模电第5章

低通电路： 二. 低通电路：频率响应
f<<fH时放大 倍数约为1 倍数约为
fH
1 Uo 1 jω C = Au = = 1 1 + jωRC Ui R+ jω C
1 1 = 令f H = ，则Au 2 πRC 1+ j f fH
1 Au = 1 + ( f fH )2 = arctan( f f ) H
fL
= 1 ， = 45 0； f = f L : Au 2 f f
f << f L : A << 1， u ≈
fL fL Au 也下降10倍；当 f 趋于0时， u 趋于0，趋于90 0 。 A
，表明 f 每下降10倍,
画出特性曲线如图， 称为下限截止频率。 画出特性曲线如图， fL称为下限截止频率。
' 高频段： 的影响， 开路。 高频段：考虑 Cπ 的影响，C 开路。 '
'
一. 中频电压放大倍数
Uo Ausm = Us U i U b'e U o = U U Us i b'e
带负载时： 带负载时： Ausm = 空载时： 空载时：
rb'e Ri [ g m ( Rc ∥ RL )] Rs + Ri rbe
5.2 晶体管的高频等效电路
5.2.1 混合π模型：形状像Π，参数量纲各不相同 混合π模型：形状像Π
完整的混合π模型 一. 完整的混合 模型 结构：由体电阻、结电阻、结电容组成。 结构：由体电阻、结电阻、结电容组成。
因面积大 而阻值小
因多子浓 度高而阻 值小
rbb’：基区体电阻 rb’e’：发射结电阻 Cπ：发射结电容 re：发射区体电阻 rb’c’：集电结电阻 C：集电结电容 rc：集电区体电阻
忽略小电阻， 忽略小电阻，考虑集电极电流的受控关系
因在放大区i 因在放大区 C几乎仅 决定于i 决定于 B而阻值大 因在放大区承受反 向电压而阻值大
U b ′e
gm为跨导，它不随信号频率 为跨导， 的变化而变。 的变化而变。
简化的混合π模型 模型： 二. 简化的混合 模型：忽略大电阻的分流
U b 'e
' ' Cgs ≈ Cgs + (1 + g m RL )Cdg
极间电容 数值/pF 数值
Cgs 1～10 ～
Cgd 1～10 ～
Cds 0.1～1 ～
5.4 单管共射放大电路的频率响应
适用于信号频率从0～ 的 适用于信号频率从 ～∞的 交流等效电路
中频段： 短路， 开路。 中频段：C 短路， Cπ 开路。 低频段：考虑C 的影响，Cπ 开路。 低频段：考虑 的影响， 开路。
β0
2πrb 'e (Cb' e + Cb' c )
Cπ C
∴
gm Cπ + C = 2π f T
∴ Cπ 可求
5.3 场效应管的高频等效电路
可与晶体管高频等效电流类比，简化、单向化变换。 可与晶体管高频等效电流类比，简化、单向化变换。
单向化变换
忽略d-s间等效电容 忽略 间等效电容
很大， 很大，可忽略其电流
0
90° ° 45° ° 0° ° 0.01fL 0.1fL
45° / 十倍频 45
f = f L : 20 Ig Au = 20 Ig 2 ≈ 3dB , = 45 0 ;
f f << f L : 20 Ig Au ≈ 20 Ig ， ≈ 90 0 。 fL
fL
10fL
f
表明， 每下降10倍 增益下降20dB，即可等效斜率为 表明，f 每下降 倍，增益下降 ， 十倍频） （20B/十倍频）的直线。 十倍频 的直线。 可见：当频率较高时， 可见：当频率较高时，│AU │ ≈1，输出与输入电压之间的相位差 。 ，输出与输入电压之间的相位差=0。 下降， 随着频率的降低， 随着频率的降低， │AU │下降，相位差增大，且输出电压是超前于输入电 下降 相位差增大， 压的，最大超前90o。 压的，最大超前90
电流放大倍数的频率特性曲线
β0 β = f 1 + ( )2 β0 fβ β= f 1+ j f fβ = tg－1 fβ
f << f β 时，β ≈ β 0；
β βo
β f = f β 时，β = 0 ≈ 0.707 β 0 ， = -45°； 2 f ≈ β β ； f >> f β 时，β 0 f f → ∞ 时，β → 0， → -90°
5.1.2 无源 电路的频率响应 无源RC电路的频率响应 一. RC高通电路 高通电路 +
（1）频率响应表达式： ）频率响应表达式：
AU =
C
+
Ui
-
R
Uo
f fL f fL
UO
=
Ui
R 1 = R + 1 / jωC 1 + 1 / jωRC
令：
1 fL = 2πRC
则： A
Au = f fL 1+ ( f
当 f >> f H 时，
0分贝水平线 分贝水平线
f = 10 f H
| AU |≈ 0 .1
20 lg | AU |= 20 dB 20 lg | AU |= 40 dB
f = 100 f H | AU |≈ 0.01
20 lg | AU |= 20 lg( f H / f )
斜率为 -20dB/十倍频程 的直线 十倍频程
Ic β= Ib
U CE
' ' 因为k = g m RL = 0， 所以 C π = C π + C
β=
g m U b'e 1 U b'e [ + jω (C π + C )] rb'e
=
β0 β0 = ' f 1 + jωrb e C π 1+ j
'
fβ
1 fβ = 2πrb ,e (C π + C )
第五章 放大电路的频率响应
5. 1 频率响应概述 5.2 BJT的高频等效模型 BJT的高频等效模型 FET的 5.3 FET的高频等效模型 5.4 单管放大电路的频率响应 5.5 多级放大器的频率响应
5.1 频率响应的概述
5.1.1 频率响应的基本概念 1.频率响应 1.频率响应 放大器的电压放大倍与频率的关系
rb' e Ri ( g m Rc ) R s + R i rbe
C连接了输入回路 和输出回路， 和输出回路，引入 了反馈， 了反馈，信号传递 有两个方向， 有两个方向，使电 路的分析复杂化。 路的分析复杂化。
混合π模型的单向化（ 使信号单向传递） 混合 模型的单向化（即使信号单向传递） 模型的单向化
U b'e U ce U b'e I C = = (1 k ) X C X C U ce ' k= ≈ g m RL U b'e
电流放大倍数的波特图: 电流放大倍数的波特图 采用对数坐标系
折线化近似画法
20 lg 2 ≈ 3dB
－20dB/十倍频 lg f
5.71°
注意折线化曲线的误差
晶体管的频率参数
共基截 止频率 共射截 止频率
β=
特征 频率
集电结电容
f β 、fα、f T、Cob (C )。
f fβ 1 fβ = 2 π rb'e ( C π + C )
等效变换后电流不变
X C '
X C U b'e = ≈ ' I C 1 + g m RL
' ' C ≈ (1 + g m RL )C
k 1 C 同理可得，C ≈ k
''
晶体管简化的高频等效电路
' 为什么不考虑 C '？
′ C π = C π + (1 + g m R ′ )C L
混合π模 三. 混合 模型的主要参数
f = fH
| AU |≈ 0 .707
20 lg | AU |= 3dB
最大误差 -3dB
相频响应
= arctg( f
fH )
20 lg | AU （ dB ） |
0.1fH 0 -20 -40
fH 10fH
100fH -20dB/十倍频程 十倍频程
f
当 f << f H 时， → 0 °
U
=
Uo
=
1 fL 1 j f
j =
Ui
1+ j
幅频响应： 幅频响应： 相频响应： 相频响应：
fL
)2
= 90 0 - arctg( f f ) L
（2）频率特性曲线 ）
Au =
f fL 1+ ( f fL )2
= 90 0 - arctg( f L f )
当 f >> f L : Au ≈ 1， ≈ 0；
上限截止频率 fH
5.1.3 高通电路与低通电路的波特图
输入信号的频率范围常常是几赫到上百兆赫， 输入信号的频率范围常常是几赫到上百兆赫， 甚至更宽；而放大倍数可从几倍到上百万倍； 甚至更宽；而放大倍数可从几倍到上百万倍； 为了在同一坐标系中表示如此宽的变化范围， 为了在同一坐标系中表示如此宽的变化范围， 在画频率特性曲线时采用对数坐标。 在画频率特性曲线时采用 频率特性曲线采用对数坐标 称为波特图。 频率特性曲线采用对数坐标,称为波特图。 对数坐标 称为波特图 将波特图曲线折线化 称为近似的波特图。 波特图曲线折线化,称为近似的波特图。 曲线折线化 称为近似的波特图