第09讲 静电场

大学物理课件：静电场一、静电场的基本概念1.1电荷电荷是物质的一种属性，是带电粒子的基本单位。

根据电荷的性质，电荷可分为正电荷和负电荷。

自然界中，已知的电荷只有两种：电子和质子。

电子带负电，质子带正电。

电荷的量是量子化的，即电荷量总是元电荷的整数倍。

1.2静电场（1）存在势能：在静电场中，电荷之间存在电势差，电荷在电场中移动时会受到电场力的作用，从而具有势能。

（2）叠加原理：静电场中，任意位置的电场强度是由所有电荷在该点产生的电场强度的矢量和。

（3）保守性：静电场力做功与路径无关，只与初末位置有关，因此静电场是保守场。

1.3电场强度电场强度是描述电场中电荷受力大小的物理量。

电场强度E的定义为单位正电荷所受到的电场力F，即E=F/q。

电场强度是矢量，方向与正电荷所受电场力方向相同。

在国际单位制中，电场强度的单位为牛/库仑（N/C）。

二、库仑定律2.1库仑定律的表述库仑定律是描述静止电荷之间相互作用的定律。

库仑定律表明，两个静止点电荷之间的相互作用力与它们的电荷量的乘积成正比，与它们之间的距离的平方成反比，作用力在它们的连线上。

2.2库仑定律的数学表达式设两个点电荷的电荷量分别为q1和q2，它们之间的距离为r，则它们之间的相互作用力F可以用库仑定律表示为：F=kq1q2/r^2其中，k为库仑常数，其值为8.9910^9N·m^2/C^2。

2.3电场强度的计算根据库仑定律，可以求出单个点电荷产生的电场强度。

设一个点电荷q产生的电场强度为E，则距离该电荷r处的电场强度E 为：E=kq/r^2三、电势与电势差3.1电势电势是描述电场中某一点电荷势能的物理量。

电势的定义为单位正电荷从无穷远处移到该点时所做的功W，即V=W/q。

电势是标量，单位为伏特（V）。

3.2电势差的计算电势差是描述电场中两点间电势差异的物理量。

电势差U的定义为单位正电荷从一点移到另一点时所做的功W，即U=W/q。

电势差是标量，单位为伏特（V）。

人教版高二物理必修第三册第九章静电场及其应用全章知识点梳理1.对感应起电的理解当金属导体A和B彼此接触时，它们都不带电。

此时贴在它们下面的金属箔是闭合的。

当带正电荷的球C移近导体A时，A和B上的金属箔都张开了，这表示A和B上都带有电荷。

如果把A和B分开，然后移去球C，可以看到A和B 仍带有电荷。

当A和B接触时，金属箔就不再张开，表明它们不再带电了。

这说明A和B所带的电荷是等量的，互相接触时，等量的正、负电荷发生了中和。

因此，感应起电的本质是在导体C上的电荷作用下，导体A和B上的自由电荷发生定向移动，由B端移至A端，从而引起A端带负电，B端带正电。

此时，如果将A和B分离，导体A和B则成为带等量异种电荷的带电体。

2.元电荷与电荷守恒定律元电荷是电子、质子或正电子所带的电荷量，都是e。

所有带电体的电荷量等于e或者是e的整数倍。

因为物体的带电荷量通常较小，因此可用元电荷的整数倍方便地表示。

例如，电子的带电荷量为-1.60×10^-19C。

电荷守恒定律的另一种表达是：一个与外界没有电荷交换的系统，电荷的代数和总是保持不变。

例如，接触带电时不带电物体与带电物体接触后，电荷在两物体上重新分配，但总电荷量不变。

摩擦起电实质上是电子在不同物体间的转移。

当接触带电时，两个完全相同的导体球相互接触，则电荷量平分。

如果两导体球带同种电荷，会把总电荷量平分；如果带异种电荷，则先中和然后再把剩余电荷量平分。

3.库伦定律点电荷是一种物理模型，只有电荷量，没有大小、形状等其他因素。

它类似于力学中的质点，但在实际中并不存在。

当带电体间的距离比它们自身的大小大得多，以至于带电体的形状和大小对相互作用力的影响很小时，就可以忽略形状、大小等次要因素，只保留对问题有关键作用的电荷量，带电体就能看成点电荷。

需要注意的是，点电荷与元电荷是不同的概念。

元电荷是最小的电荷量，其数值等于一个电子或一个质子所带电荷量的绝对值。

点电荷是一种带电个体，其大小和形状不影响其带电荷量，但其带电荷量必定是元电荷的整数倍。

2020年强基计划物理专题讲解（核心素养提升）第9讲静电场目录知识精讲 (1)1．均匀带电球壳内外的电场 ............................................................................................................................. 1 2．计算电势的公式 ............................................................................................................................................. 2 3．电介质的极化 ................................................................................................................................................. 2 4．电容器 ............................................................................................................................................................. 2 典型例题 .. (3)题型一 库仑定律的理解与应用 ....................................................................................................................... 3 题型二 电场强度的理解与计算 ....................................................................................................................... 5 题型三 电场线及电场分布 ............................................................................................................................... 6 题型四 电势的理解与计算 ................................................................................................................................. 7 题型五 电容 ....................................................................................................................................................... 9 题型六 力电综合问题 . (11)知识精讲【扩展知识】1．均匀带电球壳内外的电场（1）均匀带电球壳内部的场强处处为零。

大学物理课件静电场大学物理课件：静电场一、引言静电场是物理学中的一个重要概念，它描述的是电荷在空间中产生的电场对其他电荷的作用力。

在我们的日常生活中，静电现象随处可见，如静电吸附、静电感应等。

本篇课件将介绍静电场的基本概念、性质和规律，并通过实例说明静电场的实际应用。

二、静电场的定义与性质1、静电场的定义静电场是指由静止电荷在空间中产生的电场。

在静电场中，电场强度E和电势V是描述电场特性的两个基本物理量。

2、静电场的性质（1）电场强度E是矢量，具有方向和大小。

在真空中，电场强度E 与电荷q成正比，与距离r的平方成反比。

（2）电势V是一个标量，它描述了电荷在电场中的相对位置。

在真空中，电势V与电荷q无关，只与距离r有关。

三、库仑定律与高斯定理1、库仑定律库仑定律是描述两个点电荷之间的作用力的定律。

在真空中，两个点电荷之间的作用力F与它们的电量q1和q2成正比，与它们之间的距离r的平方成反比。

2、高斯定理高斯定理是描述穿过一个封闭曲面的电场线数与该曲面所包围的电荷量之间的关系。

在真空中，穿过一个封闭曲面的电场线数N与该曲面所包围的电荷量Q成正比，与距离r的平方成反比。

四、静电场的实际应用1、静电除尘器静电除尘器是一种利用静电场对气体中的粉尘颗粒进行吸附的装置。

在静电除尘器中，带电的粉尘颗粒在电场力的作用下被吸附在收集器壁上，从而达到净化气体的目的。

2、静电复印机静电复印机是一种利用静电场对光敏材料进行成像的装置。

在静电复印机中，光敏材料上的电荷分布会根据光学图像产生变化，从而形成静电潜像。

这个潜像可以通过墨粉显影或热转印等方式转化为可见图像。

大学物理静电场课件一、静电场的基本概念1、静电场：静电场是静止电荷在其周围空间产生的电场。

2、静电场的特性：静电场具有“高斯定理”和“环路定理”两个基本特性。

二、静电场的数学描述1、电位函数：电位函数是描述静电场分布的物理量，其值沿闭合曲线的变化与电场强度沿该闭合曲线的积分成正比。

第9章 真空中的静电场9.1 两个电量都是q +的点电荷分别固定在真空中两点A 、B ，相距2a 。

在它们连线的中垂线上放一个电量为q '的点电荷，q '到A 、B 连线的中点的距离为r 。

求q '所受的静电力，并讨论q '到A 、B 连线的中垂线上哪一点受力最大？若q '在A 、B 的中垂线上某一位置由静止释放，它将如何运动？分别就q '与q 同号和异号两种情况进行讨论。

解： ()12202cos 24qq F F r aαπε'==⨯⨯+()322202qq r r aπε'=+当0dF dr=时，有极值()()()()3222310222222232202302qq r d r a qq r a r r a drr aπεπε⎛⎫'⎪ ⎪ ⎪+'⎡⎤⎝⎭==+-+=⎢⎥⎣⎦+ 即： ()()31222222230r arra+-+=2r ⇒=±受力最大当q 与q '同号沿A B 连线中垂线加速度远离q 直到无穷远。

当q 与q '异号，释放后将以A B 连线的中点为平衡位置，沿A B 连线的中垂线作掁动。

9.7 求半径为R 、带电量为Q 的均匀带电球体内外的场强分布。

解： 高斯定理：0SqE dS ε⋅=∑⎰R r < 33213300413 443rrE r Q Q R Rπππεε⎛⎫⎪⇒==⎪⎪⎝⎭314Rr Q E πε=⇒ 方向沿半径向外R r > 22014E r Q πε⇒⋅=2214rQ E πε=⇒ 方向沿半径向外9.8求半径为R 、面电荷密度为σ的无限长均匀带电圆柱面内外的场强分布。

解： 选取高为h ，同轴封闭圆柱面Ｓ，E呈轴对对称分布。

高斯定理：0SqE dS ε⋅=∑⎰214q r R E r πε<=∑=０1 0E ⇒= 2122qrh Rh r R Eππσεε==∑>02R rEσε⇒=方向沿半径向外9.9半径分别为1R 和2R （21R R >）的一对无限长共轴圆柱面上均匀带电，沿轴线单位长度的电荷分别为1λ、2λ。

第 4 节静电的防止与利用物理观念科学思维科学探究1.知道什么是静电平衡状 1.观察演示实验并对实验现象态，能说出静电平衡状态会根据静电分析，体会运用所学知识进行核心下的导体特点。

平衡条件求分析推理的方法。

素养2.知道导体上电荷的分布解感应电荷 2.查阅并搜集资料，了解静电屏特征，了解尖端放电、静产生的场强。

蔽和静电吸附在技术和生活中电屏蔽现象及其成因。

的应用。

知识点一静电平衡状态、导体上电荷的分布[ 观图助学 ](1)(2)如图所示，当一个带电体靠近不带电导体时，由于导体内的自由电子受到静电力的作用，将向着与电场相反的方向定向移动，从而使导体两端出现等量异种电荷，这就是前面学习的静电感应现象。

① 这种定向移动是无休止的吗？② 电荷的移动对导体内部的电场有影响吗？1.静电感应现象：把导体放入电场中，导体内部的自由电荷在静电力作用下定向移动，而使导体两端出现等量异种电荷的现象。

2.静电平衡状态导体中 (包括表面 )自由电子不再发生定向移动，我们就认为导体达到了静电平衡状态。

3.静电平衡状态下导体的特点(1)处于静电平衡状态的导体，内部电场强度处处为零。

(2)表面处的电场强度不为零，方向跟导体表面垂直。

4.导体上电荷的分布(1)处于静电平衡状态的导体，内部没有电荷，电荷只分布在导体的外表面。

(2)在导体表面，越尖锐的位置，电荷的密度(单位面积上的电荷量 )越大，凹陷的位置几乎没有电荷。

[ 思考判断 ](1)处于静电平衡状态的导体，表面处的电场强度不为零，方向跟导体表面可能垂直，可能平行，也可能成任意夹角。

(×)(2)因为外电场和所有感应电荷的电场在导体内部叠加的合电场强度为0，所以处于静电平衡的导体内部电场强度处处为0。

(√)知识点二尖端放电、静电屏蔽和静电吸附[ 观图助学 ](1)避雷针的作用是什么 (如图甲所示 )?(2)飞机在云层与云层之间飞行或起飞、着陆时都有可能遭遇雷击(如图乙所示 )。

第九章 静电场一 选择题1. 在坐标原点放一正+Q ，它在P 点（x =+1，y =0）产生的电场为E 。

现在，另外有一个负电荷-2Q ，试问应将它放在什么位置才能使P 点的电场强度为零？（ ） Ａ. x 轴上x >1。

B. x 轴上x <0。

C. x 轴上0<x <1。

Ｄ. y 轴上y >0。

E. y 轴上y <0。

解：根据电场叠加原理，应选（Ｂ）。

2. 下列说法中哪一个是正确的？A. 电场中某点场强的方向，就是将点电荷放在该点所受的电场力的方向。

B. 在以点电荷为中心的球面上，该电荷产生的场强处处相同。

C. 场强方向可由qFE =定出，其中q 为试验电荷的电量，q 可正可负，Ｆ为试验电荷所受的电场力。

D. 以上说法都不正确。

( ) 解：根据电场强度的定义应选(C)。

3. 如图，电量为Q 的点电荷被曲面S 所包围，从无穷远处引另一电量为q 的点电荷至曲面外一点，则： （ ）Ａ．曲面S 的E 通量不变，曲面上各点场强不变 Ｂ．曲面S 的E 通量变化，曲面上各点场强不变 Ｃ．曲面S 的E 通量变化，曲面上各点场强变化Ｄ．曲面S 的E 通量不变，曲面上各点场强变化 解：根据高斯定理，应选(D)。

4. 两个同心均匀带电球面，半径分别为R a 和R b （R a <R b ），所带电量分别为Q a 和Q b ，设某点与球心相距r ，当R a <r< R b 时，该点的电场强度的大小为：（ ）202202020π41 D. π41C.π41B. π41A.r Q .) R Q r Q (r Q Q . r Q Q .ab b a b a b a εεεε+-+解：外球面上的电荷在其内部产生的场强为零，两球面间的场强仅由内球面电荷产生，故选（D ）。

5. 图示为一具有球对称性分布的静电场的E -r 关系曲线，请指出该静电场是由下列哪种带电体产生的。