20-21第2章§1算法的基本思想
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2022年四川大学计算机科学与技术专业《数据结构与算法》科目期末试卷A(有答案)
2022年四川大学计算机科学与技术专业《数据结构与算法》科目期末试卷A（有答案）一、选择题1、将两个各有N个元素的有序表归并成一个有序表，其最少的比较次数是（）。
A.NB.2N-1C.2ND.N-12、从未排序序列中依次取出一个元素与已排序序列中的元素依次进行比较，然后将其放在已排序序列的合适位置，该排序方法称为（）排序法。
A.插入B.选择C.希尔D.二路归并3、以下数据结构中，（）是非线性数据结构。
A.树B.字符串C.队D.栈4、在下列表述中，正确的是（）A.含有一个或多个空格字符的串称为空格串B.对n（n>0）个顶点的网，求出权最小的n-1条边便可构成其最小生成树C.选择排序算法是不稳定的D.平衡二叉树的左右子树的结点数之差的绝对值不超过l5、向一个栈顶指针为h的带头结点的链栈中插入指针s所指的结点时，应执行（）。
A.h->next=sB.s->next=hC.s->next=h;h->next=sD.s->next=h-next;h->next=s6、排序过程中，对尚未确定最终位置的所有元素进行一遍处理称为一趟排序。
下列排序方法中，每一趟排序结束时都至少能够确定一个元素最终位置的方法是（）。
Ⅰ．简单选择排序Ⅱ．希尔排序Ⅲ．快速排序Ⅳ．堆排Ⅴ．二路归并排序A．仅Ⅰ、Ⅲ、Ⅳ B．仅Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ C．仅Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ D．仅Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ7、下列选项中，不能构成折半查找中关键字比较序列的是（）。
A．500，200，450，180 B．500，450，200，180C．180，500，200，450 D．180，200，500，4508、每个结点的度或者为0或者为2的二叉树称为正则二叉树。
n个结点的正则二叉树中有（）个叶子。
A.log2nB.（n－1）/2C.log2n+1D.（n＋1）/29、有关二叉树下列说法正确的是（）。
A.二叉树的度为2B.一棵二叉树的度可以小于2C.二叉树中至少有一个结点的度为2D.二叉树中任何一个结点的度都为210、对n个记录的线性表进行快速排序为减少算法的递归深度，以下叙述正确的是（）。
C语言程序设计第五版谭浩强 ppt课件
Ctrl+KV--------块移动
Ctrl+KY-------块删除 Ctrl+KH--------块隐藏
窗口操作：
F5-----窗口缩放 F6-----窗口切换
程序调试：
<>
F8-----Step over
F7-------Trace into
/* example1.1 calculate the sum of a and b*/
#include <stdio.h>
预处理命令
/* This is the main program */
void main() { int a,b,sum; /*定义变量*/ 函数
注释
的
a=10;
和
b=24;
sum=add(a,b);
空类型void
短整型short 整型int 长整型long 单精度型float
双精度型double
<
定义类型typedef
C语言程序设计
第一章 C语言概述
§1.3 简单的C程序介绍
例1.1 第一个程序This is a c program .
/* example1.1 The first C Program*/
第一章 C语言概述
C语言结构特点
❖函数与主函数
程序由一个或多个函数组成
必须有且只能有一个主函数main()，可以放在程序中任一 位置
程序执行从main开始，在main中结束，其它函数通过嵌 套调用得以执行。
❖程序语句
C程序由语句组成 用“;”作为语句终止符
❖注释
/* */为注释,不能嵌套
C语言运算符丰富（附录C）
第2章 1框 图
第二章
框图
• 18世纪在哥尼斯堡城(今俄罗斯 加里宁格勒)的普莱格尔河上有7 座桥，将河中的两个岛和河岸连 接，如图1所示．城中的居民经 常沿河过桥散步，于是提出了一 个问题：能否一次走遍7座桥， 而每座桥只许通过一次，最后仍 回到起始地点．这就是七桥问题 ，一个著名的图论问题．
• 这个问题看起来似乎不难，但人们始终没有能找到答案， 最后问题到了大数学家欧拉那里．欧拉以深邃的洞察力很 快证明了这样的走法不存在．欧拉是这样解决问题的：既 然陆地是桥梁的连接地点，不妨把图中被河隔开的陆地看 成4个点，7座桥表示成7条连接这4个点的线，如图2所示 ．
→ 离开超市
A．退换物品
B．归还货车
C．取回包裹
D．参加抽奖
[解析] 由于进入超市后存放了包裹，所以离开超市前需“取回包裹”．
• 3．(2019·北京理，2)执行如图所示的程序框 图，B输出的s值为( )
• A．1 B．2
• C．3 D．4
• [解析] k＝1，s＝1；第一次循环：s＝2，判 断k<3，k＝2；第二次循环：s＝2，判断k<3 ，k＝3；第三次循环：s＝2，判断k＝3，故 输出2.故选B．
• 4．(2019·江苏，3)如图是一个算法流程图，则输出5 的S的 值是______.
[解析] 第一次循环，S＝12，x＝2；第二次循环，S＝12＋22＝32，x＝3；第三 次循环，S＝32＋32＝3，x＝4；第四次循环，S＝3＋42＝5，满足 x≥4，结束循环．故 输出的 S 的值是 5.
互动探究学案
• [辨析] 商家采集信息讲究快速、准确、有效，如果按照 以上流程调研，周期长，信息容易过时，不易安排生产， 因此要缩短调研时间，应同时对这三地进行调研，以便提 早结束调研，尽快投产占领市场．
框图
• 18世纪在哥尼斯堡城(今俄罗斯 加里宁格勒)的普莱格尔河上有7 座桥，将河中的两个岛和河岸连 接，如图1所示．城中的居民经 常沿河过桥散步，于是提出了一 个问题：能否一次走遍7座桥， 而每座桥只许通过一次，最后仍 回到起始地点．这就是七桥问题 ，一个著名的图论问题．
• 这个问题看起来似乎不难，但人们始终没有能找到答案， 最后问题到了大数学家欧拉那里．欧拉以深邃的洞察力很 快证明了这样的走法不存在．欧拉是这样解决问题的：既 然陆地是桥梁的连接地点，不妨把图中被河隔开的陆地看 成4个点，7座桥表示成7条连接这4个点的线，如图2所示 ．
→ 离开超市
A．退换物品
B．归还货车
C．取回包裹
D．参加抽奖
[解析] 由于进入超市后存放了包裹，所以离开超市前需“取回包裹”．
• 3．(2019·北京理，2)执行如图所示的程序框 图，B输出的s值为( )
• A．1 B．2
• C．3 D．4
• [解析] k＝1，s＝1；第一次循环：s＝2，判 断k<3，k＝2；第二次循环：s＝2，判断k<3 ，k＝3；第三次循环：s＝2，判断k＝3，故 输出2.故选B．
• 4．(2019·江苏，3)如图是一个算法流程图，则输出5 的S的 值是______.
[解析] 第一次循环，S＝12，x＝2；第二次循环，S＝12＋22＝32，x＝3；第三 次循环，S＝32＋32＝3，x＝4；第四次循环，S＝3＋42＝5，满足 x≥4，结束循环．故 输出的 S 的值是 5.
互动探究学案
• [辨析] 商家采集信息讲究快速、准确、有效，如果按照 以上流程调研，周期长，信息容易过时，不易安排生产， 因此要缩短调研时间，应同时对这三地进行调研，以便提 早结束调研，尽快投产占领市场．
2024-2025学年高中数学第2章算数初步§1算法的基本思想(教师用书)教案北师大版必修3
4.算法的分析
-时间复杂度：评估算法执行时间与输入规模之间的关系。
-空间复杂度：评估算法执行过程中所需存储空间与输入规模之间的关系。
5.算法实例分析
-冒泡排序：通过相邻元素的比较和交换，实现数组的升序或降序排列。
-欧几里得算法：利用递推关系求解最大公约数。
-斐波那契数列：通过递推法求解斐波那契数列的第n项。
教师活动：
-发布预习任务：通过学校课程管理系统，发布关于算法基本概念的预习资料，明确预习目标和要求。
-设计预习问题：围绕算法的特征和描述方法，设计问题如“什么是算法？它有哪些基本特征？”引导学生自主思考。
-监控预习进度：通过系统跟踪和学生的反馈，确保学生按时完成预习任务。
学生活动：
-自主阅读预习资料：学生按照要求阅读预习资料，理解算法的定义和基本特征。
举例：通过分析不严谨的算法可能导致的问题，如重复计算、无法终止等，使学生体会严谨性的重要性。
（2）算法的时间复杂度与空间复杂度：学生在分析算法效率时，往往难以理解时间复杂度和空间复杂度的概念，以及它们对算法性能的影响。
举例：比较不同排序算法的时间复杂度，如冒泡排序、快速排序等，让学生了解复杂度对算法效率的影响。
核心素养目标分析
本节课的核心素养目标旨在培养学生的逻辑推理能力、数学建模能力以及数据分析能力。通过学习算法的基本思想，学生能够：
1.逻辑推理能力：学生能够运用逻辑思维分析问题，设计合理的算法步骤，理解算法的正确性与效率，从而提高解决问题的逻辑推理能力。
2.数学建模能力：学生能够将现实生活中的问题抽象为数学模型，运用算法思想对模型进行求解，从而培养数学建模的能力。
5.算法的应用
-排序算法
-查找算法
-图算法
-时间复杂度：评估算法执行时间与输入规模之间的关系。
-空间复杂度：评估算法执行过程中所需存储空间与输入规模之间的关系。
5.算法实例分析
-冒泡排序：通过相邻元素的比较和交换，实现数组的升序或降序排列。
-欧几里得算法：利用递推关系求解最大公约数。
-斐波那契数列：通过递推法求解斐波那契数列的第n项。
教师活动：
-发布预习任务：通过学校课程管理系统，发布关于算法基本概念的预习资料，明确预习目标和要求。
-设计预习问题：围绕算法的特征和描述方法，设计问题如“什么是算法？它有哪些基本特征？”引导学生自主思考。
-监控预习进度：通过系统跟踪和学生的反馈，确保学生按时完成预习任务。
学生活动：
-自主阅读预习资料：学生按照要求阅读预习资料，理解算法的定义和基本特征。
举例：通过分析不严谨的算法可能导致的问题，如重复计算、无法终止等，使学生体会严谨性的重要性。
（2）算法的时间复杂度与空间复杂度：学生在分析算法效率时，往往难以理解时间复杂度和空间复杂度的概念，以及它们对算法性能的影响。
举例：比较不同排序算法的时间复杂度，如冒泡排序、快速排序等，让学生了解复杂度对算法效率的影响。
核心素养目标分析
本节课的核心素养目标旨在培养学生的逻辑推理能力、数学建模能力以及数据分析能力。通过学习算法的基本思想，学生能够：
1.逻辑推理能力：学生能够运用逻辑思维分析问题，设计合理的算法步骤，理解算法的正确性与效率，从而提高解决问题的逻辑推理能力。
2.数学建模能力：学生能够将现实生活中的问题抽象为数学模型，运用算法思想对模型进行求解，从而培养数学建模的能力。
5.算法的应用
-排序算法
-查找算法
-图算法
高中数学新教材同步必修第一册 第2章 §2.2 第1课时 基本不等式
显然( a－ b)2≥0 成立， 当且仅当a＝b时，等号成立. 方法三 (利用几何意义证明) 如图AB是圆的直径，点C是AB上一点，AC＝a，BC＝b， 过点C作垂直于AB的弦DE，连接AD，BD， 故有△ACD∽△DCB，故 CD＝ ab，
由于CD小于或等于圆的半径， 故用不等式表示为 ab≤a＋2 b， 由此也可以得出圆的半径不小于半弦.
知识梳理
最值定理 已知x，y都为正数，则(1)如果积xy等于定值P，那么当且仅当x＝y时， 和x＋y有最小值 2 P ；(2)如果和x＋y等于定值S，那么当且仅当x＝y时， 积xy有最大值 14S2 ，简记为：积定和最小，和定积最大. 注意点： (1)三个关键点：一正、二定、三相等.①一正：各项必须为正；②二定： 各项之和或各项之积为定值；③三相等：必须验证取等号时的条件是 否具备.(2)探求过程中常需依据具体的问题进行合理的拆项、凑项、配 项等变换.
故原式的最大值为－4.
2.当 x>1 时，求 x＋x－4 1的最小值.
解 因为x>1，故有x－1>0， 所以 x＋x－4 1＝x－1＋x－4 1＋1≥2 x－1·x－4 1＋1＝5， 当且仅当 x－1＝x－4 1，即 x＝3 时等号成立. 因此所求最小值为5.
反思感悟 在利用基本不等式求最值时要注意三点 一是各项均为正；二是寻求定值，求和式最小值时应使积为定值，(恰 当变形，合理拆分项或配凑因式是常用的解题技巧)；三是考虑等号成 立的条件是否具备，检验多项式取得最值时的x的值是否为已知范围内 的值，故三点缺一不可.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
8.下列不等式：①a2＋1>2a；②x＋1x≥2；③a＋abb≤2；④x2＋x2＋1 1≥1.其 中正确的个数是___2__. 解析 由基本不等式可知②④正确.
由于CD小于或等于圆的半径， 故用不等式表示为 ab≤a＋2 b， 由此也可以得出圆的半径不小于半弦.
知识梳理
最值定理 已知x，y都为正数，则(1)如果积xy等于定值P，那么当且仅当x＝y时， 和x＋y有最小值 2 P ；(2)如果和x＋y等于定值S，那么当且仅当x＝y时， 积xy有最大值 14S2 ，简记为：积定和最小，和定积最大. 注意点： (1)三个关键点：一正、二定、三相等.①一正：各项必须为正；②二定： 各项之和或各项之积为定值；③三相等：必须验证取等号时的条件是 否具备.(2)探求过程中常需依据具体的问题进行合理的拆项、凑项、配 项等变换.
故原式的最大值为－4.
2.当 x>1 时，求 x＋x－4 1的最小值.
解 因为x>1，故有x－1>0， 所以 x＋x－4 1＝x－1＋x－4 1＋1≥2 x－1·x－4 1＋1＝5， 当且仅当 x－1＝x－4 1，即 x＝3 时等号成立. 因此所求最小值为5.
反思感悟 在利用基本不等式求最值时要注意三点 一是各项均为正；二是寻求定值，求和式最小值时应使积为定值，(恰 当变形，合理拆分项或配凑因式是常用的解题技巧)；三是考虑等号成 立的条件是否具备，检验多项式取得最值时的x的值是否为已知范围内 的值，故三点缺一不可.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
8.下列不等式：①a2＋1>2a；②x＋1x≥2；③a＋abb≤2；④x2＋x2＋1 1≥1.其 中正确的个数是___2__. 解析 由基本不等式可知②④正确.
2022年榆林学院计算机科学与技术专业《数据结构与算法》科目期末试卷A(有答案)
2022年榆林学院计算机科学与技术专业《数据结构与算法》科目期末试卷A（有答案）一、选择题1、下述文件中适合于磁带存储的是（）。
A.顺序文件B.索引文件C.哈希文件D.多关键字文件2、下列说法不正确的是（）。
A.图的遍历是从给定的源点出发每个顶点仅被访问一次B.遍历的基本方法有两种：深度遍历和广度遍历C.图的深度遍历不适用于有向图D.图的深度遍历是一个递归过程3、链表不具有的特点是（）。
A.插入、删除不需要移动元素B.可随机访问任一元素C.不必事先估计存储空间D.所需空间与线性长度成正比4、在用邻接表表示图时，拓扑排序算法时间复杂度为（）。
A.O(n)B.O(n+e)C.O(n*n)D.O(n*n*n)5、下面关于串的叙述中，不正确的是（）。
A.串是字符的有限序列B.空串是由空格构成的串C.模式匹配是串的一种重要运算D.串既可以采用顺序存储，也可以采用链式存储6、循环队列放在一维数组A中，end1指向队头元素，end2指向队尾元素的后一个位置。
假设队列两端均可进行入队和出队操作，队列中最多能容纳M－1个元素。
初始时为空，下列判断队空和队满的条件中，正确的是（）。
A．队空：end1＝＝end2；队满：end1＝＝（end2＋1）mod MB．队空：end1＝＝end2；队满：end2＝＝（end1＋1）mod （M－1）C．队空：end2＝＝（end1＋1）mod M；队满：end1＝＝（end2＋1） mod MD．队空：end1＝＝（end2＋1）mod M；队满：end2＝＝（end1＋1） mod （M－1）7、下列选项中，不能构成折半查找中关键字比较序列的是（）。
A．500，200，450，180 B．500，450，200，180C．180，500，200，450 D．180，200，500，4508、一棵哈夫曼树共有215个结点，对其进行哈夫曼编码，共能得到（）个不同的码字。
A.107B.108C.214D.2159、已知一棵二叉树的前序遍历结果为ABCDEF，中序遍历结果为CBAEDF，则后序遍历结果为（）。
海底两万里1～24章概括50字
海底两万里1～24章概括50字1、第一章：飞逝的巨礁1866年起，出现了一件大怪事。
海洋中发现一个庞然大物，就像飞逝的巨礁，多艘航船莫名其妙的被撞裂了。
公众坚决要求把着头怪物从海洋里清除掉。
2、第二章：赞成与反对对怪物主要有两派看法，一派认为是一种力大无穷的怪物，另一派则认为是一艘动力强大的“海下船”。
我（法国巴黎自然史博物馆教授阿罗纳克斯）认为，怪物是一种力量大得惊人的“独角鲸”。
美国海军部组织了一艘名为亚伯拉罕林肯号的快速驱逐舰，准备去清除“怪物”。
我应邀随行。
3、第三章：随先生尊便我的仆人孔塞伊不假思索的说：“随先生尊便。
”跟我一同上了以法拉格特为舰长的驱逐舰。
驱逐舰从布鲁克林码头扬帆起锚，向大西洋全速前进。
4、第四章：内德·兰德舰长和全体海员同仇敌忾，决心一定要捕获独角鲸。
只有加拿大人捕鲸手内德兰德对独角鲸的存在表示怀疑。
5、第五章：向冒险迎去舰只在太平洋上游弋。
大家的眼睛睁得大大的，努力地观察海面。
三个月过去了，海员们开始泄气了，开始怀疑自己这次搜寻行动的意义。
半年后，海员们要求返航。
舰长许诺最后搜寻三天，三天后如果还无结果就将回去。
到了规定期限的最后时刻，一向无动于衷的内德兰德突然喊叫起来，他发现了怪物。
6、第六章：尼德·兰的怒火潜水艇浮出海面更换新鲜的空气。
三人仍被关在铁屋子里，尼德·兰怒气冲天，他想逃跑，又想夺取这条艇。
一个侍者进来时被他出其不意地打倒在地掐得半死。
这时候，一个说法语的人出现了。
7、第七章：海洋人讲法语的就是这艘鹦鹉螺号潜水艇上的尼摩（意为“不存在的人）艇长。
他说第一次见面保持沉默是为了了解我们，其实那四种语言他都听的懂。
尼摩船长对于林肯号追捕和炮击潜水艇很不满。
他答应我们在船上我们是自由的，但有个条件就是遇到某些意外情况时会把我们关起来一段时间。
我们从此将与人类断绝往来。
否则将置我们于死地。
我们勉强答应。
尼摩艇长带我们吃饭，食物完全来自于海洋。
算法概论
9
1.3 描述算法
2.Java数据类型 2.Java数据类型 Java
基本数据类型：详见下页表1-1
数据类型
非基本数据类型：如 Byte, Integer, Boolean, String等。
Java对两种数据类型的不同处理方式：
对基本数据类型：在声明一个具有基本数据类型的变量时，自 动建立该数据类型的对象（或称实例）。如:int k; 对非基本数据类型：语句 String s; 并不建立具有数据类型 String的对象，而是建立一个类型String的引用对象， 数据类型为String的对象可用下面的new语句建立。 s = new String String(“Welcome”); String(“Welcome”); String s = new String
20
1.4 算法复杂性分析
• 目的：
– 分析算法就是估计算法所需资源（时间，空间， 通信带宽等） ，以便选取有效的算法。
• 计算模型：
– 单 处 理 机 ， 随 机 存 取 机 （ Random-Access Machine，RAM）计算模型，其中指令是顺序执 行的，无并发操作
• 涉及的知识基础：
算法设计与分析
云南大学旅游文化学院信科系
主讲：周华君
1
主要内容介绍
• • • • • • 第1章 第2章 第3章 第4章 第5章 第6章 算法引论 递归与分治策略 动态规划 贪心算法 回溯法 分支限界法
2
主要内容介绍（续）
• • • • 第7章 第8章 第9章 第10章 概率算法 NP完全性理论 近似算法 算法优化策略
– 离散组合数学、概率论、代数等（分析）、程 序设计、数据结构（算法设计）
1.4 算法复杂性分析
1.3 描述算法
2.Java数据类型 2.Java数据类型 Java
基本数据类型：详见下页表1-1
数据类型
非基本数据类型：如 Byte, Integer, Boolean, String等。
Java对两种数据类型的不同处理方式：
对基本数据类型：在声明一个具有基本数据类型的变量时，自 动建立该数据类型的对象（或称实例）。如:int k; 对非基本数据类型：语句 String s; 并不建立具有数据类型 String的对象，而是建立一个类型String的引用对象， 数据类型为String的对象可用下面的new语句建立。 s = new String String(“Welcome”); String(“Welcome”); String s = new String
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1.4 算法复杂性分析
• 目的：
– 分析算法就是估计算法所需资源（时间，空间， 通信带宽等） ，以便选取有效的算法。
• 计算模型：
– 单 处 理 机 ， 随 机 存 取 机 （ Random-Access Machine，RAM）计算模型，其中指令是顺序执 行的，无并发操作
• 涉及的知识基础：
算法设计与分析
云南大学旅游文化学院信科系
主讲：周华君
1
主要内容介绍
• • • • • • 第1章 第2章 第3章 第4章 第5章 第6章 算法引论 递归与分治策略 动态规划 贪心算法 回溯法 分支限界法
2
主要内容介绍（续）
• • • • 第7章 第8章 第9章 第10章 概率算法 NP完全性理论 近似算法 算法优化策略
– 离散组合数学、概率论、代数等（分析）、程 序设计、数据结构（算法设计）
1.4 算法复杂性分析
C语言复习资料 第二章重点内容
阶符 阶码
11
2。 对上述已经定义的实型常量指数形式的说明：
(1)在此的digits是一位或多位十进制数字(0—9)组成。 (2)小数点之前是整数部分，之后是小数部分。 (3)小数点在没有小数时可以省略。如：3E+6 (4)指数部分用E或者e开头，幂指数可以为负，当没有符号时，视为正 指数，且其基数都为10。 (5)在不加说明的情况下，实型常量为正值，如果要表示负值，必须在 常量前使用负号。如：-2.5E-5 (6)字母E或e之前必须有数字，且E或e之后指数必须为整数。 如：e3，2.3e9.5，.e3等都是不合法的。
上述各类型整型变量占用的内存字节数随系统而异。在16位操作系 统中，一般用２字节表示一个int型变量，且long型（４字节）≥int型 （２字节）≥short型（２字节）。
2.占用内存字节数与值域
8
显然，不同类型的整型变量，其值域不同。占用内存字 节数为n的（有符号）整型变量，其值域为：-2n*8-1~（2n*8-11）；无符号整型变量的值域为：0~（2n*8-1）。(同样适合于 各种不同的类型 ) 例如，PC机中的一个int型变量，其值域为-22*8-1~（22*8-11），即-32768~32767；一个unsigned型变量的值域为：0~ （22*8-1），即0~65535。 2.4.2 整型常量 １.三种表示形式 整型常量即整常数，在Ｃ语言中可用三种形式表示： （1）十进制。例如10、36。 （2）八进制（以数字０开头）。例如012。 （3）十六进制（以数字０+小写字母x开头）。例如0x36。
9
２.分类 （1）基本整型。在16位机中，用2字节存储，其数据范 围与int型变量一样。 （2）长整型（在数值后面加“L（l）”）。对超出基 本整型值域的整型常量，可使用长整型常量表示，其取值 范围可达-２31-（２31-１）。例如，123l、315Ｌ等。 ３.类型匹配规则 类型匹配规则为：一个整型常量，可以赋给能容纳下其 值的整型变量。 例如，其值在-２１５--（２１５-１）的整型常量，可以赋 给int型变量和long int型变量；其值在-２31--（２31-１）的整 型常量，就只能赋给long int型变量。 注意：常量无unsigned型。但一个非负整型常量，只要 它的值不超过相应变量的值域（即取值范围），也可以赋 给unsigned型变量。
11
2。 对上述已经定义的实型常量指数形式的说明：
(1)在此的digits是一位或多位十进制数字(0—9)组成。 (2)小数点之前是整数部分，之后是小数部分。 (3)小数点在没有小数时可以省略。如：3E+6 (4)指数部分用E或者e开头，幂指数可以为负，当没有符号时，视为正 指数，且其基数都为10。 (5)在不加说明的情况下，实型常量为正值，如果要表示负值，必须在 常量前使用负号。如：-2.5E-5 (6)字母E或e之前必须有数字，且E或e之后指数必须为整数。 如：e3，2.3e9.5，.e3等都是不合法的。
上述各类型整型变量占用的内存字节数随系统而异。在16位操作系 统中，一般用２字节表示一个int型变量，且long型（４字节）≥int型 （２字节）≥short型（２字节）。
2.占用内存字节数与值域
8
显然，不同类型的整型变量，其值域不同。占用内存字 节数为n的（有符号）整型变量，其值域为：-2n*8-1~（2n*8-11）；无符号整型变量的值域为：0~（2n*8-1）。(同样适合于 各种不同的类型 ) 例如，PC机中的一个int型变量，其值域为-22*8-1~（22*8-11），即-32768~32767；一个unsigned型变量的值域为：0~ （22*8-1），即0~65535。 2.4.2 整型常量 １.三种表示形式 整型常量即整常数，在Ｃ语言中可用三种形式表示： （1）十进制。例如10、36。 （2）八进制（以数字０开头）。例如012。 （3）十六进制（以数字０+小写字母x开头）。例如0x36。
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２.分类 （1）基本整型。在16位机中，用2字节存储，其数据范 围与int型变量一样。 （2）长整型（在数值后面加“L（l）”）。对超出基 本整型值域的整型常量，可使用长整型常量表示，其取值 范围可达-２31-（２31-１）。例如，123l、315Ｌ等。 ３.类型匹配规则 类型匹配规则为：一个整型常量，可以赋给能容纳下其 值的整型变量。 例如，其值在-２１５--（２１５-１）的整型常量，可以赋 给int型变量和long int型变量；其值在-２31--（２31-１）的整 型常量，就只能赋给long int型变量。 注意：常量无unsigned型。但一个非负整型常量，只要 它的值不超过相应变量的值域（即取值范围），也可以赋 给unsigned型变量。
北师大版数学必修三课件：第2章§1 算法的基本思想
4、如果水未开，重复过程 “3”，直至水开.
小结：
1、其实大部分事情都是按照一定的程序执行的，因此
要理清事情的每一步. 2、判断水是否烧开与是否继续烧火的过程是一个反馈 与判断的过程，因此有必要不断重复过程“3”.
事实上，我们完成任何事，都要有步骤，合理安排步
骤，会达到事半功倍的效果.从我们数学的意义来讲，在解
解：具体算法步骤如下： （1）首先确定最小的满足除以3余2的正整数：2. （2）依次加3就得到所有除以3余2的正整数：2，5，8， 11，14，17，20，23，26，29，32，35，38，41，44，47， 50，53，56„„
（3）在上列数中确定最小的满足除以5余3的正整数：8.
（4）然后依次加上15，得到8，23，38，53„„，显然这 些数既满足除以3余2，又满足除以5余3.
例3
设计一个算法，求840与1764的最大公因数.
解：算法步骤如下： 1.先将840进行素因数分解：840 23 3 5 7；
2.然后将1764进行素因数分解： 1764 22 32 72 ； 3.确定他们的公共素因数2,3,7； 4.确定公共素因数的指数：公共素因数2,3,7的指数分别为 2,1,1; 5.最大公约数为: 22 31 71 84.
5.判断234是否为素数：否.
6.确定234的最小素因数：2. 936=2×2×2×117
7.判断117是否为素数：否. 8.确定117的最小素因数：3. 9.判断39是否为素数：否. 10.确定39的最小素因数：3. 936=2×2×2×3×3×13 936=2×2×2×3×39
判断13是否为素数：13是素数，所以分解结束. 分解结果是： 936=2×2×2×3×3×13