高二物理辅导—机械振动和机械波

高中物理知识点之机械振动与机械波机械振动与机械波是高中物理中的重要知识点，涉及到物理学中的振动和波动的相关理论及应用。

下面将从机械振动的基本概念、机械振动的特性、机械波的传播和机械波的特性等方面进行详细介绍。

一、机械振动的基本概念机械振动是物体在作用力的驱动下沿其中一轴向或其中一平面上来回往复运动的现象。

常见的机械振动有单摆振动、弹簧振动等。

1.单摆振动：单摆是由一根细线或细杆悬挂的可以在竖直平面内摆动的物体。

摆动过程中，单摆的重心沿圆弧形轨迹在竖直平面内来回运动。

2.弹簧振动：弹簧振动是指将一端固定，另一端悬挂质点的弹簧在作用力的驱动下做往复振动的现象。

弹簧振动有线性振动和简谐振动两种形式。

二、机械振动的特性1.幅度：振动中物体运动的最大偏离平衡位置的距离。

2.周期：振动一次所需要的时间，记为T。

3.频率：振动在单位时间内所完成的周期数，记为f。

频率和周期之间的关系为f=1/T。

4.角频率：单位时间内振动角度的增量，记为ω。

角频率和频率之间的关系为ω=2πf。

5.相位：刻画振动状态的物理量。

任何时刻振动的状态都可由物体与参照物的相对位移和相对速度来描述。

三、机械波的传播机械波是指质点或介质在空间传播的波动现象。

按传播方向的不同，机械波可以分为纵波和横波。

1.纵波：波动传播的方向与波的传播方向一致。

纵波的传播特点是质点沿着波动方向做往复运动，如声波就是一种纵波。

2.横波：波动传播的方向与波的传播方向垂直。

横波的传播特点是质点沿波动方向做往复运动，如水波就是一种横波。

四、机械波的特性1.波长：波的传播方向上，相邻两个相位相同的点之间的距离。

记为λ。

2.波速：波的传播速度。

波速和频率、波长之间的关系为v=λf。

3.频率：波动现象中，单位时间内波的传输周期数。

记为f。

4.能量传递：机械波在传播过程中，能量从一个质点传递到另一个质点，并随着传播的距离逐渐减弱。

5.反射和折射：机械波在传播过程中，遇到不同介质的边界时会发生反射和折射现象。

高中物理机械振动和机械波知识点机械振动和机械波是高中物理中一个重要的内容，下面将以1200字以上的篇幅详细介绍这两个知识点。

一、机械振动1.振动的定义及特点振动是指物体在平衡位置附近做往复运动的现象。

振动具有周期性、往复性和简谐性等特点。

2.物理量与振动的关系振动常涉及到的物理量有位移、速度、加速度、力等。

振动的物体在其中一时刻的位移与速度、加速度之间存在着相位差的关系。

3.简谐振动简谐振动是指振动物体的加速度与恢复力成正比，且方向相反。

简谐振动的周期、频率和角频率与振幅无关，只与振动系统的特性有关。

4.阻尼振动阻尼振动是指振动物体受到阻力的影响而逐渐减弱并停止的振动。

阻尼振动可以分为临界阻尼、过阻尼和欠阻尼三种情况。

5.受迫振动受迫振动是指振动物体受到外界周期力的作用而发生的振动。

当外力的频率与振动系统的固有频率相同时，产生共振现象。

6.驱动力与振幅的关系外力作用下，振动物体的振幅由驱动力的频率决定。

当驱动力的频率与振动物体的固有频率接近时，振幅达到最大值。

二、机械波1.波的定义及特点波是指能量或信息在空间中的传递。

波有传播介质，传播介质可以是固体、液体或气体。

波分为机械波和电磁波两种。

2.机械波的分类及特点机械波分为横波和纵波两种，它们的传播方向与介质振动方向有关。

横波的振动方向与波的传播方向垂直，而纵波的振动方向与波的传播方向平行。

3.波的传播速度波的传播速度与介质的性质和波的频率有关。

在同一介质中，传播速度与波长成正比，与频率成反比。

在不同介质中，波长相等时，传播速度与频率成正比。

4.波的反射、折射和干涉波在传播过程中会遇到障碍物或介质边界，导致发生反射和折射现象。

当波的传播路径中存在两个或多个波源时，会发生波的干涉现象。

5.波的衍射波在通过缝隙或物体边缘时会发生波的弯曲现象，这种现象称为波的衍射。

波的衍射现象是波动性质的重要表现之一6.声波的特点及应用声波是一种机械波，的传播媒质是物质的弹性介质。

机械振动和机械波1.简谐运动（1）定义：物体在跟偏离平衡位置的位移大小成正比，并且总是指向平衡位置的回复力的作用下的振动，叫做简谐运动。

（2）简谐运动的特征：回复力F=-kx，加速度a=-kx/m，方向与位移方向相反，总指向平衡位置。

简谐运动是一种变加速运动，在平衡位置时，速度最大，加速度为零；在最大位移处，速度为零，加速度最大。

（3）描述简谐运动的物理量①位移x：由平衡位置指向振动质点所在位置的有向线段，是矢量，其最大值等于振幅。

②振幅A：振动物体离开平衡位置的最大距离，是标量，表示振动的强弱。

③周期T和频率f：表示振动快慢的物理量，二者互为倒数关系，即T=1/f。

（4）简谐运动的图像①意义：表示振动物体位移随时间变化的规律，注意振动图像不是质点的运动轨迹。

②特点：简谐运动的图像是正弦（或余弦）曲线。

③应用：可直观地读取振幅A、周期T以及各时刻的位移x，判定回复力、加速度方向，判定某段时间内位移、回复力、加速度、速度、动能、势能的变化情况。

2.弹簧振子：周期和频率只取决于弹簧的劲度系数和振子的质量，与其放置的环境和放置的方式无任何关系。

如某一弹簧振子做简谐运动时的周期为T，不管把它放在地球上、月球上还是卫星中；是水平放置、倾斜放置还是竖直放置；振幅是大还是小，它的周期就都是T。

3.单摆：摆线的质量不计且不可伸长，摆球的直径比摆线的长度小得多，摆球可视为质点。

单摆是一种理想化模型。

（1）单摆的振动可看作简谐运动的条件是：最大摆角α<5°。

（2）单摆的回复力是重力沿圆弧切线方向并且指向平衡位置的分力。

①在振幅很小的条件下，单摆的振动周期跟振幅无关。

②单摆的振动周期跟摆球的质量无关，只与摆长L和当地的重力加速度g 有关。

③摆长L是指悬点到摆球重心间的距离，在某些变形单摆中，摆长L应理解为等效摆长，重力加速度应理解为等效重力加速度（一般情况下，等效重力加速度g‘等于摆球静止在平衡位置时摆线的张力与摆球质量的比值）。

高考物理第六章机械振动和机械波知识点高考物理第六章机械振动和机械波知识点机械振动和机械波部分是高中物理的一大重要版块，学好这一部分对整个高中阶段物理的学习至关重要。

下面是店铺为大家精心推荐的机械振动和机械波知识点总结，希望能够对您有所帮助。

机械振动和机械波必背知识点一、机械振动：物体在平衡位置附近所做的往复运动，叫机械振动。

1、平衡位置：机械振动的中心位置;2、机械振动的位移：以平衡位置为起点振动物体所在位置为终点的有向线段;3、回复力：使振动物体回到平衡位置的力;(1)回复力的方向始终指向平衡位置;(2)回复力不是一重特殊性质的力，而是物体所受外力的合力;4、机械振动的特点：(1)往复性; (2)周期性;二、简谐运动：物体所受回复力的大小与位移成正比，且方向始终指向平衡位置的运动;(1)回复力的大小与位移成正比;(2)回复力的方向与位移的方向相反;(3)计算公式：F=-Kx;如：音叉、摆钟、单摆、弹簧振子;三、全振动：振动物体如：从0出发，经A,再到O，再到A/,最后又回到0的周期性的过程叫全振动。

例1：从A至o,从o至A/,是一次全振动吗?例2：振动物体从A/,出发，试说出它的一次全振动过程;四、振幅：振动物体离开平衡位置的最大距离。

1、振幅用A表示;2、最大回复力F大=KA;3、物体完成一次全振动的路程为4A;4、振幅是表示物体振动强弱的物理量;振幅越大，振动越强，能量越大;五、周期：振动物体完成一次全振动所用的时间;1、T=t/n (t表示所用的总时间，n表示完成全振动的次数)2、振动物体从平衡位置到最远点，从最远点到平衡为置所用的时间相等，等于T/4;六、频率：振动物体在单位时间内完成全振动的次数;1、f=n/t;2、f=1/T;3、固有频率：由物体自身性质决定的频率;七、简谐运动的图像：表示作简谐运动的物体位移和时间关系的图像。

1、若从平衡位置开始计时，其图像为正弦曲线;2、若从最远点开始计时，其图像为余弦曲线;3、简谐运动图像的作用：(1)确定简谐运动的周期、频率、振幅;(2)确定任一时刻振动物体的位移;(3)比较不同时刻振动物体的速度、动能、势能的大小：离平衡位置跃进动能越大、速度越大，势能越小;(4)判断某一时刻振动物体的运动方向：质点必然向相邻的后一时刻所在位置运动4、作受迫振动的物体的振动频率等于驱动力的`频率与其固有频率无关;物体发生共振的条件：物体的固有频率等于驱动力的频率;八、单摆:用一轻质细绳一端固定一小球，另一端固定在悬点的装置。

期中复习——机械振动与机械波一机械振动1 简谐振动（1）定义：如果质点的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律，即它的振动图象是一条正弦曲线，这样的振动叫简谐运动（2）描述简谐运动的物理量①位移x：由平衡位置指向质点所在位置的有向线段，是矢量。

②振幅A：振动物体离开平衡位置的最大距离，是标量，表示振动的强弱。

③周期T和频率f：物体完成一次全振动所需的时间叫周期，而频率则等于单位时间内完成全振动的次数，它们是表示振动快慢的物理量。

二者互为倒数关系。

（3）简谐运动的表达式x＝Asin（ωt+φ）。

（4）简谐运动的图象①物理意义：表示振子的位移随时间变化的规律，为正弦（或余弦）曲线。

②从平衡位置开始计时，函数表达式为x＝Asinωt，图象如图1所示。

从最大位移处开始计时，函数表达式为x＝Acosωt，图象如图2所示。

（5）简谐运动的能量简谐运动过程中动能和势能相互转化，机械能守恒，振动能量与振幅有关，振幅越大，能量越大。

（6）简谐运动的五个特征①动力学特征F＝﹣kx，“﹣”表示回复力的方向与位移方向相反，k是比例系数，不一定是弹簧的劲度系数．②运动学特征简谐运动的加速度与物体偏离平衡位置的位移成正比而方向相反，为变加速运动，远离平衡位置时，x、F、a、E p均增大，v、E k均减小，靠近平衡位置时则相反．③运动的周期性特征相隔T或nT的两个时刻振子处于同一位置且振动状态相同．④对称性特征相隔T2或(2n+1)T2（n为正整数）的两个时刻，振子位置关于平衡位置对称，位移、速度、加速度大小相等，方向相反．如图所示，振子经过关于平衡位置O对称的两点P、P′（OP＝OP′）时，速度的大小、动能、势能相等，相对于平衡位置的位移大小相等．振子由P到O所用时间等于由O到P所用时间，即t PO＝t OP′，振子往复过程中通过同一段路程（如OP段）所用时间相等，即t OP＝t PO．⑤能量特征振动的能量包括动能E k和势能E p，简谐运动过程中，系统动能与势能相互转化，系统的机械能守恒．2 单摆（1）定义：如图所示，在细线的一端拴一个小球，另一端固定在悬点上，如果线的伸长和质量都不计，球的直径比摆线短得多，这样的装置叫做单摆。

知识点要求程度1.弹簧振子，简谐运动，简谐运动的振幅、周期和频率，简谐运动的图象. Ⅱ2.单摆.在小振幅条件下，单摆做简谐运动.周期公式. Ⅱ3.振动中的能量转化.简谐运动中机械能守恒. Ⅰ4.自由振动和受迫振动，受迫振动的振动频率.共振及其常见的应用. Ⅰ5.振动在介质中的传播——波.横波和纵波.横波的图象.波长、频率和波速的关系. Ⅱ6.波的反射和折射. Ⅰ7.波的叠加.波的干涉、衍射现象. Ⅰ8.声波Ⅰ9.超声波及其应用Ⅰ10.多普勒效应Ⅰ1.物体(或物体的一部分)在某一中心位置两侧所做的往复运动.回复力：振动物体所受的总是指向平衡位置的合外力.它是根据作用效果命名的，类似于向心力.2.(1)位移x：由平衡位置指向振动质点所在位置的有向线段，是矢量.(2)振幅A：振动物体离开平衡位置的最大距离，是标量.表示振动的强弱.(3)周期T和频率f：物体完成一次全振动所需的时间叫周期，而频率则等于单位时间内完成全振动的次数.它们是表示振动快慢的物理量.二者互为倒数关系：T＝.当Ｔ和f是由振动系统本身的性质决定时(非受迫振动)，则叫做固有周期和固有频率.1.物体在跟位移大小成正比，并且总是指向平衡位置的回复力作用下的振动.(1)回复力F＝－kx.(2)运动特征：加速度a＝－kx/m，方向与位移方向相反，总指向平衡位置.简谐运动是一种变加速运动.在平衡位置时，速度最大，加速度为零；在最大位移处，速度为零，加速度最大.判断一个振动是否为简谐运动，依据就是看它是否满足上述受力特征或运动特征.(3)振动能量：对于两种典型的简谐运动——单摆和弹簧振子，其振动能量与振幅有关，振幅越大，能量越大.简谐运动过程中动能和势能相互转化，机械能守恒.（4）物体做简谐运动时，其位移、回复力、加速度、速度等矢量都随时间做周期性变化，它们的变化周期就是简谐运动的周期T.物体的动能和势能也随时间周期性变化，其变化周期为T.2.（1）单摆：在一条不可伸长、忽略质量的细线下端拴一可视为质点的小球，上端固定，构成的装置叫单摆.（2）单摆振动可看作简谐运动的条件：摆角α＜10（3）周期公式：T=2π其中摆长l指悬点到小球重心的距离，重力加速度为单摆所在处的测量值.（4）单摆的等时性：在振幅很小的条件下，单摆的振动周期跟振幅无关.（单摆的振动周期（5）单摆的应用：A.计时器（摆钟是靠调整摆长而改变周期，使摆钟与标准时间同步）B.测重力加速度：g=.3.(1)如图7—1—1所示为一弹簧振子做简谐运动的图象.它反映了振子的位移随时间变化的规律，而其轨迹并非正弦曲线.图7—1—1(2)根据简谐运动的①振幅A、周期T以及各时刻振子的位置.②各时刻回复力、加速度、速度、位移的方向.③某段时间内位移、回复力、加速度、速度、动能、势能的变化情况.④某段时间内振子的路程.1.受迫振动：物体在周期性驱动力作用下的振动.做受迫振动的物体，它的周期或频率等于驱动力的周期或频率，而与物体的固有周期或频率无关.2.共振：做受迫振动的物体，它的固有频率与驱动力的频率越接近，其振幅就越大，当二者相等时，振幅达到最大，这就是共振现象.●疑难解析1.弹簧振子的周期和频率只取决于弹簧的劲度系数和振子的质量，与其放置的环境和放置的方式无任何关系.如某一弹簧振子做简谐运动时的周期为T，不管把它放在地球上、月球上还是卫星中；是水平放置、倾斜放置还是竖直放置；振幅是大还是小，只要还是该振子，那么它的周期就还是T.2.单摆的周期公式T＝2π是惠更斯从实验中总结出来的.单摆的回复力是重力沿圆弧切线方向并且指向平衡位置的分力，偏角越大回复力越大，加速度(gsinα)越大，由于摆球的轨迹是圆弧，所以除最高点外，摆球的回复力并不等于合外力.在有些振动系统中l不一定是绳长，g也不一定为9.8 m/s2，因此出现了等效摆长和等效重力加速度的问题.(1)等效摆长：在图7—1—2中，三根等长的绳l1、l2、l3共同系住一密度均匀的小球m，球直径为d.l2、l3与天花板的夹角α＜30°.若摆球在纸面内做小角度的左右摆动，则摆动圆弧的圆心在O1处，故等效摆长为l1＋，周期T1＝2π；若摆球做垂直纸面的小角度摆动，则摆动圆弧的圆心在O处，故等效摆长为l1＋l2sinα＋，周期T2＝2π.图7—1—2(2)等效重力加速度：公式中的g由单摆所在的空间位置决定.由G＝g知，g随地球表面不同位置、不同高度而变化，在不同星球上也不相同，因此应求出单摆所在处的等效值g′代入公式，即g不一定等于9.８m/s2.第Ⅱ单元1.机械波的产生：机械振动在介质中的传播过程叫机械波.机械波产生的条件有两个：一是要有做机械振动的物体作为波源，二是要有能够传播机械振动的介质.有机械波必有机械振动，有机械振动不一定有机械波. 但是，已经形成的波跟波源无关，在波源停止振动时仍会继续传播，直到机械能耗尽后停止.2.横波和纵波：质点的振动方向与波的传播方向垂直的叫横波.凸起部分叫波峰，凹下部分叫波谷.质点的振动方向与波的传播方向在同一直线上的叫纵波.质点分布密的叫密部，分布疏的叫疏部.3.(1)波长λ：两个相邻的、在振动过程中对平衡位置的位移总是相等的质点间的距离叫波长. 在横波中，两个相邻波峰(或波谷)间的距离等于波长.在纵波中，两个相邻密部(或疏部)间的距离等于波长.在一个周期内机械波传播的距离等于波长.(2)频率f：波的频率由波源决定，在任何介质中频率不变.(3)波速v：单位时间内振动向外传播的距离.波速与波长和频率的关系：v＝λf，波速大小由介质决定.4.机械波的特点：(1)每一质点都以它的平衡位置为中心做简谐运动；后一质点的振动总是落后于带动它的前一质点的振动.(2)波传播的只是运动形式(振动)和振动能量，介质中的质点并不随波迁移.5.声波：一切振动着发声的物体叫声源.声源的振动在介质中形成纵波.频率为20 Hz到20000 Hz的声波能引起听觉。

第二章 机械振动一、简谐运动 1．弹簧振子(1)平衡位置：振子原来静止时的位置．(2)机械振动：我们把物体或物体的一部分在一个位置附近的往复运动称为机械振动，简称振动． (3)弹簧振子：它是小球和弹簧组成的系统的名称，是一个理想化模型． 2.简谐运动及其图像如果质点的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律，即它的振动图像(x －t 图像)是一条正弦曲线，这样的振动是一种简谐运动．简谐运动是最基本的振动．弹簧振子中小球的运动就是简谐运动．3．简谐运动的图像 图像的意义：如右图所示，简谐运动的x －t 图像描述的是做简谐运动的质点的位移随时间的变化规律，反映了振动质点各个时刻偏离平衡位置的位移．（1）位移大小的变化规律：向着平衡位置运动时，位移越来越小，平衡位置处等于零，两端点处最大. （2）速度动能大小的变化规律：向着平衡位置运动，速度动能越来越大，平衡位置处最大，最大位移处为零.（3）振动方向：上坡代表质点往上振动，下坡代表质点往下振动。

4．简谐运动的特点简谐运动具有对称性：如图所示，物体在A 与B 间运动，O 点为平衡位置，C 和D 两点关于O 点对称，则有：(1)时间的对称t OB ＝t BO ＝t OA ＝t AO ，t OD ＝t DO ＝t OC ＝t CO ，t DB ＝t BD ＝t CA ＝t AC . (2)速度的对称①物体连续两次经过同一点(如D 点)的速度大小相等，方向相反．②物体经过关于O 点对称的两点(如C 、D 两点)的速度大小相等，方向可能相同，也可能相反． (3)位移的对称物体经过关于O 点对称的两点，位移大小相等，方向相反，x C ＝－x D ，x A ＝－x B . 二、描述简谐运动的物理量1．振幅振动物体在振动过程中离开平衡位置的最大距离叫作振动的振幅．振幅是标量，用A 表示，单位是米(m)．振幅是反映振动强弱的物理量，振幅越大表示振动越强．2．周期和频率做简谐运动的物体完成一次全振动所需要的时间叫作振动的周期．单位时间内完成全振动的次数叫作振动的频率．周期和频率都是表示物体振动快慢的物理量．它们的关系是T ＝1/f .在国际单位制中，周期的单位是秒．频率的单位是赫兹，1 Hz ＝1 s －1.弹簧振子的周期表达式kmT π2=。

机械振动与机械波简谐振动一、学习目标1.了解什么是机械振动、简谐运动2.正确理解简谐运动图象的物理含义，知道简谐运动的图象是一条正弦或余弦曲线。

二、知识点说明1.弹簧振子(简谐振子)：(1)平衡位置：小球偏离原来静止的位置；(2)弹簧振子：小球在平衡位置附近的往复运动，是一种机械运动，这样的系统叫做弹簧振子。

(3)特点：一个不考虑摩擦阻力，不考虑弹簧的质量，不考虑振子的大小和形状的理想化的物理模型。

2.弹簧振子的位移—时间图像弹簧振子的s—t图像是一条正弦曲线，如图所示。

3.简谐运动及其图像。

(1)简谐运动：如果质点的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律，即它的振动图像(x-t图像)是一条正弦曲线，这样的振动叫做简谐运动。

(2)应用：心电图仪、地震仪中绘制地震曲线装置等。

三、典型例题例1：简谐运动属于下列哪种运动()A．匀速运动? ?B．匀变速运动C．非匀变速运动? ?D．机械振动解析：以弹簧振子为例，振子是在平衡位置附近做往复运动，并且平衡位置处合力为零，加速度为零，速度最大．从平衡位置向最大位移处运动的过程中，由F＝－kx可知，振子的受力是变化的，因此加速度也是变化的。

故A、B错，C正确。

简谐运动是最简单的、最基本的机械振动，D正确。

答案：CD简谐运动的描述一、学习目标1．知道简谐运动的振幅、周期和频率的含义。

2．知道振动物体的固有周期和固有频率，并正确理解与振幅无关。

二、知识点说明1.描述简谐振动的物理量，如图所示：(1)振幅：振动物体离开平衡位置的最大距离，。

(2)全振动：振子向右通过O点时开始计时，运动到A，然后向左回到O，又继续向左达到，之后又回到O，这样一个完整的振动过程称为一次全振动。

(3)周期：做简谐运动的物体完成一次全振动所需要的时间，符号T表示，单位是秒(s)。

(4)频率：单位时间内完成全振动的次数，符号用f表示，且有，单位是赫兹(Hz)，。

(5)周期和频率都是表示物体振动快慢的物理量，周期越小，频率越大，振动越快。

机械振动机械波复习（必修）基本概念⒈机械振动：物体在附近所做的运动，叫做机械振动．简称振动。

2弹簧振子：弹簧振子是一种理想化模型，其主要组成部分是和。

3回复力：回复力是根据力的（性质、效果）命名的，回复力的方向总是指向位置，其作用效果是使振子返回平衡位置．回复力可以是物体所受的合外力，也可以是某一个力或某一个力的分力。

4简谐运动：物体在跟偏离平衡位置的位移大小成，并且总是指向的回复力的作用下的振动，叫做简谐运动。

做简谐运动的物体所受的回复力跟物体偏离平衡位置的位移的关系式为。

l．振幅：振动物体离开平衡位置的，叫做振动的振幅．振幅是表示的物理量．振幅是（标、矢）量。

2全振动：振子以相同的速度（大小和方向）相继通过同一位置所经历的过程．振动质点经过一次全振动后其振动状态又恢复到原来状态．振动质点在一个全振动过程通过的路程等于个振幅．周期和频率：做简谐运动的物体，完成的时间叫做振动的周期，单位时间内完成，叫做振动的频率．在国际单位制中，周期的单位是，频率的单位是．周期和频率的关系是．简谐运动的周期和频率是由的性质决定的，与的大小无关．所以把简谐运动系统的周期和频率称为、。

1．简谐运动的图象：以横轴表示，以纵轴表示建立坐标系，画出的简谐运动的位移一时间图象是或曲线．2．振动图象的含义：振动图象表示了振动物体的随变化的规律．由图像可求出、、等物理量·1．单摆：细线的上端固定，下端系一个小球，就构成一个单摆．要求细线的和可以忽略，线长比小球的直径单摆的回复力：单摆的回复力是摆球的重力沿方向的分力，即F＝mg sinθ。

单摆的简谐运动：在偏角θ很小的情况下，单摆做简谐运动．单摆的振动图象是或曲线．单摆做简谐运动的周期：单摆做简谐运动的周期T跟仁次方根成正比，跟的二次方根成反比，跟和无关．周期公式为。

单摆的周期跟单摆的振幅无关，这种性质叫做单摆的性。

1．简谐运动的能量：简谐运动的能量就是指振动系统的。

高二物理会考复习—机械振动与机械波一、应掌握的概念和规律及应具有的能力1．由密度为 的金属小球组成的单摆，在空气中振动周期为T0S，若把小球完全浸入水中成为水下单摆，则振动周期变为多大？（不计空气和水的阻力）[思路点拨]由单摆的周期与摆长L和重力加速度g有关，当摆球浸入水中，由于受浮力作用，公式中的g应用相应的g´代替，因此如何求g´是本题关键。

解：设金属小球的质量为m，摆长为L则g L T π20=浸入水中后其回复为αSin F mg F )(浮--=由于α较小是L x m g mg L x F mg F )()(ρρ水浮--=--=此时摆球做简谐振动，对此空气中的单摆的回复力xL mg F -= 得 g g )1(ρρ水-='所以：0T T g gT 水ρρρ-='=2．一质点做简谐振动，振动图像如图所示，则4S 内质点运动的路程为，4S 内具有最大正值加速度的时刻t 1 = ，4S 内具有最大负值速度的时刻t 2 = 。

分析：在同一道题中，速度V ，加速度a 的方向 的正负应与位移有一定的规定，即为向上为正， 向下为负，由图象可知，振动周期T = 4S ，4S 内质点完成一次全振动，由于振幅是5cm ，所 以4S 内质点运动的路程为cm 2045=⨯。

由图 象可知：4S 未质点在正向最大位移处，所以4S 内质点的位移为O ，加速度的正最大值在负最大位移处，t=2S 未质点有向上的最大加速度，速度的最大值在平衡位置处，t=1S 和t = 3S 质点均具有最大速度，t = 1S 时有负值的最大速度。

答案： 20cm ； O ； 2S ； 1S3．绳上有一简谐横波向右传播，当绳上某一质点A 向上运动达最大位移时，在其右方相距0.30米的质点B 刚好向下运动达到最大位移。

若已知波长大于0.15米，求该波波长？解： 据题意知，A 、B 两点的间距为半波长的奇数倍3.02)12(=+λn当n=0时，6.00=λ米当n=1时，2.01=λ米当n=2时，12.02=λ米，<0.15米∴该波的波长的可能值6.0=λ米，2.01=λ米。