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七年级数学上册2.4线段的和与差课件(新版)冀教版 (2)

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冀教版数学七上24《线段的和与差》ppt课件

冀教版数学七上24《线段的和与差》ppt课件
4或8
已知线段AB上有点C，使AC∶CB=2∶3，且AB=20cm,点M是线段AC的中点那么线段AM=（ ）.
选择题
思维测评
A、2cm B、4cm C、6cm D、8cm
B
如图，点P是线段AB的中点，点C、D把线段AB三等分。已知线段，求线段AB的长等于______.
相等
中点
若AM= MB = AB，则有点M是线段AB的中点
反过来，若点M是线段AB的中点，则有AM＝BM＝ AB。
2、(如图)增加一个D点，则， AC= _____+ _____+ _____
思维测评
AB
BC
AB
BD
DC
3、已知线段AB=12cm，点M是它的一个 三等分点， 则AM=___________cm.
·
·
A
B
C
D
解：BC=BD-CD = BD-AC =6-5 =1（厘米） AB=AC- BC=5-1=4（厘米） 所以线段AB的长是4厘米
5、 如果点P在线段AB上，那么下列各等式AP=BP;BP= AB ；AB =2AP;AP+BP=AB,其中，能判断P是线段AB的中点的有 个
想一想
已知线段a、b，画线段AB，使AB＝2a-b．
b
A
l
C
a
D
a
b
B
解：
（2）在直线l上顺序截取 AC=a,CD=a.
（3）在线段AD上截取BD=b.
所以线段AB=2a-b.
试一试
（1）画一条直线l.
观察思考
A
M
B
点M把线段AB分成＿＿＿的两条线段AM和BM，点M叫做线段AB的＿＿＿。

冀教版七年级上册线段的和与差课件

冀教版七年级上册线段的和与差课件
(1)由形到数：若 M 是线段 AB 的中点，则 AB＝2AM＝ 2BM，AM＝BM＝12AB.
(2)由数到形：若点 M 在线段 AB 上，且 AB＝2AM＝2BM 或 AM＝BM＝12AB，则 M 是线段 AB 的中点．
(1)作线段的和，一般在所作直线上依次截取已知线段． (2)作线段的差，在被减的线段上依次截取所要减的线段，余下的线段 即所求作的线段的差．
A
B
C
例 3 【教材补充例题】如图 2－4－3 所示，C 为线段 AB 上一点，D 是线段 AC 的中点，E 为线段 CB 的中点，AB＝9 cm， AC＝5 cm.
求：(1)AD 的长； (2)DE 的长． [全品导学号：01122164]
图 2－4－3
[解析] 由 D 是 AC 的中点，可知 AD＝DC＝12AC.又由 E 是 BC 的中点，可求出 CE 的长，所以根据 DE＝DC＋CE 可求出 DE 的长．
冀教版七年级上册线段 的和与差课件
2020/8/19
第二章 几何图形的初步认识
2.4 线段的和与差
2．4 线段的和与差
学习目标 1、理解两条线段的和与差，会根据线段图表示 线段的和与差． 2、经历尺规作图过程，会作两条线段的和与差． 3、理解线段中点的概念，会解决与线段中点有 关的计算．
学习新知
l上作出一条线段等于a+b吗？
a
b
b
l
a+b
如图，已知两条线段a和b，且a＞b,你能在直 线l上作出一条线段等于a-b吗？
a
b
a-b
b
l
想一想： 如何找到纸上线段的中点？
AMB
线段AM=MB= 1 AB ,或AB=2AM=2MB 2

冀教版-数学-七年级上册- 2.4线段的和与差 同步课件

冀教版-数学-七年级上册- 2.4线段的和与差 同步课件
我的教鞭会变长
A
15cm
B
12cm
C
ι
AC=AB+BC =15+12 =27cm
我的教鞭会变 短
27cm
A
C 8cm B
AC=AB-BC =27-8 =19cm
探究一（课本72页一起探究）
1. 画线段AB=1cm，延长AB到C，使BC=1.5cm. 你 认为线段AC和AB，BC有怎样的关系？
2. 画线段MN=3cm，在MN上截取线段MP=2cm. 你 认为线段PN和MN，MP有怎样的关系？
• 如图，如果AB=CD，试说明线段AC和BD 有怎样的关系？
A
B
C
D
A
B
C
中点
线段上的特殊点—中点
AB=BC
AB=
1 2
AC，BC=
1 2
AC
AC=2AB，AC=2BC
求一求
• 如图，线段AB=6.8cm，点C为AB的中点，D是线
段CB的中点。请你求出线段AD的长度.（请书写
出过程） A
C
D
猜想证明
• 如图，如果 AA=CB 试BC说DD明线段 和 A有AC怎B BCDD 样的关系？
A
B
C
D
解： 因为 AC=BD， 所以 AC-BC=BD-BC 所以 AB=CD
观察与思考
• 在同一条直线上，有两条线段AB和BC，其 中线段AB=6cm，BC=2cm.那么AC长为多 少？
B
解：因为C为AB的中点
1
所以，BC=AC= 2 AB=3.4cm
因为D为CB的中点
1
所以，DB=CD= 2 BC=1.7cm
等式的两边分别加 上或减去相等的量

2.4线段的和与差(课件)-七年级数学上册考试满分全攻略备课备考系列(冀教版2024)

2.4线段的和与差(课件)-七年级数学上册考试满分全攻略备课备考系列(冀教版2024)
AB 上一点， C ， D 分别是线段 OA ， OB 的中点，小明据
此很轻松地求得 CD ＝2.你知道小明是怎样求出来的吗？
【解】因为 C ， D 分别是线段 OA ， OB 的中点，


所以 OC ＝ OA ， OD ＝ OB ，




所以 CD ＝ OC ＋ OD ＝ OA ＋



OB ＝ ( OA ＋ OB ).
③画射线 MP ，在射线上取点 N ，使得 MN ＝4 cm，则线
段 MN 即为所作，如图所示.
易错点 考虑问题不全面导致漏解
9. [新考法·分类讨论法]已知线段 AB ＝4，在直线 AB 上作线
段 BC ，使得 BC ＝2，若 D 是线段 AC 的中点，则线段 AD
的长为(
)
A. 1
B. 3
C. 1或3
解：因为是的中点，是的中点，
1
1
所以 = , = .
2
2
将这两个等式左右两边分别相加，得
1
1
+ = �� + ,
2
2
1
1
即 = + = .
2
2
1
1
因为 = 8，所以 = = × 8 = 4 .
2
2
课堂练习
1. 如图，C是线段AB的中点，D是线段CB的中点，DB与AC有怎样


因为 OA ＋ OB ＝ AB ＝4，所以 CD ＝ ×4＝2.

(2)小明在思考过程中突发奇想：当点 O 在线段 AB 的延长线上
时，原有的结论“ CD ＝2”是否仍然成立？请帮小明画出图
形并说明理由.

七年级数学上册第二章几何图形的初步认识2.4线段的和与差教学课件(新版)冀教版

七年级数学上册第二章几何图形的初步认识2.4线段的和与差教学课件(新版)冀教版

解：(1)当点C在线段AB的延长线上时,
∵M，N分别为AB，BC的中点，
∴BM=
1 2
AB=30，BN=
1
2B C = 2 0 .
又∵AB=60，BC=40，
∴MN=BM+BN=50.
a
b
a-b
b
l
如图，已知线段a和直线l.
a
l
(1)在直线l上依次画出线段AB=a，BC=a，CD=a， DE=a.
A BCD E
l
A BCD E
(2)根据上述画法填空：
AC= ___2__AB，AD=__3__AB，AE=__4__AB；
AB=
1
__2__A_C__， AB=
_1 3__A_D___，AB=__14__A_E__.
1.下列说法正确的是（ B ）
检测反馈
A．两点之间的连线中，直线最短
B．若P是线段AB的中点，则AP＝BP C．若AP＝BP， 则P是线段AB的中点
D．两点之间的线段叫做两点之间的距离
解析：A项应该是线段最短，直线没有长短；C 项A，P，B三点不一定共线；D项中线段的长度 叫距离．
2.如图，线段AB上有两点C,D. ⑴图中共有几条线段?
想一想： 如何找到纸上线段的2AM=2MB
2
例：如图，已知线段a，b.
⑴画出线段AB，使AB=a+2b.
a
b
a bb
AB=a+2b
⑵画出线段MN，使MN=3a-b.
a
a
a
b MN
例:如图，如果AB=CD，试说明线段AC和BD有怎 样的关系？
AB 解：因为AB=CD，
CD
所以AB+BC=CD+BC.

冀教版七年级数学上册《线段的和与差》 课件

冀教版七年级数学上册《线段的和与差》 课件
冀教版七年级数学上册 《线段的和与差》 课件
2020/8/19
A
3km
M
小
影
区
院
3km
N 5km
B
药
小
店
区
(1).线段AM、MB、AB之间有怎样的关系? AM+MB=AB
(2).线段AB、NB、AN之间有怎样的关系? AB-NB=AN
1.已知线段AB，用圆规、直尺画线段CD，使 CD=AB.
A
B
已知线段a,你会作一条线段使它等于
2a吗?3a呢？na呢？
a
a
a
a
A
B
C
D
1
1
如果AC=2a,AD=3a,那么AB= 2 AC,AB= 3 AD.
例1.已知线段a、b,画出一条线段AB,使它 等于2a-b.
a
b
B Aa
b aC
则线段AB=2a-b
已知线段a、b.
a
b
画出一条线段AB,使它等于3a+b.
2
因为 AM=BM 或AB=2AM 或AM= 1 AB
2
所以 点M是线段AB的中点.
例2.如图,如果AB=CD,试说明线段AC和BD 有怎样的关系?
A
B
C
D
解： 因为 AB = CD， 所以 AB + BC = CD + BC。 所以 AC = BD
1.如图,点P在线段AB上,那么下列等式
①AP=BP;
线段的中点
●
A
M
B
通过观察,请你试着用自己的语言描 述此图形的特点
点M将线段AB分成两条 相等 的线段AM和BM, 点M叫做线段AB的 中点 .

冀教版七年级数学上册2.4《线段的和与差》 课件 (共18张PPT)


•
17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。上午8时37分42秒上午8时37分08:37:4221.8.26
•
You have to believe in yourself. That's the secret of success. 人必须相信自己，这是成功的秘诀。
•
例1.已知线段a、b,画出一条线段AB,使它 等于2a-b.
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。21.8.2621.8.2608:37:4208:37:42August 26, 2021
•
14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年8月26日星期四上午8时37分42秒08:37:4221.8.26
2a吗?3a呢？na呢？
a
a
a
a
A
B
C
D
1
1
如果AC=2a,AD=3a,那么AB= 2 AC,AB= 3 AD.
•
9、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。21.8.2621.8.26Thursday, August 26, 2021
•
10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。08:37:4208:37:4208:378/26/2021 8:37:42 AM
A
M
B
因为 点M为线段AB的中点,
几何语言
所以 AM=BM 或AB=2AM 或AM= 1 AB
2
因为 AM=BM 或AB=2AM 或AM= 1 AB
2
所以 点M是线段AB的中点.

冀教版七年级数学上册 (线段的和与差)教育教学课件


A．AB<CD
B．AB>CD
C．AB=CD
D．无法确定哪条长
2．如图，AB=CD，则AC与BD的大小关系是（ C )
A．AC>BD B．AC<BD
C．AC=BD
D．无法确定
知识讲解
3．下列说法正确的是（ C ) A．两点之间，直线最短 B．线段MN就是M,N两点间的距离 C．在连接两点的所有线中，最短的连线的长度就是这两点间的距离 D．从武汉到北京，火车行走的路程就是武汉到北京的距离
知识讲解
3. 下列说法正确的是（ D ） A. 连接两点的线段叫做两点间的距离 B. 两点间的连线的长度叫做两点间的距离 C. 连接两点的直线的长度叫做两点间的距离 D. 连接两点的线段的长度叫做两点间的距离
知识讲解
知识点 3 线段的基本事实
问题
现在让我们考虑下面的事例：
(1)小狗看到远处的食物，总是直奔向食物.
随堂训练
1. A，B，C三点在同一直线上，线段AB=5cm，BC=4cm，那么
A，C两点的距离是（C）
A．1cm
B．9cm
C．1cm或9cm D．以上答案都不对
C
A
C
B
3.如图，延长线段AB到C，使BC＝4，若AB＝8，则
线段AC的长是BC的____3____倍.
4. 如图，已知B是AC的中点，C是BD的中点，若 BC
4．如图，某同学的家在A处，星期日他到书店去买书，想尽快赶到书
店B，请你帮助他选择一条最近的路线（ B )
A． A→C→D→B
B．A→C→F→B
C．A→C→E→F→B
D．A→C→M→B
知识讲解
5．下列四个生活、生产现象：

七年级数学上册第二章几何图形的初步认识2.4线段的和与差课件(新版)冀教版


②若BD=3cm，求AB的长.
已知线段a，b，画一条线段c，使它的长度等于3a-b
(利用直尺和圆规).
a
b
画法:
a a ba
A
B EC
DD
F
1.画射线AF.
2.用圆规在射线AF上依次截取AB=BC=CD=a.
3. 在线段AD上截取DE=b.
线段AE就是所求的线段c.
(或 线段AE=3a-b)
谈谈收获吧
尺规作图注意事项： (1)只要求作出图形， 说明结果； (2)保留作图痕迹.
线段OB就是所求作的线段c
O
A
B
P
已知：线段a，b（如图），用直尺和圆规画一条
线段c，使得它的长度等于两条已知线段的长度
的和.
画法：
a
b
（1）画射线OP；
O
A
C
P
（2）用圆规在射线OP上截取OA=a ；
（3）用圆规在射线AP上截取AC=b.
2、已知：直线l上有A、B、C三点，且线段 AB=8cm，线段BC=5cm，求线段AC的长.
解：
（1）如图：
l
A
BC
AC=AB+BC =8+5=13cm
（2）如图：
l
AC B
AC=AB－BC =8－5=3cm
请按下面的步骤操作： 1、在一张透明纸上画一条线段AB；
2、对折这张纸，使线段AB的两个 端点重合；
∴ AC = 1 AB 1 x
3
3
∵ CP=AP －AC
6
∴∴AxB==6P6PCC=6×1.5=9(cm) AB=6×1.5=9(cm)
即 AB的长是9cm
挑战自我

线段的和与差ppt 冀教版


理解线段的中点
B
定义：线段AB上的一点C,把线段AB分 成两条线段AC与BC ，如果 AC=BC， 那么点C是线段AB的中点.
几 何 语 言
∵点C是线段AB的中点
∴ AC=BC
1 2
AB =2AC,AB=2BC
AC= AB,
1 BC= 2
AB
猜想与说理4 A C
理解线段的中点
B
点C是线段AB的中点，如果AC=15,求AB的长
操作与实验2 已知线段a、b，画一条线段AB，使AB=a+b.
作出线段的和与差
a
b 画法： ①画一条直线l;
②在直线 l上依次截取 AC = a ，CB=b. ∴ 线段AB即为所求.
A a C B
l
b
操作与实验2
作出线段的和与差
已知线段a,b(b>a)画一条线段AC,使AC=b-a. a
b
比较与辨析3 A C
观察与探究1
理解线段的和与差
数A 形
15cm
B
12cm C
如图， AB=15cm,BC=12cm,求线段AC? ∵ AB=15cm,BC=12cm
∴ AC=AB+BC 形 =15+12 数 =27(cm)
观察与探究1 A
理解线段的和与差
27cm
C
8cm B
如图， AB=27cm,BC=8cm,求线段AC? ∵ AB=27cm,BC=8cm ∴ AC =AB-BC =27-8 =19(cm）
河北教育出版社七年级上册
2.4线段的和与差
学习目标
1.理解线段和与差的意义，会 求线段的和与差； 2.会用尺规作线段的和与差； 3.理解线段中点的定义，会简 单的逻辑推理.
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a
b
a-b
b
l
如图，已知线段a和直线l.
a
l
(1)在直线l上依次画出线段AB=a，BC=a， CD=a，DE=a.
A BCD E
l
A BCD E
(2)根据上述画法填空：
AC=__2___AB，AD=__3__AB，AE=_4___AB；
AB= 1___A_C___， AB=1___A_D___，AB= 1__A_E____.
AC=CD=DE=EB，那么图中线段的中点有(C )
A D C EB
A.2 B .3个 C. 4个 D.5个
解析:C为线段AD中点， D为线段CE中点， D 为线段AB中点， E为线段DB中点
3.如图，线段AB上有两点C,D. ⑴图中共有几条线段?
AC D
B
6条线段
⑵若AB＝5cm，CD＝2cm．求所有线段的和。
AB
CD
解：因为AB=CD，
所以AB+BC=CD+BC.
所以AC=BD.
在等式的两边分别加上相等的量， 等式仍然成立.
线段的中点必须在线段上，中点将线段分成的 两部分一定相等，但两条线段相等不一定会有中
点.如下图所示，AB=BC，但B不是AC中点.
A
B
C
线段的和线段的差是数性结合思想的重要 体现.线段的中点，是指同一条线段上的中 点.
七年级数学·上 新课标 [冀教]
第二章 几何图形的初步认识
2.4 线段的和与差
学习新知
检测反馈
一根钢筋长度为1.5 ，另一根钢筋长度为 1.2 ，两根钢筋焊接在一起，最大的长度是多 少?
1.5+1.2=2.7
返回首页
学习新知
画线段AB=1cm，延长AB到C，BC=1.5cm.你 认为线段AC和AB，BC有怎样的关系？
2
3
4
想一想： 如何找到纸上线段的中点？
AMB
线段AM=MB= 1 AB ,或AB=2AM=2MB 2
例：如图，已知线段a，b. ⑴画出线段AB，使AB=a+2b.
a
b
a
bb
AB=a+2b
⑵画出线段MN，使MN=3a-b.
a
a
a
b MN
例:如图，如果AB=CD，试说明线段AC和BD有怎
样的关系？
A
B
C
AC=AB+BC
画线段MN=3cm，在MN上截取线段MP=2cm. 你认为线段PN和MN，MP有怎样的关系？
M
PN
PN=MN－MP或MP =MN－PN
如图，已知两条线段a和b，且a＞b,你能在直线
l上作出一条线段等于a+b吗？
a
b
b
l
a+b
如图，已知两条线段a和b，且a＞b,你能在直 线l上作出一条线段等于a-b吗？
返回首页
检测反馈
1.下列说法正确的是（ B ） A．两点之间的连线中，直线最短
B．若P是线段AB的中点，则AP＝BP C．若AP＝BP， 则P是线段AB的中点
D．两点之间的线段叫做两点之间的距离
解析：A项应该是线段最短，直线没有长短； C 项A，P，B三点不一定共线；D项中线段
的长度叫距离．
2.如图所示，C，D，E为线段AB上的点，且
∴BM=
12AB=30，BN=
BC1=20
2
又∵AB=60，BC=40
∴MN=BM+BN=50
(2)当点C在线段AB上时，
A
C MN
B
∵AB=∴ MN的长为10或50.
返回首页
AC＋AD＋AB＋CD＋CB＋DB
= （AC＋CB）＋（AD＋DB）＋AB＋
CD = 5＋5＋5＋2
=17（cm）
4.已知A，B，C三点在同一条直线上，M，N
分别为线段AB ，BC的中点，且AB＝60，BC＝40，
求MN的长.
A
M
BN C
解：(1)当点C在线段AB的延长线上时,
∵M，N分别为AB，BC的中点