有理数的乘方同步练习

2023-2024学年七年级数学上册《第一章有理数的乘方》同步练习题有答案(人教版)学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、选择题1．−12021的相反数是（）A．2021 B．-2021 C．1 D．-12．中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为44亿人，这个数用科学记数法表示为（）A．44×108B．4.4×109C．4.4×108D．4.4×10103．对于n4叙述正确的是（）A．n个n3相加B．4个n相加C．n个4相乘D．n个4相加4．数8.297 13精确到百分位约为（）A．8.29 B．8.30 C．8.297 D．8.2985．祖冲之是我国古代杰出的数学家，他首次将圆周率π精算到小数第七位，即3.1415926<π< 3.1415927，则精确到百分位时π的近似值是（）A．3.1B．3.14C．3.141D．3.1426．下列运算结果正确的是（）A．(x+3)2=x2+9B．x12÷x6=x6C．2x+3y=5xy D．x12−x6=x6 7．把a精确到十分位的近似数是23.6，则a的取值范围是（）A．23.55<a<23.65B．23.55≤a<23.65C．23.55≤a≤23.65D．23.55<a≤23.658．下列说法错误的是（）A．近似数16.8与16.80表示的意义不同B．近似数0.2900是精确到0.0001C．近似数6.850×104精确到十位D．49564精确到万位是5.0×104二、填空题9．计算：−22×(−3)=.10．韩城市为了能源结构优化、生态环境保护，以及推动绿色低碳高质量发展，计划投产大唐西庄100MW农光互补光伏发电项目，总投资470000000元.将数据470000000用科学记数法表示为.11．用四舍五入法把3.1415926精确到0.01，所得到的近似数为．12．由四舍五入得到的近似数8.31×105精确到位．13．若(x+8)2+|y−7|=0，则代数式(x+y)2022的值是.三、解答题)2+|3−(−3)2|.14．计算：−23−1×(1215．若a2=4，|b|=1，且a>b，求a+b的值．+m2－3cd＋5 m的值.16．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，∣m∣=3，求a+b4m17．根据联合国1995-2000年的人口资料，世界人口大致每小时增长8049人.（1）每天世界人口大约要增长多少人？（2）每年（365天）世界人口大约要增长多少人？（要求：结果保留整数，用科学记数法表示）18．已知：x与y互为相反数，且x≠0，m与n互为倒数，a的平方等于它本身．（1）求a的值；（2）求a2−(x+y)−(x y−1)2+(−mn)2020的值．参考答案1．C2．B3．A4．B5．B6．B7．B8．D9．1210．4.7×10811．3.1412．千13．1)2+|3−(−3)2|14．解：−23−1×(12+6=−8−14=−9.415．解：∵a2=4，|b|=1∴a=±2，b=±1∵a＞b∴a=2，b=1或a=2，b=-1∴a+b=2+1=3或a+b=2+（-1）=1．∴a+b=3或116．解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，∣m∣=3 ∴a+b=0，cd=1，m=±3∴m2=9当m=3时+9−3×1+5×3=21原式=04×3当m=-3时原式=04×(−3)+9−3×1+5×(−3)=−9.故答案为：21或-9.17．（1）解：8049×24=193176≈2×105（人）答：每天增加2×105人（2）解：193176×365=70509240≈7×107（人）答：每年大约增加7×107人.18．（1）解：∵a的平方等于它本身，∴x=0或1；故答案为：x=0或1；（2）由题意得：x+y=0，mn=1，a=0或1，当a=0时=0−0−(−1−1)2+(−1)2020=−4+1=−3；当a=1时=12−0−(−1−1)2+(−1)2020=1−4+1=−2．。

1.9 有理数的乘方
名师导学
典例分析
例1 对于(－5)4与－54，下列说法正确的是( )
A.它们的意义相同
B.它们的结果相等
C.它们的意义相同，结果相等
D.它们的意义不同，结果不等 思路分析：由乘方的意义得，(－5)4的意义是－5的4次幂，表示(－5)×(－5)×(－5)×(－5)，结果是625；而－54的意义是5的4次幂的相反数，表示－(5×5×5×5)，结果是－625，所以它们的意义不同，结果也不等.故选D.
答案：D
例2 计算：(1)(－1)2 006；(2)3)32(-；(3)3
23-；(4)3)411(-. 思路分析：一个负数的幂的计算，应根据乘方的意义先确定符号，再进行计算.如果底数是小数或带分数，一般应把小数化成分数，带分数化成假分数，然后再进行计算.
解：(1)(－1)2 006=12 006=1； (2);27
8)32()32(33-
=-=- (3);38323-=- (4).64
125)45()45()41
1(333-=-=-=- 突破易错☆挑战零失误
规律总结
善于总结☆触类旁通
1 方法点拨：该题着重利用乘方的意义去分析判断，结合本题可归结这类题的规律：即(－a)n(n为偶数，a是正数)的结果是正数，而－a n(n为偶数，a是正数)的结果是负数.
2 方法点拨：本类题在计算时应该根据乘方的意义先得出乘方的符号法则：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数，正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0，然后再去计算，并且注意：负数的乘方和分数的乘方要用括号.。

试卷第1页，共2页 人教版七年级上册数学1.5.1有理数的乘方同步练习一、单选题1．下列各式错误的是（ ）A ．()3333-=-B ．()4422-=C ．2233-=D ．()4433-=- 2．已知|x |=3，24y =，且xy ＜0，则x +y =（ ）A ．5B ．-1C ．5或-1D ．1或-1 3．在﹣（﹣8），﹣｜7｜，﹣｜0｜，2(2)-，23-这四个数中，非负数共有（ ）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个4．下列各数中互为相反数的是( )A ．﹣25与()25-B ．7与|﹣7|C ．()22-与4D ．3与13 5．下列各数中，与5(23)--相等的是（ ）A ．55(2)(3)-+-B ．55(2)3--C ．55-D ．556．实数a ，b 在数轴上对应点A 、B 的位置如图所示，如0a b +=，4b a =，那么点B 表示的数是（ ）A ．1-B ．2C ．2-D ．17．计算（－1）2021＋（－1）2022等于（ ）A ．－2B ．＋2C ．＋1D ．08．如果一个数的平方等于它本身，那么这个数是_____；如果一个数的立方等于它本身，那么这个数是______．则“_____”_处分别对应的是（ ）A ．0或1；0，1或−1B ．0或1；0或1C ．0；0D ．0和1二、填空题9．计算：（1）=-32______，试卷第2页，共2页（2）325⎛⎫-= ⎪⎝⎭______， （3）325-=______． 10．计算32(2)2-÷=________．11．若220200a b -+=，则a +b ＝_____．12．若a ，b 互为相反数，m ，n 互为倒数，则()201420131a b nm ⎛⎫++ ⎪⎝⎭＝_____．13．比较大小：41-_____0． 14．3,2a b ==，当a b <时，b a =____________．15．若定义一种新运算：2a a b a b=-▲，则(42)(7)-=▲▲__________． 16．若,a b 互为相反数，,c d 互为倒数，e 的绝对值是1，则20221a b e cd-+-的值为________．三、解答题17．判断下列各式计算结果的正负：(1)12(6)-； (2)9(0.0033)-； (3)85-； (4)1125⎛⎫- ⎪⎝⎭． 18．计算：(1)()()21124234⎛⎫-⨯--- ⎪⎝⎭(2)()411293⎛⎫-+-÷--- ⎪⎝⎭19．已知||5a =，29b =，且0ab <，求-a b 的值．20．已知a ，b 互为倒数，|x +2|与|y ﹣1|互为相反数，试求（x +y ）2+ab 的值．参考答案：1．D2．D3．B4．A5．C6．B7．D8．A9．-88 125 -85-10．2-11．202012．113．＞14．915．19816．-217．(1)正(2)负(3)负(4)负18．(1)6-(2)4-19．8或-820．2答案第3页，共1页。

有理数的乘方同步练习(含答案)
32，（-3）4表示4个－3相乘，由符号法则知，结果为正，即（－3）4＝81。

解（1）16，－16 （2）－16，16 （4）－32，81
评析有理数的乘方是转化为乘法进行计算的，在计算时，一定要分清幂的底数，如（－4）2的底数是－4，－42的底数是4，－42的意义是“4的平方的相反数”。

例2 计算
（1）（2）（－075）3；（3）（－1）101。

分析把带分数转化成假分数，小数化为分数，再根据乘方的意义与乘方运算的符号法则进行计算。

（3）（－1）101＝－1。

评析乘方是一种积的运算，幂是乘方的运算结果，运算时，先确定符号，再算绝对值。

例3 （2018年华杯初赛广东）＝__________。

分析有理数的混合运算顺序是先算乘方，再乘除，最后算加减，有括号的先算括号里的运算。

解
评析本例题主要考查有理数混合运算的运算顺序，以及符号的确定方法。

例4 （2018年希望杯初一第1试）“嫦蛾一号”第一次入轨运行的椭圆轨道如图所示，其中黑色圆圈表示地球，其半径R＝6371，A是近地点，距地球205，B是远地点，距地球50930（已知地心，近地点，远地点在一条直线上），则AB＝__________（用科学计数法表示）。

分析AB＝205＋2×6371＋50930＝63877（），我们可按科学记数法的表示方法表示。

事实上，a＝63877，然后看小数点向左移动了几位，那么n即为几。

七年级数学上册《第一章 有理数的乘方》同步练习题附答案-人教版学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、单选题1．已知圆周率π=3.1415926…，将π精确到千分位的结果是（ ） A ．3.1 B ．3.14 C ．3.141 D ．3.1422．12月6日，国家统计局公布的全国粮食生产数据显示，2022年全国粮食总产量达13700亿斤，比上年增加267亿斤，增长2.0%，全年粮食产量再创新高，连续7年保持在1.3万亿斤以上.将13700亿斤换成以斤为单位后，再用科学记数法表示为（ ） A ．1.37×108B ．1.37×1010C ．121.3710⨯D ．131.3710⨯3．下列各数：232202112|1|3()()(1)23-------，，，，，其中负数有（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个4．一个有理数的平方是正数，那么这个数的立方是（ ） A ．正数 B ．负数 C ．整数D ．正数或负数5．在()()()20222023221123----，，，四个数中，最大的数与最小的数的积等于（ ）A ．-36B ．-9C ．9D ．366．丁丁做了以下4道计算题：（ 1 ）（﹣1）2004＝2004；（2）0﹣（﹣1）＝1；（3）﹣ 12+13=−16 ；（4） 11122⎛⎫÷-=- ⎪⎝⎭； 请你帮他检查一下，他一共做对了（ ） A ．1题 B ．2题C ．3题D ．4题7．定义一种新运算符号“Θ”，满足Θba b a b a =-+，则()()1Θ2Θ3-的值为（ ） A ．7B ．8C ．9D ．118．我们常用的十进制数，如91031061022639123+⨯+⨯+⨯=我国古代《易经》一书记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，并采用七进制（如 32125132757173=⨯+⨯+⨯+ ）用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是（ ）A ．1435 天B ．565 天C ．13 天D ．465 天二、填空题9．平方是25的数是10．将数6260000用科学记数法表示为 。

1.5 有理数的乘方 同步练习1、①我市有58万人；②他家有5口人；③现在9点半钟；④你身高158cm ；⑤我校有20个班；⑥他体重58千克.其中的数据为准确数的是 （ ）A 、①③⑤B 、②④⑥C 、①⑥D 、②⑤2、对下列各式计算结果的符号判断正确的一个是 （ ）A 、()()0331222<-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯- B 、()015522<+--C 、()021311>+⎪⎭⎫ ⎝⎛-+- D 、()()0218899>-⨯- 3、（08连云港市）据《连云港日报》报道，至2008年5月1日零时，田湾核电站1、2号两台机组今年共累计发电42.96亿千瓦时．“42.96亿”用科学记数法可表示为（ ）A ．74.29610⨯B ．84.29610⨯C ．94.29610⨯D ．104.29610⨯4、如果a +b ＜0，并且ab ＞0，那么 （ ）A 、a ＜0，b ＜0B 、a ＞0，b ＞0C 、a ＜0，b ＞0D 、a ＞0，b ＜05、把21-与6作和、差、积、商、幂的运算结果中，可以为正数的有 （ ） A 、4个 B 、3个 C 、2个 D 、1个6、数轴上的两点M 、N 分别表示－5和－2，那么M 、N 两点间的距离是 （ ）A 、－5+（－2）B 、－5－（－2）C 、|－5+（－2）|D 、|－2－（－5）|7、对于非零有理数a ：0+a=a,1×a =a ，1+a=a ，0×a=a，a ×0=a ，a÷1=a，0÷a=a ，a ÷0=a ，a 1=a ，a÷a=1中总是成立的有 （ ）A 、5个B 、6个C 、7个D 、8个8、在数－5.745，－5.75，－5.738，－5.805，－5.794，－5.845这6个数中精确到十分位得－5.8的数共有（ ）A 、2个B 、3个C 、4个D 、5个9、下列说法错识的是 （ ）A 、相反数等于它自身的数有1个B 、倒数等于它自身的数有2个C 、平方数等于它自身的数有3个D 、立方数等于它自身的数有3个10、503、404、305的大小关系为（ ）（A ）、503＜404＜305； （B ）、305＜503＜404；（C ）、305＜404＜503； （D ）、404＜305＜503；二、填空题11、计算－3+1= ；=⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷215 ；=-42 . 12、“负3的6次幂”写作 .25-读作 ，平方得9的数是 .13、－2的倒数是 ， 311-的倒数的相反数是 ，有理数 的倒数等于它的绝对值的相反数.14、根据语句列式计算： ⑴－6加上－3与2的积： ；⑵－2与3的和除以－3： ；⑶－3与2的平方的差： .15、用科学记数法表示：109000= ；89900000≈ （保留2个有效数字）.16、按四舍五入法则取近似值：70.60的有效数字为 个，2.096≈ （精确到百分位）；15.046≈ （精确到0.1）.17、在括号填上适当的数，使等式成立： ⑴⨯=÷-78787（ ）； ⑵8－21+23－10=（23－21）+（ ）； ⑶+-=⨯-69232353（ ）. 18、用“＜”或“＞”填空： 1083 1442 19、“24点”游戏的规则如下：任取4张扑克牌（牌点数是1至13之间的自然数），将这4个牌点数进行必要的加、减、乘、除、乘方混合运算（每个数都用且只用1次），使其结果为24，请你写出2、3、4、12四个牌点数湊成24的一个算式20.如果|x|=|y|,那么x 与y 的关系是________；如果-|x|=|-x|那么x=_______.三、解答题21、直接写出计算结果. ⑴=-7352 ； ⑵=++--2128216529 ； ⑶=⨯-72213 ； ⑷=⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷-75213 ； ⑸()()=-⨯-÷÷-4323 .22、利用运算律作简便运算，写出计算结果. ⑴10725.37.841+--；⑵⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯13111109. 23、计算题.（每小题7分，共21分） ⑴()321322328325+⨯-÷--；⑵()()⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯-52175.02154. ⑶某数加上－5，再乘以－2，然后减去－4，再除以2，最后平方得25，求某数.24、小康家里养了8只猪，质量的千克数分别为：104，98.5，96，91.8，102.5，100.7，103，95.5，按下列要求计算：⑴观察这8个数，估计这8只猪的平均质量约为 千克；⑵计算每只猪与你估计质量的偏差（实际质量-估计质量）分别为：⑶计算偏差的平均数（精确到十分位）所以这8只猪的平均质量约为 .25、一种圆柱体工件的底面半径是12cm ，体积为9950cm 3，它的高应做成多少?（π取3.14，结果精确到0.1）列式后可用计算器计算26. 议一议,观察下面一列数，探求其规律：-1，21，-31，41，-51，61…… （1）填出第7，8，9三个数； ， ， .（2）第2008个数是什么？如果这一列数无限排列下去，与哪个数越来越接近？答案一、选择题1、D ；2、A ；3、C ；4、A ；5、C ；6、D ；7、B ；8、C ；9、C10、（B ）；提示：1010550243)3(3==，1010440256)4(4==，1010330125)5(5==； 二、填空题11、－2；－10；－16. 12、()53-；5的平方的相反数；±3. 13、 1;43;21--. 14、(1)－6+（－3）×2； (2)（－2+3）÷（－3）；(3)()2223--. 15、1.09×510；9.0×710.16、4；2.10；15.0. 17、(1)71-；(2)8－10；(3)－5. 18、＞ 提示：3636310827)3(3==，3636414416)2(2==，因为3627＞3616，所以1083＞1442；19、答案不惟一，例如：24123)42(=⨯÷+，2412423=++，2412423=⨯÷都行 20.相等或互为相反数, 0三、解答题 215)5(;9.4)4(;1)3(;65)2(;733)1(----. 22、（1）－11； （2）138997- 23、（1）314-； （2）24 （3）5，－5①[5×2+（－4）]÷（－2）－（－5）=－2②[－5×2+（－4）]÷（－2）－（－5）=－1224（1）100（2）4－1.5－4－8.2+2.5+7+3－4.5=1.7平均偏差=－1.7÷8≈－0.2100－0.2=99.825、9950÷（3.14×122）≈22(cm)或设高为h 3.14×122h=9950 26. （1）-71,81,-91；（2）20081，0.。

有理数的乘方同步练习一．选择题1、118表示（ ）A 、11个8连乘B 、11乘以8C 、8个11连乘D 、8个别1相加2、－32的值是（ ）A 、－9B 、9C 、－6D 、6 3、下列各对数中，数值相等的是（ ）A 、 －32 与 －23B 、－23 与 (－2)3C 、－32 与 (－3)2D 、(－3×2)2与－3×224、下列说法中正确的是（ ）A 、23表示2×3的积 B 、任何一个有理数的偶次幂是正数 C 、－32与 (－3)2互为相反数 D 、一个数的平方是94，这个数一定是32 5、下列各式运算结果为正数的是（ ）A 、－24×5B 、(1－2)×5C 、(1－24)×5D 、1－(3×5)66、如果一个有理数的平方等于(－2)2，那么这个有理数等于（ ）A 、－2B 、2C 、4D 、2或－27、一个数的立方是它本身,那么这个数是（ ）A 、 0B 、0或1C 、－1或1D 、0或1或－1 8、如果一个有理数的正偶次幂是非负数,那么这个数是（ ） A 、正数 B 、负数 C 、 非负数 D 、任何有理数9、－24×(－22)×(－2) 3=（ ）A 、 29B 、－29C 、－224D 、22410、两个有理数互为相反数，那么它们的n 次幂的值（ ）A 、相等B 、不相等C 、绝对值相等D 、没有任何关系 11、一个有理数的平方是正数,则这个数的立方是（ ）A 、正数B 、负数C 、正数或负数D 、奇数 12、(－1)2001＋(－1)2002÷1-＋(－1)2003的值等于（ ）A 、0B 、 1C 、－1D 、2 二、填空题1、(－2)6中指数为 ，底数为 ；4的底数是 ，指数是 ；523⎪⎭⎫⎝⎛-的底数是 ，指数是 ，结果是 ；2、根据幂的意义，(－3)4表示 ，－43表示 ； 3、平方等于641的数是 ，立方等于641的数是 ； 4、一个数的15次幂是负数，那么这个数的2003次幂是 ；5、平方等于它本身的数是 ，立方等于它本身的数是 ；6、=⎪⎭⎫ ⎝⎛-343 ，=⎪⎭⎫⎝⎛-343 ，=-433 ； 7、()372⋅-，()472⋅-，()572⋅-的大小关系用“＜”号连接可表示为 ；8、如果44a a -=，那么a 是 ；9、()()()()=----20022001433221 ；10、如果一个数的平方是它的相反数，那么这个数是 ；如果一个数的平方是它的倒数，那么这个数是 ； 11、若032＞b a -，则b 0 计算题1、()42-- 2、3211⎪⎭⎫⎝⎛3、()20031- 4、()33131-⨯--5、()2332-+- 6、()2233-÷- 7、()()3322222+-+-- 8、()34255414-÷-⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷ 9、()⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷----72132224610、()()()33220132-⨯+-÷---解答题1、按提示填写：2、有一张厚度是0.2毫米的纸，如果将它连续对折10次，那么它会有多厚？3、某种细菌在培养过程中，每半小时分裂一次（由一个分裂成两个），若这种细菌由1个分裂为16个，则这个过程要经过多长时间？4、你吃过“手拉面”吗？如果把一个面团拉开，然后对折，再拉开，再对折，……如此往复下去，对折10次，会拉出多少根面条？探究创新乐园 1、你能求出1021018125.0⨯的结果吗?2、若a 是最大的负整数，求2003200220012000a a a a +++的值。

七年级数学上册《第一章 有理数的乘方》同步练习题及答案(人教版）学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、选择题：1．下列运算正确的是（ ）A ．525217777⎛⎫-+=-+=- ⎪⎝⎭B ．7259545--⨯=-⨯=-C ．54331345÷⨯=÷=D ．21139⎛⎫-=- ⎪⎝⎭2．过度包装即浪费又污染环境，据测算，如果全国每年减少10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3120000吨，把数3120000用科学记数法表示为（ ） A ．3.12×106 B ．3.12×105 C ．31.2×104 D ．0.312×107 3．由四舍五入得到近似数1.20万，是精确到( ) A ．万位 B ．千位 C ．百位 D ．十位 4．乐乐在学习绝对值时，发现“”像是一个神奇的箱子；当负数钻进这个箱子以后，结果就转化为它的相反数；正数或零钻进这个箱子以后，结果没有发生变化，乐乐把 2(3)-- 放进了这个神奇的箱子，发现 2(3)-- 的结果是（ ）A ．9B ．－9C ．6D ．－6 5．数据26000用科学记数法表示为2.6×10n ，则n 的值是（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 6．若m 是有理数，则下列各数中一定是正数的是（ ） A ．|m| B ．m 2 C ．m 2+1 D ．|m+1|7．已知()2280x y -++=，则x y +的值为（ ） A ．10B ．不能确定C ．-6D ．-108．定义一种新运算符号“Θ”，满足Θba b a b a =-+，则()()1Θ2Θ3-的值为（ ） A ．7 B ．8 C ．9D ．11二、填空题：9．0.003069= （精确到万分位）． 10．在中有个数是正数，有 个数不是整数. 11．“激情同在”第23届冬奥会于2018年2月在韩国平昌郡举行，场馆的建筑面积约是358 000平方米，将358 000用科学记数法表示为 ； 12．已知：（x ﹣2）2+|2y+1|=0，求y x = ． 13．计算： 123410001001(1)(1)(1)(1)(1)(1)-+-+-+-++-+-=三、解答题：14．计算：()()3213244⎛⎫---⨯-÷- ⎪⎝⎭．15．计算：（1）2235(3)-+--- .（2）22111(0.4)29462⎛⎫⎛⎫-÷-+-⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭.16．纳米技术已经开始用于生产生活之中，已知1米等于1 000 000 000纳米，请问216.3米等于多少纳米?(结果用科学记数法表示)17．已知下列有理数： ()()2302412------，，，， （1）计算： ()22-= ， 4--= ， ()1--=（2）这些数中，所有负数的和的绝对值是（3）把下面的直线补充成一条数轴，在数轴上描出表示 ()()2302412------，，，， 这些数的点，并把这些数标在对应点的上方．18．阅读下列计算过程：313－22÷()2130.752⎡⎤⎛⎫--+⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦×5. 解：原式＝ 313－22÷13344⎡⎤-+⎢⎥⎣⎦×5 ①＝313＋4÷(－2)×5 ②＝313－25③ ＝21415.回答下列问题：（1）步骤①错在 ； （2）步骤①到步骤②错在 ； （3）步骤②到步骤③错在 ； （4）此题的正确解法是什么？参考答案：1. 【答案】D2. 【答案】A3. 【答案】C 4．【答案】A 5．【答案】C 6．【答案】C 7．【答案】C 8．【答案】C 9．【答案】0.0031 10．【答案】6；6 11．【答案】53.5810⨯ 12．【答案】1413．【答案】-114．【答案】解：原式()()19844⎛⎫=---⨯-÷-⎪⎝⎭()9324=--⨯-9128=-+119=． 15．【答案】（1）解：原式＝﹣4+|﹣2|+3 ＝﹣4+2+3＝1 （2）解：原式＝（ 893636- ）÷ 136 +（﹣ 25 ）× 52＝（﹣136）×36+（﹣1） ＝（﹣1）+（﹣1） ＝﹣2.16【答案】（216.3×1000000000=216300000000=2.163×1011.17．【答案】（1）4；-4；1（2）152（3）解：如图18．【答案】（1）去小括号符号错误（2）乘方计算错误（3）运算顺序错误（4）解：原式＝3 13－4÷13344⎛⎫+-⎪⎝⎭×5＝3 13－4÷52×5＝3 13－4×25×5＝3 13－8＝－4 2 5。

七年级数学上册《第一章 有理数的乘方》同步练习及答案(人教版）学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、单选题1．宁波位于长三角地带，是富饶的鱼米之乡，据2021年GDP 数据显示，宁波GDP 总量高达14594.9亿元，全国排名进位至第10位，其中14594.9亿元用科学记数法表示为（ ） A ．714594.910⨯ B ．814594.910⨯ C ．111.4594910⨯D ．121.4594910⨯2．已知圆周率π=3.1415926…，将π精确到干分位的结果是（ ） A ．3.1 B ．3.14 C ．3.141 D ．3.1423．下列各数：232202112|1|3()()(1)23-------，，，，，其中负数有（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个 4．计算（xy 3）2的结果是（ ）A ．xy 6B ．x 2y 3C ．x 2y 6D ．x 2y 55．计算 （﹣1）2012+（﹣1）2013等于（ ） A ．2 B ．0 C ．﹣1D ．﹣26．下列计算正确的是（ ） A ．2416-= B ．1()(3)13-÷-= C ．21()168-=D ．5(3)2---=-7．近似数2.70所表示的准确数a 的取值范围是（ ） A ．2.695≤a ＜2.705 B ．2.65≤a ＜2.75 C ．2.695＜a ≤2.705 D ．2.65＜a ≤2.75 8．当a 为任意有理数时，下列代数式的值一定为正数的是（ ） A ．aB ．2a +C ．2aD ．22a +9．若a b b a -=-，且3a =，2b =则()3a b +的值为（ ） A ．1或125 B ．-1C ．-125D ．-1或-125二、填空题10．63- 的底数是 .11．太阳半径约为696 000千米，数字696 000用科学记数法表示为12．在东京奥运会上的男子百米半决赛小组比赛中，我国名将苏炳添和美国选手贝克尔（音译）的成绩都是9.83s ，但是裁判最后判定我国名将苏炳添排名小组第一，美国选手排名小组第二，则两人的成绩至少都精确到了 位，才可能分出名次的． 13．计算： 221533-+÷⨯= .14．若 ()2230x y -++= ，则 xy ＝三、计算题15．2211363(2)32⎛⎫----⨯-+-÷ ⎪⎝⎭16．计算： ()()22133560435⎡⎤⎛⎫--⨯-⨯-+÷- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦．17．计算： （1）431(56)7814⎛⎫-⨯-+⎪⎝⎭ ； （2）()3291(18)(2)342⎛⎫-÷+-⨯--- ⎪⎝⎭.18．比较下列用科学记数法表示的两个数的大小：（1）8.93×105与1.02×106； （2）1.05×102015与9.9×102014.19．我国约有9.6×106平方千米的土地，平均1平方千米的土地一年从太阳得到的能相当于燃烧1.5×105吨煤所产生的能量（1）一年内我国土地从太阳得到的能量相当于燃烧多少吨煤？（用科学记数法表示）（2）若1吨煤大约可以发出8×103度电，那么（1）中的煤大约发出多少度电？（用科学记数法表示）20．在计算[43-+312⎛⎫- ⎪⎝⎭]⨯▲时，误将“⨯”看成“÷”，从而算得的结果是3548-．（1）请你求出▲的值；（2）请你求出正确的结果．参考答案：1．D 2．D 3．C 4．C 5．B 6．D 7．A 8．D 9．D 10．311．6.96×10512．千分 13．43214．915．解： ()2211363232⎛⎫----⨯-+-÷ ⎪⎝⎭96142=--++⨯148=-+ 6=- ．16．解：原式 139251535⎡⎤⎛⎫=--⨯⨯-- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦()19303=--⨯-910=-+ 1=17．（1）解： 431(56)7814⎛⎫-⨯-+ ⎪⎝⎭431(56)(56)(56)7814=-⨯--⨯+-⨯32214=-+- 15=-（2）解： ()3291(18)(2)342⎛⎫-÷+-⨯--- ⎪⎝⎭41(18)(8)(9)92⎛⎫=-⨯+-⨯--- ⎪⎝⎭849=-++5=18．（1）解：8.93×105＜1.02×106 （2）解：1.05×102015＞9.9×102014 19．（1）解：（9.6×106）×（1.5×105） =（9.6×1.5）×（106×105） =1.44×1012（吨）．答：一年内我国土地从太阳得到的能量相当于燃烧1.44×1012吨煤 （2）解：（1.44×1012）×（8×103） =（1.44×8）×（1012×103）=1.152×1016（度）．答：（1）中的煤大约发出1.152×1016度电20．（1）解：根据已知得；▲= [43-+312⎛⎫- ⎪⎝⎭]÷(3548-)=(43-18-)⨯(4835-）=(3524-)⨯(4835-)=2（2）解：正确结果为：[43-+312⎛⎫- ⎪⎝⎭]⨯2=(43-18-)⨯2=(3524 -)⨯2=35 12 -。

《有理数的乘方》同步练习3一、选择题1.设n 是一个正整数，则n 10是（ ）.A .10个n 相乘所得的积B .是n 位整数C .10后面有n 个零的数D .是一个)1(+n 位整数2.一个数的立方等于它本身，这个数是（ ）.A .0B .1C .－1，1D .－1，1，03.如果一个数的偶次幂是非负的，那么这个数是（ ）A .正数B .负数C .非负数D .任何有理数4.如果a a =2，那么a 的值是（ ）A .1B －1C .0D .1或05.下列说法正确的是（ ）A .一个数的平方一定大于这个数B . 一个数的平方一定大于这个数的相反数C .一个数的平方只能是正数D .一个数的平方不能是负数6.下列各组数中，相等的共有（ ）.（1）－52和（－5）2 （2）－32和（－3）2 （3）－（－0.3）5和0.35（4）0100和0200 （5）（－1）3和－（－1）2A .2组B .3组C .4组D .5组7.蟑螂的生命力很旺盛，它繁衍后代的方法为下一代的数目永远是上一代数目的5倍也就是说，如果蟑螂始祖（第一代）有5只，则下一代（第二代）就有25只，依次类推，推算蟑螂第10代有（ ）.A .512B .511C .510D .59二、计算8. （1）2)35(⨯- （2） 2)3(4-⨯-（3） 22)2(2--- （4）200520042003)1()1()1(-----三、解答题9.一块蛋糕，一只小猴子第一天吃了一半，第二天吃了剩下的一半，第三天又吃剩下的一半，如此吃下去，第五天这只小猴子吃了这块蛋糕的多少？10.已知y x ,都是有理数，且2)4(1+++y x =0 求代数式35xy y x +的值. 11.已知162=x ，求代数式123-+-x x x 的值.参考答案1.D2.D3.D4.D5.D6. B7.C8.（1）225（2）-36（3）-8（4）-119.3210. 6811. 51或-85。