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基本构件计算：单筋矩形梁正截面承载力计算一、计算简图二、基本公式1．公式法的三个基本公式：单筋矩形梁正截面受弯承载力计算的三个基本公式：s y c A f bx f =1α⎪⎭⎫ ⎝⎛-=≤201x h bx f M M c u α⎪⎭⎫ ⎝⎛-=≤20x h A f M M s y u式中 M —— 弯矩设计值；M u —— 受弯承载力设计值，即破坏弯矩设计值；c f 1α—— 混凝土等效矩形应力图的应力值； y f —— 钢筋抗拉强度设计值； s A —— 受拉钢筋截面面积； b —— 梁截面宽度； x —— 混凝土受压区高度；h 0 —— 截面有效高度，即截面受压边缘到受拉钢筋合力点的距离，h 0=h-a ； a —— 受拉钢筋合力点到梁受拉边缘的距离，当受拉钢筋为一排时，a =c+d/2； c —— 混凝土保护层厚度； d —— 受拉钢筋直径。
2．系数法的基本公式（1）系数的公式).(s ξ-ξ=α501(4-21)s αξ211--= (4-25)ξ-=α-+=γ5012211.ss (4-26)（2）基本公式 21201)5.01(bh f bh f M c s c ααξξα=-=0h A f M s s y γ=三、基本公式的适用条件1）防止超筋破坏b ξξ≤ 或 b ρρ≤ 或 0h x b ξ≤2）防止少筋破坏bh A A s s min min ,ρ=≥四、计算方法1．截面选择（设计题）按已知的荷载设计值作用下的弯矩M 设计截面时，常遇到下列两种情形： 情形1 ： 已知：M 、混凝土强度等级及钢筋等级；构件截面尺寸b 及h 。
求：所需的受拉钢筋截面面积A s 。
[解]（1）确定基本数据c f ；y f ；a h h -=0（2）计算有关系数21bh f Mc s αα=s αξ211--=ξ-=α-+=γ5012211.ss（3）计算受拉钢筋 0h f MA s y s γ=或 01bh f f A ycs αξ=（4）根据求得的受拉钢筋A s ，按照有关构造要求从附表20中选用钢筋直径和根数 （5）验算适用条件1）适用条件：b ξ≤ξ；2）若b ξ>ξ：需加大截面，或提高混凝土强度等级，或改用双筋矩形截面 3）验算bh A A m in m in ,s s ρ=≥。
单筋梁截面承载力计算单筋梁是一种常见的钢结构梁，在计算其承载力时，需要考虑两种极限状态，即弯曲极限状态和局部破坏极限状态。
首先，我们来看弯曲极限状态的计算。
单筋梁在弯曲时，主要靠材料的受拉能力来承载荷载。
弯曲截面的受拉区域称为筋部，受压区域称为翼缘或者是受拉钢筋的折减后的面积。
在计算弯曲承载力时，需要考虑以下几个参数：1.混凝土的强度：一般使用混凝土的抗压强度来计算，在计算承载力时，一般假定混凝土为强度等级为C30的材料。
2.钢筋的强度：钢筋的强度也需要考虑，在计算承载力时，一般假定钢筋的强度等级为HRB3353.截面形状：单筋梁的截面形状可以是矩形、T形或者是箱形等，根据不同截面形状，计算方法也会有所不同。
4.截面尺寸：截面尺寸包括截面的宽度和高度，需要根据实际情况进行测量或者计算。
在计算弯曲承载力时，一般采用以下公式：M = αβfc*b*h^2/6其中，M为截面所受弯矩，α为混凝土强度参数，取值范围为0.5-0.95，β为形状系数，根据不同截面形状取不同值，fc为混凝土的抗压强度，b为截面的宽度，h为截面的高度。
下面我们来看局部破坏极限状态的计算。
局部破坏主要发生在梁的支座区域。
梁的支座区域受到的压力较大，容易出现局部压力过大而破坏的情况。
在计算局部破坏承载力时1.支座宽度：支座宽度是一个重要参数，在计算局部破坏时需要考虑。
2.支座深度：支座深度也是一个重要参数，需要根据实际情况进行测量或者计算。
3.材料强度：在计算局部破坏承载力时，需要考虑材料的强度，包括混凝土和钢筋的强度。
计算局部破坏承载力时，一般采用以下公式：N = γfcb*bhd其中，N为局部破坏时截面所受力的分力，γ为混凝土局部破坏的形状参数，取值范围为0.25-0.8，fcb为混凝土的抗压强度，b为支座宽度，h为支座深度，d为混凝土的有效高度。
综上所述，单筋梁截面承载力的计算涉及到材料的强度、截面形状及尺寸等参数。
通过以上的公式及参数计算，可以评估单筋梁的承载能力，为工程设计提供依据。
矩形截面单筋梁配筋理解的几个关键点
1.受压区混凝土对受拉区钢筋取距，得到用混凝土受力表示的弯矩： 10()2
c x M f bx h α=- (1.1) 将0x h ξ=
对上式进行变形，
210110()(10.5)(10.5)2c c c x x x M f bx h f b hh f bh h h αααξξ=-=-=- (1.2) 此时，令
(10.5)s ξξα-= (1.3) 给s α一个名字，截面抵抗矩系数，将s α看成一个常数，那么这就是一个关于ξ的
一元二次方程，即
2220s ξξα-+= (1.4) 用求根公式解得（注意01x h ξ=
<），
1ξ=(1.5)
2.当已知弯矩设计值时，首先通过式(1.2)得到s α，然后根据式(1.5)得到相对受压区高度ξ。
3.求出ξ之后，要与b ξ进行比较。
如果b ξξ>，说明混凝土受压范围过大，导致钢筋无法屈服，即混凝土破坏时，钢筋并未失效，为超筋梁，造成了浪费且无延性。
此时需要增大截面尺寸，或提高混凝土的强度等级。
如果b ξξ<，则继续进行。
4.当b ξξ<时（即适筋梁），根据下式即可求出钢筋面积。
00()(10.5)2y S y S x M f A h f A h ξ=-=- (1.6)
5.当计算出S A 后，结合截面尺寸，选取钢筋直径和对应根数。
这里，实际配筋与就算配筋相差在±5%，亦即不一定要比计算钢筋截面积大，稍微小一点点也是可以允许的。
