画圆课件.ppt

2. 圆心为 O 的两个同心圆，半径分别为 1 和 2，
若OP= 3 ，则点 P 在（ D ）
A.大圆内
B.小圆内
o
C.小圆外
D.大圆内，小圆外
要点归纳
P d O
r
Od P
r
P
dO r
P O
Rr
点 P 在⊙O 内 d<r 点 P 在⊙O上 d=r
点 P 在 ⊙O 外 d>r 点 P 在圆环内 r＜d＜R
劣弧：AF, AD,AC,AE.
F
O
E
(
( (( ((
(
((
优弧：AFE, AFC,AED,AEF. (2) 请写出以点 A 为端点的弦及直径. A
C
弦 AF，AB，AC.其中弦 AB 又是直径. (3) 请任选一条弦，写出这条弦所对的弧.
答案不唯一，如：弦 AF，它所对的弧是 AF.
知识要点
1. 根据圆的定义，“圆”指的是“圆周”,而不是“圆面”.
r rO· r
A
有点组成的图形．定点就是圆心，定长就是 C r r E
半径，以点 O 为圆心的圆记作 ⊙O，读作
“圆 O ”.
有关概念
固定的端点 O 叫做圆心，线段 OA 叫做半径，一
般用 r 表示．
确定一个圆的要素 一是圆心，确定其位置；二是半径，确定其大小．
同心圆 圆心相同，半径不同
等圆
能够重合 的两个圆 叫做等圆.
系？
P
d O
r
Od
r
P
Pd O r
点 P 在 ⊙O 内 点 P 在⊙O上
d＜ r d =r
点 P 在⊙O 外
d ＞r
练一练：

•
十四、因为值得，所以等待；因为深爱 ，所以 追求； 直到拥 有，必 定珍惜 ；你若 不离， 我定不 弃。
•
十五、一个人最幸福的时刻，就是找对 了人， 他宠着 你，纵 容你的 习惯， 并爱着 你的一 切。
•
十六、有一天，你总会遇到那个愿为你 弯腰的 人。你 们彼此 不谈地 位，不 谈金钱 ，只谈 在一起 和一辈 子。
•
五、秒回的人应该很温柔吧，因为一直 在等喜 欢的人 ，也舍 不得让 喜欢的 人等。
•
六、多想和你有一个长久的未来，陪你 走完这 一生。 让所有 人祝福 我们， 彼此温 暖，互 不辜负 。
•
七、最让人羡慕的，不是被很多人追， 而是遇 见一个 不管怎 样，都 不会放 弃你的 人；纵 然知道 活不会 这么轻 易，但 我希望 你在我 的未来 里，余 生都是 你。
•
十一、不相信下辈子，只想善待你今生 。因为 我不知 道，下 一辈子 是否还 能遇见 你，所 以我今 生才会 那么努 力把最 好的给 你。
•
十二、世上最好的缘，便是有个聊得来 的伴， 永远不 嫌你的 话多， 不厌其 烦且久 处不厌 ，永远 会陪在 身边， 念你冷 暖，且 懂你悲 欢。
•
十三、你相信吗，未来要和你共度一生 的那个 人，其 实在与 你相同 的时间 里，也 忍受着 同样的 独。那 个人一 定也怀 着满心 的期待 ，拥着 一腔孤 勇，穿 过茫茫 人海， 也要来 与你相 见。
•
二、抱歉啊，不能为你金戈铁马，也不 能许你 一世繁 华，不 过我能 给你一 个小家 ，里面 温了杯 暖茶。
•
三、从晨昏到日暮，从清贫到富足，从 少年到 老迈， 从相遇 到余生 ，只想 和你十 指相扣 ，从此 再不分 开。

2.填空题。 （1）用圆规画圆时，圆规有针尖的那只脚所在 的位置是所画圆的（圆心 ）。
（2）圆规两脚间的距离是 3厘米画出的圆的直 径是（ 6 ）厘米。如果要画一个半径是 5厘米 的圆，圆规两脚间的距离是（ 5 ）厘米。
了解圆规的使用技巧，知道圆规的特性。
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画圆
3.判断题。 （1）直径是3.6厘米的圆比半径是3.6厘米的 圆小。（ √ ）
理解圆的大小和半径的关系。
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画圆
练一练
用圆规画圆。 （1）r=2.5cm。
2.5
（2）d=4cm。
r=2cm
首先计算半 径的长度。
把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离（即半径）。 把有针尖的一只脚固定在一点（即圆心）上。 把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出一个圆。
返回
画圆
课堂练习
按要求做圆。
（1）以点O为圆心，画出一个 直径为3厘米的圆。
思考，我们如何来画一个圆。
返回
画圆
探究新知
在白纸上画 出一个圆。来自九折八五折返回
画圆
在日常生活中，我们经常用圆规画圆。
带有针 尖的脚
装铅笔 尖的脚
认识圆规，其构造如图。
返回
画圆
用圆规画圆的步骤。
把圆规的两脚分开， 定好两脚间的距离 （即半径）。
把有针尖的一只 脚固定在一点 （即圆心）上。
把装有铅笔尖的 一只脚旋转一周， 就画出一个圆。
返回
画圆
课后作业 1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。
返回
学会使用圆规画圆。
返回
画圆
试一试。
自己确定半径的长度，用圆规画一个圆并标出圆心和半
径。
这是我画的半径为 2㎝的圆。

用圆规画圆步骤:
(1)把圆规两脚分开,定好两点间距 离；
(2)把有针尖的一只脚固定在一点 上;
(3)把装有铅笔尖的一只脚旋转一 周，就画出了一个圆。
圆的大小由( 半径 )决定, 圆的位置是由( 圆心 )决定。
通过这节课的 学习，你有什
么收获？Βιβλιοθήκη 圆的各部分名称·· 直径 d
半径 r
O
圆心
一、与圆有关的概念：
1、线段OA绕它的一个固定端点O旋转 一周，另一个端点A随之旋转，所形 成的图形叫圆。
记法：⊙O，读法：圆O
直径和半径的关系
r•
r
do
直径和半径的关系
r r
•r do
直径和半径的关系
r
• do
r r
自学教材57页：
在纸上画一个圆。并在小组内交流 思考： 1、用圆规画圆分哪几步？ 2、圆画在纸上的位置与什么有 关？ 3、圆的大小与什么有关？

讨论：车轮为什么做成圆形？车轴应安装在哪？
圆心(⊙)：圆心是到圆周上任 意一点距离都相等的点，它 是圆的对称中心。圆心决定 圆的位置。 直径(d/D)：通过圆心并且两 个端点都在圆周上的线段叫 做直径。 半径(r/R)：连接圆心和圆周 上任意一点之间的连线叫做 半径。 弦：连接圆上任意两点的线 段叫做弦。 在同圆或等圆中， 最长的弦是直径。
谢谢同学们的观看

圆的认识（一）
学习目标
1、使学生学会用圆规画圆，认识圆各部分名称，理解 并掌握圆的特征。 2、在画圆、剪圆、折圆等活动中，使学生经历动手操 作、视察思考等活动，提升动手实践能力。 3、使学生感受到数学与生活的紧密联系。
你能举例出一下生活中的圆吗？
想象力游戏
1.三角形、梯形、正方形、长方形、平行四边形、圆形某 一天早上在路上见面了、想象一下:他们会说什么呢?
图中哪些是直径？哪些是半径？哪些不是？ 为什么？
想办法在纸上画圆，并与同桌交流
思考：
1. 画圆时需要注意什么？画个圆分几步？ 2. 同一个圆里可以花多少条直径或半径？ 3. 圆画在纸上的位置与什么有关？ 4. 圆的大小与什么有关？ 5. 同一个圆里直径和半径有什么关系？
画一画
1.分别用圆规画出直径为4厘米和半径为4厘米的圆， 并用字母分别标出它们的半径，直径和圆心。
在同一个圆里，有（）条半径， 它们长度都（）。
在同一个圆里，有（）条直径， 它们长度都（）。
d=r+r d=2r r=d/2
在同一个圆里，直径是半径的两 倍，半径是直径的一半。
想一想
r(米) 2 d（米）
1.4
0.25
0.8
1.44
想一想
(二)、判断 1、直径的长度总是半径的2倍。() 2、圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。 () 3、在一个圆里画的所有线段中，直径长。( ) 4、两端在圆.上的线段是径。( ) 5、直径5厘米的圆与半径3厘米的大。()

段叫做半径，一般用字母r 表示。
通过圆心并且两端都在圆上的线
段叫做直径，一般用字母d 表示。
O
用圆规画一个半径是2cm的圆，并用字母O、r、
d 标出它的圆心、半径和直径。
r=2cm
O
d
下图中，哪些是半径？哪些是直径？
G
E
C
M
F
B
O
D
N
H
•
O
半径有无数条，在同一个圆内，半径长度都相等。
•O
直径有无数条，在同一个圆内，直径长度都相等。
r
d
r
•
O
r
r
d
r
•
O
r
d
•
O
r
r
r
d
•
O
r
d=r+r
d=2r

=

圆心确定了圆的位置；
半径确定了圆的大小。
2.看图填空。
6cm
3cm
10cm
3.5cm
用杯盖和三角尺画出的圆，怎么找出圆心？
用下面的方法可以测量没有标出圆心的圆的直径。
你能找出这个圆的圆心吗？
学校要建一个直径是10m的圆形花坛，你能用
什么方法画出这个圆？
你能想办法在纸上画一个圆吗？
圆外
圆内
圆上
圆外
用圆规画圆时，针尖所在的点
叫圆心，一般字母O 表示。
O
用圆规画圆时，针尖所在的点
叫圆心，一般用字母O 表示。
连接圆心和圆上任意一点的线段
叫做半径，一般用字母r 表示。
O
用圆规画圆时，针尖所在的
点叫圆心，一般用字母O 表示。
连接圆心和圆上任意一点的线

光影表现
质感表现
根据圆球体的不同质感，运用相应的 线条技巧来表现其表面特征，如光滑、 粗糙等。
通过线条的疏密、轻重和虚实变化， 表现圆球体的光影效果和体积感。
03 明暗关系处理与光影效果 表现
明暗关系处理原则及方法
确定光源方向
在画圆球体前，首先要 确定光源的方向，以便
正确表现明暗关系。
找出明暗交界线
明暗交界线是区分物体 亮部与暗部的关键，要
准确找出并刻画。
刻画暗部与反光
根据光源方向，刻画圆球 体的暗部及反光，注意反 光的形状和强弱变化。
处理亮部与高光
亮部是光照射到的部分， 高光则是亮部中最亮的部
分，要细致刻画。
光影效果表现技巧
利用线条表现光影
01
通过不同粗细、轻重、疏密的线条，表现光影的层次和变化。
欣赏达芬奇、米开朗基罗等大师的素描作品，解析其精湛的技艺 和深邃的艺术表现力。
现代素描作品
欣赏现代艺术家的素描作品，了解其在传统技艺的基础上进行的创 新和发展。
学生优秀作品
展示学生中的优秀素描作品，鼓励学生互相学习和交流，激发创作 热情。
06 实践练习与作品展示
实践练习：针对不同难度进行素描练习
优秀作品欣赏
展示一些优秀的学生作 品，让同学们欣赏和学 习。
作品点评
针对展示的作品进行点 评，分析优点和不足， 提出改进意见。
互动讨论
鼓励同学们发表自己的 看法和建议，促进交流 和进步。
互动环节：学生提问，老师答疑
学生提问
鼓励同学们提出自己在素描圆球体过程中遇到的问题和困 惑。
老师答疑
针对同学们的问题进行解答和指导，帮助大家更好地掌握 素描圆球体的技巧和方法。

方法技巧练
【点拨】根据a2＋b2＝12a＋8b－52，可以求得a，b的 值 ， 由 a ， b ， c 为 正 整 数 且 是 △ABC 的 三 边 长 ， c 是 △ABC的最短边长，即可求得c的值．
方法技巧练
解：将已知等式两边同时加上 2， 得 x2＋x12＋2＋2x＋1x＝2， 即x＋1x2＋2x＋1x＝2. 设 x＋1x＝y，则x＋1x2＋2x＋1x＝2 可化为 y2＋2y ＝2.配方，得 y2＋2y＋1＝2＋1，∴(y＋1)2＝3.
证明：∵四边形ABCD为矩形，
∴OA=OC= 1 AC,OB=OD= 1 BD,
2
2
AC=BD.
∴OA=OC=OB=OD.
∴A,B,C,D四个点在以点O为圆心，OA为半径的
圆上.（如图）
感悟新知
总结
知1－讲
本例运用数形结合思想，根据“数量”关系得到“位置” 关系；解此例的关键是运用圆的特性，将求证几个点在 同一个圆上转化为证明这几个点到某点(圆心)的距离相 等．“到定点的距离相等的点在同一圆上”是今后证明 多点共圆问题的一种常用方法．
方法技巧练
开平方，得 y＋1＝± 3. 解得 y1＝ 3－1，y2＝－ 3－1. ∴x＋1x＝ 3－1 或 x＋1x＝－ 3－1. 经检验，不存在实数 x 使 x＋1x＝ 3－1，故舍去． ∴x＋1x＝－ 3－1.
认知基础练
2 将代数式a2＋4a－5变形，结果正确的是( D ) A．(a＋2)2－1 B．(a＋2)2－5 C．(a＋2)2＋4 D．(a＋2)2－9
感悟新知
归纳
知1－讲
在一个平面内，线段 OA 绕它固定的一个端点 O 旋转一周，另一个端点 A 所形成的图形叫做圆． 其固定的端点 O 叫做圆心线段 OA 叫做半径. 以点 O为圆心的圆，记作⊙O，读作“圆O”．

用圆设计美丽的图案。
探究新知
1.先画出一个圆。
探究新知
2.然后在圆上画两条经过圆心并且互相垂直的直线。
探究新知
3. 在直线与圆的四个交点中，连接相邻的两个交点 构造线段。
探究新知
4.以交点构造的线段为直径，画一个过大圆圆心的 半圆。
探究新知
5.以交点构造的四条线段为直径，依次作出半圆。
课堂练习
探究新知
用茶杯盖画。
用三角尺上 的圆画。
探究新知
上面这两种方法都是借助实物画圆。 缺点是只能画出形状，尺寸不好把握。
今天我们来学习用 圆规画圆。
探究新知
一、定长 二、定点 三、一只脚旋
转一周
2厘米
探究新知
认识圆的圆心、半径和直径
· 连接圆心和圆上任意一点的
直径d · O 圆心
线段叫作半径。 通过圆心并且两端都在圆
（× ）
（4）圆是轴对称图形，直径是它的对称轴。 （× ）
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
用圆规画圆时，针尖所在的点叫作圆心，一般用字母O表示。 连接圆心和圆上任意一点的线段叫作半径，一般用字母r表示。 在同圆或等圆中，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直 径的一半。半径的长度就是圆规两个脚之间的距离。 通过圆心并且两端都在圆上的线段叫作直径。
课后作业
1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。
5圆
圆的认识和用圆规画图
情境导入
情境导入
情境导入
圆是常见的图形，生活中的许多物体都给我们 以圆的形象，你能说一说在生活中见到的圆吗？
举手回答
情境导入
情境导入
圆和以前学过的图形有什么不同？
以前学过的图形都是由几条线段所围 成的封闭平面图形。