热力学第二定律

第二章热力学第二定律2.1 自发变化的共同特征自发变化某种变化有自动发生的趋势，一旦发生就无需借助外力，可以自动进行，这种变化称为自发变化。

自发变化的共同特征—不可逆性任何自发变化的逆过程是不能自动进行的。

例如：(1)焦耳热功当量中功自动转变成热；(2)气体向真空膨胀(3)热量从高温物体传入低温物体；(4)浓度不等的溶液混合均匀；(5)锌片与硫酸铜的置换反应等，它们的逆过程都不能自动进行。

当借助外力，体系恢复原状后，会给环境留下不可磨灭的影响。

2.2热力学第二定律（T h e S e c o n d L a w o f T h e r m o d y n a m i c s）克劳修斯（Clausius）的说法：“不可能把热从低温物体传到高温物体，而不引起其它变化。

”开尔文（Kelvin）的说法：“不可能从单一热源取出热使之完全变为功，而不发生其它的变化。

” 后来被奥斯特瓦德(Ostward)表述为：“第二类永动机是不可能造成的”。

第二类永动机：从单一热源吸热使之完全变为功而不留下任何影响。

2.3卡诺循环与卡诺定理2.3.1卡诺循环（C a r n o t c y c l e）1824 年，法国工程师N.L.S.Carnot (1796~1832)设计了一个循环，以理想气体为工作物质，从高温T h热源吸收Q h的热量，一部分通过理想热机用来对外做功W，另一部分Q c的热量放给低温热源T c。

这种循环称为卡诺循环.1mol 理想气体的卡诺循环在pV图上可以分为四步：过程1：等温T h 可逆膨胀由 p 1V 1到p 2V 2(AB)10U ∆= 21h 1lnV W nRT V =- h 1Q W =- 所作功如AB 曲线下的面积所示。

过程2：绝热可逆膨胀由 p 2V 2T h 到p 3V 3T c (BC)20Q = ch 22,m d T V T W U C T =∆=⎰所作功如BC 曲线下的面积所示。

热力学第二定律热力学第二定律是热力学领域中的基本定律之一，它描述了自然界中的物质运动和能量转化的方向性。

本文将详细介绍热力学第二定律的概念、原理及其在热力学系统中的应用。

1. 热力学第二定律的概念热力学第二定律是指在孤立系统中，任何自发过程都会导致熵的增加，而不会导致熵的减少。

其中，孤立系统是指与外界没有物质和能量交换的系统，熵是描述系统无序程度或混乱程度的物理量。

2. 热力学第二定律的原理热力学第二定律有多种表述形式，其中最常用的是凯尔文-普朗克表述和克劳修斯表述。

2.1 凯尔文-普朗克表述凯尔文-普朗克表述认为不可能通过单一热源从热能的完全转化形式（即热量）中提取能量，并将其完全转化为功。

该表述包括两个重要概念：热机和热泵。

热机是指将热能转化为功的设备，而热泵则是将低温热源的热量转移到高温热源的设备。

2.2 克劳修斯表述克劳修斯表述认为不可能存在这样的过程：热量从低温物体自发地传递到高温物体。

这一表述可由热力学第一定律和熵的概念推导得出。

3. 热力学第二定律的应用热力学第二定律在能量转化和机械工程领域具有广泛的应用。

以下将介绍几个实际应用。

3.1 热机效率根据热力学第二定律，热机的效率不可能达到100%，即不可能将一定量的热能完全转化为功。

热机的效率定义为输出功与输入热量之比，常用符号为η。

根据卡诺热机的理论，热机的最高效率与工作温度之差有关。

3.2 热力学循环过程热力学循环过程是指系统在经历一系列状态变化后，最终回到初始状态的过程。

根据热力学第二定律，热力学循环过程中所涉及的热机或热泵的效率不可能大于卡诺循环的效率。

3.3 等温膨胀过程等温膨胀过程是热力学第二定律的应用之一。

在等温膨胀过程中，系统与热源保持恒温接触，通过对外做功来改变系统的状态。

根据热力学第二定律，等温膨胀过程无法实现自发进行，必须进行外界功输入才能实现。

4. 热力学第二定律的发展和突破随着科学技术的发展，人们对热力学第二定律的认识不断深化。

热力学第二定律一、 自发反应-不可逆性（自发反应乃是热力学的不可逆过程）一个自发反应发生之后，不可能使系统和环境都恢复到原来的状态而不留下任何影响，也就是说自发反应是有方向性的，是不可逆的。

二、 热力学第二定律1. 热力学的两种说法：Clausius:不可能把热从低温物体传到高温物体，而不引起其它变化Kelvin ：不可能从单一热源取出热使之完全变为功，而不发生其他的变化2. 文字表述： 第二类永动机是不可能造成的（单一热源吸热，并将所吸收的热完全转化为功）功 热 【功完全转化为热，热不完全转化为功】（无条件，无痕迹，不引起环境的改变） 可逆性：系统和环境同时复原3. 自发过程：（无需依靠消耗环境的作用就能自动进行的过程）特征：（1）自发过程单方面趋于平衡；（2）均不可逆性；（3）对环境做功，可从自发过程获得可用功三、 卡诺定理（在相同高温热源和低温热源之间工作的热机）ηη≤ηη （不可逆热机的效率小于可逆热机）所有工作于同温热源与同温冷源之间的可逆机，其热机效率都相同，且与工作物质无关四、 熵的概念1. 在卡诺循环中，得到热效应与温度的商值加和等于零：ηηηη+ηηηη=η 任意可逆过程的热温商的值决定于始终状态，而与可逆途径无关热温商具有状态函数的性质 ：周而复始 数值还原从物理学概念，对任意一个循环过程，若一个物理量的改变值的总和为0，则该物理量为状态函数2. 热温商：热量与温度的商3. 熵：热力学状态函数 熵的变化值可用可逆过程的热温商值来衡量ηη ：起始的商 ηη ：终态的熵 ηη=(ηηη)η（数值上相等） 4. 熵的性质：（1）熵是状态函数，是体系自身的性质 是系统的状态函数，是容量性质（2）熵是一个广度性质的函数，总的熵的变化量等于各部分熵的变化量之和（3）只有可逆过程的热温商之和等于熵变（4）可逆过程热温商不是熵，只是过程中熵函数变化值的度量（5）可用克劳修斯不等式来判别过程的可逆性（6）在绝热过程中，若过程是可逆的，则系统的熵不变（7）在任何一个隔离系统中，若进行了不可逆过程，系统的熵就要增大，所以在隔离系统中，一切能自动进行的过程都引起熵的增大。

热力学第二定律（英文：second law of thermodynamics）是热力学的四条基本定律之一，表述热力学过程的不可逆性——孤立系统自发地朝着热力学平衡方向──最大熵状态──演化，同样地，第二类永动机永不可能实现。

这一定律的历史可追溯至尼古拉·卡诺对于热机效率的研究，及其于1824年提出的卡诺定理。

定律有许多种表述，其中最具代表性的是克劳修斯表述（1850年）和开尔文表述（1851年），这些表述都可被证明是等价的。

定律的数学表述主要借助鲁道夫·克劳修斯所引入的熵的概念，具体表述为克劳修斯定理。

虽然这一定律在热力学范畴内是一条经验定律，无法得到解释，但随着统计力学的发展，这一定律得到了解释。

这一定律本身及所引入的熵的概念对于物理学及其他科学领域有深远意义。

定律本身可作为过程不可逆性[2]:p.262及时间流向的判据。

而路德维希·玻尔兹曼对于熵的微观解释——系统微观粒子无序程度的量度，更使这概念被引用到物理学之外诸多领域，如信息论及生态学等克劳修斯表述克劳修斯克劳修斯表述是以热量传递的不可逆性（即热量总是自发地从高温热源流向低温热源）作为出发点。

虽然可以借助制冷机使热量从低温热源流向高温热源，但这过程是借助外界对制冷机做功实现的，即这过程除了有热量的传递，还有功转化为热的其他影响。

1850年克劳修斯将这一规律总结为：不可能把热量从低温物体传递到高温物体而不产生其他影响。

开尔文表述参见：永动机#第二类永动机开尔文勋爵开尔文表述是以第二类永动机不可能实现这一规律作为出发点。

第二类永动机是指可以将从单一热源吸热全部转化为功，但大量事实证明这个过程是不可能实现的。

功能够自发地、无条件地全部转化为热；但热转化为功是有条件的，而且转化效率有所限制。

也就是说功自发转化为热这一过程只能单向进行而不可逆。

1851年开尔文勋爵把这一普遍规律总结为：不可能从单一热源吸收能量，使之完全变为有用功而不产生其他影响。

热力学第二定律的表述热力学第二定律，也称为熵增定律，是热力学中的重要概念之一。

该定律表明，任何一个孤立系统在自发过程中，其熵总是不断增加的。

熵是一个描述系统无序程度的物理量，可理解为一个系统的混乱程度。

具体来说，热力学第二定律的表述可以从以下几个方面进行阐述：一、热力学第二定律的基本原理热力学第二定律是热力学的基本定律之一，它表明孤立系统总是向着不可逆的方向进行自发变化。

熵作为描述系统无序程度的物理量，可以解释这一现象。

热力学第二定律将熵增作为孤立系统自发性质的概率形式，即熵的增加是不可逆的。

二、熵的定义及熵增过程的表述熵是一个描述系统无序程度的物理量，熵的增加意味着这一系统的混乱程度变得更大，而系统的混乱程度是不可逆的。

热力学第二定律表明，在孤立的系统中，一切自发过程中的熵增加，即系统无序程度不断增大。

这种无序程度的增加可以表述为：在过程中，能量总是从有序的状态流向有限的状态，因此越来越多的能量被转化为无用的热能。

三、热力学第二定律和环境保护的关系热力学第二定律是我们了解和约束自然界不可逆演化过程的基础。

正是热力学第二定律的存在，才有了反渗透、风能、水力发电，甚至太阳能电池等各种环境保护技术。

人类社会发展中不断寻找新的技术，不仅是为了满足能源需求，更重要的是要在这个过程中尽可能地减少环境污染。

总之，热力学第二定律能够为我们揭示自然界中不可逆的演化规律，对于人类社会发展中的环境保护及科学技术的发展，也起到了重要的指导意义。

我们应该加强对这一领域的研究，推进可持续发展进程，使得人类社会发展与环境保护取得良好的平衡。

§10.8热力学第二定律一、热力学第二定律任务自然界中发生的过程总是有方向的。

热力学第二定律正是反映了自然界中热力学过程的方向性问题，是自然界经验的总结。

二、热力学第二定律的两种表述 1、开尔文表述（开氏表述）：不可能制成一种循环动作的热机，只从单一热源吸取热量，使它完全变为有用功而不引起其它变化。

说明：1）前提：即工作物质必须循环动作和其它物体不发生任何变化。

2）开尔文说法是从功热转化的角度出发的，它揭示了功热转换是不可逆的，即3）开尔文表述可等价说成“第二类永动机是不可能制造出来的。

” 2、克劳修斯表述（克氏表述）：热量不可能自动地从低温物体传到高温物体。

注意：1）条件：“自动地”2）表明热传递的不可逆性 3、两种表述的等效性1）开尔文说法不成立，则克劳修斯说法也不成立；若开氏说法不成立，则热机可从高温热源吸收热量Q 1，全部用来对外作功A= Q 1；这个功A 可用来驱动一台致冷机，从低温热源吸收热量Q 2，同时向高温热源放出热量Q 2+ A= Q 2+ Q 1。

两者总的效果是低温热源的热量传到了高温热源，而没产生其它影响，显然违反了克劳修斯说法。

2）克劳修斯说法不成立，则开尔文说法也不成立；若克劳修斯说法不成立，即热量可自动地从低温热源传到高温热源。

考虑一台工作于高温热源与低温热源的热机。

从高温热源吸收热量Q 1，向低温热源放出热量Q 2，则Q 2能自动地传到高温热源；两者总的效果是热机把从高温热源吸收的热量全部用来对外作功，这显然违反开氏说法。

由此，可以看出热力学第二定律的表述是多种多样的，而且不同的表述是可以相互沟通的。

三、热力学第二定律的本质 1、可逆过程与不可逆过程一个热力学系统经历一个过程P ，从状态A 变到状态B ，若能使系统进行逆向变化，从状态B 又回到状态A ，且外界也同时恢复原状，我们称过程P 为可逆过程；反之，如果用任何方法都不能使系统和外界完全复原，则称为不可逆过程。

热力学第二定律公式
热力学第二定律是一种基本的物理定律，它描述了物质在发生热力学过程时所表现出的一般性规律。

它的公式表达式为ΔS ≥ δQ/T，其中ΔS代表热力学系统的熵增量，δQ代表系统受到的热量，T代表系统的绝对温度。

它的定义如下：当一个物质在发生热力学过程时，物质的熵增量ΔS必须大于系统受到的热量δQ除以系统的绝对温度T，即ΔS ≥ δQ/T。

这一定律表明，当物质发生热力学过程时，物质的熵总是在增加，而不会减少，即熵增量ΔS必须大于等于零，而不能小于零。

当一个物质发生热力学过程时，熵增量ΔS可能会大于δQ/T，这表明物质的熵增量不仅是由外加的热量所决定，还受到系统的温度影响，即熵增量也受到温度的影响，这也是热力学第二定律的一个重要内容。

热力学第二定律是一个重要的物理定律，它描述了物质在发生热力学过程时的一般规律，即物质的熵总是在增加，而不会减少，而且熵增量的大小也受到系统的温度的影响。

鉴于热力学第二定律的重要性，它已经成为热力学研究的基础，它在很多热力学相关问题的研究中都发挥着重要作用。

热力学第二定律及其应用引言：热力学第二定律是热力学理论中最重要的定律之一。

它描述了热量的自然流动方向和热转化的不可逆性。

在本文中，我们将探讨热力学第二定律的基本原理，以及其在热机效率、热泵和制冷器等应用中的重要性。

一、热力学第二定律的基本原理热力学第二定律可以通过两种不同的表述进行解释：克劳修斯表述和开尔文表述。

克劳修斯表述：热量不会自行从低温物体传递到高温物体，除非有外界做功。

开尔文表述：不可能通过一个循环过程使得热量完全从一个低温物体转化为有用的功，而不产生其他影响。

这两种表述实际上是等效的，都强调了热转化的不可逆性和热量流动的方向。

二、热机效率根据热力学第二定律，任何热机的效率都不可能达到100%。

热机效率定义为所获得的净功与所输入的热量之比。

热机效率 = （所获得的净功）/（所输入的热量）热力学第二定律告诉我们，不能通过热机将所有的输入热量转化为有用的功。

一部分热量会被从高温物体传递到低温物体，而无法产生功。

因此，热机的效率必然小于1，且与工作物质的性质、温度差异和热机的设计有关。

热机效率的计算和分析对于工程设计和能源利用非常重要。

它帮助我们评估热机的性能，并采取相应的措施来改善能源利用效率。

三、热泵和制冷器热力学第二定律在热泵和制冷器的工作原理中扮演着关键的角色。

热泵是一种利用外部能源将热量从低温区域转移到高温区域的设备。

根据热力学第二定律，热量不会自行从低温区域传递到高温区域，但我们可以借助外界做功来实现这一过程。

通过消耗一定的功，热泵可以使低温区域的热量转移至高温区域。

制冷器则是热泵的反过程。

它将热量从低温区域移除，使得低温区域的温度进一步下降。

同样地，在制冷器中，根据热力学第二定律，通过外界做功，我们可以将热量从低温区域移除。

热泵和制冷器的工作原理是基于热力学第二定律对热量流动的限制。

它们在实际生活中的应用广泛，如空调系统、冷藏设备和制冷车辆等。

四、熵的增加与热力学过程的不可逆性熵是热力学中一种用来描述系统无序程度的物理量。

热力学第二定律（英文：seco nd law of thermody namics ）是热力学的四条基本定律之一，表述热力学过程的不可逆性一一孤立系统自发地朝着热力学平衡方向最大熵状态演化，同样地，第二类永动机永不可能实现。

这一定律的历史可追溯至尼古拉•卡诺对于热机效率的研究，及其于1824年提出的卡诺定理。

定律有许多种表述，其中最具代表性的是克劳修斯表述（1850 年）和开尔文表述（1851年），这些表述都可被证明是等价的。

定律的数学表述主要借助鲁道夫•克劳修斯所引入的熵的概念，具体表述为克劳修斯定理。

虽然这一定律在热力学范畴内是一条经验定律，无法得到解释，但随着统计力学的发展，这一定律得到了解释。

这一定律本身及所引入的熵的概念对于物理学及其他科学领域有深远意义。

定律本身可作为过程不可逆性旦:P.262及时间流向的判据。

而路德维希•玻尔兹曼对于熵的微观解释一一系统微观粒子无序程度的量度，更使这概念被引用到物理学之外诸多领域，如信息论及生态学等克劳修斯表述克劳修斯克劳修斯表述是以热量传递的不可逆性（即热量总是自发地从高温热源流向低温热源）作为出发点。

虽然可以借助制冷机使热量从低温热源流向高温热源，但这过程是借助外界对制冷机做功实现的，即这过程除了有热量的传递，还有功转化为热的其他影响。

1850年克劳修斯将这一规律总结为: 不可能把热量从低温物体传递到高温物体而不产生其他影响开尔文表述参见：永动机#第二类永动机开尔文勋爵开尔文表述是以第二类永动机不可能实现这一规律作为出发点。

第二类永动机是指可以将从单一热源吸热全部转化为功，但大量事实证明这个过程是不可能实现的。

功能够自发地、无条件地全部转化为热；但热转化为功是有条件的，而且转化效率有所限制。

也就是说功自发转化为热这一过程只能单向进行而不可逆。

1851年开尔文勋爵把这一普遍规律总结为:不可能从单一热源吸收能量，使之完全变为有用功而不产生其他影响两种表述的等价性上述两种表述可以论证是等价的：1.如果开尔文表述不真，那么克劳修斯表述不真：假设存在违反开尔文表述的热机A，可以从低温热源匚吸收热量’”并将其全部转化为有用功：…。

热力学中的热力学第二定律热力学第二定律是热力学中的重要原理之一，指出了一个自然过程的方向性。

它限制了热量如何在系统中传递并转化为做功的能力。

热力学第二定律有许多不同的表述方式，我们将探讨其中几种。

一、卡诺循环卡诺循环是解释热力学第二定律的重要工具。

它是由封闭系统中的两个等温和两个绝热过程组成的循环。

卡诺循环具有最高效率，不可逆过程的效率始终低于卡诺循环的效率。

二、熵增定理熵是热力学中一个非常重要的物理量，它可以看作是系统的无序程度。

根据熵增定理，孤立系统的熵将不断增加，而不会减少。

这意味着热量转化为做功时会产生一定的熵增。

三、布朗运动布朗运动是指微观粒子在溶液中作无规则的运动。

这种无规则的运动表明热力学中微观粒子的运动是不可逆的。

无论是液体中的溶质分子还是气体中的分子，它们的运动都是受到热力学第二定律的限制。

四、热力学势函数热力学势函数是热力学中用来描述系统状态的函数。

吉布斯自由能和哈密顿函数都是物理系统中的热力学势函数。

根据热力学第二定律，一个孤立系统在达到平衡时，其吉布斯自由能将取得最小值。

五、霍金辐射霍金辐射是由黑洞事件视界附近的虚粒子产生的辐射。

根据热力学第二定律，黑洞的质量和面积之间存在一条关系，称为黑洞面积定理。

这表明黑洞在蒸发的过程中，它的面积将不断变小。

六、微观解释热力学第二定律在微观尺度上可以通过统计力学解释。

根据玻尔兹曼原理，微观粒子的状态数随着能量的分配方式而增加。

由于自然趋向高熵状态的发展，低熵状态的出现概率远小于高熵状态。

结语热力学第二定律是热力学中的重要原理，它限制了热量在系统中传递和转化的方式。

通过卡诺循环、熵增定理、布朗运动、热力学势函数、霍金辐射和微观解释等方面的探讨，我们可以更好地理解和应用热力学第二定律。

深入了解和研究这一定律，对于推动科学的发展和应用都具有重要意义。