3=3x B．6﹣x﹣3=3x C．6﹣x+3=3x D．1﹣x+3=3x【考点】解一元一次方程．【专题】计算题．【分析】方程两边乘以6，去分母得到结果，即可做出判断．【解答】解：方程去分母得：6﹣（x﹣3）=3x，去括号得：6﹣x+3=3x，故选C【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．6．如果3x2n﹣1y m与﹣5x m y3是同类项，则m和n的取值是( )A．3和﹣2 B．﹣3和2 C．3和2 D．﹣3和﹣2【考点】同类项；解二元一次方程组．【专题】压轴题．【分析】本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，可列出关于m、n的方程组，求出m、n的值．【解答】解：由题意，得，解得．故选C．【点评】同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．7．有理数a，b，c在数轴上的位置如图，则|a+c|+|c﹣b|﹣|b﹣a|=( )A．﹣2b B．0 C．2c D．2c﹣2b【考点】整式的加减；数轴；绝对值．【分析】先根据各点在数轴上的位置判断出其符号，再去绝对值符号，合并同类项即可．【解答】解：∵由图可知，a＜b＜0＜c，|a|＞|b|＞c，∴a+c＜0，c﹣b＞0，b﹣a＞0，∴原式=（﹣a﹣c）+（c﹣b）﹣（b﹣a）=﹣a﹣c+c﹣b﹣b+a=0．故选B．【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上是合并同类项是解答此题的关键．8．如图，下列图案均是长度相同的火柴按一定的规律拼搭而成：第1个图案需7根火柴，第2个图案需13根火柴，…，依此规律，第11个图案需( )根火柴．A．156 B．157 C．158 D．159【考点】规律型：图形的变化类．【专题】压轴题．【分析】根据第1个图案需7根火柴，7=1×（1+3）+3，第2个图案需13根火柴，13=2×（2+3）+3，第3个图案需21根火柴，21=3×（3+3）+3，得出规律第n个图案需n（n+3）+3根火柴，再把11代入即可求出答案．【解答】解：根据题意可知：第1个图案需7根火柴，7=1×（1+3）+3，第2个图案需13根火柴，13=2×（2+3）+3，第3个图案需21根火柴，21=3×（3+3）+3，…，第n个图案需n（n+3）+3根火柴，则第11个图案需：11×（11+3）+3=157（根）；故选B．【点评】此题主要考查了图形的变化类，关键是根据题目中给出的图形，通过观察思考，归纳总结出规律，再利用规律解决问题，难度一般偏大，属于难题．二、填空题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．）9．|﹣3|的相反数是﹣3．【考点】相反数；绝对值．【分析】根据绝对值定义得出|﹣3|=3，再根据相反数的定义：只有符号相反的两个数互为相反数作答．【解答】解：∵|﹣3|=3，∴3的相反数是﹣3，故答案为：﹣3．【点评】此题主要考查了绝对值，相反数的性质，只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0，难度适中．10．2013年末我国大陆总人口约为1360720000人，这个数据用科学记数法表示为1.36072×109人．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将1360720000用科学记数法表示为1.36072×109．故答案为：1.36072×109．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．11．三个连续整数中中间的一个数是n，那么它们的和等于3n．【考点】整式的加减；列代数式．【专题】计算题．【分析】根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果．【解答】解：根据题意得：n﹣1+n+n+1=3n，故答案为：3n【点评】此题考查了整式的加减，以及列代数式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．12．按照如图所示的操作步骤，若输入的值为3，则输出的值为55．【考点】代数式求值．【专题】图表型．【分析】根据运算程序列式计算即可得解．【解答】解：由图可知，输入的值为3时，（32+2）×5=（9+2）×5=55．故答案为：55．【点评】本题考查了代数式求值，读懂题目运算程序是解题的关键．13．已知2x﹣y=3，则1﹣4x+2y的值为﹣5．【考点】代数式求值．【分析】等式2x﹣y=3两边同时乘﹣2得到﹣4x+2y=﹣6，然后代入计算即可．【解答】解：∵2x﹣y=3，∴4x+2y=﹣6．∴1﹣4x+2y=1﹣6=﹣5．故答案为：﹣5．【点评】本题主要考查的是求代数式的值，利用等式的性质对等式进行适当变形是解题的关键．14．当m=3时，多项式3x2+2xy+y2﹣mx2中不含x2项．【考点】多项式．【分析】先将已知多项式合并同类项，得（3﹣m）x2+2xy+y2，由于不含x2项，由此可以得到关于m方程，解方程即可求出m．【解答】解：将多项式合并同类项得（3﹣m）x2+2xy+y2，∵不含x2项，∴3﹣m=0，∴m=3．故填空答案：3．【点评】此题注意解答时必须先合并同类项，否则可误解为m=0．15．七、八年级学生分别到雷锋、毛泽东纪念馆参观，共589人，到毛泽东纪念馆的人数是到雷锋纪念馆人数的2倍多56人．设到雷锋纪念馆的人数为x人，可列方程为2x+56=589﹣x．【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．【专题】应用题．【分析】设到雷锋纪念馆的人数为x人，则到毛泽东纪念馆的人数为（589﹣x）人，根据到毛泽东纪念馆的人数是到雷锋纪念馆人数的2倍多56人．列方程即可．【解答】解：设到雷锋纪念馆的人数为x人，则到毛泽东纪念馆的人数为（589﹣x）人，由题意得，2x+56=589﹣x．故答案为：2x+56=589﹣x．【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，列出方程．16．a，b互为相反数，c，d互为倒数，则关于x的方程（a+b）x2+3cd（x﹣1）﹣2x=0的解为x=3．【考点】解一元一次方程；相反数；倒数．【专题】计算题．【分析】根据相反数，倒数的定义求出a+b，cd的值，代入方程计算即可求出x的值．【解答】解：根据题意得：a+b=0，cd=1，代入方程得：3（x﹣1）﹣2x=0，去括号得：3x﹣3﹣2x=0，解得：x=3，故答案为：3【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17．已知是方程的解，则m=．【考点】一元一次方程的解．【分析】把x=代入方程即可得到一个关于m的方程，即可求得m的值．【解答】解：把x=代入方程，得：3（m﹣）+1=5m，解得：m=﹣．故答案是：﹣．【点评】此题考查的是一元一次方程的解法，将x用m来表示，根据x的取值范围可求出m的取值18．一列方程如下排列：+=1的解是x=2；的解是x=3；的解是x=4，…，根据观察得到的规律，写出其中解是x=n的方程+=1．【考点】一元一次方程的解．【专题】规律型．【分析】根据已知方程的解，归纳总结得到一般性规律，写出即可．【解答】解：根据题意得：+=1．故答案为：+=1．【点评】此题考查了一元一次方程的解，弄清题中的规律是解本题的关键．三、解答题（本大题共10个小题，共96分．）19．计算：（1）（﹣12）÷（﹣3）+4÷（﹣22）；（2）（1+﹣2.75）×（﹣24）+（﹣1）2015﹣|﹣2|3．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）先算除法，再算加减即可；（2）先算乘方，再算乘法，最后算加减即可．【解答】解：（1）原式=4﹣=；（2）原式=×（﹣24）+×（﹣24）﹣2.75×（﹣24）﹣1﹣8=﹣32﹣3+66﹣1﹣8=22．【点评】本题考查的是有理数的混合运算，熟知有理数混合运算的法则是解答此题的关键．20．化简：（1）3（4x﹣2y）﹣3（﹣y+8x）；（2）3a2﹣2[2a2﹣（2ab﹣a2）+4ab]．【考点】整式的加减．【分析】（1）先去括号，再合并同类项即可；（2）先去小括号，再去中括号，最后合并同类项即可．【解答】解：（1）原式=12x﹣6y+3y﹣24x=﹣12x﹣3y；（2）原式=3a2﹣2[3a2+2ab]=3a2﹣6a2﹣4ab=﹣3a2﹣4ab．【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．21．解方程：（1）3（x﹣2）+1=x﹣（2x﹣1）；（2）x+=1﹣．【考点】解一元一次方程．【专题】计算题．【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）去括号得：3x﹣6+1=x﹣2x+1，移项合并得：4x=6，解得：x=1.5；（2）去分母得：6x+3x﹣3=6﹣2x﹣4，移项合并得：11x=5，解得：x=．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．已知：a+b=﹣2，ab=﹣3．求代数式：2（4a﹣3b﹣2ab）﹣3（2a+ab）+8b的值．【考点】整式的加减—化简求值．【专题】计算题．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：原式=8a﹣6b﹣4ab﹣6a﹣3ab+8b=2a+2b﹣7ab=2（a+b）﹣7ab，∵a+b=﹣2，ab=﹣3，∴原式=﹣4+21=17．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向运营，向东走为正，向西走为负，行车里程（单位：km）依先后次序记录如下：+9，﹣3，﹣2，+4，﹣5，+6，﹣7，﹣6，﹣4，+10．（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？（2）若每千米的价格为2.4元，司机一个下午的营业额是多少？【考点】正数和负数．【分析】（1）根据有理数的加法运算，可的计算结果，根据正数和负数，可得方向；（2）根据行车就交费，可得营业额．【解答】（1）9﹣3﹣2+4﹣5+6﹣7﹣6﹣4+10=2（千米）答将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点1千米，在鼓楼的东方；（2）9+|﹣3|+|﹣2|+4+|﹣5|+6+|﹣7|+|﹣6|+|﹣4|+10）×2=134.4（元），答若每千米的价格为2.4元，司机一个下午的营业额是134.4元．【点评】本题考查了正数和负数，有理数的加法运算是解（1）的关键，路程的和乘单价是解（2）的关键24．小强在计算一个整式减去﹣3ab+5bc﹣1时，因为粗心，把减去误作加上，得结果为ab ﹣3bc+6，试问：（1）这是一个怎样的整式？（2）原题的正确结果应是多少？【考点】整式的加减．【分析】（1）设所求整式为A，根据题意列出方程A+（﹣3ab+5bc﹣1）=ab﹣3bc+6，即可求出A的表达式；（2）把（1）中所求A的表达式代入A﹣（﹣3ab+5bc﹣1），计算得出正确答案．【解答】解：（1）设所求整式为A，根据题意得：A+（﹣3ab+5bc﹣1）=ab﹣3bc+6，A=（ab﹣3bc+6）﹣（﹣3ab+5bc﹣1）=ab﹣3bc+6+3ab﹣5bc+1=4ab﹣8bc+7；（2）A﹣（﹣3ab+5bc﹣1）=4ab﹣8bc+7+3ab﹣5bc+1=7ab﹣13bc+8．【点评】本题考查了整式的加减、去括号法则两个考点．本题重点是根据题意列出方程求解A，然后根据A算出小强应得的正确结果．25．已知关于x的方程3[x﹣2（x﹣）]=4x和有相同的解，求a的值和这个解是什么？【考点】同解方程．【分析】分别解出两方程的解，两解相等，就得到关于a的方程，从而可以求出a的值．【解答】解：由3[x﹣2（x﹣）]=4x，得x=．分）由，得x=．）因为它们的解相同，所以=．所以a=．所以x=×=．【点评】本题考查了同解方程，本题解决的关键是能够求解关于x的方程，要正确理解方程解的含义．26．用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3个矩形侧面和2个正三角形底面组成，硬纸板以如图两种方法裁剪（裁剪后边角料不再利用）．A方法：剪6个侧面；B方法：剪4个侧面和5个底面．现有19张硬纸板，裁剪时x张用A方法，其余用B方法．（1）用x的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面的个数；（2）若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？【考点】一元一次方程的应用；列代数式；分式方程的应用．【专题】应用题．【分析】（1）由x张用A方法，就有（19﹣x）张用B方法，就可以分别表示出侧面个数和底面个数；（2）由侧面个数和底面个数比为3：2建立方程求出x的值，求出侧面的总数就可以求出结论．【解答】解：（1）∵裁剪时x张用A方法，∴裁剪时（19﹣x）张用B方法．∴侧面的个数为：6x+4（19﹣x）=（2x+76）个，底面的个数为：5（19﹣x）=（95﹣5x）个；（2）由题意，得，解得：x=7，经检验，x=7是原分式方程的解，∴盒子的个数为：=30．答：裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，能做30个盒子．【点评】本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，一元一次方程的解法的运用，列代数式的运用以及分式方程的应用，解答时根据裁剪出的侧面和底面个数相等建立方程是关键．27．阅读下列材料并解决有关问题：我们知道|x|=现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的代数式，如化简代数式|x+1|+|x+2|x时，可令x+1=0和x﹣2=0，分别求得x=﹣1和x=2（称﹣1，2分别为|x+1|与|x+2|的零点值）．在有理数范围内，零点值x=﹣1和x=2可将全体有理数分成不重复且不遗漏的如下3种情况：（1）x＜﹣1；（2）﹣1≤x＜2；（3）x≥2．从而化简代数式|x+1|+|x+2|可分以下3种情况：（1）当x＜﹣1时，原式=﹣（x+1）﹣（x﹣2）=﹣2x+1；（2）当﹣1≤x＜2时，原式=x+1﹣（x﹣2）=3；（3）当x≥2时，原式=x+1+x﹣2=2x﹣1．综上讨论，原式=通过以上阅读，请你解决以下问题：（1）分别求出|x+2|和|x﹣4|的零点值；（2）化简代数式|x+2|+|x﹣4|；（3）解方程|x+2|+|x﹣4|=8．【考点】绝对值．【专题】阅读型．【分析】（1）令x+2=0，x﹣4=0求得x的值即可；（2）分为x＜﹣2、﹣2≤x＜4，x≥4三种情况化简计算即可；（3）根据（2）中的化简结果列方程求解即可．【解答】解：（1）分别令x+2=0，x﹣4=0，解得：x=﹣2和x=4所以|x+2|和|x﹣4|的零点值分别为x=﹣2和x=4；（2）当x＜﹣2时，原式=﹣（x+2）﹣（x﹣4）=﹣2x+2；当﹣2≤x＜4时，原式=x+2﹣（x﹣4）=6；当x≥4时，原式=x+2+x﹣4=2x﹣2．综上讨论，原式=（3）当x＜﹣2时，﹣2x+2=8，解得x=﹣3；当x≥4时，2x﹣2=8，解得：x=5．所以原方程的解为x=﹣3或x=5．【点评】本题主要考查的是化简绝对值，分类讨论是解题的关键．28．如图，若点A在数轴上对应的数为a，点B在数轴上对应的数为b，且a，b满足|a+2|+（b﹣1）2=0．点A与点B之间的距离表示为AB（以下类同）．（1）求AB的长；（2）点C在数轴上对应的数为x，且x是方程2x﹣2=x+2的解，在数轴上是否存在点P，使得PA+PB=PC？若存在，求出点P对应的数；若不存在，说明理由；（3）在（1）、（2）的条件下，点A，B，C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和C分别以每秒4单位长度和9个单位长度的速度向右运动，经过t秒后，请问：AB﹣BC的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其常数值．【考点】一元一次方程的应用；数轴．【专题】几何动点问题．【分析】（1）根据绝对值及完全平方的非负性，可得出a、b的值，继而可得出线段AB的长；（2）先求出x的值，再由PA+PB=PC，可得出点P对应的数；（3）根据A，B，C的运动情况即可确定AB，BC的变化情况，即可确定AB﹣BC的值．【解答】解：（1）∵|a+2|+（b﹣1）2=0，∴a=﹣2，b=1，∴线段AB的长为：2﹣（﹣1）=3；（2）存在．由方程2x﹣2=x+2，得x=，所以点C在数轴上对应的数为．设点P对应的数为m，若点P在点A和点B之间，m﹣（﹣2）+1﹣m=﹣m，解得m=﹣；若点P在点A右边，﹣2﹣m+1﹣m=﹣m，解得m=﹣．所以P对应的数为﹣或﹣．（3）A′B′﹣B′C′=（5t+3）﹣（5t+1）=2，所以AB﹣BC的值是否随着时间t的变化而不变．【点评】此题考查一元一次方程的实际运用，以及数轴与绝对值，正确理解AB，BC的变化情况是关键．。

扬州中学教育集团树人学校2015–2016学年第一学期期中考试七年级语文试卷2015.11友情提醒：请保证卷面整洁，本试卷总分150分，试题总分147分，书写分3分；考试时间：150分钟一、选择题。

（每3分，共18分）1.加点字注音完全正确．．．．的一组是A．磅．礴páng 徜徉cháng 涟漪yí绚．丽xùnB．模．样mú腌渍．zì上溯．shù镌刻juànC．谆谆教导zhūn 诧．异chà穹隆qióng 雕镂lòuD. 庞．然大物páng 惆怅．chàng 茅塞．顿开sāi 沉淀dìng2．下列标点符号使用有错误．．的一项是A．“这头母牛卖多少钱，老婆婆？”那人问道。

B．水面有无边无际的芦苇，山上有一排排大房子……等，这一切，在我幼小的心灵里好像就是家乡长江边焦山一带。

C．但在我是乐土：因为我在这里不但得到优待，又可以免念“秩秩斯干幽幽南山”了。

D．早晨，汤姆醒来，不知道自己在什么地方。

3.下列句中成语使用有错误．．的一项是A.体育老师的一番话，让我茅塞顿．．．开．。

B.一年之中，风光流转，阴晴雨晴，丽日蓝天，风云变幻，真是美不胜收．．．．。

C.汉字听写大赛真是对基本功的大考验，看到冠军们得意洋洋．．．．的笑容，不得不为他们鼓掌。

D.听他一说我才恍然大悟．．．．，原来因为我只考虑自己感受，所以大家才不愿意跟我交友的。

4.下列一段话中有语病．．．的选项A．学生书写水平逐渐下降的问题，引起了全社会的广泛关注。

B.中考和高考评卷已经采取了对字迹潦草的试卷酌情扣分的措施。

C.一项网上调查结果显示，大部分人支持这一做法。

D.认为这样做就有可能防止改善学生书写质量差的状况。

5．下列文学常识及课文内容的表述,有错误．．的一项是A．《社戏》中“我”怀念的不仅仅是好戏和好豆，还有平桥村的孩子、老人那种朴实真挚的感情，农村特有的风光、自由的空气和人与人之间和谐亲密的关系。

扬大附中东部分校2015-2016学年度第二学期期中考试七年级数学（总分150分 时间120分钟）一、选择题（每题3分，共24分）1. 下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是2. 如图，不一定能推出a//b 的条件是A ．∠1=∠3B ．∠2=∠4C ．∠1=∠4D ．∠2+∠3=180º 3. 下列各图中，正确画出AC 边上的高的是4. 下列运算中，正确的是A. 4222a a a =+ B. 239)3()3(x x x =-÷- C. 632a a a =⋅ D. ()4222b a ab -=-5. 下列各式从左到右的变形是因式分解为A ．8x 2－8x=8x(x －1) B.(a －2)(a+2)=a 2－4 C ．m 2－1+n 2=(m+1)(m －1)+n 2 D ．x 2－2x+1=x(x －2)+1 6.一个多边形的内角和比外角和的3倍多180度，那么这个多边形的边数是 A ．7B ．8C ．9D ．107. 已知a+b=2，则代数式a 2-b 2+4b 的值是 A ．2 B ．3 C ．4 D ．68. 如图，AB ∥CD ，∠CDE=110°，GF 交∠DEB 的平分线EF于点F ，∠AGF=130°，则∠F=A ．4ºB ． 5ºC ．6ºD ． 10º二、填空题：（每题3分，共30分）9. 生物学家发现一种病毒的长度约为0.000 043mm ，用科学计数法表示0.000 043的结果为________________．10. 一个等腰三角形的两边长分别是3cm 和7cm ，则它的周长是 cm ． 11. 若一个多边形的每个外角都为40°，则这个多边形的边数为 ．12. 如图，直线a 与直线b 交于点A ，与直线c 交于点B ，∠1=120°，∠2=35°，若使直线b 与直线c 平行，则可将直线b 绕点A 逆时针旋转 °．13. 多项式z xy y ax 222189-中各项的公因式是 ． 14. 若a m ＝2，a n ＝3，则a m+2n 的值为_________________． 15. 若25x 2－mxy+9y 2是完全平方式，则m 的值为_______．16.若长方形的长为a ，宽为b ，周长为16，面积为15，则22ab b a +的值为 ．17. 有若干张如图所示的正方形A 类、B 类卡片和长方形C 类卡片，如果要拼成一个长为(2a ＋b)，宽为(a ＋2b)的大长方形，则需要C 类卡片 张．18. 我们规定：满足（1）各边互不相等且均为整数；（2）最短边上的高与最长边上的高的比值为整数k ，这样的三角形称为比高三角形，其中k 叫做比高系数．那么周长为13的比高系数k= ．三、解答题：（共96分, 解答时应写明演算步骤、推理过程或必要的文字说明。

2015-2016学年江苏扬州市江都区七校联谊七年级上学期期中英语试卷一、单选题1. —Hi, Daniel. Let’s play football after school.—But we don’t have football now.A．/ ; a B．a ; a C．/ ; /D．a ; /2. -_______ Lucy come from Yangzhou? –No，she _____ from Yangzhou.A．Do, doesn’t B．Is, doesn’tC．Is, isn’t D．Does, isn’t3. Mr Li teaches ______ English five times a week.A．we B．our C．us D．Ours4. ---I like reading. It makes me _____________.What about you?---Me, too.A．to feel happily B．to feel happyC．feel happily D．feel happy5. In which word does the letter ‘i ’ have a different（不同的） sound?A．fine B．kite C．this D．bike6. Everyone in my class _________ his lessons.A．enjoy listening to B．enjoys listening toC．enjoys listening D．enjoy listening7. ---What _________ do you want to buy?---Nothing. Thanks.A．else B．else things C．others D．other8. The boy__________ glasses is my cousin. He __________a red T-shirt and a pair of blue jeans. How cool he looks! A．in; wears B．with; wearsC．wears; in D．wears; with9. —Can I drink ____________ orange juice, Mum?—Sorry, we don’t have ____________ orange juice at home.A．some; some B．any; anyC．any; some D．some; any10. —When will the Second Youth Olympic Games begin in Nanjing?—It will begin ________ 16th August, 2014.A．at B．on C．in D．to11. — Shall we go and hello to the old man?— Good idea! Let’s go.A．tell B．speak C．say D．talk12. —How does Lily go to school?—She often ________ to school.A．by bus B．takes a busC．on foot D．ride a bike13. Daniel and I _______ in Class 2. ______ are friends.A．am; They B．am; WeC．are; We D．are; They14. —Your skirt is very nice. —__________.A．Not nice B．Thank you C．Here you are D．Here it is.二、完型填空15. 在下列各题A、B、C、D四个选项中选出一个能填入题干空白处的最佳答案。

2015—2016学年度第一学期七年级语文期中考试试题2015．11一、积累与运用(共35 分)1、下列加点字的注音，全面正确的一组是(2分)( )A．徘徊．huái 呜咽．yâ羞怯．quâ潜．移默化qiánB．蹿．出来cuàn 秫．秸shú绮．丽qǐ熠．熠生辉yâC．祈．祷qǐ摒．弃bìng 撷．取xiã大吃大嚼．juãD．纠葛．gã腌渍．zì宫阙．quâ邪魔鬼祟．suì2、下列句子中，加点的成语使用正确的一项是(2分)( )A、我只是一个普通的莘莘学子．．．．，没有显赫的背景，也没有帅气的容貌，但我有不服输的精神和意志。

B、凡是来到扬州的游客逢人便会津津乐道．．．．地说：“烟花三月下扬州，不虚此行！”C、有人把那些只读书而不假思索．．．．的人称为“书橱”，也有人称这种人为“书虫”、“书迷”、“书呆子”。

D、酒后驾驶导致骇人听闻．．．．的交通事故不断发生，所以新《刑法》把“醉驾”定为犯罪。

3、下列句子中没有语病的一项是(2分)（）A．新建的班委会健全并建立了一系列班级管理制度。

B．在信息时代，一个人是否具有快速阅读、捕捉有效信息的能力决定着一个人成就的大小。

C．几个学校的老师找他就升学问题交换了意见。

D．为了避免今后不再发生类似错误，我们应当吸取教训，努力改进工作。

4、下列标点符号错误的一项是(2分)（）A．从前在家乡，七、八月的夜晚，在庭院里纳凉的时候，我最爱看天上密密麻麻的繁星。

B．看一下那书脊，赫然印着《鲁迅译》三个字，我便像得了保证似的，立刻从书架上抽出一本。

C．这里的山啊，树啊，水啊，草啊，都是我从小就非常熟悉的。

D．书房布置得简朴文雅，右面墙上挂着一幅对联，写的是“读万卷书，行万里路”。

5、下列对句子主干的提取正确的一项是（2分）（）A．我市在驻澳门特派员公署成功举办了以“运河名城，精致扬州”为主题的城市推介会。

2015-2016学年江苏省扬州中学教育集团树人学校七年级（上）期中语文试卷一、选择题．（每3分，共18分）1. 加点字注音完全正确的一组是（）A.磅礴páng 徜徉cháng 涟漪yí绚丽xùnB.模样mú 腌渍zì上溯shù 镌刻juànC.谆谆教导zhūn诧异chà 穹隆qióng 雕镂lòuD.庞然大物páng 惆怅chàng 茅塞顿开sāi沉淀dìng2. 下列标点符号使用有错误的一项是（）A.“这头母牛卖多少钱，老婆婆？”那人问道．B.水面有无边无际的芦苇，山上有一排排大房子…等，这一切，在我幼小的心灵里好像就是家乡长江边焦山一带．C.但在我是乐土：因为我在这里不但得到优待，又可以免念“秩秩斯干幽幽南山”了D.早晨，汤姆醒来，不知道自己在什么地方．3. 下列句中成语使用有错误的一项是（）A.体育老师的一番话，让我茅塞顿开．B.一年之中，风光流转，阴晴雨晴，丽日蓝天，风云变幻，真是美不胜收．C.汉字听写大赛真是对基本功的大考验，看到冠军们得意洋洋的笑容，不得不为他们鼓掌．D.听他一说我才恍然大悟，原来因为我只考虑自己感受，所以大家才不愿意跟我交友的．4. 下列一段话中有语病的选项（）A.学生书写水平逐渐下降的问题，引起了全社会的广泛关注．B.中考和高考评卷已经采取了对字迹潦草的试卷酌情扣分的措施．C.一项网上调查结果显示，大部分人支持这一做法．D.认为这样做就有可能防止改善学生书写质量差的状况．5. 下列文学常识及课文内容的表述，有错误的一项是（）A.《社戏》中“我”怀念的不仅仅是好戏和好豆，还有平桥村的孩子、老人那种朴实真挚的感情，农村特有的风光、自由的空气和人与人之间和谐亲密的关系．B.苏轼的《浣溪沙》通过描写雨中的南方初春，表达作者虽处困境而老当益壮、自强不息的精神，洋溢着一种向上的人生态度．C.明朝沈复所著的《幼时记趣》描写了群鹤舞空、神游山林和鞭打蛤蟆三件作者幼时的物外之趣．D.《端午日》选自《边城》，作者沈从文，本文通过湘西人民过端午日时穿新衣、画王字、吃鱼肉、赛龙舟、捉鸭子等风俗，表现了湘西人民合作努力、奋勇争先的拼搏精神．6. 下列句子的顺序排列正确的一项是（）①直到此时，人们才会相信，动物更有种为人类所不理解的无声的哀怨。

2015—2016学年第一学期七年级英语期中试卷(总分100分 考试时间90分钟)第Ⅰ卷 选择题（50分）( 共15小题，每小题1分，满分15分)根据所听内容，选择正确的图片或答案，听两遍 C.B.B .C .’s Simon good at? B.C .B .C .B .C.6-7题。

A. From 8 am to 5:30 pm. B. In the morning. C. In the afternoon. 7.How many books can Amy borrow once? A. One. B. Two.C. Three.听第二段材料，回答第8-10题。

8.What does Millie often do at weekends?A. Go on a picnic.B. Visit a museum.C. Read in the reading room.9. How often does Millie visit a museum?A. Once a month.B. Twice a month.C. Twice a week.10. How often does Tommy go on a picnic?A. Once a week.B. Twice a week.C. Once a year.听第三段材料，回答第11-15题。

11. How old is Tony?A. 12.B. 13.C. 14.12.What does he like doing?A. Meeting old people.B. Doing sports.C.Sleeping.13.How often does he go running?A. Every day.B. Every week.C. Every Tuesday.14. What can’t he do?A. Swimming.B.Roller-skating.C.Skating.15. What is Tony like?A. Sporty.B. Hard-working.C. Unfriendly.二、单项选择（共15小题，每小题1 分，满分15分）16．That is ▲football . I like playing ▲football very much.A. a; theB. a; /C. a; aD. /; /17．The students are ▲at volleyball . They all play volleyball ▲.A. good; goodB. good; wellC. well ; goodD. well ; well 18．—Could I have ▲stamps?—Sorry, I don’t have▲.A. some; anyB. any; anyC. some; someD. any; some 19．—Mr. Wu hopes ▲will have the drawing lessons tomorrow.— Oh, dear. I wanted ▲to help me do the cleaning.A. Amy and me; she and herB. Amy and I; you and sheC. Amy and me; her and youD. Amy and I; you and her20．—Eddie is hungry all the time. ▲does he walk to his bowl ?— Many times a day.A. How many timesB. How oftenC. How longD.How soon 21．—Do you use QQ to chat?—Yes. We often have a chat ▲the NBA games ▲my friends.A. about; atB. for; withC. about; withD. for; at22．▲Sunday morning, Li Hua goes to visit the museum ▲ a big garden in front.A. On; withB. On; hasC. In; hasD. In; with 23．—What about ▲to Ho Family Garden(何园) for a trip？—Good idea ,let’s have ▲great fun!A. go,aB. going , 不填C. going, aD. to go，不填24. Jim with his parents ▲TV every night.A. enjoys watchingB. enjoy watchingC. enjoy to watchD. enjoys to watch25. There is a car ▲our house, and the driver is sitting ▲it.A. in front of, in the front ofB. in the front of, in front ofC. in front of, in front ofD. in the front of, in the front of26. Which pronunciation (发音) in the following is NOT the same（相同的）as the other three?A. makeB. tableC. mapD. lake27. Miss Gao teaches ▲English. We like ▲very much.A. our; sheB. us; herC. we; herD. our; her28. Daniel goes to school by bus, but he walks ▲after school.A. to homeB. his homeC. to his homeD. the home29. She often helps her father ▲the house on Sunday.A．cleans B．cleaning C．clean D．to cleaning30．—I’ll go for a picnic tomorrow with my parents.—▲.A. Good luckB. That’s all rightC. Have a good timeD. That’s right三、完形填空（共10小题；每小题1分，满分10分）Jim gets up at half past seven. He has an egg and some milk 31 ▲breakfast. Then he begins to go to school. When he is on his way 32 ▲school, he is thinking, “I tell my teacher that my mother is ill 33 ▲Monday. I tell him that my bike is broken on Tuesday. What do I 34 ▲today?”Jim think s it over but he doesn’t35 ▲ a good idea. “May I come in?” says Jim at the door. “Oh, my boy.” says Mr. White, “Please look at the36 ▲on the wall. What time is it now?”“It’s ten past eight,” says Jim.Mr. White is not 37 ▲. “You are late38 ▲class three times this week. If all the students are like you, the clock is no use, I think.”“You are39 ▲, Mr. White,”says Jim. “If we don’t have the clock,40 ▲do you knowI am late for class?”31. A. to B. for C. with D. at32.Ａ. from B. in C. to D. on33. A. at B. in C. on D. to34. A. say B. speak C. tell D. talk35. A. has B. have C. to have D. having36. A. blackboard B. picture C. map D. clock37. A. glad B. sorry C. fine D. bad38. A. with B. on C. for D. to39. A. right B. wrong C. bright D. well40. A. how B. why C. when D. where四、阅读理解（共10小题；每小题1分，满分10分）阅读下列材料，从每题所给的四个选项（A、B、C、D）中，选出最佳选项。

扬大附中东部分校2015-2016学年第一学期期中考试试卷七年级英语（总分140分 时间100分钟）一、听力（共20小题，每题1分，满分20分）第一部分：听对话回答问题听下面10段短对话，每段对话后有一个小题，从题中A 、B 、C 三个选项中选出最佳选项。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话读两遍。

1. Where do the man’s students often go at weekends?A. B.C.2. What does Wang Hong usually do in the evening? A. B. C.3. Where is John from?.A. B.C.4. What sport does Tom like? A. B. C.5. How does the girl go to school on fine days?A. On foot.B. By bus.C. By bike.6. What time does Miss Li drive to the office?A. At 6:15.B. At 6:45.C. At 7:15.7. How much is the red cup?A. Six yuan .B. Eight yuan .C. Fourteen yuan .8. How many girls are there in the class?A. 18.B. 19.C. 37.9. Who isn’t in the school football team?A. Peter.B. Simon.C. Millie.10. How long does the rain last(持续)?A. For three hours.B. For five hours.C. For two hours.第二部分听对话和短文答题听下面一段对话和两篇短文，各听两遍。

A.部分1.W: Where does Lily come from?M: She is from America.2.M: Excuse me, but when does the shop open?W: At ten o’clock today.3.W:Is this your T-shirt, Daniel?M: Yes, it is.4.W: What are you going to do this Saturday?M: Oh, I’m going to the library to borrow some books.5. W.Jim, where are my glasses?M: Oh Kate,look , they are under the chair.6. W: Is the watch on the table yours or Mike’s, Edward?M: It’s not mine and Mike’s is under the table.W: Then whose watch is it?M: Oh, it’s our P.E. teacher’s.7. W: What’re those in the desk?M: They’re pens, pencils and a bag.W: Put the pens in that box.M: OK.8.W.Oh, you bought so many things .How much are they?M. The pencil-box is ten yuan and this bag is ten yuan ,too.W.How much does he spend?9. W: Who’re the girls beside your mother, Tom?M: The one in red is my sister and the one in a hat is my sister’s friend.W: Oh, they are very beautiful.10. W: Is Math your favourite subject, Tim?M: No, it is difficult for me.W: Then it’s English, isn’t it?M: No, it’s art.B部分11~12M. Are you going to Beihai Park tomorrow, Mary?W. Yes, but I am not going there by bus tomorrow.M. Oh ,why not?W.I am studying at my aunt’s home this evening, and she is driving me to Beihai park after breakfast.13~15A man has a parrot. It’s blue and green. It can speak like a man. One morning the man goes to talk with it. But the parrot doesn’t say anything to him. Then the man is angry with it. He doesn’t give it any food or water. The next morning, the man goes to see the parrot again. He says something to it. But the parrot still doesn’t speak. In the evening, the man says, “Fool! You are a fool!” Soon he hears the same words from the parrot. He laughs.三. 根据所听短文选出正确的答案（11-15）。

扬大附中东部分校2015-2016学年度第一学期期末考试七年级语文试卷（总分150分时间150分钟）成绩一、积累运用（35分）1.下列加点字注音完全正确．．．．的一项是（▲）（2分）A.柔嫩．（nâng）酝酿．(niàng) 倔．强（juâ) 卷帙．浩繁(zhì)B.倾．诉(qīng) 御聘．(pìn) 粗糙．(cāo) 不悱．不发(fěi）C.玫瑰．(guī) 呜咽．(yâ) 晕．圈（yūn) 锲．而不舍(qì)D.撷．取（xiã) 绊．倒（pàn）贮．藏（chǔ）潜．移默化(qián)2.下列句子标点符号运用正确．．的一项是（▲）（2分）A.白马湖畔的屋主人的名字：朱自清、丰子恺、夏丏尊、弘一法师，辉耀了现当代文坛。

B.告别了，2015。

告别，是为了更实实在在地生活，告别，是为了迎接崭新的未来。

C.如果你不去学习，不学会如何充实自己，让自己变得更智慧，哪里还能有争气的底气？D.一个“不小心”将钱包掉在地上，若无其事的离开，并用DV拍摄捡拾者的反应，这就是在国外盛行的“街头人性实验。

”3.下列句子中，没有语病．．．．的一项是（▲）（3分）．．．．、句意明确A.作为首批“国家生态园林试点城市”之一，扬州一贯重视城市绿化和公园体系建设。

B.连淮扬镇铁路总长305公里，设计行车时速约250公里左右。

C.许多人虽然最终成不了作家，即使懂得欣赏文字，也是种无可言说的愉悦体验。

D.城市森林公园是天然的活氧吧，具有去除污染物、调节空气的湿度与温度、改善小气候环境。

4.下列各句中加点的成语运用正确．．的一项是（▲）(3分)A.朝鲜第一枚氢弹试验成功，对于这一耸人听闻．．．．的行为，联合国表示强烈谴责。

B.对于期待已久的一个月放假时间，同学们喜出望外．．．．。

C.贵州“女愚公”率领村名用钢钎、锤子凿通了一条令大家茅塞顿开．．．．的出山隧道。

七年级（上）期中数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1.-4的绝对值是（）A. 4B. −4C. 2D. ±42.下列计算正确的是（）A. 23=6B. −5−2=−3C. −8−8=0D. −42=−163.下列运算，结果正确的是（）A. 2ab−2ba=0B. 2a2+3a2=6a2C. 3xy−4xy=−1D. 2x3+3x3=5x64.某品牌电脑原价为m元，先降价n元，又降低20%后的售价为（）A. 0.8(m+n)元B. 0.8(m−n)元C. 0.2(m+n)元D. 0.2(m−n)元5.下列说法错误的是（）A. −x2y−35xy3是四次二项式B. 3x−13是多项式C. −2m的次数是1D. πx5的系数是156.在代数式x-y，3a，x2-y+15，1π，xyz，0，x+y3，1x中，有（）A. 8个整式B. 2个多项式，5个单项式C. 3个多项式，4个单项式D. 3个多项式，5个单项式7.已知m2+2mn=13，3mn+2n2=21，则2m2+13mn+6n2-44的值为（）A. 45B. 5C. 66D. 778.希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数．例如：他们研究过图1中的1，3，6，10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似地，称图2中的1，4，9，16…这样的数成为正方形数．下列数中既是三角形数又是正方形数的是（）A. 289B. 1024C. 1225D. 1378二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）9.体育委员带了100元钱去买体育用品，已知一个足球a元，一个篮球b元，则代数式100-3a-2b表示的意义为______．10.地球绕太阳每小时转动经过的路程约为110000千米，将110000用科学记数法表示为______．11.已知方程（m-3）x|m-2|+4=2m是关于x的一元一次方程，则m=______．12.单项式25πab2的次数是______次．13.点A表示数轴上的一个点，将点A向右移动7个单位，再向左移动4个单位，终点恰好是原点，则点A表示的数是______．14.已知当x=1时，2ax2+bx-1的值为3，则当x=2时，ax2+bx-5的值为______．15.若|a|=6，|b|=2，且|a-b|=b-a，那么a+b=______．16.图中表示阴影部分面积的代数式是______．17.若5x2y|m|-14（n-2018）y2+1是三次二项式，则m n的值为______．18.按下面的程序计算：若开始输入的x值为正整数，最后输出的结果为556，则开始输入的x值为______．三、计算题（本大题共5小题，共42.0分）19.计算（1）（12-23+49）÷136；（2）-16-16×[3-（-3）2]-2÷（-12）．20.解方程（1）3（x-2）+1=x-（2x-1）；（2）x0.7-1=0.17−0.2x0.03．21.先化简，再求值：-（3a2-4ab）+2（2a+2ab），其中a是最大的负整数，b是绝对值最小的数．22.某同学做一道数学题，“已知两个多项式A、B，B=2x2+3x-4，试求A+2B”．这位同学把“A+2B”误看成“A-2B”，结果求出的答案为5x2+8x-10．请你替这位同学求出“A+2B”的正确答案．23.阅读材料：对于任何实数，我们规定符号acbd的意义是acbd=ad-bc．例如：1234=1×4-2×3=-2，−2435=（-2）×5-4×3=-22．（1）按照这个规定请你计算5−4−3−2的值；（2）按照这个规定请你计算：当|x-2|=0时，37x22x−6的值．四、解答题（本大题共5小题，共54.0分）24.已知x=-1是关于x的方程4x+2m=3x+1的解，求方程3x+2m=6x+1解．25.有理数a、b、c在数轴的位置如图，试化简|a|+|b|+|a+b|+|c-b|．26.已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面（1）若1表示的点与-1表示的点重合，则-4表示的点与数______表示的点重合；（2）若-1表示的点与5表示的点重合，回答以下问题：①13表示的点与数______表示的点重合；②若数轴上A、B两点之间的距离为2018（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，求A、B两点表示的数是多少？27.已知点A在数轴上对应的数为a，点B对应的数为b，且|a+4|+（b-1）2=0，A、B之间的距离记作|AB|，定义：|AB|=|a-b|．（1）求线段AB的长|AB|；（2）设点P在数轴上对应的数为x，当|PA|-|PB|=2时，求x的值；（3）若点P在A的左侧，M、N分别是PA、PB的中点，当P在A的左侧移动时，下列两个结论：①|PM|+|PN|的值不变；②|PN|-|PM|的值不变，其中只有一个结论正确，请判断出正确结论，并求其值．28.概念学习规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如2÷2÷2，（-3）÷（-3）÷（-3）÷（-3）等．类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2记作2③，读作“2的圈3次方”，（-3）÷（-3）÷（-3）÷（-3）记作（-3）④，读作“-3的圈4次方”，一般地，把n个a（a≠0）记作a，读作“a的圈n次方”．初步探究（1）直接写出计算结果：2③=______，(−12)⑤=______；（2）关于除方，下列说法错误的是______.A．任何非零数的圈2次方都等于1；B．对于任何正整数n，1n=1；C．3④=4③；D．负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数．深入思考我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？（1）试一试：仿照上面的算式，将下列运算结果直接写成幂的形式．（-3）④=______；5⑥=______；(−12)⑩=______．（2）想一想：将一个非零有理数a的圈n次方写成幂的形式等于______；（3）算一算：24÷23+（-16）×2④．答案和解析1.【答案】A【解析】解：根据绝对值的性质，得|-4|=4．故选：A．绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．解题关键是掌握化简绝对值的规律．2.【答案】D【解析】解：A、原式=8，错误；B、原式=-7，错误；C、原式=-16，错误；D、原式=-16，正确，故选：D．原式各项计算得到结果，即可做出判断．此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键．3.【答案】A【解析】解：A、2ab-2ba=0，故本选项正确；B、2a2+3a2=5a2≠6a2，故本选项错误；C、3xy-4xy=-xy≠-1，故本选项错误；D、2x3+3x3=5x3≠5x6，故本选项错误．故选：A．根据合并同类项的法则对各选项进行逐一分析即可．本题考查的是合并同类项，熟知合并同类项是把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变是解答此题的关键．4.【答案】B【解析】解：电脑原价为m元，先降价n元后的价格是m-n元，则又降低20%后的售价是：（m-n）（1-20%）=0.8（m-n）．故选：B．首先求得原价为m元，先降价n元后的价格，然后降低20%后的售价就是m-n 元的1-20%倍．本题考查了列代数式，正确理解降低的百分率是关键．5.【答案】D【解析】解：A．-x2y-35xy3是四次二项式，此选项正确；B．是多项式，此选项正确；C．-2m的次数是1，此选项正确；D．的系数是，此选项错误；故选：D．根据多项式和单项式的相关概念逐一判断即可得．此题主要考查了多项式的定义，正确掌握多项式的系数与次数判定方法及单项式的系数与次数的定义是解题关键．6.【答案】C【解析】解：在代数式x-y，3a，x2-y+，，xyz，0，，中，整式有：x-y，3a，x2-y+，，xyz，0，，共7个，多项式有：x-y，x2-y+，，共3个，单项式有：3a，，xyz，0，共4个，故选：C．根据整式，单项式，多项式的概念分析各个式子．此题主要考查了整式的有关概念．要能准确的分清什么是整式．整式是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，减，乘，除四种运算，但在整式中除式不能含有字母．单项式和多项式统称为整式．单项式是字母和数的乘积，只有乘法，没有加减法．多项式是若干个单项式的和，有加减法．7.【答案】A【解析】解：已知等式变形得：2m2+4mn=26，9mn+6n2=63，两式相加得：2m2+13mn+6n2=89，则原式=89-44=45．故选：A．已知第一个等式两边乘以2，第二个等式两边乘以3，两式相加即可得到结果．此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．8.【答案】C【解析】解：由于三角形数的第n个为1+2+3+4+…+n=n（n+1），正方形数的第n个为n2，A、n（n+1）=289无整数解，不合题意；B、n（n+1）=1024，不合题意；C、n（n+1）=1225，解得n=49，符合题意；D、n（n+1）=1378，无整数解，不合题意．故选：C．由题意可知：三角形数的第n个为1+2+3+4+…+n=n（n+1），正方形数的第n 个为n2，由此逐一验证得出答案即可．此题考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，利用数字之间的运算规律，解决问题．9.【答案】买了3个足球，2个篮球，还剩多少元【解析】解：∵一个足球a元，一个篮球b元，∴100-3a-2b表示的意义为体育委员买了3个足球，2个篮球b元后所剩下的钱，故答案为：买了3个足球，2个篮球，还剩多少元．由于一个足球a元，一个篮球b元，则3a表示3个足球的钱，2b表示两个蓝球的钱，则他余下的钱可表示为100-3a-2b．本题考查了代数式：代数式是由运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）把数或表示数的字母连接而成的式子．单独的一个数或者一个字母也是代数式．带有“＜（≤）”“＞（≥）”“=”“≠”等符号的不是代数式．10.【答案】1.1×105【解析】解：110000=1.1×105，故答案为：1.1×105．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．11.【答案】1【解析】解：∵方程（m-3）x|m-2|+4=2m是关于x的一元一次方程，∴m-3≠0，|m-2|=1，解得：m=1，故答案为：1．根据一元一次方程的定义得出m-3≠0，|m-2|=1，求出即可．本题考查了对一元一次方程的定义的应用，能理解一元一次方程的定义是解此题的关键．12.【答案】3【解析】解：单项式25πab2的次数是：1+2=3．故答案为：3．直接利用单项式的次数确定方法分析得出答案．此题主要考查了单项式，正确把握单项式的次数确定方法是解题关键．13.【答案】-3【解析】解：设点A表示的数是x．依题意，有x+7-4=0，解得x=-3．故答案为：-3此题可借助数轴用数形结合的方法求解．此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，体现了数形结合的优点．14.【答案】3【解析】解：当x=1时，2ax2+bx-1=2a×12+b×1-1=2a+b-1=3，可得：2a+b=4，当x=2时，ax2+bx-5=a×22+b×2-5=4a+2b-5=2（2a+b）-5=2×4-5=3．故答案为：3．把x=1代入代数式求出2a+b的值，然后整体代入x=2时的代数式进行计算即可得解．本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解本题的关键．15.【答案】-4或-8【解析】解：因为|a|=6，|b|=2，且|a-b|=b-a，所以b=2，a=-6，或b=-2，a=-6，当b=2，a=-6时，a+b=2-6=-4，当b=-2，a=-6时，a+b=-2-6=-8，故答案为：-4或-8．根据绝对值的性质和代数式代入解答即可．本题考查的是代数式求值，先根据题意得出a，b的值是解答此题的关键．16.【答案】ad+bc-cd【解析】解：如图，阴影部分的面积=ad+c（b-d）=ad+bc-cd．故答案为：ad+bc-cd．把阴影部分分成两个部分，然后根据矩形的面积公式列式计算即可得解．本题考查了列代数式，比较简单，分成两个规则的四边形求解是解题的关键．17.【答案】1【解析】解：∵5x2y|m|-（n-2018）y2+1是三次二项式，∴2+|m|=3，n-2018=0，解得：m=1或-1，n=2018，则m n=（±1）2018=1，故答案为：1．由多项式为三次二项式，求出m与n的值，即可求出m n的值．此题考查了多项式，熟练掌握多项式的定义是解本题的关键．18.【答案】22或111【解析】解：当输入一个正整数，一次输出556时，5x+1=556，解得：x=111；当输入一个正整数，两次后输出556时，5x+1=111，解得：x=22；当输入一个正整数，三次后输出556时，5x+1=22，解得：x=4.2（不合题意）故答案为：22或111．由5x+1=556，解得x=111，即开始输入的x为111，最后输出的结果为556；当开始输入的x值满足5x+1=111，最后输出的结果也为556，可解得x=22；当开始输入的x值满足5x+1=22，最后输出的结果也为556，但此时解得的x的值为小数，不合题意．本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是根据程序框图列出方程，求出符合条件的x的值．19.【答案】解：（1）（12-23+49）÷136=（12-23+49）×36=18-24+16=10；（2）-16-16×[3-（-3）2]-2÷（-12）=-1-16×（-6）+4=-1+1+4=4．【解析】（1）将除法变为乘法，再根据乘法分配律简便计算；（2）先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．20.【答案】解：（1）去括号得：3x-6+1=x-2x+1，移项合并得：4x=6，解得：x=1.5；（2）方程整理得：107x-1=17−20x3，去分母得：30x-21=119-140x，移项合并得：170x=140，解得：x=1417．【解析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程整理后，去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21.【答案】解：原式=-3a2+4ab+4a+4ab=-3a2+8ab+4a，由题意知a=-1，b=0，则原式=-3×（-1）2+8×（-1）×0+4×（-1）=-3-4=-7．【解析】先去括号，再合并同类项，继而根据有理数的定义得出a，b的值，最后代入求出即可．此题考查了整式的加减-化简求值，给出整式中字母的值，求整式的值的问题，一般要先化简，再把给定字母的值代入计算，得出整式的值，不能把数值直接代入整式中计算．22.【答案】解：根据题意知，A=（5x2+8x-10）+2（2x2+3x-4）=5x2+8x-10+4x2+6x-8=9x2+14x-18，∴A+2B=9x2+14x-18+2（2x2+3x-4）=9x2+14x-18+4x2+6x-8=13x2+20x-26．【解析】先根据条件求出多项式A，然后将A和B代入A+2B中即可求出答案．本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上是合并同类项是解答此题的关键．23.【答案】解：（1）原式=5×（-2）-（-3）×（-4）=-10-12=-22；（2）∵|x-2|=0，∴x-2=0，解得：x=2，则原式=3×（-2）-2×14=-34．【解析】（1）原式利用已知的新定义计算即可求出值；（2）利用绝对值的代数意义求出x的值，原式利用题中新定义计算，将x的值代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减-化简求值，以及有理数的混合运算，弄清题中的新定义是解本题的关键．24.【答案】解：∵x=-1是关于x的方程4x+2m=3x+1的解，∴-4+2m=-3+1，解得：m=1，∴方程变为3x+2=6x+1，解得：x=13．【解析】首先根据方程的解求得m的值，然后将m的值代入方程求解x的值即可．本题考查了一元二次方程的解的知识，解题的关键是根据方程的解求得m的值，难度不大．25.【答案】解：由数轴知：a＜0＜b＜c，|a|＞|b|，∴a+b＜0，c-b＞0∴原式=-a+b-（a+b）+c-b=-a+b-a-b+c-b=-2a-b+c．【解析】先根据各点在数轴上的位置，确定它们的正负，再根据加减法法则确定a+b、c-b的正负，利用绝对值的意义化简各式即可．本题考查了数轴上的点的特点，加减法的符号法则，绝对值的化简及整式的加减．根据数轴提供的信息确定绝对值内代数式的正负是解决本题的关键．26.【答案】4 9【解析】解：（1）∵表示1的点与表示-1的点重合，∴与表示-4的点重合的点表示的数为1+（-1）-（-4）=4．故答案为：4．（2）①∵表示-1的点与表示5的点重合，∴与表示13的点重合的点表示的数为-1+5-13=9．故答案为：9．②设A点表示的数为x，则B点表示的数为x+2018，根据题意得：-1+5=x+x+2018，解得：x=-1007，∴x+2018=1011．答：A点表示的数为-1007，B点表示的数为1011．（1）由表示1的点与表示-1的点重合，即可找出与表示-4的点重合的点表示的数；（2）①由表示-1的点与表示5的点重合，即可找出与表示13的点重合的点表示的数；②设A点表示的数为x，则B点表示的数为x+2018，根据重合两点表示的数之和相等，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．本题考查了数轴、折叠的性质以及一元一次方程的应用，根据折叠的性质找出重合两点表示的数之和相等是解题的关键．27.【答案】解：（1）∵|a+4|+（b-1）2=0，∴a=-4，b=1，∴|AB|=|a-b|=5；（2）当P在点A左侧时，|PA|-|PB|=-（|PB|-|PA|）=-|AB|=-5≠2．当P在点B右侧时，|PA|-|PB|=|AB|=5≠2．∴上述两种情况的点P不存在．当P在A、B之间时，|PA|=|x-（-4）|=x+4，|PB|=|x-1|=1-x，∵|PA|-|PB|=2，∴x+4-（1-x）=2．∴x=-12，即x的值为-12；（3）|PN|-|PM|的值不变，值为52．∵|PN|-|PM|=12|PB|-12|PA|=12（|PB|-|PA|）=12|AB|=52，∴|PN|-|PM|=52．【解析】（1）根据非负数的和为0，各项都为0；（2）应考虑到A、B、P三点之间的位置关系的多种可能解题；（3）利用中点性质转化线段之间的倍分关系得出．本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解．利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性．同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点．28.【答案】初步探究（1）12；-8（2）C深入思考（1）132；154；28（2）1an−2（3）解：24÷23+（-16）×2④=24÷8+（-16）×14=3-4=-1．【解析】解：初步探究（1）2③=2÷2÷2=，（-）⑤=（-）÷（-）÷（-）÷（-）÷（-）=1÷（-）÷（-）÷（-）=（-2）÷（-）÷（-）=-8；故答案为；-8.（2）A、任何非零数的圈2次方就是两个相同数相除，所以都等于1；所以选项A正确；B、因为多少个1相除都是1，所以对于任何正整数n，1ⓝ都等于1；所以选项B正确；C、3④=3÷3÷3÷3=，4③=4÷4÷4=，则3④≠4③；所以选项C错误；D、负数的圈奇数次方，相当于奇数个负数相除，则结果是负数，负数的圈偶数次方，相当于偶数个负数相除，则结果是正数．所以选项D正确；故选C；深入思考（1）（-3）④=（-3）÷（-3）÷（-3）÷（-3）=1×（）2=；5⑥=5÷5÷5÷5÷5÷5=1×（）4=；（-）⑩=（-）÷（-）÷（-）÷（-）÷（-）÷（-）÷（-）÷（-）÷（-）÷（-）=1×2×2×2×2×2×2×2×2=28；故答案为；；28 .（2）aⓝ=a÷a÷a…÷a=1÷a n-2=；故答案为.（3）见答案.理解除方运算，利用除方运算的法则和意义解决初步探究，通过除方的法则，把深入思考的除方写成幂的形式解决（1），总结（1）得到通项（2）．根据法则计算出（3）的结果．本题考查了新运算．解决问题的关键是掌握新运算的法则，理解新运算的意义．。

第一部分选择题(80分)一、听力（20分）第一部分听对话回答问题（计10分）本部分共有10道小题，每小题你将听到一段对话，每段对话听两遍。

1. Which is the girl’s sister?A B C2. What sport is the boy good at?A B C3. What does the girl usually do after school?4. What does Jack often do on Sundays?A B C5. Where does Jane come from?A. EnglandB. ChinaC. Japan6. What day is it today?A. FridayB. SaturdayC. Sunday7. What does Jack’s mother do?A. She is a doctor.B. She is a teacher.C. She is a nurse.8. What subject is Zhang Ming good at?A. EnglishB. ChineseC. Maths9. What does Annie want to do?A. She wants to do her homework.B. She wants to play with Jim.C. She wants to play computer.10. What does the tall man teach?A. EnglishB. MathsC. Chinese第二部分听对话和短文回答问题，听两遍。

听一段对话，回答第11-12题。

11. What team is Jack in?A. Basketball teamB. Football teamC. V olleyball team12.What does Jack look like?A. He is tall and thin.B. He is short and strong.C. He is tall and strong. 听一篇短文，回答13-15小题。

扬州大学附属中学东部分校期中模拟数学试卷（说明：时间120分钟，满分150分）一、选择题（每小题3分，共24分）1. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）A ．等腰梯形B ．正三角形C ．矩形D ．平行四边形2.下列命题中，错误的是（ ）A ．矩形的对角线互相平分且相等B ．对角线互相垂直的四边形是菱形C ．等腰梯形的两条对角线相等D ．等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等 3.下列二次根式中，最简二次根式是（ ）A 4xB ．22y x +C 23xD 2x 4.下列各组二次根式中，是同类二次根式的是 （ ）A ．2112与B ．2718与C ．5445与D ． 313与 5.数学教师对小明在参加中考前的10次数学模拟考试进行统计分析,判断小明的数学成绩是否稳定,于是老师需要知道小明这10次数学成绩的( )A. 方差或极差、标准差B.平均数或中位数C.众数或频数D.频数或众数 6.化简a18-的结果是 （ ） A ．a 23- B ．a a 23- C ．a23- D ．a a 23--7.若关于x 的一元二次方程0962=+-x kx 有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是（ ）A ．k ＜1B ．k ≠0C ．k ＜1且k ≠0D ．k ＞18. 根据下列表格的对应值：判断方程2ax bx c ++=0（a≠0）的一个解x 的取值范围是 ( )x3.23 3.24 3.25 3.26 2ax bx c ++-0.06-0.020.030.07A ．3＜x ＜3.23B ．3.23＜x ＜3.24C ．3.24＜x ＜3.25D ．3.25＜x ＜3.26二、填空题（每小题3分，共30分）9.一个等腰三角形的一个外角等于110︒，则这个三角形的三个角应该为 10.如图，矩形纸片ABCD 中，AB=4，AD=3，折叠纸片使AD 边与对角线BD 重合，折痕为DG ，则AG 的长为 11.一个样本2，3，x,5的极差是8，则x 的值为 12.使23--x x有意义的x 的取值范围是 13. 实数a 在数轴上对应点如右图所示，则化简式子a a ++2)2(的结果是14、某县2008年农民人均年收入为7 800元，计划到2010年，农民人均年收入达到9 100元．设人均年收入的平均增长率为x ，则可列方程 15.两个连续整数的积是210，则这两个数是16.当m 时，方程()05122=+--mx x m 是一元二次方程.17. 当k = 时，关于x 的一元二次方程22(1)10kx k x k -++-=的两个不相等的实数根21,x x 满足31121=+x x ． 18. 如图，菱形ABCD 的对角线长分别为b a 、，以菱形ABCD 各边的中点为顶点作矩形A 1B 1C 1D 1，然后再A ′G DB CA以矩形A 1B 1C 1D 1的中点为顶点作菱形A 2B 2C 2D 2，……，如此下去，得到四边形A 2009B 2009C 2009D 2009的面积用含 b a 、的代数式表示为 ．三、解答题（本大题共10小题，共96分） 19.（本题满分12分）计算：（1）481312 （2）()()2232532--（3） 22216216⎪⎪⎭⎫⎝⎛-+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+ （4）0|2|(12)4--++20.（本题满分12分）解下列方程：（1） (2x －1)2－3＝0 （2） 2x 2-12x+5=0（用配方法）（3）2260x x +-=（用公式法） （4）25(x+2)2 = 16(x-1)221.（本题满分8分）已知：如图，在平行四边形ABCD 中，AE 是BC 边上的高，将△ABE 沿BC 方向平移，使点E 与点C 重合，得△GCF ．求证：BE=DG.ADG22.（本题满分8分）甲、乙两人在相同的条件下各射靶10次，每次命中的环数如下： 甲：9，7，8，9，7，6，10，10，6，8； 乙：7，8，8，9，7，8，9，8，10，6． （1）分别计算甲、乙两组数据的方差； （2）根据计算结果比较两人的射击水平．23.（本题满分8分）先化简，再求值：11212222--÷+++-+x x x x x x x ，其中3x =24.（本题满分8分）一块矩形耕地大小尺寸如图，要在这块地上沿东西和南北方向分别挖四条和两条水渠，如果水渠的宽相等，而且要保证余下的可耕地面积为9600m 2，那么水渠应挖多宽？25.（本题满分8分）已知a 、b 、c 为△ABC 的三条边．求证：关于x 的方程04)(22=++-c x b a x 必有两个不相等的实数根．26.（本题满分8分）如图，要建一个面积为245m 的长方形养鸡场（分为两片），养鸡场的一边靠着一面长为m 14的墙，另几条边用总长为m 22的竹篱笆围成，每片养鸡场的前面各开一个宽m 1的门．求这个养鸡场的长与宽．27.（本题满分10分）某商店将进价为8元的商品按每件10元售出，每天可售出200件，现在采取提高商品售价减少销售量的办法增加利润，如果这种商品每件的销售价每提高1元其销售量就减少20件.（1）问应将每件商品售价定为多少元时，才能使每天的利润为640元？（2）每件商品售价定为多少元时，才能使每天的利润最大，最大为多少元？28.（本题满分14分）如图，在矩形ABCD中，AB=6㎝，BC=12㎝，点P从点A沿AB向点B 以1㎝/s的速度移动，同时，点Q从点B沿边BC向点C以2㎝/s的速度移动，点P、Q分别到达B、C两点就停止运动．设运动的时间为t（秒）．（1）设△BPQ的面积为S，求S与t之间的函数关系式，并且指出t的取值范围；8cm（2）几秒后△PBQ的面积等于2（3）当t为何值时，△DPQ是等腰三角形？B（供题人：万广磊）。

2015-2016学年江苏省扬州市江都区七校联考七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．）1．（3分）下列各数中，不是负数的是（）A．﹣（﹣5）B．﹣|﹣5| C．﹣52 D．﹣（﹣5）22．（3分）下列说法中正确的个数是（）（1）a和0都是单项式．（2）多项式﹣3a2b+7ab3﹣2ab+1的次数是3．（3）单项式﹣xy2的系数与次数之和是2．（4）x2+2xy﹣y2可读作x2、2xy、﹣y2的和．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3．（3分）下列各式计算正确的是（）A．6a+a=6a2B．3ab2﹣5b2a=﹣2ab2C．4m2n﹣2mn2=2mn D．﹣2a+5b=3ab4．（3分）一个长方形的周长为6a+8b，若一边长为2a+b，则它的另一边长为（）A．4a+5b B．a+b C．a+3b D．a+7b5．（3分）解方程1﹣=，去分母，得（）A．1﹣x﹣3=3x B．6﹣x﹣3=3x C．6﹣x+3=3x D．1﹣x+3=3x6．（3分）如果3x2n﹣1y m与﹣5x m y3是同类项，则m和n的取值是（）A．3和﹣2 B．﹣3和2 C．3和2 D．﹣3和﹣27．（3分）有理数a，b，c在数轴上的位置如图，则|a+c|+|c﹣b|﹣|b﹣a|=（）A．﹣2b B．0 C．2c D．2c﹣2b8．（3分）如图，下列图案均是长度相同的火柴按一定的规律拼搭而成：第1个图案需7根火柴，第2个图案需13根火柴，…，依此规律，第11个图案需（）根火柴．A．156 B．157 C．158 D．159二、填空题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．）9．（3分）|﹣3|的相反数是．10．（3分）2013年末我国大陆总人口约为1360720000人，这个数据用科学记数法表示为人．11．（3分）三个连续整数中中间的一个数是n，那么它们的和等于．12．（3分）按照如图所示的操作步骤，若输入的值为3，则输出的值为．13．（3分）已知2x﹣y=3，则1﹣4x+2y的值为．14．（3分）当m=时，多项式3x2+2xy+y2﹣mx2中不含x2项．15．（3分）七、八年级学生分别到雷锋、毛泽东纪念馆参观，共589人，到毛泽东纪念馆的人数是到雷锋纪念馆人数的2倍多56人．设到雷锋纪念馆的人数为x人，可列方程为．16．（3分）a，b互为相反数，c，d互为倒数，则关于x的方程（a+b）x2+3cd （x﹣1）﹣2x=0的解为x=．17．（3分）已知是方程的解，则m=．18．（3分）一列方程如下排列：+=1的解是x=2；+=1的解是x=3；+=1的解是x=4；…；根据观察得到的规律，写出解是x=7的方程是．三、解答题（本大题共10个小题，共96分．）19．（8分）计算：（1）（﹣12）÷（﹣3）+4÷（﹣22）；（2）（1+﹣2.75）×（﹣24）+（﹣1）2015﹣|﹣2|3．20．（8分）化简：（1）3（4x﹣2y）﹣3（﹣y+8x）；（2）3a2﹣2[2a2﹣（2ab﹣a2）+4ab]．21．（8分）解方程：（1）3（x﹣2）+1=x﹣（2x﹣1）；（2）x+=1﹣．22．（8分）已知：a+b=﹣2，ab=﹣3．求代数式：2（4a﹣3b﹣2ab）﹣3（2a+ab）+8b的值．23．（10分）某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向运营，向东走为正，向西走为负，行车里程（单位：km）依先后次序记录如下：+9，﹣3，﹣2，+4，﹣5，+6，﹣7，﹣6，﹣4，+10．（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？（2）若每千米的价格为2.4元，司机一个下午的营业额是多少？24．（10分）小强在计算一个整式减去﹣3ab+5bc﹣1时，因为粗心，把减去误作加上，得结果为ab﹣3bc+6，试问：（1）这是一个怎样的整式？（2）原题的正确结果应是多少？25．（10分）已知关于x的方程3[x﹣2（x﹣）]=4x和有相同的解，求a的值和这个解是什么？26．（10分）用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3个矩形侧面和2个正三角形底面组成，硬纸板以如图两种方法裁剪（裁剪后边角料不再利用）．A方法：剪6个侧面；B方法：剪4个侧面和5个底面．现有19张硬纸板，裁剪时x张用A方法，其余用B方法．（1）用x的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面的个数；（2）若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？27．（12分）阅读下列材料并解决有关问题：我们知道|x|=现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的代数式，如化简代数式|x+1|+|x﹣2|时，可令x+1=0和x﹣2=0，分别求得x=﹣1和x=2（称﹣1，2分别为|x+1|与|x﹣2|的零点值）．在有理数范围内，零点值x=﹣1和x=2可将全体有理数分成不重复且不遗漏的如下3种情况：（1）x＜﹣1；（2）﹣1≤x ＜2；（3）x≥2．从而化简代数式|x+1|+|x﹣2|可分以下3种情况：（1）当x＜﹣1时，原式=﹣（x+1）﹣（x﹣2）=﹣2x+1；（2）当﹣1≤x＜2时，原式=x+1﹣（x﹣2）=3；（3）当x≥2时，原式=x+1+x﹣2=2x﹣1．综上讨论，原式=通过以上阅读，请你解决以下问题：（1）分别求出|x+2|和|x﹣4|的零点值；（2）化简代数式|x+2|+|x﹣4|；（3）解方程|x+2|+|x﹣4|=8．28．（12分）如图，若点A在数轴上对应的数为a，点B在数轴上对应的数为b，且a，b满足|a+2|+（b﹣1）2=0．点A与点B之间的距离表示为AB（以下类同）．（1）求AB的长；（2）点C在数轴上对应的数为x，且x是方程2x﹣2=x+2的解，在数轴上是否存在点P，使得PA+PB=PC？若存在，求出点P对应的数；若不存在，说明理由；（3）在（1）、（2）的条件下，点A，B，C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和C分别以每秒4单位长度和9个单位长度的速度向右运动，经过t秒后，请问：AB﹣BC的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其常数值．2015-2016学年江苏省扬州市江都区七校联考七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．）1．（3分）下列各数中，不是负数的是（）A．﹣（﹣5）B．﹣|﹣5| C．﹣52 D．﹣（﹣5）2【解答】解：A、原式=5，不是负数；B、原式=﹣5，负数；C、原式=﹣25，负数；D、原式=﹣25，负数，故选：A．2．（3分）下列说法中正确的个数是（）（1）a和0都是单项式．（2）多项式﹣3a2b+7ab3﹣2ab+1的次数是3．（3）单项式﹣xy2的系数与次数之和是2．（4）x2+2xy﹣y2可读作x2、2xy、﹣y2的和．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【解答】解：（1）∵a和0都是单项式，∴（1）的说法正确；（2）∵多项式﹣3a2b+7ab3﹣2ab+1的次数是4，∴（2）的说法错误；（3）∵单项式﹣xy2的系数与次数之和是2，∴（3）的说法正确；（4）∵x2+2xy﹣y2可读作x2、2xy、﹣y2的和，∴（4）的说法正确；故选：C．3．（3分）下列各式计算正确的是（）A．6a+a=6a2B．3ab2﹣5b2a=﹣2ab2C．4m2n﹣2mn2=2mn D．﹣2a+5b=3ab【解答】解：A、6a+a=7a，故本选项错误；B、3ab2﹣5b2a=（3﹣5）ab2=﹣2ab2，故本选项正确；C、4m2n与2mn2，不是同类项不能合并，故本选项错误；D、﹣2a与5b，不是同类项不能合并，故本选项错误．故选：B．4．（3分）一个长方形的周长为6a+8b，若一边长为2a+b，则它的另一边长为（）A．4a+5b B．a+b C．a+3b D．a+7b【解答】解：∵一个长方形的周长为6a+8b，一边长为2a+b，∴它的另一边长为=（6a+8b）﹣（2a+b）=3a+4b﹣2a﹣b=a+3b．故选：C．5．（3分）解方程1﹣=，去分母，得（）A．1﹣x﹣3=3x B．6﹣x﹣3=3x C．6﹣x+3=3x D．1﹣x+3=3x【解答】解：方程去分母得：6﹣（x﹣3）=3x，去括号得：6﹣x+3=3x，故选：C．6．（3分）如果3x2n﹣1y m与﹣5x m y3是同类项，则m和n的取值是（）A．3和﹣2 B．﹣3和2 C．3和2 D．﹣3和﹣2【解答】解：由题意，得，解得．故选：C．7．（3分）有理数a，b，c在数轴上的位置如图，则|a+c|+|c﹣b|﹣|b﹣a|=（）A．﹣2b B．0 C．2c D．2c﹣2b【解答】解：∵由图可知，a＜b＜0＜c，|a|＞|b|＞c，∴a+c＜0，c﹣b＞0，b﹣a＞0，∴原式=（﹣a﹣c）+（c﹣b）﹣（b﹣a）=﹣a﹣c+c﹣b﹣b+a=﹣2b．故选：A．8．（3分）如图，下列图案均是长度相同的火柴按一定的规律拼搭而成：第1个图案需7根火柴，第2个图案需13根火柴，…，依此规律，第11个图案需（）根火柴．A．156 B．157 C．158 D．159【解答】方法一：解：根据题意可知：第1个图案需7根火柴，7=1×（1+3）+3，第2个图案需13根火柴，13=2×（2+3）+3，第3个图案需21根火柴，21=3×（3+3）+3，…，第n个图案需n（n+3）+3根火柴，则第11个图案需：11×（11+3）+3=157（根）；故选B．方法二：n=1，s=7；n=2，s=13；n=3，s=21，设s=an2+bn+c，∴，∴，∴s=n2+3n+3，把n=11代入，s=157．方法三：，，，，，，，，，．二、填空题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．）9．（3分）|﹣3|的相反数是﹣3．【解答】解：∵|﹣3|=3，∴3的相反数是﹣3，故答案为：﹣3．10．（3分）2013年末我国大陆总人口约为1360720000人，这个数据用科学记数法表示为 1.36072×109人．【解答】解：将1360720000用科学记数法表示为1.36072×109．故答案为：1.36072×109．11．（3分）三个连续整数中中间的一个数是n，那么它们的和等于3n．【解答】解：根据题意得：n﹣1+n+n+1=3n，故答案为：3n12．（3分）按照如图所示的操作步骤，若输入的值为3，则输出的值为55．【解答】解：由图可知，输入的值为3时，（32+2）×5=（9+2）×5=55．故答案为：55．13．（3分）已知2x﹣y=3，则1﹣4x+2y的值为﹣5．【解答】解：∵2x﹣y=3，∴4x+2y=﹣6．∴1﹣4x+2y=1﹣6=﹣5．故答案为：﹣5．14．（3分）当m=3时，多项式3x2+2xy+y2﹣mx2中不含x2项．【解答】解：将多项式合并同类项得（3﹣m）x2+2xy+y2，∵不含x2项，∴3﹣m=0，∴m=3．故填空答案：3．15．（3分）七、八年级学生分别到雷锋、毛泽东纪念馆参观，共589人，到毛泽东纪念馆的人数是到雷锋纪念馆人数的2倍多56人．设到雷锋纪念馆的人数为x人，可列方程为2x+56=589﹣x．【解答】解：设到雷锋纪念馆的人数为x人，则到毛泽东纪念馆的人数为（589﹣x）人，由题意得，2x+56=589﹣x．故答案为：2x+56=589﹣x．16．（3分）a，b互为相反数，c，d互为倒数，则关于x的方程（a+b）x2+3cd （x﹣1）﹣2x=0的解为x=3．【解答】解：根据题意得：a+b=0，cd=1，代入方程得：3（x﹣1）﹣2x=0，去括号得：3x﹣3﹣2x=0，解得：x=3，故答案为：317．（3分）已知是方程的解，则m=．【解答】解：把x=代入方程，得：3（m﹣）+1=5m，解得：m=﹣．故答案是：﹣．18．（3分）一列方程如下排列：+=1的解是x=2；+=1的解是x=3；+=1的解是x=4；…；根据观察得到的规律，写出解是x=7的方程是+=1．【解答】解：根据题意得：+=1．故答案为：+=1．三、解答题（本大题共10个小题，共96分．）19．（8分）计算：（1）（﹣12）÷（﹣3）+4÷（﹣22）；（2）（1+﹣2.75）×（﹣24）+（﹣1）2015﹣|﹣2|3．【解答】解：（1）原式=4﹣=；（2）原式=×（﹣24）+×（﹣24）﹣2.75×（﹣24）﹣1﹣8=﹣32﹣3+66﹣1﹣8=22．20．（8分）化简：（1）3（4x﹣2y）﹣3（﹣y+8x）；（2）3a2﹣2[2a2﹣（2ab﹣a2）+4ab]．【解答】解：（1）原式=12x﹣6y+3y﹣24x=﹣12x﹣3y；（2）原式=3a2﹣2[3a2+2ab]=3a2﹣6a2﹣4ab=﹣3a2﹣4ab．21．（8分）解方程：（1）3（x﹣2）+1=x﹣（2x﹣1）；（2）x+=1﹣．【解答】解：（1）去括号得：3x﹣6+1=x﹣2x+1，移项合并得：4x=6，解得：x=1.5；（2）去分母得：6x+3x﹣3=6﹣2x﹣4，移项合并得：11x=5，解得：x=．22．（8分）已知：a+b=﹣2，ab=﹣3．求代数式：2（4a﹣3b﹣2ab）﹣3（2a+ab）+8b的值．【解答】解：原式=8a﹣6b﹣4ab﹣6a﹣3ab+8b=2a+2b﹣7ab=2（a+b）﹣7ab，∵a+b=﹣2，ab=﹣3，∴原式=﹣4+21=17．23．（10分）某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向运营，向东走为正，向西走为负，行车里程（单位：km）依先后次序记录如下：+9，﹣3，﹣2，+4，﹣5，+6，﹣7，﹣6，﹣4，+10．（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？（2）若每千米的价格为2.4元，司机一个下午的营业额是多少？【解答】（1）9﹣3﹣2+4﹣5+6﹣7﹣6﹣4+10=2（千米）答：将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点2千米，在鼓楼的东方；（2）9+|﹣3|+|﹣2|+4+|﹣5|+6+|﹣7|+|﹣6|+|﹣4|+10）×2=134.4（元），答：若每千米的价格为2.4元，司机一个下午的营业额是134.4元．24．（10分）小强在计算一个整式减去﹣3ab+5bc﹣1时，因为粗心，把减去误作加上，得结果为ab﹣3bc+6，试问：（1）这是一个怎样的整式？（2）原题的正确结果应是多少？【解答】解：（1）设所求整式为A，根据题意得：A+（﹣3ab+5bc﹣1）=ab﹣3bc+6，A=（ab﹣3bc+6）﹣（﹣3ab+5bc﹣1）=ab﹣3bc+6+3ab﹣5bc+1=4ab﹣8bc+7；（2）A﹣（﹣3ab+5bc﹣1）=4ab﹣8bc+7+3ab﹣5bc+1=7ab﹣13bc+8．25．（10分）已知关于x的方程3[x﹣2（x﹣）]=4x和有相同的解，求a的值和这个解是什么？【解答】解：由3[x﹣2（x﹣）]=4x，得x=．分）由，得x=．）因为它们的解相同，所以=．所以a=．所以x=×=．26．（10分）用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3个矩形侧面和2个正三角形底面组成，硬纸板以如图两种方法裁剪（裁剪后边角料不再利用）．A方法：剪6个侧面；B方法：剪4个侧面和5个底面．现有19张硬纸板，裁剪时x张用A方法，其余用B方法．（1）用x的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面的个数；（2）若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？【解答】解：（1）∵裁剪时x张用A方法，∴裁剪时（19﹣x）张用B方法．∴侧面的个数为：6x+4（19﹣x）=（2x+76）个，底面的个数为：5（19﹣x）=（95﹣5x）个；（2）由题意，得，解得：x=7，经检验，x=7是原分式方程的解，∴盒子的个数为：=30．答：裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，能做30个盒子．27．（12分）阅读下列材料并解决有关问题：我们知道|x|=现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的代数式，如化简代数式|x+1|+|x﹣2|时，可令x+1=0和x﹣2=0，分别求得x=﹣1和x=2（称﹣1，2分别为|x+1|与|x﹣2|的零点值）．在有理数范围内，零点值x=﹣1和x=2可将全体有理数分成不重复且不遗漏的如下3种情况：（1）x＜﹣1；（2）﹣1≤x ＜2；（3）x≥2．从而化简代数式|x+1|+|x﹣2|可分以下3种情况：（1）当x＜﹣1时，原式=﹣（x+1）﹣（x﹣2）=﹣2x+1；（2）当﹣1≤x＜2时，原式=x+1﹣（x﹣2）=3；（3）当x≥2时，原式=x+1+x﹣2=2x﹣1．综上讨论，原式=通过以上阅读，请你解决以下问题：（1）分别求出|x+2|和|x﹣4|的零点值；（2）化简代数式|x+2|+|x﹣4|；（3）解方程|x+2|+|x﹣4|=8．【解答】解：（1）分别令x+2=0，x﹣4=0，解得：x=﹣2和x=4所以|x+2|和|x﹣4|的零点值分别为x=﹣2和x=4；（2）当x＜﹣2时，原式=﹣（x+2）﹣（x﹣4）=﹣2x+2；当﹣2≤x＜4时，原式=x+2﹣（x﹣4）=6；当x≥4时，原式=x+2+x﹣4=2x﹣2．综上讨论，原式=（3）当x＜﹣2时，﹣2x+2=8，解得x=﹣3；当x≥4时，2x﹣2=8，解得：x=5．所以原方程的解为x=﹣3或x=5．28．（12分）如图，若点A在数轴上对应的数为a，点B在数轴上对应的数为b，且a，b满足|a+2|+（b﹣1）2=0．点A与点B之间的距离表示为AB（以下类同）．（1）求AB的长；（2）点C在数轴上对应的数为x，且x是方程2x﹣2=x+2的解，在数轴上是否存在点P，使得PA+PB=PC？若存在，求出点P对应的数；若不存在，说明理由；（3）在（1）、（2）的条件下，点A，B，C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和C分别以每秒4单位长度和9个单位长度的速度向右运动，经过t秒后，请问：AB﹣BC的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其常数值．【解答】解：（1）∵|a+2|+（b﹣1）2=0，∴a=﹣2，b=1，∴线段AB的长为：1﹣（﹣2）=3；（2）存在．由方程2x﹣2=x+2，得x=，所以点C在数轴上对应的数为．设点P对应的数为m，若点P在点A和点B之间，m﹣（﹣2）+1﹣m=﹣m，解得m=﹣；若点P在点A左边，﹣2﹣m+1﹣m=﹣m，解得m=﹣．所以P 对应的数为﹣或﹣．（3）A′B′﹣B′C′=（5t+3）﹣（5t +）=，所以AB﹣BC的值随着时间t的变化而不变．赠送初中数学几何模型【模型五】垂直弦模型：图形特征：运用举例：1.已知A、B、C、D是⊙O上的四个点.(1)如图1，若∠ADC＝∠BCD＝90°，AD＝CD，求证AC⊥BD；(2)如图2，若AC⊥BD，垂足为E，AB＝2，DC＝4，求⊙O的半径.O DAB CEAOD CB2.如图，已知四边形ABCD 内接于⊙O ，对角线AC ⊥BD 于P ，设⊙O 的半径是2。

江苏省扬州市邗江区2015-2016学年七年级上学期期中考试数学试题（试卷满分：150分 考试时间：120分钟）一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分。

在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填在答题纸相应位置．．．．．．．上） 1.－5的相反数是 （ ）A ．15-B ．15 C ．－5 D ．5 【答案】D【解析】试题分析：因为数a 的相反数是-a ，所以－5的相反数是5，故选：A.考点：相反数.2.下列合并同类项中，正确的是（ ）A ．xy y x 633=+B ．332532a a a =+C ．033=-nm mnD ．257=-x x【答案】C【解析】试题分析：因为3x 与3y 不是同类型，不能合并，所以A 错误；因为2323a a 与不是同类型，不能合并，所以B 错误；因为033=-nm mn ，所以C 正确；因为7x-5x=2x ，所以D 错误；故选：B.考点：合并同类项.3.下列各组数中，相等的一组是( )A ．42-与()42-B ．53与53C ．(3)--与3--D ．()31-与()20131- 【答案】D【解析】试题分析：因为42-= -16，()42-=16，所以A 错误；因为53=125，53=243，所以B 错误；因为(3)--=3，3--=-3，所以C 错误；因为()31-=-1，()20131-=-1，所以D 正确；故选：D.考点：有理数的乘方.4.中国航母辽宁舰是中国人民海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰，满载排水量为67500吨，这个数据用科学记数法表示为（ ）A ．6.75×104吨B ．6.75×103吨C ．0.675×105吨D ．67.5×103吨 【答案】A【解析】试题分析：根据科学记数法的概念可知：用科学记数法可将一个数表示10n a ⨯的形式，所以用科学记数法表示67500=6.75×104，故选：A.考点：科学记数法5.若m =3,n =5且m －n ＞0，则m ＋n 的值是 ( )A ．－2B ．－8或 －2 C. －8或 8 D ．8或－2【答案】B【解析】试题分析：因为m =3,n =5，所以m=3n=5±±，，又m －n ＞0，所以m ＞n ，所以m ＋n=3-5=-2或m ＋n=-3-5=-8.故选：B.考点：绝对值、有理数的运算.6.若2352M x x =-+，2251N x x =-+则M 、N 的大小关系为（ ）A ． M N >B ．M N =C ．M N <D ．不能确定【答案】A【解析】试题分析：因为2352M x x =-+，2251N x x =-+，所以M-N=22222(352)(251)3522511x x x x x x x x x -+--+=-+-+-=+＞0，所以M N >，故选：A.考点：整式的加减.7.将一刻度尺如图所示放在数轴上（数轴的单位长度是1cm ），刻度尺上的“0cm”和“15cm”分别对应数轴上的﹣3.6和x ，则（ ）A ．9＜x ＜10B ．10＜x ＜11C ．11＜x ＜12D ．12＜x ＜13【答案】C【解析】 试题分析：根据数轴可得： x-（-3.6）=15，x=11.4，故选C ．考点：数轴.8.如图，边长为(m ＋3)的正方形纸片剪出一个边长为m 的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个长 方形(无缝隙，不重叠)，若拼成的长方形一边长为3，则另一边长是（ ）A ．m ＋3B ．m ＋6C ．2m ＋3D ．2m ＋6【答案】C【解析】 试题分析：因为边长为(m ＋3)的正方形纸片剪出一个边长为m 的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个长 方形，所以拼成的长方形一边长为3，则另一边长=m+3+m=2m+3，故选C考点：整式的加减.二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）9.单项式232xy π-的系数是 【答案】π32- 【解析】试题分析：根据单项式的定义可知; 单项式232xy π-的系数是π32-. 考点：单项式.10.比较大小：43-__ _65-． 【答案】＞第8题图第7题图【解析】 试题分析：因为3355,,4466-=-=而910,1212＜所以43-＞65-. 考点：两个负数的大小比较.11.在数轴上有两点A 和B ，已知线段AB 长为4个单位，若点A 表示的数是－1，则点B 表示的数是 ．【答案】3或—5【解析】试题分析：因为线段AB 长为4个单位，点A 表示的数是－1，所以当点B 在点A 右侧时，点B 表示的数是3，当点B 在点A 左侧时，点B 表示的数是-5，所以答案是：3或—5.考点：数轴.12.在10月份内，小明一家出去旅游，共5天，这5天日期之和为60,小明家是10月 日出发的.【答案】10【解析】试题分析：设最小的日期为x 号，则其余4天的日期分别为：x+1,x+2,x+3,x+4，所以根据题意可得：x+x+1+x+2+x+3+x+4=60，所以x=10.考点：一元一次方程的应用.13.若单项式22m x y 与313n x y -是同类项，则m n +的值是 . 【答案】5【解析】试题分析：因为单项式22m x y 与313n x y -是同类项，所以m=3，n=2，所以m n +=3+2=5. 考点：同类项.14.已知2(2)x -＋1y +＝0，则=+2015)(y x 【答案】1【解析】试题分析：因为2(2)x -＋1y +＝0，2(2)x -0≥，1y +0≥，所以x=2，y=-1，所以=+2015)(y x 2015(21)1-=.考点：非负数的性质、有理数的乘方.15.若多项式2)1(23++++x x m x 没有二次项，则m 的值是【答案】-1【解析】试题分析：因为多项式2)1(23++++x x m x 没有二次项，所以m+1=0，所以m=-1.考点：多项式.16.小红在计算31＋m 的值时，误将“＋”号看成“－”号，结果得10，那么31＋m 的值应为 .【答案】52【解析】试题分析：根据题意可得：31-m=10，所以m=21，所以31+m=31+21=52.考点：有理数的加减.17.如图是一数值转换机，若输出的结果为－32，则输入的x 的值为 .【答案】—4或4【解析】试题分析：根据题意可得：输入x 时，输出22x -，因为本次输出的结果为－32，所以22x -=-32，所以216x =，所以x=—4或4.考点：一元一次方程的解.18.如图，一只青蛙在圆周上标有数字的五个点上跳，若它停在奇数点上，则下一次沿顺时针方向跳两个点；若停在偶数点上，则下一次沿逆时针方向跳一个点．若青蛙从数1这点开始跳，第1次跳到数3那个点，如此，则经2015次跳后它停的点所对应的数为第17题图【答案】2 考点：探寻规律.三、解答题（共96分，解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明）19.计算题：（本题满分12分，每小题3分）(1)24(14)(16)8+-+-+ （2）33(2)()424-⨯÷-⨯21114(3)()(60)31215--⨯- 421(4)1(10.5)2(3)3⎡⎤---⨯⨯--⎣⎦ 【答案】（1）2；（2）16（3）71（4）16【解析】 试题分析：（1）先去掉括号和加号，然后按照加减法则计算即可；（2）先把除法变成乘法，再按照从左到右的顺序计算即可；（3）利用乘法分配律计算即可；（4）先算乘方和括号内的，然后算乘除，最后算加减即可.试题解析：(1)24(14)(16)8+-+-+3032-= （2分）2= （1分）第18题图⑵33(2)()424-⨯÷-⨯ 434232⨯⨯⨯= （2分） 16=； （1分）21114(3)()(60)31215--⨯-601514601211)60(32++⨯+-⨯=； （2分） 565540++-=71= （1分）421(4)1(10.5)2(3)3⎡⎤---⨯⨯--⎣⎦)92(31211-⨯⨯--= （2分） )7(611-⨯--= 671+-= 61= （1分） 考点：有理数的运算.20.计算：（本题满分8分，每小题4分）（1）b a b a ++-352 （2）)3(4)2(32222b a ab ab b a ---【答案】（1）54a b -（4分）；（2）22187a b ab -（4分）【解析】试题分析：（1）合并同类项即可；（2）先去括号，然后合并同类项即可.试题解析：⑴b a b a ++-352 b a )15()32(+-++= （2分）b a 45-= （2分）⑵)3(4)2(32222b a ab ab b a --- b a ab ab b a 222212436+--= （2分）22718ab b a -= （2分）考点：整式的加减.21.（本题满分6分）已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，1=m ，求： cd b a m -++2016)(20152的值． 【答案】0【解析】试题分析：因为a ，b 互为相反数，所以a+b=0，又c ，d 互为倒数，所以cd=1，由1=m ，得21m =，然后代入计算即可.试题解析：解：由题意得：1,1,02===+m cd b a （3分）原式=1+0-1 （2分）=0 （1分）考点：相反数、倒数、绝对值.22.（本题满分8分）化简求值：3x 2－[x 2－(4x －1)]－2(x 2+x －2)，其中x =－3．【答案】17【解析】试题分析：先将所给的整式去括号，合并同类项，化成x 2，然后把x =－3代入计算即可.试题解析：原式=[]422443222+--+--x x x x x （3分）=422443222+---+-x x x x x （2分）=x 2 （1分）当x =－3时，原式=()32-⨯=6- （2分）考点：化简求值.23.（本题满分8分）有理数x 、y 在数轴上对应点如图所示：（1）在数轴上表示x -、y ；（2）试把x 、y 、0、x -、y 这五个数从小到大用“＜”号连接；（3）化简 y x y y x +--+.【答案】（1）见解析（2）—x ＜y ＜0＜|y|＜x （3）y ．【解析】试题分析：（1）根据相反数和绝对值的定义在数轴上表示出即可；（2）按照数轴上的数从左到右的顺序排列即可；（3）先判断出（x+y ），（y-x ）的正负情况，然后根据绝对值的性质去掉绝对值号，再合并同类项即可．试题解析：⑴如图： （2分）⑵—x ＜y ＜0＜|y|＜x （3分）⑶根据数轴可得：x ＞0，y ＜0，且|x|＞|y|，∴x+y＞0，y-x ＜0，原式=y x y y x --++ （2分）=y （1分考点：相反数、绝对值、数轴、整式的加减.24.（本题满分10分）新学期，两摞规格相同的数学课本整齐的叠放在课桌上，请根据图 中所给出的数据信息，解答下列问题：(1) 每本书的厚度为 cm ，课桌的高度为 cm ；(2) 当课本数为x (本)时，请直接写出同样叠放在桌面上的一摞数学课本高出地面的距离(用含x 的代数式表示)；(3) 利用．．(2)．．．中的结论解决问题．．．．．．．．：桌面上有45本与题(1)中相同的数学课本，整齐叠放成一摞，若从中取走15本，求余下的数学课本高出地面的距离．【答案】（1）0.5；80；（2）80+0.5x ；（3）95cm ． 请注意：每本书的厚度相同-x • • •|y|考点：列代数式、求代数式的值.25.（本题满分8分）定义一种新运算：观察下列各式：1⊙3=1×4+3=7 ；3⊙（－1）= 3×4－1=11；5⊙4=5×4+4=24 ；4⊙（－3）= 4×4－3=13（1）请你想一想：用代数式表示a⊙b的结果为：___________；（2）若a≠b,那么a⊙b______b⊙a(填入“=”或“≠ ”) ；（3）若a⊙(－2b) = 4，请计算 (a－b)⊙(2a+b)的值．【答案】（1）4a+b，（2）≠（3）6【解析】试题分析：（1）观察所给的4个例子可得出结论a⊙b=4a+b，（2）根据新运算的定义和条件a≠b,可得出答案；（3）先由条件a⊙(－2b) = 4得出a、b之间的关系，然后代入(a－b)⊙(2a+b)化简后的整式求值即可. 试题解析：解：（1）4a+b，（2分）（2）≠，（2分）（3）∵a⊙（﹣2b）=4a﹣2b=4，∴2a﹣b=2，（2分）（a﹣b）⊙（2a+b）=4（a﹣b）+（2a+b）=4a﹣4b+2a+b，=6a﹣3b，=3（2a﹣b）=3×2=6．（2分）考点：新运算、整式的加减、化简求值.26.（本题满分12分）如图，奥运福娃在5×5的方格（每小格边长为1m）上沿着网格线运动.贝贝从A处出发去寻找B、C、D处的其它福娃，规定：向上向右走为正，向下向左走为负.如果从A到B记为：A→B（＋1，＋4），从B到A记为：B→A（－1，－4），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，那么图中(1）B→D（，），,C→（-3，-4）；(2）若贝贝的行走路线为A→B→C→D，请计算贝贝走过的路程；(3）若贝贝从A处去寻找妮妮的行走路线依次为（＋2，＋2），（＋2，－1），（－2，＋3），（－1，－2），请在图中标出妮妮的位置E点.(4)在(3)中贝贝若每走1m需消耗1.5焦耳的能量,则贝贝寻找妮妮过程中共需消耗多少焦耳的能量?【答案】(1) （1）（+3，—2），A；(2)10（3）见解析（4）22.5焦耳【解析】试题分析：（1）根据图形和题目条件中的规定可得出答案；（2）根据规定可知贝贝走过的路程长=5+2+2+1；（3）按照所给的各数对，结合规定依次画出所走的路线，可确定点E的位置；（4）计算（3）中贝贝走过的路程，然后乘以1.5计算出结果即可.试题解析：解：（1）（+3，—2），A；（2分）（2）贝贝走过的路程A→B→C→D，即5+2+2+1=10；（2分）（3）如图所示：E点即为所求．（2分）（4）在（3）中，贝贝走过的路程为2+2+2+1+2+3+1+2=15，且1m 需消耗1.5焦耳的能量，则共需消耗15×1.5=22.5焦耳的能量（4分） 考点：方向与坐标.27.（本题满分12分）如图①是1个直角三角形和2个小正方形，直角三角形的三条边长分别是a 、b 、c ，其中a 、b 是直角边．正方形的边长分别是a 、b ．（1）将4个完全一样的直角三角形和2个小正方形构成一个大正方形（如图②）．用两种不同的方法列代数式表示图②中的大正方形面积：方法一： ； 方法二： ；（2）观察图②，试写出2)(b a +，2a ，2ab ，2b 这四个代数式之间的等量关系； （3）请利用（2）中等量关系解决问题：已知图①中一个三角形面积是6，图②的大正方形面积是49，求2a +2b 的值． （4）利用你发现的结论，求：2239976997+⨯+的值．【答案】（1）方法一：（a+b ）2；方法二：a 2+2ab+b 2；（2）（a+b ）2=a 2+2ab+b 2；（3）25；（4）1000000. 【解析】试题分析：（1）用两种不同的方法表示图②中的大正方形面积：一是大正方形的面积=边长的平方，二是大正方形的面积=两个小正方形的面积+4个直角三角形的面积；（2）由（1）可知：（a+b ）2=a 2+2ab+b 2；；（3）根据a 2+b 2=（a+b ）2﹣2ab 代入数值计算即可；（4）由（2）中的结论可得：a 2+2ab+b 2=（a+b ）2，然后利用此结论计算即可.试题解析：（1）方法一：（a+b ）2； （1分） 方法二：a 2+2ab+b 2； （1分） 故答案为：（a+b ）2；a 2+2ab+b 2；（2）（a+b ）2=a 2+2ab+b 2； （3分） （3）a 2+b 2=（a+b ）2﹣2ab （1分） =49﹣4×6=25． （2分）（4）2239976997+⨯+22339972997+⨯⨯+= （2分）()23997+=21000=1000000= （2分）考点：列代数式,代数式求值.28.（本题满分12分）如图，在数轴上点A 、B 、C 表示的数分别为-2，1，6，点A 与点B 之间的距离表示为AB ，点B 与点C 之间的距离表示为BC ，点A 与点C 之间的距离表示为AC ．（1）则AB = ， BC = ，AC = ；（2）点A 、B 、C 开始在数轴上运动，若点A 以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B 和点C 分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动。

七年级数学期中试卷（本卷满分：150分 考试时间：120分钟） 2015、11友情提醒：试题答案务必填写在答题纸相应区域！一、选择题(每题3分，共24分，每题中只有一个选项正确)1、下列各数22200923122(3) ,0 ,() , ,(1) ,2 ,(8) , 274---------中，负数有 （ ▲ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个2、地球离太阳约有一亿五千万千米，用科学记数法表示这个数是（ ▲ ）．A ．1.5×107 千米B ．1.5×108 千米C ．15×107 千米D ．0.15×109 千米 3、在式子x+y ，0，－a ，－3x 2y ，13x +，1x，单项式的个数为 ( ▲ ) A ．5 B ．4 C ．3 D ．2 4、已知：x =3，y =2，且x ＞y ，则x+y 的值为（ ▲ ）A ．5B ．1C ．5或1D ．－5或－15、下列说法：①a 为任意有理数时，21a +总是正数； ②方程x+2=x1是一元一次方程；③若0ab >，0a b +<，则0a <，0b <； ④代数式2t 、3a b +、2b都是整式 ；⑤若a 2=(－2)2， 则a=－2．其中错误．．的有（ ▲ ） A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个6、火车站、机场、邮局等场所都有为旅客提供打包服务的 项目.现有一个长、宽、高分别为a 、b 、c 的箱子，按 如图所示的方式打包，则打包带的长（不计接头处的长） 至少应为 （ ▲ ）A.c b a 32++B. c b a 864++C.c b a 4104++D. c b a 642++7、已知：230x y -+=，则代数式2(2)241y x x y --+-的值为（ ▲ ）． A ．5 B ．14 C ．13 D ．78、如图，M 、N 、P 、R 分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且MN ＝NP ＝PR ＝1．数a 对应的点在M 与N 之间，数b 对应的点在P 与R 之间，若a ＋b ＝3，则原点是 （ ▲ ） A ．M 或R B ．M 或N C. N 或PD. P 或R二、填空题（每题3分，共30分） 9、 －2的倒数是 ▲ .10、－1减去65-与61的和，所得的差．．．．是 ▲ . 11、单项式　y x －5352的系数与次数的和是 ▲ .12、在数轴上，点A 表示数－1，距A 点2.5个单位长度的点表示的数是 ▲ . 13、若4x 2mym +n与－3x 6y 2的和是单项式,则mn = ▲ .14、关于x 的方程(a －2)x 1||-a －2=0是一元一次方程，则a ＝ ▲ . 15、关于x 的方程26=-ax 的解为2=x ，则a ＝ ▲ .16、在数轴上的-7与37之间插入三个数，使这5个数中每相邻两个数之间的距离相等，则这三个数的和是 ▲ .17、已知：2+=x x ，那么273192011++x x 的值为 ▲ .18、定义一种对正整数n 的“F 运算”：①当n 为奇数时，结果为53+n ；②当n 为偶数时，结果为kn 2（其中k 是使kn 2为奇数的正整数），并且运算重复进行．例如，取26=n ，则：F ② F ① F ②第1次第2次第3次若420=n ，则第2015次“F 运算”的结果是 ▲ . 三、解答题（共10题，满分96分） 19、计算（1）．20(14)1813------ （2）．（3）．312(10.5)(3)3--+÷⨯-20、解方程（1） ()34254x x x -+=+ （2） 121146x x -+=+（3）20.310.20.30.1x x +--= .21、先化简，再求值：（1）)4(3)125(23m m m -+--，其中m 是最大的负整数。