内蒙古鄂尔多斯市东胜区七年级数学上册 1 有理数小结与复习学案(无答案)(新版)新人教版

内蒙古鄂尔多斯市东胜区七年级数学上册 1 有理数 1.2 有理数 1.2.1 有理数学案（无答案）（新版）新人教版1 / 41内蒙古鄂尔多斯市东胜区七年级数学上册 1 有理数 1.2 有理数 1.2.1 有理数学案（无答案）（新版）新人教版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（内蒙古鄂尔多斯市东胜区七年级数学上册 1 有理数 1.2 有理数 1.2.1 有理数学案（无答案）（新版）新人教版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

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2 / 42⎧⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎩有理数⎧⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎩有理数… …《1。

2.1 有理数》班级 小组 姓名一、学习目标目标A 理解有理数的意义。

目标B 掌握有理数的分类. 二、问题引领问题A 有理数的意义1。

请大家回顾一下,从小学到现在,我们学习了哪些数,你能分别举几个例子吗？2.你能将这些数填入下面相应的圈内吗？【归纳】正整数、 0、负整数统称为 ；正分数、负分数统称为 ；整数和分数统称为 .问题B 有理数的分类1.按上述定义,你能给有理数进行分类吗？①按定义分类:2.你还能给出不同的分类方法吗？②按 分类:3.试试看，你能解决下面的问题吗?把下面的有理数填入它所属于的集合的圈内：―18， 722， 3。

1416， 0, 2001， 53-, ―0。

142857, 95℅.整数集合 分数集合正整数正分数负整数零负分数……。

.。

..3 / 4332215,,0,0.15,30,12.8,,20,6085---+- 非负数集合三、专题训练 训练A 有理数的意义1.下列说法正确的是（ ）A.在有理数中，零的意义表示没有B.正有理数和负有理数组成全体有理数 C 。

《1.2.3相反数》班级小组姓名一、学习目标目标A 理解掌握相反数的意义，体会数形结合的思想.目标B 会求一个已知数的相反数.二、问题引领问题A 相反数的意义1.利用下面的数轴表示下列有理数：3与―3；―1.5与1.5想一想：每组中的两个数有什么相同点和不同点?2．观察每组数所对应的两个点的位置关系有什么规律？发现:一般地，如果a是一个正数，那么数轴上与原点的距离是a的点有个，它们分别在原点，一个是a，另一个是，我们说这两点关于原点对称.3、相反数的意义代数意义：像2和—2、5和—5、—2.5和2.5这样，只有不同的两个数叫做互为相反数. 几何意义：在数轴上，到原点的距离都的两个点所表示的数互为相反数.4、【归纳】一般地，a和互为相反数。

特别地，0的相反数是0.训练A1.判断下列说法是否正确：①―5是5的相反数； ( ) ②5是―5的相反数； ( )③5与―5互为相反数； ( ) ④―5是相反数； ( )⑤正数的相反数是负数，负数的相反数是正数。

( )2.思考：设a表示一个数，-a一定是负数吗？问题B 求一个数的相反数1.（1）分别写出5、―7、―321、+11.2的相反数；（2）指出―2.4和32各是什么数的相反数。

（3）-（+5）表示的相反数，即-（+5）= ；-（- 5）表示的相反数，即-（- 5）= ； .2.化简下列各数：①－0 ②－(＋0.75) ③－(－53) ④＋(＋50)训练B1．下列各组数中，互为相反数的是（ )A．2和-2 B．-2和12C．－2和12- D．12和22．如果a的相反数是2，那么a等于（）A．2-B．2 C．12D．12-3. －1.6 的相反数是；的相反数是243； 0的相反数是。

31与互为相反数，31与互为倒数.4．已知：a＝－a，则数a等于 .三、专题训练1.-21的相反数是（）【A ．-21B ．2C ．21D ．-22.有理数53-的倒数是（ ）A ．5B ．5-C ．3 D ．3-C C. 4．下列四个数中，其相反数是正整数的是（ ）A ．3B ．21C ．2-D ．12-5.若一个数的相反数不是正数，则这个是一定是（ ） A. 正数 B.正数或0 C.负数 D.负数或06.已知数轴上A 、B 表示的数互为相反数，并且两点间的距离是6， 点A 在点B 的左边，则点A 、B 表示的数分别是 和 .7.已知a 与b 互为相反数，b 与c 互为相反数，且c= — 6,则a = . 8.化简下列各数：(1) -（+2.9） (2)+（+32） (3) -[-（+1）] (4) -[-（-5）]四、课堂小结1.师友互助的方法谈谈对相反数的理解.2.说说学习过程中的困惑.五、课后作业(预计完成时间:25分钟)1.下列关于m 和-m 在数轴上对应点到原点的距离的表述正确的是（ ） A.表示数m 的点距离原点较远 B.相等C. 表示数-m 的点距离原点较远D. 无法比较 2.下列叙述正确的是（ ）A 、符号不同的两个数是互为相反数；B 、一个有理数的相反数一定是负有理数；C 、234与2.75都是-114的相反数； D 、0没有相反数。

1.4.2有理数的除法（二）班级 小组 姓名一、学习目标：目标A ：体会除法是乘法的逆运算，熟练进行有理数乘除混合运算.目标B ：掌握有理数乘除混合运算，加减乘除混合运算顺序，并能准确进行计算. 二．问题引领问题A:体会除法是乘法的逆运算，熟练进行有理数乘除混合. 同学们讨论：如何计算多个有理数连除或乘除混合运算？根据下面内容进行计算:1、因为有理数的除法可以转化为乘法,所以可以利用乘法的运算性质简化运算. ○1.同级运算按照_________的顺序依次进行. ○2 乘除混合运算先将除法化成乘法，然后确定积的_____，最后确定积的_______. 训练A ： 计算 (1） （-12575）÷(-5) （2）-2.5÷85×（-41）（3） ( -36119 ) ÷9 （4）(-12) ÷(-4) ÷(-151) （5） ( -32)×( -58 ) ÷(-0.25) （6） ()81.255-⨯÷问题B ：掌握有理数乘除混合运算，加减乘除混合运算顺序，并能准确进行计算.请同学们再想一想，小学学过的加减乘除混合运算的运算顺序是怎样规定的？2、有理数的加减乘除混合运算,与小学所学的加减乘除混合运算的运算顺序是一样的. ○1 四则混合运算顺序按照“先乘除，后加减，有括号的先算括号内的”. ○2 同级运算按照从左到右的顺序依次进行. 训练B ： 计算：（1） -8+4÷(-2) （2） (-7)×(-5)-90÷(-15)（3） 6-（-12）÷（-3） （4） 3×（-4）+（-28）÷7（5） -48÷8-（-25）×（-6） （6） 42×（-32）+（-43）÷（-0.25）三．训练测评计算(1) -6×(-5)×(-7) (2) (-7)×(-56)×0÷(-13)（3）[(-2)+(-3)]÷(-4)×（4）23×(-5)-(-3)÷四、课堂小结收获与反思：五、课后作业：小组姓名作业预留时间15分钟1.关于0,下列说法不正确的是( )A.0有相反数B.0有绝对值C.0有倒数D.0是绝对值和相反数都相等的数2.计算：的结果为（）A.-1B.1C.D.3.计算（1） -0.1÷（-0.001）÷（-1）（2） (×(÷( （3）-66×4-（-2.5）÷（-0.1）（4）-7×(-3)÷(-0.5)＋(-12)×(-2.6)4.计算(-4)÷2, 4÷(-2), (-4)÷(-2)联系这些具体的数的除法,你认为 a ,b\是有理数,b≠0,下列式子是否成立?从它们可以总结什么规律?(1) = (2)。

1.4.1有理数的乘法（一）班级小组姓名一、学习目标：目标A：理解有理数的乘法运算法则，能根据有理数乘法运算法则进行有理数运算。

目标B：会求一个数的倒数并能准确的进行有理数的乘法运算。

目标C：应用有理数的乘法运算解决实际问题。

二．问题引领问题A：有理数的乘法运算法则，能根据有理数乘法运算法则进行有理数运算1、思考1：观察下面的乘法算式，你能发现什么规律吗？3 × 3 ＝ 9，3 × 2 ＝ 63 × 1 ＝ 33 × 0 ＝ 0规律：要使这个规律在引入负数后仍然成立，那么应有：3 ×（-1）＝ -33 ×（-2）＝3 ×（-3）＝ ____2、思考2：观察下面的乘法算式，你又能发现什么规律？3 × 3 ＝ 9，2 ×3 ＝ 61 × 3 ＝ 30 × 3＝ 0规律：要使上述规律在引入负数后仍然成立，那么你认为下面的空格应填写什么数？（-1）×3=(-2）×3=（-3）×3=3、思考3：观察下面的乘法算式，你发现有什么规律？(-3）× 3 ＝(-3）× 2 ＝(-3）× 1 ＝(-3）× 0 ＝规律：按照上述规律，下面的空格可以各填什么数？(-3）×（-1）＝(-3）× (-2）＝(-3）×（-3）＝从符号和绝对值两个角度观察上述所有算式，可以归纳如下：[归纳]有理数乘法法则:两数相乘，同号得，异号得，并把绝对值。

任何数同0相乘，都得。

训练A：计算：1、(-3)×9 ； 2 、8×（-1）； 3、⎪⎭⎫⎝⎛-⨯⎪⎭⎫⎝⎛-76312； 4、 (-21) × (-2)总结：1、有理数相乘，先确定积的，再确定积的。

2、乘积为1的两个数互为倒数。

问题B：会求一个数的倒数训练B: 写出下列各数的倒数：1 -1 0.5 -0.331-132解：如： 1的倒数是1归纳：1、正数的倒数是，负数的倒数是，0 （有或无）倒数，理由是2、数a的倒数是，则对a要求为问题C：应用有理数的乘法运算解决实际问题。

内蒙古鄂尔多斯市东胜区七年级数学上册 1 有理数 1.3 有理数的加减法 1.3.1 有理数的加法（一）学案（无答案）（新版）新人教版1 / 41内蒙古鄂尔多斯市东胜区七年级数学上册 1 有理数 1.3 有理数的加减法 1.3.1 有理数的加法（一）学案（无答案）（新版）新人教版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（内蒙古鄂尔多斯市东胜区七年级数学上册 1 有理数 1.3 有理数的加减法 1.3.1 有理数的加法（一）学案（无答案）（新版）新人教版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

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1.3。

1有理数的加法（一）班级小组姓名一、学习目标：目标A：探究有理数加法的运算法则目标B：有理数加法运算法则的运用二．问题引领问题A一．自主学习：阅读课本16至17页，认真完成所提问题一个物体作左右方向的运动，我们规定向左为负，向右为正，向右运动5m记作5m，向左运动5m记作-5m.(设原点为运动起点）⑴如果物体先向右运动5m，再向右运动3m，那么两次运动后总的结果是什么？两次运动后物体从起点向______运动了___米。

写成算式为：______+________=_______ ①⑵如果物体先向左运动5m，再向左运动3m,那么两次运动后物体从起点向______运动了___米。

写成算式为：______+________=_______ ②观察①②算式，发现:同号两数相加，取____________的符号，并把_______________相加;⑶如果物体先向右运动5m，再向左运动3m，那么两次运动后物体从起点向______运动了___米。

1.4.2有理数的除法（一）班级 小组 姓名一、学习目标：目标A ：体会除法是乘法的逆运算，探索、归纳除法的运算法则， 会进行有理数的除法运算目标B ：根据除法的运算法则熟练进行除法运算。

二．问题引领问题A:体会除法是乘法的逆运算，探索、归纳除法的运算法则，会进行有理数的除法运算 1. 请同学们回想一下，小学学过的除法运算和乘法运算有什么关系？由2×4=8，我们可以知道8÷2=4或8÷4=2.引入负数后，这种互逆的关系还成立吗？先看下面的问题：怎样计算8÷（-4）呢？根据除法是乘法的逆运算，就是要求一个数，使它与-4相乘得8. 因为 （-2）×（-4）=8 所以 8÷（-4）=-2又因为 8×（-41）=-2于是有 8÷（-4）= 8×（-41） 上式表明，一个数除以-4可以转化为乘-41来进行，即一个数除以-4，等于乘-4的倒数-41. 2.请同学们按照上面计算8÷（-4）的思路完成下面问题，看看能不能找到什么规律？ 计算：1） （-36）÷9； 2） （-2512）÷（-53）； 3） 0÷（-321）归纳：有理数除法法则1：除以一个不等于0的数， 等于乘这个数的 ，即a ÷b=a × (b )议一议：请同学们通过上面3个算式想一想，当被除数和除数符号相同或不相同时，商的符号有什么规律？商的绝对值有什么规律？ 归纳：有理数除法法则2：两数相除，同号得 ，异号得 ，并把绝对值相 。

0除以任何一个不等于0的数，都得 。

训练A: 化简下列分数 1）312- 2）1245-- 说明：: 分数可以理解为分子除以分母 问题B ：根据除法的运算法则熟练进行除法运算 训练B1.下列命题中错误的是 （ ）A.零不能做除数B.零没有倒数C.零除以任何非零的数都得零D.零没有相反数2.两个数的商是-4，被除数是231，那么除数是 （ ） A. 127 B. -328 C. -127 D. -7123.计算:（1） （-18）÷6 （2） 1÷(-9) （3） 0÷(-8) （4） 152÷(-351) （5） （-6.5）÷0.13三．训练测评 1.计算（1） -91÷13 （2） 3÷(-2. 25) （3） 16÷(-3) （4） (-) ÷3 （5） ÷(-1) （6） -0.25÷ 2.计算1) 2) 3) 4) 4、若x ＜y ＜0,那么+等于 （ ） A. 0 B. -2 C . 2 D . 3 5、如果规定“＊”的意义是a ＊b=a ÷b ， 求（-3）＊的值。

?绝对值〔2〕?班级 小组 姓名一、学习目标：目标A ：能利用绝对值比拟两个数的大小 目标B ：能利用绝对值进行计算 二、问题引领问题A ：利用绝对值比拟两个数的大小 1.复习:画一条数轴2．[规定]:在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大也就是：〔1〕正数 0 ，负数 0，正数 负数 (2)两个负数，绝对值大的3．例如: 1 0, 0 —1, —1 —2 (在横线上添大于号或小于号) 4.比拟大小：〔填“＞〞、“=〞、“＜〞〕-2＿＿＿-3 -11______-7 -5______-13 21-_____31- 5．例题:比拟以下各对数的大小： (1)-(-1〕和-〔+2〕 〔2〕-218和-73 〔3〕-(-0.3〕和∣-31∣6.将有理数-0.25， +2.3， -0.15， 0， -32， -23， -21， 0.05按从小到大的顺序排列，并用“<〞号连接。

7．下面是我国几个城市某年一月份的平均气温，把它们按从高到低的顺序排列北京 武汉 广州 哈尔滨 南京 —4.6℃ 3.8℃ 13.1℃ —19.4℃ 2.4℃ 问题B ：利用绝对值进行计算1、〔1〕︱-35︳+︳+21︳+︳-27︳ 〔2〕︳-354︳-︳-54︳+︳-321︳ 〔3〕︳-49︳╳︳-271︳二．专题训练 1．比拟大小：〔1〕-0.25和32-〔2〕-65和-2.7 〔3〕-75和-43 〔4〕+〔-98〕和-︱-1211︳2．以下结论中，正确的有〔 〕 ①符号相反且绝对值相等的数互为相反数；②一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远； ③两个负数，绝对值大的它本身反而小； ④正数大于一切负数； ⑤在数轴上，右边的数总大于左边的数大。

A 、2个B 、3个C 、4个D 、5个 3． 以下各数中，比-1小的数是〔 〕A. -2B. 0C. 1D. 24.有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如下图，以下结论正确的选项是〔 〕 A.a ＞b ＞c ＞ B. a ＞c ＞b ＞ C. b ＞c ＞a D.c ＞b ＞a ||b a c >->- 5．〔1〕在数轴上表示出.05.0,21,23,32,0,15.0,3.2,25.0----+-〔2〕将1中各数的绝对值用“<〞连接起来。

一元一次方程班级 小组 姓名_______ 一、学习目标目标A ：会利用一元一次方程解决实际问题。

问题A ．根本技能训练 1.解以下方程⑴ 2(1)2y --=- ⑵ 53221--=--x x x 训练A:2.列方程表示以下语句所表示的相等关系：〔1〕七年级人数为n ，其中男生占45﹪，女生有110 人； 〔2〕假设9人14天完成了一件工作的53，而剩下的工作要在4天内完成，还需增 加x 人；〔3〕一件商品每件的进价为a 元，售价为进价的1.1倍，现每件又降价10元，现售价 为每件210元。

3. 2022年“地球停电一小时〞活动的某地区烛光晚餐中，设座位有x 排，每排坐30人，那么有8人无座位；每排坐31人，那么空26个座位.那么以下方程正确的选项是〔 〕 A ．3083126x x -=+ B ． 3083126x x +=+ C ． 3083126x x -=- D ． 3083126x x +=-4.某种商品的标价为220元，为了吸引顾客，按标价的90%出售，这时仍可盈利10%， 那么这种商品的进价是 元． 问题B ．典型问题 【方案设计问题】5.一家游泳馆每年6～8月出售夏季会员证，每张会员证80元，只限本人使用，凭证 购入场券每张1元，不凭证购入场券每张3元。

试讨论并答复： 〔1〕什么情况下，购会员证与不购证付一样的钱？ 〔2〕什么情况下，购会员证比不购证更合算？ 〔3〕什么情况下，不购会员证比购证更合算？训练B:【数字问题】6.一个两位数，十位上的数字是个位上数字的2倍。

如果把这个数的两个数位上的 数字交换位置，所得的两位数比原数小36。

求原来的两位数？ 【年龄问题】7.父亲和女儿的年龄之和是91，当父亲的年龄是女儿现在年龄的2倍时，女儿的年 龄是父亲现在年龄的31，求女儿现在的年龄。

三．综合提升 1.某船从A 码头顺流而下到B 码头，然后逆流返回A 码头，共行9小时。

船在静水中的速度为7.5km/h ，水流速度为2.5km/h ，那么顺流航行了 h ，A 、B 两码 头之间的距离是 km 。

1 / 11.4.2有理数的除法（三）班级 小组 姓名一、学习目标：目标A ：掌握有理数乘除混合运算，加减乘除混合运算顺序，能运用简便算法计算 目标B ：能解决有理数混合运算的应用题. 二．问题引领问题A ：掌握加减乘除混合运算顺序，能运用运算律进行简便算法计算 计算：（1）()()11-3-22-11⨯+ （2） ⎪⎭⎫⎝⎛+÷⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛+÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+76324--76311对于上面两道题目，你还有别的简便方法吗？ 训练A ： 尝试应用运算律进行简便计算（1）⎪⎭⎫⎝⎛÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯94-213-412-4.5 （2）()()22.4-41.732.531.5-⨯+⨯+⨯+⨯问题B ：能解决有理数混合运算的应用题.某公司去年1-3月平均每月亏损1.5万元，4-6月平均每月盈利2万元，7-10月平均每月盈利1.7万元，11-12月平均每月亏损2.3万元，这个公司去年总的盈亏情况如何？ 解：记盈利额为正数，亏损额为负数，公司去年全年盈亏额（单位：万元）为训练B:煤矿井下A 点的海拔为－174.8米，已知从A 到B 的水平距离是120米，水平距离每变化10米，海拔高度变化0.4米，已知B 点在A 点的上方． (1)求B 点的海拔；(2)若C 点海拔为－68.8米，每垂直升高10米用30秒，求从A 点到C 点所用的时间． 三．训练测评：1.一服装店进了一批单价50元衬衫，标价80元，为了促销五一期间打7折销售，那么该商店每件（ ）A. 赚6元B. 亏了6元C. 赚了30元D. 亏了26 元 2.阅读下列材料：故原式=300．上述得出的结果不同，肯定有错误的解法，你认为解法______是错误的．在正确的解法中，你认为解法 最简捷．然后，请你解答下列问题： 四、课堂小结收获与反思： 五、课后作业 小组 姓名 作业预留时间20分钟1.某公司去年1～3月平均每月亏损1.5万元，4～6月平均每月盈利2万元，7～10月平均每月盈利1.7万元，11～12月平均每月亏损2.3万元，这个公司去年平均每月的盈亏是（ ） A ．盈利3.7万元 B ．亏损3.7万元 C ．盈利3.8万元 D ．亏损3.8万元 2.计算：(1) (2)（3） （4）3.某超市以50元进了A 、B 两种商品若干件,然后以A 商品提价20%，B 商品降价10%出售，在某一天中，A 商品售出了10件，B 商品售出了20件， 问这一天里超市的盈亏情况． A ．3 B ．-1 C ．-3 D ．3或-1。

内蒙古鄂尔多斯市东胜区七年级数学上册 1 有理数 1.5 有理数的乘方 1.5.1 有理数的乘方（二）学案（无答案）（新版）新人教版1 / 41内蒙古鄂尔多斯市东胜区七年级数学上册 1 有理数 1.5 有理数的乘方 1.5.1 有理数的乘方（二）学案（无答案）（新版）新人教版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（内蒙古鄂尔多斯市东胜区七年级数学上册 1 有理数 1.5 有理数的乘方 1.5.1 有理数的乘方（二）学案（无答案）（新版）新人教版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。

本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快 业绩进步，以下为内蒙古鄂尔多斯市东胜区七年级数学上册 1 有理数 1.5 有理数的乘方 1.5.1 有理数的乘方（二）学案（无答案）（新版）新人教版的全部内容。

内蒙古鄂尔多斯市东胜区七年级数学上册 1 有理数 1.5 有理数的乘方 1.5.1 有理数的乘方（二）学案（无答案）（新版）新人教版2 / 42《1.5。

1有理数的乘方（二）》 班级 小组 姓名_______一、学习目标目标A ：能准确而较熟练地进行有理数的加、减、乘、除、乘方混合运算，掌握其运算顺序，培养运算能力和观察探究能力，在运算中能自觉地运用运算律简化运算。

目标B ：有理数的加、减、乘、除、乘方混合运算的应用. 二．问题引领问题A ：能准确而较熟练地进行有理数的加、减、乘、除、乘方混合运算，掌握其运算顺序，培养运算能力和观察探究能力，在运算中能自觉地运用运算律简化运算。

1、计算 ： )2(4-= ； )43(3-= ； -24 = ； 433= ；2、说明：在掌握了有理数的加、减、乘、除、乘方这几种运算后，学习有理数的混合运算时，应注意以下运算顺序：有理数的混合运算顺序:（看课本43页填写并记忆) （1）先__________,再__________,最后__________; (2）同级运算，从______到______进行;(3）如有括号，先做 ___的运算,按__________、__________、__________依次进行。

1.3.3有理数的减法（一）班级小组姓名一、学习目标：目标A：探究有理数减法的运算法则目标B：有理数减法运算法则的运用二．问题引领问题A:1．世界上最高的山峰珠穆郎玛峰海拔高度约是8844米，吐鲁番盆地的海拔高度约为-154米，两处的高度相差多少呢？2．长春某天的气温是-3ºC～3ºC,这一天的温差是多少呢?(温差是最高气温减最低气温,单位:ºC).3．请你与同桌伙伴一起探究、交流：( ) +(－2) =3 则3－(－2)=思考：3-（-2）的结果与3+2的结果分别是多少？你发现了什么规律？【归纳】我们可以发现，有理数的减法可以转化为_______来进行.有理数减法法则：减去一个数，等于______这个数的 _________即a-b=_________________;问题B 有理数减法运算法则的运用例1. 1计算:（1） (-3)－(－5) (2)0－7(3) 7.2－(－4.8) (4) )213(-415-2．计算：（1）比2ºC低8ºC的温度（2）比－3ºC低6ºC的温度三、专题训练1. 计算:（1）6-9 （2）（+4）-（-7）（3）（-5）-（-8）(4) 0－（－5） （5） （-2.5）-5.9 （6）1.9-(-0.6)(7) (-3)-(-6)； (8) 0-8； (9) 6.4-(-3.6)；2.根据题意列出式子计算.(1)一个加数是1.8，和是-0.81，求另一个加数； (2)-31的绝对值的相反数与32的相反数的差.3.若x 是2的相反数，︱y ︱=3,则x-y 的值是（ ）A -5 B.1 C.-1或5 D. 1或-5四.本节课我的收获与反思： 五.课堂作业 1.计算：（1） （－37）－（－47） （2） （－53）－16 （3）1.3－（－2.7）（4） 38－48 （5）1.7-(-3.5) （6） （－8）－（－1） 2．计算 (1) )53(52--+ (2) (-433)-(+1.75)提高题 符号“”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：（1），，，，…（2），，，，…利用以上规律计算：．。

内蒙古鄂尔多斯市东胜区七年级数学上册 1 有理数 1.5 有理数的乘方 1.5.1 有理数的乘方（一）学案（无答案）（新版）新人教版1 / 41内蒙古鄂尔多斯市东胜区七年级数学上册 1 有理数 1.5 有理数的乘方 1.5.1 有理数的乘方（一）学案（无答案）（新版）新人教版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（内蒙古鄂尔多斯市东胜区七年级数学上册 1 有理数 1.5 有理数的乘方 1.5.1 有理数的乘方（一）学案（无答案）（新版）新人教版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

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2 / 42《1.5．1有理数的乘方（一)》班级 小组 姓名_______一、学习目标目标A:理解有理数乘方的意义，掌握有理数乘方的运算目标B ：经历探索有理数乘方的运算,能熟练进行有理数乘方的运算并获得解决问题的经验二、问题引领问题A ：理解有理数乘方的意义，掌握有理数乘方的运算前面我们学习了有理数的乘法,下面研究各个乘数都相同的特殊的乘法运算。

1） 2×2= 2） 2×2×2= 3） (—2)×（-2）×（—2）×(-2）=4）(-52）×（-52)×（—52）×(—52）×（—52）=说明:相同因数的乘法，为了简便,我们将它们分别记作22,23,4)2(-，5)52(-分别读作:2的平方（或2的二次方） 、2的立方（或2的三次方） 、-2的四次方—52的五次方. 求n 个相同因数的积的运算，叫做乘方a n底数幂指数一般地，n 个相同的因数a 相乘，即a·a·a ·…·a 记做a n ，读做a 的n 次方。

《1.2.4绝对值（1）》班级 小组 姓名一、学习目标：目标A ：理解绝对值的定义（正逆方向）目标B ：能进行绝对值的计算并能应用绝对值解决相关的问题。

二、问题引领问题A ：绝对值的定义自学课本第11页完成下列问题：1． 思考（1）：小红和小明从同一处O 出发，分别向东、西方向行走10米，他们行走的路线以及距离有什么关系？2． 10到原点的距离是 ，—10到原点的距离也是 ，因为10与-10与原点的距离都是10个单位长度，这时我们就说10的绝对值是10，—10的绝对值也是103．【概念归纳】一般地，数轴上表示数a 的点与 的距离叫做数a 的 ，记作 举例，（1）—2的绝对值表示它离开原点的距离是 个单位，记作（2）∣-5.7∣表示的意义是（3）︱—3.8︱= ； ︱17︱= ； ︱—613︱= ； 4．思考（2）到原点的距离等于10的数有几个？它们有什么的关系是？举例，5， 10.1， 0分别是哪些数的绝对值 问题B ：绝对值的计算与应用1．∣24∣= ，∣+3.1∣= ，∣+13∣= ， ∣0∣= ∣-8∣= ， ∣—75∣= ，∣—29∣=2．由绝对值的定义可知：一个正数的绝对值是 ；一个负数的绝 对值是它的 ；0的绝对值是 3．用式子表示就是：(1) 当a 是正数（即a>0）时，∣a ∣= (2) 当a 是负数（即a<0）时，∣a ∣=(3) 当a=0时，∣a ∣=4．写出下列各数的绝对值：.0,100,112,25,9.3,8,6---解：例如：∣6∣=65．已知：∣x —2∣+ ∣y+1∣= 0 ,求x ,y 的值。

6、已知︱a ︴=5， ︳b ︱=3, 且a ＞0，b ＞0，求a+b 的值7、如果︱x ︱=x,则x 是什么数？︱x ︱=0呢？︱x ︱=-x 呢？三、专题训练1．判断下列说法是否正确： 正误 纠错 （1）符号相反的数互为相反数。

（2）符号相反且绝对值相等的数互为相反数。

1 / 11.4.1有理数的乘法（三）班级 小组 姓名一、学习目标：目标A ：掌握有理数的乘法运算法则并能用乘法运算律简化运算。

目标B ：熟练应用乘法运算律简化运算。

二．问题引领 问题A ：、掌握有理数的乘法运算法则并能用乘法运算律简化运算。

计算下列各题，并比较它们的结果（1） 5×(-6) = (-6)×5 =（2） [3×(-4)]×(-5)= 3×[(-4)×(-5)]= （3） 5×[3+(-7)]= 5×3+5×(-7)=在有理数乘法中仍然适用。

用两种方法计算 (41+61-21)×12 解法1： 解法2：思考：比较上面两种解法，它们在运算顺序上有什么区别？哪种解法运算量小？ 感悟：运算律在运算中有重要作用，它是解决许多数学问题的基础。

问题B:熟练应用乘法运算律简化运算 训练B :计算：1 (-7)×(-34)×1452 (91-61-181)×363 15×(-32)-16×(-32)-20×(-32)4 1954×(-10)三、训练测评1、计算：（1） (-85) ×(-25) ×(-4) （2） 8() 1.25(8).25-⨯⨯-（3） )6(8799-⨯ （4） 111(1)(12).462-+-⨯- （5） (-7)×(-376)+12×(-376)+(-5)×(-376) 2、学了有理数的运算后，老师给同学们出了一题．计算：191718×(－9)，下面是两位同学的解法： 小方：原式＝－35918×9＝－3 23118＝－17912；小杨：原式＝(19＋1718)×(－9)＝－19×9－1718×9＝－17912.(1)两位同学的解法中，谁的解法较好． (2)请你写出另一种更好的解法．3.对于两个整数a ，b ，有ab ＝(a ＋b)a ，ab ＝ab ＋1，求[(－2) (－5)] (－4)四、课堂小结：收获与反思： 五、课后作业：1 . 一架直升飞机从高度为450米的位置开始，先以20米/秒的速度上升60秒，后以12米/秒的速度下降120秒，这时直升机所在高度是多少？2、计算： （1） (-)×15×(-1) （2） (-)×30 .（3） (-23)×25-6×25+18×25+25 （4） (-) ×(-)+(-)×(+)4、利用分配律可以得到-2×6+3×6=（-2+3）×6。

《第一章有理数小结与复习》班级小组姓名_______ 一．正负数的意义【例1】如果水位上升3m记作+3m，那么水位下降5m记作________.注：正负数表示具有相反意义的量【变式训练1】收入-80元，表示的实际意义是________________.二．有理数、数轴、相反数__________ 和 ___________统称有理数按不同标准对有理数进行分类：（特别关注“0”）⎧⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎨⎩⎪⎧⎪⎨⎪⎩⎩______整数____________有理数______分数______⎧⎧⎨⎪⎩⎪⎪⎨⎪⎧⎪⎨⎪⎩⎩______正有理数______有理数______负有理数______【例2】数轴上和原点的距离是3个单位长度的点有_______个，它们是___________，它们的关系是___________________.注: 借助数轴理解相反数的概念，将数与形有机结合是关键。

【变式训练2】（1） -（ -3）表示的意义是_____________，化简的结果是____________.(2)数轴上到-5距离是3个单位长度的点是______________.三．绝对值判断)((0)a aaa a⎧⎫>⎪⎪||=⎨⎬-<⎪⎪⎩⎭对吗？不对改正。

【例3】若︱x︱=2,则x=_________,若︱-a︱=︱-4︱,则a=_________.注: 借助数轴理解和解决绝对值的有关问题是有效的解决方法。

四．有理数的乘方负数的奇次幂是________数；负数的偶次幂是________数。

【例4】24-的意义是_________。

2(4)-的意义是____________。

【变式训练3】（1）计算2(3)--=_________; (2) 23-|-|=_________.五．科学记数法采用科学记数法，正确使用时注意形式：10na⨯和a与n的确定方法。

【例5】一天的时间共86400秒，用科学记数法表示为____________;35.310-⨯原数是_____________。

《1.5.2科学记数法》班级小组姓名_______ 一、学习目标：目标A：.初步了解科学记数法的概念，能正确利用科学记数法表示绝对值大于10的数.目标B：正确利用科学记数法解决实际应用问题.二．问题引领问题A：.初步了解科学记数法的概念，能正确利用科学记数法表示绝对值大于10的数.填写下列表格归纳：一般地，10的n次幂等于10 …0 （在1的后面有），所以可以利用10的乘方表示一些大数.类似的：567 000 000 = 5.67 ×= 5.67 ×（读作：）- 567 000 000 = - 5.67 ×（读作）归纳：上面这种利用10的乘方表示一些大数时，不仅可使书写简便，同时还便于读数.科学记数法的定义：1.把一个绝对值大于10的数表示成a×10n的形式（其中a是整数数位只有一位的数，n是正整数），像这样的记数法叫做科学记数法.（特别注意a的范围:即 _____≤∣a∣﹤____ ）2.思考:（1）上面的式子中, 等号左边整数的位数与右边10的指数有什么关系?（2）用科学记数法表示一个n位整数，其中10的指数是 ___ _训练A:1、用科学记数法表示下列各数：1） 1 000 000 ； 2） 57 000 000 ；3） -123 000 000 000 4） 1376.62、下列用科学记数法写出的数，原数是什么？（1） 1×107 = （2） 7.04×105 = _________（3） 8.5×106 = __________ （4） 4×103= __________（5） -3.96×104=___________问题B：正确利用科学记数法解决实际应用问题中国陆地面积约为9 600 000 km2,领水面积约为370 000 km2，用科学记数法表示上述两个数字.训练B:1、一天有8.64×104秒，一年按365天计算，一年有多少秒（用科学记数法表示）？2．未来三年，国家将投入8.45×103亿元用以缓解群众“看病难，看病贵”的问题，那么8.45×103亿元的原数是____ _亿元．3、向月球发射无线电波，电波从地面达到月球再返回地面，共需2.57秒，已知无线电波的速度为10的乘方表示的意义运算结果结果中0的个数210310410510n103×105千米/秒，求月球和地球之间的距离．三、专题训练1、用科学记数法表示下列各数：1） 10 000； 2） 800 000； 3） -56 000 000； 4） 735.22、一年之中地球与太阳的距离随时间而变化，1个天文单位是地球与太阳之间的平均距离，即1.496亿千米。

有理数的乘法〔三〕班级 小组 姓名一、学习目标：目标A ：掌握有理数的乘法运算法那么并能用乘法运算律简化运算。

目标B ：熟练应用乘法运算律简化运算。

二．问题引领 问题A ：、掌握有理数的乘法运算法那么并能用乘法运算律简化运算。

计算以下各题，并比拟它们的结果〔1〕 5×(-6) = (-6)×5 =〔2〕 [3×(-4)]×(-5)= 3×[(-4)×(-5)]= 〔3〕 5×[3+(-7)]= 5×3+5×(-7)=结论：1、小学学过的乘法运算律在有理数乘法中仍然适用。

2、乘法运算律中的字母可以取任意的有理数。

3、乘法运算律与加法运算律类似，可以推广到多个有理数相乘的情况。

训练A ：用两种方法计算 (41+61-21)×12 解法1： 解法2：思考：比拟上面两种解法，它们在运算顺序上有什么区别？哪种解法运算量小？ 感悟：运算律在运算中有重要作用，它是解决许多数学问题的根底。

问题B:熟练应用乘法运算律简化运算 训练B :计算：1 (-7)×(-34)×145 2 (91-61-181)×363 15×(-32)-16×(-32)-20×(-32)4 1954×(-10)三、训练测评1、计算：〔1〕 (-85) ×(-25) ×(-4) 〔2〕 8() 1.25(8).25-⨯⨯-〔3〕 )6(8799-⨯ 〔4〕 111(1)(12).462-+-⨯- 〔5〕 (-7)×(-376)+12×(-376)+(-5)×(-376) 2、学了有理数的运算后，老师给同学们出了一题．计算：191718×(－9)，下面是两位同学的解法： 小方：原式＝－35918×9＝－3 23118＝－17912；小杨：原式＝(19＋1718)×(－9)＝－19×9－1718×9＝－17912. (1)两位同学的解法中，谁的解法较好． (2)请你写出另一种更好的解法．3.对于两个整数a ，b ，有a ⊗b ＝(a ＋b)a ，a ⊕b ＝ab ＋1，求[(－2)⊗(－5)]⊕(－4)四、课堂小结：收获与反思： 五、课后作业：1 . 一架直升飞机从高度为450米的位置开始，先以20米/秒的速度上升60秒，后以12米/秒的速度下降120秒，这时直升机所在高度是多少？ 2、计算： 〔1〕 (-87)×15×(-171) 〔2〕 (109-151)×30 .〔3〕 (-23)×25-6×25+18×25+25 〔4〕 (-56) ×(-32)+(-56)×(+317) 3、某个体儿童服装店老板以每件32元的价格购进30件连衣裙，针对不同的顾客，30件连衣裙的售价不完全相同，假设以每件47元为标准，将超过的钱数记为正，缺乏的钱数记为负，那么记录结果如下表所示：售出件数 7 6 3 5 4 5售价/元 +3 +2 +1 0 -1 -1问该服装店在售完这30件连衣裙后，赚了多少钱？4、利用分配律可以得到-2×6+3×6=〔-2+3〕×6。

1.4.1有理数的乘法（二）班级 小组 姓名一、学习目标：目标A ：探索多个有理数相乘符号的确定。

目标B ：会进行多个有理数的乘法运算。

二．问题引领问题A ：探索多个有理数相乘符号的确定。

观察下列各式，它们的积是正的还是负的？ （1） 2×3×4×(-5) （2） 2×3×(-4)×(-5) （3） 2×(-3)×(-4)×(-5)（4） （－2）×(-3)×(-4)×(-5)思考：1、几个不是0的数相乘，积的符号与负因数的个数之间有什么关系？ 2、你能看出下式的结果吗？请说明理由。

7.8×(-8.1)×0×(-19.6)归纳：1.几个不是零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定： （1）负因数的个数是 时，积是正数， （2）负因数的个数是 数时，积是负数。

2、几个数相乘，如果其中有因数为0，那么积为3、与两个数相乘类似，几个不是零的数相乘, 先确定积的 , 再确定积的 . 训练A:判断下列各式，它们的积是正的还是负的？（1） （-2）×3×4×（-1） （2） (－5)×（-2）×3×(－6)（3） (-2)×(-2)×(-2)； （4） （—4）×［— （— 21）］问题B:会进行多个有理数的乘法运算。

训练B: 计算：（1）(-3)×65×(-59)×(-41)； （2）(－2 014)×2 013×0×(－2 012)（3） (-5)×8×(-7)×(-0.25) ； （4） (-125)×158×21×(-32) （5） ( -8)×(-3)×(-125) (6 ) (-3)×65×(-59)×(-41)×(-8)×(-1)（7） （—121）×（—131 ）×（—141 ）×（—151）×（—161）三、训练测评1、如果两个有理数在数轴上的对应点在原点的同侧，那么这两个有理数的积（ ） A 一定为正 B 一定为负 C 为零 D 可能为正，也可能为负2、绝对值大于1且小于4的所有整数的积是3、口算：（1） （-2）×3×4×（-1） （2） （-5）×（-3）×4×（-2）（3） （-2）×（-2）×（-2）×（-2） （4） （-3）×（-3）×（-3）×（-3） 4、计算：（1）(-4)×5×(-0.25) （2） (-53)×(-65)×(-2)（3） (-1)×(-45)×158×23×(-32)×0×(-1) （4） -6×(-0.25)×1411 （5） (-1.25)×41×(-8)（6） (-)×(-)×(-) （7）（8） （9） （-）×31×（+）× 5、若xy=0，则（ ）A. x=0B.y=0C.x=0且y=0D.x=0或y=0 6、若，b 、c 异号，则a 0 7、若a 、b 、c 为有理数，且，求的值.四、课堂小结：收获与反思：五、课后作业 小组 姓名 1．三个数相乘积为负数，则其中负因数的个数有( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．1个或3个 2、计算(－1)×5×(－15)的结果是( )A ．－1B ．1 C.125D ．253、有2 014个有理数相乘，如果积为0，那么2 014个数中( ) A ．全部为0 B ．只有一个为0 C ．至少有一个为0 D ．有两个互为相反数4、若a ＜c ＜0＜b ，则abc 与0的大小关系是( )A ．abc ＜0B ．abc ＝0C ．abc ＞0D ．无法确定5、计算：(1－2)×(2－3)×…×(2 011－2 012)×(2 012－2 013)＝___．6、计算：（1）（－0.25）×(－)×4×(－7) （2） (－2) ×(－7) ×(+5) ×(－10 ) （3） (－3) ×(＋)×(－1 )×(－5 )×(＋1 )（4） (－0.25) ×(－7) ×32×0.125×(－)×06、计算.联系这类具体的数的乘法，你认为一个非0有理数一定小于它的2倍吗？为什么？。

《1.1正数与负数》班级 小组 姓名一、学习目标目标A 了解正数和负数的产生过程以及数学与实际生活的联系. 目标B 理解正数和负数及0的意义，会判断一个数是正数还是负数. 目标C 会用正数和负数表示具有相反意义的量. 二、问题引领问题A 引入负数的必要性1.你知道这些图片介绍的是什么内容吗？2.阅读本章的引言.你能尝试着回答其中的问题吗？问题B 正数和负数的意义1.你能指出上述例子中那些是正数，那些是负数吗？2.读出下列各数，并指出其中哪些是正数、哪些是负数.-1， 2.5 ， + 34 , O , -3.14 ， 120 ， -1.732， 72解：正数： 负数：【归纳】（1） 的数叫做正数； 的数叫做负数. （2）对数“0”的理解: . 问题C 用正数和负数表示相应的量(1)一个月内，小明体重增加2kg ，小华体重减少3kg ，小强体重无变化。

写出他们这个月的体重增长值.（2）某年，下列国家的商品进出口总额比上一年的变化情况是:美国减少6.4%, 德国增长1.3%, 法国减少2.4%, 英国减少3.5%, 意大利增长0.2%, 中国增长7.5%. 写出这些国家这一年商品进出口总额的增长率。

（3）某饮料公司的一种瓶装饮料外包装上有“500±30(mL)”字样，请问“500±30(mL)”是什么含义？质检局对该产品抽查5瓶，容量分别为503mL ，531mL ，489mL ，468mL ，527mL ，问抽查产品的容量是否合格？三、专题训练训练A 正数和负数的意义 1.下列结论中错误的是 （ ）A ．正、负数表示相反意义的量B ．O 不是最小的正数C ．0既不是正数，也不是负数D ．0表示没有 2.下列各数：51-，432-，3.14，+3065，0，-239正数中，正数有 ，负数有 .3.小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么支取2万元应记 作 万元 , -4万元表示 .4.“甲比乙大-3岁”表示的意义是 . 训练B 正、负数的应用1.如果水位升高3米时水位变化记作+3 m , 那么水位下降3米时水位变化记 作 m ，水位不升不降时水位变化记作 m2.请你根据相反意义的量，赋予+50和-30实际意义.训练C 综合应用1．在三级跳远测验中，合格的标准是4.00m ，小明跳出了4.15m ，记作+0.15m ，小刚跳出了3.95m.应记作 .2．如果把一个物体向右移动1m 记作+1m ，那么这个物体又移动-1m 是什么意思？如何描述这时物体的位置？四、课堂小结1.师友交流本节课学到的知识、方法，指出需特别注意的地方.2.还有什么疑惑之处，提出来全班交流. 五、课后作业(预计完成时间:25分钟) 1.下列各数哪些是正数、哪些是负数？72-，O , 0.56 ，-3 , 512，-25.8 ，-0.0001，+2 ，-600 解：正数：负数： 2.下列各组量不具有相反意义的是（ ） A ．前进5m 和后退3B ．身高增加2cm 和体重减少2kgC ．之处3元和收入10元D ．运进3t 货物和运出1t 货物3.某种袋装大米合格品的质量标准是“50±0.25千克”．编号甲乙丙丁的质量分别为：50.30kg ， 49.70 kg ， 50.5kg ， 49.80 kg.其中合格品是（ ） A ．甲 B ．乙 C ．丙 D ．丁4. 表示一个物体向西运动6米，那么+3米表示______；物体原地不动记为_________.5. 如果海平面的高度为0米，一潜水艇在海水下40米处航行，一条鲨鱼在潜水艇上 方10米处游动，试用正负数分别表示潜水艇和鲨鱼的高度.21-，32，43-，54，65-，76...(1)写出排在第7,8,9位次的三个数； (2)第2017个数是什么？(3)如果这一列数无限的排列下去，与那两个数越来越近？。

1.4.2有理数的除法（一）班级 小组 姓名一、学习目标：目标：体会除法是乘法的逆运算，探索、归纳除法的运算法则， 会进行有理数的除法运算目标：根据除法的运算法则熟练进行除法运算。

二．问题引领问题:体会除法是乘法的逆运算，探索、归纳除法的运算法则，会进行有理数的除法运算 . 请同学们回想一下，小学学过的除法运算和乘法运算有什么关系？由×，我们可以知道÷或÷.引入负数后，这种互逆的关系还成立吗？先看下面的问题：怎样计算÷（）呢？ 根据除法是乘法的逆运算，就是要求一个数，使它与相乘得. 因为 （）×（） 所以 ÷（） 又因为 ×（41） 于是有 ÷（） ×（41）上式表明，一个数除以可以转化为乘41来进行，即一个数除以，等于乘的倒数41. .请同学们按照上面计算÷（）的思路完成下面问题，看看能不能找到什么规律？计算：） （）÷； ） （2512）÷（53）； ） ÷（321）归纳：有理数除法法则：除以一个不等于的数， 等于乘这个数的 ，即÷× ( )议一议：请同学们通过上面个算式想一想，当被除数和除数符号相同或不相同时，商的符号有什么规律？商的绝对值有什么规律？归纳：有理数除法法则：两数相除，同号得 ，异号得 ，并把绝对值相 。

除以任何一个不等于的数，都得 。

训练: 化简下列分数 1）312- ）1245--说明：: 分数可以理解为分子除以分母 问题：根据除法的运算法则熟练进行除法运算 训练.下列命题中错误的是 （ ）.零不能做除数 .零没有倒数 .零除以任何非零的数都得零 .零没有相反数.两个数的商是，被除数是31，那么除数是 （ ） . 127 . 328 . 127 . 712.计算:（） （）÷ （） ÷() （） ÷() （）52÷(51) （） （）÷三．训练测评 .计算（）÷（）÷(. ) （）÷()（） () ÷（）÷() （）÷.计算) ) ) )、若＜＜,那么等于（）. .C. .、如果规定“＊”的意义是＊÷，求（）＊的值。