初二【数学(北京版)】二次根式的加减法(2) 学习任务单

二次根式的加减法(第1课时)教学目标：1．类比同类项概念，了解同类二次根式的意义，学会识别同类二次根式(难点) 2．能熟练进行简单二次根式的运算(重点) 教学重点：⒈同类二次根式的概念 ⒉二次根式加减运算的方法本节的主要内容是讲解二次根式的加减法，而二次根式的加减法的关键是把二次根式化为最简二次根式，再把同类二次根式合并．二次根式的加减法运算实质是合并同类二次根式，前提是要充分了解同类二次根式的概念，因此同类二次根式的概念是本节的一个重点． 教学难点：二次根式的加减法首先是化简，在化简之后，就是类似整式加减的运算了． 整式加减无非是去括号与合并同类项，二次根式的加减在化简之后也是如此，同类二次根式类似同类项．但是学生初次接触二次根式的加减法，在运算过程中容易出现各种各样的错误，因此熟练掌握二次根式的加减法运算是本节的难点． 教学过程：一、情景导入与练习：1．同类项的特点如何合并同类项2．计算：a +a = ，a +2a = ，a +2b －b +2a = ， 类似地：33+= ，323+= ，223+－32+= ，3．思考并尝试说明：你对以上加减法的理解二、探究与训练：活动1：例题探究，计算：3233-，a a 23+ 学生根据前面的经验体验，讨论尝试，交流互助，达成共识 教师引导学生归纳所感要点：①同类二次根式：根号和根号内的部分完全相同的根式就是同二次根式(分类区别标志，只需看根号内是否相同)②同类二次根式的合并方法：合并同类二次根式时，根号部分(视为一个整体)不变，只需将根号的系数相加减。

③利用整体思想和类比方法，合并同类项与合并二次根式实际上是同一种变形。

活动2：例题探究，计算：a b b a 4223-+-3223-，a b b a 2323-+-学生练习研究、分歧及争论教师引导学生叙述所思所得：非同类二次根式不能合并活动3：同类二次根式的识别：指出下列各组二次根式是否同类二次根式：2与22 2 与 －2 a b 与 b a ab b 与 ba a－8与22 b a b 2 与 2ab a (其中a 、b 是正数)8、50 与 －18 b a b 3 与 3ab a (其中a 、b 是正数)讨论：还能简单地认为“只有根号内完全相同的二次根式才是同类二次根式”吗 究竟怎样的式子才是同类二次根式教师点评：同类二次根式是化简后被开方数相同的根式。

二次根式的加减【知识与技能】1.掌握同类二次根式的概念，会判断同类二次根式，会合并同类二次根式.2.掌握二次根式加减乘除混合运算的方法.【过程与方法】通过二次根式的加减法运算培养学生的运算能力.【情感态度】形成良好的思维习惯，学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能运用所学的知识解决问题.【教学重点】二次根式加减法的运算.【教学难点】探讨二次根式加减法的运算方法，快速准确进行二次根式加减法的运算.一、情境导入，初步认识1.合并同类项：（1）2x+3x；（2）2x2-3x2+5x2.解：（1）5x；（2）4x2.这几道题是你运用什么知识做的？加减法则.2.化简：3.如何进行二次根式的加减计算?先化简，再合并.4.同类二次根式：几个二次根式化成最简二次根式后，它们的被开方数相同，这些二次根式就称为同类二次根式，就是本书中所讲的被开方数相同的二次根式.如22与32；28、38与58.二、思考探究，获取新知例1计算：例2计算：【教学说明】进行二次根式的加减运算时，必须先将其化简，是同类二次根式才可合并.例3计算：【教学说明】在二次根式的运算中，多项式乘法法则和乘法公式仍然适用.三、运用新知，深化理解.1.下列计算是否正确？为什么？【教学说明】这类计算的简便方法是先变形，再代入求值.四、师生互动，课堂小结请学生分组讨论，小组代表汇报，教师展示本节课学习的知识要点.1.布置作业：从教材相应练习和“习题”中选取.2.完成练习册中本课时练习的“课时作业”部分.本节课通过复习整式的加减法合并同类项，引入二次根式的概念及二次根式的合并方法，对法则的教学与整式的加减比较学习，在理解、掌握和运用二次根式的加减法运算法则的学习过程中，渗透了分析、概括、类比等数学思想方法，提高学生的思维品质和兴趣.。

北京版数学八年级上册《11.7 二次根式的加减法》教学设计2一. 教材分析北京版数学八年级上册《11.7 二次根式的加减法》是学生在学习了实数、分数、代数等基础知识后，进一步对根式的运算进行深入学习的内容。

本节内容通过引入二次根式的加减法运算，帮助学生巩固和提高对根式的理解和运用能力。

教材通过例题和练习题的形式，让学生在实际操作中掌握二次根式的加减法规则，培养学生解决实际问题的能力。

二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了实数、分数、代数等基础知识，对根式的概念和基本运算有一定的了解。

但二次根式的加减法运算较为复杂，需要学生在已有知识的基础上，进一步理解和掌握。

此外，学生可能对根式的运算规则理解不够深入，需要通过实际操作和练习来提高。

三. 教学目标1.让学生理解和掌握二次根式的加减法运算规则。

2.培养学生解决实际问题的能力。

3.提高学生对数学知识的兴趣和自信心。

四. 教学重难点1.二次根式的加减法运算规则。

2.如何将实际问题转化为二次根式的加减法运算。

五. 教学方法采用问题驱动的教学方法，通过引入实际问题，引导学生思考和探索二次根式的加减法运算规则。

在学生理解和掌握规则后，通过练习题和家庭作业，巩固所学知识。

在教学过程中，注重引导学生主动参与，培养学生的动手能力和解决问题的能力。

六. 教学准备1.教材和教学参考书。

2.投影仪和教学PPT。

3.练习题和家庭作业。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过引入实际问题，让学生思考如何将问题转化为二次根式的加减法运算。

例如，一个直角三角形和一个等腰直角三角形的面积相等，求这两个三角形的边长之和。

2.呈现（10分钟）教师通过PPT展示二次根式的加减法运算规则，并结合例题进行讲解。

让学生在理解的基础上，掌握二次根式的加减法规则。

3.操练（10分钟）学生分组进行练习，运用二次根式的加减法运算规则解决问题。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（10分钟）教师选取部分学生的练习题，进行讲解和分析，让学生进一步巩固二次根式的加减法运算。

二次根式的加减导学单课题名称二次根式的加减学习目标（1）知识与技能：理解并掌握二次根式加减运算的步骤和方法，进行二次根式的加减运算；（2）过程与方法：经历探索二次根式的加减的过程，能解决一些实际问题；（3）情感态度与价值观：经历探究合并同类二次根式的过程，发展学生的推理能力和表达能力.重点、难点重点：二次根式加减法的步骤.难点：根据二次根式加减法的步骤进行二次根式的加减运算.教学过程（一）复习回顾二次根式化简的最终结果是什么形式？化简的最终结果是最简二次根式（1）被开方数不含分母（即被开方数是整数或整式）；（2）被开方数不含能开得尽方的因数或因式.（二）探究1.观察被开方数相同的最简二次根式，它们有什么共同的特征？;219,523,29,2)1(.314,735,37,3)2(-共同特征：被开方数相同.2.将下列二次根式化成最简二次根式后，继续观察它们有什么共同特征？.81,5.0,50,18,82)3(2482=；2318=；2550=；2215.0=；24181=.共同特征：化成最简二次根式后，被开方数相同.几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，这几个二次根式就叫做同类二次根式.3.类比归纳合并同类项法则：合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变..5232;7231b a b a x x x --+-+）（）（解：；）（x xxx x 2)723(7231-=-+=-+.2)12()53()2()53(5232b a ba b b a a ba b a +-=-+-=-+-=--+）（类比计算：.12-34222231）（；）（+解:；）（）（2522322231=+=+.3232-432-3412-342===）（）（二次根式加减法法则：二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式（同类二次根式）进行合并.（三）知识要点二次根式加减法法则的一般步骤：（1）将每个二次根式都化成最简二次根式；（一化）（2）把被开方数相同的二次根式（同类二次根式）结合在一起；（二找）（3）将被开方数相同的二次根式（同类二次根式）的系数相加，二次根式不变，即合并为一项.（三合并）（四）练习1.计算：;21224)1(+.18483)2(a a -解：21224)1(+()2124+=216=；a a 18483)2(-a a 21226-=()a 2126-=.26-a =.对比整式的加减和二次根式的加减，你能得出什么结论？整式的加减的实质是合并同类项，二次根式的加减的实质是合并同类二次根式.自主检测 1.下列各式中与2能合并的是（）A.18 B.12 C.32 D.232.下列各式计算正确的是（）A.2222=+ B.3223=-C.532=+ D.22223=-。

课型新授课授课教师杨宏梅教学课题二次根式的加减法总课时：教学目标教学重点二次根式加减法运算方法教学难点二次根式的化简，合并被开方数相同的最简二次根式教学方法类比思想方法讲练结合教学准备学案教学过程教师活动设计学生活动设计设计意图时间安排一、复习引入上节课学习了二次根式的乘除法，这节课学习二次根式的加减法运算.二、探究新知(一)二次根式加减法法则活动1、类比计算，说明理由① 2a+3a；2322+.②2a-3a；2322-.③123+；1812+活动2、给出二次根式的加减法法则二次根式加减时，先将非最简二次根式化为最简二次根式，再逆用乘法分配律将被开方数相同的二次根式进行合并.被开方数不同的最简二次根式不能合并，作为最后结果中的部分.思考：（1）在有理数范围内成立的运算律，在实数范围内能否继续使用？（2）二次根式的加减运算与整式的加减运算相同之处是什么？（3）什么样的二次根式能够合并？（4）模仿整式的加减运算怎样进行二次根式的加减运算？理解记忆二次根式的加减法法则类比合并同类项，总结二次根式加减法法则理解记忆二次根式的加减法法则例1，（1）182-（2）821-（3）⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-6812124 三、课堂训练 1.下列各组二次根式中，化简后被开方式相同的是（ ）2ab ab 与 2222n m n m -+与 nm mn 11+与 29984343b a b a 与2.二次根式的计算为什么先学乘除，后学加减？还有哪块知识也是如此？四、小结归纳五、作业设计 必做： 选做：先化成最简二次根式，在合并 同类二次根式学生独立完成回顾旧知，归纳总结1.进行二次根式加减运算的一般步骤.2.二次根式的熟练化简.3.二次根式加减的实际应用.检测法则的掌握情况检测法则的掌握情况板 书 设 计 二次根式的加减法二次根式加减法法则 例1课 后 反 思 使学生理解掌握运用二次根式加减法法则计算，并总结计算中应注意的问题。

八年级下册数学教案《二次根式的加减运算》学情分析本节课之前学生已经学习了整式的加减、二次根式的定义、二次根式的乘除及最简二次根式等相关知识。

通过本节课的学习，学生将通过与整式加减的类比学习，掌握二次根式加减法运算法则，并最终领会二次根式加减法实质就是合并同类二次根式，合并方法与合并同类项类似。

教学目的1、掌握二次根式的加减简单运算。

2、借助公式，进行二次根式的简化运算。

3、通过整式的加减法与二次根式的加减法运算，体会类比思想。

教学重点二次根式的加减。

教学难点整式乘法公式与二次根式结合。

教学方法讲授法、讨论法、启发式教学法、练习法教学过程一、复习引入1、满足什么条件的根式是最简二次根式？（1）被开方数不含分母。

（2）被开方数中不含开得尽方的因数或因式。

2、化简下列两组二次根式，每组化简后有什么共同特点？（1）√8，√18，√0.52√2，3√2，√2/2（2）√80，√45，√204√5，3√5，2√5几个二次根式化简后被开方数相同。

二、新课讲授1、现有一块长为7.5dm，宽为5dm的木板，能否采用如图的方式，在这块木板上截出两个面积分别是8dm2和18dm2的正方形木板？列式：√8 + √18这个算式能直接进行加减运算吗？不能，需要把式子中各个二次根式化成最简二次根式，再试试加减运算。

计算√8 + √18√8 + √18 = 2√2 + 3√2 化成最简二次根式= （2+3）×√2 加法分配律= 5√2∵√18 = 3√2 ＜ 5 5√2＜7.5∴可以截出。

2、思考上述的2√2和3√2为什么可以直接相加？由于被开方数相同（都是2），可以利用分配律将2√2和3√2进行合并。

3、练一练（1）合并同类项①3x2 + 2x2 = 5x2 ②x2 + 2x2 + 4y = 3x2 + 4y（2）类比合并同类项的方法，想想如何计算。

√80 - √45 = 4√5 - 3√5 = √5（3）√5 - √3能不能再进行计算？为什么？不能，因为它们都是最简二次根式，被开方数不相同，所以不能合并。

北京课改版数学八年级上册11.7《二次根式的加减法》说课稿一. 教材分析《二次根式的加减法》是北京课改版数学八年级上册第11.7节的内容。

本节内容是在学生已经掌握了二次根式的性质和二次根式的乘除法运算的基础上进行学习的，目的是让学生掌握二次根式的加减法运算方法，进一步培养学生的运算能力和抽象思维能力。

本节内容的主要内容包括：同底数二次根式的加减法、异底数二次根式的加减法和混合二次根式的加减法。

在教学过程中，我将会引导学生通过观察、思考、探究、交流等方式，发现并总结二次根式加减法的运算规律，提高学生的自主学习能力。

二. 学情分析学生在学习本节内容之前，已经学习了二次根式的性质和二次根式的乘除法运算，对于二次根式的概念和运算方法有一定的了解。

但是，学生在进行二次根式的加减法运算时，可能会遇到底数不同、被开方数不同等问题，这些问题可能会对学生造成困惑。

因此，在教学过程中，我需要关注学生的学习情况，针对学生的问题进行有针对性的教学。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握二次根式的加减法运算方法，能够正确进行二次根式的加减法运算。

2.过程与方法目标：通过观察、思考、探究、交流等方式，培养学生的运算能力和抽象思维能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和自主学习能力。

四. 说教学重难点1.教学重点：使学生掌握二次根式的加减法运算方法。

2.教学难点：异底数二次根式的加减法和混合二次根式的加减法。

五. 说教学方法与手段在教学过程中，我将采用问题驱动法、合作学习法和多媒体辅助教学法等教学方法，引导学生通过观察、思考、探究、交流等方式，发现并总结二次根式加减法的运算规律。

同时，我还会利用多媒体课件，为学生提供丰富的学习资源，提高学生的学习兴趣和效果。

六. 说教学过程1.导入新课：通过复习二次根式的性质和二次根式的乘除法运算，引出二次根式的加减法运算。

2.探究新知：引导学生观察、思考、探究、交流，发现并总结二次根式加减法的运算规律。

北京版数学八年级上册《11.7 二次根式的加减法》说课稿2一. 教材分析北京版数学八年级上册《11.7 二次根式的加减法》这一节，是在学生已经掌握了二次根式的性质和运算规则的基础上进行教学的。

本节内容主要介绍了二次根式的加减法运算方法，通过实例引导学生理解和掌握二次根式加减法的运算规律。

教材通过具体的例题和练习题，使学生能够熟练运用二次根式的加减法进行计算，提高学生的运算能力。

二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了二次根式的基本性质和运算规则，对于基本的数学运算有一定的理解。

但是，对于二次根式的加减法运算，由于其特殊的运算规则，学生可能会感到困惑。

因此，在教学过程中，需要通过具体的实例和练习，帮助学生理解和掌握二次根式的加减法运算。

三. 说教学目标1.知识与技能：使学生理解和掌握二次根式的加减法运算方法，能够熟练运用二次根式的加减法进行计算。

2.过程与方法：通过实例和练习，培养学生的运算能力和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的耐心和细心。

四. 说教学重难点1.教学重点：二次根式的加减法运算方法。

2.教学难点：理解和掌握二次根式的加减法运算规律，能够灵活运用二次根式的加减法进行计算。

五.说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法，通过实例和练习，引导学生理解和掌握二次根式的加减法运算。

2.教学手段：利用多媒体课件，展示二次根式的加减法运算过程，帮助学生理解和掌握运算方法。

六.说教学过程1.导入：通过复习二次根式的性质和运算规则，引导学生进入本节内容的学习。

2.讲解：通过具体的实例，讲解二次根式的加减法运算方法，引导学生理解和掌握运算规律。

3.练习：布置练习题，让学生进行二次根式的加减法运算，巩固所学知识。

4.总结：对本节内容进行总结，强调二次根式的加减法运算规律。

七.说板书设计板书设计要清晰、简洁，能够突出二次根式的加减法运算规律。

可以通过列出具体的例题和运算步骤，帮助学生理解和掌握运算方法。

八年级数学上册《二次根式的加减法》学案北师大版北师大版学习目标1知识与技能知道什么是同类二次根式，会进行二次根式的加减法运算2过程与方法经历探索二次根式加减的过程，掌握其计算方法3情感、态度与价值观认识数的拓展过程，感受事物的演绎过程，培养乐学、会学的思想学习重点：二次根式的加减法学习难点：如何进行二次根式的加减法教学过程一、导入新课1动手尝试（1）计算：4 +3 （2）计算：+127 在教师的引导下，先将与分别化简17 = =2 ， ==3 ，2323二、导学新课1最简二次根式导入概念：几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，这几个二次根式就叫做同类二次根式导入方法：（1）如果几个二次根式的被开方数相同，那么可以直接根据分配律进行加减运算（2）如果所给的二次根式不是最简二次根式，应该先化简，再考虑进行加减运算范例学习，加深理解（1）例：下列各式中，哪些是同类二次根式？（教师板书），思路点拨：首先将上述二次根式中未231275,,8,602axyb 化简的二次根式化成最简教师归纳：二次根式相加减，第一步是把各个二次根式化成最简二次根式，第二步就是合并同类二次根式，学习中可以对比整式的加减进行2、二次根式的加减运算例1：计算（1）计算：2 （2）计算：124387196234x （3）（ + ）（4）（4 ）（2）（ + ）（3 ）251076 思路点拨：例2 借助了整式乘法公式，进行二次根式的和与差的乘法运算师生活动：在教师的引导下，学生完成例2，采取的方法是：先让学生练习，然后有代表性地请部分学生上台讲例，教师最后进行纠正或总结三、课堂练习1课本 P12 练习第1、2、3（1）（2）题2计算：+ =________3在是同类二次根式的3115,87,9,,0、2,,338aaa与有4 （1-2 ）（1+2 ）-（21，则x2+2x+1=______四、课堂小结本节课从研究、解决问题的实际需要出发，得出一个新概念同类二次根式在判断所给的二次根式中，哪些是同类二次根式，能熟练准确地化成二次根式为最简二次根式对于二次根式的加减首先是化简，在化简之后，就是类似整式加减的运算了整式加减无非是去括号与合并同类项，二次根式加减也是如此注意加法运算律仍然适用应防止：（1）该化简的没有化简，如如果中有；（2）化简得不正确；1 （3）不该合并的结合并了如 +五、布置作业2351课本 P12 习题223第1、2、4 题2化简2 C97297、22D3计算（1）（）2 （2）（43 ）262 教后记。

北京版数学八年级上册《11.7 二次根式的加减法》教学设计一. 教材分析《11.7 二次根式的加减法》这一节内容，主要让学生掌握二次根式加减法的运算方法，理解其运算规律，提高学生解决实际问题的能力。

教材通过例题和练习，使学生掌握二次根式加减法的运算技巧，培养学生逻辑思维和抽象思维能力。

二. 学情分析八年级的学生已经掌握了实数、有理数、无理数等基础知识，对二次根式的概念、性质和运算已有初步了解。

但学生在解决实际问题时，往往对二次根式的加减法运用不够熟练，对运算规律理解不深。

因此，在教学过程中，要关注学生的认知基础，引导学生通过自主学习、合作探讨，提高解决实际问题的能力。

三. 教学目标1.理解二次根式加减法的运算规律，掌握其运算方法。

2.能够运用二次根式加减法解决实际问题。

3.培养学生的逻辑思维和抽象思维能力。

四. 教学重难点1.二次根式加减法的运算规律。

2.如何在实际问题中运用二次根式加减法。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法、合作探讨法等，引导学生通过自主学习、合作交流，提高对二次根式加减法的理解和运用能力。

六. 教学准备1.教材、教案、PPT等教学资料。

2.练习题、测试题等。

3.教学工具：黑板、粉笔、多媒体设备等。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引入二次根式加减法的话题。

例如：一个正方体的体积是27立方厘米，求这个正方体的棱长。

2.呈现（10分钟）展示教材中的例题，引导学生观察、分析，总结二次根式加减法的运算规律。

如：(1)( + )(2)( - )(3)( )(4)( )3.操练（10分钟）让学生分组练习，相互讨论，教师巡回指导。

练习题包括：(1)( + )(2)( - )(3)( )(4)( )4.巩固（10分钟）让学生尝试解决导入中提出的问题，教师引导学生运用二次根式加减法进行计算。

5.拓展（10分钟）让学生举例说明二次根式加减法在实际问题中的应用，分享解题心得。

北京课改版数学八年级上册11.7《二次根式的加减法》教学设计一. 教材分析《二次根式的加减法》是北京课改版数学八年级上册11.7节的内容，本节内容是在学生已经掌握了二次根式的性质和二次根式的乘除法的基础上进行学习的。

本节内容主要让学生掌握二次根式的加减法运算法则，培养学生解决实际问题的能力。

教材通过例题和练习题的形式，使学生逐步掌握二次根式的加减法运算方法。

二. 学情分析学生在学习本节内容时，已经有了一定的数学基础，掌握了二次根式的性质和乘除法。

但学生在解决实际问题时，还不能很好地将理论知识运用到实际问题中。

因此，在教学过程中，教师需要引导学生将理论知识与实际问题相结合，提高学生解决实际问题的能力。

三. 教学目标1.让学生掌握二次根式的加减法运算法则。

2.培养学生解决实际问题的能力。

3.提高学生运用二次根式解决实际问题的兴趣。

四. 教学重难点1.重点：二次根式的加减法运算法则。

2.难点：如何将二次根式的加减法运用到实际问题中。

五. 教学方法1.讲授法：教师讲解二次根式的加减法运算法则。

2.案例分析法：教师通过举例，引导学生掌握二次根式的加减法运算方法。

3.练习法：学生通过练习题，巩固所学知识。

4.小组讨论法：学生分组讨论，共同解决实际问题。

六. 教学准备1.教师准备PPT，内容包括二次根式的加减法运算法则、例题和练习题。

2.准备相关实际问题，用于引导学生将理论知识运用到实际问题中。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾二次根式的性质和乘除法，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（10分钟）教师讲解二次根式的加减法运算法则，并通过PPT展示相关例题。

3.操练（10分钟）学生根据教师提供的练习题，独立进行二次根式的加减法运算。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（5分钟）教师挑选几名学生上台演示二次根式的加减法运算过程，并让其他学生进行评价。

5.拓展（5分钟）教师提出一些实际问题，引导学生运用二次根式的加减法进行解决。

二次根式的加减 一、学习目标1.了解同类二次根式的定义。

2.能熟练进行二次根式的加减运算。

二、学习重点重点：二次根式加减法的运算。

难点：快速准确进行二次根式加减法的运算。

三、自主预习1.计算：（1）2x-3x+5x （2）2223a b ba ab +-2.自学课本内容，完成下面的题目：观察下列各组式子，哪些是同类二次根式：（1）2322与 （2）32与 （3）205与 （4）1218与你判断同类二次根式的方法： 。

3.自学课本，仿例计算：（1）8+18 （2）7+27+397⨯ （3）348-913+312小结：进行二次根式的加减法分三个步骤：①化成最简二次根式；②找出同类二次根式；③合并同类二次根式，不是同类二次根式的不能合并。

四、 合作探究 1.已知4x 2+y 2-4x-6y+10=0，求（293x x +y 23x y ）-（x 21x -5x y x ）的值。

五、巩固反馈1.二次根式：①12；②22；③23；④27中，与3是同类二次根式的是（ ） A ．①和② B ．②和③ C ．①和④ D ．③和④2.下列各组二次根式中，是同类二次根式的是（ ）A 、2x 与2yB 、3449a b 与5892a bC 、mn 与nD 、m n +与n m + 3.已知最简根式b a b a a -+72与是同类二次根式，则满足条件的 a,b 的值（ ）A ．不存在B ．有一组C ．有二组D ．多于二组4.计算：（1）7238550+- （2）)27131(12-- （3）213904540+-（4）x x x x 1246932-+ （5）232282xy x x +-(0,0)x y >>(6) yy x y x x 1241+-+ （7）)461(9322x x x x x x --5.已知4x 2+y 2-4x-6y+10=0，求（293x x +y 23x y ）-（x 21x -5x y x ）的值。