高等数学(二)模拟题(开卷)

2021年成人高考专升本《高等数学（二）》模拟试卷试题及答案一、选择题：1-10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.样本4，1，2，1，2的方差是（） [单选题] *A.6B.1.4C.1.2(正确答案)D.0.82.设f（cosx）-sinx，则f（cosx）=（） [单选题] *A.B.C.(正确答案)D.3.下列函数中，不是e2x-e-2x红的原函数的是（） [单选题] *A.B.C.D.(正确答案)4.（） [单选题] *A.f(x)是比g(x)高阶的无穷小B.f(x)是比g(x)低阶的无穷小C.f(x)是与g(x)同阶的无穷小，但不是等价无穷小(正确答案)D.f(x)与g(x)是等价无穷小5. 下列极限正确的是（） [单选题] *A.B.C.D.(正确答案)6. 方程x3+2x2-x-2-0在[-3，2]上（） [单选题] *A.有1个实根B.有2个实根C.至少有一个实根(正确答案)D.无实根7. [单选题] *A.O(正确答案)B.1C.1/2D.-18. [单选题] *A.2B.-2C.-2/3D.4/3(正确答案)9. 函数y=In（1+x2）的单调递增区间是（） [单选题] *A.（-5，5）B.（-∞，0）C.（0，+∞）(正确答案)D.（-∞，+∞）10.[单选题] * ABC(正确答案)D二、填空题：11-20小题，每小题4分，共40分。

11. [填空题] *_________________________________答案解析：12.设事件A，B相互独立，且P（A）==a-1，P（A+B）=7/9，则常数a=_________ [填空题] *空1答案：4/3或5/3答案解析：13.袋中装有号码为1，2，3的三个球，从中任取一个，记下号码，再放回袋中，这样重复取三次，如果记下的三个号码之和是6，那么三次取到的都是2号球的概率是_________ [填空题] *空1答案：1/7答案解析：14._________ [填空题] *空1答案：(1，2)答案解析：15._________ [填空题] *空1答案：1dx/2答案解析：16._________ [填空题] *空1答案：0或1/3答案解析：17.曲线xy=x2y在（1，1）点的切线方程为_________ [填空题] *空1答案：y=2-x答案解析：18._________ [填空题] *空1答案：2答案解析：19._________ [填空题] *空1答案：2答案解析：20._________ [填空题] *空1答案：1答案解析：三、解答题：21-28小题，共70分，解答应写出推理、演算步骤21.某研究生班有15名学生，其中女生5人，选3人组成班委会，试求下列事件的概率：（1）"班委会中恰有一名女同学"为事件A；（2）"班委会中至少有一名男生"为事件B. [填空题] *_________________________________22. [填空题] *_________________________________答案解析：23. [填空题] *_________________________________答案解析：24. [填空题] * _________________________________25. [填空题] *_________________________________答案解析：26. [填空题] * _________________________________答案解析：27. [填空题] * _________________________________答案解析：28.求函数2=x2+y2-x在条件z+2y=7下的极值 [填空题] *_________________________________答案解析：。

高数二试题模拟及答案解析一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列函数中，满足f(-x) = -f(x)的是：A. y = x^2B. y = |x|C. y = sin(x)D. y = cos(x)答案：C解析：根据奇函数的定义，f(-x) = -f(x)。

选项A是偶函数，选项B和D不满足奇函数的性质，只有选项C满足。

2. 若函数f(x) = ln(x^2 - 1)的定义域为：A. (-∞, -1] ∪ [1, +∞)B. (-∞, -1) ∪ (1, +∞)C. (-∞, -1) ∪ [-1, 1) ∪ (1, +∞)D. (-∞, -1] ∪ (-1, 1) ∪ [1, +∞)答案：B解析：对数函数的定义域要求真数大于0，即x^2 - 1 > 0，解得x < -1或x > 1。

...（此处省略其他选择题，共10题）二、填空题（每题4分，共20分）1. 若曲线y = x^3在点(1,1)处的切线斜率为3，则该切线的方程为______。

答案：y = 3x - 2解析：首先求出y = x^3的导数y' = 3x^2，然后代入x = 1得到切线斜率k = 3。

利用点斜式方程y - 1 = k(x - 1)，得到切线方程。

2. 设数列{an}的通项公式为an = 2n - 1，则该数列的前n项和Sn = ______。

答案：n^2解析：数列{an}是等差数列，首项a1 = 1，公差d = 2。

利用等差数列前n项和公式Sn = n(a1 + an)/2，代入得Sn = n(1 + (2n - 1))/2 = n^2。

...（此处省略其他填空题，共5题）三、解答题（共50分）1. （10分）计算定积分∫[0,1] x^2 dx。

答案：1/3解析：根据定积分的计算公式，∫[0,1] x^2 dx = (1/3)x^3|[0,1] = (1/3)(1)^3 - (1/3)(0)^3 = 1/3。

2023年陕西省西安市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案) 学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________一、单选题(30题)1. （）。

A.0B.1C.e-1D.+∞2.3.4.5.6.7.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，则P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．78.A.B.C.exdxD.exIn xdx9.【】10.（）。

A.-3B.0C.1D.311.下列极限计算正确的是【】A.B.C.D.12.13.14.曲线y=x3的拐点坐标是（）。

A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)15.A.B.C.D.16.（）。

A.B.C.D.17.18.19.20.设事件A,B相互独立，A,B发生的概率分别为0.6,0.9，则A，B都不发生的概率为()。

A.0.54B.0.04C.0.1D.0.421.22.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。

A.2cos xB.-2sin xcosxC.%D.2x23.24.A.A.B.C.D.25.26.27.（）。

A.B.C.D.28.29.A.A.B.C.D.30.二、填空题(30题)31.32.33.34.35.36.37.38.39.40.41.42.43.44.45.46.47.48.49.50.51.52.53.54.55.56.57.58.59.60.三、计算题(30题)61.62.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．63.64.65.66.67.68.69.70.71.72.73.74.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．①写出S(x)的表达式；②求S(x)的最大值．75.76.77.78.79.80.81.82.83.84.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．85.86.87.88.89.90.四、综合题(10题)91.92.93.94.95.96.97.98.99.100.五、解答题(10题) 101.102.103. 104. 105. 106.107. 108. 109. 110.六、单选题(0题)111.（）。

专升本（高等数学二）模拟试卷54(题后含答案及解析)题型有：1. 选择题 2. 填空题 3. 解答题选择题1．( )A．0B．1C．2D．∞正确答案：B解析：2．设函数f(x)在x=1处可导，且f’(1)=2，则= ( ) A．一2B．一C．D．2正确答案：A解析：3．d(sin2x)= ( )A．2 cos2xdxB．cos2xdxC．一2cos2xdxD．一cos2xdx正确答案：A解析：d(sin2x)=cos2x.(2x)’dx=2cos2xdx．4．设函数f(x)在区间[a，b]连续且不恒为零，则下列各式中不恒为常数的是( )A．f(b)一f(a)B．∫abf(x)dxC．D．∫axf(t)dt正确答案：D解析：只有D项是含有未知数x的积分运算．5．设f(x)为连续函数，且∫0xf(t)dt=x3+ln(x+1)，则f(x)= ( )A．3x2+B．x3+C．3x2D．正确答案：A解析：f(x)=[ ∫0xf(t)dt]’=3x2+6．设函数f(x)在区间[a，b]连续，且I(u)=∫auf(x)dx—∫auf(t)dt，a＜u＜b，则I(u) ( )A．恒大于零B．恒小于零C．恒等于零D．可正，可负正确答案：C解析：∵∫auf(x)dx=∫auf(t)dt，∴∫auf(x)dx—∫auf(t)dt=0．7．设二元函数z=xy，则= ( )B．xylnyC．xylnxD．yxy—1正确答案：C解析：将y当作未知数，x当作常数，=xylnx．8．设函数f(x)在区间[a，b]连续，则曲线y=f(x)与直线x=a，x=b及x轴所围成的平面图形的面积为( )A．∫abf(x)dxB．—∫abf(x)dxC．∫ab｜f(x)｜dxD．｜∫abf(x)dx｜正确答案：C解析：根据定积分的定义，且图形面积只有正，所以f(x)图像在下面的要翻上来也就是｜f(x)｜．即所求图形面积为∫ab｜f(x)｜dx．9．设二元函数z=xcosy，则= ( )A．xsinyB．—xsinyC．sinyD．一siny正确答案：D解析：因为z=xcosy，所以有10．设事件A，B相互独立，A，B发生的概率分别为0．6，0．9，则A，B都不发生的概率为( )A．0．54B．0．04D．0.4正确答案：B解析：(1—0．6).(1—0．9)=0．04．填空题11．正确答案：一1解析：12．函数f(x)=在x=0处连续，则a=_________．正确答案：6解析：13．若f(x)=，则f’(x)=_________．正确答案：解析：14．设f(x)=ln(x—1)，则f’(x+1)=_________．正确答案：解析：15．设∫1+∞xp—2dx收敛，则P的取值范围是_________．正确答案：p＜1解析：p一2≥0时，显然，此积分发散；故要使积分收敛，需p一2＜一1，即p＜1．16．设=_________．正确答案：4解析：，故f”(x) ｜x=1=2+2=4。

2023年全国各类成人高等学校招生考试《高等数学（二）》模拟卷一1. 【选择题】A. 1B. -1C.D.正确答案：B参考解析：（江南博哥）2. 【选择题】A. 2xcosx4B. x2cosx4C. 2xsinx4D. x2sinx4正确答案：C参考解析：3. 【选择题】下列极限计算正确的是A.B.C.D.正确答案：B参考解析：4. 【选择题】下列反常积分收敛的是A.B.C.D.正确答案：C参考解析：5. 【选择题】当x→0时，无穷小量x+sinx是比x的A. 高阶无穷小B. 低阶无穷小C. 同阶但非等价无穷小D. 等价无穷小正确答案：C参考解析：6. 【选择题】把两封信随机地投入标号为1，2，3，4的4个邮筒中，则1，2号邮筒各有一封信的概率等于A.B.C.D.正确答案：C参考解析：7. 【选择题】甲、乙两人独立地对同一目标射击一次，其命中率分别为0．6和0．5，现已知目标被命中，是甲射中的概率为（）A. 0．6B. 0．75C. 0．85D. 0．9正确答案：B参考解析：8. 【选择题】A. [0，1)∪(1，3]B. [1，3]C. [0，1)D. [0，3]正确答案：A参考解析：9. 【选择题】A. 一定有定义B. 一定有f(x0)=AC. 一定连续D. 极限一定存在正确答案：D参考解析：10. 【选择题】A. 0B.C.D. e2—1正确答案：B参考解析：11. 【填空题】我的回答：正确答案：参考解析：【答案】-2xysin(xy2)12. 【填空题】我的回答：正确答案：参考解析：【答案】e-113. 【填空题】若由ey=xy确定y是x的函数，则y'=______. 我的回答：正确答案：参考解析：【答案】14. 【填空题】我的回答：正确答案：参考解析：【答案】115. 【填空题】我的回答：正确答案：参考解析：【答案】16. 【填空题】设y=excosx，则y”=______.我的回答：正确答案：参考解析：【答案】-2exsinx17. 【填空题】我的回答：正确答案：参考解析：【答案】118. 【填空题】我的回答：正确答案：参考解析：【答案】19. 【填空题】我的回答：正确答案：参考解析：【答案】e-620. 【填空题】我的回答：正确答案：参考解析：【答案】221. 【解答题】求函数y=2x3—3x2的单调区间、极值及函数曲线的凸凹性区间、拐点和渐近线．我的回答：参考解析：22. 【解答题】我的回答：参考解析：23. 【解答题】我的回答：参考解析：24. 【解答题】我的回答：参考解析：25. 【解答题】我的回答：参考解析：26. 【解答题】我的回答：参考解析：27. 【解答题】我的回答：参考解析：28. 【解答题】我的回答：参考解析：。

专升本（高等数学二）模拟试卷50(题后含答案及解析) 题型有：1. 选择题 2. 填空题 3. 解答题选择题1．( )A．e—2B．e2C．e—1D．e正确答案：B解析：2．称e—x是无穷小量是指在下列哪一过程中它是无穷小量( ) A．x→∞B．x→∞C．x→∞D．x→0正确答案：B解析：因不存在，故选B。

3．函数f(x)=的连续区间是( )A．[0，1)B．[1，3]C．[0，1)∪(1，3]D．[0，3]正确答案：C解析：因为x=1处=2．所以f(x)在x=1处不连续，因此f(x)的连续区间为[0，1)∪(1，3]．4．下列函数在(一∞，+∞)内单调增加的是( )A．y=sinxB．y=x2C．y=一xD．y=x正确答案：D解析：易知y=sinx时增时减；y=x2先减后增；y=一x在(一∞，+∞)上递减，只有y=x在(一∞，+∞)上递增．5．设函数z=ex+y，则= ( )A．exB．eyC．ex—yD．xexy正确答案：C解析：z=ex+y，则=ex+y，故选C。

6．设f(x)的一个原函数为x3，则f’(x)= ( )A．x1B．3x2C．6xD．4x4正确答案：C解析：f(x)的原函数之一为x3，则f(x)=(x3)’=3x2，则f’(x)=6x，故选C。

7．= ( )A．x一2arctanx+CB．x+arctanx+CC．x—arctanx+CD．x+2arctanx+C正确答案：A解析：=x一2arctanx+C．故选A。

8．∫—11x5dx= ( )A．一2B．一1C．1D．0正确答案：D解析：9．设z== ( )A．0B．一1C．1D．2正确答案：C解析：10．掷两粒骰子，出现点数之和为5的概率为( )A．B．C．D．正确答案：B解析：总的样本点为6×6=36(个)，点数之和为5的有(1，4)，(2，3)，(3，2)，(4，1)共有4个样本点，所求概率为．填空题11．=_________．正确答案：一1解析：=一1．12．设函数f(x)=在x=1处连续，则a=_________．正确答案：1解析：由题目条件知，=a一1，要使f(x)在x=1处连续，则应有，即0=a一1，故得a=1，答案为1．13．曲线y=x3一3x2+5x一4的拐点坐标为_________．正确答案：(1，一1)解析：拐点，即使函数二阶导变号的点，y=x3一3x2+5x一4，则y’=3x2一6x+5，y”=6x一6，令y”=0，得x=1．易知，x＜1时，y”＜0；x＞1时，y”＞0，故点(1，y｜1)即点(1，一1)为拐点．14．设函数y=ex+1，则y”=_________．正确答案：ex+1解析：由y=ex+1，则y’=ex+1，y”=ex+1．15．=_________．正确答案：e2解析：16．设曲线y=ax2+2x在点(1，a+2)处的切线与直线y=4x平行，则a=_________．正确答案：1解析：由曲线在点(1，a+2)处切线与y=4x平行，易知y’｜1=4，即(2ax+2)｜1=4，得a=1．17．∫e3xdx=_________．正确答案：e2x+C解析：18．∫—11(x3+3x)dx=_________。

2023年广东省深圳市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案带解析)学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________一、单选题(30题)1.曲线y=xe x的拐点坐标是A.A.(0，1)B.(1，e)C.(-2，-2e-2)D.(-2，-2e2)2.Y=xx，则dy=（）•A．•B．•C．•D．3.若等于【】A.2B.4C.8D.164.【】A.1B.0C.2D.1/25.函数y=f(x)在点x=x0处左右极限都存在并且相等，是它在该点有极限的（）A.A.必要条件B.充分条件C.充要条件D.无关条件6.7.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件8.已知?(x)在区间(-∞，+∞)内为单调减函数，且?(x)>?(1)，则x的取值范围是()．A.(-∞，-l)B.(-∞，1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)9.10.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。

A.0.82B.0.7C.0.58D.0.5211.函数y=1/2(e x+e-x)在区间(一1，1)内【】A.单调减少B.单调增加C.不增不减D.有增有减12.13. A.10/3 B.5/3 C.1/3 D.2/1514.15.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。

A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定16.A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的17.A.A.B.C.D.18.设函数，则【】A.1/2-2e2B.1/2+e2C.1+2e2D.1+e219.A.A.-1B.-2C.1D.220.21.A.A.f(1，2)不是极大值B.f(1，2)不是极小值C.f(1，2)是极大值D.f(1，2)是极小值22.23.24.A.A.B.C.D.25.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。

高数二真题模拟答案及解析导语：高等数学是大多数理工科学生所必修的一门课程。

对于许多学生来说，高等数学的学习并不容易，尤其是在面对高数二这门难度较大的课程时。

为了帮助学生更好地掌握高数二的知识，本文将通过模拟题的形式给出答案及解析，以期对学生们的学习有所帮助。

一、题目一答案及解析题目：求曲线$y=\ln(x^2+1)$在点$(1,0)$处的切线方程。

解析：要求曲线在给定点处的切线方程，首先需要求出曲线在该点处的斜率。

根据求导的知识，可以得到曲线的导数为$y'=\frac{2x}{x^2+1}$。

将$x=1$代入求导公式，可以计算得到曲线在点$(1,0)$处的斜率为$2$。

切线的一般方程为$y-y_0=k(x-x_0)$，其中$(x_0,y_0)$为切点的坐标。

代入已知条件$(x_0,y_0)=(1,0)$和$k=2$，我们可以得到切线方程为$y=2(x-1)$。

二、题目二答案及解析题目：计算积分$I=\int_0^{\pi/2} \sin(x) \cos(x) \, dx$。

解析：要计算该积分，可以考虑使用换元法。

设$u=\sin(x)$，则$du=\cos(x) \, dx$。

在积分区间内，当$x=0$时，$u=0$；当$x=\pi/2$时，$u=1$。

将积分的上下限用$u$表示，可以得到新的积分$I'=\int_0^1 u \, du$。

对于$I'=\int_0^1 u \, du$，直接求解可得$I'=\frac{1}{2}$。

由于使用了变量替换，我们还需要将积分的结果转化回原来的变量。

即$I=\frac{1}{2}$。

三、题目三答案及解析题目：已知函数$y=f(x)$满足微分方程$\frac{dy}{dx}=2xy$，且$y(0)=1$，求函数$f(x)$。

解析：根据已知条件，我们可以得到微分方程的解为$y=f(x)=e^{x^2+C}$，其中$C$是一个常数。

专升本（高等数学二）模拟试卷100(题后含答案及解析) 题型有：1. 选择题 2. 填空题 3. 解答题选择题1．( )A．∞B．0C．1D．正确答案：D解析：2．在△y=dy+α中α是( )A．无穷小量B．当△x→0时α是无穷小量C．当△x→0时α是△x的高阶无穷小D．α=0正确答案：C解析：根据微分的定义，当△x→0时α是△x的高阶无穷小．3．y=xx，则dy= ( )A．xxdxB．xx(lnx+1)dxC．xxlnxdxD．xx(lnx一1)dx正确答案：B解析：由y=xx，则lny=xlnx．两边对x求导得所以y’=xx(lnx+1)，故dy=xx(lnx+1)dx．4．曲线x2+y2=2x在点(1，1)处的法线方程为( )A．x=1B．y=1C．y=xD．y=0正确答案：A解析：x2+y2=2x，两边对x求导得2x+2yy’=2，将(1，1)代入得y’|(1,1)=0，即点(1，1)处的切线平行于x轴，故点(1，1)处的法线垂直于x轴，其方程应为x=1．5．设f(x)=ln2+e3，则f’(x)= ( )A．B．0C．ln2+e3D．(ln2+3e2)正确答案：B解析：f(x)=ln2+e3,由于ln2和e3均为常数，所以f’(x)=0.6．( )A．B．3xC．xD．3正确答案：C解析：本题注意，变量是n而不是x．7．函数f(x)=在x=0处连续，则a= ( )A．1B．2C．3D．4正确答案：A解析：f(x)在x=0处连续，所以f(x)在x=0处左连续、右连续，8．曲线y=sinx(0≤x≤π)与x轴所围成的图形绕x轴旋转一周所成的立体体积为( )A．2B．πC．D．正确答案：D解析：9．( )A．0B．∞C．D．2正确答案：C解析：本题需要注意的是在使用洛必达法则前，需先作等价无穷小替换，并注意只有处于因式地位的无穷小才能作等替换．10．设随机变量X：0，1，2的分布函数为F(x)=则P{X=1}=( )A．B．C．D．正确答案：B解析：因为X取值为0，1，2，所以F(1)=P{X≤1}=P{X=0}+P{X=1}=填空题11．正确答案：e-6解析：12．y=arctanex，则y’|x=0=_______．正确答案：解析：，令x=0，则13．设y=y(x)由x2+2xy-y2=2x确定，且y|x=2=0，则y’|x=2=_________．正确答案：解析：x2+2xy—y2=2x两边对x求导(注意y是x的函数)，因2x+2y+2xy’一2yy’=2，14．曲线x2+y2=2x在点(1，1)处的切线方程为________．正确答案：y=1解析：由x2+y2=2x，两边对x求导得2x+2yy’=2，取x=1，y=1，则y’|x=1=0，所以切线方程为y=1．15．曲线y=x3-3x2+2x+1的拐点是_________．正确答案：(1，1)解析：y’=3x2一6x+2，y”=6x一6，令y”=0，得x=1．则当x＞1时，y”＞0；当x＜1时，y”＜0．又因x=1时y=1，故点(1，1)是拐点(因y=x3一3x2+2x+1在(一∞，+∞)上处处有二阶导数，故没有其他形式的拐点)．16．正确答案：解析：17．∫sin2xcosxdx=_______．正确答案：解析：∫sin2xcosxdx=∫2sinxcos2xdx=一∫2cos2xdcosx=18．正确答案：解析：19．∫1elnxdx=_______．正确答案：1解析：∫1elnxdx=xlnx|1e一∫1ex.=e一(e一1)=1．20．若z=ln(x+ey)，则正确答案：解析：因z=ln(x+ey)，则解答题21．正确答案：22．试确定a，b的值，使函数f(x)=在点x=0处连续．正确答案：23．设y=lncosx，求y”(0)．正确答案：y”=一sec2x所以y”(0)=一1．24．正确答案：=∫(sinx+cosx)dx=一cosx+sinx+C．25．从一批有10件正品及2件次品的产品中，不放回地一件一件地抽取产品．设每个产品被抽到的可能性相同．求直到取出正品为止所需抽取的次数X 的概率分布．正确答案：由题意，X的所有可能的取值为1，2，3，X=1，即第一次就取到正品，P{X=1}=X=2，即第一次取到次品且第二次取到正品，故X的概率分布如下26．求函数y=2x3一3x2的单调区间、极值及函数曲线的凸凹性区间、拐点和渐近线．正确答案：令y’=6x2一6x=0，得x=0或x=1，y”=12x一6=0，得所以函数y的单调增区间为(一∞，0)和(1，+∞)，单调减区间为(0，1)；函数y的凸区间为凹区间为故x=0时，函数有极大值0，x=1时，函数有极小值一1，且点为拐点，因(2x3一3x2)不存在，且y=2x3一3x2没有无意义的点，故函数没有渐近线．27．一批零件中有10个合格品，3个次品，安装机器时，从这批零件中任取一个，取到合格品才能安装．若取出的是次品，则不再放回，求在取得合格品前已取出的次品数X的概率分布．正确答案：由题意，X的可能取值为0，1，2，3．X=0，即第一次就取到合格品，没有取到次品，P{X=0}=X=1，即第一次取到次品，第二次取到合格品，同理，P{X=2}=P{X=3}=所以X的概率分布为28．正确答案：由洛必达法则。

2023年海南省三亚市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案) 学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________一、单选题(30题)1.下列命题正确的是（）。

A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在2.A.A.1/2B.1/3C.1/4D.1/53.设函数?(x)=sin(x2)+e-2x，则?ˊ(x)等于（）。

A.B.C.D.4.A.A.B.C.D.5.A.B.C.D.6. A.10/3 B.5/3 C.1/3 D.2/157.8.9.A.-2B.-1C.0D.210.A.x333x－4 B.x333x－3 C.x333x －2 D.x333x－111. 设F(x)的一个原函数为xln(x31)，则下列等式成立的是（）．A.B.C.D.12.设f(x)的一个原函数为xsinx，则f(x)的导函数是（）。

A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx3xcosxD.-2cosx3xsinx13.14.15.A.x=-2B.x=-1C.x=1D.x=016.17.18.19.设事件A，B的P(B)=0.5，P(AB)=0.4，则在事件B发生的条件下，事件A发生的条件概率P(A|B)=（）.A.A.0.1B.0.2C.0.8D.0.920.21.22.23.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。

A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”24.（）。

A.-3B.0C.1D.325.（）。

A.B.C.D.26.27.28.设函数，则【】A.1/2-2e2B.1/2+e2C.1+2e2D.1+e229.30.曲线：y=3x2-x3的凸区间为【】A.(-∞,1)B.(1,+∞)C.(-∞,0)D.(0，+∞)二、填空题(30题)31.32.33.34.35.36.37.38.39.40.41.42.43.44.45.46.47.曲线y=(1/3)x3-x2=1的拐点坐标(x0,y0)=____.48.49.50.51. 设y=3sinx，则y'__________。