2014年成人高考高起点数学精选模拟试题和参

2014年成人高考专升本高等数学一试卷及解答一、选择题：每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求。

第1题参照解答：D第2题参照解答：A第3题参照解答：B第4题设函数f(x)在[a,b]连续，在(a，b)可导，f’(x)>0.若f(a)·f(b)<0，则y=f(x)在(a，b)( )A.不存在零点B.存在唯一零点C.存在极大值点D.存在极小值点参照解答：B第5题参照解答：C第6题参照解答：D 第7题参照解答：C 第8题参照解答：A 第9题参照解答：A第10题设球面方程为(x一1)2+(y+2)2+(z一3)2=4，则该球的球心坐标与半径分别为( )A.(一1，2，一3);2B.(一1，2，-3);4C.(1，一2，3);2D.(1，一2，3);4参照解答：C二、填空题：本大题共10小题。

每小题4分，共40分，将解答填在题中横线上。

第11题参照解答：2/3第12题第13题第14题参照解答：3第15题曲线y=x+cosx在点(0，1)处的切线的斜率k=_______．参照解答：1第16题参照解答：1/2第17题参照解答：1第18题设二元函数z=x2+2xy，则dz=_________．参照解答：2(x+y)dx-2xdy第19题过原点(0，0，0)且垂直于向量(1，1，1)的平面方程为________．参照解答：z+y+z=0第20题微分方程y’-2xy=0的通解为y=________．三、解答题：本大翘共8个小题，共70分。

解答应写出推理，演算步骤。

第21题第22题设Y=y(x)满足2y+sin(x+y)=0，求y’．第23题求函数f(x)一x3—3x的极大值．第24题第25题第26题第27题第28题求微分方程y”+3y’+2y=ex的通解．。

附录 2014年成人高等学校招生全国统一考试（高起点）数学试题（理工农医类）第Ⅰ卷（选择题，共85分）一、选择题（本大题共17小题，每小题5分，共85分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.设集合{}21|<≤-=x x M ，{}1|≤=x x N ，则集合=N MA . {}1|->x xB .{}1|>x xC .{}11|≤≤-x xD .{}21|≤≤x x 2.函数51-=x y 的定义域为 A . ()5,∞- B . ()+∞∞-, C . ()+∞,5 D .()()+∞∞-,55, 3.函数x y 6sin 2=的最小正周期为A . 3πB .2πC . π2D .π34.下列函数为奇函数的是A . x y 2log =B . x y sin =C . 2x y =D .x y 3=5.过点()1,2 且与直线x y =垂直的直线方程为A . 2+=x yB . 1-=x yC . 3+-=x yD .2+-=x y6.函数12+=x y 的反函数为A .21+=x yB .21-=x y C .12-=x y D .x y 21-= 7.若c b a ,,为实数，且0≠a .设甲：042≥-ac b ，乙：02=++c bx ax 有实数根，则A .甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件B .甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件C .甲既不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件D .甲是乙的充分必要条件8. 二次函数22-+=x x y 的图像与x 轴的交点坐标为A . ()0,2- 和()0,1B .()0,2- 和()0,1-C .()0,2 和()0,1D .()0,2 和()0,1-9.设i z 31+=，i 是虚数单位，则=z 1 A .431i + B .431i - C .232i + D .232i - 10.设1>>b a ，则A .44b a ≤B .4log 4log b a >C .22--<b aD .b a 44<11.已知平面向量()1,1=a ，()1,1-=b ，则两向量的夹角为A . 6πB .4πC . 3πD .2π 12.3)1(xx -的展开式中的常数项为A .3B .2C .2-D .3-13.每次射击时，甲击中目标的概率为8.0，乙击中目标的概率为6.0，甲、乙各自独立地向目标射击一次，则恰有一人击中的概率为A .44.0B .6.0C .8.0D .1 14.已知一个球的体积为π332，则它的表面积为 A . π4 B .π8 C .π16 D .π2415.在等腰三角形ABC 中，A 是顶角，且21cos -=A ，则=B cos A .23 B .21 C . 21- D .23- 16. 四棱锥ABCD P -的底面为矩形，且4=AB ，3=BC ，⊥PD 底面ABCD ，5=PD ,则PB与底面所成角为A .︒30B .︒455.1C .︒60D .︒7517.将5本不同的历史书和2本不同的数学书排成一行，则2本数学书恰好在两端的概率为A .101 B .141 C .201 D .211第Ⅱ卷（非选择题，共65分）二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 18.已知空间向量()3,2,1=a ，()3,2,1-=b ，则=+b a 2 .19.曲线x x y 23-=在点()1,1-处的切线方程为 .20.设函数()11+=+x x x f ，则()=3f . 21.某运动员射击10次，成绩（单位：环）如下8 10 9 9 10 8 9 9 8 7则该运动员的平均成绩是 环.三、解答题（本大题共4小题，共49分.解答应写出推理、演算步骤）22.(本小题满分12分)已知ABC ∆中，︒=110A ,5=AB ,6=AC ,求BC .（精确到01.0）23.(本小题满分12分)已知数列{}n a 的前n 项和n n S 211-=，求 (Ⅰ) {}n a 的前三项；(Ⅱ) {}n a 的通项公式. 24.(本小题满分12分)设函数()x x x x f 9323--=，求(Ⅰ)函数()x f 的导数；(Ⅱ)函数()x f 在区间[]4,1的最大值与最小值.25.(本小题满分13分) 设椭圆的焦点为()0,31-F ,()0,32F ,其长轴长为4. (Ⅰ)求椭圆的方程；(Ⅱ) 若直线m x y +=23与椭圆有两个不同的交点，求m 的取值范围.参考答案一、 选择题（每小题5分，共85分）1 . C 2.D 3.A 4.B 5.C 6.B 7.D 8.A 9.B 10.C 11.D 12.D 13.A 14.C 15.A 16.B 17.D二、填空题（每小题4分，共16分，）18. ()9,2,3 19. 2-=x y 20.32 21. 7.8 三、解答题（共49分.）22.解：根据余玄定理 A AC AB AC AB BC cos 222∙∙-+=︒∙∙∙-+=110cos 652652203.9≈23.解：(Ⅰ)因为n n S 211-=，则 2121111=-==S a 41212112122=--=-=a S a 8141218112133=---=--=a a S a (Ⅱ)当2≥n 时，1--=n n n S S a⎪⎭⎫ ⎝⎛---=-1211211n n ⎪⎭⎫ ⎝⎛-=-211211n n 21=当1=n 时，211=a ，满足公式n n a 21= 所以数列的通项公式为n n a 21=. 24.解：(Ⅰ) 因为函数()x x x x f 9323--=，所以963)(2'--=x x x f(Ⅱ) 令0)('=x f ，解得3=x 或1-=x ，比较()1f ，()3f ，()4f 的大小，()111-=f ，()273-=f ，()204-=f所以函数()x x x x f 9323--=在区间[]4,1的最大值为11-，最小值为27-. 25.解：(Ⅰ)由已知，椭圆的长轴长42=a ，焦距322=c ，设其短半轴长为b ，则 13422=-=-=c a b所以椭圆的方程为1422=+y x (Ⅱ) 将直线方程m x y +=23代入椭圆方程可得01322=-++m mx x因为直线与椭圆有两个不同交点，所以()014322>--=∆m m解得 22<<-m所以m 的取值范围为()2,2-.。

2014年成人高考数学模拟试题3第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 设集合{1,2,4,6,8},{1,2,3,5,6,7}M N ==，则M N I 中元素的个数为（ ）A ．2B ．3C ．5D ．72. 已知角α的终边经过点(4,3)-，则cos α=（ ）A ．45B ．35C ．35-D ．45- 3. 不等式组(2)0||1x x x +>⎧⎨<⎩的解集为（ ）A ．{|21}x x -<<-B ．{|10}x x -<<C ．{|01}x x <<D ．{|1}x x > 4. 已知正四面体ABCD 中，E 是AB 的中点，则异面直线CE 与BD 所成角的余弦值为（ ）A ．16B ．6 C ．13D ．35. 函数1)(1)y x =>-的反函数是（ ）A ．3(1)(1)x y e x =->- B ．3(1)(1)xy e x =->- C ．3(1)()x y e x R =-∈ D ．3(1)()xy e x R =-∈6. 已知a b r r 、为单位向量，其夹角为060，则(2)a b b -•=r r r （ ） A ．-1 B ．0 C ．1 D ．27. 有6名男医生、5名女医生，从中选出2名男医生、1名女医生组成一个医疗小组，则不同的选法共有（ ）A ．60种B ．70种C ．75种D ．150种8. 设等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，若243,15,S S ==则6S =（ ）A ．31B ．32C ．63D ．649. 已知椭圆C ：22221x y a b+=(0)a b >>的左、右焦点为1F 、2F，过2F 的直线l 交C 于A 、B 两点，若1AF B ∆的周长为C 的方程为（ ）A ．22132x y += B ．2213x y += C ．221128x y += D ．221124x y += 10. 正四棱锥的顶点都在同一球面上，若该棱锥的高位4，底面边长为2，则该球的表面积为（ ）A ．814π B ．16π C ．9π D ．274π11. 双曲线C ：22221(0,0)x y a b a b-=>>的离心率为2，，则C 的焦距等于（ ）A ．2 B． C ．4 D．12. 奇函数()f x 的定义域为R ，若(2)f x +为偶函数，且(1)1f =，则(8)(9)f f +=（ ）A ．-2B ．-1C ．0D ．1第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13. 6(2)x -的展开式中3x 的系数为 .（用数字作答） 14. 函数cos 22sin y x x =+的最大值为 .15. 设x 、y 满足约束条件02321x y x y x y -≥⎧⎪+≤⎨⎪-≤⎩，则4z x y =+的最大值为 .16. 直线1l 和2l 是圆222x y +=的两条切线，若1l 与2l 的交点为（1,3），则1l 与2l 的夹角的正切值等于 .三、解答题 （本大题共6小题. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. （本小题满分10分）数列{}n a 满足12212,2,22n n n a a a a a ++===-+.（1）设1n n n b a a +=-，证明{}n b 是等差数列； （2）求{}n a 的通项公式. 18. （本小题满分12分）ABC ∆的内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，已知13cos 2cos ,tan 3a C c A A ==，求B.19. （本小题满分12分）如图，三棱柱111ABC A B C -中，点1A 在平面ABC 内的射影D 在AC 上，090ACB ∠=，11,2BC AC CC ===.（1）证明：11AC A B ⊥；（2）设直线1AA 与平面11BCC B 1A AB C --的大小. 20.（本小题满分12分）设每个工作日甲、乙、丙、丁4人需使用某种设备的概率分别是0.6，0.5,0.5,0.4，各人是否使用设备相互独立，（1）求同一工作日至少3人需使用设备的概率；（2）实验室计划购买k 台设备供甲、乙、丙、丁使用，若要求“同一工作日需使用设备的人数大于k ”的概率小于0.1，求k 的最小值.21. （本小题满分12分）函数32()33(0)f x ax x x a =++≠.（1）讨论函数()f x 的单调性；（2）若函数()f x 在区间（1，2）是增函数，求a 的取值范围. 22. （本小题满分12分）已知抛物线C:22(0)y px p =>的焦点为F ，直线4y =与y 轴的交点为P ，与C 的交点为Q ，且54QF PQ =. （1）求抛物线C 的方程；（2）过F 的直线l 与C 相交于A,B 两点，若AB 的垂直平分线l '与C 相交于M,N 两点，且A,M,B,N四点在同一个圆上，求直线l 的方程.2014年成人高考数学模拟试题答案3一、选择题1.B2.D3.C4.B5.D6.B7.C8.C9.A10.A11.C12.D二、填空题13. -16014.3215. 5 16.43三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

成人高等学校招生全国统一考试数学命题预测试卷(三)(文史财经类)(考试时间120分钟)一、选择题：本大题共17小题，每小题5分，共85分．在每小题给出的四个选项中。

只有一项是符合题目要求的．（）A．(0，+∞)B．(1，+∞)C．[0，+∞)D．[1，+∞)2．设集合A={x |x2-2x-3<0}，B={x | | x-2 1>2)，则A ∩ B=（）A．{x |-1<x<0)B．{x| 0<x<3)C．{x |-3<x<0)D．{x | 0<x<1)3．（）A．9/2B．9C．18D．274．（）A．30ºB．45ºC．60ºD．75º5．y=(2x2+3)(3x-2)的导数是（）A．18x2-8x+9B．6x2+9C．12x2-8xD．12x6．已知sin a>0，cosa<0，则角a在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限7．数列{a n}的通项公式为a n=3n，则{a n}（）A．是等差数列B．是首项为1的等比数列C．是首项为3的等比数列D．不是等比数列8．抛物线y2=-2x+2（）A．开口向右，顶点为(-1，0)B．开口向右，顶点为(1，0)C．开口向左，顶点为(-1，0)D．开口向左，顶点为(1，0)9．下列函数为偶函数的是（）A．ƒ(x)=tan xB．ƒ(x)=| x3 |C．ƒ(x)=(x2+x)2D．ƒ(x)=(3x)310．（）A．(0，3)，(0，-3)B．(3，0)，(-3，0)11．函数ƒ(x)=ax3+bx+1(a，b为常数)，ƒ(2)=3，则ƒ(-2)的值为（）A．-3B．-1C．3D．112．设甲：四边形ABCD是平行四边形；乙：四边形ABCD是正方形，则（）A．甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件B．甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件C．甲是乙的充分必要条件D．甲既不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件13．已知M(3，-1)，N(-3，5)，则线段MN的垂直平分线方程为（）A．x-y-2=0B．x+y-2=0C．3x-2y+3=0D．x-y+2=014．（）A．4πB．2πC．πD．π/215．已知x>0，y>0，2x+y=3，则xy的最大值为（）．16．1位老师与6位学生站在一起拍照，要求老师站在中间，并且甲、乙两位同学要求与老师站在一起，则不同的站法种数为（）17．一袋中有5个白球，3个红球，现从袋中往外取球，每次任取一个记下颜色后放回，直到红球出现10次时停止，则停止时共取12次球的概率为（）二、填空题：本大题共4小题。

2014年成考数学试题2014年成人高考数学试题由国家教育考试中心于2014年组织编写，通过这篇文章我们将回顾和解答部分试题，帮助考生更好地应对类似的数学题型。

第一节：选择题1. 设集合A = {1, 2, 3, 4, 5}，B = {3, 4, 5, 6, 7}，则|(A ∪ B) - (A ∩B)| = ?解析：首先求出A ∪ B，即集合A和集合B的并集，得到{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}。

然后求出A ∩ B，即集合A和集合B的交集，得到{3, 4, 5}。

最后求出(A ∪ B) - (A ∩ B)，即两个集合的差集，得到{1, 2, 6, 7}。

所以 |(A ∪ B) - (A ∩ B)| 的基数（即集合中元素的个数）为4。

2. 已知正方形ABCD的边长为6cm，点E在CD上且CE = 2cm，则三角形ABE的面积为？解析：首先连接AE，再连接BE，这样三角形ABE就形成了。

由题意可知，三角形ABE是以AE为底，BE为高的等腰直角三角形，所以ABE的面积等于1/2 * AE * BE。

由勾股定理可知，AE的长度为√(2^2 + 6^2) = √40 = 2√10。

所以三角形ABE的面积为1/2 * 2√10 * 2 =2√10 cm²。

第二节：计算题1. 已知函数f(x) = 3x^2 + ax + 9，若f(2) = 27，则a的值为多少？解析：将x = 2代入函数f(x)，得到 f(2) = 3(2)^2 + a(2) + 9 = 27。

化简方程，得到 12 + 2a + 9 = 27。

继续化简，得到 2a + 21 = 27。

最后解方程，得到 a = 3。

2. 解方程组：{2x + 5y = 9；3x - 4y = 2。

解析：可以使用消元法来解决这个方程组。

首先将第一个方程乘以3，得到6x + 15y = 27。

然后将第二个方程乘以2，得到6x - 8y = 4。

成人高等学校招生全国统一考试数学命题预测试卷(二)(文史财经类)(考试时间120分钟)一、选择题：本大题共17小题，每小题5分，共85分．在每小题给出的四个选项中。

只有一项是符合题目要求的．1．（）A．(-∞，-6)∪(1，+∞)B．(-6，1)C．(-∞，2)∪(3，+∞)D．(2，3)2．（）A．b<c<aB．a<c<bC．a<b<cD．C<b<a3．若x∈R，则“x>3”是“| x |>3”的（）A．充分但不必要条件B．必要但不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．（）5．设ƒ(x)是反比例函数，且ƒ(-2)=4，则（）6．在同一坐标系中，函数y=2-x与y=log2x的图象是（）7．函数ƒ(x)=| x |+cosx （）A．是奇函数B．是偶函数C．既是奇函数也是偶函数D．既不是奇函数也不是偶函数8．已知|a|=4，|b|=5，向量a与b的夹角为π/3，则a·b的值为（）A．40B．20C．30D．109．经过点B(0，3)且与直线x+2y-3=0垂直的直线方程为（）A．2x-y-3=0B．y-2x-3=0C．X+2y-6=0D．2x+y-3=010．Y=(1-x2)2的导数是（）A．2-2x2B．2x2-2C．4x3-4xD．4x-4x311．如果椭圆的一焦点与短轴的两个端点连线互相垂直，则这个椭圆的离心率是（）12．从北京开往某地的一列火车，沿途停靠车站共12个(包括起点和终点)，这列火车共需车票种数为（）A．12B．24C．66D．13213．（）A．第n项B．第2+1项C．第n+2项D．第n+3项14．抛物线的顶点是双曲线9x2-4y2=36的中心，而焦点是双曲线的左顶点，则抛物线的方程为（）A．y2=-4xB．y2=-8xC．y2=-9xD．y2=-18x15．（）A．a>bB．a<bC．a=bD．a，b大小不确定16．函数y=cos2x-sin2x+2sin xcosx的最小正周期和最大值分别是（）17．在人寿保险业中，要重视某一年龄的投保人的死亡率，经过随机抽样统计，得到某城市一个投保人能活到75岁的概率为詈，则两个投保人都能活到75岁的概率为（）二、填空题：本大题共4小题。

温州市2014年秋成人高中“双证制”模拟试卷数 学（一）一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列关系正确的是（ ）A ．{}00=B ．{}0⊆φC ．{}00⊆D ．{}0⊇φ 2. 点()1,2P -在( )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限3. 一个口袋中装有4个红球,3个绿球,2个黄球,每个球除颜色外其它都相同,搅均后随机地从中摸出一个球是绿球的概率是 ( ) A.94 B.92 C.31D.32 4. 下列图形中，不是中心对称图形的是（ ）5. 2014年某日我国部分城市的平均气温情况如下表（记温度零上为正，单位：℃），则其中当天平均气温最低的城市是（ ） 城市 北京 上海 长春 深圳 温州 平均气温-9-15156A .北京 B.上海 C.长春 D.温州6．等差数列 {}n a 中， 23a =，59a =，那么公差d 等于（ ） A ．3 B ．-2 C ．2 D ．2或-2 7．长，宽，高分别为2，3，4的长方体的体积为 （ ） A.12 B.24C.26D.528．二次函数2(1)2y x =++的最小值是（ ）A ．2B ．1C ．－3D ． 23县（市、区） 学校 班级 姓名 ······························装·······························订·······························线······························9. 不等式5160x -<的正整数解为（ ）A ．0，1，2，3B ．3C ．1，2，3D ．1，210.已知直线的倾斜角60°，则此直线的斜率是（ ）A 、B 、C 、-1D 、1 二、填空题（每个空格4分，共28分） 11.23π是第 象限角. 12.函数cos 1y x =+的周期是________ __________． 13.找规律填数：1，-4，9，-16， ，-36.14．在100张奖券中设有一等奖1张，二等奖5张，三等奖10张，若买1张奖券，则中奖的概率是__ ．15．二次函数2(1)4y x =-+的顶点坐标为_____ ____________．16.某校艺术节演出中，5位评委给某个节目打分如下：9分，9.3分，8.9分，8.7分，9.1分，则该节目的平均得分是 分；17．边长是3的正方体的表面积是_________________．三、解答题（18-20题，每题8分，第21、22题，每题9分，共42分） 18．解方程y y =-223-319.等差数列{}n a 中， 23a =，59a =，求6S20. 已知y 是x 的一次函数，当1x =时，6y =；当1x =-时， 2y =， （1）求这个函数的解析式．（2）画出这个函数的图象．21．已知圆柱的底面半径为3，母线长为5，求它的体积。

2014年成人高招模拟考试试卷（一）（集合与简易逻辑、不等式、指数对数）班级姓名分数一、选择题：（每小题5分，共85分）（1）设集合A={a，b，c，d}，B={a，b，c}，则集合A B=（）. （A）{a，b，c}（B）{d}（C）{a，b，c，d}（D）φ(2) 设集合A={a，b，c，d}，B={a，b，c}，则集合A B=（）. （A）{a，b，c}（B）{d}（C）{a，b，c，d}（D）φ（3）设集合M={χ|χ≥－1}，集合N={χ|χ≤3}.则M N=（）. （A）［－1，+∞）（B）(－∞, 3)（C）R （D）［－1，3］（4）已知集合A={1，2、3、4}，B={-1＜χ＜3}，则A∩B=（）. （A）{0，1，2}（B）{1,2}（C）{1,2,3}（D）{-1，0，1，2}（5）已知集合M={x∣-1≤x≤3}，N={x∣2≤x≤4}，则M N是（）A. {x∣2≤x≤3}B. {x∣2＜x＜4}C. {x∣-1＜x＜4}D. {x∣-1≤x≤4}(6) 已知集合M={x∣223x x--＜0}，N={x∣x＜2}，则M N是（）A. {x∣-2＜x＜-1}B. {x∣-1＜x＜2}C. {x∣2＜x＜3}D. {x∣-2＜x＜-1或2＜x＜3}（7）设甲：x＞y且xy＞0 ，乙：1x ＜1y，则( ).（A）甲是乙的充分条件但不是必要条件（B ）甲是乙的必要条件但不是充分条件 （C ）甲是乙的充分必要条件（D ）甲不是乙的充分条件也不是必要条件 （8）设甲：2χ-1＜0， 乙：χ＜1. 则( ).（A ）甲是乙的充分条件但不是必要条件 （B ）甲是乙的必要条件但不是充分条件 （C ）甲是乙的充分必要条件（D ）甲不是乙的充分条件也不是必要条件 （9）若20,4a b ac ≠-则＜0是2ax bx c ++=0有两个不相等实根的（ ）（A ）甲是乙的充分条件但不是必要条件 （B ）甲是乙的必要条件但不是充分条件 （C ）甲是乙的充分必要条件（D ）甲不是乙的充分条件也不是必要条件 （10）设甲：2χ-χ=0：乙：χ=1，则（ ）(A)甲是乙的充分条件但不是必要条件(B)甲是乙的必要条件但不是充分条件C)甲不是乙的充分条件也不是必要条件（D ）甲是乙的充分必要条件（11）不等式|2x+3|＞5的解集为（ ）. （A ）{x|x ＜－4或x ＞1} （B ）{x|x ＜－4} （C ）{x|x ＞1} （D ）{x|－4＜x ＜1} (12) 不等式x 2－x －2≤0的解集为（ ）.（A ）{x|x ≤－1或x ≥2} （B ）{x| －1≤x ≤2}（C ）{x|x ≤－1} （D ）{x|x ≥2} （13）不等式|2x+3|＜5的解集为（ ）. （A ）{x|x ＜－4或x ＞1} （B ）{x|x ＜－4} （C ）{x|x ＞1} （D ）{x|－4＜x ＜1} （14）不等式x 2－x －2≥0的解集为（ ）.（A ）{x|x ≤－1或x ≥2} （B ）{x| －1≤x ≤2} （C ）{x|x ≤－1} （D ）{x|x ≥2} （15）41log 2= （ ）（A ）2 （B ）12（C ）-12（D ）-2(16) 1221log 8log 24-⎛⎫+- ⎪⎝⎭=（ ）.（A ）3 （B ）2 （C ）0 （D ）1（17）若1ma ⎛⎫ ⎪⎝⎭=5，则2ma -=（ ） （A ）125（B ）25（C ）10 （D ）25二、填空题：（每小题4分，共16分）（18）不等式|x-2|＜3的解集中包含的整数共有 个. （19）一元二次方程x 2+3x-10=0的解为 . （20）设3log 7a =，则3log 21= . （21）()2327= .三、解答题：（共4小题，共49分，解答应写出步骤）（22）（12分）计算11032727(2)(lg5)()964-++（23）（12分）M={2,21,4a a--}，N={5,1,9a a--}，若M N={9}，试求a的值.（24）（12分）设集合A={x∣2560x x-+=}，B={x∣212350x x-+=}，求A B，A B.（25）（13分）解不等式组：26034 x xx⎧--〈⎪⎨+〈⎪⎩答案：1、A 2、C 3、D 4、B 5、D6、B7、A8、B9、D 10、B11、A 12、B 13、D 14、A 15、C16、C 17、D 18、5 19、x=2，x=-520、1+a21、9 22、423、当29a=时，则a=-3或a=3 .经检验a=-3符合题意；当2a-1=9时，a=5，不合题意.所以a=-3.24、A B=φA B={2、3、5、7}25、-2＜x＜12014年成人高招全国统一考试模拟数学试卷（二）（集合、不等式、指数对数、函数、数列）班级 姓名 分数一、选择题：（本大题共17小题，每小题5分，共85分）（1）设集合A=﹛a ，b ，c ﹜，B=﹛b ，c ，d ﹜，则集合A ∩B=（ ）. (A)φ (B)﹛b ，c ﹜ (C) ﹛d ﹜ (D)﹛a ，b ，c ，d ﹜（2）函数()f x 的定义域是（ ）(A) 3,4⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦ (B) 3,4⎡⎫∞⎪⎢⎣⎭(C) 3,4⎛⎤-∞- ⎥⎝⎦ (D) 3,4⎡⎫-∞⎪⎢⎣⎭（3）设甲：∣x ∣＞5；乙：x ＞5,则（ ）. (A)甲是乙的充分而不必要条件(B) 甲是乙的必要而不充分条件 (C) 甲是乙的不充分也不必要条件(D) 甲是乙的充分必要条件（4）不等式 ︳3x-1︱＜1的解集是（ ）.(A) R (B)﹛x ︱x ＜0或x ＞32﹜(C) ﹛x ︱x ＞32﹜ (D) ﹛x ︱0＜x ＜32﹜ （5）二次函数y= x 2+4x+4图像的对称轴方程为（ ）. （A ）x=-1 （B ）x=2 （C ）x=1 （D ）x=-2 （6）下列函数中，为奇函数的是（ ）.（A ）x y 3log = （B ）x y 3= （C ）23x y = （D ）3y x = (7) 122l o g 1616-= （ ）. (A)0 (B)2 (C)3 (D)1（8）函数=)(x f )3(log 23x x -的定义域是（ ）.（A ）（-∞，0）∪（3，+∞） （B ）（-∞，-3）∪（0，+∞） （C ）（0, 3） （D ）（-3, 0）（9） 在等差数列﹛n a ﹜中，a 3=1，a 5=-7，则a 7=（ ）. （A ）-11 （B ）-13 （C ）-15 （D ）-17 （10）在等差数列﹛n a ﹜中，a 5=6，5S =20，则10S =（ ）. （A ）75 （B ）65 （C ）125 （D ）60（11） 已知a ＞b ＞1，则下列关系正确的是（ ）.(A) 3a ＜3b （B ）log 2a ＞log 2b （C ）a 3＜b 3 （D ）a -1＞b -1（12）在等比数列﹛n a ﹜中，q =2，它的前四项和4S =1，则8S 为（ ）.（A ）15 （B ）17 （C ）19 （D ）21（13）在等比数列﹛n a ﹜中，已知1a =19，4a =3，则该数列前五项的积为（ ）.（A ）±1 （B ）1 （C ）-1 （D ）±2 （14）已知函数()f x =22(lg )1x m x ++的最小值是-3，则m=（ ）（A ）100 （B ）1100 （C ）10或110 （D ）100或1100（15）不等式组443x+19x+18x-1x -〉⎧⎨〉⎩的解集为（ ）.（A ）x ＞5 （B ）x ＜5 （C ）x ＞-5 （D ）x ＜-5 （16）不等式（3-2x ）（2-3x ）＜0的解是（ ）.（A ）x ＜23或x ＞32 （B ）x ＞23（C ）x ＜32 （D ）23＜x ＜32（17）已知a ＞0，a ≠1，则a 0+log a a =（ ）（A ）a （B ）2 （C ）1 （D ）0二、填空题；（本大题共4小题，每小题4分，共16分） （18）函数()f x =231x x ++，则(1)f x += . （19）已知函数()f x =kx+b 中，(1)f =1，(2)f =2，则k= ，b= .（20）已知,a ,x ,b 2x 成等差数列，则ab= . （21）等差数列的首项为1，公差为3，那么这个等差数列的前5项和等于 .三、解答题：本大题共4小题 共49分．解答应写出推理、演算步骤. （22）（本小题12分）已知等比数列﹛n a ﹜中，a 3=16，公比q =21. （Ⅰ）求数列﹛n a ﹜的通项公式； （Ⅱ）求数列﹛n a ﹜的前7项的和.（23）（本小题12分）已知二次函数y=()f x 的图像过点（０,０），（-1，,１）和（－２，0），（Ⅰ）求二次函数()f x的解析式；（Ⅱ）求二次函数()f x的单调区间.（24）（本小题12分）计算：2344121(27)log8log2()lg10log14++-+-（25）（本小题13分）设三个数a，b，c成等差数列，其和为6，又a，b，c+1成等比数列，求此三个数.（提示：答案为两组）答案1、B2、B3、B4、D5、D6、D7、A8、C9、C 10、B 11、B 12、B 13、B 14、D 15、A 16、D 17、B18、255x x ++ 19、k=1，b=0 20、1321、3522、72+-=n n a 7127s =23、()f x =22x x -- 单调递增区间为（-∞，-1], 单调递减区间为[-1,+ ∞） 24、9+2-1+1-0=1125、由2b=a +c ①a +b+c=6 ②由2b =a （c+1） ③由①和②得 b=2 由①和③得 4(1)4a c a c +=⎧⎨+=⎩解方程组得当c ≠0时，a =1；当c=0时，a =4所以a =1，b=2，c=3或a =4，b=2，c=02014年成人高招模拟考试试卷（三）（集合、不等式、函数、数列、导数、三角函数）班级 姓名 分数一、选择题：（每小题5分，共85分） (1) 设集合A={a ，b ，c ，d }，B={a ，b ，c }，则集合AB=（ ）.（A ） {a ，b ，c } （B ）{d } （C ）{a ，b ，c ，d } （D ）φ （2）设集合M={χ|χ≥－1}，集合N={χ|χ≤3}.则MN=（ ）.（A ） ［－1，+ ∞ ） （B ）(－∞, 3) （C ）R （D ）［－1，3 ］ （3）设甲：x=4π， 乙：，则( ). （A ）甲是乙的充分条件但不是必要条件 （B ）甲是乙的必要条件但不是充分条件 （C ）甲是乙的充分必要条件（D ）甲不是乙的充分条件也不是必要条件 （4）设甲：2χ-1＞0， 乙：χ＜1. 则( ).（A ）甲是乙的充分条件但不是必要条件 （B ）甲是乙的必要条件但不是充分条件 （C ）甲是乙的充分必要条件（D ）甲不是乙的充分条件也不是必要条件 （5）不等式|2x+3|＞5的解集为（ ）. （A ）{x|x ＜－4或x ＞1} （B ）{x|x ＜－4} （C ）{x|x ＞1} （D ）{x|－4＜x ＜1} (6) 不等式x 2－x －2≤0的解集为（ ）.（A ）{x|x ≤－1或x ≥2} （B ）{x| －1≤x ≤2} （C ）{x|x ≤－1} （D ）{x|x ≥2}(7) 1221log 8log 24-⎛⎫+- ⎪⎝⎭=（ ）.（A ）3 （B ）2 （C ）0 （D ）1（8）函数()f x =23log (2)x x -的定义域是（ ）. （A ）（-∞，0）（2，+∞） （B ）（-∞，-2）（0，+∞）（C ）（0，2） （D ）（-2，0）（9）如果3log 4a＜log 2a x 且0＜a ＜1.则（ ）. （A ）0＜x ＜38 （B ）x ＜38 （C ）0＜x （D ）38（10）下列函数中为奇函数的是（ ）（A ）y=12x⎛⎫⎪⎝⎭（B ）y=x 4 （C ）y=log 3x （D ）y=2sinx(11)设函数()f x =x 2+3x+1，则()1f x +等于（ ）.（A ）x 2+3x+2 （B ）x 2+3x+5 （C ）x 2+5x+5 （D ）x 2+3x+6 （12）设0＜a ＜1，则（ ）. （A ）13a ＜12a（B ）13a ＞12a（C ）1()3a ＜1()2a （D ）1log 3a ＜1log 2a(13) 在等差数列﹛n a ﹜中，a 5=8, S 5=10, 则1a =( ). （A ） －4 （B ）3 （C ）4 （D ）－3(14) 在等比数列﹛n a ﹜中，1a =19，4a =3，则q=（ ）.（A ） 2 （B ）3 （C ）±3 （D ）－3 （15）函数y=2x3－x 2+1在x=1处的导数为（ ）.（A ） 2 （B ）3 （C ）4 （D ）5（16）函数y=x 2－4x+4在点（-1，1）处的切线方程为（ ）.（A ） 6x-y-7=0 （B ）7x+2y+5=0 （C ）6x+y-7=0 （D ）6x+y+5=0 （17）函数y=3sin12x 的最大值和最小正周期分别是（ ）. （A ）3，4π （B ）3 ，π （C ）-3，2π （D ）-3，3π二、填空题：（每小题4分，共16分）（18）已知y=()f x 是一次函数，如果()2f =8，()6f -=4，那么()22f = .（19）二次函数()f x = x 2－4x+4图像的对称轴为 . （20）cos （-83π）= . （21）用＜或＞填空：已知2π＜α＜β＜32π，则sin α sin β.三、解答题：（共4小题，共49分，解答应写出步骤） （22）（本小题12分）在∆ABC 中，AB=3，BC=5，B=120°.（Ⅰ）求AC 的长； （Ⅱ）求∆ABC 的面积.（23）（本小题12分）已知在等比数列﹛n a ﹜中，a 1=3，n a =96，S n =189. 求.公比q 和项数n..（24）（本小题12分）求函数()f x =321x x x --+的单调区间和极值.（25）（本小题13分）已知二次函数y=a 2x +b x +c 的最小值()1f =－45，且它的图像通过点 （0，－40）.⑴求二次函数的表达式；⑵写出它的对称轴方程和单调区间.答案：1、C 2、D 3、A 4、B 5、A6、B7、C8、C9、A 10、D11、C 12、B 13、A 14、B 15、C16、D 17、A18、18 19、x=2 20、-2121、sinα＞sinβ.22、AC=7，∆ABC的面积.为431523、q=2 n=624、单调递增区间为（-∞，13-），（1，+∞）单调递减区间为（13-，1）极大值为2732，极小值为025、401052--=xxy，对称轴方程为x=1，单调递增区间为（1，+∞），单调递减区间为（-∞，1）2014年成人高招考试模拟试卷（四）（集合、不等式、函数、数列、导数、三角函数、向量、解析几何）班级 姓名 分数 一、选择题：（每小题5分，17小题，共85分） 1、设集合M={0，1，2}，N={0，2，3}，则MN=（ ）A. {0，1，2，3}B. {1}C. {0,1,2}D. {2,3} 2、函数y =sin21x 的最小正周期为 A.8π B.4π C.2π D. π 3、设x ，y 为实数，则2x =2y 的充分必要条件是A. x =yB. x =-yC. 33y x =D. ∣x ∣=∣y ∣ 4、平面上到两点1F （-7,0），2F （7,0）的距离之差的绝对值等于10的点的轨迹方程是（ ）A 、11610022=-y x B 、14910022=-y x C 、1242522=+y x D 、1242522=-y x 5、不等式│x +3│＞5的解集是 （ ）A. {x ∣x ＞2}B. {x ∣x ＜-8或x ＞2}C. {x ∣x ＞0}D. {x ∣x ＞3} 6、点（2, 1）关于直线y =x 的对称点的为（ ）A. （-1, 2）B. （1, 2）C. （-1, -2）D. （1, -2） 7、在等比数列{n a }中，34a a ⋅=5，则1a ⋅2a ⋅5a ⋅6a = （ ）A.25B.10C.-25D.-108、cos76π=（ ）.A 、2 B 、 12 C 、－12 D 、－29、sin 45cos15cos 45sin15︒︒︒︒+=（ ）A 、-2 B 、12 C 、2D 、-1210、函数函数2()()5x x f x e e -=+（ ）A.是偶函数B.是奇函数C.既是奇函数，又是偶函数D. 既不是奇函数又不是偶函数 11、在等差数列{n a }中，31a =，8a =11，则13a =（ ）A.19B.20C.21D.2212、通过点（-3， 1）且与直线3x +y -3=0垂直的直线方程是（ ）A. x +3y =0B. 3x +y =0C. x -3y +6=0D. 3x -y -6=013、已知抛物线2y =-8x ，则它的焦点到准线的距离是 （ ）A.8B.4C.-4D.-814、函数y =x x -2和y =2x x -的图像关于（ ）曲线A 、坐标原点对称B 、x 轴对称C 、y 轴对称D 、直线y =x 对称15、已知向量a =（3，-2），b =（-1，2），则（2a +b ）（a -b）等于（ ）A.28B.20C.24D.1016、在三角形△ABC 中，已知AB=2，BC=3，CA=4，则cosA=（ ） A 、1611 B 、- 1611 C 、3211 D 、 -321117、已知函数)(log )(2b ax x f +=，)2(f =2，)3(f =3，则)5(f = （ ）A 、4B 、5C 、6D 、8二、填空题：（共4小题，每小题4分，共16分）18、已知向量a =（3，2），b =（-4，x ）且a⊥b ，则x = .19、在△ABC 中，∠A 为钝角，，sinA=45，AB=5，AC=3，则BC= . 20、不等式2x -2x -3≤0的解集为 .21、从某班的一次数学考试试卷中任意抽出10份，其得分情况如下：81，98，43，75，60，55，78，84，90，70则这个样本的平均数是 .三、解答题：（共4小题，共49分）22、（12分）计算：21233711 125()log343()227--++-23、（12分）已知函数()cbxaxxf++=2的图像与x轴有两个交点，它们之间的距离为6，对称轴方程为x=2，且()xf有最小值-9，求.（Ⅰ）求二次函数的解析式；（Ⅱ）若()xf≤7，求对应x的取值范围.24、（12分）在等比数列﹛a﹜中，1a2a3a＝２７，n（Ⅰ）求a；2（Ⅱ）若﹛a﹜的公比q＞１，且1a＋2a＋3a＝１３，求﹛n a﹜n的前５项的和.25、（13分）已知∆ABC中，Ａ＝１２０（Ⅰ）求∆ABC的面积；（Ⅱ）若Ｍ为ＡＣ的中点，求ＢＭ.（本小题12分）答案：一、选择题：1、A 2、B 3、D 4、D5、B6、B7、A8、D9、C 10、A 11、C 12、C13、B 14、B 15、A16、A 17、A二、填空题：18、6 19、20、-1≤x≤321、73.4一、解答题：22、2923、（I）2()45f x x x=--（II）-2≤x≤624,23a=5121S=25,ABCS=BM=2014年成人高招考试模拟试卷（五）班级 姓名 分数 一、选择题：（每小题5分，17小题，共85分）1、设集合M={x ∣-1≤x ≤3}，N={x ∣2≤x ≤4}，则M N 是（ ） A. {x ∣2≤x ≤3} B. {x ∣2＜x ＜4}C. {x ∣-1＜x ＜4}D. {x ∣-1≤x ≤4} 2、不等式│2x -7│≤3的 解集是 （ ）A. {x ∣x ≥2}B. {x ∣x ≤5}C. {x ∣2≤x ≤5}D. {x ∣x ≤2或x ≥5} 3、设3log 7=a ，则7log 27= （ ）A.-3aB.3aC.3aD.2a4、已知A （-1,0），B(2,2)，C(0，y)，若AB ⊥BC ，则y= （ ）A.3B.5C.-3D.-55、已知sin θ⋅tan θ＞0，则θ角的终边在 （ ）A.第一、二象限B. 第二、三象限C. 第三、四象限D. 第一、四象限6、函数21()322f x x x =+-的最大值是 （ ）A.4B.5C.2D.37、在ABC ∆中, “sin 2sin 2A B =” 是 “A B =” 的 （ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件8、下列函数中是偶函数的是（ ）A.y=tanxB.y=│x 3│ C.y=()22x x + D.y=()33x9、在等比数列{n a }中，34a a ⋅=5，则1a ⋅2a ⋅5a ⋅6a = （ ）A.25B.10C.-25D.-1010、一书架上放有5本科技书，7本文艺书，一学生从中任取一本科技书的概率是 （ ） A.57 B.512 C.712 D.1511、曲线351y x x =-+在点（2，-1）处的切线方程为 （ ）A.7x-y-15=0B.7x-y+15=0C.x+y-1=0D.x+y+1=012、函数的定义域为 （ ） A. x ＞34 B. x ≥34 C. 34＜x ≤1 D. x ≤1 13、已知抛物线2y =8x ，则它的焦点到准线的距离是 （ ）A.8B.4C.-4D.-814、等差数列{n a }中，1a +2a =15，3a =-5，则前8项的和等于（ ）A.-60B.-140C.-175D.-12515、任选一个两位数，它恰好是10的倍数的概率是 （ ）A. 29B. 19C.110 D. 1516、椭圆的长轴是短轴的二倍，则椭圆的离心率是 （ ）A. 12B. C. D.17、函数y=sin2x sin()22xπ-的最小正周期是 （ ） A.4π B. π C.2π D.2π二、填空题：（共4小题，每小题4分，共16分）18、若f （x -2）=2x -2x ，则f （x +2）= .19、在△ABC 中，AB=3，BC=5，AC=7，则cosB= . 20、不等式2x -2x -3≥0的解集为 . 21、从某篮球运动员参加的比赛中任选五场，他在这五场比赛中的得分分别是21,19,15,25,20，则这个样本的平均数是 . 这个样本的方差是 .三、解答题：（共4小题，共49分）22、（12分）已知函数()c bx ax x f ++=2的图像关于x=1对称，且()1f =4，()0f =3.（Ⅰ）求二次函数的解析式；（Ⅱ）若()x f ＞3，求对应x 的取值范围.23、（12分）已知等差数列}{n a 中，前n 项和n S =-2n n -2. （Ⅰ）求通项公式n a ； （Ⅱ）求+++531a a a …+25a 的值.24、（12分）如图已知在△ADC 中，∠C=90°，∠D=30°，∠ABC=45°，BD=20，求AC （用小数表示，结果保留一位小数）.25、（13分）已知函数()324f x x x =-.（Ⅰ）确定函数()x f 在哪个区间是增函数，在哪个区间是减函数； （Ⅱ）求函数()x f 在区间[]4,0上的最大值和最小值.答案：1、D 2、C 3、B 4、B 5、DACBD6、B7、B8、B9、A 10、B11、A 12、C 13、B 14、B 15、C16、C 17、C 18、268x x++19、12-20、x≤-1或x≥3 21、20, 10.422、()223f x x x=-++0＜x＜223、na=1-4n -663 24、AC约等于27.325、当x∈（-∞，0）、（83，+∞）上是增函数，（0，83）是减函数；函数()xf在区间[]4,0上的最大值为0，最小值,为-25627.2014年成人高招模拟考试试卷（六）班级 姓名 分数 一、选择题：（本大题17小题,每小题5分,共85分） （1）设函数()f x =2sin （3x +π）+1的最大值为（ ）（A ）-1 （B ）1 （C ）2 （D ）3（2）下列函数中，为减函数的是（ ）（A ）3x y = （B ）sin y x = （C ）3y x =- （D ）cos y x = （3）设集合{}{}231,1A x x B x x ====，则A ∩B =（ ）{}{}{}(), ()1, ()1 ()1,1A B C D φ--（4）函数()f x =1+cosx 的最小正周期是（ ）.（A ）2π （B ）π （C ）32π （D ）2π （5）函数1y x =+与1y x=图像交点个数为（ ）（A ）0 （B ）1 （C ）2 （D ）3 （6）若0＜θ＜2π，则（ ）（A ）sin θ＞cos θ （B ）cos θ＜2cos θ （C ）sin θ＜2sin θ （D ）sin θ＞2sin θ （7）抛物线24y x =-的准线方程为（ ）（A ）1x =- （B ）1x = （C ）1y = （D ）1y =- （8）不等式1x <的解集为（ ）（Ａ）}1{>x x （Ｂ）{1}x x < （Ｃ）}11{<<-x x （Ｄ）{1}x x <- （9）过点（2,1）且与直线0y =垂直的直线方程为（ ）（A ）2x = （B ）1x = （C ）2y = （D ）1y =（10）将一颗骰子掷2次，则2次得到的点数之和为3的概率是（ ）（A ）136（B ）118（C ）19（D ）16（11）若圆22x y c +=与直线1x y +=相切。

2014年成人高等学校专升本招生全国统一考试高等数学（二）答案必须答在答题卡上指定的位置，答在试卷上无效．．．．．．．。

选择题一、选择题：1—10小题，每小题4分，共40分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把所选项的字母填涂在答题卡相应题号的信息点上．．．．．．．．．．．．。

1.0lim →x 22sin xx= A.0 B.1 C.2 D.∞ 2.设函数)(x f 在x=1处可导，且)1('f =2，则0lim→x xf x f )1()1(--=A.-2B. -21C.21D.23. d(sin2x)=A.2cos2xdxB.cos2xdxC.-2cos2xdxD.-cos2xdx4.设函数)(x f 在区间[a ，b]连续且不恒为零，则下列各式中不恒为常数．．．．．的是 A.)()(a f b f - B.⎰badx x f )( C. 0lim →x )(x f D. ⎰xadt t f )(5.设)(x f 为连续函数，且⎰xdt t f 0)(=)1ln(3++x x ，则)(x f =A.1132++x x B. 113++x x C.3x 2 D. 11+x6.设函数)(x f 在区间[a ，b]连续，且I （u ）=,)()(dx t f dx x f uaua⎰⎰-a<u<b ，则I （u ）A.恒大于零B.恒小于零C.恒等于零 D 可正，可负. 7.设二元函数z=x y，则yz∂∂= A. x yB. x ylny C. x ylnx D.yx y-18.设函数)(x f 在区间[a ，b]连续，则曲线y=)(x f 与直线x=a ，x=b 及x 轴所围成的平面图形的面积为 A.⎰badx x f )( B. -⎰b adx x f )( C. ⎰b adx x f )( D.⎰badx x f )(9.设二元函数z=xcosy ，则yx z∂∂∂2=A.xsinyB.-xsinyC.sinyD.-siny 10.设事件A ，B 相互独立，A,B 发生的概率分别为0.6；0.9，则A ，B 都不发生的概率为 A.0.54 B.0.04 C.0.1 D.0.4非选择题二、填空题：11~20小题，每小题4分，共40分。

For personal use only in study and research; not for commercialuse数学一．选择题D 1.从1,2,3,4,5中选取3个数，组成的没有重复数字的三位数有（）A.40个B. 80个C. 30个D. 60个D 2. 抛物线y²=3x的准线方程为（）A. X=1/2B. X=﹣3/2C. X= 3/4D. X=-3/4A 3. 已知一次函数y=2x+b的图像经过（-2,1），则该图像也经过（）A.（1,7）B.（1，-3）C.（1,5）D.（1，-1）C 4.若a，b，c为实数，且a≠0，设甲：b²﹣4ac≧0，乙：ax²+bx+c=0有实数根则A.甲既不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件B.甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件C.甲是乙的充分必要条件D.甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件B 5.二次函数y=x²+x-2的图像与x轴的交点坐标（）A.（2,0）和（1,0）B.（-2,0）和（1,0）D.（2,0）和（-1,0）C.（-2,0）和（-1,0）A 6.设集合M={x|-1≤x＜2}，N={x|x≤1}，则集合M∩N=（）A. { x|-1≤x≤1}B. { x| x＞-1 }C. { x|1≤x ≤2}D. { x|x＞1}C 7.函数y=1/x-5的定义域为（）A.（5，+∞）B.（-∞，5 ）D.（-∞，5）∪（5，+∞）C.（-∞，+∞）B 8.函数y²=2sin6x的最小正周期为（）A.2πB.π/3C. 3πD.π/2D 9.下列函数为奇函数的数（）A. y=x²B. y=㏒2xC. y=3xD. y=sinxD 10.设函数f（x）=，f（x-1）=A. B. C. D.A 11.设两个正数a，b满足a+b=20，则ab的最大值为（）A.100B.400C.50D.200C 12.将5本不同的历史书和2本不同的数学书排成一行，则2本数学书恰好在两端的概率为A.1/20B.1/10C.1/21D.1/14B 13.在等腰三角形ABC中，A是顶角，且cosA=-1/2，则cosB=（）A.-1/2B.3/2C. -3/2D.1/2A 14.不等式|x-3|＞2的解集是（）A. {x|x＞5或x＜1}B. {x| x＜1}C. {x|1＜x＜5}D. {x| x＞5}B 15.已知圆x²+y²+4x-8y+11=0，经过P（1,0）作该圆的切线，切点为Q，则线段PQ的长为（）A.10B.4C.16D.8C 16.已知平面向量a=（1,1），b=（1，-1），则两向量的夹角为A. π/3B. π/6C. π/2D. π/4C 17.若0＜＜＜2,则（）A.1＜b＜a＜100B.0＜a＜b＜1C.1＜a＜b＜100D.0＜b＜a＜1二．填空题18.计算33/5*31/3-㏒410-= 719.曲线y=x3-2x在点（1，-1）处的切线方程为 Y=X-220.等比数列{a n}中，若a2=8，公比为1/4，则a5= 1/821.某运动员射击10次，成绩（单位：环）如下8 10 9 9 10 8 9 9 8 7，则该运动员的平均成绩是8.7环。

2013年高数（二）预测真题第Ⅰ卷 （选择题 共40分）一、 选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）在每小题的四个备选答案中选出一个正确答案，并将其代码写在题干后面的括号内.不选、选错或多选者，该题无分. 1．下列极限等于1的是 （ ）A ．arctan limx x x →∞ B. 0arctan lim x xx→C ．21lim 35x x x →∞++ D. sin lim x x x→∞2．函数1y x =+在x = 0处 （ ） A ．无定义 B. 不连续C ．连续但是不可导 D. 可导 3. 函数y =1()2x xe e -+在区间（1-，1）内 （ ） A. 单调减少 B. 单调增加 C. 不增不减 D. 有增有减4. 函数()f x =42246x x x -+在定义域内的凸区间是 （ ） A ．（,0-∞） B.（2,2-） C.（0,+∞） D.（,-∞+∞）5. 若()xf t dt ⎰=42x ，则40f dx ⎰等于 （ ） A. 2 B. 4 C. 8 D. 166.积分22sin 1cos xdx xππ+⎰等于 （ ）A. 1-B. 0C. 1D. 27. 若kxe dx -∞⎰=13，则k 等于 （ ） A. 13 B. 13- C. 3 D. 3-8. 设z =xyxe ，则z x∂∂等于 （ ）A. xy xyeB. 2xyx e C. xye D. (1)xyxy e +9.设函数z =2ln x y xy e +，则(1,2)|zy∂∂= （ ） A ．2122e - B ．212e + C ．212e + D ．21e +10．把两封信随机地标号为1，2，3，4的四个邮筒中，则1，2号邮筒各有一封信的概率等于 （ ） A.116 B. 112C. 18D. 14第Ⅱ卷 （非选择题 共110分）二、 填空题（本大题共10小题，10个空，每空4分，共40分.把答案填在题中的横线上） 11. 32lim(1)xx x→∞-=________.12. y =tan xe ，则(0)y '=________.13. 设y =()y x 由222x xy y +-=2x 确定且(2)y = 0，则2|x y ='=_______.14. 曲线222x y x +=在(1,1)A 处的切线方程为________.15. 曲线y =32321x x x -++的拐点是_________.16.11)(1)dx x+⎰=_________. 17．sin 2cos x xdx ⎰=_________.18．1-⎰=_________.19．1ln exdx ⎰=_________.20．若z =ln()yx e +，则2zx y∂∂∂=_________.三、解答题（本大题共8个小题，共70分.解答应写出推理、演算步骤） 21.（本题满分8分） 计算2x →求极限011lim()11xx x e →---.23. （本题满分8分） 求x xe dx +∞-⎰.24. （本题满分8分）设f ''存在，z =1()f xy x +1()yf x y x +，求2zx y∂∂∂.25. （本题满分8分）一个袋子中有5只球，编号为1，2，3，4，5从中同时任取3只，以X 表示取出的3只球中的最大号码，求随机变量X 的概率分布.26. （本题满分10分）求y =32231214x x x --+的极值点和极值以及函数曲线的凹凸区间、拐点.27. （本题满分10分） 设z =2sin()xy +2x ye ，求dz .当x ＞0时，证明xe ＞1x +.参考答案一、选择题1.B2.C3.D4.B5.D6.B7.C8.D9.B 10.C 二、填空题 11. 16e- 12.12 13. 12- 14. y =1 15.（1，1） 16. 312222ln 3x x x x C -+-+17. 32cos 3x C -+ 18. 227 19.120. 2()yy e x e -+三、解答题21.解：原式=2x →0x →t原式=211lim 1t t t→--=1lim(1)t t →+= 2.22.解：该极限属”,∞-∞”型不定式，可通分后求极限.原式=01lim (1)x x x e xx e →---=01lim 1x x x x e e xe →--+=0lim x x x x x e e e xe →++=12. 23.解：x xe dx +∞-⎰=0limAx A xe dx -→+∞⎰=0limAx A xde -→+∞⎰=0lim ()|xAA xe -→+∞-+0limAx A e dx -→+∞⎰=lim ()AA Ae-→+∞-+0lim ()|x A A e -→+∞-=lim (1)A A e -→+∞-= 1. 24.解z x ∂∂=21()f xy x -+1()f xy y x'∙+()yf x y '+2zx y∂∂∂=21()f xy x x '-∙+1[()()]f xy yf xy x x '''∙∙+()f x y '++()yf x y ''+=()yf xy ''+()f x y '++()yf x y ''+.25.解：依题意，随机变量X 只能取值3，4，5；且{}3P X ==351C =110. 所以，X 的概率分布为：26．解：y '=26612x x -- y ''=126x - 令y '= 0得驻点1x =1-，2x = 2当2x = 2时，y ''=18＞0 ∴()f x 在2x =取极小值6.1x =1-时，y ''＜0 ∴()f x 在x =1-处取极大值1.又，令y ''= 0，得x =12，x ＜12时，y ''＜0，从而曲线为凸的；x ＞12时，y ''＞0，从而曲线为凹的；且曲线有拐点（12，152）.27.解：z x∂∂=2cos xy 2y ∙+22x y e xy ∙z y∂∂=2cos xy 2xy ∙+2x e y ∙2x ∴dz =（22cos y xy +22x y xye ）dx +（22cos xy xy +22x y x e ）dy .28.解：证明：在[0,]x 上关于()F x =xe 使用拉格朗日定理，()F x -(0)F =()(0)F x ε'-ε∈（0,x ），即 1x e -=e x ε∙由于e ε＞1 ∴1xe -＞x 即xe ＞1x +.。

2014年成人高等学校招生全国统一考试模拟试题数 学考生注意：本试题分第Ⅰ卷（选择题）第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟 .第Ⅰ卷（选择题，共85分）一、选择题：本大题共17小题，每小题5分，共85分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

（1）函数)1lg(-=x y 的定义域为( )（Ａ）R （Ｂ）}0{>x x （Ｃ）}2{>x x （Ｄ） }1{>x x（2）=-+044)41(2log 8log ( )（Ａ） 3 （Ｂ） 2 （Ｃ） 1 （Ｄ） 0（3）已知平面向量)2,1(),4,2(-=-=,则=BC ( )（Ａ）)6,3(- （Ｂ）)2,1(- （Ｃ）)6,3(- （Ｄ）)8,2(--（4）函数x y 31sin=的最小正周期为( ) （Ａ）3π （Ｂ）π2 （Ｃ）π6 （Ｄ）π8 （5）函数x y 2=的图象过点 ( )（Ａ） )81,3(- （Ｂ） )61,3(- （Ｃ）)8,3(-- （Ｄ）)6,3(--（6）二次函数542+-=x x y 图像的对称轴方程是( )（Ａ）2=x （Ｂ）1=x （Ｃ）0=x （Ｄ） 1-=x（7）下列函数中,既不是奇函数也不是偶函数的是 ( ) （Ａ）211)(xx f +=（Ｂ） x x x f +=2)( （Ｃ）3cos )(x x f = （Ｄ）x x f 2)(= （8）若y x ,为实数.设甲:022=+y x ；乙:0=x 且0=y ,则 ( )（Ａ）甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件；（Ｂ）甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件（Ｃ） 甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件（Ｄ）甲是乙的充分必要条件（9）不等式113<-x 的解集为( )（Ａ） R （Ｂ）}320{><x x x 或 （Ｃ）}32{>x x （Ｄ）}320{<<x x（10）如果二次函数q px x y ++=2的图像经过原点和点)0,4(-，则该二次函数的最小值为( )（Ａ）8- （Ｂ） 4- （Ｃ） 0 （Ｄ）12（11）设αα,21sin =为第二象限角,则=αcos ( ) （Ａ）23- （Ｂ）22- （Ｃ）21 （Ｄ）23 （12）已知抛物线x y 42=上一点P 到该抛物线的准线的距离为5，则过点P 和原点的直线的斜率为( ) （Ａ）5454-或 （Ｂ）4545-或 （Ｃ）11-或 （Ｄ）33-或 （13）设等比数列}{n a 的各项都为正数，若9,153==a a ，则公比=q ( ) （Ａ） 3 （Ｂ）2 （Ｃ）2- （Ｄ）3-（14）已知椭圆的长轴长为8，则它的一个焦点到短轴一个端点的距离为( ) （Ａ）8 （Ｂ）6 （Ｃ） 4 （Ｄ）2（15）设1>>b a ，则 ( )（Ａ）2log 2log b a > （Ｂ）b a 22log log >（Ｃ）b a 5.05.0log log > （Ｄ）5.0log 5.0log a b >（16）在一次共有20人参加的老同学聚会上,如果每两个人握手一次,那么这次聚会共握手( )（Ａ）400次 （Ｂ）380次 （Ｃ）240次 （Ｄ）190次（17）已知甲打中靶心的概率为8.0，乙打中靶心的概率为9.0.两人各独立打靶一次,则两人都打不中靶心的概率为 ( )（Ａ）01.0 （Ｂ）02.0 （Ｃ） 28.0 （Ｄ）72.0第Ⅱ卷（非选择题，共65分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上。