2016年云霄县初中毕业班教学质量检测数学试题
（满分：150分；考试时间：120分钟）
友情提示：请把所有答案填写（涂）到答题卡上!请不要错位.越界答题!!
注意:在解答题中,凡是涉及到画图,可先用铅笔画在答题卡上，后必须用黑色签字笔．．．．．
重描确认,否则无效.
一.选择题（共10小题，每小题4分，满分40分，每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的位置
填涂）
1．﹣2016的绝对值是
A ．﹣2016
B ．2016
C ．2016
1
D ．2016
1
-
2．下列计算正确的是
A ．a a a 632=+
B ．532a a a =+
C ．628a a a =÷
D ．()
74
3a a =
3．下列事件中，属于必然事件的是 A ．打开电视机，它正在播广告 B ．打开数学书，恰好翻到第50页 C ．抛掷一枚均匀的硬币，恰好正面朝上 D ．一天有24小时
4．如图，能判定EB ∥AC 的条件是
A ．∠C =∠ABE
B ．∠A =∠EBD
C ．∠C =∠ABC
D ．∠A =∠AB
E 5．方程
2
22-=-x x
x 的解是 （第4题图） A ．2=x B ．2-=x C ．2±=x D ．无解
6．如图，由6个相同的小正方体搭成的立体图形，若由图①变到图②，不改变的是 A ．主视图 B ．左视图 C ．俯视图 D ．左视图和俯视图
7．下列命题是假命题的是 （第6题图） A ． 角平分线上的点到角的两边的距离相等 B ． 对顶角相等
C ． 多边形外角和等于360° D． 相似图形一定是位似图形
8.一个不透明的袋子中，装有2个白球和1个红球，这些球除颜色外其他都相同，从袋子中随机地摸出2个球，这2个球都是白球的概率为
A ．
14 B ．13 C ．12 D ．2
3
9.如图，函数x y -=与x
y 4
-=的图象相交于A ，B 两点，过A ， B 两点分别
作y 轴的垂线，垂足分别为点C ，D ．则四边形ACBD 的面积为 （第9题图）
A ．2
B ．4
C ．6
D ．8
10.用min{a ，b }表示a ，b 两数中的最小数，若函数y =min{x 2+1，1﹣x 2}，则y 的图象为 A ． B ． C ． D ．
二、填空题（共6小题，每小题４分，满分24分．请将答案填入答题卡．．．的相应位置） 11．因式分解：=+-442
x x ．
12．舌尖上的浪费让人触目惊心．据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约500亿千克，500亿用科学记数法表示为 ．
13．一组数据: 2014，2015，2016，2016，2017，2018的众数是__________．
14．如图，A ，B ，C 三点在正方形网格线的交点处，若将△ACB 绕着点A 逆时针旋转得到△ACB ′，则tan B ′的值为____________．
（第14题图） （第15题图）
15．如图，正六边形ABCDEF 内接于⊙O ，⊙O 的半径为1，则AB 的长为 ．
16．观察分析下列数据，寻找规律： 0，3，6，3，23，15，32，……那么第10个数据应是 .
三. 解答题（共9小题，满分86分.请在答题卡的相应位置解答）
M
D
C
B
A
17．(满分8分)
计算：
1
1
1)2sin30
2
-
⎛⎫
+︒- ⎪
⎝⎭
．
18．(满分8分)先化简，再求值：)
1
)(
1
(
)
3
(a
a
a
a+
-
+
-，其中
3
3
=
a．
19．(满分8分)如图，在△ABC中，AB=AC，∠DAC是△ABC的一个外角，AM平分∠DAC
(1)实践与操作：按下列要求进行尺规作图，并在图中标明相应的字母(保留作图痕迹，不写作法)．
①分别以点A、C为圆心，以大于AC
2
1
的长为半径画弧，两弧相交于点P、Q；
②连接PQ，交BC于点E，交AM于点F；
③连接AE、CF．
(2)猜想并证明：判断四边形AECF的形状并加以证明．
（第19题图）
20．(满分8分)如图，点C是⊙O的直径AB延长线上的一点，
且BO=BD=BC．
（1）求证：CD是⊙O的切线；
（2）若⊙O的半径为2，试求AD的长．（第20题图）
21．(满分8分)某校为了解九年级男生体育测试情况，随机抽取了50名男生的测试成绩进行统计，根据评分标准，将他们的成绩分为A，B，C，D四个等级，并绘制成频数分布表和扇形统计图（如图）．等级成绩x/分频数/（人数）频率
A 9.0≤x≤10.0 a m
B 7.0≤x＜9.0 23 0.46
C 6.0≤x＜7.0 b n
D 0.0≤x＜6.0 3 0.06
合计50 1.00
（1）在被调查的男生中，成绩为B等级的占被调查男生人数的%；
（2）填空：a =__________，b =____________；
（3）如果该校九年级共有200名男生，试估计这200名男生中成绩达到A等级和B等级的共有多少人．
22.(满分9分)某商店5月1日举行促销优惠活动,当天到该商店购买商品有两种方案
:
