曲线运动章末测试

第四章曲线运动一、选择题(每小题6分,共60分)1.(2015·陕西五校联考)下列说法正确的是(A)A.平抛运动的物体速度变化的方向始终是竖直向下的B.做圆周运动的物体,其加速度一定指向圆心C.两个初速度不为零的匀变速直线运动的合运动一定也是匀变速直线运动D.物体受一恒力作用,可能做匀速圆周运动【解析】速度变化的方向就是加速度的方向,平抛运动的物体加速度方向始终竖直向下,所以其速度变化的方向始终是竖直向下的,A项正确;只有做匀速圆周运动的物体加速度才指向圆心,B项错误;两个初速度不为零的匀变速直线运动的合运动加速度方向恒定,而其合速度的方向与加速度的方向不一定相同,所以物体不一定做直线运动,C项错误;做匀速圆周运动的物体合外力时刻改变,所以物体受一恒力作用时,不可能做匀速圆周运动,D项错误。

2.(2015·厦门质检)光盘驱动器读取数据的某种方式可简化为以下模式,在读取内环数据时,以恒定角速度的方式读取,而在读取外环数据时,以恒定线速度的方式读取。

设内环内边缘半径为R1,内环外边缘半径为R2,外环外边缘半径为R3。

A、B、C分别为各边缘线上的点。

则读取内环上A点时的向心加速度大小和读取外环上C点时的向心加速度大小之比为(D)A. B. C. D.【解析】内环外边缘和外环内边缘为同一圆,A与B角速度相等,向心加速度之比为,D项正确。

3.(2015·江西临川二中一模)如图所示,AB杆以恒定角速度ω绕A点在竖直平面内转动,并带动套在固定水平杆OC上的小环M运动,AO间距离为h。

运动开始时AB杆在竖直位置,则经过时间t(小环仍套在AB和OC杆上)小环M的速度大小为(A)A. B. C.ωh D.ωhtan(ωt)【解析】经过时间t,∠OAB为ωt,则AM的长度为,A项正确。

4.(2015·河北高阳中学月考)在同一水平直线上的两位置分别沿同方向水平抛出两小球,其运动轨迹如图所示,不计空气阻力。

必修二物理第五章《曲线运动》测试题一、单项选择题1．降落伞在匀速下降过程中遇到水平方向吹来的风，若风速越大，则降落伞() A．下落的时间越短B．下落的时间越长C．落地时速度越小D．落地时速度越大2．狗拉雪橇沿位于水平面内的圆弧形道路匀速行驶，以下给出的四个关于雪橇受到的牵引力F及摩擦力F f的示意图(图中O为圆心)中正确的是()3．如图所示，岸上的人通过定滑轮用绳子拖动小船靠岸，则当人匀速运动时，船的运动情况是()A．加速运动B．减速运动C．匀速运动D．条件不足，不能判定4．如图，船从A处开出后沿直线AB到达对岸，若AB与河岸成37°角，水流速度为4 m/s，则船从A点开出的最小速度为()A．2 m/s B．2.4 m/sC．3 m/s D．3.5 m/s5．A、B两物体通过一根跨过定滑轮的轻绳相连放在水平面上，现物体A以v1的速度向右匀速运动，当绳被拉成与水平面夹角分别是α、β时，如图所示．物体B的运动速度v B 为(绳始终有拉力)()A．v1sinα/sinβB．v1cosα/sinβC．v1sinα/cosβD．v1cosα/cosβ6．某人站在自动扶梯上，经过t1时间从一楼升到二楼，如果自动扶梯不运动，人沿着扶梯从一楼走到二楼的时间为t2.现使自动扶梯正常运动，人也保持原有速度沿扶梯向上走，则人从一楼到二楼的时间是()A ．t 2－t 1B.t 1－t 2t 2－t 1C.t 1t 2t 1＋t 2D.t 21＋t 2227．如图所示，光滑水平桌面上，一小球以速度v 向右匀速运动，当它经过靠近桌边的竖直木板的ad 边正前方时，木板开始做自由落体运动．若木板开始运动时，cd 边与桌面相齐，则小球在木板上的正投影轨迹是( )二、不定项选择题8．下列关于运动和力的叙述中，正确的是( )A ．做曲线运动的物体，其加速度方向一定是变化的B ．物体做圆周运动，所受的合力一定指向圆心C ．物体所受合力方向与运动方向相反，该物体一定做直线运动D ．物体运动的速率在增加，所受合力方向一定与运动方向相同9．质量为2 kg 的质点在x －y 平面上做曲线运动，在x 方向的速度图象和y 方向的位移图象如图所示，下列说法正确的是( )A ．质点的初速度为5 m/sB ．质点所受的合外力为3 NC ．质点初速度的方向与合外力方向垂直D ．2 s 末质点速度大小为6 m/s10．如图所示，用一根长杆和两个定滑轮的组合装置来提升重物M ，长杆的一端放在地上通过铰链联结形成转轴，其端点恰好处于左侧滑轮正下方O 点处，在杆的中点C 处拴一细绳，绕过两个滑轮后挂上重物M .C 点与O 点距离为l .现在杆的另一端用力．使其逆时针匀速转动，由竖直位置以角速度ω缓缓转至水平位置(转过了90°角)，此过程中下述说法正确的是( )A ．重物M 做匀速直线运动B ．重物M 做匀变速直线运动C ．重物M 的最大速度是ωlD ．重物M 的速度先减小后增大三、计算题11．宽9 m 的成型玻璃以2 m/s 的速度连续不断地向前进行，在切割工序处，金刚割刀的速度为10 m/s ，为了使割下的玻璃板都成规定尺寸的矩形，则：(1)金刚割刀的轨道应如何控制？(2)切割一次的时间多长？(3)所生产的玻璃板的规格是怎样的？12．如图所示，质量m ＝2.0 kg 的物体在水平外力的作用下在水平面上运动，已知物体运动过程中的坐标与时间的关系为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝3.0t (m )y ＝0.2t 2(m )，g ＝10 m/s 2.根据以上条件，求：(1)t ＝10 s 时刻物体的位置坐标；(2)t ＝10 s 时刻物体的速度和加速度的大小与方向．1.解析：选D.风沿水平方向吹，不影响竖直速度，故下落时间不变，A、B两项均错．风速越大时合速度越大，故C项错误D项正确．2.解析：选C.物体做匀速圆周运动的条件是物体所受的合力指向圆心，雪橇所受滑动摩擦力的方向与运动方向相反，由此判断只有C选项符合以上条件，所以C正确．3.解析：选A.如图所示，设人的速度为v人，船的速度为v船，绳子拉动的速度为v绳，某时刻绳与水平方向夹角为α，则v人＝v绳①v绳＝v船cosα②由①②得v船＝v人cosα.在拉动过程中，α越来越大，cosα不断减小，v船越来越大，即船做加速运动，故A对，B、C、D均错．4. 解析：选B.如图所示，当v 船⊥v合时，v船最小，v船＝v水sin37°＝24 m/s.5. 解析：选D.设物体B的运动速度为v B，速度分解如图甲所示，则有v B＝v绳Bcosβ①甲乙物体A的合运动对应的速度为v1，它的速度分解如图乙所示，则有v绳A＝v1cosα②由于对应同一根绳，其长度不变，故：v绳B＝v绳A ③根据①②③式解得：v B＝v1cosα/cosβ.选项D正确．6.7.解析：选B.木板向下自由下落，可以逆向思维，以木板为参照物，小球向上做匀加速运动，且向右做匀速运动，可以想象成重力“向上”的平抛运动，所以B正确．8. 解析：选C.曲线运动是变速运动，但加速度可能是恒定的，如平抛运动，A错误；物体做变速圆周运动时，合力既改变速度方向，又改变速度大小，合力不指向圆心，B错误；运动速率增加，只能说明合力在平行速度方向的分力与速度同向，D错误；合力(加速度)与速度共线，物体做直线运动，不共线则做曲线运动．9. 解析：选AB.由x方向的速度图象可知，在x方向的加速度为1.5 m/s2，受力F x＝3 N，由y方向的位移图象可知在y方向做匀速直线运动，速度为v y＝4 m/s，受力F y＝0.因此质点的初速度为5 m/s，A选项正确；受到的合外力为3 N，B选项正确；显然，质点初速度方向与合外力方向不垂直，C选项错误；2 s末质点速度应该为v＝62＋42m/s＝213 m/s，D选项错误．10. 解析：选C.由题知，C点的速度大小为v C＝ωl，设v C与绳之间的夹角为θ，把v C 沿绳和垂直绳方向分解可得，v绳＝v C cosθ，在转动过程中θ先减小到零再反向增大，故v绳先增大后减小，重物M做变加速运动，其最大速度为ωl，C正确．11.解析：(1)由题目条件知，割刀运动的速度是实际的速度，所以为合速度．其分速度的效果恰好相对玻璃垂直切割．设割刀的速度v2的方向与玻璃板速度v1的方向之间的夹角为θ，如图所示．要保证割下的均是矩形的玻璃板，则由v2是合速度得v1＝v2cosθ所以cos θ＝v 1v 2＝15，即θ＝arccos 15所以，要割下矩形板，割刀速度方向与玻璃板速度所成角度为θ＝arccos 15. (2)切割一次的时间t ＝d v 2sin θ＝910× 1－125s ＝0.92 s. (3)切割出的矩形玻璃板的规格为：宽度d ＝9 m ，长度l ＝v 1t ＝2×0.92 m ＝1.84 m.答案：(1)割刀速度方向与玻璃板速度方向成arccos 15角度 (2)0.92 s (3)宽9 m 、长1.84 m12. 解析：(1)由于物体运动过程中的坐标与时间的关系为⎩⎪⎨⎪⎧ x ＝3.0t (m )y ＝0.2t 2(m )，代入时间t ＝10 s ，可得： x ＝3.0t ＝3.0×10 m ＝30 my ＝0.2t 2＝0.2×102 m ＝20 m.即t ＝10 s 时刻物体的位置坐标为(30,20)．(2)由于物体运动过程中的坐标与时间的关系式⎩⎪⎨⎪⎧x ＝3.0t (m )y ＝0.2t 2(m )， 比较物体在两个方向的运动学公式⎩⎪⎨⎪⎧ x ＝v 0t y ＝12at2， 可求得：v 0＝3.0 m/s ，a ＝0.4 m/s 2当t ＝10 s 时，v y ＝at ＝0.4×10 m/s ＝4.0 m/sv ＝v 20＋v 2y ＝ 3.02＋4.02 m/s ＝5.0 m/s.tan α＝v y v x ＝43即速度方向与x 轴正方向夹角为53°.物体在x 轴方向做匀速运动，在y 轴方向做匀加速运动，a ＝0.4 m/s 2，沿y 轴正方向． 答案：(1)(30,20)(2)5.0 m/s ，与x 轴正方向夹角为53° 0.4 m/s 2，沿y 轴正方向。

曲线运动万有引力与航天(时间60分钟，满分100分)一、选择题(本题共9小题，每小题5分，共45分)1．(2009·浙江高考)在讨论地球潮汐成因时，地球绕太阳运行轨道与月球绕地球运行轨道可视为圆轨道．已知太阳质量约为月球质量的2.7×107倍，地球绕太阳运行的轨道半径约为月球绕地球运行的轨道半径的400倍．关于太阳和月球对地球上相同质量海水的引力，以下说法正确的是( )A ．太阳引力远大于月球引力B ．太阳引力与月球引力相差不大C ．月球对不同区域海水的吸引力大小相等D ．月球对不同区域海水的吸引力大小有差异解析：设太阳质量为M ，月球质量为m ，海水质量为m ′，太阳与地球之间距离为r 1，月球与地球之间距离为r 2，由题意M m ＝2.7×107，r 1r 2＝400，由万有引力公式，太阳对海水的引力F 1＝GMm ′r 12F 2＝Gmm ′r 22，则F 1F 2＝Mr 22mr 12＝2.7×107(400)2＝270016A 正确，B 错误；月球到地球上不同区域的海水距离不同，所以引力大小有差异，C 错误，D 正确． 答案：AD2．质量m ＝4 kg 的质点静止在光滑水平面上的直角坐标系的原点O 处，先用沿x 轴正方向的力F 1＝8 N 作用了2 s ，然后撤去F 1；再用沿y 轴正方向的力F 2＝24 N 作用了1 s ．则质点在这3 s 内的轨迹为图1中的 ( )图1解析：质点在前2 s 内做匀加速直线运动，2 s 末的速度为v ＝4 m/s ；2 s ～3 s 做类平抛运动，加速度大小为6 m/s 2，这1 s 内沿x 轴方向的位移是4 m ，沿y 轴方向的位移是3 m ，故D 正确． 答案：D3．(2010·河南省实验中学模拟)如图2所示，小球P 在A 点从静止开始沿光滑的斜面AB 运动到B 点所用的时间为t 1，在A 点以一定的初速度水平向右抛出，恰好落在B 点所用时间为t 2，在A 点以较大 图2 的初速度水平向右抛出，落在水平面BC 上所用时间为t 3，则t 1、t 2和t 3的大小关系正 确的是( )A ．t 1＞t 2＝t 3B ．t 1＜t 2＝t 3C ．t 1＞t 2＞t 3D ．t 1＜t 2＜t 3解析：设斜面倾角为θ，A 点到BC 面的高度为h ，则h sin θ＝12g sin θ·t 12；以一定的初速度平抛落到B 点时，h ＝12gt 22；以较大的初速度平抛落到BC 面上时，h ＝12gt 32，可得出：t 1＝2h g sin 2θ＞2hg＝t 2＝t 3，故A 正确． 答案：A4．(2010·郑州模拟)如图3所示，倾斜轨道AC 与有缺口的圆轨道BCD 相切于C ，圆轨道半径为R ，两轨道在同一竖直平面内，D 是圆轨 道的最高点，缺口DB 所对的圆心角为90°，把一个小球从斜轨道 上某处由静止释放，它下滑到C 点后便进入圆轨道，要想使它上升到D 点后再落到B 点，不计摩擦，则下列说法正确的是 ( ) 图3 A ．释放点须与D 点等高 B ．释放点须比D 点高R /4 C ．释放点须比D 点高R /2D ．使小球经D 点后再落到B 点是不可能的解析：设小球刚好过D 点的速度为v D ，由mg ＝m v D 2R 得v D ＝gR ，当落到与B 点等高的水平面上时，平抛的水平位移x ＝v 0t ，又t ＝2Rgx ＝v D 2Rg＝2R ＞R ，故经过D 点后小球不可能落到B 点，只有D 正确． 答案：D5．如图4所示，物体A 、B 随水平圆盘绕轴匀速转动，物体B 在水平 方向所受的作用力有( )A ．圆盘对B 及A 对B 的摩擦力，两力都指向圆心B ．圆盘对B 的摩擦力指向圆心，A 对B 的摩擦力背离圆心 图4C ．圆盘对B 及A 对B 的摩擦力和向心力D ．圆盘对B 的摩擦力和向心力解析：A 随B 做匀速圆周运动，它所需的向心力由B 对A 的静摩擦力来提供，因此B 对A 的摩擦力指向圆心；A 对B 的摩擦力背离圆心，只有圆盘对B 的摩擦力指向圆心，才能使B 受到指向圆心的合力，所以正确选项为B. 答案：B6．一位同学为了测算卫星在月球表面附近做匀速圆周运动的环绕速度，提出了如下实验方案：在月球表面以初速度v 0竖直上抛一个物体，测出物体上升的最大高度h ，已知月球的半径为R ，便可测算出绕月卫星的环绕速度．按这位同学的方案，绕月卫星的环绕速度为 ( ) A ．v 02hRB ．v 0h2RC ．v 02RhD ．v 0R 2h解析：由h ＝v 022g 月和mg 月＝G Mm R 2、GMmR 2＝m v 2R 可得：v ＝v 0R2h，故D 正确． 答案：D7．(2010·南京模拟)2008年9月27日“神舟”七号宇航员翟志刚顺利完成出舱活动任务，他的第一次太空行走标志着 中国航天事业全新时代的到来．“神舟”七号绕地球做近 似匀速圆周运动，其轨道半径为r ，若另有一颗卫星绕地球做匀速圆周运动的半径为2r ，则可以确定( ) 图5 A ．卫星与“神舟”七号的向心加速度大小之比为1∶4 B ．卫星与“神舟”七号的线速度大小之比为1∶ 2 C ．翟志刚出舱后不再受地球引力D ．翟志刚出舱任务之一是取回外挂的实验样品，假如不小心实验样品脱手，则实验样品做自由落体运动解析：向心加速度计算公式为a ＝F m ＝GMr 2，所以卫星和“神舟”七号的向心加速度之比为1∶4，A 选项正确；线速度计算公式为v ＝GMr，所以卫星和“神舟”七号的线速度之比为1∶2，B 选项正确；翟志刚出舱后依然受到地球的引力，引力提供其做匀速圆周运动所需的向心力，C 选项错误；实验样品脱手后依然做匀速圆周运动，相对飞船静止，D 选项错误． 答案：AB8．(2010·玉溪模拟)据报道，我国数据中继卫星“天链一号01星”于2008年4月25日在西昌卫星发射中心发射升空，经过4次变轨控制后，于5月1日成功定点在东经77°赤道上空的同步轨道．关于成功定点后的“天链一号01星”，下列说法正确的是( )A ．运行速度大于7.9 km/sB ．离地面高度一定，相对地面静止C ．绕地球运行的角速度比月球绕地球运行的角速度大D ．向心加速度与静止在赤道上物体的向心加速度大小相等 解析：由万有引力提供向心力得：GMm r 2＝m v 2r，v ＝GMr，即线速度v 随轨道半径 r 的增大而减小，v ＝7.9 km/s 为第一宇宙速度，即围绕地球表面运行的速度；因同步卫星轨道半径比地球半径大很多，因此其线速度应小于7.9 km/s ，故A 错；因同步卫星与地球自转同步，即T 、ω相同，因此其相对地面静止，由公式GMm (R ＋h )2＝m (R ＋h )ω2得：h ＝3GM ω2－R ，因G 、 M 、ω、R 均为定值，因此h 一定为定值，故B 对；因同步卫星周期T 同＝24小时，月球绕地球转动周期T 月＝27天，即T 同＜T 月，由公式ω＝2πT 得ω同＞ω月，故C 对；同步卫星与静止在赤道上的物体具有共同的角速度，由公式a 向＝rω2，可得：a 同a 物＝R ＋h R ，因轨道半径不同，故其向心加速度不同，D 错误． 答案：BC9．(2010·湖南省长沙市调研)一宇航员到达半径为R 、密度均匀的某星球表面，做如下实验：用不可伸长的轻绳拴一质量为m 的小球，上端固定在O 点，如图6甲所示，在最低点给小球某一初速度，使其绕O 点的竖直面内做圆周运动，测得绳的拉力F 大小随时间t 的变化规律如图乙所示．F 1＝7F 2，设R 、m 、引力常量G 以及F 1为已知量，忽略各种阻力．以下说法正确的是 ( )图6A ．该星球表面的重力加速度为F 17mB ．卫星绕该星球的第一宇宙速度为 Gm RC ．星球的质量为F 1R 27GmD ．小球在最高点的最小速度为零解析：小球在最低点有F 1－mg ＝m v 12R ；小球在最高点有F 2＋mg ＝m v 22R ；小球从最低点到最高点的过程中遵循机械能守恒定律12m v 12＝mg 2R ＋12m v 22，又F 1＝7F 2，联立解得该星球表面的重力加速度为g ＝F17m ，选项A 正确；由G m 星m R 2＝m v 12R 得卫星绕该星球的第一宇宙速度为Gm 星R，选项B 错误；由G m 星m R 2＝mg 和g ＝F 17m 解得星球的质量为F 1R 27Gm ，选项C 正确．答案：AC二、实验题(本题共2小题，共12分)10．(4分)(2010·潍坊质检)某同学利用如图7所示的两种装置探究平抛运动，方案如下：图7装置1：用小锤打击金属片，A 球水平抛出，同时B 球自由下落．仔细观察A 、B 两球是否同时落到水平地面上．若同时落地，则说明水平分运动是匀速运动，竖直分运动是自由落体运动． 装置2：竖直管A 上端要高于水面，这样可在较长时间内得到稳定的细水柱．水平管B 喷出水流，在紧靠水流、平行于水流的玻璃板上用彩笔描出水流的轨迹，这就是平抛运动的轨迹． 找出以上叙述中不当之处并写到下面：(1)__ ____________________________________________________________________； (2)______________________________________________________________________． 解析：(1)若同时落地，不能说明水平分运动是匀速运动，只能说明竖直方向为自由落体运动． (2)竖直管A 上端要高于水面(应低于)． 答案：见解析11.(8分)(2010·陕西省西安铁一中月考)某同学在做平抛运动实 得出如图8所示的小球运动轨迹，a 、b 、c 三点的位置在运 动轨迹上已标出．则：(g 取10 m/s 2) (1)小球平抛的初速度为________ m/s.(2)小球开始做平抛运动的位置坐标为________ cm. 图8 y ＝________ cm.(3)小球运动到b 点的速度为________ m/s.解析：(1)小球由a 到b ，b 到c ，水平方向做匀速运动，时间间隔相同，竖直方向上做匀加速运动，则由Δy ＝g Δt 2得出Δt ＝0.1 s ．再根据水平方向的位移x ＝v 0Δt ，解得v 0＝0.20.1 m/s ＝2 m/s.(2)小球在b 点的竖直速度为v ＝0.32Δt ＝1.5 m/s.由v ＝gt 1得t 1＝0.15 s ，则从抛物点到a 点的时间为t 2＝0.15 s －0.1 s ＝0.05 s ，水平初速度为2 m/s ，从抛物点到a 点的水平距离x ＝v 0t 2＝2 m/s ×0.05 s ＝0.1 m ＝10 cm ，竖直距离y ＝12gt 22＝0.012 5 m ＝1.25 cm ，所以抛物点坐标为(－10，－1.25)．(3)小球运动到b 点的速度为水平方向做匀速运动的速度2 m/s 和竖直方向运动的速度1.5 m/s 的矢量和，应为2.5 m/s.答案：(1)2 (2)－10 －1.25 (3)2.5 三、计算题(本题共3小题，共43分)12．(13分)如图9所示，有一倾角为30°的光滑斜面，斜面长L 为10 m ，一小球从斜面顶端以10 m/s 的速度在斜面上沿水平方向抛出．求： (g 取10 m/s 2)(1)小球沿斜面滑到底端时的水平位移x ； 图9 (2)小球到达斜面底端时的速度大小． 解析：(1)沿初速度方向：x ＝v 0t ① 沿斜面向下：a ＝g sin α②L ＝12at 2③联立①②③代入数据得：x ＝20 m.(2)沿斜面向下：v ⊥＝at ④ 则：v ＝v ⊥2＋v 02⑤ 联立②③④⑤解得： v ＝10 2 m/s ＝14.1 m/s. 答案：(1)20 m (2)14.1 m/s13．(15分)如图10所示，水平转盘上放有质量为m 的物块，当物块到转轴的距离为r 时，连接物块和转轴的绳刚好被拉直(绳上张力 图10 为零)．物块和转盘间最大静摩擦力是其正压力的μ倍．求： (1)当转盘的角速度ω1＝ μg2r时，细绳的拉力F 1； (2)当转盘的角速度ω2＝3μg2r时，细绳的拉力F 2. 解析：设角速度为ω0时，物块所受静摩擦力为最大静摩擦力，有 μmg ＝m ω02r 得ω0＝μg r(1)由于ω1＝ μg2rω0，故绳未拉紧，此时静摩擦力未达到最大值，F 1＝0. (2)由于ω2＝3μg2r＞ω0，故绳被拉紧， 由F 2＋μmg ＝m ω22r 得F 2＝12μmg .答案：(1)0 (2)12μmg14．(15分)(2009·天津高考)2008年12月，天文学家们通过观测的数据确认了银河系中央的黑洞“人马座A *”的质量与太阳质量的倍数关系．研究发现，有一星体S2绕人马座A *做椭圆运动，其轨道半长轴为9.50×102天文单位(地球公转轨道的半径为一个天文单位)，人马座A *就处在该椭圆的一个焦点上．观测得到S2星的运行周期为15.2年．若将S2星的运行轨道视为半径r ＝9.50×102天文单位的圆轨道，试估算人马座A *的质量M A 是太阳质量M S 的多少倍(结果保留一位有效数字)．解析：S2星绕人马座A *做圆周运动的向心力由人马座A *对S2星的万有引力提供，设S2星的质量为m S2，角速度为ω，周期为T ，则 G M A m S2r 2＝m S2ω2r① ω＝2πT②设地球质量为m E ，公转轨道半径为r E ，周期为T E ，则 G M S m E r E 2＝m E (2πT E)2r E③综合上述三式得M A M S ＝(r r E )3(T E T )2式中T E ＝1年，r E ＝1天文单位 代入数据可得MA M S ＝4×106.答案：4×106倍。

第四章 章末检测1．一辆静止在水平地面上的汽车里有一个小球从高处自由下落，下落一半高度时汽车突然向右匀加速运动，站在车厢里的人观测到小球的运动轨迹是图中的( )解析 开始时小球相对观察者是做自由落体运动，当车突然加速时，等效成小球相对汽车向左突然加速，刚开始加速时，水平方向的相对速度较小，随着时间的延长，水平方向的相对速度逐渐增大，故观察者看到的小球的运动轨迹应该是C 图。

答案C2．中国女排享誉世界排坛，曾经取得辉煌的成就．如图1所示，在某次比赛中，我国女排名将冯坤将排球从底线A 点的正上方以某一速度水平发出，排球正好擦着球网落在对方底线的B 点上，且AB 平行于边界CD .已知网高为h ，球场的长度为s ，不计空气阻力且排球可看成质点，则排球被发出时，击球点的高度H 和水平初速度v 分别为( )．图1A ．H ＝43hB ．H ＝32hC ．v ＝s 3h 3ghD ．v ＝s 4h 6gh 解析 由平抛知识可知12gt 2＝H ，H －h ＝12g ⎝ ⎛⎭⎪⎫t 22得H ＝43h ，A 正确、B 错误．由v t ＝s ，得v ＝s 4h 6gh ，D 正确、C 错误．答案 AD3．“飞车走壁”杂技表演比较受青少年的喜爱，这项运动由杂技演员驾驶摩托车，简化后的模型如图2所示，表演者沿表演台的侧壁做匀速圆周运动．若表演时杂技演员和摩托车的总质量不变，摩托车与侧壁间沿侧壁倾斜方向的摩擦力恰好为零，轨道平面离地面的高度为H ，侧壁倾斜角度α不变，则下列说法中正确的是( )．图2A ．摩托车做圆周运动的H 越高，向心力越大B ．摩托车做圆周运动的H 越高，线速度越大C ．摩托车做圆周运动的H 越高，向心力做功越多D ．摩托车对侧壁的压力随高度H 变大而减小解析 经分析可知摩托车做匀速圆周运动的向心力由重力及侧壁对摩托车弹力的合力提供，由力的合成知其大小不随H 的变化而变化，A 错误；因摩托车和演员整体做匀速圆周运动，所受合外力提供向心力，即F 合＝m v 2r ，随H 的增高，r 增大，线速度增大，B 正确；向心力与速度方向一直垂直，不做功，C 错误；由力的合成与分解知识知摩托车对侧壁的压力恒定不变，D 错误． 答案 B4．如图所示，一小钢球从平台上的A 处以速度v 0水平飞出．经t 0时间落在山坡上B 处，此时速度方向恰好沿斜坡向下，接着小钢球从B 处沿直线自由滑下，又经t 0时间到达坡上的C 处．斜坡BC 与水平面夹角为30°，不计摩擦阻力和空气阻力，则小钢球从A 到C 的过程中水平、竖直两方向的分速度v x 、v y 随时间变化的图像是( )解析 小钢球从A 到C 的过程中水平方向的分速度vx ，先是匀速直线运动，后是匀加速直线运动，A 、B 错误；小钢球从A 到C 的过程中竖直方向的分速度vy ，显示加速度为g 的匀加速直线运动，后是加速度为g/4的匀加速直线运动，C 错误、D 正确。

人教版高中物理必修二章末测试题及答案全套章末综合测评（―）（用时：60分钟满分：100分）一、选择题（本题共8小题，每小题6分，共48分.在每小题给出的四个选项中，1〜5小题只有一项符合题目要求，6〜8题有多项符合题目要求.全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分）1.如图1所示，一物块仅在三个共点恒力Fi、尺、月的作图1用下以速度％水平向右做匀速直线运动,其中鬥斜向右上方,F2竖直向下，鬥水平向左.某时刻撤去其中的一个力，其他力的人小和方向不变，一段吋间后恢复该力，则下列说法不正确的是（）A.如果撤去的是尺，则物块先做匀变速曲线运动，恢复该力之后将做直线运动B.如果撤去的是Fi，恢复Fi时物块的速度大小可能为％C.如果撤去的是尺，物块将向右做匀加速直线运动，恢复该力之后做匀速直线运动D.如果撤去的是尸2,在恢复该力之前的时间内，因物块做曲线运动，故在相等时间间隔内其速度的变化量的方向时刻在改变【解析】物块在三个共点力F1、尸2、F3的作用下以速度％水平向右做匀速直线运动，说明三个共点力平衡，如果撤去Fl,则F2、凡的合力与Fl等大反向，合力与初速度不在一条直线上，物块做匀变速曲线运动，恢复円，物块又处于平衡状态，做匀速直线运动，A选项正确；撤去F1,尸2、鬥的合力对物块先做负功后做正功，有可能总功为零，即恢复Fi时物块的速度大小可能为％, B选项正确；撤去尸2之后，物块做类平抛运动，则厶v=a\t,因为加速度G是恒定的矢量，故在相等时间间隔内M的大小和方向都不变，D选项错误；撤去码A. R B R BD. R B 4后，合力水平向右，故物块向右做匀加速直线运动，C 选项正确.【答案】D2•将一只小球水平抛出，小球在空中依次飞过1号、2号、3号三个完全相 同的窗户，图2中曲线为小球在空中运行的轨迹.若不计空气阻力的影响，以下 说法正确的是（）A. 小球通过3号窗户所用的时间最长B. 小球通过1号窗户所用的吋间最长C. 小球通过3个窗户的时间是相同的D. 3个窗户所截得的小球运动轨迹相同【解析】 根据平抛运动规律，小球通过窗户所用的时间决定于竖直方向的 分速度，而小球在竖直方向上做自由落体运动，速度越来越大，故可知，通过三 个窗户所用的时间所以选项B 正确，A 、C 错误；由平抛规律可知，合 速度的方向不同，故运动轨迹不同，所以选项D 错误.【答案】B3. 如图3所示，相同材料制成的A 、B 两轮水平放置，它们靠轮边缘间的摩 擦转动，两轮半径R A = 2R B ，当主动轮A 匀速转动时，在A 轮边缘放置的小木块 P 恰能与轮保持相对静止.若将小木块放在8轮上，欲使木块相对3轮也相对静 止，则木块距B 轮转轴的最大距离为（）【解析】根据题设条件，两轮边缘线速度相等可知= 在A轮边缘放置的小木块P恰能与轮保持相对静止，有尸向=祸R A•若将小木块放在3轮上，欲使木块相对B轮也静止，令木块P与B轮转轴的最大距离为x,应有F向=加硯x,解得x=学,故选B.【答案】B4.如图4所示，在同一竖直面内，小球a、b从高度不同的两点，分别以初速度％和％沿水平方向抛出，经过时间E和％后落到与两抛出点水平距离相等的P点.若不计空气阻力，下列关系式正确的是（）A.t a>t b, v a<v b B・t a>t b9 v a>v bC・t a<t b, V a<V h D・t a<t b, V a>V b【解析】由于ha>hb,所以la>1b,又Xa=Xb,根据X = Vt可知Vb>V a,故选A.【答案】A5.长度厶=0.50 m的轻杆OA,A端有一质量,71=3.0 kg的小球，如图5所示，小球以O点为圆心在竖直平面内做圆周运动，A. 6N的拉力C. 24 N的拉力通过最高点时小球的速率为2 m/s（g取10 m/s2）,则此时细杆OA受到（）【解析】设小球以速率e通过最高点时，球对杆的作用力恰好为零，即:v=y[gL=y] 10X0.5 m/s=^/5 m/s.“ig由于Co=2m/sV 诟 m/s,小球过最高点时对细杆产生压力，如图所示由牛顿第二定律：mg —F N =mvl/L 得 F N =mg-/^/£=3X 10N-3X^ N=6N.【答案】B6. 滑雪者从山上M 处以水平速度飞出，经/o 吋间落在山坡上N 处时速度方 向刚好沿斜坡向下，接着从N 沿直线自由滑下，乂经A ）时间到达坡上的P 处.斜 坡NP 与水平面夹角为30。

2020年人教版新课标高中物理单元专题卷曲线运动第Ⅰ卷（选择题，共48分）一、选择题（本题共12小题，每小题4分，共48分。

在每小题给出的四个选项中，第1～8题只有一项符合题目要求，第9～12题有多项符合题目要求。

全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分）1．下列与曲线运动有关的叙述，正确的是（）A．物体做曲线运动时，速度方向一定时刻改变B．物体运动速度改变，它一定做曲线运动C．物体做曲线运动时，加速度一定变化D．物体做曲线运动时，有可能处于平衡状态2．一质点做匀速直线运动，现对其施加一恒力，且原来作用在质点上的力不发生改变，则（）A．质点速度的方向总是与该恒力的方向相同B．质点速度的方向可能总是与该恒力的方向垂直C．质点加速度的方向总是与该恒力的方向相同D．质点单位时间内速率的变化量总是不变3．如图甲所示的直角三角板紧贴在固定的刻度尺上方，现假使三角板沿刻度尺水平向右匀速运动的同时，一支铅笔从三角板直角边的最下端，由静止开始沿此边向上做匀加速直线运动，下列关于铅笔尖的运动及其留下的痕迹的判断中，正确的有（）A．笔尖留下的痕迹可以是一条如图乙所示的抛物线B．笔尖留下的痕迹可以是一条倾斜的直线C．在运动过程中，笔尖运动的速度方向始终保持不变D．在运动过程中，笔尖运动的加速度方向始终保持不变4．关于平抛运动的叙述，下列说法不正确的是（）A．平抛运动是一种在恒力作用下的曲线运动B．平抛运动的速度方向与恒力方向的夹角保持不变C．平抛运动的速度大小是时刻变化的D．平抛运动的速度方向与加速度方向的夹角一定越来越小5．如图所示，某同学将一小球水平抛出，最后球落在了正前方小桶的左侧，不计空气阻力。

为了能将小球抛进桶中，他可采取的办法是（）A ．保持抛出点高度不变，减小初速度大小B ．保持抛出点高度不变，增大初速度大小C ．保持初速度大小不变，降低抛出点高度D ．减小初速度大小，同时降低抛出点高度6．以初速度0v 水平抛出一个物体，经过时间t 物体的速度大小为v ，则经过时间2t ，物体速度大小的表达式正确的是（ ） A ．02v gt +B ．v gt +C ．220(2)v gt +D ．202()v gt +7．如图所示，在距河面高度20 h m =的岸上有人用长绳拴住一条小船，开始时绳与水面的夹角为30︒。

第五章曲线运动一、选择题：（每小题有1～2个选项正确，少选得3分，多选或错选不得分，每小题5分，共40分）1．关于质点做曲线运动，下列说法正确的是（）A．曲线运动是一种变速运动B．变速运动一定是曲线运动C．质点做曲线运动，运动速度一定发生变化D．曲线运动一定不可能是匀变速2．如图5-8-3所示，汽车在—段丘陵地以恒定速率行驶时，所受支持力最大的地点可能是( )A．a点B．b点C．c点D．d点3．甲、乙两个做匀速圆周运动的质点，它们的角速度之比为3:1,线速度之比2:3，那么下列说法中正确的是（）A．它们的半径之比是2:9 B．它们的半径之比是1:2C．它们的周期之比是2:3 D．它们的周期之比是1:34．从水平匀速飞行的直升机上向外自由释放一个物体，不计空气阻力，在物体下落过程中，下列说法正确的是（）A．从飞机上看，物体静止B．从飞机上看，物体做自由落体运动C．从地面上看，物体做自由落体运动D．从地面上看，物体做平抛运动5．一轻杆一端固定一质量为m 的小球，以另一端O为圆心，使小球在竖直平面内做半径为R 的圆周运动，以下说法正确的是（）A．小球过最高点时最小速度为gRB．小球过最高点时，杆所受的弹力可以为零C．小球过最高点时，杆对球的作用力可以与球所受重力方向相反，也可以与球所受重力方向相同D．小球过最高点时，杆对球的作用力一定与小球所受重力方向相反6．如图在匀速转动的水平转盘上，有一个相对盘静止的物体，随盘一起转动，关于它的受力情况，下列说法中正确的是（）A ．只受到重力和盘面的支持力的作用B ．只受到重力、支持力和静摩擦力的作用C ．除受到重力和支持力外，还受到向心力的作用D ．受到重力、支持力、静摩擦力和向心力的作用7．如图所示，在同一竖直平面内，小球a 、b 从高度不同的两点，分别以初速度V a 、V b 沿水平方向抛出，经过时间t a 和t b 后落到与抛出点水平距离相等的的P点，若不计空气阻力，下列关系式正确的是（ ）A ．t a =t bB ．t a >t bC ．V a =V bD ．V a <V b8.如图，质量为m 的物块，沿着半径为R 的半球形金属壳内壁滑下，半球形金属壳竖直固定放置，开中向上，滑到最低点时速度大小为V ，若物体与球壳之间的动摩擦因数为u ，则物体在最低点时，下列说法正确的是（ ）A ．受到向心力为R v m mg 2+B ．受到向心力为Rv um 2C ．受到的摩擦力为)(2Rv m mg u + D ．受到的合力方向斜向左上方 二、实验题（每空4分，共28分）9.如图甲所示，竖直直放置的两端封闭的玻璃管中注满清水，内有一个红蜡块能在水中以0.3m/s 的速度匀速上浮。

第五章曲线运动一、选择题1．关于物体做曲线运动，下列说法中，正确的是()A．物体做曲线运动时所受的合外力一定不为零B．物体所受的合外力不为零时一定做曲线运动C．物体有可能在恒力的作用下做曲线运动，如推出手的铅球D．物体只可能在变力的作用下做曲线运动2．匀速直线运动的火车上有一个苹果自由落下，关于苹果的运动下列说法正确的是()A．在火车上看苹果做自由落体运动B．在火车上看苹果在下落的同时向车后运动C．在地面上看苹果做自由落体运动D．在地面上看苹果做平抛运动3．关于做曲线运动物体的速度和加速度，下列说法中正确的是()A. 速度、加速度都一定随时在改变B. 速度、加速度的方向都一定随时在改变C. 速度、加速度的大小都一定随时在改变D. 速度、加速度的大小可能都保持不变4．铁路在弯道处的内外轨道高度是不同的，已知内外轨道平面与水平面的倾角为θ，如图所示，弯道处的圆弧半径为R，若质量为m的火车转弯时速度小于θgR，则tan()A．内轨对内侧车轮轮缘有挤压B．外轨对外侧车轮轮缘有挤压mgC．这时铁轨对火车的支持力等于θcosmgD．这时铁轨对火车的支持力大于θcos5．如图所示，轻绳的上端系于天花板上的O 点，下端系有一只小球。

将小球拉离平衡位置一个角度后无初速释放。

当绳摆到竖直位置时，与钉在O 点正下方P 点的钉子相碰。

在绳与钉子相碰瞬间前后，以下物理量的大小没有发生变化的是( )A ．小球的线速度大小B ．小球的角速度大小C ．小球的向心加速度大小D ．小球所受拉力的大小6．如图所示，细杆的一端与一小球相连，可绕过O 点的水平轴自由转动，现给小球一初速度，使其做圆周运动，图中a 、b 分别表示小球轨道的最低点和最高点，则杆对球的作用力可能是( )A ．a 处为拉力，b 处为拉力B ．a 处为拉力，b 处为推力C ．a 处为推力，b 处为拉力D ．a 处为推力，b 处为推力7．将甲物体从高h 处以速度v 水平抛出，同时将乙物体从同一高度释放，使其自由下落，不计空气阻力，在它们落地之前，关于它们的运动的说法正确的是( )A ．两物体在下落过程中，始终保持在同一水平面上B ．甲物体先于乙物体落地C ．两物体的落地速度大小相等，方向不同D ．两物体的落地速度大小不相等，方向也不相同8．汽车在水平地面上转弯，地面对车的摩擦力已达到最大值。

第五章曲线运动测试题难题解析曲线运动1．一个物体以初速度v 0从A 点开始在光滑水平面上运动，一个水平力作用在物体上，物体的运动轨迹如图3中的实线所示，图中B 为轨迹上的一点，虚线是过A 、B 两点并与轨迹相切的直线，虚线和实线将水平面划分5个区域，则关于施力物体的位置，下面说法正确的是（）图3A ．如果这个力是引力，则施力物体一定在④区域B ．如果这个力是引力，则施力物体一定在②区域C ．如果这个力是斥力，则施力物体可能在②区域D ．如果这个力是斥力，则施力物体一定在④区域2．如图所示，光滑均匀细棒CD 可以绕光滑的水平轴D 在竖直平面内转动，细杆AB 也可以绕光滑的水平轴B 在竖直平面内转动，细棒搁在A 点上并与细杆在同一竖直平面内，B 、D 在同一水平面上，且BD=AB。

现推动细杆使细棒绕D 点沿逆时针方向缓慢转动，从图示实线位置转到虚线位置的过程中，细杆对细棒的作用力 ( )(A)减小 (B)不变 (C)先增大后减小 (D)先减小后增大 3．一列以速度V 匀速行驶的列车内有一水平桌面，桌面上的A 处有一小球。

若车厢中的旅客突然发现小球沿如图中（俯视图）的虚线从A 点运动到B 点。

由此可以判断列车的运行情况是（）A ．减速行驶，向北转弯； B．减速行驶，向南转弯；C ．加速行驶，向南转弯； D．加速行驶，向北转弯。

4. 如图所示，用一根长杆和两个定滑轮的组合装置来提升重物M ，长杆的一端放在地上通过铰链联结形成转轴，其端点恰好处于左侧滑轮正下方O 点处，在杆的中点C 处拴一细绳，绕过两个滑轮后挂上重物M . C 点与O 点距离为l . 现在杆的另一端用力. 使其逆时针匀速转动，由竖直位置以角速度ω缓缓转至水平位置(转过了90°角) ，此过程中下述说法中正确的是 ( )A ．重物M 做匀速直线运动B ．重物M 做匀变速直线运动C ．重物M 的最大速度是ωl D ．重物M 的速度先减小后增大 5．抛体运动在各类体育运动项目中很常见，如乒乓球运动．现讨论乒乓球发球问题，设球台长2L 、网高h ，乒乓球反弹前后水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反，且不考虑乒乓球的旋转和空气阻力．(设重力加速度为g )(1)若球在球台边缘O 点正上方高度为h 1处以速度v 1，水平发出，落在球台的P 1点(如图实线所示) ，求P 1点距O 点的距离x1。