下载文档原格式
伏安法测电阻及误差分析【原理】伏安法测电阻是电学的基础实验之一。
它的原理是欧姆定律IRU=。
根据欧姆定律的变形公式IUR=可知，要测某一电阻xR的阻值，只要用电压表测出xR两端的电压，用电流表测出通过xR的电流，代入公式即可计算出电阻xR的阻值。
【内接法与外接法】由于所用电压表和电流表都不是理想电表，即电压表的内阻并非趋近无穷大，电流表也存在内阻，因此实验测量出的电阻值与真实值不同，存在误差。
为了减少测量过程中的系统误差，通常伏安法测电阻的电路有两个基本连接方法：电流表内接法和电流表外接法（如图1所示），简称内接法和外接法。
图1 电路图【误差分析】对于这两个基本电路该如何选择呢？下面从误差入手进行分析。
外接法：误差分析方法一：在图2的外接法中，考虑电表内阻的存在，则电压表的测量值U为R两端的电压，电流表的测量值为干路电流，即流过待测电阻的电流与流过电压表的电流之和，此时测得的电阻为R与v R的并联总电阻，即：RRRRIUvv+⨯＝＝测R＜R（电阻的真实值）此时给测量带来的系统误差来源于vR的分流作用，系统的相对误差为：100%RR11100%RRv⨯⨯=＋＝－测RE（1）误差分析方法二：当用外接法时，U测＝U真，I测＝I V＋I真＞I真∴测出电阻值R测＝测测IU＝真真＋IIVU＜R真，即电压表起到分流作用，当R越小时，引起误差越小，说明该接法适应于测小电阻。
图2 外接法内接法：误差分析方法一：在图3内接法中，电流表的测量值为流过待测电阻和电流表的电流，电压表的测量值为待测电阻两端的电压与电流表两端的电压之和，即：R R IUA ＋＝＝测R ＞R （电阻的真实值）此时给测量带来的系统误差主要来源于A R 的分压作用，其相对误差为： 100%RR RR R E A⨯＝－＝测 （2） 误差分析方法二：当用内接法时，I 测＝I 真，U 测＝U A ＋U 真＞U 真 ∴测出电阻值R 测＝测涡I U ＝真真＋I U A U ＞R 真，即电流表起了分压作用。
实验：伏安法测电阻（复习学案）一、伏安法测量电阻的两种电路的比较：项目电流表内接电流表外接电路图测量值待测电阻和电流表内阻之和X A X R R R IU R >+==测待测电阻与电压表内阻并联值X XV X V R R R R R I U R <+==测 误差原因 电流表(R A )的分压作用电压表(R V )的分流作用误差较小条件 R X ＞＞R AR X ＜＜R V选用电路方法 XVA X R R R R 〉(V A X R R R >)XVA X R R R R 〈(V A X R R R <)适合测量的电阻 阻值较大的电阻 阻值较小的电阻 记忆口诀 大内偏大（内大大）小外偏小（外小小）修正后的测量结果A X R IUR -=UIR UR V V—=X R测量电路选择：1、如果准确地知道电流表的内阻R A ，适用 电流表内接 法。
2、如果准确地知道电压表的内阻R V ，适用 电流表外接 法。
3、若知道待测电阻的大约值和电流表、电压表的内阻的大约值，可比较X R 和V A R R 的大小来选择测量电路。
若X R >V A R R ，选用 电流表内接 法，若X R <V A R R ，选用 电流表外接 法。
4、若待测电阻的阻值和电流表、电压表的内阻均未知，可由试触法来选择电流表内接或外接电路。
用如图所示的电路测量电阻R 的阻值。
电键S 闭合后，电压表右端接到a 点时，电压表示数为4.6V 、电流表示数为1.6mA ，接到b 点时，电压表示数为4.5V 、电流表示数为1.8mA 。
电压表变化的百分比为%2.21=∆U U，电流表变化的百分比为%5.121=∆I I，由此可见电流表测量不准确引起的误差较大，故应采取 电流表内接 电路以保证电流表的测量值为通过待测电阻的电流，而此时电压表的测量值的相对误差也较小，即电压表接 “a ” 点进行测量。
二、分压电路和限流电路：限流式 分压式电路结构调压范围 E U E R R R x x x ≤≤+0E U x ≤≤0接通电路前滑片触头位置“b ”端，使接入电路部分的阻值最大“a ”端，使与R x 并联部分阻值最小分压和限流电路 选择的原则1．如果滑动变阻器的全阻值R 比被测电阻R x 小许多时，起不到限流作用，必须用分压电路。
伏安法测电阻的几种方法归纳总结一、伏安法1.电路图：（如下图所示）2.步骤：移动变阻器滑片位置，记录电压表、电流表的示数。
3.R X 的表达式：R X =IU。
4.调节滑动变阻器的目的是什么： 。
5.在用伏安法测量电阻时，如果考虑电流表的内阻，请分析：①采用外接法，测量结果比真实值 。
②采用内接法，测量结果比真实值 。
二、伏伏法（利用串联分压成正比） ㈠基本方法1.器材：已知阻值的电阻R 0、电压表、电源、开关、导线、待测电阻R X 。
2.电路图：（如图甲、也可改成图乙）3.步骤：分别用电压表测出R 0和R X 两端的电压值U X 和U 0。
4.R X 的表达式：R X =_____________。
㈡伏阻法：(几种变式 R 0均为已知）1.如图⑴，分别用电压表测出R 0两端电压U 0和电源电压U ，则R X =________。
2.如图⑵，分别用电压表测出R X 两端电压U X 和电源电压U ，则R X =________。
3.如图⑶， 断开开关，读出电压表示数为U 1；闭合开关，读出电压表示数为U 2 ，则R X =_______。
4.如图⑷， 断开开关，读出电压表示数为U 1；闭合开关，读出电压表示数为U 2 ，则R X =___ ____。
三、安安法（利用并联分流成反比） ㈠基本方法1.器材：已知阻值的电阻R 0、电流表、电源、开关、导线、待测电阻R X 。
2.电路图：（如下图所示）3.步骤：分别用电流表测出R X 和R 0的电流值I X 和I 0。
4.R X 的表达式：R X =__________。
㈡安阻法：(几种变式 R 0均为已知）1.如图⑴，分别用电流表测出R 0通过电流I 0和干路电流I ，则R X =________。
2.如图⑵，分别用电流表测出R0通过电流I X和干路电流I，则R X=___ _____。
3.如图⑶，断开开关，读出电流表示数为I1；闭合开关，读出电流表示数为I2，则R X=_ __。
伏安法测电阻电路的选择
福建省石狮市石光中学 陈龙法
用伏特表和安培表测量电阻的方法，叫做伏安法。
用伏安法测电阻的电路有两种:内接法和外接法。
1. 安培表内接法
如图所示为安培表内接法测量电阻的电路。
我们需要测量的是通过待测电阻的电流Ix 和待测电阻两端的电压Ux 。
安培表测出的虽然是Ix ，而伏特表测出的却是Ux 和安培表两端端电压Uv 之和，可见，安培表的内阻不为零，使电压的测量产生了误差。
测量值 x x I U R = 实际值 x
x I U R = 相对误差 R
R R R R A A x =-= 可见，待测电阻值越高，测定越准确，故内接法电路适宜测量高值电阻。
2．安培表外接法
如图所示为安培表外接法测量电阻的电路。
这时，伏特表测出的虽是待测电阻两端的电压Ux,但安培表测出的却是通过待测电阻的电流Ix 和通过伏特表的电流Iv 之和。
可见，伏特表的内阻不是无穷大，使电流的测量产生了误差。
测量值 A
x x I U R = 实际值 x x I U R = 相对误差 V
V x x R R R R R R R R B +-=-=-=11 可见，待测电阻值越小，测定越准确，故外接法电路适宜测量低电阻。
3．两种电路的误差分析
下面比较用两种电路测量同一电阻的相对误差。
取相对误差A 和B 的倒数，则
A R R A =1 R
R R B V +=1 作1/A —R 曲线及1/B —R 曲线（如图）。
从图线上可以看出：
若待测电阻Rx ≤R ，则
B ≤A
即 A
V R R R R R =+。
伏安法测电阻内外接法的标准的推导【伏安法测电阻内外接法的标准的推导】1. 导言伏安法是一种常用的电学测试方法，用于测量电阻、电流和电压。
在伏安法中，测量电阻的内外接法对结果会有一定的影响。
本文将围绕伏安法测电阻内外接法的标准进行推导，以帮助读者更深入地理解这一测试方法。
2. 伏安法测电阻的原理伏安法是利用欧姆定律来测量电阻的一种方法。
欧姆定律表明，电压与电流成正比，而电阻则是电压和电流的比值。
通过测量电压和电流的数值，可以计算出电阻的数值。
3. 电阻的内外接法在伏安法测量电阻时，内外接法是指电流源和电压源连接在待测电阻的内部还是外部。
内外接法的不同会导致测量结果的差异，因此需要建立标准的推导方法来进行测量。
4. 标准的推导方法我们假设待测电阻为R，电压源为V，电流源为I。
在内接法下，电流源I连接在电阻的一端，电压源V连接在电阻的另一端。
在外接法下，电压源V连接在电阻的一端，电流源I连接在电阻的另一端。
5. 内接法的推导在内接法下，根据欧姆定律，电阻R等于电压V与电流I的比值，即R=V/I。
通过测量电压V和电流I的数值，可以直接计算出电阻R的数值。
6. 外接法的推导在外接法下，我们需要考虑电压源V和电流源I的内阻。
假设电压源的内阻为r1，电流源的内阻为r2，根据电路分析的方法，可以推导出实际测量的电阻值R'为R'=(V/I)*(1+(r1+r2)/R)。
7. 对比与分析通过对比内外接法的推导方法，可以发现在使用外接法测量电阻时，需要考虑电压源和电流源的内阻对测量结果的影响。
在实际测量中应该选择合适的内外接法，并且在计算电阻值时需要考虑内阻的影响。
8. 个人观点和理解在实际工程中，进行电阻测量时应该根据具体情况选择合适的内外接法，并且在计算电阻值时要考虑电压源和电流源的内阻对测量结果的影响。
只有在掌握了标准的推导方法，才能更准确地测量电阻的数值。
9. 总结与回顾通过本文的推导，我们了解了伏安法测电阻内外接法的标准推导方法，并且分析了内外接法对测量结果的影响。
电路实验一：伏安法测电阻学习目标：1、理解伏安法测电阻的原理，学会测量电路和控制电路的选择2、理解实验误差产生的原因并进行一、伏安法测电阻原理根据部分电路欧姆定律 可知，只要测出被测电阻两端的 和流过该电阻的 ，就可求出电阻 R 的大小。
二、伏安法测电阻的电路组成1：测量电路：测量待测电阻两端 与流过 的电路电流表内接：电压表接 两点，此时有测R 真R电压表外接：电压表接 两点，此时有测R 真R例题一：有一未知电阻R X ，为较准确地测出其阻值，先后用图（a ）、（b ）两种电路进行测试，利用（a ）测得数据为“2.7V ， 5.0mA ”，利用（b ）测得数据为“2.8V ，4.0mA ”，那么，该电阻测得值较准确的数值及它比真实值偏大或偏小的情况是A.560Ω，偏大B.560Ω，偏小C.700Ω，偏小D.700Ω，偏大拓展一：用伏安法测电阻，当被测电阻的阻值不能估计时，可采用试接的办法，如图所示。
让电压表一端先后接到b 点和c 点，观察两个电表的示数，若电流表的示数有显著变化，则待测电阻的阻值跟________表的内阻可以比拟。
电压表的两端应接在a 、________两点；若电压表的示数有显著变化，则待测电阻的阻值跟_________表的内阻可比拟，电压表应接在a 、________两点。
规律与方法：X R 时选用内接法，X R 时选用外接法。
2：控制电路（虚线框内）：控制电路中电流或电压大小（1）滑动变阻器限流接法电源电动势E （内阻不计）滑动变阻器最大阻值0R ，待测电阻R，待测电阻两端的电压变化范围是阻值X（2）滑动变阻器分压接法R，待测电阻两端的电电源电动势E（内阻不计）滑动变阻器最大阻值0R，待测电阻阻值X压变化范围是例题：如图所示为用伏安法测定一个定值电阻阻值的实验所需的器材实物图，器材规格如下：（1）待测电阻；（2）直流毫安表（量程0~20mA，内阻）；（3）直流电压表（量程0~3V，内阻）；（4）直流电源（输出电压6V，内阻不计）；（5）滑动变阻器（阻值范围0~，允许最大电流1A）；（6）开关1个，导线若干。
专题：伏安法测电阻【学习目标】理解伏安法测电阻的原理及内接法和外接法的区别掌握滑动变阻器的两种接法【重、难点】内接法和外接法的区别与判断滑动变阻器的两种接法【知识回顾】伏安法电阻：1、原理：用伏特表测出电阻两端的电压U，用电流表测出通过电阻的电流I，利用部分电路的欧姆定律可以算出电阻的阻值R，即R＝U/I2、两种电路：电流表内接法电流表外接法3、思考：当电表为理想电表时（即安培表内阻不计，伏特表内阻无穷大），这两种接法无区别，但实际上安培表内阻不能忽略，伏特表内阻亦非无穷大，由于电表内阻的影响，这两种接法测量结果相同吗？测量的结果是电阻的真实值吗？【·学习探究】一、电流表内接法1、实验误差分析思考：该接法中由于电表内电阻的影响，哪一只表测量的数值是准确的，哪一只测量的数值不是准确的，其测量值偏大还是偏小？由公式R测＝U V/I A得电阻的测量值偏大还是偏小？引起误差的原因是什么？怎样才能使这种误差小一些？2、选择依据由于误差来源于表的作用，越少，误差越小，所以该电路适合测量电阻，即适用于。
二、电流表外接法1、实验误差分析思考：该接法中由于电表内电阻的影响，哪一只表测量的数值是准确的，哪一只测量的数值不是准确的，其测量值偏大还是偏小？由公式R测＝U V/I A得电阻的测量值偏大还是偏小？引起误差的原因是什么？怎样才能使这种误差小一些？2、选择依据由于误差来源于表的作用，越少，误差越小，所以该电路适合测量电阻，即。
例题：实验室内有内阻约为1kΩ的电压表及内阻为5Ω的电流表各一只，要用它们来测量一只阻值约为500Ω的电阻，应采用接法，测量结果偏。
三、滑动变阻器的分压和限流的两种连接方式为保证用电器的安全以及读数的精确性，滑动变阻器有两种接法，它们各有优缺点，选用哪种接法很有讲究，以安全第一、准确第二、能耗小第三的顺序考虑问题，这是高考实验考察的重点内容。
下面我们假设用电器电阻为R X，滑动变阻器的最大电阻为R，电源电动势为E，内电阻为ｒ。
电阻测量导学案一．利用电压表和电流表测电阻的方法，叫做伏安法。
2.伏安法测电阻的原理部分电路欧姆定律：R ＝U I3.伏安法测电阻的两种接法①外接法由于电流表接在电压表跨接的两点以外的电路中，故称为外接法。
外接法电路如右图所示。
②内接法 由于电流表接在电压表跨接的两点以内的电路中，故称为内接法。
内接法电路如右图所示。
我们在初中讨论的就是这种理想情况。
但是实际中，由于电压表和电流表本身具有内阻，把它们连入电路中以后，不可避免地要改变被测电路中的电压和电流，给测量结果带来误差a ．误差产生的原因由于电压表的分流作用。
b ．测量值与真实值之间的关系问题：若已知电压表的内阻R V ，待测电阻的测量值R 测，怎样求得待测电阻的真实值R真呢？②内接法的误差a ．误差产生的原因b ．测量值与真实值之间的关系问题：若已知电流表的内阻R A ，待测电阻的测量值R 测，怎样求得待测电阻的真实值？5.伏安法测电阻的电路选择（1）定量判定法通过上述分析可以知道：无论采用电流表外接法还是电流表内接法，测量电阻都有误差，那么哪种电路的测量结果更接近待测电阻的真实值呢？①当R V >>R x 时，电压表分流作用小，采用电流表外接法若待测电阻的阻值比电压表内阻小得越多，因电压表分流引起的误差就越小，故采用电流表外接法。
②若R x >>R A ，电流表的分压作用小，采用电流表内接法若待测电阻的阻值比电流表内阻大得越多，因电流表的分压而引起的误差越小，故采用电流表内接法。
③当R x ＞R A R V 时，电流表分压作用小，应选用内接法。
R x ＜R A R V 时，电压表分流作用小，应选用外接法。
当x R =V A R R 时，电流表分压作用和电压表分流作用相差不大，两种方法均可（2）试触法在V R 、A R 均不知的情况下，可采用试触法。
如图所示，分别将a 端与b 、c 接触，如果前后两次电流表示数比电压表示数变化明显，说明电压表分流作用大，应采用内接法；如果前后两次电压表示数比电流表示数变化明显，说明电流表分压作用大，应采用外接法。
