C专题

专题：曲线与方程（★★） 教学目标 （1）理解曲线与方程的概念（两个关系）；（2）知道求曲线方程需要适当选取坐标系的意义；（3）掌握求曲线方程的一般方法和步骤；（4）体会通过坐标系建立曲线方程、再利用代数方法研究曲线几何性质的基本思想。

知识梳理5 min.1. 曲线方程的定义：一般地，如果曲线C 与方程0),(=y x F 之间有以下两个关系：①曲线C 上的点的坐标都是方程0),(=y x F 的解；②以方程0),(=y x F 的解为坐标的点都是曲线C 上的点。

此时，把方程0),(=y x F 叫做曲线C 的方程，曲线C 叫做方程0),(=y x F 的曲线。

2.利用集合与对应的观点理解曲线方程的概念： 设)}(|{M P M P =表示曲线C 上适合某种条件的点M 的集合；}0),(|),{(==y x F y x Q 表示二元方程的解对应的点的坐标的集合。

于是，方程0),(=y x F 叫做曲线C 的方程等价于⎭⎬⎫⊆⊆P Q Q P ，即 Q P =。

3.求曲线方程的一般步骤：（1）建立适当的直角坐标系（如果已给出，本步骤省略）； （2）设曲线上任意一点的坐标为),(y x ；（3）根据曲线上点所适合的条件，写出等式；（4）用坐标y x 、表示这个等式，并化简；（5）证明已化简后的方程的解为坐标的点都是曲线上的点。

上述五个步骤可简记为：建系；设点；写出集合；列方程、化简；证明。

4.求曲线方程的方法；（1）直译法：根据条件中提供的等量关系，直接列出方程；（2）代入法：在变化过程中有两个动点，已知其中一个动点在定曲线上运动，求另一动点的轨迹方程，这里通过建立两个动点坐标之间的关系，代人到已知曲线之中，得出所要求的轨迹方程；（3）参数法：单参数法；交轨法；坐标法；定形法。

典例精讲例1.（★★）已知点(2,0)B -、(2,0)C ，顶点A 在坐标平面上运动，且满足4AB AC k k ⋅=-，求动点A 的轨迹方程。

浙江大学2014–2015学年冬季学期《程序设计基础》课程期末考试试卷课程号： 211Z0040 ，开课学院：计算机学院__考试试卷：√A卷、B卷（请在选定项上打√）考试形式：√闭、开卷（请在选定项上打√），允许带∕入场考试日期： 2015 年 01 月 28 日,考试时间： 120 分钟诚信考试，沉着应考，杜绝违纪.考生姓名：学号：所属院系： _ (注意：答题内容必须写在答题卷上，写在本试题卷上无效)Section 1: Single Choice(2 marks for each item, total 20 marks)1. Which one below is NOT a valid identifier in the C programming language? _____.A. printfB. _everC. “char”D. true2. Given a, b and c as three double variables, which one below is NOT equivalent toa/b/c? _____.A. (a/b)/cB. a/(b/c)C. a/(b*c)D. a/c/b3. Which function header is NOT correct? _____.A. void f(void)B. void f(int i)C. void f(int i,j)D. void f(int i, int j)4. Given the code below, what will be the value of i after the loop? _____.int i;while ( i<10 ) i++;A. 10B. 11C. 9D. None of above.5. Given the declarations:int a[5], *p=a;which expression is equivalent to theexpression p+1 ? _____.A．a[1] B. &a+1 C．a+1 D. p[2]-16. For the declarations: int a[]={1,2,3,4,5},*p=a+1, y; what will be the value of variabley after executing y=(*p)++; ? _____.A．y=1 B．y=2 C．y=3 D. Syntax error.7. For the declarations: int *p[2], n[5]; which assignment expression is correct? _____ .A．p=n B. p=&n[0] C．p[0]=n D. p[0]=n++8. Given the following code fragment, the loop condition str[i]!=’\0’ could be replaced bywhich choice? ______.char str[20]=”hello, world”;for (i = 0; str[i] != …\0‟; i++) putchar(str[i]);A．str[i] B．i < 20 C．!(str[i] = …\0‟)D．i <= 209. Which function-calling statement could be used, to open a text file entitled “abc.tx t”and located in the folder “user” within D diskette, which is opened for the reading and writing operation? ______.A．fopen("D:\user\abc.txt","r") B. fopen("D:\\user\\abc.txt","r+")C. fopen("D:\user\abc.txt","rb") D．fopen("D:\\user\\abc.txt","w")10. In the following code fragments, which item is completely correct? ______.A．int *p[5]; scanf("%d", p[0]); B．int *p; scanf("%d", p);C．int n[10], *p=n; scanf("%d", p); D．int n, *p; *p= &n; scanf("%d", p);Section 2: Fill in the blanks（2 marks for each item, total 30 marks）1. The value of expression 3/6*2.0 is ________.2. The value of expression '9'-'0' is _______.3. Given:char c = 255;printf("%d", c);The output should be: _______.4. Given:int b=50;if ( 1<b<10 ) printf("ok") else printf("no");the output is _______.5. The following code fragment will print out _____________________________.void swap(int *pa, *pb){int *t = pa;pa = pb;pb = t;}int a = 1, b = 2;swap(&a, &b);printf(“%d#%d#”, a, b);6. The output of the code below is ________.char *s=”abc”;while ( *s++ ) if (*s) putchar(*s-1);7. Given the declaration: char *s;, write a statement which could be used to allocate 10bytes from the system and assign the first address to the variable s _____________.8. Try to use the function-call of fscanf, to replace the function-call of scanf(”%d”,&m);______________________________________________.9. Given the declaration: char *s;, write an expression without any function-calling,which is equivalent to the expression strlen(s)==1 _____________________.10. Given the declaration: int a[3][2]={1,2,3,4,5,6}; what is the value of expression(a[1]+1)[0] ?____________.11. The value of expression !*(“2015-01-28”+5) is ______________.12. The output of the code below is ________.char x[ ]=”hello,world\012345”;printf(”%d#%d#”，sizeof(x)，strlen(x));13. The output of the code below is ________.char *a[3]={"one", "two",”three”}, **p=a;printf("%s#", *(++p)+1);printf("%c#", **p-1);14. Given the declarations: FILE *infp, *outfp;, write a statement: it is used to write aletter, which is read from a file pointer infp, into the file pointer outfp, which points to an output file. ________________________________________________________.15. Given the declaration: char s[10]=”12345678”; what will be the value of strlen(s)after executing strcpy(s+2,s+5); ________.Section 3: Read each of the following programs and answer questions (５marks for each item, total 30 marks)1. What is the output of the following program? _____________________________.#include <stdio.h>void swap(int *a, int b){int m, *n;n=&m;*n=*a;*a=b;b=*n;}int main(){int x=8,y=1;swap(&x,y);printf("%d#%d#",x,y);}2. When input: 123, what is the output of the following program_______________.#include <stdio.h>int f(char s[], int b){int i=0, n=0;while (s[i]!=‟\0‟) {n=n*b+s[i]-'0';i++;}return n;}int main(){char s[20];int n;scanf("%s",s);printf("%d", f(s,5));}3. When the following program‟s input ising<Enter>This is a long test string<Enter>the output of the program is __________.#include <stdio.h>#include <string.h>int main(){char s[100], t[100], ch, *p;int count, i;gets(s);gets(t);for (i = 0; i < strlen(s); i++) {count=0;p = t;while (*p != '\0') {if (*p == s[i]) count++;p++;}printf("%c %d ", s[i], count);}}4. The output of the following program‟s is ____________.#include <stdio.h>#include <string.h>void fun(char *s[], int n){char *t;int i,j;for (i=0; i<n; i++)for (j=i+1; j<n; j++)if (strlen(s[i])> strlen(s[j])) {t=s[i];s[i]=s[j];s[j]=t;}}int main(){char *s[]={"the population of”, “the city”,“has reached”, “top level"};fun(s,4);printf("%s,%s\n",s[0],s[3]);}5. The following program will print out ____________.#include <stdio.h>void p1(int v[]){int i,j,temp;for (i=1; i<4; i++)for (j=i-1; j>=0&&v[j]<v[j+1]; j--) {temp = v[j];v[j]=v[j+1];v[j+1]=temp;}}void p2(int v1[], int v2[]){int i=0, j=0;while (i<4 && j<4) {if (v1[i]>v2[j]) {printf("%d ", v1[i++]);} else {printf("%d ", v2[j++]);}}while (i<4) printf("%d ", v1[i++]);while (j<4) printf("%d ", v2[j++]);}main(){int a[2][4]={{5,3,7,2},{4,1,8,6}};p1(a[0]);p1(a[1]);p2(a[0],a[1]);}6. When input: 8 1 2 3 4 5 6 7 8, the following program will print out ____________.#include <stdio.h>#include <stdlib.h>void F1(int *a, int n){int t, *b = a + n - 1;while (a < b) {t = *a;*a = *b;*b = t;a++;b--;}}void F2(int *a, int n){int i,t;if (n <= 1) return;for (i = 0; i < n/2; i++){t = *(a + i);*(a + i) = *(a + n - 1 - i);*(a + n - 1 - i) = t;}}int main(void ){int i, n, *a;scanf("%d", &n);if ((a = (int*)malloc(n*sizeof(int))) == NULL) return 2;for (i = 0; i<n;i++) scanf("%d",a + i);F1(a + n/4, n/2);F2(a, n);for (i = 0; i < n; i++) printf("%d#",*(a + i));return 0;}Section 4: According to the specification, complete each program (2 marks for each blank, total 20 marks)1. There is an increasing ordered (升序) character list in a text file in.txt. The followingprogram read in this list, calculate the number of duplicates(重复) and write each character and its frequency of occurrence (>1) (大于1的出现次数) into the file out.txt. For example, if the in.txt contains “abbcdddddddddddde”, the list “ab2cd12e” will be written into out.txt.#include <stdio.h>main(){FILE *fp1, *fp2;char last, c;int count=0;fp1=fopen("in.txt", "r");fp2=fopen("out.txt", "w");if (_______(1)_______) return (0);last='\0';while (______(2)_____) {count++;if (c!=last) {if (count>1) _______(3)______;count=0;_______(4)______;last=___(5)____;}}fclose(fp1);fclose(fp2);}2. Function strncat(char *ret, char *s2, int n)copy at most n characters from s2 to ret.The output of the following program is:WooManGoodWoManPlease complete the program.#include <stdio.h>char *strncat(char *ret, char *s2, int n){char *s1=ret;if (n>0) {while (_____(6)____);s1--;while (*s1++=_____(7)____) {if (--n>0) continue;*s1=_____(8)_____;break;}return ret;} else {return s1;}}main(){char s[100]=”Good”;char t1[100]=”Woo”;char t2[100]=”Manager”;strncat(____(9)_____);printf(“%s\n”, t1);strncat(____(10)_____);printf(“%s\n”, s);}。

计算机考试C语言专题训练计算机考试C语言专题训练C语言有丰富的数据结构和运算符。

包含了各种数据结构，如整型、数组类型、指针类型和联合类型等，用来实现各种数据结构的运算。

下面是店铺为大家搜索整理的C语言专项训练题，希望能给大家带来帮助!更多精彩内容请及时关注我们应届毕业生考试网!一、选择题1). 设有定义： struct {char mark[12]; int num1; double num2;} t1,t2; 若变量均已正确赋初值，则以下语句中错误的是 ( )A.t2.num1=t1.num1;B.t2.mark=t1.mark;C.t1=t2;D.t2.num2=t1.num2;正确答案：B答案解析：这个题目主要涉及到结构体的定义与赋值操作。

根据题意结构体变量t1，t2的成员变量mark是字符数组，对于字符数组之间的赋值操作应该使用循环语句对每个字符进行赋值，而选项A是用数组名实现字符数组之间的赋值操作，是错误的。

2). 若各选项中所用变量已正确定义，函数fun中通过return语句返回一个函数值，以下选项中错误的程序是( )A.main() { …… x=fun(2,10); ……} float fun(int a,int B{……}B.float fun(int a,int B{……} main() { …… x=fun(i,j); ……}C.float fun(int ,int); main() { …… x=fun(2,10); …… } float fun(int a,int B{……}D.main() { float fun(int i,int j); …… x=fun(i,j); …… } float fun(int a,int B{……}正确答案：A答案解析：C语言规定,函数必须先定义，后调用(函数的返回值类型为int或char时除外)。

在选项A中，调用的子函数在调用后面定义，所以不正确。

中考英语阅读专题之C篇解题技巧讲解一、考点分析1.首字母填空类短文题是近几年中考试题经常采用的题型之一，因为它有非常好的信度和效度，又能拉开考生间的分差、提高区分度。

这种题型属于能力测试的范畴，它考查的范围极广，可以是英语知识的方方面面，还可能涉及其它学科。

2.它要求考生在充分理解短文的基础上将单词拼写出来，并且单词形式合理，符合语法规范，符合短文需要。

这种试题的首字母已给，所填的就必须是该字母开头的单词。

这既是一种限制，又是一种提示。

3.向学生明确这5大词类，是缩小答案范围；同时也突出了词性是解决首字母填空题的关键。

二、专题详解【例1】At some time in your life, you might have a roommate. It is a good idea to share a flat, especially for students or people who have just finished school, because flats are usually expensive. And m_____86_____is not the only reason for having a roommate. Sharing a flat can be fun.But life with a roommate can also be a t_____87_____experience. Some experts(专家) did a study of college students who shared a room. They found that students who had problems with their roommates were not happy at school and were more likely to get sick than other students. So, how can you l_____88_____with a roommate and enjoy it? Here is some advice: Being roommates with a friend can be hard. Friends may be different when you stay with them all the time from when you don't see them very o_____89_____. So, before you plan to share aroom with a friend, discuss the situation carefully.If you decide to share a room with someone you don't know, talk to each other. It's important to be h_____90_____about your habits and things you hate.When you move in with a roommate, make rules. Decide how you will share h_____91_____, such as cleaning, washing and shopping. Will you share food? Is it OK to have guests? And what about loud music?Don't get angry at small things that your roommate does. Try to f_____92_____the unhappy things between you and your roommate. No one - including you- is perfect.【例2】A school newspaper The Teens asked over one thousand teenagers howthey spent their spare time. Here they report the r_____81_____of thesurvey. It’s not at all surprising to learn that most teens said they wantedmore free time. Most have less than an hour a day for after-school activities.P_____82_____activity was popular among both girls and boys, averaging between three to six hours a week. Favourite sports among girls were tennis, basketball and swimming. Boys said they liked football, basketball and skating.Speaking of entertainment, music and TV were popular. About half of those surveyed said that music was their favourite activity. This i_____83_____both listening to and playing music. TV was also very popular. Three quarters said they preferred watching TV to reading a book or magazine.Unexpectedly, as many as three out of ten teenagers mentioned that collecting things was something they liked to do in their spare time. They had v_____84_____collections from cartoon books and baseball cards to stickers, toys and coins.V_____85_____friends was also popular. Eight out of ten teenagers said they met friends once a week. Nine out of ten said they contacted friends through the Internet A_____86_____popular way of contacting friends was the telephone. Everyone we surveyedsaid they spoke to friends every day. Most said they spoke about twenty minutes a day. Surprisingly, teenagers s_____87_____went dancing, especially girls. Only one out of ten said they went to the dance regularly.学法指导1. 总述首字母填空既考查学生对语法、词汇、句型、搭配等基础知识的综合运用能力，也考查了学生对文章的阅读理解能力。

专题 抽象函数之原型解法 ★★★教学目标1、 理解抽象函数的概念；2、 掌握“原型”法，解决抽象函数问题。

抽象：抽象是从众多的事物中抽取出共同的、本质性的特征，而舍弃其非本质的特征。

知识梳理5 min.1、 抽象函数没有明确给出函数表达式，只给出它具有的某些特征或性质，并用一种符号表示的函数。

2、 抽象函数问题由抽象函数构成的数学问题叫抽象函数问题，这类问题是学生学习中的一个难点，也是各种考试测评的热点问题之一。

3、 “原型”解法抽象来源于具体，是由特殊的、具体的函数抽象而得到的。

如()()(0)f x k f x k =⋅≠有121212()()()()f x x k x x f x f x +=+=+可抽象为()()()f x y f x f y +=+。

那么y kx =就叫做抽象函数()f x 满足()()()f x y f x f y +=+的“原型”（函数） 抽象函数问题的解题过程一般是由抽象函数的结构，联想到已学过的具有相同或相似结构的某类（基本）“原型”函数，并由“原型”函数的相关结论，预测、猜想抽象函数可能具有的某种性质使问题获解的，称这种解抽象函数问题的方法为“原型”解法。

4、 常用抽象函数()f x 的“原型”（函数）（1）()()()f x y f x f y +=+——y kx =(k 为常数） （2）()()()f x y f x f y +=——y =xa （a ＞0且a ≠1） （3）()()()f xy f x f y =+——log a y x = (a ＞0且a ≠1) （4）()()()f xy f x f y =——ny x =(n 为常数） （5）()()()1()()f x f y f x y f x f y ++=-－－y =tan x典例精讲33 min.例1. (★★★)已知函数()f x 对于任意实数x 、y 都有()()()f x y f x f y +=+，且当0x >时，()0f x >，(1)2f -=-，求函数()f x 在区间[2,1]-上的值域。

专题： 二项式定理 ★★★教学目标1. 掌握二项式定理.2.掌握组合数的性质，具有一定的观察、分析、归纳能力.【包括求二项展开式的指定项、二项式系数与展开式系数，研究二项展开式系数的性质，利用二项式定理比较多项式与指数式的大小，证明整除性问题等.】知识梳理5 min.1. 二项式展开：11222()nnn n r n r r n n n n n n n a b C a C a b C ab C a b C b ---+=++++++L L通项公式：1C 0,1,2,,k n k kk n T a b k n -+=⋅⋅=，L 2. 二项展开式的结构与特征 （1）项数：共1n +项（2）系数：()0,1,2,,rn C r n =L 为第1r +项的二项式系数.（3）指数：a 的次数从n 起逐项减1直到0；b 的次数从0起逐项加1直到n .a 与b 的次数之和等于n . 3. 二项式系数的性质（1）等距性：与首末两端“等距离”的两项的二项式系数相等即：r n r n n C C -=.（2）所有二项式系数之和等于2n，即：0122nnn n n n C C C C ++++=L .（3）奇数项的二项式系数的和等于偶数项的二项式系数的和，都等于12n -.即：0241351C C C C C C 2.n n n n n n n -+++=+++=L L4. 二项式定理的应用赋值法：()()nF x ax b =+展开式的各项系数和为()1f ；典例精讲33 min.例1.（★★）若723456701234567(12)x a a x a x a x a x a x a x a x +=+++++++，求（1） 展开式中各项系数和； （2） 求0246a a a a +++的值.解：（1）利用赋值法，令1x =，得7701234567(12)32187a a a a a a a a +=+++++++==①，所以展开式中各项系数和是2187.（2）令1x =-，7701234567(12)31a a a a a a a a -=-+-+-+-==-②，①+②，得02462222218712186a a a a +++=-=，即02461093a a a a +++=.例2.（★★）求证1211124223.n n n nn nn n n C C C C --+++++=L证明：在二项展开式011222()nnn n r n r r n n n n n n n a b C a C a b C ab C a b C b ---+=++++++L L 中，令1,2,a b ==得122(12)12223nnnnn n n C C C +=+⋅+⋅++⋅=L ， 即12(12)12423nnnnn n n C C C +=++++=L .巩固练习：（★★）求证：()()1212421.n nnnn n C C C -+-+-=-L证明：由011222()n nn n r n r r n n n n n n n a b C a C a b C ab C a b C b ---+=++++++L L 可知，()()112nn-=-=()()()2012222nn n n n n C C C C +-+-++-L ()121242.nnnn n C C C =-+-+-L 例3.（★★）求证：()na b +的二项展开式中，奇数项的二项式系数的和等于偶数项的二项式系数的和.证明：在二项展开式011222()nnn n r n r r n n n n n n n a b C a C a b C ab C a b C b ---+=++++++L L 中，令1,1a b ==-，得()0231(11)1nnnn n n n n C C C C C -=-+-++-L ，即()()20212130r n n r n n n n C C C C C C +=++++-++++L L L L ()0,1,2,r =L ， 由此得，0212231r n r n n n nn C C C C C C +++++=++++L L L L ()0,1,2,r =L ，即在()na b +的二项展开式中，奇数项的二项式系数的和等于偶数项的二项式系数的和. 例4.（★★）利用二项式定理证明：()2215,*.n n n n n N >++≥∈证明：()211nn=+()0121222212 1.n nn n n n n C C C C C n n n n n n n -=+++++=++-+>++>++L L所以，()2215,*.n n n n n N >++≥∈【结论可用于判断指数式与多项式的大小关系，类似地，我们还可以利用二项式定理进行近似计算.】巩固练习:求证：)2,(2)2(3*1>∈+>-n N n n n n 且解：0112203(21)2222nnnn n n n n n n C C C C --=+=++++L 11221(2)2n n n n n --=+⋅++>+⋅L课堂检测1. （★★）在5x ⎛+ ⎝的展开式的各项中随机取两项，其系数和为奇数的概率是 ． 解：8152. （★★）若()22213222132102,*nn n n n x a x a x a x a x a x a n N --+=++++++∈L ，则13521...n a a a a -++++的值为 ． 解：21(31)2n- 3. （★★）已知二项式81x a ⎛⎫+ ⎪⎝⎭展开式的前三项系数成等差数列，则a = .解：2或144. （★★）若32(2)2(,3)nnnx x ax bx cx n N n +=+++++∈≥L 且:3:2a b =，则_______________.n = 解：115. （★★）若()12nx +的二项展开式中含4x 项的系数与含5x 项的系数之比是512，则n =_________. 解：106. （★★★）若454233241)1()1()1()1(x a x a x a x a x a =+-+-+-+-，则234a a a ++的值为 ． 解：147. （★★★）式子 1 2 3248(2)n n n n n n C C C C -+-++-L 等于（ ）．A ．(1)n -B ．(1)1n --C ．3nD ．31n - 解：B8. （★★★）设21()2nx x+的展开式中含有非零常数项，则正整数n 的最小值为______________. 解：39. （★★★）在()61x -的二项展开式中，中间项的系数是__________． 解：10. （★★★）在二项式10(1)x +的展开式中任取一项，则该项的系数为奇数的概率是 ．解：41111. （★★★）（选）对于二项式51nx x ⎛⎫+ ⎪⎝⎭的展开式*n N ∈，四位同学做出了四种判断:①存在*n N ∈，展开式中有常数项；②对任意*n N ∈，展开式中没有常数项；③对任意*n N ∈，展开式中没有x 的一次项；④存在*n N ∈，展开式中有x 的一次项.上述判断中正确的是 ( ) A. ①③ B. ②③ C. ①④ D. ②④解：C12. （★★★）（选）已知232012(1)(1)(1)(1)n nn x x x x a a x a x a x ++++++++=++++L L ，若12129n a a a n -+++=-L ，则自然数n = ．解：413. （★★★）若()2122a b +=+（,a b 为有理数），则a b += （ ） A ．33B ． 29C ．23D ．19解：本题主要考查二项式定理及其展开式. 属于基础知识、基本运算的考查. ()()()()()()212341234444441222222CCC CC+=++++Q1421282417122=++++=+，由已知，得171222a b +=+， ∴171229a b +=+=.故选B .14.（★★★）在（1＋x ）＋（1＋x ）2＋……＋（1＋x ）6的展开式中，x 2项的系数是 .（用数字作答）.【答案】35【解析】C 22+ C 23+ C 24+ C 25+ C 26= C 33+ C 23+ C 24+ C 25+ C 26= C 37,这里需要用到组合数公式C m n 1+=C m n +C 1-m n回顾总结：2 min.二项式系数与系数的区别是什么？答：在一个n 次的二项展开式中称k n C 为第1k +项的二项式系数，二项展开式项的系数是指不含变量的部分.例如：二项式332nx x 的展开式的通项：23112k n kk k n T C x -+⎛⎫=-⋅⋅ ⎪⎝⎭，k n C 为第1k +项的二项式系数，12kk n C ⎛⎫-⋅ ⎪⎝⎭为第1k +项的系数.。

专题： 反三角函数 ★教学目标1. 知道反正弦函数、反余弦函数、反正切函数的基本性质和图像；2. 理解反正弦函数、反余弦函数、反正切函数的概念和符号表示；3. 会用计算器求反三角函数的值和用反三角函数的值表示角的大小.【解读：主要在于理解反正弦、余弦及正切函数的意义、定义域和值域，会用反三角函数表示一个角.】知识梳理6 min.1. 反三角函数的性质与图像反三角函数 arcsin y x =arccos y x =arctan y x =定义域[]1,1-[]1,1- (),-∞+∞值域 ,22ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦[]0,π,22ππ⎛⎫- ⎪⎝⎭奇偶性 奇函数 非奇非偶 偶函数 单调性增函数减函数增函数2. 常用关系式（1）()[]arcsin arcsin ,1,1x x x -=-∈- ()sin arcsin ,x x =[]1,1x ∈-()arcsin sin ,x x x =∈,22ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦（2）()[]arccos arccos ,1,1x x x π-=-∈- ()cos arccos ,x x =[]1,1x ∈-()arccos cos ,x x x =∈[]0,π（3）()arctan arctan ,x x x R π-=-∈， ()tan arctan ,x x R =∈()arc tan tan ,,22x x x ππ⎛⎫=∈- ⎪⎝⎭【学科教师不仅要让学生记住公式，更要理解公式是怎样来的，在理解的前提下进行记忆.】典例精讲32 min.例1. (★)求下列反正弦函数的值：（1）arcsin21； （2）arcsin0； （3）arcsin (3- 解：（1）因为sin6π=12，且6π,22ππ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦，所以arcsin 12=6π. （2）因为sin00=，且00,22ππ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦，所以arcsin00=. （3）因为3sin()3π-=，且-3π,22ππ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦，所以3arcsin(3π=-. 【本题在让学生了解算理的情况下，也要保证学生会用计算器计算.】 例2. (★)求1arcsin2y x =-的定义域与值域 解：由112x ≤-，得21x -≥，解得1x ≤或3x ≥，故定义域为(][),13,-∞+∞U ， 因[)(]11,00,12x ∈--U ，所以1arcsin,00,222x ππ⎡⎫⎛⎤∈-⎪ ⎢⎥-⎣⎭⎝⎦U ， 从而,00,44y ππ⎡⎫⎛⎤∈-⎪ ⎢⎥⎣⎭⎝⎦U . 例3. (★) 求满足()arccos2arccos 1x x <-的x 的取值范围；解：因为arccos y x =在定义域上单调递减，故不等式可化为121,111,21.x x x x -≤≤⎧⎪-≤-≤⎨⎪>-⎩，解得1132x <≤，即11,32x ⎛⎤∈ ⎥⎝⎦.例4. (★)函数()()2arcsin 1f x x =-的反函数为 .解：()[]11sin,,2xfx x ππ-=+∈-，注意反函数的定义域为原函数的值域.例5. (★★)已知arcsin 1x ≥，则x 的取值范围是 . 解：[]sin1,1，因为arcsin y x =单调增函数.课堂检测1. (★)用反正弦函数值的形式表示下列各式的x ：（1）sin x =32，x ∈,22ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦； （2）sin x =-33 ，x ∈[],0π-.解：（1）因为x ∈,22ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦，由定义，可知arcsin x =3；（2）在区间,02π⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上，由定义，可知arcsin x =（-3）=arcsin -3；在区间,2ππ⎡⎤--⎢⎥⎣⎦上，由诱导公式，可知arcsin 3x π=-+，满足 sin x =-3.因此arcsin3x =或arcsin 3x π=-+. 2. (★)化简下列各式：（1）arcsin sin7π⎛⎫⎪⎝⎭； （2）()arcsin sin 2007o解：（1）因为7π∈[-2π，2π]，设sin 7π=α，所以arcsin α=7π，即arcsin （sin 7π）=7π. （2）因为()()sin 2007sin 5360207sin 207sin 18027sin 27=⨯+==+=-o o o o o o o 3. (★)求函数()2arcsin 2f x x =的反函数()1f x -，并指出反函数的定义域和值域.解：设()2arcsin 2f x x =，则2y = arcsin 2x ，因为[]21,1x ∈-，arcsin 2x ,22ππ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦，所以11,22x ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦，[],y ππ∈-，根据反正弦函数的定义，得12sin ,sin 222y y x x ==，将,x y 互换，得反函数()11sin 22xf x -=，定义域是[],ππ-，值域是11,22⎡⎤-⎢⎥⎣⎦.4. (★)求()2arccos 2y x x =-的定义域与值域解：由2121x x -≤-≤，解出112x -≤≤，即1,12x ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦，由于2211122488x x x ⎛⎫-=--≥- ⎪⎝⎭，即212,18x x ⎡⎤-∈-⎢⎥⎣⎦，因此10,arccos 8y π⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦.5. (★)函数arcsin y x =的定义域为 ，值域为 .解：[]1,1,0,2π⎡⎤-⎢⎥⎣⎦6. (★)函数arc cosy x=的值域为（ ） A. 0,2π⎡⎫⎪⎢⎣⎭B. 0,2π⎛⎤⎥⎝⎦C. [)0,πD.(]0,π 解：因为01x <≤，所以0,2y π⎡⎫∈⎪⎢⎣⎭. 故选A.回顾总结：2 min.【让学生画出反正弦函数、反余弦函数、反正切函数的图像并指出定义域、值域、单调性、奇偶性等性质.】。

精锐教育学科教师辅导教案学员编号：年级：高三课时数： 3学员姓名：辅导科目：物理学科教师：授课类型C力矩平衡综合专题星级★★★★★★★★★★授课日期及时段教学内容i.基础引入＜建议用时5分钟！＞批注：部分知识点由学生填空完成，5分钟左右完成。

：静力学平衡的综合问题是高中物理力学部分的重点之一，也是高考必考的重要考点，尤其喜欢考察学生受力分析的能力，整体隔离等方法的应用。

力学平衡综合问题：1、物体的平衡物体的平衡有两种情况：一是质点静止或做匀速直线运动状态，物体的加速度为0 ；缓慢运动也可看做平衡状态。

二是物体不转动或匀速转动（此时的物体不能看作质点）。

2、共点力作用下物体的平衡共点力的平衡条件：在共点力作用下物体的平衡条件是合外力为零。

解题方法：处理平衡问题的基本方法；平行四边形法（合成法、分解法）。

相似三角形法、直角三角形法、正弦定理及余弦定理法；当物体在多个共点力作用下平衡时，往往采用正交分解法。

3、有固定转动轴的物体的平衡条件F （1）有固定转动轴的物体的平衡是指物体静止，或绕转轴匀速转动；（2）有固定转动轴物体的平衡条件是合力矩为零，即∑Fx=0，也就是顺时针力矩之和等于逆时针力矩之和。

4、平衡条件的选择（1）有固定转轴的物体一般用力矩平衡条件求解。

（2）一般物体处于平衡状态时，既满足共点力平衡条件又符合力矩平衡条件。

5、整体法和隔离法的选取（1）涉及多个物体时，若不涉及相互作用力，优先考虑整体法。

（2）涉及两物体相互作用力时用隔离法。

ii.例题讲解＜建议用时20分钟！＞：静力学部分的综合问题在高考中出现的情况较多，因为它既可以考察学生分析问题的能力，又可以和其他知识点进行结合考察学生知识的联系和综合的能力。

寻找足迹：力矩平衡综合问题的相关考题题型一：共点力和力矩平衡的整体隔离法例1.（★★★★）如图所示，球重为G ，半径为R ，木块重为W 、厚为h ，放置在竖直墙边，当对木块施以水平推力F 后，球刚好对水平地面压力为零，不计一切摩擦，求：（1）力F 的大小，（2）木块对地面的压力大小。

专题：三轮回归课本 椭圆 (★★★)教学目标通过回归课本等，在第三轮复习中，查漏补缺，巩固“双基”。

【说明：要以“纲”为纲，以“本”为本，不要涉及太多超纲内容，不要去背诵过多小结论】知识梳理10 min.一、回归“考纲”二、回归“课本” 1. 椭圆的定义是什么？答：平面内到两个定点12,F F 的距离之和等于常数2a （122||a F F >）的点的轨迹。

这两个定点12,F F 叫做椭圆的焦点，两个焦点的距离12F F ，一般记作2c ，叫做焦距。

追问：如果距离之和必须小于或者等于两的定点间的距离（即22a c ≤），还是椭圆吗？ 答：22a c >⇔轨迹：椭圆；22a c =⇔轨迹：线段12F F ； 22a c <⇔轨迹不存在；【说明：一定要让学生搞清楚椭圆的定义，注意到22a c >】 2. 椭圆的标准方程是如何推导的？答：直接法。

（建系）取线段12F F 所在直线为x 轴，线段12F F 的垂直平分线为y 轴，建立直角坐标系，则12,F F 的坐标分别为(,0)c -、(,0)c ；（设点）设动点是(,)P x y ；（写式）则满足122PF PF a +=；内容要求记忆性水平 解释性水平 探究性水平 曲线 与方程 ······ ······ ······ ······椭圆的标准方程和几何性质（无） （无）掌握椭圆的标准方程和几何性质。

重点讨论焦点在x 轴上椭圆的标准方程。

························（代入）即2222()()2x c y x c y a +++-+=；（化简）通过化简，得222221x y a a c+=-； 再令222b ac =-，则得22221x y a b+=(0)a b >>；（证明）略所以，焦点在x 轴上的椭圆的标准方程为22221x y a b +=(0)a b >>；同理，焦点在y 轴上的椭圆的标准方程为22221y x a b+=(0)a b >>【说明：要让学生尝试推导，同时要让学生明白“标准”的含义】3. 椭圆的相关概念与性质图像标准方程22221x y a b +=(0)a b >> 22221y x a b +=(0)a b >> 焦点坐标 1(,0)F c -、2(,0)F c1(0,)F c -、2(0,)F c顶点坐标 1(,0)A a -、2(,0)A a 、1(0,)B b -、2(0,)B b1(0,)A a -、2(0,)A a 、1(,0)B b -、2(,0)B b对称性 关于x 轴、y 轴成轴对称、关于原点成中心对称范围a x a -≤≤、b y b -≤≤ a y a -≤≤、b x b -≤≤c b a ,,的关系长轴12A A 长为2a 、短轴12B B 长为2b ，222a b c =+【说明：要让学生迅速完整地填写该表，特别注意对称性的推导、顶点、范围等】4. 如何判断点00(,)P x y 与椭圆2222:1x y C a b+=(0)a b >>的位置关系？答：（1）2200221x y a b +<⇔点P 在椭圆C 内；（2）2200221x y a b+=⇔点P 在椭圆C 上；（3）2200221x y a b+>⇔点P 在椭圆C 外5. 如何判断直线22:0(0)l Ax By C A B ++=+≠与椭圆2222:1x y C a b+=(0)a b >>的位置关系？答：（∆法）联立两方程，消元，得到一个一元二次方程；则（1）0∆>⇔直线l 与椭圆C 相交，弦长用弦长公式； （2）0∆=⇔直线l 与椭圆C 相切； （3）0∆<⇔直线l 与椭圆C 相离6. 其他【说明：根据学生情况，可以适当背诵一些小结论，例如参数方程、切线公式、焦点三角形的相关结论等】典例精讲25 min.【说明：由于是第三轮复习，因此一律采取先做后讲的形式，也不再设置巩固练习】 类型一：“求椭圆的标准方程”例1.（★★★）分别根据下列条件，求出椭圆的标准方程（1）一个顶点和一个焦点分别是直线360x y +-=与两坐标轴的交点； （2）过点(2,4)--，且长轴长是短轴长的2倍； （3）过点35(,)22-与点(3,5)； （4）焦点在x 轴上，被直线220x y +-=所截得线段长5，且中点坐标是1(,)2m ；（5）水星运转的轨道是以太阳的中心为一个焦点的椭圆，轨道上离太阳中心最近的距离约为84.710⨯千米，最远的距离约为87.0510⨯千米。

7、编写一个程序，将用户输入的十进制整数转换成
十六进制数。

8、编写程序，把一个65---91之间的数据看成是字
符的ASCII码，输出对应的字符。

（用Do循环语句编写，且字符之间用空格分开）
9、输入一个英文句子，它仅包含单词与空格，试把其中的每一个单词的第一个字母设置为大写，其余字母设置为小写，输出结果。

（用数组编程）
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第二部分参考答案
参考资料：[1]程朔鹰等人民邮电出版社《C语言程序设计习题集》
[1]程朔鹰等人民邮电出版社《C语言程序设计习题集》
[1]程朔鹰等人民邮电出版社《C语言程序设计习题集》
[1]程朔鹰等人民邮电出版社《C语言程序设计习题集》
[1]程朔鹰等人民邮电出版社《C语言程序设计习题集》。