2019-2020学年高中物理 第05章 曲线运动章末总结(讲)(提升版)(含解析)新人教版必修2.doc

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下面是关于曲线运动的知识点总结。

曲线运动是指合外力方向与速度方向不共线（≠°，≠180°）的运动，具有变速运动的性质。

某点的瞬时速度方向就是轨迹上该点的切线方向。

曲线运动一定受到合外力的影响，合外力方向指向轨迹的凹侧，当合外力方向与速度方向夹角为θ时，速度大小会发生变化。

当°＜θ＜90°时，速度增大；当°＜θ＜180°时，速度减小；当θ=90°时，速度大小不变。

曲线运动的加速度与合外力同向，切向加速度改变速度大小，径向加速度改变速度方向。

关于运动的合成与分解，如果物体同时参与了几个运动，那么物体实际发生的运动就叫做那几个运动的合运动。

那几个运动叫做这个实际运动的分运动。

合运动与分运动具有等时性、独立性、等效性和同一性。

运动的合成与分解有三种情况：两个任意角度的匀速直线运动的合运动为匀速直线运动；一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动的合运动为匀变速运动，当二者共线时轨迹为直线，不共线时轨迹为曲线；两个匀变速直线运动合成时，当合速度与合加速度共线时，合运动为匀变速直线运动；当合速度与合加速度不共线时，合运动为曲线运动。

关于小船过河问题，如果要渡河时间最短，则船头与河岸垂直，渡河时间tXXXd合速度方向沿v船v合的方向。

如果要位移最小，则当船速与水速不同时，船头偏向上游，使得合速度垂直于河岸，船头偏上上游的角度为cos v水v船最小位移为lXXXd如果船速与水速相同时，则无论船的航向如何，总是被水冲向下游，则当船速与合速度垂直时渡河位移最小，船头偏向上游的角度为cosv船v水过河最小位移为lXXXv水d如果物体以一定的初速度沿水平方向抛出，且物体只在重力作用下（不计空气阻力）所做的运动，叫做平抛运动。

平抛运动的性质是匀变速曲线运动，加速度为g。

如果物体受XXX作用，且初速度与XXX垂直，物体做类平抛运动。

高中物理必修二知识点总结：第五章曲线运动这一章是在前边几章的学习基础之上，研究一种更为复杂的运动方式：曲线运动。

这也是运动学中更为重要的一部分内容，本章的重难点就在于抛体运动、圆周运动。

考试的要求：Ⅰ、对所学知识要知道其含义，并能在有关的问题中识别并直接运用，相当于课程标准中的“了解”和“认识”。

Ⅱ、能够理解所学知识的确切含义以及和其他知识的联系，能够解释，在实际问题的分析、综合、推理、和判断等过程中加以运用，相当于课程标准的“理解”，“应用”。

要求Ⅱ：曲线运动、抛体运动、圆周运动。

知识构建：新知归纳：一、曲线运动●曲线运动1、定义：物体的运动轨迹不是直线的运动称为曲线运动。

2．物体做曲线运动的条件(1）当物体所受合力的方向跟它的速度方向不在同一直线上时，这个合力总能产生一个改变速度方向的效果，物体就一定做曲线运动。

（2）当物体做曲线运动时，它的合力所产生的加速度的方向与速度方向也不在同一直线上。

（3）物体的运动状态是由其受力条件及初始运动状态共同确定的．2、曲线运动的特点:质点在某一点的速度方向，就是通过该点的曲线的切线方向.质点的速度方向时刻在改变，所以曲线运动一定是变速运动。

物体运动的性质由加速度决定（加速度为零时物体静止或做匀速运动；加速度恒定时物体做匀变速运动；加速度变化时物体做变加速运动）。

3、曲线运动的速度方向（1）在曲线运动中，运动质点在某一点的瞬时速度方向，就是通过这一点的曲线切线的方向。

（2）曲线运动的速度方向时刻改变，无论速度的大小变或不变，运动的速度总是变化的，故曲线运动是一种变速运动。

4、曲线运动的轨迹:作曲线运动的物体，其轨迹向合外力所指向的一方弯曲，若已知物体的运动轨迹，可判断出物体所受合外力的大致方向，如平抛运动的轨迹向下弯曲，圆周运动的轨迹总是向圆心弯曲等。

●曲线运动常见的类型：（1）a=0：匀速直线运动或静止。

（2）a恒定：性质为匀变速运动，分为：①v、a同向，匀加速直线运动；②v、a反向，匀减速直线运动；③v、a成角度，匀变速曲线运动（轨迹在v、a之间，和速度v的方向相切，方向逐渐向a 的方向接近，但不可能达到。

精品 文档 欢迎 下载船v d t =m in ，θsin dx =水船v v =θtan第五章 曲线运动知识点总结§5-1 曲线运动 & 运动的合成与分解 一、曲线运动1.定义：物体运动轨迹是曲线的运动。

2.条件：运动物体所受合力的方向跟它的速度方向不在同一直线上。

3.特点：①方向：某点瞬时速度方向就是通过这一点的曲线的切线方向。

②运动类型：变速运动（速度方向不断变化）。

③F 合≠0，一定有加速度a 。

④F 合方向一定指向曲线凹侧。

⑤F 合可以分解成水平和竖直的两个力。

4.运动描述——蜡块运动二、运动的合成与分解1.合运动与分运动的关系：等时性、独立性、等效性、矢量性。

2.互成角度的两个分运动的合运动的判断：①两个匀速直线运动的合运动仍然是匀速直线运动。

②速度方向不在同一直线上的两个分运动，一个是匀速直线运动，一个是匀变速直线运动，其合运动是匀变速曲线运动，a 合为分运动的加速度。

③两初速度为0的匀加速直线运动的合运动仍然是匀加速直线运动。

④两个初速度不为0的匀加速直线运动的合运动可能是直线运动也可能是曲线运动。

当两个分运动的初速度的和速度方向与这两个分运动的和加速度在同一直线上时，合运动是匀变速直线运动，否则即为曲线运动。

三、有关“曲线运动”的两大题型（一）小船过河问题模型一：过河时间t 最短： 模型二：直接位移x 最短：当v 水<v 船时，x min =d ，θsin 船v dt =，船水v v =θcos精品 文档 欢迎 下载α模型三：间接位移x 最短：（二）绳杆问题(连带运动问题)1、实质：合运动的识别与合运动的分解。

2、关键：①物体的实际运动是合速度，分速度的方向要按实际运动效果确定；②沿绳（或杆）方向的分速度大小相等。

模型四：如图甲，绳子一头连着物体B ，一头拉小船A ，这时船的运动方向不沿绳子。

甲 乙处理方法：如图乙，把小船的速度v A 沿绳方向和垂直于绳的方向分解为v 1和v 2，v 1就是拉绳的速度，v A 就是小船的实际速度。

曲线运动知识点总结（LYF ）一、曲线运动1、全部物体的运动从轨迹的不一样能够分为两大类：直线运动和曲线运动。

2、曲线运动的产生条件：合外力方向与速度方向不共线（≠0°，≠ 180°）性质：变速运动3、曲线运动的速度方向：某点的刹时速度方向就是轨迹上该点的切线方向。

4、曲线运动必定收到合外力，“拐弯必受力，”合外力方向：指向轨迹的凹侧。

若合外力方向与速度方向夹角为θ，特色：当0°＜θ＜ 90°，速度增大；当0°＜θ＜ 180°，速度增大；当θ =90 °，速度大小不变。

5、曲线运动加快度：与合外力同向，切向加快度改变速度大小；径向加快度改变速度方向。

6、对于运动的合成与分解（1）合运动与分运动定义：假如物体同时参加了几个运动，那么物体实质发生的运动就叫做那几个运动的合运动。

那几个运动叫做这个实质运动的分运动．特色：①等时性；②独立性；③等效性；④同一性。

（2）运动的合成与分解的几种状况：①两个随意角度的匀速直线运动的合运动为匀速直线运动。

②一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动的合运动为匀变速运动，当两者共线时轨迹为直线，不共线时轨迹为曲线。

③两个匀变速直线运动合成时，当合速度与合加快度共线时，合运动为匀变速直线运动；当合速度与合加速度不共线时，合运动为曲线运动。

二、小船过河问题1、渡河时间最少：不论船速与水速谁大谁小，均是船头与河岸垂直，渡河时间t mind，合速度方向沿v船v合的方向。

2、位移最小：①若 v船v水，船头倾向上游，使得合速度垂直于河岸，船头偏上上游的角度为cos v水，最小位移为v船lmin d 。

②若 v船v水，则不论船的航向怎样，老是被水冲向下游，则当船速与合速度垂直时渡河位移最小，船头倾向上游的角度为 cos v船，过河最小位移为lminddv水。

v水cos v船三、抛体运动1、平抛运动定义：将物体以必定的初速度沿水平方向抛出，且物体只在重力作用下（不计空气阻力）所做的运动，叫做平抛运动。

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第05章曲线运动★知识网络※知识点一、运动的合成与分解一、研究曲线运动的基本方法利用运动的合成与分解研究曲线运动的思维流程：(欲知)曲线运动规律错误!（只需研究）两直线运动规律错误!（得知)曲线运动规律。

二、运动的合成与分解1．合运动与正交的两个分运动的关系（1）s＝错误!——（合运动位移等于分运动位移的矢量和）(2）v＝错误!——（合运动速度等于分运动速度的矢量和）（3)t＝t1＝t2——(合运动与分运动具有等时性和同时性）2．小船渡河问题的分析小船渡河过程中，随水漂流和划行这两个分运动互不干扰，各自独立而且具有等时性。

(1）渡河时间最短问题:只要分运动时间最短，则合运动时间最短，即船头垂直指向对岸渡河时间最短，t min＝错误!。

(2）航程最短问题：要使合位移最小.当v水〈v船时，合运动的速度可垂直于河岸,最短航程为河宽.当v水>v船时，船不能垂直到达河岸，但仍存在最短航程，当v船与v合垂直时，航程最短. 3．关联物体速度的分解在运动过程中,绳、杆等有长度的物体，其两端点的速度通常是不一样的，但两端点的速度是有联系的，我们称之为“关联”速度，解决“关联”速度问题的关键两点：一是物体的实际运动是合运动，分速度的方向要按实际运动效果确定；二是沿杆(或绳）方向的分速度大小相等。

第五章 曲线运动一、曲线运动：质点的运动轨迹是曲线的运动；1、曲线运动中速度的方向是时刻改变的，质点在某一点（或某一时刻）的速度的方向是在曲线的这一点的切线方向.2、物体做直线运动的条件：物体所受合外力为零或所受合外力方向和物体的运动方向在同一直线上.物体做曲线运动的条件：质点所受合外力的方向与其运动方向不在同一条直线上；且轨迹向其受力方向偏折，运动轨迹在v 、a 之间，和速度v 的方向相切，方向逐渐向a 的方向接近，但不可能达到。

[注意]1)当物体做曲线运动时，它的合力所产生的加速度的方向与速度方向也不在同一直线上;2)物体的运动状态是由其受力条件及初始运动状态共同确定的;①物体运动的性质由加速度决定（加速度为零时物体静止或做匀速运动；加速度恒定时物体做匀变速运动；加速度变化时物体做变加速运动）。

②物体运动的轨迹（直线还是曲线）由物体的速度和加速度的方向关系决定（速度与加速度方向在同一条直线上时物体做直线运动；速度和加速度方向成角度时物体做曲线运动）, 3、曲线运动的特点：1）曲线运动一定是变速运动；质点的路程总大于位移大小，其平均速率大小大于平均速度大小；质点作曲线运动时，受到合外力和相应的速度一定不为零；2）曲线运动的轨迹是一条曲线，其轨迹轨迹始终夹在合外力方向（加速度方向）与速度方向之间，而且向合外力的方向弯曲，即合外力（加速度）指向轨迹凹侧。

3）曲线运动中物体所受合外力沿切线方向的分力使物体速度的大小发生变化，沿法线方向的分力使物体的速度方向发生变化。

[注意]：①做曲线运动的物体所受合外力是变化的.（×）[此力不一定变化]②两个分运动是匀速直线运动，则合运动是匀速直线运动或静止. ③已知两个分运动都是匀加（互成一定角度，不共线）则合运动是：a ．合合与v a 共线是匀加直线运动； b.合合与v a 不共线是匀变曲线运动. ④一个分运动是匀速，另一个是匀加（初速度为零），则合运动：a ．合合与v a 共线⎪⎩⎪⎨⎧-=+=atv v atv v 00合合反向，同向， b.合合与v a 不共线：匀变速曲线运动. 4、曲线运动一定是变速运动；5、曲线运动的加速度（合外力）与其速度方向不在同一条直线上；6、力的作用：（1）力的方向与运动方向一致时，力只能改变速度的大小，不能改变速度的方向，物体只能做直线运动； （2）力的方向与运动方向垂直时，力只能改变速度的方向，不能改变速度的大小。

第五章 曲线运动章末总结基本概念一.曲线运动1.运动性质——变速运动，加速度一定不为零2.速度方向——沿曲线一点的切线方向3.质点做曲线运动的条件（1）从动力学看，物体所受合力方向跟物体的速度不再同一直线上，合力指向轨迹的凹侧。

（2）从运动学看，物体加速度方向跟物体的速度方向不共线 二.抛体运动：只在重力作用下的运动.特殊：平抛运动1.定义:水平抛出的物体只在重力作用下的运动. 2.性质:是加速度为重力加速度g 的匀变速曲线运动,轨迹是抛物线. 3.平抛运动的研究方法(1)平抛运动的两个分运动:水平方向是匀速直线运动,竖直方向是自由落体运动. (2)平抛运动的速度水平方向:0v v x = ; 竖直方向:ghghgt v y22g===合速度:22y x v v v +=（求合速度必用） ,方向:vgt v v tg xy ==θ (3)平抛运动的位移水平方向水平位移： gh v t v S x 200== 竖直位移：s y =21gt 2合位移：22yx ss s +=（求合位移必用） 方向：tg φ＝vgt gt s s xy2vt 212==4.平抛运动的轨迹:抛物线；轨迹方程：2202x v g y =运动时间为ght 2=,即运行时间由高度h 决定,与初速度v 0无关.水平射程ghv x 20=,即由v 0和h 共同决定. 相同时间内速度改变量相等,即△v =g △t, △v 的方向竖直向下.三.圆周运动a.非匀圆周运动：合力不指向圆心，但向心力（只是合力的一个分力）指向圆心。

b.1.匀速圆周运动(1)运动学特征: v 大小不变,T 不变,ω不变,a 向大小不变; v 和a 向的方向时刻在变.匀速圆周运动是变加速运动.(2)动力学特征:合外力（向心力）大小恒定,方向始终指向圆心.基本公式及描述圆周运动的物理量(1)线速度 方向:质点在圆弧某点的线速度方向沿圆弧该点的切线方向. 大小:ωR T T s v ===r2π(s 是t 时间内通过的弧长). 01 v 2v 1y v v 图5-2-3(2)角速度 大小:nR VT Tππφω22====(单位rad/s),其中φ是t 时间内转过的角度. (3)周期 n V R f T 1212====πωπ频率 n T f ==1做圆周运动的物体在单位时间内沿圆周绕圆心转过的圈数,叫做频率,也叫转速.单位:Hz.(4) v 、ω、T 、f 的关系f T 1=,f T ππ22==ω,ωr vr v ==π2 (5)向心加速度（状态量） 物理意义:描述线速度方向改变的快慢.大小: 22222222444v a w r r f r n rr T πππ=====方向:总是指向圆心即方向始终在变.所以不论a 的大小是否变化,它都是个变化的量.3.向心力F （状态量，只看瞬时对应的各个物理量即可求得数值，不需过多考虑） ①作用效果:产生向心加速度,不断改变质点的速度方向,而不改变速度的大小.②大小: 22222222444v F m mw r m r m f r m n rr T πππ=====③匀速圆周运动的向心力就是合外力,而在非匀速圆周运动中,向心力是合外力沿半径方向的分力,而合外力沿切线方向的分力改变线速度的大小.4.质点做匀速圆周运动的条件:(1)质点具有初速度; (2)质点受到的合外力始终与速度方向垂直;(3)合外力F 的大小保持不变,且r m rv m F 22ω== 若r m r vm F 22ω=<,质点做离心运动;若r m rv m F 22ω=>,质点做近心运动; 若F = 0,质点沿切线做直线运动.基本模型 问题与方法一.绳子与杆末端速度的分解方法绳与杆问题的要点，物体运动为合运动，沿绳或杆方向和垂直于绳或杆方向的运动为分运动。

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这也是运动学中更为重要的一部分内容，本章的重难点就在于抛体运动、圆周运动。

考试的要求：Ⅰ、对所学知识要知道其含义，并能在有关的问题中识别并直接运用，相当于课程标准中的“了解”和“认识”。

Ⅱ、能够理解所学知识的确切含义以及和其他知识的联系，能够解释，在实际问题的分析、综合、推理、和判断等过程中加以运用，相当于课程标准的“理解”，“应用”。

要求Ⅱ：曲线运动、抛体运动、圆周运动。

知识构建：新知归纳：一、曲线运动●曲线运动1、定义：物体的运动轨迹不是直线的运动称为曲线运动。

2．物体做曲线运动的条件(1）当物体所受合力的方向跟它的速度方向不在同一直线上时，这个合力总能产生一个改变速度方向的效果，物体就一定做曲线运动。

（2）当物体做曲线运动时，它的合力所产生的加速度的方向与速度方向也不在同一直线上。

（3）物体的运动状态是由其受力条件及初始运动状态共同确定的．2、曲线运动的特点:质点在某一点的速度方向，就是通过该点的曲线的切线方向.质点的速度方向时刻在改变，所以曲线运动一定是变速运动。

物体运动的性质由加速度决定（加速度为零时物体静止或做匀速运动；加速度恒定时物体做匀变速运动；加速度变化时物体做变加速运动）。

3、曲线运动的速度方向（1）在曲线运动中，运动质点在某一点的瞬时速度方向，就是通过这一点的曲线切线的方向。

（2）曲线运动的速度方向时刻改变，无论速度的大小变或不变，运动的速度总是变化的，故曲线运动是一种变速运动。

4、曲线运动的轨迹:作曲线运动的物体，其轨迹向合外力所指向的一方弯曲，若已知物体的运动轨迹，可判断出物体所受合外力的大致方向，如平抛运动的轨迹向下弯曲，圆周运动的轨迹总是向圆心弯曲等。