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表11.过程能力分析

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过程能力分析

过程能力分析
5.2 多变异分析
一、什么是多变异分析（Multi-vari Analysis)
•三种类型的变异 —产品内变异 —产品间变异 —时间变异
•多变异分析是确定合理抽样方案的分析工 具，通过多变 异分析，可以发现主要的变异来源，保证抽样能捕获主要的 随机性变异
7
二、多变异图的步骤
1. 绘制X轴和Y轴。Y轴表示质量特征值；X轴表示按时间抽取
2009-6-11
质量管理教程
过程能力分析
Process Capability Analysis
CHAPTER OUTLINE
5.1 什么是过程能力 5.2 多变异分析（MVA） 5.3 数据分布的正态性检验 5.4 过程能力指数Cp和Cpk 5.5 计数值数据过程能力
QUALITY MANAGEMENT
5.1 过程能力
过程能力是指过程的一致性.
N（ µ，σ ）
2
1
2009-6-11
99.73% ±3σ
B= ± 3σ
3
PCA的一般步骤
1.确定样本含量（n） 2.确定合理的抽样方案 3.抽样、测量并记录数据 4.绘制直方图，检查数据的正态性 5.检查是否存在系统性因素 6.计算过程能力指数 C P , C PK 等
4
2
2009-6-11
样本含量与工序能力
• 进行工序能力分析时，一般随机抽样的样 本含量在100—200之间 • 若样本含量太小，一方面不易判定数据 分布的正态性，另一方面，所计算的工序 能力与实际工序能力的差别会较大。一般 仅在破坏性检验或抽样费用高、抽样时间 长的情况下使用小样本。 • 无论样本含量大小，抽样应是随机的。 • 样本应能捕获主要的随机性变异。

minitab过程能力分析图制作

minitab过程能力分析图制作

2
过程能力分析分类
计量型
-------表现为正态概率和非正态概率分布型，是一组连续性数据
计数型
-------表现为Poisson（泊松）计数型和二次（元）型，依次形成缺 陷数U图为基础的报告和不良数P图为基础的报告，是各自独立的 一组数据
3
过程能力分析------计量型
例题：我们研究一个冲压件孔直径是否符合规定要求（规定值 f10+0.1/0，满足客户Ppk≥1.33要求。
13
过程能力分析------计数型
Step2. 点击“统计”--“质量工具”--“能力分析”--“二项B“。
14
过程能力分析------计数型
Step3. 出现的”能力分析（二项分布）“工具栏内，在”缺陷 数“，双击”C3“，输入“不合格数”；在”实际样本量） “中双击”C2“，输入“数量”；单击”选项“。
10
过程能力分析------计量型
Step7. 报告分析（略）
11
过程能力分析------计数型
例题：我们研究11月份焊接件生产和检查数量。从发现的不合格数 ，来探讨焊接件的过程能力。
12
过程能力分析------计数型
Step1. 我们将一个月1-30日采集的数据输入工作表
连续输入1日-30日的数据
4
过程能力分析------计量型
Step1. 按要求测量得到一组数据后，输入工作表
连续输入60个数据
5
过程能力分析------计量型
Step2. 点击“统计”--“质量工具”--“能力分析”--“”正态“。
6
过程能力分析------计量型
Step3. 出现的”能力分析（正态分布）“工具栏内，在”单列“中双 击”C2“，填入”实测值“；在”子组大小（Z）“中输入”5“ ；在”规格下限“中输入10；在”规格上限“中输入10.1，单击 ”确定“。

过程能力SPC图表

过程能力SPC图表
50
15.0 155.00 155.00 155.00 155.00 155.00 155.00 155.00 155.50 155.00 155.00 156.00 155.00 155.00 155.00 155.00 155.00 155.00 156.00 155.00 156.00 156.00 156.00 155.00 155.00
UCLX X A2 R CLX X LCLX X A2 R UCL R D4 R CLR R LCLR D3 R
0.42 90.6
USL
SL
90.6
LSL
90.6
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
R管制圖
0.03
0.02
Ca ( X SL) T
制程能力分析
产品名称---通用进水接头 零件编码--20094
數 據 區
制程能力參數
DATA區
R
Xn X1 X2 X3 X4 X5
NO.1 NO.2 NO.3 NO.4 NO.5 NO.6 NO.7 NO.8 NO.9 NO.10 NO.11 NO.12 NO.13 NO.14 NO.15 NO.16 NO.17 NO.18 NO.19 NO.20 NO.21 NO.22 NO.23 NO.24 NO.25
0
15.0 155.00 155.00 156.00 156.00 155.00 155.05 155.00 156.00 155.00 155.05 155.05 155.00 156.00 155.05 155.00 155.00 155.00 155.00 155.00 155.00 155.00 155.05 155.00 156.00

第七章(续)控制图与过程能力分析

第七章(续)控制图与过程能力分析

E2 2.660 1.772 1.457 1.290 1.134 1.109 1.054 1.010 0.975
m3A2 1.880 1.187 0.796 0.691 0.549 0.509 0.430 0.410 0.360
D3
－
－
－
－
－ 0.076 0.136 0.184 0.223
d2 1.128 1.693 2.059 2.326 2.534 2.704 2.847 2.970 3.087
极差
R
27 18 33 30 33 29 21 33 17 22 26 10 33 26 31 25 41 36 27 28 28 28 25 32 27
制作控制图主要步骤
1、收集数据20-25组，每组取n=3-6个数据。
2、计算每组平均值
－
xi
和每组极差Ri。
3、计算总平均值＝X和平均极差R－ 。
第七章（续）控制图与过程能力分析
• 第三节 控制图 • 一、概述 • 二、应用控制图的步骤 • 三、应用实例 • 四、控制图的观察与分析 • 第四节 过程能力分析 • 一、过程能力 • 二、过程能力指数 • 三、过程能力指数的评定 • 四、提高过程能力指数的途径 • 五、过程能力调查
一、概述
•
控制图由统计质量控制的奠基人——美国的休哈特创
D3 R
～x－m 3A2 R
D3 R
～x －2.659 RS
不考虑
控制图控制界限线的计算公式－II
图别 P
中心线 （C L）
P
上控制界限（UCL）
－ P ＋3
－－ P（1－ P ）
n
下控制界限（LCL）
－ P

过程能力分析

过程能力分析

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Cpk的计算步骤
计算取样数据至少应有20组数据，方具有一定代表性；计算Cpk除收 集取样数据外，还应知晓该品质特性的规格上下限(USL，LSL)，才可顺 利计算其值。 ①用Excel的“STDEV”函数和“AVERAGE”自动计算所取样数据的标 准差(σ)和平均值，再计算出规格公差(T)，及规格中心值(U)； 规格公差T＝规格上限USL－规格下限LSL； 规格中心值U＝（规格上限USL+规格下限LSL）/2； ②依据公式：Ca=(X-U)/(T/2)，计算出过程准确度：Ca值； ③依据公式：Cp =T/6σ ，计算出过程精密度：Cp值；
13
Cpk能干什么
3.了解产品的制程能力，预知生产可能产生的不良率 Cpk的优点就是可以用数学方式清楚的计算出其概率，所以只要我们有了产品的规 格，再通过随机抽样的样品测量数值，就可以预估出产品的可能良率与不良率。 4.用来判断目前的产品制程是否稳定符合要求，是否需要进行过程调整 通过Cpk的持续管控可以让我们了解到现在及往后的产品良率趋势，而不仅仅是质 量趋势，它除了可以监控生产制程的稳定度外，也可以提早发现制程上的变异并加以 改善并预防不良品发生，进而提升产品的良率。 5.可以用来进行供货商质量能力的监控 大部分的工厂都设立有IQC来检验来料有没有符合要求，其实我们也可以将这些测 量的数据拿出来作Cpk的管控，如此就可以知道供货商的生产质量落在哪里，也可以知 道供货商是否有使用特别挑检(Sorting)出的产品来交货。了解供货商的过程能力，是 希望改善供货商的质量，提升其良率，最后达到提升供货质量的目的。 另外，如果有两家供货商同时供应同一个材料时，也可以用Cpk对他们进行质量能 力比较。 6.用来监控重点指标 过程生产的时候，有时候设计上无法克服的东西，通常要透过过程的严格控制达到 目的，基本上使用全面测量可以达到最大的控制程度，如果不行的话用Cpk来进行管控 ，比如说检测TPO是否稳定…等。

过程能力

过程能力

S am p le M ean
UCL=0.3445 0.3
S am p le R an g e
0.2
_ R=0.1629
0.1
0.0 1 3 5 7 9 11 13 S am p le 15 17 19 21 23 25
LCL=0
22
4.过程能力指数计算
6. 判断过程数据是否服从正态分布
P rob abi i P l l ty ot
82.过程能ຫໍສະໝຸດ 指数的用途正态分布： 我们说接触的制造过程，很多过程的输出都满足正态分布。 正态分布密度函数：
( x )2 2 2
1 f ( x) e 2
• • •

正态分布的特点： 数据在+/- 1σ 出现的概率为 68.27％ 数据在+/- 2 σ出现的概率为 95.45% 数据在+/- 3 σ出现的概率是 99.73％
15
3.过程能力指数定义
组内变异
+
组间变异
=
总变异
σ2within
Cp、Cpk用于衡量 组内变异
σ2between
σ2total
Pp、Ppk用于衡量 总的变异
16
3.过程能力指数定义
Cp、Cpk（潜在过程能力指数）计算公式：
Cp
ˆ
USL LSL ˆ 6
Cpk min(Cpl , Cpu ) min(

2
17
4.过程能力指数计算
过程能力即计算步骤：
1.
2. 3. 4. 5.
确定要研究的过程及特性
制定抽样计划 进行测量系统分析 抽取样本并测量 判断过程是否受控
6.
7.

CPK(过程能力分析报告方法)

过程能力分析过程能力也称工序能力，是指过程加工方面满足加工质量的能力，它是衡量过程加工内在一致性的，最稳态下的最小波动。

当过程处于稳态时，产品的质量特性值有99.73%散布在区间[μ-3σ，μ+3σ]，(其中μ为产品特性值的总体均值，σ为产品特性值总体标准差)也即几乎全部产品特性值都落在6σ的范围内﹔因此，通常用6σ表示过程能力，它的值越小越好。

为什么要进行过程能力分析进行过程能力分析，实质上就是通过系统地分析和研究来评定过程能力与指定需求的一致性。

之所以要进行过程能力分析，有两个主要原因。

首先，我们需要知道过程度量所能够提供的基线在数量上的受控性;其次，由于我们的度量计划还相当"不成熟"，因此需要对过程度量基线进行评估，来决定是否对其进行改动以反映过程能力的改进情况。

根据过程能力的数量指标，我们可以相应地放宽或缩小基线的控制条件。

工序过程能力分析工序过程能力指该工序过程在5M1E正常的状态下，能稳定地生产合格品的实际加工能力。

过程能力取决于机器设备、材料、工艺、工艺装备的精度、工人的工作质量以及其他技术条件。

过程能力指数用Cp 、Cpk表示。

非正态数据的过程能力分析方法当需要进行过程能力分析的计量数据呈非正态分布时，直接按普通的计数数据过程能力分析的方法处理会有很大的风险。

一般解决方案的原则有两大类:一类是设法将非正态数据转换成正态数据，然后就可按正态数据的计算方法进行分析;另一类是根据以非参数统计方法为基础，推导出一套新的计算方法进行分析。

遵循这两大类原则，在实际工作中成熟的实现方法主要有三种，现在简要介绍每种方法的操作步骤。

非正态数据的过程能力分析方法1:Box-Cox变换法非正态数据的过程能力分析方法2:Johnson变换法非正态数据的过程能力分析方法3:非参数计算法当第一种、第二种方法无法适用，即均无法找到合适的转换方法时，还有第三种方法可供尝试，即以非参数方法为基数，不需对原始数据做任何转换，直接按以下数学公式就可进行过程能力指数CP和CPK的计算和分析。

过程能力分析

二)过程能力分析1、过程能力过程能力指产品生产得每个过程对产品质量得保证程度，反映得就是处于稳定生产状态下得过程得实际加工能力，记为B。

获取产品生产得过程能力，就是质量管理中收集样本得目得之一，以便了解过程得生产能力如何，即生产合格品得能力究竟如何。

如果生产能力过低，必需采取措施加以改进。

过程能力越高，稳定性越高，生产能力也强。

过程能力得高低可以用标准差σ得大小来衡量。

σ越小则过程越稳定，过程能力越强；σ越大过程越不稳定，过程能力越弱。

当生产过程稳定，且产品得技术标准为双侧时，B=6σ(见图11—10)。

过程能力包括长期过程能力与短期过程能力。

短期过程能力就是指仅由偶然因素所引起得部分变异，它实际上反映了短期变异情况。

长期过程能力就是指由偶然因素与异常因素所引起得总变异，它实际反映了长期变异情况。

过程能力只与标准差有关，而与产品得技术要求无关，只表示一个过程固有得最佳性能。

标准差决定于质量因素，即人、机、料、法、环，与规范无关。

为了反映与衡量过程能力满足技术要求得程度，引进一个新指标，即过程能力指数。

[例题6] 过程能力得高低可以用标准差σ得大小来衡量。

σ越小则（）。

A、过程标准越高B、过程越稳定C、过程越不稳定D、过程能力越强E、过程能力越弱答案：BD2．过程能力指数过程能力指数反映过程加工中质量满足产品技术要求得程度，也即产品得控制范围满足顾客要求得程度。

过程能力指数=技术要求/过程能力(11—14)过程能力指数越大，说明过程能力越满足技术要求，产品质量越有保证。

对于产品特性值分布得平均值μ与规范中心M重合即无偏移时用Cp衡量，对于产品特性值分布得平均值μ与规范中心M不重合即有偏差时用Cpk衡量。

①无偏移双侧规范情况得短期过程能力对于双侧规范情况，无偏移短期过程能力指数Cp得计算公式如下：大得情况，即0≤K<1。

3．过程能力指数与产品不合格率得关系当生产过程处于稳定状态时，过程能力指数Cp与不合格品率P相对应。

[论文]过程能力指数案例分析

过程能力指数案例分析过程能力判断过程能力指数的值越大，表明产品的离散程度相对于技术标准的公差范围越小，因而过程能力就越高；过程能力指数的值越小，表明产品的离散程度相对公差范围越大，因而过程能力就越低。

因此，可以从过程能力指数的数值大小来判断能力的高低。

从经济和质量两方面的要求来看，过程能力指数值并非越大越好，而应在一个适当的范围内取值。

过程能力指数案例分析服务是一种无形的产品，对其如何进行质量控制呢？在工业质量管理的方法里，有一种指标叫做过程能力指标C pk，表示生产的部件与设计界限规定的范围的吻合程度，我们发现，把它应用在服务业上，也是一种很好的控制方法。

下面就以某银行为例子，来说明它的应用。

某银行在营业高峰期时，顾客的等待时间最少是4分钟，银行承诺最多11分钟要办理完其全部业务，这是银行对过去的业务经验的总结，同时认为，一般的平均等待时间是8分钟，这反映了其职员处理业务的平均速度和平均熟练程度。

在某个高峰时段银行办理了50位客户业务，每位客户的等待时间如下(为了便于计算0.5表示半分钟)：9.5，6.0，8.0，8.5，10.5，8.5，10.0，9.0，6.0，9.5，8.0，8.5,7.59.0,8.5,10.0,7.5,9.0,6.5,9.5,8.0,8.5,10.0,7.0,7.0，9.5，8.5,9.0，8.0，8.0，11.0，7.5，8.5，6.5，10.5，8.0，7.0，9.0，8.59.0，8.0，8.0，6.5，7.5，8.5，8.5，7.0，7.5，9.0，9.0从这些数据可以看出银行实现了对顾客的承诺，每位顾客的等待时间都不超过11分钟，是否可以说该银行的服务质量达到了标准？部门经理应该如何评价本银行的的业务处理能力呢？首先，我们要对这些数据作分析处理，如上图。

从图中我们可以得到，直方图表示数据的频度，数据的分布大体上是服从正态分布的，且曲线中值偏向右侧。

USL和LSL分别表示的是服务要求范围的上限和下限，在本案例中就是11分钟和4分钟，即落在这个界限内的顾客等待时间都是合适的。

SPC试卷及答案

一、填空题：（每空2分，共50分）1.SPC是英文Statistical Process Control的前缀简称，即统计过程控制，也称为统计制程管制。

2.SPC强调预防，防患于未然是SPC是宗旨。

3.SPC执行成功的最重要条件是Action，即针对变差的偶因和异因分别采取措施。

4.制程是SPC的焦点。

5.普通原因始终作用于稳定的过程中。

特殊原因以不可预测的方式来影响过程分析分布。

6.CL表示管制中心线，UCL表示上控制界线，LCL表示下控制界线。

7.Ca表示准确度，Cp表示精密度，CPK表示制程能力。

8.PPM是指制程中所产生之百万分之不良数，DPM是指制程中多产生之百万分之缺点数。

9.品管七大手法分别是查检表、柏拉图、特性要因图、散布图、管制图、直方图、层别法。

10.鱼骨图又称特性要因图。

11.SPC的目的是持续改进。

12.SPC的核心思想是预防。

13.实施SPC能够帮助企业在质量控制上真正做到“事前”预防和控制。

14.控制图的基本类型按数据类型分为计量值控制图、计数值控制图。

15.计量型数据，通过实际测量而取得的连续性实际值，适于使用一下控制图进行分析：X-R均值和极差图、X-8均值和标准差图、X-R中位值极差图、X-MR单值移动极差图。

16.计数型数据，以计产品的件数或点数的方法，适于使用以下控制图进行分析：P chart不良率控制图、nP chart不良数控制图、C chart缺点数控制图、U chart单位缺点数控制图。

17.直方图是以一组无间隔的直条图表示频数分布特征的统计图，能够直观的现实出数据的分布情况。

18.制丝归档数据的时间间隔是15秒。

19.如过程历史数据计算的AVERAGE=5，σ=0.2，过程目标值=5.1，则LCL（控制下限）是4.4，CL（控制中心）是5.0，UCL（控制上限）是5.6。

20.使用控制图，对数据进行分组的基本原则是组内变异小，组间变异大。

21.一般企业的瑕疵率大约是3到4个西格玛，以4西格玛而言，相当于每一百万个机会里，有6210次误差。

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过程能力分析报告日期供应商过程信息栏统计特性描述数据值零件号数据重要趋势X 图R 图样本容量图纸编号工程规范下限 (LSL)0.0000模具编号规格中线0.0000测量工具单位工程规范上限 (USL)0.0000尺寸规格上公差下公差UCLx #DIV/0!AVERx #DIV/0!LCLx #DIV/0!总和下公差限0.000规格中线0.000上公差限0.000UCLr#DIV/0!AVERr #DIV/0!LCLr#DIV/0!超出控制线点数读数均值 (X)最大值最小值低于下控制线点数(X)#DIV/0!高于上控制线点数(X)#DIV/0!极差均值R D 2 值 (n=4)能力指数上限(CPU)能力指数下限 (CPL)稳定过程能力指数 (C p )稳定过程能力指数 (C pk )能力比率 (CR)标准偏差（n-1)标准偏差 (n)变异 (n-1)变异 (n)性能指数 (P P )性能比率 (PR)性能指数 (P pk )控制图表现：######n1234567891011121314151617181920212223242512345均值极差备注：递增趋势点数最大长度模具信息模腔数递增链数零件信息零件名称/描述工程更改水平双边控制限型2014/8/11供方信息部门初始过程能力合格！！尺寸信息控制限递减链数过程能力分析：递减趋势点数最大长度0.00000.1000 0.2000 0.3000 0.4000 0.50000.6000 0.7000 0.80000.9000 1.0000 12345678910111213141516171819202122 2324 25均值均值(X-图)Data Values UCLxLCLxAverage X0.00000.1000 0.2000 0.3000 0.4000 0.5000 0.6000 0.7000 0.8000 0.9000 1.0000 1234567891011121314151617181920212223 24 25极差极差(R-图)R Value UCLr LCLrAverage R0 00 0 00 0 0 0 1 1 1 1 1 1 频数数据区间正态分布正态分布曲线"#######0.000.00AJ040COUNTIF($B$40:$U$44,"<0")PPU#######0.000.000.00AJ050COUNTIF($B$40:$U$44,<0)PPL#######0.000.000.00AJ060COUNTIF($B$40:$U$44,<0)0.000.000.00AJ070COUNTIF($B$40:$U$44,<0)0.000.000.00AJ080COUNTIF($B$40:$U$44,<0)0.000.000.00AJ090COUNTIF($B$40:$U$44,<0)0.000.000.00AJ100COUNTIF($B$40:$U$44,<0)0.000.000.00AJ110COUNTIF($B$40:$U$44,<0)0.000.000.00AJ120COUNTIF($B$40:$U$44,<0)0.000.000.00AJ130COUNTIF($B$40:$U$44,<0)0.000.000.00AJ140COUNTIF($B$40:$U$44,<0)AveX#DIV/0!UCLx#DIV/0!Min0.0000.000LCLx#DIV/0!Max0.0000.000D11AveR#DIV/0!UCLr#DIV/0!Diff0.000M11Data Values LCLr#DIV/0!Class0UCLx#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!AveX#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!LCLx#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!UCLr#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!AveR#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!LCLr#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!XGoUP00000000000000000000 XAcumUP00000000000000000000 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