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华师大版数学九年级上册第25章25.2随机事件的概率1.什么是概率同步练习学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列说法正确的是（）A．掷一枚硬币，正面一定朝上B．某种彩票中奖概率为1%，是指买100张彩票一定有1张中奖C．旅客上飞机前的安检应采用抽样调查D．方差越大，数据的波动越大2．必然事件的概率是( )A．－1B．0C．0.5D．13．下列事件发生的概率为0的是（）A．射击运动员只射击1次，就命中靶心B．任取一个实数x，都有|x|≥0C．画一个三角形，使其三边的长分别为8cm，6cm，2cmD．抛掷一枚质地均匀且六个面分别刻有1到6的点数的正方体骰子，朝上一面的点数为64．在盒子里放有三张分别写有整式a+1，a+2，2的卡片，从中随机抽取两张卡片，把两张卡片上的整式分别作为分子和分母，则能组成分式的概率是（）A．13B．23C．16D．345．在一个不透明的袋子中装有除颜色外其它均相同的3个红球和2个白球，从中任意摸出一个球，则摸出白球的概率是（）A．13B．25C．12D．356．一个不透明的布袋中，放有3个白球，5个红球，它们除颜色外完全相同，从中随机摸取1个，摸到红球的概率是（）A．58B．15C．38D．137．将一质地均匀的正方体骰子掷一次，观察向上一面的点数，与点数3相差2的概率是（）.8．若在“正三角形、平行四边形、菱形、正五边形、正六边形”这五种图形中随机抽取一种图形，则抽到的图形属于中心对称图形的概率是( )A．15B．25C．35D．459．某校学生小明每天骑自行车上学时都要经过一个十字路口，设十字路口有红、黄、绿三色交通信号灯，他在路口遇到红灯的概率为13，遇到黄灯的概率为19，那么他遇到绿灯的概率为（）.A．19B．29C．49D．5910．已知抛一枚均匀硬币正面朝上的概率为12，下列说法正确的是（）A．连续抛一枚均匀硬币2次有可能一次正面朝上，2次正面朝上，0次正面朝上B．连续抛一枚均匀硬币10次，有可能正面都朝上C．大量反复抛一枚均匀硬币，平均每100次出现正面朝上的次数不确定；D．通过抛一枚均匀硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的，11．投掷一枚均匀的硬币，落地时正面或反面向上的可能性相同．有甲、乙、丙三人做“投硬币”实验，他们分别投100次，结果正面向上的次数为：甲60次、乙40次、丙50次．则下列说法正确的是（）A．甲第101次投出正面向上的概率最大B．乙第101次投出正面向上的概率最大C．只有丙第101次投出正面向上的概率为0.5D．甲、乙、丙三人第101次投出正面向上的概率相等12．从正方形的四个顶点中，任取三个顶点连成三角形，对于事件M：“这个三角形是等腰三角形”．下列说法正确的是（）A．事件M为不可能事件B．事件M为必然事件C．事件M发生的概率为14D．事件M发生的概率为1213．“淄博地区明天降水概率是15%”，下列说法中，正确的是（）A．淄博地区明天降水的可能性较小B．淄博地区明天将有15%的时间降水C．淄博地区明天将有15%的地区降水D．淄博地区明天肯定不降水14．甲乙丙三个同学随机排成一排照相，则甲排在中间的概率是（）15．小明、小雪、丁丁和东东在公园玩飞行棋，四人轮流掷骰子，小明掷骰子7次就掷出了4次6，则小明掷到数字6的概率是（）A．17B．16C．47D．不能确定二、填空题16．小燕抛一枚硬币10次，有7次正面朝上，当她抛第11次时，正面向上的概率为_________．17．一个学习兴趣小组有4名女生，6名男生，现要从这10名学生中选出一人担任组长，则女生当选组长的概率是．18．有6张卡片，每张卡片上分别写有不同的从1到6的一个自然数，从中任意抽出一张卡片，卡片上的数是3的倍数的概率是19．从小明、小聪、小慧和小颖四人中随机选取1人参加学校组织的敬老活动，则小明被选中的概率是________.20．在分别写有﹣1，0，1，2的四张卡片中随机抽取一张，所抽取的数字平方后等于1的概率为________.三、解答题21．在一个不透明的袋中装有2个黄球，3个黑球和5个红球，它们除颜色外其他都相同．（1）将袋中的球摇均匀后，求从袋中随机摸出一个球是黄球的概率；（2）现在再将若干个红球放入袋中，与原来的10个球均匀混合在一起，使从袋中随机摸出一个球是红球的概率是23，请求出后来放入袋中的红球的个数．22．在一个木箱中装有卡片共50张，这些卡片共有三种，它们分别标有1、2、3的字样，除此之外其他都相同，其中标有数字2卡片的张数是标有数字3卡片的张数的3倍少8张．已知从箱子中随机摸出一张标有数字1卡片的概率是15．（1）求木箱中装有标1的卡片张数；（2）求从箱子中随机摸出一张标有数字3的卡片的概率．23．一袋装有编号为1，2，3的三个形状、大小、材质等相同的小球，从袋中随意摸出1个球，记事件A为“摸出的球编号为奇数”，随意抛掷一个之地均匀正方体骰子，六个面上分别写有1﹣6这6个整数，记事件B为“向上一面的数字是3的整数倍”，请你判断等式“P（A）=2P（B）”是否成立，并说明理由．24．一个袋中装有2个红球，3个白球，和5个黄球，每个球除了顔色外都相同，从中任意摸出一个球，分别求出摸到红球，白球，黄球的概率．25．袋中装有11个黑球，2个红球，3个白球，4个绿球，它们除颜色外都相同，现从袋中任意摸出一个球，下列事件发生的概率分别是多少？（1）摸出黑球；（2）摸出黄球；（3）摸出黑球或白球．参考答案1．D【详解】解：A．掷一枚硬币，正面不一定朝上，故错误；B．某种彩票中奖概率为1%，是指买100张彩票不一定有1张中奖，故错误；C．旅客上飞机前的安检应采用全面调查，故错误；D．方差越大，数据的波动越大，正确，故选D．【点睛】本题考查概率的意义；全面调查与抽样调查；方差；随机事件．2．D【解析】试题分析：∵必然事件就是一定发生的事件，∴必然事件发生的概率是1．故选D．考点：概率的意义．3．C【详解】A. 射击运动员只射击1次，就命中靶心是随机事件，故此选项错误；B. 任取一个实数x，都有|x|≥0，是必然事件，故此选项错误；C. 画一个三角形，使其三边的长分别为8cm，6cm，2cm，是不可能事件，故此选项正确；D. 抛掷一枚质地均匀且六个面分别刻有1到6的点数的正方体骰子，朝上一面的点数为6是随机事件，故此选项错误．故选C．4．B【分析】列举出所有情况，看能组成分式的情况占所有情况的多少即为所求的概率．【详解】分母含有字母的式子是分式，整式a+1，a+2，2中，抽到a+1，a+2做分母时组成的都是分式，共有3×2=6种情况，其中a+1，a+2为分母的情况有4种，所以能组成分式的概率=46=23． 故选B ．【点睛】本题考查了概率公式，分式的定义，用到的知识点为：概率等于所求情况数与总情况数之比． 5．B【解析】【分析】从中任意摸出一个球共有5种可能的情况，其中摸出白球的情况有2种，由此可得结论.【详解】解：∵袋子中装有除颜色外其它均相同的3个红球和2个白球，∴从中任意摸出一个球共有5种可能的情况，其中摸出白球的情况有2种， ∴摸出白球的概率是25， 故答案为B.【点睛】本题考查随机事件的概率.关键是熟悉概率的公式，根据公式求解即可.6．A【解析】试题分析：根据题意可得：一个不透明的袋中装有除颜色外其余均相同的3个白球和5个红球，从中随机摸出一个，则摸到红球的概率是53+5=58．故选A ．考点：概率公式．7．B【解析】一枚质地均匀的正方体骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，掷一次这枚骰子，向上的一面的点数为与点数3相差2的有2种情况，即1，5，所以掷一次这枚骰子，向上的一面的点数为与点数3相差2的概率是13．故选B．8．C【解析】试题解析：这五种图形中，平行四边形、菱形和正六边形是中心对称图形，所以这五种图形中随机抽取一种图形，则抽到的图形属于中心对称图形的概率=35．故选C．考点：1.概率公式；2.中心对称图形．9．D【分析】利用十字路口有红、黄、绿三色交通信号灯，遇到每种信号灯的概率之和为1，进而求出即可．【详解】解：∵十字路口有红、黄、绿三色交通信号灯，他在路口遇到红灯的概率为13，遇到黄灯的概率为19，∴他遇到绿灯的概率为：1−13−19＝59．故选D．【点睛】此题主要考查了概率公式，得出遇到每种信号灯的概率之和为1是解题关键．10．D【分析】大量反复试验时，某事件发生的频率会稳定在某个常数的附近，这个常数就叫做事件概率的估计值，而不是一种必然的结果，可得答案．【详解】A.连续抛一枚均匀硬币2次有可能一次正面朝上，2次正面朝上，0次正面朝上，故A错误；B.连续抛一枚均匀硬币10次，有可能正面都朝上，故B错误；C.大量反复抛一枚均匀硬币，平均每100次出现正面朝上的次数不确定，故C错误；D.通过抛一枚均匀硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的，故D正确；故选D．【点睛】考查利用频率估计概率．大量反复试验下频率稳定值即概率．注意随机事件发生的概率在0和1之间．11．D【解析】试题分析：大量反复试验时，某事件发生的频率会稳定在某个常数的附近，这个常数就叫做事件概率的估计值，而不是一种必然的结果，每次抛掷硬币正面向上的概率是1 2 .故选D．考点：概率的意义12．B【解析】【分析】根据正方形的性质对事件进行判断，比较各个选项得到答案．【详解】根据正方形的性质可知，任取三个顶点连成三角形，则这个三角形一定是等腰三角形，所以事件M是必然事件，故选B．【点睛】本题考查的是正方形的性质和概率的意义，理解随机事件和确定事件的概念是解题的关键．13．A【解析】试题分析：明天降水概率是15%”，即明天降水的可能性比较小，属于不确定事件，进而得出结论．试题解析：由分析知：本市明天降水概率是15%”，即明天降水的可能性比较小．故选A．考点：概率的意义．14．B【解析】【分析】列举出所有情况，看甲排在中间的情况占所有情况的多少即为所求的概率．【详解】甲、乙、丙三个同学排成一排拍照有以下可能：甲乙丙，甲丙乙，乙甲丙，乙丙甲，丙甲乙，丙乙甲，全部6种情况，只有2种甲在中间，所以甲排在中间的概率是21 63 ，故选B.【点睛】本题考查了列举法求概率，用到的知识点为：概率等于所求情况数与总情况数之比．15．B【解析】试题解析：骰子上有1，2，3，4，5，6，小明掷到数字6的概率是16，故选B．16．1 2【分析】求出一次抛一枚硬币正面朝上的概率即可．【详解】解：∵抛硬币正反出现的概率是相同的，不论抛多少次出现正面或反面的概率是一致的，∴正面向上的概率为12．故答案为1 2 .【点睛】本题考查的是概率的公式，注意抛硬币只有两种情况，每次抛出的概率都是一致的，与次数无关．17．2 5 .【详解】试题分析：女生当选组长的概率是：4÷10=25．故答案为25．考点：概率公式的应用18．13．【分析】分别求出从1到6的数中3的倍数的个数，再根据概率公式解答即可．【详解】有6张卡片，每张卡片上分别写有不同的从1到6的一个自然数，从中任意抽出一张卡片，共有6种结果，其中卡片上的数是3的倍数的有3和6两种情况，所以从中任意抽出一张卡片，卡片上的数是3的倍数的概率是21 63 ．故答案为1 3【点睛】考查了概率公式，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比.19．1 4【解析】试题分析：解：∵从小明、小聪、小惠和小颖四人中随机选取1人参加学校组织的敬老活动，∴小明被选中的概率是：．故答案为．考点：概率公式.20．12【解析】试题解析：因为-1，0，1，2的四张卡片中随机抽取一张，所抽取的数字平方后等于1共有2张，所以所抽取的数字平方后等于1的概率为24=12， 考点：概率公式．21．（1）15；（2）5． 【分析】（1）用黄球的个数除以所有球的个数即可求得概率；（2）由概率公式列出方程求得红球的个数即可．【详解】（1）∵共10个球，有2个黄球，∴P （黄球）=210=15； （2）设有x 个红球，根据题意得：52103x x +=+， 解得：x=5．故后来放入袋中的红球有5个．22．（1）10（2）625【解析】 试题分析：（1）根据数字1卡片的概率可直接用总数乘即可；（2）可设3的卡片为x 张，则2的卡片为3x-8，再根据它们共40张可求出x ，然后求出概率即可.试题解析：解：（1）根据题意得：50×15=10， 答：箱中装有标1的卡片10张．（2）设装有标3的卡片x 张，则标2的卡片3x-8张根据题意得x+3x ﹣8=40解得x=12．所以摸出一张有标3的卡片的概率P=1250=625； 考点：概率23．成立．理由见解析．【解析】试题分析：由一袋装有编号为1，2，3的三个形状、大小、材质等相同的小球，直接利用概率公式求解即可求得摸出的球编号为奇数的概率；又由一个均匀正方体骰子，六个面上分别写有1-6这6个整数，直接利用概率公式求解即可求得向上一面的数字是3的整数倍的概率，继而求得答案．试题解析：成立．∵一袋装有编号为1，2，3的三个形状、大小、材质等相同的小球，∴P（A）=23；∵一个均匀正方体骰子，六个面上分别写有1-6这6个整数，∴P（B）=26=13，∴P（A）=2P（B）．考点：概率公式．24．，，【解析】试题分析：由题意可得球的总个数是10个，根据概率公式分别求出从中任意摸出一个球，摸到的球是红球、白球、黄球的概率即可．试题解析：解：∵袋中装有2个红球，3个白球，和5个黄球共10个球，∴摸到红球的概率为，即；摸到白球的概率为，摸到黄球的概率为，即．考点：概率公式．25．（1）摸出黑球的概率为1120；（2）摸出黄球的概率为0；（3）摸出黑球或白球的概率为710.【分析】求得所有球的总数，分别找到每种情况的个数，然后利用概率公式直接求解即可．【详解】（1）∵袋中装有11个黑球，2个红球，3个白球，4个绿球，∴摸出黑球的概率为：11 20；（2）∵没有黄球，∴摸出黄球的概率为0；（3）∵20个球中共有黑球和白球共14个，∴摸出黑球或白球的概率为1420=710；【点睛】此题考查了概率公式的应用．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．。
