博弈论复习
- 格式:docx
- 大小:19.09 KB
- 文档页数:3
经济博弈论复习资料一、名词解释1、零和博弈:是指参与博弈的各方,在严格竞争下,一方的收益必然意味着另一方的损失,博弈各方的收益和损失相加总和永远为“零”,双方不存在合作可能的博弈。
2、常和博弈:是指各博弈方的得益之和是一个非零常数的博弈。
常和博弈中各博弈方之间利益关系也是对立的,博弈方之间的基本关系也是竞争关系。
3、纳什均衡:在博弈G={}n n u u S S ,,;,,11 中,如果由各个博弈方的各一个策略组成的某个策略组合()**1,,n s s 中,任一博弈方i 的策略*i s ,都是对其余博弈方策略的组合()**1*1*1,,,,,ni i s s s s +- 的最佳对策,也即()()**1**1*1**1**1*1,,,,,,,,,,,,n i ij i i n i i i i s s s s s u s s s s s u +-+-≥ 对任意i ij S s ∈都成立,则称 ()**1,,n s s 为G 的一个纳什均衡。
4、混合策略纳什均衡:包含混合策略的策略组合,构成纳什均衡。
5、纳什定理:在一个有n 个博弈方的博弈G={}n n u u S S ,,;,,11 中,如果n 是有限的,且i S 都是有限集(对i=1, ,n ),则该博弈至少存在一个纳什均衡,但可能包含混合策略。
(这个定理就是说,每一个有限博弈都至少有一个混合策略纳什均衡)6、帕累托上策均衡:是指帕累托效率意义上的优劣关系,因此用这种方法选择出来的纳什均衡,也称为“帕累托上策均衡”。
7、风险上策均衡:如果所有博弈方在预计其他博弈方采用两种纳什均衡的策略的概率相同时,都偏爱其中某一个纳什均衡,则该纳什均衡就是一个风险上策均衡。
8、子博弈:由一个动态博弈第一阶段以外的某阶段开始的后续博弈阶段构成的,有初始信息和进行博弈所需要的全部信息。
9、子博弈完美纳什均衡:如果在一个完美信息的动态博弈中,各博弈方的策略构成一个策略组合满足,在整个动态博弈及它的所有子博弈中都构成纳什均衡,那么这个策略组合称为该动态博弈的一个“子博弈完美纳什均衡”。
1、博弈:一些个人、队组或其他组织;面对一定的环境条件;在一定的规则下;同时或先后;一次或多次;从各自允许选择的行为或策略中进行选择并加以实施;各自去得相应结果的过程..2、博弈论:就是系统研究各种博弈问题;寻求在各博弈方具有充分或者有限理性、能力的条件下;合理的策略选择和合理选择策略时博弈的结果;并分析这些结果的经济意义、效率意义的理论和方法..3、囚徒的困境:两决策者从各自最大的利益出发选择行为;结果是既没有实现两人总体的最大利益;也没有真正实现自身的个体的最大利益..4、静态博弈:所有博弈方同时或可看作同时选择策略的博弈..5、动态博弈:各博弈方的选择和行动不仅有先后次序;而且后选择、后行动的博弈方在自己选择、行动之前可以看到其他博弈方的选择行动;甚至还包括自己的选择和行动;6、完全信息:是指经济行为主体掌握了某种经济环境状态的全部信息..7、不完全信息不对称信息:是指经济行为主体掌握了某种经济环境状态的部分信息..8、完美信息:动态博弈中在轮到行为时对博弈的进程完全了解..9、不完美信息:动态博弈中在轮到行为的博弈方不完全了解此前全部博弈进程..10、上策均衡:如果一个博弈的某个策略组合中的所有策略都是各个博弈方各自的上策;那么这个策略组合肯定是所有博弈方都愿意选择的;必然是该博弈比较稳定的结果..11、纳什均衡:每个博弈方的策略都是针对其他博弈方策略或策略组合的最佳策略..在两人博弈的情况下;“给定你的策略;我的策略就是我最好的策略;给定我的策略;你的策略也是你的最好的策略”..12、混合策略:博弈方以一定的概率分布在可选择策论中随机选择达到一种稳定/均衡的决策方式..13、混合策略纳什均衡:如果一个严格意义上的混合策略组合满足各博弈方的策略相互是对其他博弈方策略的最佳对策时构成的纳什均衡..这时候意味着任何博弈方单独改变自己的策略或者随机选择各个纯策略的概率分布都不能给自己添加任何利益..14、完全信息静态模型:各博弈方同时决策且所有博弈方对各方得益都了解的博弈..15、完全且完美信息动态博弈:动态博弈中既是完全信息又是完美信息的部分16、子博弈完美纳什均衡:如果在一个完美信息的动态博弈中;各博弈方的策略均衡构成的一个策略组合满足;在整个动态博弈及它的所有子博弈中都构成纳什均衡;那么这个策略组合称为该动态博弈的一个~17、逆推归纳法:从动态博弈的最后一个阶段博弈方的行为开始分析;逐步倒推回前一个阶段相应博弈方的行为选择;一直到第一阶段的分析方法..18、颤抖手均衡:在博弈时也要考虑到合作者可能会发生轻微的失误而影响整个结果;即使在这种小概率事件发生时;所选策略依然是最优的.. 19、道德风险:从事经济活动的人在最大限度地增进自身效用时作出不利于他人的行动;损害委托人或是其他代理人的利益..交易后的信息不对称性;掌握较多信息的一方在交易后的利己倾向;如隐瞒欺骗、不负责任、不努力工作..20、逆向选择:指交易双方在交易前的信息不对称;导致市场上交易的劣质商品的比例越来越高;甚至导致优质品完全被驱出市场的一种现象..简答210%一、设定一个博弈模型必须确定的方面:1、博弈方:即博弈中进行决策并承担结果的参与者;2、各博弈方各自可选择的全部策略或行为的集合策略空间:即博弈方选择的内容;可以是方向、取舍选择、量值;3、进行博弈的次序:即博弈方行为、选择的优先次序或重复次数等..次序不同一般就是不同的博弈;即使博弈的其他方面都相同;4、博弈方的得益:即博弈方行为、策略选择的相应后果、结果必须是数量或者能够折算成数量;对应于各博弈方的每一组可能的决策选择都应有一个结果表示该策略组合下各博弈方的所得或所失..得益应该是客观存在;但不意味着各博弈方都了解各方的得益情况..5、信息结构;即博弈方相互对其他博弈方行为或最终利益的了解程度;6、行为逻辑和理性程度;即博弈方是依据个体理性还是集体理性行为以及理性的程度等..二、举出烟草、餐饮、股市、房地产、广告、电视等行业的竞争中策略相互依存的例子..1、烟草厂商新产品的开发、价格定位的效果;常常取决于其他厂商、竞争对手的相关竞争策略..例如某卷烟厂推出一种高价烟;该计划能否成功常取决于其他厂商是否采取同样的策略、如果其他厂商也推出高价烟而且档次宣传力度比前者还要高、大;那么前者的计划成功的难度就很大;但如果没有其他厂商推出同类产品;那前述某厂的计划成功的可能性就大;2、房地产开发企业在选址、开发规模、目标客户定位等方面也常常存在相互制约的问题..例如一个城市当时的住房需求约10000平方米;如果其他厂商已经开发了8000平方米;那么你再开发5000平方米就会导致供过于求;销售就会发生困难;但如果其他厂商只开发不到5000平方米;那么你的5000平方米就是合理的..3、麦当劳的新产品所带来的收益、价格产量、产品开发三、“囚徒困境”内在根源是举出现实生活中的具体例子..根源在于个体之间存在行为和利益相互制约的博弈结构中;以个体理性和个体选择为基础的分散决策方式无法有效地协调各方面的利益;并实现整体、个体利益共同的最优..简单第说;都是个体理性与集体理性的矛盾引起的..四、分析保险市场、资本市场道德风险的逆向选择..1、汽车保险:假设张三有财产¥100000;其冯诺依曼-摩根斯坦效用指数为对数函数;即UW=lnW;并有价值为¥ 20000的汽车一辆..如果该汽车没有向保险公司投保;将有25%的可能性被偷窃..因此;期望效用为:0.75U100000+0. 25U80000=0.751nl00000+0.25ln80000=11.457l;如果保险公司只索取成本而管理成本为0;那么;公平的保险费用为¥ 20000× 0.25=¥ 5000..如果张三将汽车完全保险;无论汽车是否被盗;其财富都是¥95000;预期效用U95000=ln95000=11. 4616因此;当张三购买公平保险后;其效用高于不购买保险..现在讨论张三是否安装防盗装置的问题;假设安装一个防盗装置的成本为¥1950;如果安装该装置、汽车被盗概率从0.25减小到0.15..如果没有投保;安装防盗装置的预期收益¥20000×0.10=¥ 2000超过成本;因而安装防盗装置有效率;其期望效用为:0.85ln100000-1950+0.15ln100000-2000-1950=11.4590超过不安装的期望效用11.457l;因此;如果张三没有投保;那么;购买防盗装置是理性的..但是;当张三投保后;情况发生了变化..假设张三购买汽车保险的价格是¥ 5200其中¥ 5000为预期损失;¥200为管理费..如果保险公司并不检查投保人是否安装防盗装置;那么;投保的预期效用为1n94800=11.4595;该预期效用超过安装防盗装置的预期效用..张三将会选择投保..但投保后将没有动力安装防盗保险装置;并且可能产生麻痹心而提高被盗的可能性..结果、发生火灾的概率从0.005上升到0.008;保险公司的实际预期损失为¥800..结果;每出售一张保险单平均都会损失S300..这种保险单对于保险公司来说不可行..由于代理人隐蔽行动难以观察;火灾保险市场经常出现投保人经营亏损后;有意纵火索取高额保险金的案例..2、火灾保险的道德风险:假设某厂商产品仓库价值为¥100000;厂商采取防火措施的成本为¥50..采取防火措施后小心谨慎;发生火灾概率为0.005;没有防火措施且疏于防范;发生火灾概率为0.008..又假设保险公司以预期火灾损失¥500;以此作为保险费用出售保险单..在这种环境下;如果厂商向保险公司投保后;就可能不会有动力继续执行防火措施;且可能疏于防范..3、健康保险市场:投保人一旦获得健康保险;相当于降低投保人的医疗护理费用..因此;理性的个人将增加他在这方面的消费量;相应地增加了医疗保险支付的数量;即增加社会成本的数额;因为个人保险费的增加意味着社会医疗支出费用的增加..在这种状态下;社会的风险服务和医疗服务都将低效率..4、资本市场:每个借贷者要求同样数目的贷款条件下;银行不能将借款者按照回报率的大小给予不同的利息率..银行能否收回贷款并获得利润;既取决于借款者的经济效益;也取决于银行所处环境状态的各种不确定性..当银行以借款者的经济收益为利息率标准时;借款者就会利用银行难以观察或不可能观察到的隐蔽行动采取相应行动;如虚报利润额、非法转移资金;人为地扩大成本等道德风险行为;由此使银行承担的风险比签定委托-代理合同前有所增加..5、证券市场的“逆向选择”:在信息不对称的情况下;投资者无法确定哪些上市公司是高质量的、有投资价值的公司;哪些是低质量的上市公司..因此;投资者在作出投资决策时;往往只能根据整个市场所有发行企业的平均质量来决定其愿意投资的价格..这种投资者的“折中”行为就会抑制那些高于平均质量水平的发行企业提高经济效率和管理水平的积极性;而鼓励投资者向低质量企业流动..因为高于平均质量水平的上市公司并不能在证券市场体现其应有的价值;因此就会造成高质量企业不情愿进入证券市场..造成低质量的上市公司横行于证券市场..信息不对称的结果造成股票价格与上市公司经营业绩的背离则使证券市场失去了评价上市公司业绩、约束上市公司经营行为的市场机制;这种市场选择的结果只会导致整个市场的上市公司质量的降低;并成为市场过度投机的主要根源;最终会导致市场的低效率甚至是市场的崩溃..判断一、博弈的分类方法:1、行为逻辑;是否允许存在有约束力协议:合作博弈、非合作博弈2、理性层次:完全理性博弈、有限理性博弈进化博弈;3、博弈过程:静态博弈、动态博弈、重复博弈4、信息结构:完全信息静态博弈、不完全信息静态博弈、完全且完美信息动态博弈、完全但不完美信息动态博弈、不完全信息动态博弈;5、得益特征:零和博弈、常和博弈、变和博弈6、博弈方数量:单人博弈、两人博弈、多人博弈;7、策略数量:有限博弈、无限博弈二、上策均衡、纳什均衡、严格下策反复消去法的关系区别:1、上策均衡是各博弈方绝对最优策略的组合;而纳什均衡则是各博弈方相对最优策略的组合..上策均衡一定是纳什均衡;但纳什均衡不一定就是上策均衡..对同一个博弈来说;上策均衡的集合就是纳什均衡集合的子集;但不一定是真子集;2、严格下策反复消去法与上策均衡分布对应两种有一定相对性的决策分析思路:严格~对应排除法即排除绝对最差策略的分析方法..上策~对应选择法;即选择绝对最优策略的均衡概念..二者并不矛盾;甚至可以相互补充..严格~不会消去任何上策均衡;可以简化博弈;3、严格~和纳什均衡也是相容和补充的;严格~不会消去任何上策均衡;可以简化博弈;使纳什均衡分析更加容易..。
博弈论判断题(每小题1分,共15分)1、囚徒困境说明个人的理性选择不一定是集体的理性选择。
(√)2、子博弈精炼纳什均衡不是一个纳什均衡。
(×)3、若一个博弈出现了皆大欢喜的结局,说明该博弈是一个合作的正和博弈。
()4、博弈中知道越多的一方越有利。
(×)5、纳什均衡一定是上策均衡。
(×)6、上策均衡一定是纳什均衡。
(√)7、在一个博弈中只可能存在一个纳什均衡。
(×)8、在一个博弈中博弈方可以有很多个。
(√)9、在一个博弈中如果存在多个纳什均衡则不存在上策均衡。
(√)10、在博弈中纳什均衡是博弈双方能获得的最好结果。
(×)11、在博弈中如果某博弈方改变策略后得益增加则另一博弈方得益减少。
(×)12、上策均衡是帕累托最优的均衡。
(×)13、因为零和博弈中博弈方之间关系都是竞争性的、对立的,因此零和博弈就是非合作博弈。
(×)14、在动态博弈中,因为后行动的博弈方可以先观察对方行为后再选择行为,因此总是有利的。
(×)在博弈中存在着先动优势和后动优势,所以后行动的人不一定总有利,例如:在斯塔克伯格模型中,企业就可能具有先动优势。
15、囚徒的困境博弈中两个囚徒之所以会处于困境,无法得到较理想的结果,是因为两囚徒都不在乎坐牢时间长短本身,只在乎不能比对方坐牢的时间更长。
(×)16、纳什均衡即任一博弈方单独改变策略都只能得到更小利益的策略组合。
(√)17、不存在纯战略纳什均衡和存在惟一的纯战略纳什均衡,作为原博弈构成的有限次重复博弈,共同特点是重复博弈本质上不过是原博弈的简单重复,重复博弈的子博弈完美纳什均衡就是每次重复采用原博弈的纳什均衡。
(√)18、多个纯战略纳什均衡博弈的有限次重复博弈子博弈完美纳什均衡路径:两阶段都采用原博弈同一个纯战略纳什均衡,或者轮流采用不同纯战略纳什均衡,或者两次都采用混合战略纳什均衡,或者混合战略和纯战略轮流采用。
名词解释:1,共同知识:是指所有当事人对该事件都知道,并且也所有当事人都知道其他当事人也知道这一事件,并且所有当事人都知道所有当事人都知道这一事件。
那么该事件就是共同知识。
2,先动优势:在序贯情侣博弈中,任何一方率先采取行动可能得到的好处,都比他或她后行动可能得到的好处大。
这种局中人先动得益大于后行得益的情况,叫做先动优势。
3,后动优势:后行动的得益比先行动的得益大的情况4,信息集:我们用一个扁椭圆形的虚线的圈,把所论局中人的若干决策节点罩起来,成为他的一个信息集。
•单点集:我们把不被扁椭圆虚线罩住的每个决策节点也给以信息集的地位,称为单点集。
•触发策略:即只要他的对手在博弈中一直采取合作策略,则该局中人也会在博弈中继续采取合作策略;但是,一旦对手在某一个阶段采取背叛策略,将会触发该局中人在往后的一段时期内采取不合作策略,甚至永远采取不合作策略,从而对对手实施惩罚。
•冷酷策略:双方一开始的时候选择合作,然后继续选择合作,直到有一方选择背叛,从此永远选择背叛。
即任何局中人的一次性不合作将触发永远不合作。
•礼尚往来策略:开始的时候和冷酷策略一样,即双方从合作开始,在以后的每个阶段,如果你的对手在最近的一次博弈中还是采取合作策略,则你继续跟他合作;如果你的对手在上一阶段的博弈中采取背叛策略,则你在下次的博弈中采取背叛策略惩罚他,但是如果你的对手在下一次博弈中改邪归正,采用合作策略,则你在下次继续博弈中还是跟他合作。
触发策略是带有奖励和惩罚措施的一种博弈机制。
在这个机制中,惩罚措施是其中的关键。
注意:(1),一个信息集罩住的必须是同一个局中人的决策点。
•必须是同一个局中人在同一个时点的决策节点。
同时,即使是同一个人在同一时点进行决策,也不一定构成一个信息集,他还必须满足:在每一个决策点他的行动选择集合必须是相同的。
因为局中人在做行动选择时并不知道自己位于哪个决策点,因此,他不可能做出不同的行动选择。
简答题:1,博弈的构成要素:•局中人决策主体,目的是通过选择行动(或策略)以最大化自己的支付(效用、得益)水平。
1博弈:一个人、队组或其他组织,面对一定的环境条件,在一定的规则下,同时或先后,一次或多次,从各自允许选择的行为或策略中进行选择并加以实施,各自取得相应结果的过程。
从这个非技术性定义中,可以看出博弈的四个要素:1)博弈的参与者2)各博弈方各自可选择的全部策略或行为3)进行博弈的次序4)博弈方的得益按照不同的标准,博弈可以分为不同的种类博弈中的博弈方:单人博弈两人博弈多人博弈博弈中的策略:有限博弈无限博弈博弈中的得益:零和博弈常和博弈变和博弈博弈的信息结构:完全信息博弈不完全信息博弈完美信息动态博弈不完美信息动态博弈博弈的过程:静态博弈动态博弈重复博弈博弈方的能力和理性:完全理性博弈有限理性博弈合作博弈非合作博弈2博弈论:系统研究可以用上述方法定义的各种博弈问题,寻求各博弈方具有充分或有限理性、能力的条件下,合理的策略选择和合理选择策略时博弈的结果,并分析这些结果的经济意义3博弈论的起源:我国《史记》记载的“田忌赛马”。
现代博弈论发源于西方的17世纪。
1944年,诺依曼(John V on Neumann)和摩根斯坦(Oskar Morganstem)合著的《博弈论与经济行为》”Theory of Games and Economic Behavior”. 标志着现代博弈论的正式诞生。
4上策均衡:在一个博弈中,如果不管其他局中人选择什么策略,一局中人的某个策略给他带来的得益始终高于其他策略,至少不低于其他策略。
如果该策略始终高于其他策略,称严格上策策略,否则称弱上策策略。
4严格下策:一般地,如果在一个博弈中,不管其他博弈方的策略如何变化,一个博弈方的某种策略给他带来的得益,总是比另一种策略给他带来的得益要小,那我们称前一种策略为相对于后一种策略的一个“严格下策”5严格下策反复消去法与纳什均衡的关系6纳什均衡:设s* = (s1* , s2* ,...,sn* )是n人博弈G={S1, , Sn; u1, …, un}的一个策略组合。
博弈论复习题及答案 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】一、名词解释(每题7分,共28分)1、逆向选择:逆向选择源于事前的信息不对称,经典例子就是“柠檬市场”——二手车市场,它使得市场资源逐渐流向低质量的产品或要素,最后形成劣货驱逐良货的局面,这种现象称之为“逆向选择”。
2、策略互动:所谓策略互动,就是参与人之间的策略相互影响、相互作用和相互制约。
用策略性思维来分析问题,从中找出合理策略,实现目标最优。
3、纳什均衡:对于博弈方而言,互为最优的策略选择就是纳什均衡。
4、信号发送:是指信息优势方不断发出信息的行为,就叫信号发送。
5、博弈论:研究人们如何进行决策,以及这种决策如何达到均衡(合理策略)的问题。
每个博弈者在决定采取何种行动时,不但要根据自身的利益和目的行事,还必须考虑到他的决策行为对其他人的可能影响,以及其他人的反应行为的可能后果,通过选择最佳行动计划,来寻求收益或效用的最大化。
二、简要回答问题(每题10分,共40分)1、博弈的基本要素有哪些?基本特点是什么?答:博弈的基本要素有:参与人、策略、行动顺序、信息、收益等五个要素。
博弈的基本特点则是需尽可能考虑到博弈对方的决策选择以及对自身的影响,并从中选择出对自身最有利的方案决策,从而达到收益和效用最大化。
2、什么是性别战博弈?请求出其中的纳什均衡?答:性别战博弈是不可调和的博弈,双方只有一方选择满足另外一方的要求才能达成均衡,也就是混合策略纳什均衡;故性别战博弈的纳什均衡会有两种情况,分别是:男生陪女生看电影以及女生陪男生看足球的两种选择。
3、猎鹿博弈反映的基本思想是什么?答:反应的基本思想是需要沟通和互相协调,因为只有合作才能猎到所需猎物。
4、什么是道德风险?有什么办法可以解决道德风险问题?答:道德风险是指委托-代理框架中,由于委托人无法直接观察代理人行动,造成信息不对称,从而出现代理人选择不利于委托人的行为的一种现象;解决道德风险的方法可以用签订合同、派人监督,以及采用激励等方式来进行解决,约束和激励机制。
博弈论复习题及答案标准化工作室编码[XX968T-XX89628-XJ668-XT689N]囚徒困境说明个人的理性选择不一定是集体的理性选择。
(√)子博弈精炼纳什均衡不是一个纳什均衡。
(×)若一个博弈出现了皆大欢喜的结局,说明该博弈是一个合作的正和博弈。
()博弈中知道越多的一方越有利。
(×)纳什均衡一定是上策均衡。
(×)上策均衡一定是纳什均衡。
(√)在一个博弈中只可能存在一个纳什均衡。
(×)在一个博弈中博弈方可以有很多个。
(√)在一个博弈中如果存在多个纳什均衡则不存在上策均衡。
(√)在博弈中纳什均衡是博弈双方能获得的最好结果。
(×)在博弈中如果某博弈方改变策略后得益增加则另一博弈方得益减少。
(×)上策均衡是帕累托最优的均衡。
(×)因为零和博弈中博弈方之间关系都是竞争性的、对立的,因此零和博弈就是非合作博弈。
(×)在动态博弈中,因为后行动的博弈方可以先观察对方行为后再选择行为,因此总是有利的。
(×)在博弈中存在着先动优势和后动优势,所以后行动的人不一定总有利,例如:在斯塔克伯格模型中,企业就可能具有先动优势。
囚徒的困境博弈中两个囚徒之所以会处于困境,无法得到较理想的结果,是因为两囚徒都不在乎坐牢时间长短本身,只在乎不能比对方坐牢的时间更长。
(×)纳什均衡即任一博弈方单独改变策略都只能得到更小利益的策略组合。
(√)不存在纯战略纳什均衡和存在惟一的纯战略纳什均衡,作为原博弈构成的有限次重复博弈,共同特点是重复博弈本质上不过是原博弈的简单重复,重复博弈的子博弈完美纳什均衡就是每次重复采用原博弈的纳什均衡。
(√)多个纯战略纳什均衡博弈的有限次重复博弈子博弈完美纳什均衡路径:两阶段都采用原博弈同一个纯战略纳什均衡,或者轮流采用不同纯战略纳什均衡,或者两次都采用混合战略纳什均衡,或者混合战略和纯战略轮流采用。
(√)如果阶段博弈G={A1, A2,…,An; u1, u2,…,un)具有多重Nash均衡,那么可能(但不必)存在重复博弈G(T)的子博弈完美均衡结局,其中对于任意的t<T,在t阶段的结局并不是G的Nash均衡。
一、名词解释(每题7分,共28分)1、逆向选择:逆向选择源于事前的信息不对称,经典例子就是“柠檬市场”——二手车市场,它使得市场资源逐渐流向低质量的产品或要素,最后形成劣货驱逐良货的局面,这种现象称之为“逆向选择”。
2、策略互动:所谓策略互动,就是参与人之间的策略相互影响、相互作用和相互制约。
用策略性思维来分析问题,从中找出合理策略,实现目标最优。
3、纳什均衡:对于博弈方而言,互为最优的策略选择就是纳什均衡。
4、信号发送:是指信息优势方不断发出信息的行为,就叫信号发送。
5、博弈论:研究人们如何进行决策,以及这种决策如何达到均衡(合理策略)的问题。
每个博弈者在决定采取何种行动时,不但要根据自身的利益和目的行事,还必须考虑到他的决策行为对其他人的可能影响,以及其他人的反应行为的可能后果,通过选择最佳行动计划,来寻求收益或效用的最大化。
二、简要回答问题(每题10分,共40分)1、博弈的基本要素有哪些?基本特点是什么?答:博弈的基本要素有:参与人、策略、行动顺序、信息、收益等五个要素。
博弈的基本特点则是需尽可能考虑到博弈对方的决策选择以及对自身的影响,并从中选择出对自身最有利的方案决策,从而达到收益和效用最大化。
2、什么是性别战博弈?请求出其中的纳什均衡?答:性别战博弈是不可调和的博弈,双方只有一方选择满足另外一方的要求才能达成均衡,也就是混合策略纳什均衡;故性别战博弈的纳什均衡会有两种情况,分别是:男生陪女生看电影以及女生陪男生看足球的两种选择。
3、猎鹿博弈反映的基本思想是什么?答:反应的基本思想是需要沟通和互相协调,因为只有合作才能猎到所需猎物。
4、什么是道德风险?有什么办法可以解决道德风险问题?答:道德风险是指委托-代理框架中,由于委托人无法直接观察代理人行动,造成信息不对称,从而出现代理人选择不利于委托人的行为的一种现象;解决道德风险的方法可以用签订合同、派人监督,以及采用激励等方式来进行解决,约束和激励机制。
博弈论复习
解释下面基本概念
博弈论、博弈方以及博弈中的策略
博弈就是一些个人或组织面对一定的环境条件,在一定的规则下,同时或先后,一次或多次,从各自允许的行为或策略中进行选择并加以实施,各自取得相应结果的过程”。
博弈的参加者(PLAYERS)、参与者、博弈方:博弈中独立决策,独立承担博弈结果的个人或组织称为博弈方。
博弈中的策略(STRATEGIES):博弈中各博弈方的决策内容称之为策略。
2. 合作博弈和非合作博弈
根据各博弈方在采取策略时,是否可以达成一个具有约束力的协议,将博弈分为“合作博弈”和“非合作博弈”。
合作博弈是指博弈者之间有着一个对各方具有约束力的协议,博弈者在协议范围内进行的博弈。
非合作博弈:如果博弈者无法通过谈判达成一个有约束的契约来限制博弈者的行为,那么这个博弈为非合作博弈。
3.有限博弈和无限博弈
据博弈方的策略数目将博弈分为:“有限博弈”和“无限博弈”。
策略空间:每个博弈方的全部可选策略的集合,分别记为S1,S2,…,Sn,其中Si=(sij:博弈方i的第j个策略,i=1,2,…,n), 其中,j可取有限个值(有限博弈),也可以取无限个值(无限博弈)。
有限博弈:如果一个博弈中每个博弈方的策略数都是有限的,则称为有限博弈
无限博弈:如果一个博弈中至少有某些博弈方的策略无限多个则称为无限博弈
4. 上策均衡和纳什均衡
上策:在一个博弈中,不论其他博弈方选择什么策略,某一博弈方的最优策略是唯一的,称这种策略为该博弈方的一个上策。
上策均衡:如果在一个博弈中的某个策略组合中的所有策略都是各个博弈方的各自的上策,称这个策略组合为该博弈的一个“上策均衡”
纳什均衡:在博弈G=(S1,S2,…,Sn;u1,u2,…,un)中,如果某个策略组合(s1*,s2*,…,sn*)中的任一博弈方i的策略si*,都是对其余博弈方策略的最佳对策,也即:Vi,有下面式子成立:
ui(s1*,s2*,…,si*,…,sn*)≥ui(s1*,s2*,…,si,…,sn*)其中V si∈Si。
5. 完美和不完美信息的动态博弈
完美信息的动态博弈:在动态博弈中,若所有的博弈方在轮到自己行动时,对此前的全部过程完全了解,则称此博弈为完美信息的动态博弈。
不完美信息的动态博弈:在动态博弈中,若所有的博弈方在轮到自己行动时,对此前的全部过程不完全了解,则称此博弈为不完美信息的动态博弈。
6. 完全和不完全信息的静态博弈
完全信息的博弈:在一个博弈中,每一个博弈方都完全了解所有博弈方的在各种情况下得益的博弈。
不完全信息的博弈:将至少部分博弈方不完全了解其他博弈方得益情况的博弈,称之为不完全信息的博弈。
不完全信息静态博弈:是指至少某一个博弈方不完全了解其他博弈方的得益或得益函数,也
成为贝叶斯博弈。
7.纯策略和混合策略
纯策略:在一个博弈中,博弈方在每一个给定的信息情况下只选择一种特定的策略,称之为纯策略。
混合策略:在一个博弈中,博弈方以一定的概率分布在可选的策略中随机选择策略的决策方式,称之为混合策略。
8.市场完全成功和市场部分成功
市场完全成功:如果只有质量好的商品的卖方将商品投放市场,而质量差的商品的卖方不敢将商品投放市场,我们称这种情况为“市场完全成功”。
市场部分成功:如果所有的卖方,包括有好商品的和有差商品的,都将商品投放市场,而买方也不管好坏商品都买进,我们称这样的情形为“市场部分成功”。
9.贝叶斯博弈
贝叶斯博弈:博弈参与者对于对手的收益函数没有完全信息,因此贝叶斯博弈也被称为不完全信息博弈。
10. 子博弈和子博弈完美纳什均衡
子博弈:由一个动态博弈的第一阶段以外的某阶段开始的后续博弈所有阶段构成,有初始信息集和进行博弈所需要的全部信息,能够自成一个博弈,并且是原博弈的一部分,我们称之为原动态博弈的一个“子博弈”。
子博弈完美纳什均衡:在一个完美信息的动态博弈中,如果各博弈方的策略构成的一个策略组合满足,在整个动态博弈以及它的所有子博弈中都构成纳什均衡,那么,这个策略组合称为该动态博弈的一个“子博弈完美纳什均衡”。
求完美信息动态博弈的子博弈完美纳什均衡的最基本的方法就是逆推归纳法。
11.分开均衡和合并均衡
合并均衡:我们称拥有商品类型不同的完美信息博弈方,采取相同行为选择的市场均衡为“合并均衡”。
分开均衡:我们称拥有商品类型不同的完美信息博弈方,采取完全不同行为选择的市场均衡,称为“分开均衡”。
12.海萨尼转换
海萨尼转换:对得益函数的不了解,转化为对类型的不了解的基础上,进一步将不完全信息静态博弈转化为完全但不完美的动态博弈进行分析的方法,称为“海萨尼转换”。
简要回答下列问题
1.纳什均衡的普遍存在性的内容
纳什均衡的存在定理:每一个有限博弈至少存在一个纳什均衡(纯策略的或混合策略的)。
纳什定理:在一个有n个博弈方的标准博弈中,如果n是有限的,且都是有限集(对i=1,…,n)则该博弈至少存在一个纳什均衡,均衡可能包含混合策略。
该定理说明,每一个有限博弈都至少有一个混合策略纳什均衡。
纳什均衡一致预测性的内容
纳什均衡的一致预测性:如果所有的博弈方都预测某一个特定的纳什均衡所组成的策略组合会出现,那么,所有的博弈方都不会选择与预测结果不一致的策略。
值得注意的是,虽然纳什均衡是博弈结果的一致预测,但纳什均衡分析却并不一定能对所有博弈的结果都作出准确的预测。
因为纳什均衡的一致预测性质本身并不保证各博弈方的预测是相同的,相同的预测是一致预测性质的前提而不是结果。
有许多博弈其实根本无法准确预测,因为有些博弈不存在纳什均衡,而另一些博弈又有多重纳什均衡且相互无显著的优劣或效率差别。
3.连续产量的古诺博弈(静态博弈)的内容及相关结论
4.智猪博弈和斗鸡博弈的基本内容
5.试说明上策均衡、严格下策消去法、划线法和纳什均衡的关系
在一个博弈中,对于一个稳定性的策略组合,不管是否唯一,都有一个共同的特性,就是每一个博弈方的策略都是针对其他博弈方策略的最佳对策,各博弈方都不愿意改变策略的策略组合。
每一个上策均衡都是纳什均衡,但反过来纳什均衡不一定是上策均衡。
在一个博弈中,如果使用严格下策反复消去法消去了除某一策略组合以外的所有策略组合,那么该策略组合一定是该博弈的唯一的纳什均衡。
通过划线法所求出的最佳策略组合一定是纳什均衡。
6.逆推归纳法存在的问题
(1)首先逆推归纳法只能分析明确设定的博弈问题,要求博弈的结构,包括次序,规则和得益情况等都非常清楚,并且各个博弈方了解博弈结构,相互知道对方了解博弈结构。
(2)其次逆推归纳法也不能分析比较复杂的动态博弈
(3)用逆推归纳法分析某些博弈问题时,有时会遇到两条路径得益相同的情况。
(4)逆推归纳法最大的问题是对博弈方的理性要求太高,不仅要求所有的博弈方都有高度的理性,不允许博弈方犯任何错误,而且要求所有博弈方相互了解和信任对方的理性,对理性(个体理性,集体理性,风险偏好)有相同的理解。
7.多重纳什均衡的分析内容
在一个多重纳什均衡的博弈中,如果这些纳什均衡有明显的优劣关系,并且所有的博弈方都偏好其中的某一个纳什均衡,也就是说,这个纳什均衡给所有博弈方带来的得益,大于其他纳什均衡给所有博弈方带来的得益,称该纳什均衡为帕累托上策均衡。
在一个多重纳什均衡博弈中,博弈方为保证某一个纳什均衡出现,可以在博弈开始之前进行不花成本或低成本的“廉价磋商”,这样的磋商即使不能达成协议,但可以使某一个纳什均衡实际上出现。
在多重纳什均衡的博弈中,各个博弈方从风险的角度上,通常比较倾向于接受预测风险较小的策略组合
8.完美贝叶斯均衡的内容
9.通常暗标拍卖的基本特征
密封递交标书;统一时间公开标;标价最高者以所报标价中标;再假设参与拍卖是无底价的,再假设参与拍卖本身没有成本,即未中标的投标者的成本为0.。