高考物理大一轮复习 第十章 交变电流 传感器章末检测

第10章 交变电流 传感器考纲展示要求 复习定位1.交变电流、交变电流的图象 Ⅰ 1.本章考题贴近生活，与生产实际联系紧密，多以发电机为载体，综合考查交变电流的产生及描述，变压器以及远距离输电等多个考点，多以选择题形式出现，题目难度中等．2．本章的复习应抓住以下四点： (1)交变电流的产生及其各物理量的变化规律，应用交流电的图象解决问题． (2)理想变压器原、副线圈中电流、电压、功率之间的关系应用，变压器动态变化的分析方法．(3)远距离输电的原理和相关计算． (4)传感器的简单使用，能够解决与科技、社会紧密结合的问题．2.正弦交变电流的函数表达式、峰值和有效值 Ⅰ3.理想变压器 Ⅱ4.远距离输电Ⅰ实验：传感器的简单使用 第1节 交变电流的产生及描述一、交变电流的产生和变化规律1．交变电流：大小和方向都随时间做周期性变化的电流． 2．正弦交流电(1)产生：在匀强磁场里，线圈绕垂直于磁场方向的轴匀速转动． (2)中性面①定义：与磁场垂直的平面．②特点：线圈位于中性面时，穿过线圈的磁通量最大，磁通量的变化率为零，感应电动势为零．线圈每经过中性面一次，电流的方向就改变一次．(3)变化规律(线圈在中性面位置开始计时) ①电动势(e )：e ＝E m sin_ωt . ②电压(u )：u ＝U m sin_ωt . ③电流(i )：i ＝I m sin_ωt . (4)图象(如图所示)二、描述交变电流的物理量1．交变电流的周期和频率的关系：T ＝1f.2．峰值和有效值(1)峰值：交变电流的峰值是它能达到的最大值．(2)有效值：让交变电流与恒定电流分别通过大小相同的电阻，如果在交流的一个周期内它们产生的热量相等，则这个恒定电流I 、恒定电压U 就是这个交变电流的有效值．(3)正弦式交变电流的有效值与峰值之间的关系I ＝I m2，U ＝U m2，E ＝E m2.3．平均值：E ＝nΔΦΔt. [易错警示·微点拨]1．交变电流的主要特征是电流的方向随时间变化． 2．线圈转动过程中磁通量最大时，电动势为零．3．线圈在磁场中转动产生的电动势的最大值与线圈形状无关． 4．最大值和有效值之间的2倍关系只适用于正(余)弦交流电．考点一 正弦交变电流的产生与瞬时值表达式(高频考点)1.两个特殊位置的特点(1)线圈平面与中性面重合时，S ⊥B ，Φ最大，ΔΦΔt ＝0，e ＝0，i ＝0，电流方向将发生改变．(2)线圈平面与中性面垂直时，S ∥B ，Φ＝0，ΔΦΔt 最大，e 最大，i 最大，电流方向不改变．2．交变电流瞬时值表达式书写的基本思路(1)确定正弦交变电流的峰值，根据已知图象或由公式E m ＝nBS ω，求出相应峰值．(2)明确线圈的初始位置，找出对应的函数关系式．①线圈从中性面位置开始转动，则i －t 图象为正弦函数图象，函数式为i ＝I m sin ωt ，图象如图甲所示．②线圈从垂直中性面位置开始转动，则i －t 图象为余弦函数图象，函数式为i ＝I m cos ωt .图象如图乙所示．题组一 高考题组1．(2014·高考天津卷)(多选)如图1所示，在匀强磁场中，一矩形金属线圈两次分别以不同的转速，绕与磁感线垂直的轴匀速转动，产生的交变电动势图象如图2中曲线a 、b 所示，则( )A ．两次t ＝0时刻线圈平面均与中性面重合B ．曲线a 、b 对应的线圈转速之比为2∶3C ．曲线a 表示的交变电动势频率为25 HzD ．曲线b 表示的交变电动势有效值为10 V解析：选AC.由交变电流的图象获得最大值、周期等信息，结合交变电流的产生过程求解． A ．由图象可知，两次转动都是从中性面开始计时的，故A 正确．B ．由图象可知，曲线a 、b 对应的线圈转动的周期之比为2∶3，则转速之比为3∶2，故B 错误．C ．由图象可知曲线a 的周期T a ＝4×10－2s ，则曲线a 表示的交变电动势频率f a ＝1T a＝25 Hz ，故C 正确．D ．交变电动势的最大值E m ＝nBS ω，则曲线a 、b 表示的交变电动势的峰值之比为E m a ∶E m b ＝ωa ∶ωb ＝3∶2，即E m b ＝23E m a ＝10 V ，故曲线b 表示的交变电动势的有效值为E 有＝102 V ＝5 2 V ，D 错误．2．(2013·高考福建卷)如图，实验室一台手摇交流发电机，内阻r ＝1.0 Ω，外接R ＝9.0 Ω的电阻．闭合开关S ，当发电机转子以某一转速匀速转动时，产生的电动势e ＝10 2sin 10πt (V)，则( )A ．该交变电流的频率为10 HzB ．该电动势的有效值为10 2 VC ．外接电阻R 所消耗的电功率为10 WD ．电路中理想交流电流表的示数为1.0 A解析：选D.由产生的电动势可知，该交流电的频率为5 Hz ，选项A 错误；该电动势的有效值为10 V ，选项B 错误；外接电阻R 所消耗的电功率为9 W ，选项C 错误；电路中交流电流表的示数为电流的有效值，为1.0 A ，选项D 正确．题组二 模拟题组3．(2016·河南豫北九校联考)一个矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，产生的交变电动势e ＝2202sin 100πt (V)，那么( )A ．该交变电流的频率是100 HzB ．当t ＝0时，线圈平面恰好位于中性面C ．当t ＝1100s 时，e 有最大值D ．该交变电流电动势的有效值为220 2 V解析：选B.根据交变电动势e ＝2202sin 100πt (V)，可知其最大值为220 2 V ，有效值为220 V ，频率f ＝100π2π Hz ＝50 Hz ，则选项A 、D 错误；由瞬时值表达式可知：当t ＝0和t ＝1100 s时，e ＝0，线圈平面恰好位于中性面，选项B 正确、C 错误．4．图甲是一台小型发电机的构造示意图，线圈逆时针转动，产生的电动势e 随时间t 变化的正弦规律图象如图乙所示．发电机线圈的内电阻不计，外接灯泡的电阻为12 Ω.则( )A ．在t ＝0.01 s 时刻，穿过线圈的磁通量为零B ．电压表的示数为6 2 VC ．灯泡消耗的电功率为3 WD ．若其他条件不变，仅将线圈的转速提高一倍，则线圈电动势的表达式e ＝12 2sin 100πt (V)解析：选C.在t ＝0.01 s 时刻，电动势为0，则线圈位于中性面，穿过线圈的磁通量最大，选项A 错误；电动势的最大值为E m ＝6 2 V ，电压表测量的为有效值，故示数为6 22V ＝6 V ，选项B 错误；灯泡消耗的电功率P ＝E 2R ＝6212W ＝3 W ，选项C 正确；周期为0.02 s ，则瞬时电动势的表达式为e ＝E m sin (2πTt )＝6 2sin 100πt (V)，转速提高一倍后，最大值变成12 2 V ，ω＝2πn ，故角速度变为原来的2倍，表达式应为12 2sin 200πt (V)，选项D 错误．交变电流瞬时值表达式的推导思路 ①先求电动势的最大值E m ＝nBS ω； ②求出角速度ω，ω＝ 2πT；③明确从哪一位置开始计时，从而确定是正弦函数还是余弦函数； ④写出瞬时值的表达式.解决交变电流图象问题的三点注意①只有当线圈从中性面位置开始计时，电流的瞬时值表达式才是正弦形式，其变化规律与线圈的形状及转动轴处于线圈平面内的位置无关.②注意峰值公式E m ＝nBS ω中的S 为有效面积.③在解决有关交变电流的图象问题时，应先把交变电流的图象与线圈的转动位置对应起来，再根据特殊位置求特征解.考点二 正弦交变电流“四值”的比较物理含义 重要关系适用情况 瞬时值交变电流某一时刻的值e＝E m sin ωt i ＝I m sin ωt 计算线圈某时刻的受力最大值 最大的瞬时值E m ＝nBS ωI m ＝E mR ＋r确定用电器的耐压值，如电容器、晶体管等的击穿电压 有效值跟交变电流的热效应等效的恒定电流值对正(余)弦式交流电：E ＝E m2U ＝U m2I ＝I m2①计算与电流热效应相关的量，如功、功率、热量等；②交流电表的测量值；③电气设备所标注的额定电压、额定电流；④保险丝的熔断电流平均值交变电流图象中图线与时间轴围成面积与时间的比值E ＝nΔΦΔtI ＝E R ＋r计算通过电路某一截面的电荷量：q ＝I ·t1．(2015·高考四川卷)小型手摇发电机线圈共N 匝，每匝可简化为矩形线圈abcd ，磁极间的磁场视为匀强磁场，方向垂直于线圈中心轴OO ′，线圈绕OO ′匀速转动，如图所示．矩形线圈ab 边和cd 边产生的感应电动势的最大值都为e 0，不计线圈电阻，则发电机输出电压( )A ．峰值是e 0B ．峰值是2e 0C ．有效值是22Ne 0 D ．有效值是2Ne 0解析：选D.因每匝矩形线圈ab 边和cd 边产生的电动势的最大值都是e 0，每匝中ab 和cd 串联，故每匝线圈产生的电动势的最大值为2e 0.N 匝线圈串联，整个线圈中感应电动势的最大值为2Ne 0，因线圈中产生的是正弦交流电，则发电机输出电压的有效值E ＝2Ne 0，故选项D 正确．2．(2016·攀枝花高三诊断)如图所示，N ＝50匝的矩形线圈abcd ，ab 边长l 1＝20 cm ，ad 边长l 2＝25 cm ，放在磁感应强度B ＝0.4 T 的匀强磁场中，外力使线圈绕垂直于磁感线且通过线圈中线的OO ′轴以n ＝3 000 r/min 的转速匀速转动，线圈电阻r ＝1 Ω，外电路电阻R ＝9 Ω，t ＝0时线圈平面与磁感线平行，ab 边正转出纸外、cd 边转入纸里．求：(1)t ＝0时感应电流的方向； (2)感应电动势的瞬时值表达式； (3)线圈转一圈外力做的功；(4)从图示位置转过90°的过程中流过电阻R 的电荷量． 解析：(1)根据右手定则，线圈感应电流方向为adcba . (2)线圈的角速度 ω＝2πn ＝100π rad/s图示位置的感应电动势最大，其大小为E m ＝NBl 1l 2ω代入数据得E m ＝314 V 感应电动势的瞬时值表达式e ＝E m cos ωt ＝314cos(100πt ) V.(3)电动势的有效值E ＝E m2线圈匀速转动的周期T ＝2πω＝0.02 s 线圈匀速转动一圈，外力做功大小等于电功的大小，即W ＝I 2(R ＋r )T ＝E 2R ＋r·T代入数据得W ＝98.6 J.(4)从t ＝0起转过90°过程中，Δt 内流过R 的电荷量：q ＝N ΔΦR ＋r Δt Δt ＝NB ΔS R ＋r ＝NBl 1l 2R ＋r代入数据得q ＝0.1 C.答案：(1)感应电流方向沿adcba (2)e ＝314cos (100πt ) V (3)98.6 J (4)0.1 C交变电流“四值”应用的几点提醒(1)在解答有关交变电流的问题时，要注意电路结构．(2)注意区分交变电流的最大值、瞬时值、有效值和平均值，最大值是瞬时值中的最大值，有效值是以电流的热效应来等效定义的．(3)与电磁感应问题一样，求解与电能、电热相关的问题时，一定要用有效值；而求解通过导体某横截面的电荷量时，一定要用平均值．考点三 交变电流有效值的计算1．公式法 利用E ＝E m2、U ＝U m2、I ＝I m2计算，只适用于正(余)弦式交变电流． 2．利用有效值的定义计算(非正弦式电流)计算时“相同时间”至少取一个周期或为周期的整数倍． 3．利用能量关系当有电能和其他形式的能转化时，可利用能的转化和守恒定律来求有效值．1．通过一阻值R ＝100 Ω的电阻的交变电流如图所示，其周期为1 s ．电阻两端电压的有效值为( )A ．12 VB ．410 VC ．15 VD ．8 5 V解析：选B.由题意结合有效值的定义可得I 2RT ＝2⎝ ⎛⎭⎪⎫I 21R 25T ＋I 22R 110T ，将I 1＝0.1 A ，I 2＝0.2 A代入可得流过电阻的电流的有效值I ＝ 1025A ，故电阻两端电压的有效值为IR ＝410 V ，选项B 正确．2．如图所示为一个经双可控硅调节后加在电灯上的电压，正弦交流电的每一个二分之一周期中，前面四分之一周期被截去，则现在电灯上电压的有效值为( )A ．U mB ．U m2C.U m3D ．U m2解析：选D.由题给图象可知，交流电压的变化规律具有周期性，用电流热效应的等效法求解．设电灯的阻值为R ，正弦式交流电压的有效值与峰值的关系是U ＝U m2，由于一个周期内半个周期有交流电压，一周期内交流电产生的热量为Q ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫U m 22R·T 2＝U 2m2R ·T 2，设交流电压的有效值为U ，由电流热效应得Q ＝U 2m2R ·T 2＝U 2R ·T ，所以该交流电压的有效值U ＝U m 2，D 正确．有效值计算的“三同”计算有效值时要注意根据电流的热效应，抓住“三同”：“相同时间”内“相同电阻”上产生“相同热量”列式求解．“相同时间”一般取一个周期时间． 课堂小结——名师微点拨本节课学习注意以下“两点提醒”、“三个易混” 1.对正弦交流电产生的两点提醒：(1)正弦交流电的产生与线圈转动轴垂直于匀强磁场．(2)线圈转动一周，电流方向改变两次，且在通过中性面的位置．2.交流电“四值”的三个易混点：(1)线圈从中性面位置开始计时，瞬时值表达式才是正弦函数； (2)电流的有效值计算时“相同时间”要取至少一个周期的时间； (3)最大值和有效值之间的2倍关系只适用于正(余)弦交流电；课时规范训练(单独成册)1．某小型旋转电枢式发电机所产生的交流电电动势为110 V 、频率为60 Hz ，要使它产生的电动势变为220 V 、频率变为50 Hz ，需要调整线圈的转速n 、匝数N 或磁感应强度的大小B .下列调整合适的是( )A ．使n 变为原来的1.2倍，B 变为原来的2倍，N 变为原来的1.2倍 B ．使n 变为原来的56，B 变为原来的56，N 变为原来的2倍C ．使n 变为原来的56，N 变为原来的2倍，B 不变D ．使n 变为原来的56，N 变为原来的2.4倍，B 不变解析：选D.因为发电机产生的交流电电动势110 V 指的是有效值，故其最大值为E m1＝110 2V ，调整后为E m 2＝220 2 V ，即E m1E m2＝12，根据E m ＝NBS ω和ω＝2πn ，可知，选项A 中，E m2＝1.2N ×2B ×S ×1.2×2πn ＝2.88E m1，故选项A 错误；B 、C 、D 三个选项中的调整使频率均变为原来的56，即50 Hz ，只有D 项中的调整可使最大感应电动势增大到原来的2倍，故选项B 、C 错误，D 正确．2．一只矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动，穿过线圈的磁通量随时间变化的图象如图甲所示，则下列说法正确的是( )A ．t ＝0时刻，线圈平面与中性面垂直B ．t ＝0.01 s 时刻，Φ的变化率最大C ．t ＝0.02 s 时刻，交流电动势达到最大D ．该线圈产生的交流电动势的图象如图乙所示解析：选B.由Φ－t 图知，t ＝0时，Φ最大，即线圈处于中性面位置，此时e ＝0，故A 、D 两项错误；由图知T ＝0.04 s ，在t ＝0.01 s 时，Φ＝0，ΔΦΔt 最大，e 最大，则B 项正确；在t ＝0.02 s 时，Φ最大，ΔΦΔt＝0，e ＝0，则C 项错误．3．A 、B 是两个完全相同的电热器，A 通以图甲所示的方波交变电流，B 通以图乙所示的正弦交变电流，则两电热器的电功率之比P A ∶P B 等于( )A ．5∶4B ．3∶2 C.2∶1D ．2∶1解析：选A.对甲有P A ＝I 20R ·T 2＋⎝ ⎛⎭⎪⎫I 022R ·T 2T＝58I 20R ，对乙有P B ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫I 022R ＝12I 20R ，则P A ∶P B ＝5∶4，A 正确，B 、C 、D 错误．4．(2016·宝鸡质检)如图所示，图线a 是线圈在匀强磁场中匀速转动时产生的正弦交流电的图象，当调整线圈转速后，所产生的正弦交流电的图象如图线b 所示．以下关于这两个正弦交流电的说法中正确的是( )A ．线圈先后两次转速之比为1∶2B ．交流电a 的电压瞬时值u ＝10sin 0.4πt (V)C ．交流电b 的电压最大值为203V D ．在图中t ＝0时刻穿过线圈的磁通量为零解析：选C.产生的正弦交流电的周期之比为2∶3，线圈先后两次转速之比为3∶2，选项A 错误；交流电a 的周期为0.4 s ．交流电a 的电压瞬时值u ＝10sin 5πt (V)，选项B 错误；由最大值nBS ω可知，二者最大值之比为3∶2，交流电b 的电压最大值为203V ，选项C 正确；在图中t ＝0时刻感应电动势为零，穿过线圈的磁通量最大，选项D 错误．5．(2016·江苏南京、盐城联考)图甲是小型交流发电机的示意图，在匀强磁场中，一矩形金属线圈绕与磁场方向垂直的轴匀速转动，产生的电动势随时间变化的正弦规律图象如图乙所示，发电机线圈内阻为10 Ω，外接一只电阻为90 Ω的灯泡，不计电路的其他电阻，则( )A ．t ＝0时刻线圈平面与中性面垂直B ．每秒钟内电流方向改变100次C ．灯泡两端的电压为22 VD ．0～0.01 s 时间内通过灯泡的电荷量为0解析：选B.t ＝0时刻，感应电动势为0，线圈平面与中性面重合，选项A 错误；由图象知，该交流电的周期为0.02 s ，而交流电在一个周期内电流方向改变2次，故1 s 内电流方向改变100次，选项B 正确；由图象知电动势最大值E m ＝31.1 V ，所以有效值E ＝22 V ，则灯泡两端电压为U ＝ER ＋rR ＝19.8 V ，选项C 错误；0～0.01 s 时间内通过灯泡的电荷量不为零，选项D 错误． 6.(2016·江南十校摸底联考)如图所示，N 匝矩形导线框以角速度ω绕对称轴OO ′匀速转动，线框面积为S ，线框电阻、电感均不计，在OO ′左侧有磁感应强度为B 的匀强磁场，外电路接有电阻R 和理想电流表A ，那么可以确定的是( )A ．从图示时刻起，线框产生的瞬时电动势为e ＝NB ωS sin ωt B ．电流表的示数I ＝2ω4RNBS C ．R 两端电压有效值U ＝ω2NBSD ．一个周期内R 的发热量Q ＝πωNBS 2R解析：选B.线框始终只有一半面积在磁场中，故瞬时电动势为e ＝⎝⎛⎭⎪⎫NBS ω2sin ωt ，电压有效值为U ＝ω22NBS ，A 、C 错误，B 正确．Q ＝U 2R T ＝πωNBS24R ，D 错误．7．电阻R 1、R 2与交流电源按照如图甲所示方式连接，R 1＝10 Ω、R 2＝20 Ω.合上开关S 后，通过电阻R 2的正弦交变电流i 随时间t 变化的情况如图乙所示．则( )A ．通过R 1的电流的有效值是1.2 AB ．R 1两端的电压有效值是6 VC ．通过R 2的电流的有效值是1.2 2 AD ．R 2两端的电压有效值是6 2 V解析：选B.由题图知流过R 2交流电电流的最大值I 2m ＝0.6 2 A ，有效值I 2＝I 2m2＝0.6 A ，故选项C 错误；由U 2m ＝I 2m R 2＝12 2 V 知，U 2＝12 V ，选项D 错误；因串联电路电流处处相同，则I 1m ＝0.6 2 A ，电流的有效值I 1＝I 1m2＝0.6 A ，故选项A 错误；由U 1＝I 1R 1＝6 V ，故选项B 正确．8．(2016·昆明三中、玉溪一中统考)将阻值为100 Ω的电阻丝绕成一个110匝的闭合矩形线圈，让其在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动，产生的感应电动势如图乙所示．则可以判断( )A ．t ＝0时刻线圈应转到图甲所示的位置B ．该线圈的转速为100π r/sC ．穿过线圈的磁通量的最大值为150π WbD ．线圈转一周所产生的电热为9.68 J解析：选D.t ＝0时刻线圈中感应电动势为零，线圈应转到中性面位置，即与图甲所示的位置垂直，选项A 错误．由图乙可知，周期为0.02 s ，该线圈的角速度为ω＝2πT＝100π rad/s ，转速为n ＝1/T ＝50 r/s ，选项B 错误．由图乙可知，感应电动势最大值E m ＝311 V ，而E m ＝NBS ω，所以穿过线圈的磁通量的最大值为BS ＝E m N ω＝250πWb ，选项C 错误．感应电动势有效值为E ＝220 V ，线圈转一周所产生的电热为Q ＝E 2RT ＝9.68 J ，选项D 正确．9.(2016·乌鲁木齐模拟)如图所示，闭合金属线框曲线部分恰好是半个周期的正弦曲线，直线部分长度为0.4 m ，线框的电阻为1 Ω，若线框从虚线位置开始以2 m/s 的速度匀速进入足够大的匀强磁场(线框直线部分始终与磁场右边界垂直)，这个过程中线框释放出的焦耳热为0.4 J ，线框中电流随时间变化的关系式为( )A ．i ＝2sin 10πt (A)B ．i ＝2sin 10πt (A)C ．i ＝2sin 5πt (A)D ．i ＝2sin 5πt (A)解析：选C.设该正弦式交流电的电流有效值为I ，由题意可得Q ＝I 2Rt ，其中t ＝l v＝0.2 s ，解得I ＝ 2 A ，所以该正弦式交流电的最大值为I m ＝2I ＝2 A ，金属线框从图示的位置到完全进入磁场为半个周期，故T ＝2l v＝0.4 s ，ω＝2πT＝5π rad/s ，所以正弦式交流电的表达式为i ＝2sin5πt (A)，C 正确．10．如图，直角坐标系xOy 的二、四象限有垂直坐标系平面向里的匀强磁场，磁感应强度大小均为B ，在第三象限有垂直坐标系平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为2B .现将半径为L ，圆心角为90°的扇形闭合导线框OPQ 在外力作用下以恒定角速度绕O 点在纸面内沿逆时针方向匀速转动．t ＝0时线框在图示位置，设电流逆时针方向为正方向．下列关于导线框中的电流随时间变化的关系图象正确的是( )解析：选B.设导线框转过角度为θ，当0＜θ≤π2时，只有PO 在第二象限切割磁感线，感应电流方向为逆时针方向，即正方向，电流大小I 1＝12BL 2ωR ，当π2＜θ≤π时，PO 在第三象限切割磁感线，感应电流方向为从O 到P ，大小为I 2′＝12×2BL 2ωR，QO 在第二象限切割磁感线，感应电流方向为从Q 到O ，大小为I 2″＝12BL 2ωR，两个边切割磁感线产生的感应电流都是顺时针，所以感应电流方向为负，大小I 2＝12×2BL 2ωR＋12BL 2ωR ＝32BL 2ωR＝3I 1，故只有B 对．11．如图所示，交变电流发电机的矩形框ab ＝dc ＝0.40 m ，bc ＝ad ＝0.20 m ，共有50匝线圈，其电阻r ＝1.0 Ω，在磁感应强度B ＝0.20 T 的匀强磁场中，绕垂直于磁场方向的对称轴OO ′以100πr/s 的转速匀速转动，向R ＝9.0 Ω的电阻供电，求：(1)发电机产生的电动势的最大值； (2)交变电流电压表和电流表的示数； (3)此发电机的功率．解析：(1)线圈面积S ＝ab ·ad ＝0.4×0.2 m 2＝0.08 m 2线圈旋转角速度 ω＝100π r/s ＝100×2ππrad/s ＝200 rad/sE m ＝NB ωS ＝50×0.2×200×0.08 V＝160 V(2)电压表示数(即路端电压示数)U ＝E R ＋r ·R ＝162×9.0 V＝72 2 V 电流表示数I ＝I m2＝162A ＝8 2 A (3)发电机的功率P ＝UI ＝E 2R ＋r ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫160229.0＋1.0W ＝1 280 W答案：(1)160 V(2)U ＝72 2 V I ＝8 2 A (3)P ＝1 280 W12．图甲是交流发电机模型示意图．在磁感应强度为B 的匀强磁场中，有一矩形线圈abcd 可绕线圈平面内垂直于磁感线的轴OO ′转动，由线圈引出的导线ae 和df 分别与两个跟线圈一起绕OO ′转动的金属圆环相连接，金属圆环又分别与两个固定的电刷保持滑动接触，这样矩形线圈在转动中就可以保持和外电路电阻R 形成闭合电路．图乙是线圈的主视图，导线ab 和cd 分别用它们的横截面来表示．已知ab 长度为L 1，bc 长度为L 2，线圈以恒定角速度ω逆时针转动．(只考虑单匝线圈)(1)线圈平面处于中性面位置时开始计时，试推导t 时刻整个线圈中的感应电动势e 1的表达式； (2)线圈平面处于与中性面成φ0夹角位置时开始计时，如图丙所示，试写出t 时刻整个线圈中的感应电动势e 2的表达式；(3)若线圈电阻为r ，求线圈每转动一周电阻R 上产生的焦耳热．(其他电阻均不计) 解析：(1)如图，线圈abcd 转动过程中，只有导线ab 和cd 切割磁感线，设ab 、cd 的转动速度为v ，则v ＝ωL 22.在t 时刻，导线ab 和cd 因切割磁感线产生的感应电动势方向相同，大小均为E 1＝BL 1v 2. 由图象知v 2＝v sin ωt .整个线圈在t 时刻产生的感应电动势为e 1＝2E 1＝BL 1L 2ωsin ωt .(2)当线圈由题图丙位置开始转动时，在t 时刻线圈的感应电动势为e 2＝BL 1L 2ωsin(ωt ＋φ0)．(3)由闭合电路欧姆定律得I ＝E R ＋r.E 为感应电动势的有效值，E ＝E m2＝BL 1L 2ω2.线圈转动一周在R 上产生的焦耳热Q ＝I 2RT ， 其中T ＝2πω，所以Q ＝πR ω(BL 1L 2R ＋r )2.答案：(1)e 1＝BL 1L 2ωsin ωt(2)e 2＝BL 1L 2ωsin (ωt ＋φ0) (3)πR ω(BL 1L 2R ＋r)2第2节 变压器 远距离输电一、变压器原理1．构造和原理(如图所示)(1)主要构造：由原线圈、副线圈和闭合铁芯组成． (2)工作原理：电磁感应的互感现象． 2．理解变压器的基本关系式 (1)功率关系：P 入＝P 出．(2)电压关系：U 1U 2＝n 1n 2，若n 1>n 2，为降压变压器，若n 1<n 2，为升压变压器．(3)电流关系：只有一个副线圈时，I 1I 2＝n 2n 1；有多个副线圈时，U 1I 1＝U 2I 2＋U 3I 3＋…＋U n I n . 二、远距离输电 1．电路损失(1)功率损失：设输电电流为I ，输电线的电阻为R ，则功率损失为ΔP ＝I 2R . (2)电压损失：ΔU ＝IR .减小功率损失和电压损失，都要求提高输电电压，减小输电电流． 2．降低损耗的两个途径(1)一个途径是减小输电线的电阻．由电阻定律R ＝ρl S可知，在输电距离一定的情况下，为减小电阻，应当用电阻率小的金属材料制造输电线．此外，还要尽可能增加导线的横截面积．(2)另一个途径是减小输电导线中的电流，由P ＝IU 可知，当输送功率一定时，提高电压可以减小输电电流．[易错警示·微点拨]1．变压器只对变化的电流起作用，对恒定电流不起作用． 2．变压器只改变交变电流的电压，不能改变其频率． 3．理想变压器的基本关系式中，电压和电流均为有效值． 4．提高输电电压减小电损是一种常用方法而不是唯一方法．5．当变压器只有一个副线圈工作时，才能有I 1I 2＝n 2n 1.考点一 理想变压器基本规律的应用(高频考点)1．理想变压器的基本特点：(1)无漏磁，故原、副线圈中的Φ、ΔΦΔt 相同．(2)线圈无电阻，因此无电压降，U ＝E ＝n ΔΦΔt .(3)根据U n ＝ΔΦΔt得，套在同一铁芯上的线圈，无论是原线圈，还是副线圈，该比例都成立，则有U 1n 1＝U 2n 2＝U 3n 3＝…2．理想变压器的基本关系 功率关系 原线圈的输入功率等于副线圈的输出功率，即P 入＝P 出电压关系原、副线圈的电压比等于匝数比，即U 1U 2＝n 1n 2，与副线圈的个数无关 电流关系①只有一个副线圈时：I 1I 2＝n 2n 1②有多个副线圈时：由P 入＝P 出得U 1I 1＝U 2I 2＋U 3I 3＋…＋U n I n 或I 1n 1＝I 2n 2＋I 3n 3＋…＋I n n n .频率关系f 1＝f 2，变压器不改变交流电的频率题组一 高考题组1．(2015·高考江苏卷)一电器中的变压器可视为理想变压器，它将220 V 交变电流改变为110 V ．已知变压器原线圈的匝数为800，则副线圈的匝数为( )A ．200B ．400C ．1 600D ．3 200解析：选B.根据理想变压器原、副线圈电压与匝数的关系U 1U 2＝n 1n 2，得n 2＝n 1U 2U 1＝800×110220＝400，选项B 正确．2．(2015·高考全国卷Ⅰ)一理想变压器的原、副线圈的匝数比为3∶1，在原、副线圈的回路中分别接有阻值相同的电阻，原线圈一侧接在电压为220 V 的正弦交流电源上，如图所示，设副线圈回路中电阻两端的电压为U ，原、副线圈回路中电阻消耗的功率的比值为k ，则( )A ．U ＝66 V ，k ＝19B ．U ＝22 V ，k ＝19C ．U ＝66 V ，k ＝13D ．U ＝22 V ，k ＝13解析：选A.设原、副线圈中的电流分别为I 1、I 2，则I 1I 2＝n 2n 1＝13，故k ＝I 21RI 22R ＝19.设原线圈两端的电压为U 1，则U 1U ＝n 1n 2＝31，故U 1＝3U ，而原线圈上电阻分担的电压为13U ，故U3＋3U ＝220 V ，解得U ＝66 V ．选项A 正确．题组二 模拟题组3．(2016·河南八市质检)(多选)理想变压器原线圈α匝数n 1＝200匝，副线圈b 匝数n 2＝100匝，线圈a 接在u ＝442sin(314t ) V 交流电源上，“12 V,6 W”的灯泡恰好正常发光．电阻R 2＝16 Ω，电压表V 为理想电表．下列推断正确的是( )A ．交变电流的频率为100 HzB ．穿过铁芯的磁通量的最大变化率为25Wb/s C ．电压表V 的示数为22 V D ．R 1消耗的功率是1 W解析：选BD.由u ＝44 2sin(314t ) V ，知f ＝1T ＝ω2π＝50 Hz ，A 错误；灯泡正常发光，由P＝UI 得灯泡中的电流I 2＝6 W12 V ＝0.5 A ，电压表的示数U 2＝12 V ＋0.5×16 V＝20 V ，C 错误；穿过铁芯的磁通量的最大变化率为ΔΦΔt ＝20 2100 Wb/s ＝25 Wb/s ，B 正确；根据U 1U 2＝n 1n 2，得U 1＝40 V ，则R 1两端电压U R 1＝44 V －40 V ＝4 V ，由原、副线圈的电流与匝数成反比，可得通过R 1的电流I 1＝0.25 A ，则R 1的功率P ＝U R 1I 1＝1 W ，D 正确．4．(2016·河南“五校”二联)自耦变压器铁芯上只绕有一个线圈，原、副线圈都只取该线圈的某部分．一升压式自耦调压变压器的电路如图所示，其副线圈匝数可调．已知变压器线圈总匝数为1 900匝；原线圈为1 100匝，接在有效值为220 V 的交流电源上．当变压器输出电压调至最大时，负载R 上的功率为2.0 kW.设此时原线圈中电流有效值为I 1，负载两端电压的有效值为U 2，且变压器是理想的，则U 2和I 1分别约为( )A ．380 V 和5.3 AB ．380 V 和9.1 AC ．240 V 和5.3 AD ．240 V 和9.1 A解析：选B.当变压器输出电压调至最大时，由U 1U 2＝n 1n 2得U 2＝n 2n 1U 1＝1 9001 100×220 V＝380 V ，由P 1＝P 2，P 1＝U 1I 1，P 2＝U 2I 2，得I 1＝P 2U 1＝2 000220A ＝9.1 A ，选项B 正确．理想变压器问题三点应牢记(1)熟记两个基本公式：①U 1U 2＝n 1n 2，即对同一变压器的任意两个线圈，都有电压和匝数成正比． ②P 入＝P 出，即无论有几个副线圈在工作，变压器的输入功率总等于输出功率之和． (2)原、副线圈中通过每匝线圈磁通量的变化率相等．(3)原、副线圈中电流变化规律一样，电流的周期、频率一样．考点二 理想变压器的动态分析常见的理想变压器的动态分析一般分匝数比不变和负载电阻不变两种情况． 1．匝数比不变的情况(如图甲所示)(1)U 1不变，根据U 1U 2＝n 1n 2，输入电压U 1决定输出电压U 2，不论负载电阻R 如何变化，U 2不变． (2)当负载电阻发生变化时，I 2变化，输出电流I 2决定输入电流I 1，故I 1发生变化． (3)I 2变化引起P 2变化，P 1＝P 2，故P 1发生变化．。

第十章　交变电流　传感器 (1)从近三年高考试题考点分布可以看出，高考对本章内容的考查重点有变压器的原理及应用、交变电流的有效值、交变电流的平均值以及远距离输电等知识的理解和应用。

其中针对变压器的原理及应用的题目出现的频率非常高，另外交流电的最大值、瞬时值、平均值、有效值的计算和应用也是考查频率较高的知识点。

(2)高考对本章内容的考查主要以选择题 的形式出现，多和电路相结合进行命题。

试题难度一般在中等及中等偏下的层次。

2015高考考向前瞻预计在2015年高考中，对交流电的考查仍会集中在上述知识点上，仍将通过交变电流的图像考查交变电流的四值、变压器等问题，以分值不超过6分的选择题为主。

第1节交变电流的产生及描述 交变电流的产生及变化规律 [想一想] 线圈在匀强磁场中匀速转动产生正弦交流电，对转轴方位有何要求？电动势的最大值(峰值)跟线圈角速度成正比，跟转轴的位置有关吗？跟线圈的面积成正比，跟线圈的形状有关吗？ 提示：转轴必须与磁场垂直，电动势的最大值与线圈转轴的位置和线圈的形状无关。

[记一记] 1．交变电流 (1)定义：大小和方向都随时间做周期性变化的电流。

(2)图像：如图10－1－1(a)、(b)、(c)、(d)所示都属于交变电流。

其中按正弦规律变化的交变电流叫正弦式交变电流，如图10－1－1(a)所示。

10－1－1 2．正弦式电流的产生和图像 (1)产生：在匀强磁场里，线圈绕垂直于磁场方向的轴匀速转动。

(2)图像：用以描述交流电随时间变化的规律，如果线圈从中性面位置时开始计时，其图像为正弦曲线。

如图10－1－1(a)所示。

3．正弦式电流的函数表达式 若n匝面积为S的线圈以角速度ω绕垂直于磁场方向的轴匀速转动，从中性面开始计时，其函数形式为e＝nBSωsin_ωt，用Em＝nBSω表示电动势最大值，则有e＝Emsin ωt。

其电流大小为i＝＝sin ωt＝Imsin ωt。

[试一试] 1．一只矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动，穿过线圈的磁通量随时间变化的图像如图10－1－2甲所示，则下列说法正确的是( ) 10－1－2 A．t＝0时刻，线圈平面与中性面垂直 B．t＝0.01 s时刻，Φ的变化率最大 C．t＝0.02 s时刻，交流电动势达到最大 D．该线圈产生的交流电动势的图像如图乙所示 解析：选B　由Φ-t图知，t＝0时，Φ最大，即线圈处于中性面位置，此时e＝0，故A、D两项错误；由图知T＝0.04 s，在t＝0.01 s时，Φ＝0，最大，e最大，则B项正确；在t＝0.02 s时，Φ最大，＝0，e＝0，则C项错误。

权掇市安稳阳光实验学校第十章 交变电流 传感器章末检测(时间：90分钟 满分：100分)一、选择题(本题共14小题，每小题4分，共56分．在每小题给出的四个选项中，第1～8题只有一项符合题目要求，第9～14题有多项符合题目要求．全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分．)图11．两只相同的电阻，分别通过正弦交流电和方形波的交流电．两种交变电流的最大值相等，波形如图1所示 ，在正弦交流电的一个周期内，正弦交流电在电阻上产生的焦耳热Q 1与方形波交流电在电阻上产生的焦耳热Q 2之比为( )A ．3∶1B ．1∶2C ．2∶1D.4∶3【解析】 题图甲为正弦交流电，其有效值为I 1＝I2＝12A.题图乙为方波电流，由于电流的热效应与电流的方向无关，所以其有效值为I 2＝I m ＝1 A ，因此Q 1Q 2＝I 21RT I 22RT ＝12.【答案】 B2. 如图2所示，以300 r/min 绕中心轴匀速转动的线圈abdc 的面积是0.05 m 2，线圈共100匝，线圈电阻r ＝1 Ω，定值电阻R ＝9 Ω，匀强磁场的磁感应强度大小B ＝2πT ，从如图所示的线圈位置开始计时，则( )图2A ．电路中电压表的示数约为32 VB ．线圈转动130 s 时，磁通量的变化量大小为53πWbC ．线圈转动130 s 时，通过电阻R 的电流为522 AD ．线圈转过90°的过程中通过电阻R 的电荷量为1πC【解析】 线圈匀速转动产生的电动势为e ＝nBSωcos ωt ＝100 cos10πt (V)，所以电压表示数为U ＝2E m R 2R ＋r ≈64 V，A 错；线圈转动130s, 即线圈转过的角度为θ＝ωt ＝π3，磁通量的变化量大小为ΔΦ＝BS sin π3＝320π Wb ，B 错；线圈转动130 s 时，通过电阻R 的电流为i ＝e R ＋r ＝10010cos π3(A)＝5 A ，C 错；由q ＝I t ＝n ·ΔΦR ＋r ＝nBS R ＋r ＝1πC ，D 对．【答案】 D3. 如图3所示的区域内有垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度为B .电阻为R 、半径为L 、圆心角为45°的扇形闭合导线框绕垂直于纸面的O 轴以角速度ω匀速转动(O 轴位于磁场边界)．则线框内产生的感应电流的有效值为( )图3A.BL 2ω2RB.2BL 2ω2RC.2BL 2ω4RD.BL 2ω4R【解析】 扇形闭合导线框切割磁感线的有效长度始终是半径L ，各点的平均速度v ＝Lω2，导线框进磁场和出磁场时有感应电流产生，由法拉第电磁感应定律和有效值的定义有：E ＝BL 2ω2，E 2R ×T 4＝I 2RT ，可得I ＝BL 2ω4R，故D 正确，A 、B 、C 错误．【答案】 D4．一个小型电热器若接在输出电压为10 V 的直流电源上，消耗电功率为P ；若把它接在某个正弦交流电源上，其消耗的电功率为P2.如果电热器电阻不变，则此交流电源输出电压的最大值为( )A ．5 VB ．5 2 VC ．10 VD ．10 2 V【解析】 设电热器电阻为R ，正弦交流电源的电压有效值为U 效，接10 V直流电源时，P ＝U 2R ＝102R ①；接交流电源时，P 2＝U 2效R②，联立①②得U 效＝5 2 V ，故最大值U m ＝2U 效＝10 V ，C 选项正确．【答案】 C5．(2014·山东模拟)如图4甲所示电路中，L 1、L 2、L 3为三只“6 V 3 W”的灯泡，变压器为理想变压器，各电表均为理想电表，当ab 端接如图4乙所示的交变电压时，三只灯泡均正常发光．下列说法中正确的是( )甲乙图4A ．变压器原副线圈的匝数比为3：1B ．输出端交流电的频率为50 HzC ．电流表的示数为0.5 AD ．电压表的示数为18 V【解析】 由乙图可知ab 端接入的交流电有效值U ＝1822 V ＝18 V ，灯泡正常发光，说明灯泡电压为6 V ，那么变压器输入电压U 1＝18 V －6 V ＝12 V ，输出电压U 2＝6 V ，原副线圈匝数比为n 1n 2＝U 1U 2＝21，A 项错误；由乙图可知输入交流电的频率f ＝1T ＝12×10－2 Hz ＝50 Hz ，经变压器后频率不变，B 项正确；L 2、L 3正常发光，额定电流I ＝36 A ＝12 A ，电流表示数为2I ＝1 A ，C 错误；电压表示数为原线圈输入电压，即U 1＝12 V ，D 项错误．【答案】 B6．(2014·湖南长沙二模)如图5甲所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为5∶1，原线圈接交流电源，副线圈通过电阻为R 的导线与热水器、抽油烟机连接．测得副线圈两端的电压按图5乙所示规律变化，现闭合开关S 接通抽油烟机，下列说法正确的是( )图5A ．原线圈两端电压表示数为1 100 VB ．抽油烟机上电压的瞬时值表达式为u ＝220 2 sin(100 πt )VC ．抽油烟机工作时，热水器的实际功率增大D ．抽油烟机工作时，变压器的输入功率减小【解析】 由u ­t 图象知，U 2＝220 V ，则U 1＝n 1n 2U 2＝1 100 V ，A 项正确；因线路有电阻，故抽油烟机上的电压小于副线圈两端的电压，B 项错；抽油烟机工作时，副线圈中的电流变大，电阻R 上损失的电压变大，则热水器两端电压变小，实际功率变小，C 项错；抽油烟机工作时，变压器的输出功率增大，则输入功率增大，D 项错误．【答案】 A7．(2014·浙江重点中学协作体调研)如图6所示，导体棒ab 两个端点分别接在两个竖直放置、电阻不计、半径相等的金属圆环上，圆环通过电刷与导线c 、d 相接．c 、d 两个端点接在匝数比为n 1∶n 2＝10∶1的变压器原线圈两端，变压器副线圈接一个滑动变阻器，匀强磁场的磁感应强度为B ，方向竖直向下，导体棒ab 长为L (电阻不计)，绕与ab 平行的水平轴(也是两圆环的中心轴)OO ′以角速度ω匀速转动．如果变阻器的阻值为R 时，电流表的读数为I ，则( )图6A ．变阻器上消耗的功率为P ＝10I 2RB ．变压器原线圈两端的电压U 1＝10IRC ．取ab 在环的最低端时t ＝0，则棒ab 中感应电流的表达式是i ＝2I sinωtD ．ab 沿环转动过程中受到的最大安培力F ＝2BIL【解析】 根据变压器原副线圈匝数比可知，副线圈(变阻器)中的电流为10I ，副线圈的电压为10IR ，故变阻器的功率为100I 2R ，故A 错误．原线圈的电压为100IR ，B 错误．当ab 棒在环的最低点时切割的速度最大，感应电动势(电流)最大，电流表达式应为i ＝2I cos ωt ，C 错误．ab 棒上最大电流为2I ，所以最大安培力为2BIL ，D 正确．【答案】 D8. (2014·江苏苏北四校调研)如图7所示的电路中，理想变压器原、副线圈的匝数比n 1：n 2＝22∶5，电阻R 1＝R 2＝25 Ω，D 为理想二极管，原线圈接u ＝2202sin 100πt (V)的交流电．则( )图7A ．交流电的频率为100 HzB ．通过R 1的电流为2 2 AC ．通过R 2的电流为 2 AD ．变压器的输入功率为200 W【解析】 原线圈接u ＝2202sin 100πt (V)的交流电．所以T ＝2π100 π＝0.02 s ，交流电的频率f ＝1T＝50 Hz ，故A 错误；由原线圈接u ＝2202sin100πt (V)的交流电，电压有效值是220 V ，原、副线圈的匝数比n 1：n 2＝22∶5，根据原副线圈电压之比等于匝数之比可知，副线圈的电压为U 2＝522×220 V＝50V ，通过R 1的电流I ＝5025＝2 A ，故B 错误；由于二极管的单向导电性，通过R 2的只有正向的电流，不是完整的交流电，根据有效值的定义有：502R T 2＋0＝U2RT ，解得R 2两端电压的有效值为U ＝25 2 V ，所以通过R 2的电流为I 2＝UR 2＝ 2 A ，故C 正确；副线圈的电阻R 1消耗的功率P ＝U 22R 1＝100 W ，电阻R 2消耗的功率为P ′＝12×50225W ＝50 W ，所以副线圈的输出功率应为150 W ，由输出功率等于输入功率可知变压器的输入功率为150 W ，D 错误．【答案】 C9. (2014·江苏高考改编)如图8所示，在线圈上端放置一盛有冷水的金属杯，现接通交流电源，过了几分钟，杯内的水沸腾起来．若要缩短上述加热时间，下列措施可行的有( )图8A ．减少线圈的匝数B ．提高交流电源的频率C ．将金属杯换为瓷杯D ．取走线圈中的铁芯【解析】 当电磁铁接通交流电源时，金属杯处在变化的磁场中产生涡电流发热，使水温升高．要缩短加热时间，需增大涡电流，即增大感应电动势或减小电阻．增加线圈匝数、提高交变电流的频率都是为了增大感应电动势．瓷杯不能产生涡电流，取走铁芯会导致磁性减弱．所以选项B正确，选项A、C、D错误．【答案】AB10．(2014·湖南四校联考)为了保证行车安全和乘客身体健康，地铁车厢内装有烟雾装置，其原理如图9所示．M为纯电阻的烟雾传感器，其阻值R M随着烟雾浓度的改变而变化，电阻R为可变电阻．车厢内有人抽烟时，烟雾浓度增大，导致S两端的电压增大到临界值，S装置发出警报．下列说法正确的是( )图9A．R M随烟雾浓度的增大而减小B．R M随烟雾浓度的增大而增大C．若要提高灵敏度可增大RD．若要提高灵敏度可减小R【解析】烟雾浓度增大，导致S两端的电压增大到临界值，说明传感器阻值减小，则有R M随烟雾浓度的增大而减小，A项正确，B项错误；要提高灵敏度，就是要使S两端电压达到临界值时烟雾浓度更小，传感器阻值比调整前更大，此时并联部分阻值应和调整前相同，故R应适当减小，C项错误，D项正确．【答案】AD11．(2014·山东临沂3月质检)某交流发电机的输出电压随时间变化的图象如图10所示，输出功率是20 kW，现用5 000 V高压输电，输电线上的总电阻是40 Ω，再利用n1∶n2＝22∶1的降压变压器降压后供给用户，则下列说法正确的是( )图10A．交变电流的频率为100 HzB．发电机输出电压的有效值为220 VC．流过高压输电线的电流为125 AD．降压变压器输出电压的有效值为220 V【解析】由交变电流的图象可知交变电流的频率为50 Hz，发电机输出电压的有效值为220 V，A项错；B项正确，由P＝UI得输电电流I＝PU＝4 A，C 项错；输电线路上损失的电压ΔU＝IR线＝160 V，降压器输出电压的有效值为U2＝n2n1U1＝122×(5 000－160)V＝220 V，D项正确．【答案】BD12．(2014·浙江丽水中学月考)如图11所示是通过街头变压器降压给用户供电的示意图．输入电压是市区电网的电压，负载变化时输入电压不会有大的波动．输出电压通过输电线送给用户，两条输电线总电阻用R0表示．当负载增加时，则( )图11A ．电压表、的示数几乎不变B ．电流表的示数增大，电流表的示数减小C ．电压表的示数增大，电流表的示数增大D ．电压表、的示数之差与电流表的示数的比值不变【解析】据题意可知，电压表和分别测量原线圈电压和副线圈电压，因原线圈输入电压不变，则副线圈的电压也不变，所以A选项正确；负载增加，则副线圈电流增大，即示数增大，据副线圈电流决定原线圈电流，则原线圈电流也增大，所以B 选项错误；由于增大，则R0所分担电压增大，又知副线圈两端电压不变，则示数减小，C错误；电压表、的示数之差与电流表的示数的比值其实是输电线的总电阻R0，而输电线电阻大小不变，所以D选项正确．【答案】AD13．如图12所示，某变电站用10 kV的高压向10 km外的小区供电，输送的电功率为200 kW.现要求在输电线路上损耗的功率不超过输送电功率的2%，下列不同规格的输电线中，符合要求的是( )图12选项型号千米电阻(Ω/km)A DYD30/C 1B DYD50/C 0.6C DYD100/C 0.3D DYD150/C 0.2【解析】由P＝UI解得输电电流I＝U＝20 A，输电线路上损耗的功率不超过P线＝200 kW×2%＝4 kW，由P线＝I2R，解得R＝10 Ω，由于输电线长度需要20 km，所以可以选择千米电阻0.5 Ω/km以下的型号DYD100/C或型号DYD150/C，符合要求的是选项C、D.【答案】CD14. (2014·河南郑州预测)如图13所示，一台理想变压器的原、副线圈的匝数比为n1：n2＝40∶1，在副线圈两端接有“6 V40 W”的电灯泡．若灯泡正常发光，则下列说法中正确的是( )图13A．在原、副线圈中，通过每匝线圈的磁通量时时刻刻都相同B．通过原、副线圈的交变电流的频率相同C．变压器输入电压的最大值为240 VD．变压器输入功率为40 W【解析】因为有铁芯的存在，铁芯的导磁性好，可以防止磁场外漏，理想变压器是无磁漏现象的，故A正确；变化的磁场(电场)产生同频率变化的电场(磁场)，所以原、副线圈的交变电流的频率相同，都与电源频率相同，故B 正确；副线圈两端接有“6 V 40 W”的电灯泡，且恰能正常发光，则副线圈的电压为U 2＝6 V ，电流为I 2＝P U 2＝203A ；因原、副线圈的匝数比为n 1∶n 2＝40∶1，由U 1U 2＝n 1n 2得原线圈的电压的有效值U 1＝240 V ，电流I 1＝U 2U 1I 2＝16A ，所以变压器的输入功率为P 入＝I 1U 1＝40 W ，故C 错误、D 正确．【答案】 ABD15．(14分) 某学生为了测量一物体的质量，找到一个力电转换器，该转换器的输出电压正比于受压面的压力(比例系数为k )，如图14所示．测量时先调节输入端的电压．使转换器空载时的输出电压为0；而后在其受压面上放一物体，即可测得与物体的质量成正比的输出电压U .现有下列器材：力电转换器、质量为m 0的砝码、电压表、滑动变阻器、干电池各一个、开关及导线若干、待测物体(可置于力电转换器的受压面上)．请完成对该物体质量的测量．图14(1)设计一个电路，要求力电转换器的输入电压可调，并且使电压的调节范围尽可能大，画出完整的测量电路图．(2)简要说明测量步骤，求出比例系数k ，并测出待测物体的质量m . (3)请设想实验中可能会出现的一个问题． 【解析】 (1)设计的电路如图所示．(2)测量步骤与结果：①调节滑动变阻器，使转换器的输出电压为零；②将砝码放在转换器上，记下输出电压U 0；③将待测物体放在转换器上，记下输出电压U 1；由U 0＝km 0g ，得k ＝U 0/m 0g ，又知U 1＝kmg ，所以m ＝m 0U 1/U 0.(3)因电源的电压不够而使输出电压调不到零(或待测物体质量超出转换器量程)．【答案】 见解析16．(15分)发电机的端电压为220 V ，输出电功率为44 kW ，输电导线的电阻为0.2 Ω，如果用原、副线圈匝数之比为1∶10的升压变压器升压，经输电线路后，再用原、副线圈匝数比为10∶1的降压变压器降压供给用户．(1)画出全过程的线路图； (2)求用户得到的电压和功率；(3)若不经过变压而直接送到用户，求用户得到的功率和电压．【解析】 该题是输电线路的分析和计算问题，给合电路结构和输电过程中的电压关系和电流关系可解此题．(1)线路图如图所示：(2)升压变压器的输出电压U 2＝n 2n 1U 1＝2 200 V升压变压器的输出电流I 2＝n 1n 2I 1由P ＝U 1I 1得，升压变压器的输入电流I 1＝P U 1＝44×103220 A ＝200 A所以I 2＝n 1n 2I 1＝1×20010A ＝20 A输电线路上的电压损失和功率损失分别为U R ＝I 2R ＝4 V ，P R ＝I 22R ＝0.08 kW降压变压器的输入电流和输入电压分别为I 3＝I 2＝20 A ，U 3＝U 2－U R ＝2 196 V降压变压器的输出电压和输出电流分别为U 4＝n 4n 3U 3＝219.6 V ，I 4＝n 3n 4I 3＝200 A用户得到的功率P 4＝U 4I 4＝43.92 kW(3)若不采用高压输电，线路损失电压为U R ′＝I 1R ＝40 V 用户得到的电压U ′＝U 1－U R ′＝180 V 用户得到的功率为P ′＝U ′I 1＝36 kW. 【答案】 见解析17．(15分)如图15所示，理想变压器B 的原线圈跟副线圈的匝数比n 1：n 2＝2∶1，交流电源电压u 1＝311 sin (100 πt ) V ，F 为熔断电流为I 0＝1.0 A的保险丝，负载为一可变电阻．图15(1)当电阻R ＝100 Ω时，保险丝能否被熔断？(2)要使保险丝不被熔断，电阻R 的阻值应不小于多少？变压器输出的电功率不能超过多少？【解析】 原线圈电压的有效值为U 1＝3112V ＝220 V由U 1U 2＝n 1n 2得副线圈两端的电压 U 2＝n 2n 1U 1＝12×220 V＝110 V(1)当R ＝100 Ω时，副线圈中电流I 2＝U 2R ＝110100A ＝1.10 A由U 1I 1＝U 2I 2得原线圈中的电流为I 1＝U 2U 1I 2＝110220×1.10 A＝0.55 A由于I 1<I 0(熔断电流)，故保险丝不会熔断．(2)设电阻R 取某一值R 0时，原线圈中的电流I 1刚好达到熔断电流I 0，即I 1＝1.0 A ，则副线圈中的电流为I 2＝U 1U 2I 1＝2×1.0 A＝2.0 A电阻R 的阻值为：R 0＝U 2I 2＝1102.0Ω＝55 Ω此时变压器的输出功率为P2＝I2·U2＝2.0×110 W＝220 W可见，要使保险丝F不被熔断，电阻R的阻值不能小于55 Ω，变压器输出的电功率不能超过220 W.【答案】见解析。

向与线圈平行，感应电流最大，故选项 C 正确.2.如图所示为一种变压器的实物图,根据其铭牌上所提供的信息，以下判断正章末检测十交变电流传感器（时间：60分钟 满分：100分）一、选择题（本题共8小题，每小题6分，共48分，1〜5题每小题只有一个选 项正确，6〜8小题有多个选项符合题目要求，全选对得 6分，选对但不全得3分, 有选错的得0分）1.（2020 •福建质检）有一不动的矩形线圈abcd ，处于范围足够大的可转动的匀 强磁场中，如右图所示.该匀强磁场是由一对磁极N S 产生，磁极以00为轴匀速转动.在t =0时刻，磁场的方向与线圈平行，磁极 N 开始离开纸面向外转动，规 定由a — b — c — d —a 方向的感应电流为正，则能反映线圈中感应电流 i 随时间t 变 化的图线是（）Jfx 一、\7]/ VAHc解析：选C.磁极以00为轴匀速转动可等效为磁场不动线圈向相反方向转动, 由右手定则可知，产生的感应电流方向为a —b —c —d —a ；在 t = 0时刻，磁场的方A. 这是一个升压变压器B. 原线圈的匝数比副线圈的匝数多C. 当原线圈输入交流电压220 V 时，副线圈输出直流电压12 VD. 当原线圈输入交流电压220 V 、副线圈接负载时，副线圈中电流比原线圈中 电流小解析：选B.根据铭牌上所提供的信息可知：变压器的输入电压为 电压为12 V ,该变压器为降压变压器，故选项 A 错误，选项B 正确; 原理是电磁感应，故变压器的原、副线圈上的电压都为交流电压，选项 理想变压器的输出功率等于输入功率，且原线圈的电压大于副线圈的电压，故副线圈接负载时，副线圈中电流比原线圈中电流大，选项 D 错误.3.如图所示的交流电图象分别由正弦半波和方波组成， 已知该交流电的有效值是U =V .则其最大值Un 为（-山 1 ;A A /3 VC. 3 VB. 2 V D. 2 寸3 V2匕2解析：选B .根据交流电有效值的定义，有一• |+¥T U代入解得Un = 2 V ，B 正确.4. （2020 •四川一模）如图所示，正方形线圈abed 的边长I = 0.3 m,直线00 21 一 一 与ad 边相距y ，过00且垂直图面的竖直平面右侧有磁感应强度B = 1 T 的匀强磁场，方向垂直纸面向里，线圈在转动时通过两个电刷和两个滑环与外电路连接.线 圈以00为轴匀速转动，角速度 3 = 20 rad/s ，图示位置为计时起点，贝U （）220 V ，输出 变压器的工作 C 错误；由 2 二 R • T.把 U= 3 V4A. U 2 = U 3B. P = P'nA. 线圈输出交流电的周期为20 sB. 流过ab 边的电流方向保持不变nD.从t = 0到t = 40 s ，穿过线圈磁通量的变化量为 0.06 Wb 2 n 2 n n解析：选C.线圈输出交流电的周期为T =—二2齐ss ，选项A 错误；每 3 2010n个周期内电流方向改变两次，选项 B 错误；t = 20 s 时，线圈转过180°, adO O 2 2 2 2在磁场中，垂直于磁场，故穿过线圈的磁通量为 ①二3BI 2二§X 1X 0.3 2Wb= 0.06 Wb量为零，故穿过线圈磁通量的变化量 △①二1B S= 0.03 Wb ，选项D 错误. 5.某小型水电站的电能输送示意图如图所示，发电机的输出电压为200 V ,输电线总电阻为r ，升压变压器原、副线圈匝数分别为n 1、n 2,输入、输出电压分别为Ui 、U 2，输出功率为P,降压变压器原、副线圈匝数分别为 n 3、n 4，输入、输出电压 分别为U 3、U ，输入功率为P'（变压器均为理想变压器）.若额定电压为220 V 的用C. nt = 20 s 时，穿过线圈的磁通量为 0.06 Wb选项C 正确；从t = 0到t n=40 s ，线圈转过90，此时线圈与磁场方向平行，磁通小n 2 n 3 c.—>- n i n 4D. ~< n n i n 4解析：选C.输电线路的电阻会产生电压损耗 4U 和功率损耗△ P,所以12= U 3+ △ U, P = P z+A P, A 、B 错误•对于升压变压器，有ni= £;对于降压变压器，门2 U 2有吏=¥，把U = 200 V , U 4 = 220 V 代入，又有 U >U 3,可以得出吏>兰，C 正确、D 币 U 4 n i n 4 错误.6. （2020 •福建莆田一中期中）（多选）如图所示，接于理想变压器中的四个规格 相同的灯泡都正常发光，那么（）A 原线圈接在直流电源上，电压是 UB •原线圈接在交流电源上，交变电压的有效值是 UC. 理想变压器的匝数比n i : n 2 ： n 3= 6 : 2 : 1D. 理想变压器的匝数比n i : n 2 ： n 3= 3 : 2 : 1解析：选BD 原线圈要接交流电源，选项 A 错误、选项B 正确；灯泡规格相同， 且全部正常发光，可知流经每个灯泡的电流都相等设为I ，每个灯泡两端电压都相 等设为u ,则U = 2u , U = u ;根据输入功率等于输出功率知 Ul = L 2I + U B I , U = 3u , 再根据电压与匝数成正比知 n i ： n 2 : n 3= Ui : U 2 : U 3 = 3 : 2 ： 1,选项C错误、D 正确.7. （2020 •湖北八市联考）（多选）一理想变压器原、副线圈的匝数比为 44： 1, 原线圈输入电压的变化规律如图甲所示，副线圈所接电路如图乙所示，P 为滑动变A. 畐寸线圈输出电压的频率为100 HzB. 副线圈输出电压的有效值为5 VC. P向左移动时，变压器原、副线圈的电流都减小D. P向左移动时，变压器的输入功率增大1解析：选BC.变压器不改变交流电的频率，频率为2X10—2 Hz = 50 Hz,选项A 错误；根据£=匕知副线圈输出电压有效值为5V，选项B正确；P向左移动时，滑U2 门211 n2动变阻器连入电路的电阻增大，则通过副线圈的电流丨2减小，因为―二n■，所以I i12 n i减小，选项C正确；变压器的输入功率Ul i减小，选项D错误.8. (多选)图甲为小型旋转电枢式交流发电机的原理图，其矩形线圈在磁感应强度为B的匀强磁场中，绕垂直于磁场方向的固定轴0。

拾躲市安息阳光实验学校章末检测交变电流传感器(时间：60分钟满分：100分)一、选择题(本题共8小题，每小题6分，共48分，多选题已在题号后标出) 1．(2015·北京西城区期末)一正弦式交变电流的瞬时电流与时间的关系式为i ＝102sin ωt (A)，其中ω＝314 rad/s.它的电流的有效值是( )A．10 A B．10 2 AC．50 A D．314 A解析：选A.由题中所给电流的表达式i＝102sin ωt(A)可知，电流的最大值为10 2 A，对正弦式交变电流有I有＝I最大值2，所以有效值为10 A，选项A正确．2.(2015·福建质检)有一不动的矩形线圈abcd，处于范围足够大的可转动的匀强磁场中，如右图所示．该匀强磁场是由一对磁极N、S产生，磁极以OO′为轴匀速转动．在t＝0时刻，磁场的方向与线圈平行，磁极N开始离开纸面向外转动，规定由a→b→c→d→a方向的感应电流为正，则能反映线圈中感应电流i随时间t变化的图线是 ( )解析：选C.磁极以OO′为轴匀速转动可等效为磁场不动线圈向相反方向转动，由右手定则可知，产生的感应电流方向为a→b→c→d→a；在t＝0时刻，磁场的方向与线圈平行，感应电流最大，故选项C正确．3．如图所示为一种变压器的实物图，根据其铭牌上所提供的信息，以下判断正确的是( )A．这是一个升压变压器B．原线圈的匝数比副线圈的匝数多C．当原线圈输入交流电压220 V时，副线圈输出直流电压12 VD．当原线圈输入交流电压220 V、副线圈接负载时，副线圈中电流比原线圈中电流小解析：选B.根据铭牌上所提供的信息可知：变压器的输入电压为220 V，输出电压为12 V，该变压器为降压变压器，故选项A错误，选项B正确；变压器的工作原理是电磁感应，故变压器的原、副线圈上的电压都为交流电压，选项C错误；由理想变压器的输出功率等于输入功率，且原线圈的电压大于副线圈的电压，故副线圈接负载时，副线圈中电流比原线圈中电流大，选项D错误．4．(2015·摸底)超导材料电阻降为零的温度称为临界温度，1993年我国科学家与国外科学家合作制成了临界温度为134 K的高温超导材料．利用超导材料零电阻的性质，可实现无损耗输电，现有一直流电路，输电线的总电阻为0.4 Ω，它提供给用电器的电功率为40 kW，电压为800 V．如果用临界温度以下的超导电缆替代原来的输电线，保持供给用电器的功率和电压不变，那么节约的电功率为( )A．1 kW B．1.6×103 kWC．1.6 kW D．10 kW解析：选A.输电线中电流I＝P/U，输电线上损失功率P′＝I2R线＝P2R线/U2＝1 kW.选项A 正确．5．(2015·北京一模)一正弦交变电流的电压随时间变化的规律如图所示．由图可知该交变电流 ( ) A ．周期为0.125 sB ．电压的有效值为10 2 VC ．电压的最大值为20 2 VD ．电压瞬时值的表达式为u ＝102sin 8πt (V)解析：选B.由图象可知，交流电压的最大值为U m ＝20 V ，周期为T ＝0.250 s ，故A 、C 错误．电压的有效值U ＝202 V ＝10 2 V ，故B 正确．电流的周期为T ＝0.250 s,ω＝2πT＝8π rad/s,所以电压瞬时值的表达式为u ＝20sin 8πt (V)，故D 错误．6.(2015·郑州质量检测)(多选)如图所示，一台理想变压器的原、副线圈的匝数比为n 1∶n 2＝40∶1，在副线圈两端接有“6 V 40 W ”的电灯泡．若灯泡正常发光，则下列说法中正确的是 ( )A ．在原、副线圈中，通过每匝线圈的磁通量时时刻刻都相同B ．通过原、副线圈的交变电流的频率相同C ．变压器输入电压的最大值为240 VD ．变压器的输入功率为40 W解析：选ABD.由变压器基本原理可知，理想变压器原、副线圈中通过每匝线圈的磁通量都相等，通过原、副线圈的交变电流的频率相同，所以选项A 、B 正确；因为灯泡正常发光，所以变压器输出电压的有效值为6 V ，由电压关系可知，原线圈输入电压的有效值为240 V ，不是最大值，所以选项C 错误；理想变压器的输入功率与输出功率相等，所以变压器的输入功率为40 W ，选项D 正确．7．(2015·浙江杭州模拟)(多选)远距离输电装置如图所示，升压变压器和降压变压器均是理想变压器．当S 由2改接为1时，下列说法正确的是 ( )A ．电压表读数变大B ．电流表读数变大C ．电流表读数变小D ．输电线损失的功率减小解析：选AB.改接为1时，升压变压器的原线圈匝数不变，副线圈匝数变大，所以输送电压变大，降压变压器的输入电压和输出电压均变大，电压表示数变大，A 正确．降压变压器的输出电压变大时，流过灯泡的电流I 灯也变大，输电线上的电流I 线也随着I 灯的变大而变大，所以电流表读数变大，B 正确、C 错误．I 线变大时，输电线损失的功率P 线＝I 2线R 变大，D 错误．8．图甲为小型旋转电枢式交流发电机的原理图，其矩形线圈在磁感应强度为B 的匀强磁场中，绕垂直于磁场方向的固定轴OO ′匀速转动，线圈的两端经集流环和电刷与R ＝10 Ω的电阻连接，与电阻R 并联的交流电压表为理想电压表，示数是10 V ．图乙是矩形线圈磁通量Φ随时间t 变化的图象．则( )A ．电阻R 上的热功率为20 WB ．0.02 s 时R 两端的电压瞬时值为零C ．R 两端的电压u 随时间t 变化的规律是u ＝14．1cos 100πt (V)D ．通过R 的电流i 随时间t 变化的规律是i ＝cos 50πt (A)解析：选C.电阻R 上的热功率P ＝U 2有R＝10 W ，A 错误．在0.02 s ，磁通量为零，线圈处在与中性面垂直的平面上，R 两端的瞬时电压最大，B 错误．R 两端的电压最大值U m ＝2U 有≈14.1 V ，t ＝0时感应电动势最大，即R 两端电压按余弦规律变化，而ω＝2πT＝100π，得U ＝14.1cos 100πt (V)，C 正确．由u ＝iR 得i ＝uR＝2cos 100πt (A)，故D 错误．二、实验题(共2小题，共20分)9．(10分)温度传感器广泛应用于家用电器中，它是利用热敏电阻的阻值随温度变化的特性来工作的．如图甲所示为某装置中的传感器工作原理图，已知电源的电动势E ＝9.0 V ，内阻不计；G 为灵敏电流表，其内阻R g 保持不变；R 为热敏电阻，其阻值随温度的变化关系如图乙所示，闭合开关S ，当R 的温度等于20 ℃时，电流表示数I 1＝2 mA ；当电流表的示数I 2＝3.6 mA 时，热敏电阻的温度是________℃.解析：由题中图乙知，温度为20℃时，R 的阻值R 1＝4 k Ω.由欧姆定律知E ＝I 1(R 1＋R g )，E ＝I 2(R 2＋R g )，两式联立，解得R 2＝2 k Ω，由图乙中查得此时温度为120 ℃.答案：12010．(10分)利用负温度系数热敏电阻制作的热传感器，一般体积很小，可以用来测量很小范围内的温度变化，反应快，而且精确度高．(1)如果将负温度系数热敏电阻与电源、电流表和其他元件串联成一个电路，其他因素不变，只要热敏电阻所处区域的温度降低，电路中电流将变________(填“大”或“小”)．(2)上述电路中，我们将电流表中的电流刻度换成相应的温度刻度，就能直接显示出热敏电阻附近的温度．如果刻度盘正中的温度为20℃(如图甲)，则25℃的刻度应在20℃的刻度的________(填“左”或“右”)侧．(3)为了将热敏电阻放置在某蔬菜大棚内检测大棚内温度变化，请用图乙中的器材(可增加元器件)设计一个电路．解析：(1)因为负温度系数热敏电阻温度降低时，电阻增大．故电路中电流会减小．(2)由(1)的分析知，温度越高，电流越大，25℃的刻度应对应较大电流，故在20℃的刻度的右侧．(3)如图所示．答案：(1)小 (2)右 (3)见解析三、计算题(本题共2小题，共32分)11．(16分)1897年，举世闻名的“尼亚加拉”水电站在美丽的尼亚加拉瀑布建成，现已使用100多年．当时世界各地都在使用着费用高昂的直流电(因为使用直流电时必须每隔一公里建设一套发电机组)．而尼亚加拉水电站采用了特斯拉发明的交流电供、输电技术，用高压电实现了远距离供电．若其中某一发电机组设计为：发电机最大输出功率为P ＝100 kW ，输出电压为U 1＝250 V ，用户需要的电压为U 2＝220 V ，输电线电阻为R ＝10 Ω，若输电线中因生热而损失的功率为输送功率的4%.(1)画出此输电线路的示意图；(2)求在输电线路中设置的升压变压器的原、副线圈的匝数比； (3)求降压变压器的最大输出电流I 2(保留整数)． 解析：(1)电路示意图如图所示．(2)输电过程中在输电线上损失的功率P 损＝ηP 通过R 的电流I 2＝P 损R发电机的输出电流I 1＝PU 1升压变压器的原、副线圈匝数比n 1n 2＝ I 2I 1＝ηP R ·U 1P ＝250100×103× 100×103×0.0410＝120(3)用户得到的最大功率P 用＝P (1－η) 降压变压器的输出最大电流I 2＝P 用U 2＝P （1－η）U 2＝100×103×（1－0.04）220A ≈436 A答案：(1)见解析图 (2)1∶20 (3)436 A12．(16分)(2015·豫南九校联考)如图甲所示，长、宽分别为L 1、L 2的矩形金属线框位于竖直平面内，其匝数为n ，总电阻为r ，可绕其竖直中心轴O 1O 2转动．线框的两个末端分别与两个彼此绝缘的铜环C 、D (集流环)焊接在一起，并通过电刷和定值电阻R 相连．线框所在空间有水平向右均匀分布的磁场，磁感应强度B 的大小随时间t 的变化规律如图乙所示，其中B 0、B 1和t 1均已知．在0～t 1的时间内，线框保持静止，且线框平面和磁场垂直；t 1时刻后线框在外力的驱动下开始绕其竖直中心轴以角速度ω匀速转动．求： (1)0～t 1时间内通过电阻R 的电流大小；(2)线框匀速转动后，在转动一周的过程中电流通过电阻R 产生的热量； (3)线框匀速转动后，从图甲所示位置转动90°的过程中，通过电阻R 的电荷量．解析：(1)0～t 1时间内，线框中的感应电动势 E ＝n ΔΦΔt ＝nL 1L 2（B 1－B 0）t 1根据闭合电路欧姆定律可知，通过电阻R 的电流I ＝ER ＋r ＝nL 1L 2（B 1－B 0）（R ＋r ）t 1(2)线框产生感应电动势的最大值E m ＝nB 1L 1L 2ω 感应电动势的有效值E ＝22nB 1L 1L 2ω通过电阻R 的电流的有效值I ＝2nB 1L 1L 2ω2（R ＋r ）线框转动一周所需的时间t ＝2πω此过程中，电阻R 产生的热量Q ＝I2Rt ＝πR ω⎝⎛⎭⎪⎫nB 1L 1L 2R ＋r 2(3)线框从图甲所示位置转过90°的过程中：平均感应电动势E －＝n ΔΦΔt ＝nB 1L 1L 2Δt平均感应电流I －＝nB 1L 1L 2Δt （R ＋r ）通过电阻R 的电荷量q ＝I －Δt ＝nB 1L 1L 2R ＋rnL1L2（B1－B0）（R＋r）t1(2)πRω⎝⎛⎭⎪⎫nB1L1L2R＋r2(3)nB1L1L2R＋r答案：(1)。

考纲展示热点视角1.交变电流、交变电流的图象Ⅰ2.正弦交变电流的函数表达式、峰值和有效值Ⅰ3.理想变压器Ⅰ4.远距离输电Ⅰ 实验十一：传感器的简单使用 说明：1.不要求讨论交变电流的相位和相位差的问题.2.只限于单相理想变压器.1.交变电流的四值计算以及变压器的原理和应用是高考考查的热点，题型以选择题为主.2.传感器在生产和科技中的应用越来越广泛，这使传感器的原理及应用在高考中出现的可能性有所增加.3.本章知识与生产、生活联系紧密，理论联系实际的题目出现的可能性较大，如涉及民生的远距离输电问题.第一节 交变电流的产生和描述一、交变电流的产生和变化规律 1．交变电流(1)定义：大小和方向随时间做□01________变化的电流． (2)图象：下图甲、乙、丙、丁所示都属于交变电流，其中甲属于□02________交流电．2．正弦交流电(1)产生：在匀强磁场里，线圈绕□03____________方向的轴匀速转动． (2)中性面：①定义：与磁场方向□04______的平面． ②特点：线圈位于中性面时，穿过线圈的磁通量□05______，磁通量的变化率为□06____，感应电动势为□07____．线圈每经过中性面一次，电流的方向就改变一次． (3)变化规律(线圈在中性面位置开始计时)①电动势(e)：e＝□08__________②电压(u)：u＝□09________③电流(i)：i＝□10________(4)图象(如图)二、描述交变电流的物理量1．交变电流的周期和频率的关系：T＝□11______．2．峰值和有效值(1)峰值：交变电流的峰值是它能达到的□12________．(2)有效值：让交流与恒定电流分别通过大小□13______的电阻，如果在交流的一个周期内它们产生的□14______相等，则这个恒定电流I、恒定电压U就是这个交变电流的有效值．(3)正弦式交变电流的有效值与峰值之间的关系I＝□15________，U＝□16________，E＝E m 2.3．平均值：E＝□17________＝BL v.特别提示：通常所说交变电流、电压的数值，各种交流电器设备所标的额定电压和额定电流的数值，一般交流电表测量的数值，都是指有效值(除非有特殊说明)．,1－1.(单选)下图中不表示交变电流的是()1－2.(单选)关于线圈在匀强磁场中转动产生的交变电流，下列说法中正确的是() A．线圈平面每经过中性面一次，感应电流的方向就改变一次，感应电动势的方向不变B．线圈每转动一周，感应电流的方向改变一次C．线圈平面每经过中性面一次，感应电动势和感应电流的方向都改变一次D．线圈每转动一周，感应电动势和感应电流的方向都改变一次2－1.(单选)(2013·高考福建卷)如图，实验室一台手摇交流发电机，内阻r＝1.0 Ω，外接R ＝9.0 Ω的电阻．闭合开关S，当发电机转子以某一转速匀速转动时，产生的电动势e＝102sin 10πt (V)，则( )A ．该交变电流的频率为10 HzB ．该电动势的有效值为10 2 VC ．外接电阻R 所消耗的电功率为10 WD ．电路中理想交流电流表A 的示数为1.0 A2－2.(单选)小型交流发电机中，矩形金属线圈在匀强磁场中匀速转动，产生的感应电动势与时间呈正弦函数关系，如图所示．此线圈与一个R ＝10 Ω的电阻构成闭合电路，不计电路的其他电阻，下列说法正确的是( )A ．交变电流的周期为0.125 sB ．交变电流的频率为8 HzC ．交变电流的有效值为 2 AD ．交变电流的最大值为4 A交变电流的变化规律1．正弦式交变电流的变化规律(线圈在中性面位置开始计时)函数图象磁通量 Φ＝Φm cos ωt ＝BS cos ωt 电动势 e ＝E m sin ωt ＝nBSωsin ωt 电压u ＝U m sin ωt ＝RE mR ＋r sin ωt电流i ＝I m sin ωt ＝E mR ＋rsin ωt2.两个特殊位置的特点(1)线圈平面与中性面重合时，S ⊥B ，Φ最大，ΔΦΔt ＝0，e ＝0，i ＝0，电流方向将发生改变．(2)线圈平面与中性面垂直时，S ∥B ，Φ＝0，ΔΦΔt 最大，e 最大，i 最大，电流方向不改变．特别提醒：Φ－t 图象与对应的e －t 图象是互余的．(单选)如图甲所示，一矩形线圈abcd放置在匀强磁场中，并绕过ab、cd中点的轴OO′以角速度ω逆时针匀速转动．若以线圈平面与磁场夹角θ＝45°时(如图乙)为计时起点，并规定当电流自a流向b时电流方向为正．则下图所示的四幅图中正确的是()[思路点拨]确定感应电流的变化图象，应从三个方面分析：(1)感应电流的方向，(2)感应电流的大小，(3)感应电流大小的变化趋势．[尝试解答]________[总结提升]解决交变电流图象问题的三点注意(1)只有当线圈从中性面位置开始计时，电流的瞬时值表达式才是正弦形式，其变化规律与线圈的形状及转动轴处于线圈平面内的位置无关．(2)注意峰值公式E m＝nBSω中的S为有效面积．(3)在解决有关交变电流的图象问题时，应先把交变电流的图象与线圈的转动位置对应起来，再根据特殊位置求特征解．1．(单选)如图甲所示，矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的中心轴OO′匀速转动，从图示位置开始计时，产生的感应电动势如图乙所示．若线圈的转速变为原来的2倍，而其他条件保持不变，从图示位置转过90°开始计时，则能正确反映线圈中产生的电动势e随时间t的变化规律的图象是()交流电有效值的求解1．正弦式交流电有效值的求解利用I ＝I m 2，U ＝U m 2，E ＝E m2计算．2．非正弦式交流电有效值的求解交变电流的有效值是根据电流的热效应(电流通过电阻生热)进行定义的，所以进行有效值计算时，要紧扣电流通过电阻生热(或热功率)进行计算．注意“三同”：即“相同电阻”，“相同时间”内产生“相同热量”．计算时“相同时间”要取周期的整数倍，一般取一个周期．(单选)(2014·沈阳质检)如图所示为一交流电压随时间变化的图象．每个周期内，前三分之一周期电压按正弦规律变化，后三分之二周期电压恒定．根据图中数据可得，此交流电压的有效值为( )A ．7.5 VB ．8 VC ．215 VD ．313 V[尝试解答] ________[解题技巧] (1)要取一个周期的时间计算电热； (2)分段处理：曲线为正弦的部分用I ＝I m 2⎝⎛⎭⎫U ＝U m 2代替，恒定的部分有效值即为瞬时值．2．(单选)如图所示，图甲和图乙分别表示正弦脉冲波和方波的交变电流与时间的变化关系．若使这两种电流分别通过两个完全相同的电阻，则经过1 min 的时间，两电阻消耗的电功之比W 甲∶W 乙为( )A ．1∶ 2B ．1∶2C ．1∶3D ．1∶6交变电流的“四值”的比较1．交变电流的瞬时值、峰值、有效值和平均值的比较 物理量 物理含义 重要关系 适用情况及说明瞬时值交变电流某一时刻的值 e ＝E m sin ωt i ＝I m sin ωt 计算线圈某时刻的受力情况峰值最大的瞬时值E m ＝nBSωI m ＝E mR ＋r讨论电容器的击穿电压 有效值跟交变电流的热效应等效的恒定电流的值E ＝E m 2 U ＝U m2I ＝I m2(只适用于正弦式交变电流)(1)计算与电流的热效应有关的量(如电功、电功率、电热等)(2)电气设备“铭牌”上所标的一般是指有效值 (3)保险丝的熔断电流为有效值(4)交流电压表和电流表的读数为有效值平均值交变电流图象中图线与时间轴所夹的面积与时间的比值E ＝BL v E ＝nΔΦΔtI ＝E R ＋r计算通过电路截面的电荷量2.书写交变电流瞬时值表达式的基本思路 (1)求出角速度ω，ω＝2πT＝2πf .(2)确定正弦交变电流的峰值，根据已知图象读出或由公式E m ＝nBSω求出相应峰值． (3)明确线圈的初始位置，找出对应的函数关系式．如：①线圈从中性面位置开始转动，则i －t 图象为正弦函数图象，函数式为i ＝I m sin ωt .②线圈从垂直中性面位置开始转动，则i －t 图象为余弦函数图象，函数式为i ＝I m cos ωt .如图所示，线圈abcd 的面积是0.05 m 2，共100匝，线圈电阻为1 Ω，外接电阻R ＝9 Ω，匀强磁场的磁感应强度B ＝1πT ，当线圈以300 r/min 的转速匀速旋转时．问：(1)若从线圈处于中性面开始计时，写出线圈中感应电动势的瞬时值表达式； (2)线圈转过130 s 时电动势的瞬时值多大？(3)电路中，电压表和电流表的示数各是多少？(4)从中性面开始计时，经130 s 通过电阻R 的电荷量是多少？[课堂笔记]3．(多选)一正弦交流电的电压随时间变化的规律如图所示．由图可知( )A ．该交流电的电压瞬时值的表达式为u ＝100sin (25t ) VB ．该交流电的频率为25 HzC ．该交流电的电压的有效值为100 2 VD ．若将该交流电压加在阻值为R ＝100 Ω的电阻两端，则电阻消耗的功率是50 W弄不清交流电“四值”的区别而造成错误范例 (单选)标有“220 V 、40 W ”的电灯和标有“20 μF 、300 V ”的电容器并联接到交流电源上，V 为交流电压表．交流电源的输出电压如图乙所示，闭合开关．下列判断正确的是( )A ．t ＝T2时刻，V 的示数为零B ．电灯恰正常发光C ．电容器不可能被击穿D ．V 的示数保持110 2 V 不变[错因分析] 错解1：误认为电压表示数为电压的瞬时值或平均值而错选A 、D. 错解2：误认为电容器的耐压值为有效值而错选C.[解析] V 的示数应是电压的有效值220 V ，故A 、D 错；电压的有效值恰等于电灯的额定电压，电灯正常发光，B 正确；电压的峰值220 2 V ≈311 V ，大于电容器的耐压值，故有可能被击穿，C 错．[答案] B[真知灼见] 在解答有关交变电流问题时，除要注意电路结构外，还要区分交变电流的最大值、瞬时值、有效值和平均值，最大值是瞬时值中的最大量值，有效值是以电流的热效应来等效定义的，与电磁感应问题一样，求解与电能、电热相关问题时，一定要使用有效值，而求解通过导体截面的电荷量时，一定要用平均值．4．(单选)一台小型发电机产生的电动势随时间变化的正弦规律图象如图甲所示．已知发电机线圈内阻为5.0 Ω，现外接一只电阻为95.0 Ω的灯泡，如图乙所示，则( )A．电压表V的示数为220 VB．电路中的电流方向每秒钟改变50次C．灯泡实际消耗的功率为484 WD．发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热为24.2 J一_高考题组1．(多选)(2013·高考山东卷) 图甲是小型交流发电机的示意图，两磁极N、S间的磁场可视为水平方向的匀强磁场，A为交流电流表，线圈绕垂直于磁场的水平轴OO′沿逆时针方向匀速转动，从图示位置开始计时，产生的交变电流随时间变化的图象如图乙所示，以下判断正确的是()A．电流表的示数为10 AB．线圈转动的角速度为50πrad/sC．0.01 s时线圈平面与磁场方向平行D．0.02 s时电阻R中电流的方向自右向左2．(多选)(2012·高考广东卷)某小型发电机产生的交变电动势为e＝50sin 100πt(V)．对此电动势，下列表述正确的有()A．最大值是50 2 V B．频率是100 HzC．有效值是25 2 V D．周期是0.02 s3．(单选)(2013·高考海南卷)通过一阻值R＝100 Ω的电阻的交变电流如图所示，其周期为1 s．电阻两端电压的有效值为()A．12 V B．410 VC．15 V D．8 5 V二_模拟题组4．(单选)(2014·郑州模拟)如图甲为小型旋转电枢式交流发电机的原理图，其矩形线圈在磁感应强度为B的匀强磁场中，绕垂直于磁场方向的固定轴OO′匀速转动，线圈的两端经集流环和电刷与电阻R＝10 Ω连接，与电阻R并联的交流电压表为理想电压表，示数是10 V．图乙是矩形线圈中磁通量Φ随时间t变化的图象．则()A ．电阻R 上的电功率为20 WB ．0.02 s 时R 两端的电压瞬时值为零C ．R 两端的电压u 随时间t 变化的规律是u ＝14.1cos 100πt (V)D ．通过R 的电流i 随时间t 变化的规律是i ＝1.41cos 50πt (A) 5．(多选)(2014·湖南十二校联考)如图所示，边长为L 的正方形单匝线圈abcd ，其电阻为r ，外电路的电阻为R ，ab 的中点和cd 的中点的连线O ′O 恰好位于匀强磁场的边界线上，磁场的磁感应强度为B .若线圈从图示位置开始以角速度ω绕轴O ′O 匀速转动，则以下判断正确的是( )A ．图示位置线圈中的感应电动势最大为E m ＝BL 2ωB ．闭合电路中感应电动势的瞬时值表达式为e ＝12BL 2ωsin ωtC ．线圈从图示位置转过180°的过程中，流过电阻R 的电荷量为q ＝2BL 2R ＋rD ．线圈转动一周的过程中，电阻R 上产生的热量为Q ＝πB 2ωL 4R4（R ＋r ）2温馨提示日积月累，提高自我 请做课后达标检测30第二节 变压器 远距离输电一、变压器原理1．工作原理：电磁感应的□01______现象． 2．理想变压器的基本关系式(1)功率关系：P 入＝P 出．(2)电压关系：U 1U 2＝□02______，若n 1>n 2，为□03______变压器；若n 1<n 2，为□04______变压器．(3)电流关系：只有一个副线圈时，I 1I 2＝□05______； 有多个副线圈时，U 1I 1＝U 2I 2＋U 3I 3＋…＋U n I n . 二、远距离输电 1．电路损失(1)功率损失：设输电电流为I ，输电线的电阻为R ，则功率损失为ΔP ＝□06______． (2)电压损失：ΔU ＝□07______． 减小功率损失和电压损失，都要求提高□08__________，减小输电电流． 2．降低损耗的两个途径(1)一个途径是减小输电线的□09______．由电阻定律R ＝ρlS可知，在输电距离一定的情况下，为减小电阻，应当用□10____________的金属材料制造输电线．此外，还要尽可能增加导线的□11__________． (2)另一个途径是减小输电导线中的□12______，由P ＝IU 可知，当输送功率一定时，提高□13______可以减小输电电流．,1－1.(多选)关于理想变压器的工作原理，以下说法正确的是( )A ．通过正弦交变电流的原线圈产生的磁通量不变B ．穿过原、副线圈的磁通量在任何时候都相等C ．穿过副线圈磁通量的变化使得副线圈产生感应电动势D ．原线圈中的电流通过铁芯流到了副线圈 1－2.(单选)如图所示，一理想变压器的原线圈匝数n 1＝1 000匝，副线圈匝数n 2＝200匝，交流电源的电动势e ＝311sin 100πt V(不考虑其内阻)，电阻R ＝88 Ω，电压表和电流表对电路的影响可忽略不计，则( )A ．电压表的示数为62.2 VB ．电流表的示数为2.5 AC ．通过R 的电流最大值为0.5 AD ．变压器的输入电功率为22 W2．(单选)中国已投产运行的1 000 kV 特高压输电，是目前世界上电压最高的输电工程．假设甲、乙两地原来用500 kV 的超高压输电，在保持输送电功率和输电线电阻都不变的条件下，现改用1 000 kV 特高压输电，不考虑其他因素的影响．则 ( )A ．送电电流变为原来的2倍B ．输电线上降落的电压将变为原来的2倍C ．输电线上降落的电压将变为原来的12D ．输电线上损耗的电功率将变为原来的12理想变压器原、副线圈关系的应用1．基本关系(1)P 入＝P 出，(有多个副线圈时，P 1＝P 2＋P 3＋……) (2)U 1U 2＝n 1n 2，有多个副线圈时，仍然成立． (3)I 1I 2＝n 2n 1，电流与匝数成反比(只适合一个副线圈) n 1I 1＝n 2I 2＋n 3I 3＋……(多个副线圈)(4)原、副线圈的每一匝的磁通量都相同，磁通量变化率也相同，频率也就相同． 2．制约关系(1)电压：副线圈电压U 2由原线圈电压U 1和匝数比决定． (2)功率：原线圈的输入功率P 1由副线圈的输出功率P 2决定． (3)电流：原线圈电流I 1由副线圈电流I 2和匝数比决定．(单选)(2013·高考广东卷)如图，理想变压器原、副线圈匝数比n 1∶n 2＝2∶1, V 和A 均为理想电表，灯泡电阻R L ＝6 Ω，AB 端电压u 1＝122sin 100πt (V)．下列说法正确的是( )A ．电流频率为100 HzB ．V 的读数为24 VC ．A 的读数为0.5 AD ．变压器输入功率为6 W [尝试解答] ________[总结提升] 关于理想变压器的四点说明： (1)变压器不能改变直流电压．(2)变压器只能改变交变电流的电压和电流，不能改变交变电流的频率． (3)理想变压器本身不消耗能量．(4)理想变压器基本关系中的U 1、U 2、I 1、I 2均为有效值．1.(单选)(2012·高考重庆卷)如图所示，理想变压器的原线圈接入u ＝11 0002sin 100πt (V)的交变电压，副线圈通过电阻r ＝6 Ω的导线对“220 V 880 W ”的电器R L 供电，该电器正常工作．由此可知( )A ．原、副线圈的匝数比为50∶1B ．交变电压的频率为100 HzC ．副线圈中电流的有效值为4 AD ．变压器的输入功率为880 W理想变压器的动态分析 1.匝数比不变的情况(如图所示)(1)U 1不变，根据U 1U 2＝n 1n 2可以得出不论负载电阻R 如何变化，U 2不变．(2)当负载电阻发生变化时，I 2变化，根据I 1I 2＝n 2n 1可以判断I 1的变化情况．(3)I 2变化引起P 2变化，根据P 1＝P 2，可以判断P 1的变化． 2.负载电阻不变的情况(如图所示) (1)U 1不变，n 1n 2发生变化，U 2变化．(2)R 不变，U 2变化，I 2发生变化．(3)根据P 2＝U 22R 和P 1＝P 2，可以判断P 2变化时，P 1发生变化，U 1不变时，I 1发生变化．(单选)(2012·高考福建卷)如图，理想变压器原线圈输入电压u ＝U m sin ωt ，副线圈电路中R 0为定值电阻，R 是滑动变阻器．V 1和V 2是理想交流电压表，示数分别用U 1和U 2表示；A 1和A 2是理想交流电流表，示数分别用I 1和I 2表示．下列说法正确的是( )A ．I 1和I 2表示电流的瞬时值B ．U 1和U 2表示电压的最大值C ．滑片P 向下滑动过程中，U 2不变、I 1变大D ．滑片P 向下滑动过程中，U 2变小、I 1变小 [尝试解答] ________[方法总结] 变压器动态分析的思路流程：2．(多选)(2014·杭州模拟)如图所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为10∶1，b 是原线圈中心的抽头，电压表和电流表均为理想电表，从某时刻开始在原线圈c 、d 两端加上交变电压，其瞬时值表达式为u 1＝2202sin 100πt (V)，则( )A ．当单刀双掷开关与a 连接时，电压表V 1的示数为22 VB ．当t ＝1600s 时，电压表V 0的读数为220 VC ．单刀双掷开关与a 连接，当滑动变阻器滑片P 向上移动的过程中，电压表V 1的示数增大，电流表示数变小D ．当单刀双掷开关由a 扳向b 时，电压表V 1和电流表的示数均变小关于远距离输电问题的分析1．远距离输电的处理思路 对高压输电问题，应按“发电机→升压变压器→远距离输电线→降压变压器→用电器”这样的顺序，或从“用电器”倒推到“发电机”一步一步进行分析．2．远距离高压输电的几个基本关系(以下图为例)：(1)功率关系：P 1＝P 2，P 3＝P 4，P 2＝P 损＋P 3. (2)电压、电流关系：U 1U 2＝n 1n 2＝I 2I 1，U 3U 4＝n 3n 4＝I 4I 3U 2＝ΔU ＋U 3，I 2＝I 3＝I 线． (3)输电电流：I 线＝P 2U 2＝P 3U 3＝U 2－U 3R 线. (4)输电线上损耗的电功率： P 损＝I 线ΔU ＝I 2线R 线＝⎝⎛⎭⎫P 2U 22R 线．当输送的电功率一定时，输电电压增大到原来的n 倍，输电线上损耗的功率就减小到原来的1n2.(单选)(2012·高考天津卷)通过一理想变压器，经同一线路输送相同的电功率P ，原线圈的电压U 保持不变，输电线路的总电阻为R .当副线圈与原线圈的匝数比为k 时，线路损耗的电功率为P 1，若将副线圈与原线圈的匝数比提高到nk ，线路损耗的电功率为P 2，则P 1和P 2P 1分别为( )A.PR kU ，1nB.⎝⎛⎭⎫P kU 2R ，1nC.PR kU ，1n 2D.⎝⎛⎭⎫P kU 2R ，1n 2 [尝试解答] ________[总结提升] 解决远距离输电问题应注意下列几点： (1)画出输电电路图．(2)注意升压变压器副线圈中的电流与降压变压器原线圈中的电流相等． (3)输电线长度等于距离的2倍． (4)计算线路功率损失一般用P 损＝I 2R 线．3．(单选)(2014·南京模拟)某小型水电站的电能输送示意图，如图所示，发电机的输出电压为200 V ，输电线总电阻为r ，升压变压器原副线圈匝数分别为n 1、n 2，输入、输出电压分别为U 1、U 2，输出功率为P ；降压变压器原副线圈匝数分别为n 3、n 4，输入、输出电压分别为U 3、U 4，输入功率为P ′(变压器均为理想变压器)．若额定电压为220 V 的用电器正常工作，则( )A ．U 2＝U 3B ．P ＝P ′ C.n 2n 1>n 3n 4 D.n 2n 1<n 3n 4对输电线路中各量关系不明确造成错误范例 (单选)某远距离输电电路的输电电压为U ，输电导线的总电阻为R ，下列分析正确的是( )A ．由公式P ＝U 2R 得到，输电导线的电阻越大，功率损失越少B ．由公式I ＝UR得到，输电导线的电阻越小，电流越大C ．由公式P ＝I 2R 得到，输电电流越大，输电导线上的功率损失越大D ．由公式P ＝IU 得到，输电导线上的功率损失与电流强度成正比 [错因分析] 错解1：不清楚输电电压与损失电压的区别，而误选A 或D. 错解2：不清楚输电电流是由输出功率和输电电压决定的而误选B.[解析] 用P ＝U 2R 讨论输电导线的功率损失时，电压应为导线损失的电压ΔU ，而不能用输电电压，故A 错；用I ＝UR 讨论输电线中的电流，电压应为导线损失的电压，实际上输电电流I ＝PU ，故B 错；C 项中I 、R 均是导线的电学量，故C 正确；而P ＝IU 是输电功率，不是导线损失的功率，而导线损失的功率应为ΔP ＝⎝⎛⎭⎫P U 2R ，故D 错．[答案] C[真知灼见] (1)在应用电学公式时，要注意公式中的每一个量必须是同一段电路或同一个元件的量．(2)对远距离输电，要弄清各量之间的关系，常见错误都是误认为导线上的电压降等于输电电压．解决的方法是：把升压变压器看做电源，导线、降压变压器看做用电器，两者串联接到升压变压器上．一 高考题组 1．(单选)(2013·高考四川卷) 用220 V 的正弦交流电通过理想变压器对一负载供电，变压器输出电压是110 V ，通过负载的电流图象如图所示，则( )A ．变压器输入功率约为3.9 WB ．输出电压的最大值是110 VC ．变压器原、副线圈匝数比是1∶2D ．负载电流的函数表达式i ＝0.05sin ⎝⎛⎭⎫100πt ＋π2 A2．(多选) (2011·高考山东卷)为保证用户电压稳定在220 V ，变电所需适时进行调压，图甲为变压器示意图．保持输入电压U 1不变，当滑动接头P 上下移动时可改变输出电压．某次检测得到用户电压随时间t 变化的曲线如图乙所示．以下正确的是( )A ．u 2＝190 2 sin (50πt )VB ．u 2＝190 2 sin (100πt )VC ．为使用户电压稳定在220 V ，应将P 适当下移D ．为使用户电压稳定在220 V ，应将P 适当上移 3．(单选)(2010·高考浙江卷)某水电站，用总电阻为2.5 Ω的输电线输电给500 km 外的用户，其输出电功率是3×106 kW.现用500 kV 电压输电，则下列说法正确的是( )A ．输电线上输送的电流大小为2.0×105 AB ．输电线上由电阻造成的损失电压为15 kVC ．若改用5 kV 电压输电，则输电线上损失的功率为9×108 kWD ．输电线上损失的功率为ΔP ＝U 2/r ，U 为输电电压，r 为输电线的电阻二_模拟题组4．(单选)(2014·银川模拟)如图所示，理想变压器与电阻R 、交流电压表V 、交流电流表A 按图甲所示方式连接，已知变压器的原、副线圈的匝数比为n 1∶n 2＝10∶1，电阻R ＝10 Ω.图乙是R 两端电压u 随时间变化的图象，U m ＝10 2 V ．则下列说法中正确的是( )A ．交变电流的频率是50 2 HzB ．电流表A 的读数为210A C ．电压表V 的读数为10 2 V D ．变压器的输入功率为10 W 5．(多选)(2014·陕西西工大附中模拟)如图所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为1∶10，接线柱a 、b 接在电压为u ＝222sin (100πt )V 的交流电源上，R 1为定值电阻，其阻值为100 Ω，R 2为用半导体热敏材料制成的传感器．下列说法中正确的是( )A ．t ＝1600s 时，a 、b 两点间电压的瞬时值为11 V B ．t ＝1600s 时，电压表的读数为220 VC ．当R 2的温度升高时，电压表示数不变，电流表示数变大D ．在1分钟内电阻R 1上产生的热量为2 904 J温馨提示日积月累，提高自我 请做课后达标检测31实验十一 传感器的简单使用实验目的1．了解传感器的工作过程，探究敏感元件的特性． 2．学会传感器的简单使用．实验原理1．传感器能够将感受到的物理量(力、热、光、声等)转换成便于测量的量(一般是电学量)．2．其工作过程如图所示：实验器材热敏电阻、光敏电阻、多用电表、铁架台、温度计、烧杯、冷水、热水、小灯泡、学生电源、继电器、滑动变阻器、开关、导线等．实验步骤1．研究热敏电阻的热敏特性(1)将热敏电阻放入烧杯中的水中，测量水温和热敏电阻的阻值(如图甲所示)．(2)准备好记录电阻与温度关系的表格．(如下表)次数12345 6待测量温度(℃)电阻(Ω)(3)改变水的温度，多次测量水的温度和热敏电阻的阻值，记录在表格中，把记录的数据画在R－T图中，得图线如图乙所示．2．研究光敏电阻的光敏特性(1)将光电传感器、多用电表、灯泡、滑动变阻器按如图所示电路连接好，其中多用电表置于“×100”挡；(2)先测出在室内自然光的照射下光敏电阻的阻值，并记录数据；(3)打开电源，让小灯泡发光，调节小灯泡的亮度使之逐渐变亮，观察表盘指针显示电阻阻值的情况，并记录；(4)用手掌(或黑纸)遮光时电阻值又是多少？并记录．把记录的结果填入下表中，根据记录数据分析光敏电阻的特性.光照强度弱中强无光照射阻值(Ω)结论：光敏电阻的阻值被光照射时发生变化，光照增强电阻变小，光照减弱电阻变大．误差分析本实验误差主要来源于温度计和欧姆表的读数．注意事项1．在做热敏实验时，加开水后要等一会儿再测其阻值，以使电阻温度与水的温度相同，并同时读出水温．2．光敏实验中，如果效果不明显，可将电阻部分电路放入带盖的纸盒中，并通过盖上小孔改变射到光敏电阻上的光的多少．3．欧姆表每次换挡后都要重新调零．改进创新对于热敏电阻的特性，可用以下实验进行：如图所示，将多用电表的选择开关置于“欧姆”挡，再将电表的两支表笔与负温度系数的热敏电阻R t的两端相连，这时表针指在某一刻度，观察下述操作下的指针偏转情况：(1)往R t上擦一些酒精．(2)用吹风机将热风吹向电阻，根据指针偏转方向判定热敏电阻的特性．实验分析：(1)中指针左偏，说明R t的阻值增大；酒精蒸发吸热，温度降低，所以热敏电阻的阻值随温度的降低而增大．(2)中指针右偏，R t的阻值减小，而电阻R t温度升高，故热敏电阻的阻值随温度的升高而减小．优点：改进后的实验简单易操作，学生很快得出结论．热敏电阻的原理及应用用对温度敏感的半导体材料制成的某热敏电阻R T，在给定温度范围内，其阻值随温度的变化是非线性的．某同学将R T和两个适当的固定电阻R1、R2连成如图甲虚线框内所示的电路，以使电路的等效电阻R L的阻值随R T所处环境温度的变化近似为线性的，且具有合适的阻值范围．为了验证这个设计，他采用伏安法测量在不同温度下R L的阻值，测量电路如图乙所示，图中的电压表内阻很大．R L的测量结果如下表所示．温度t(℃)30.040.050.060.070.080.090.0。

第十章 交变电流 传感器章末检测(十)(时间：60分钟；分值：100分)一、单项选择题(本大题共6小题，每小题5分，共30分，每小题只有一个选项符合题意)1．(2015·广东茂名模拟)交流发电机电枢中产生的交变电动势为e ＝E m sin ωt ，如果要将交变电动势的有效值提高一倍，而交流电的周期不变，可采取的方法是( )A ．将电枢转速提高一倍，其他条件不变B ．将磁感应强度增加一倍，其他条件不变C ．将线圈的面积增加一倍，线圈匝数增加一倍，其他条件不变D ．将磁感应强度增加一倍，线圈的面积缩小一半，其他条件不变解析：选B.将磁感应强度增加一倍，其他条件不变，可达到要求，选项B 正确． 2．电吉他是利用电磁感应原理工作的一种乐器．如图甲所示为电吉他的拾音器的原理图，在金属弦的下方放置有一个连接到放大器的螺线管．一条形磁铁固定在管内，当拨动金属弦后，螺线管内就会产生感应电流，经一系列转化后可将电信号转为声音信号．若由于金属弦的振动，螺线管内的磁通量Φ随时间t 的变化如图乙所示，则螺线管内感应电流I 随时间t 变化的图象可能为( )解析：选B.由感应电流公式I ＝E R ＝n ΔΦR Δt，感应电流大小与磁通量的变化率有关，在Φ－t 图线上各点切线的斜率的绝对值表示感应电流的大小，斜率的正、负号表示电流的方向；根据题图乙，在0～t 0时间内，感应电流I 的大小先减小到零，然后再逐渐增大，电流的方向改变一次，同理可分析t 0～2t 0时间内感应电流I 的变化，只有选项B 符合要求．3．(2015·东北三校联考)关于图甲、乙、丙、丁，下列说法正确的是( )A ．图甲中电流的峰值为2 A ，有效值为 2 A ，周期为5 sB ．图乙中电流的峰值为5 A ，有效值为2.5 2 AC ．图丙中电流的峰值为2 A ，有效值为 2 AD ．图丁中电流的最大值为4 A ，有效值为 2 A ，周期为2 s解析：选B.图甲是正弦式交变电流图线，峰值(最大值)为2 A ，有效值是峰值的12，即 2 A ，周期为4 s ，所以A 选项错误，图乙电流大小改变但方向不变，所以不是交变电流，计算有效值时因为热效应与电流方向无关，所以仍是峰值的12，即2.5 2 A ，所以B 选项正确，图丙是图甲减半的脉冲电流，有效值不可能为峰值的12，所以C 选项错误；图丁是交变电流图线，周期为2 s ，根据有效值定义则有：42×R ×T2＋32×R ×T2＝I 2RT ，解得电流有效值I ＝2.5 2 A ，所以D 选项错误．4．(2015·甘肃兰州张掖一诊)如图所示，M 是一小型理想变压器，接线柱a 、b 接在电压u ＝311sin 314t (V)的正弦交流电源上，变压器右侧部分为一火警报警系统，其中R 2是用半导体热敏材料(电阻随温度升高而降低)制成的传感器，电流表A 2是值班室的显示器，显示通过R 1的电流，电压表V 2显示加在报警器上的电压(报警器未画出)，R 3是一定值电阻．当传感器R 2所在处出现火情时，下列说法正确的是 ( )A ．A 1的示数不变，A 2的示数增大B ．V 1的示数增大，V 2的示数增大C ．V 1的示数减小，V 2的示数减小D ．A 1的示数增大，A 2的示数减小解析；选D.当传感器R 2所在处出现火情时，R 2的电阻减小，导致电路的总电阻减小，所以电路中的总电流将会增加，A 1测量的是原线圈中的总电流，由于副线圈的电流增大了，所以原线圈的电流也要增加；由于电源的电压不变，原副线圈的电压也不变，所以V 1的示数不变，由于副线圈中电流增大，R 3两端的电压变大，所以V 2的示数要减小，即R 1两端的电压也要减小，所以A 2的示数要减小，故A 、B 、C 错误，D 正确．5．(2015·黑龙江齐齐哈尔模拟)如图所示，一理想变压器原、副线圈的匝数之比为10∶1，原线圈两端接入一正弦交流电源；副线圈电路中的电容器C 和电阻R 为负载，交流电压表和交流电流表均为理想电表，则下列说法正确的是( )A ．若电压表的示数为6 V ，则输入电压的峰值为60 VB ．电流表A 的示数为流经电阻R 的电流C ．若输入电压U ＝100 V ，则电容器C 的耐压值至少为10 VD ．若输入电压的峰值保持不变，将其频率变大，则变压器的输入功率也将增大解析：选D.电压表示数为6 V ，由U 1U 2＝n 1n 2，得U 1＝60 V ，则输入电压的峰值为U m ＝60 2V ，A 项错误；在交流电路中电容器C 、电阻R 都工作，则电流表测得的是流经R 与C 的电流之和，B 项错误；若输入电压U ＝100 V ，则输入电压峰值为U m ＝100 2 V ，则输出端电压的峰值即电容器C 的耐压值至少为10 2 V ，C 项错误；若输入电压峰值保持不变，将频率变大，由电容器C 对交流电的影响可知，交流电的频率变大，容抗R C 变小，总电阻变小，由P ＝U 2R 负得输出功率将变大，则输入功率也将变大，D 项正确． 6．(2014·高考福建卷)下图为模拟远距离输电实验电路图，两理想变压器的匝数n 1＝n 4＜n 2＝n 3，四根模拟输电线的电阻R 1、R 2、R 3、R 4的阻值均为R ，A 1、A 2为相同的理想交流电流表，L 1、L 2为相同的小灯泡，灯丝电阻R L ＞2R ，忽略灯丝电阻随温度的变化．当A 、B端接入低压交流电源时( )A ．A 1、A 2两表的示数相同B ．L 1、L 2两灯泡的亮度相同C ．R 1消耗的功率大于R 3消耗的功率D ．R 2两端的电压小于R 4两端的电压解析：选D.设A 、B 端所加电压为U ，由欧姆定律知，通过A 2表的电流大小I 2＝U2R ＋R L.通过升压变压器升压后输出电压U ′＝n 2n 1U ，降压变压器获得电压为U ′－I 1·2R ＝n 2n 1U －I 1·2R ，灯泡L 1两端电压为⎝ ⎛⎭⎪⎫n 2n 1U －I 1·2R n 4n 3，则通过灯泡L 1的电流为⎝ ⎛⎭⎪⎫n 2n 1U －I 1·2R n 4n 3R L .故由变压器电流变化规律得I 1＝⎝ ⎛⎭⎪⎫n 2n 1U －I 1·2R n 4n 3R L n 4n 3.又因为n 1＝n 4<n 2＝n 3，解上式得I 1＝Un 2n 1R L ＋n 1n 2·2R .因为R L >2R ，所以I 1<I 2，选项A 错误．通过灯泡L 1的电流为n 3n 4I 1＝n 2n 1I 1＝UR L ＋n 21n 22·2R>I 2，故灯泡L 1亮度更大，选项B 错误．由于I 1<I 2，根据欧姆定律以及电功率的有关知识可知，选项C 错误，选项D 正确．二、多项选择题(本大题共4小题，每小题6分，共24分，每小题有多个选项符合题意) 7．(2015·山东青岛二中月考)一矩形线圈在匀强磁场中绕垂直磁感线的对称轴转动，形成如图所示的交变电动势图象，根据图象提供的信息，以下说法正确的是( )A ．线圈转动的角速度为100π3rad/sB ．电动势的有效值为14.1 VC ．t ＝1.0×10－2s 时，线圈平面和磁场方向的夹角30°D ．t ＝1.5×10－2s 时，穿过线圈平面的磁通量最大 答案：AB 8．(2015·浙江丽水中学月考)如图所示是通过街头变压器降压给用户供电的示意图．输入电压是市区电网的电压，负载变化时输入电压不会有大的波动．输出电压通过输电线送给用户，两条输电线总电阻用R 0表示．当负载增加时，则( )A ．电压表V 1、V 2的示数几乎不变B ．电流表A 2的示数增大，电流表A 1的示数减小C ．电压表V 3的示数增大，电流表A 2的示数增大D ．电压表V 2、V 3的示数之差与电流表A 2的示数的比值不变解析：选AD.据题意可知，电压表V 1和V 2分别测量原线圈电压和副线圈电压，因原线圈输入电压不变，则副线圈的电压也不变，所以A 选项正确；负载增加，则副线圈电流增大，即A 2示数增大，据副线圈电流决定原线圈电流，则原线圈电流也增大，所以B 选项错误；由于A 2增大，则R 0所分担电压增大，又知副线圈两端电压不变，则V 3示数减小，C 错误；电压表V 2、V 3的示数之差与电流表A 2的示数的比值其实是输电线的总电阻R 0，而输电线电阻大小不变，所以D 选项正确．9．如图所示为一自耦变压器，保持电阻R ′和输入电压不变，以下说法正确的是( )A ．滑片P 向b 方向移动，滑片Q 下移，电流表示数减小B ．滑片P 不动，滑片Q 上移，电流表示数不变C ．滑片P 向b 方向移动，滑片Q 不动，电压表示数增大D ．滑片P 不动，滑片Q 上移或下移，电压表示数始终不变解析：选AD.U 2＝n 2n 1U 1，P 上移，U 2减小，Q 下移，负载电阻R 负增大，所以输出功率P 2＝U 22R 负减小，由输入功率P 1＝P 2＝I 1U 1，U 1不变，所以I 1减小，A 正确．Q 上移，负载R 负减小，U 2不变，输出功率增大，输入功率增大，电流表的示数增大，B 错．由公式U 2＝n 2n 1U 1知，C错，D 正确．10．(2015·河北衡水中学月考)在远距离输电时，输送的电功率为P ，输电电压为U ，所用输电导线的电阻率为ρ，横截面积为S ，两地的距离为L ，输电线上损耗的电功率为P 1，用户得到的电功率为P 2.下列关于P 1和P 2的表达式中正确的是( )A ．P 2＝P ⎝ ⎛⎭⎪⎫1－2PρL U 2SB ．P 2＝P －U 2S 2ρLC ．P 1＝2P 2ρL U 2S D ．P 1＝U 2SρL解析：选AC.输电线上的电流I ＝P U，输电导线的电阻R ＝ρ·2LS，输电线上损耗的电功率为：P 1＝I 2R ＝2P 2ρL U 2S ，用户得到的电功率为：P 2＝P ⎝⎛⎭⎪⎫1－2PρL U 2S ，故A 、C 正确．三、非选择题(本大题共3小题，共46分，要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)11．(10分)(2015·衡阳模拟)如图为某一热敏电阻(电阻值随温度的改变而改变，且对温度很敏感)的I －U 关系曲线图．(1)为了通过测量得到如图所示I －U 关系的完整曲线，在图甲和乙两个电路中应选择的是图________；简要说明理由：____________________________________________.(电源电动势为9 V ，内阻不计，滑动变阻器的阻值为0～100 Ω)(2)在如图所示电路中，电源电压恒为9 V ，电流表读数为70 mA ，定值电阻R 1＝250 Ω.由热敏电阻的I －U 关系曲线可知，热敏电阻两端的电压为________V ；电阻R 2的阻值为________Ω，答案：(1)甲(2分) 因为甲电路电压可从0 V 调到所需电压，电压调节范围大(2分) (2)5.0(3分) 117.6(3分)12.(16分)如图所示，一个半径为r 的半圆形线圈，以直径ab 为轴匀速转动，转速为n ，ab 的左侧有垂直于纸面向里(与ab 垂直)的匀强磁场，磁感应强度为B .M 和N 是两个集流环，负载电阻为R ，线圈、电流表和连接导线的电阻不计，求：(1)感应电动势的最大值；(2)从图示位置起转过14转的时间内负载电阻R 上产生的热量；(3)从图示位置起转过14转的时间内通过负载电阻R 的电荷量；(4)电流表的示数．解析：(1)线圈绕轴匀速转动时，在电路中产生如图所示的交变电流．(1分)此交变电动势的最大值为E m ＝BSω＝B ·πr 22·2πn ＝π2Bnr 2.(3分)(2)在线圈从图示位置转过14转的时间内，电动势的有效值为E ＝E m 2＝2π2Bnr22(1分)电阻R 上产生的热量Q ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫E R 2R ·T 4＝π4B 2r 4n 8R .(3分)(3)在线圈从图示位置转过14转的时间内，电动势的平均值为E ＝ΔΦΔt(1分)通过R 的电荷量q ＝I ·Δt ＝ER ·Δt ＝ΔΦR ＝πBr22R.(3分)(4)设此交变电动势在一个周期内的有效值为E ′，由有效值的定义得⎝ ⎛⎭⎪⎫E m 22R·T 2＝E ′2RT ，解得E ′＝E m2(2分)故电流表的示数为I ＝E ′R ＝π2r 2nB2R .(2分)答案：(1)π2Bnr 2(2)π4B 2r 4n 8R (3)πBr 22R (4)π2r 2nB 2R13．(20分)发电机的端电压为220 V ，输出电功率为44 kW ，输电导线的电阻为0.2 Ω，如果用原、副线圈匝数之比为1∶10的升压变压器升压，经输电线路后，再用原、副线圈匝数比为10∶1的降压变压器降压供给用户．(1)画出全过程的线路图； (2)求用户得到的电压和功率；(3)若不经过变压而直接送到用户，求用户得到的功率和电压． 解析：(1)线路图如图所示：(4分)(2)升压变压器副线圈上的输出电压U 2＝n 2n 1U 1＝2 200 V ， (1分)升压变压器副线圈上的输出电流I 2＝n 1n 2I 1， (1分)升压变压器原线圈上的输入电流，由P ＝U 1I 1得I 1＝P U 1＝44×103220A ＝200 A ， (1分)所以I 2＝n 1n 2I 1＝110×200 A＝20 A ． (2分)输电线路上的电压损失和功率损失分别为U R ＝I 2R ＝4 V ， (1分) P R ＝I 22R ＝0.08 kW. (2分)加到降压变压器原线圈上的输入电流和电压分别为 I 3＝I 2＝20 A ， (1分)U 3＝U 2－U R ＝2 196 V ． (1分)降压变压器副线圈上的输出电压和电流分别为U 4＝n 4n 3U 3＝219.6 V ， (1分)I 4＝n 3n 4I 3＝200 A ． (1分)用户得到的功率P 4＝U 4I 4＝43.92 kW. (1分)(3)若不采用高压输电，线路损失电压为 U ′R ＝I 1R ＝40 V ， (1分)用户得到的电压U ′＝U 1－U ′R ＝180 V ， (1分) 用户得到的功率为P ′＝U ′I 1＝36 kW. (1分) 答案：见解析。

【创新方案】2014年高考物理一轮复习章末达标验收：第十章交变电流传感器(时间：50分钟满分：100分)一、选择题(本题共9小题，每小题6分，共54分，每小题至少有一个选项正确，选对但不全得3分，有选错或不答的得0分)1．如图1中各图面积均为S的线圈均绕其对称轴或中心轴在匀强磁场B中以角速度ω匀速转动，能产生正弦交变电动势e＝BSωsin ωt的图是( )图1解析：选AC 线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴(轴在线圈所在平面内)匀速转动，产生的正弦交变电动势为e＝BSωsin ωt，由这一原则判断，A图和C图符合要求；B 图中的转轴不在线圈所在平面内；D图转轴与磁场方向平行，而不是垂直。

故A、C正确。

2．如图2所示，图甲和图乙分别表示正弦脉冲波和方波的交变电流与时间的变化关系。

若使这两种电流分别通过两个完全相同的电阻，则经过1 min的时间，两电阻消耗的电功之比W甲∶W乙为( )图2A．1∶ 2 B．1∶2C．1∶3 D．1∶6解析：选 C 图甲中，由有效值的定义得(12)2R×2×10－2＋0＋(12)2R×2×10－2＝I21R×6×10－2，解得I1＝33A；图乙中，I的值不变，I2＝1 A，由W＝UIt＝I2Rt，可以得到W甲∶W乙＝1∶3，C正确。

3．如图3所示是一台家用台灯亮度调节原理图，自耦变压器接入正弦交流电压，电流表、电压表分别为理想交流电流表和理想交流电压表。

若将调压端的滑动触头P 向上移动，则( )图3A ．电压表V 的示数变大B ．变压器的输出功率变大C ．电流表A 的示数变小D ．电流表A 的示数变大解析：选ABD 滑动触头P 向上移动，副线圈匝数增大，电压表○V 的示数变大，由P＝U 2R知变压器的输出功率变大，由P 入＝P 出＝UI 知，电流表○A 的示数变大，故A 、B 、D 正确，C 错误。

3．(2012·宝鸡模拟)如图4甲所示是某种型号的电热毯的电路图，电热毯接在交变电源上，通过装置P 使加在电热丝上的电压的波形如图乙所示。

第十章⎪⎪⎪交变电流传感器[备考指南]第1节交变电流的产生及描述(1)矩形线圈在匀强磁场中匀速转动时，一定会产生正弦式交变电流。

(×)(2)线圈在磁场中转动的过程中穿过线圈的磁通量最大时，产生的感应电动势也最大。

(×)(3)矩形线圈在匀强磁场中匀速转动经过中性面时，线圈中的感应电动势为零，电流方向发生改变。

(√)(4)交流电气设备上所标的电压和电流值是交变电流的有效值。

(√)(5)交流电压表和电流表测量的是交流电的峰值。

(×)(6)交变电流的峰值总是有效值的2倍。

(×)要点一交变电流的产生和描述1．正弦式交变电流的产生(1)线圈绕垂直于磁场方向的轴匀速转动。

(2)两个特殊位置的特点：①线圈平面与中性面重合时，S⊥B，Φ最大，ΔΦΔt＝0，e＝0，i＝0，电流方向将发生改变。

②线圈平面与中性面垂直时，S∥B，Φ＝0，ΔΦΔt最大，e最大，i最大，电流方向不改变。

(3)电流方向的改变：线圈通过中性面时，电流方向发生改变，一个周期内线圈两次通过中性面，因此电流的方向改变两次。

(4)交变电动势的最大值E m＝nBSω，与转轴位置无关，与线圈形状无关。

2．正弦式交变电流的变化规律(线圈在中性面位置开始计时)[多角练通]1．一边长为L的正方形单匝线框绕垂直于匀强磁场的固定轴转动，线框中产生的感应电动势e随时间t的变化情况如图10-1-1所示。

已知匀强磁场的磁感应强度为B，则结合图中所给信息可判定()图10-1-1A．t1时刻穿过线框的磁通量为BL2B．t2时刻穿过线框的磁通量为零C．t3时刻穿过线框的磁通量变化率为零D．线框转动的角速度为E mBL2解析：选D t1时刻，感应电动势最大，穿过线框的磁通量应为零，A错误；t2时刻，穿过线框的磁通量最大为Φm＝BL2，B错误；t3时刻，感应电动势最大，则磁通量变化率也最大，C错误；交变电流的最大值为E m＝BL2ω，则ω＝E mBL2，D正确。