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数制之间的转换教案【教案名称】：数制之间的转换【教学目标】：1、了解十进制、二进制、八进制和十六进制等不同数制的特点；2、掌握不同数制之间的转换方法；3、能够熟练地进行不同数制之间的转换。
【教学重点】：掌握十进制向其他数制的转换方法。
【教学难点】：掌握二进制与八进制、十六进制之间的转换方法。
【教学准备】：投影仪、计算机、教学PPT【教学过程】：一、导入（5分钟）1.用投影仪展示多种数制的常见形式，并介绍每种数制的特点。
2.引导学生思考：为什么会出现不同的数制？不同数制之间有什么关系？为什么会出现数制的转换？二、知识讲解（15分钟）1.介绍十进制向其他数制的转换方法：a.二进制：将十进制数除以2，得到的商再除以2，如此循环直到商为0，然后将每一步得到的余数反向排列，即为二进制数。
b.八进制：将十进制数除以8，得到的商再除以8，如此循环直到商为0，然后将每一步得到的余数反向排列，即为八进制数。
c.十六进制：将十进制数除以16，得到的商再除以16，如此循环直到商为0，然后将每一步得到的余数反向排列，对应的余数为：10表示A，11表示B，依次类推，即为十六进制数。
2.介绍其他数制向十进制的转换方法：a.二进制：将二进制数从右到左对应的每一位与2的幂相乘，然后将结果相加，即可得到十进制数。
b.八进制：将八进制数从右到左对应的每一位与8的幂相乘，然后将结果相加，即可得到十进制数。
c.十六进制：将十六进制数从右到左对应的每一位与16的幂相乘，然后将结果相加，即可得到十进制数。
三、案例演练（15分钟）1.进行数制转换的案例演练，分别涉及十进制向二进制、八进制和十六进制的转换，以及二进制、八进制和十六进制向十进制的转换。
2.通过实际操作计算，让学生熟悉数制之间的转换方法。
四、小组讨论（10分钟）1.将学生分成小组，让他们自行讨论一些数制转换的例子，并展示自己的解答。
2.老师及时给予指导和点评，引导学生发现解题中可能存在的问题和漏洞。
计算机数制转换教案教学目标：1、让学生了解计算机中常用的数制及其相互转换的方法。
2、培养学生利用计算机进行信息处理的能力和自主探究学习的能力。
教学内容：1、计算机中常用的数制介绍。
2、不同数制之间的转换方法。
3、数制转换的编程实现。
教学重点：1、不同数制之间的转换方法。
2、数制转换的编程实现。
教学难点：1、理解不同数制之间的差异和。
2、掌握数制转换的编程实现方法。
教学准备：1、准备教学软件和编程环境。
2、准备相关案例和例题。
3、提前布置预习任务，让学生了解数制的基本概念和转换方法。
教学过程：1、开场（5分钟）教师：大家好，今天我们要学习的是计算机数制转换，这是计算机科学中非常重要的基础知识之一。
首先，让我们来了解一下计算机中常用的数制有哪些，以及它们之间是如何转换的。
2、新课导入（10分钟）教师：在计算机中，我们常用的数制有二进制、八进制和十六进制。
这些数制都有自己的特点和优势，比如二进制运算速度快，八进制易于阅读和理解，十六进制则可以方便地表示二进制数的每一位。
接下来，我们将详细介绍这些数制的特点和转换方法。
3、讲解数制特点（15分钟）教师：首先，我们来了解一下二进制、八进制和十六进制的表示方法和特点。
通过表格和案例的形式，让学生了解不同数制的表示方法和特点。
4、讲解数制转换方法（15分钟）教师：接下来，我们将讲解如何将不同数制之间进行转换。
首先，我们需要了解不同数制之间的对应关系，以及它们之间的转换公式。
通过例题和案例的形式，让学生掌握不同数制之间的转换方法。
5、编程实现数制转换（20分钟）教师：为了更好地理解和应用数制转换，我们还需要掌握如何在编程中实现这种转换。
通过编程实例和代码分析，让学生了解如何在程序中实现不同数制之间的转换。
6、课堂练习（15分钟）教师：为了加深学生对数制转换的理解和应用能力，我们需要进行一些课堂练习。
通过练习题和案例分析的形式，让学生自主探究和学习，提高他们的实践能力和解决问题的能力。
10师：例如：八进制数16.24O可以表示为：师：例如：十六进制数5E.A7H可以表示为：师：我们前面已经举过一个例子，为了加深大家的理解，现在我再举一些例子让大家做做看。
师：现在大家做以下练习，把下列各数转换成十进制数。
(1)1001B (2)11.1B (3)77O(4)FBH答案：(1)9 (2)3.5 (3)63(4)251师：2、十进制数转换为任意进制数。
这要分两部分，一是整数部分，二是小数部分。
整数部分：采用除以基数取余数法。
例如：将25D转换成二进制数。
即25D＝11001B例二：将125D转换成八进制数例三：将十进制数94转换成十六进制数。
所以94D＝5EH师：以上是整数部分的转换方法，现在我们再来看小数部分的转换。
小数部分：采用基数乘以小数取整法来实现。
例一：将0.125D转换成二进制数。
0.125D＝0.001B例二：将0.625D转换成十六进制数0.625D＝0.AH师：好，现在大家做一题练习。
把0.39D转换成二进制0.39D＝0.01100011B 我们看这道题，如果老是无法得出整数，那么通常来说保留6位有效数字就可以了，最多保留8位有效数字。
师：大家把以下十进制数转换成非十进制数。
128.25=（10000000.01）2 64.5=（100. 4）8 255.6=（FF.9333333）16师：现在我们来学习二进制、八进制、十六进制之间的转换。
师：1、二进制数转换成八进制数（三位分组法）。
规则：以小数点为中心，分别向左、向右每三位为一组，首尾组不足三位时，首尾用“0”补足，再将每组二进制数转换成一位八进制数码。
例如：将二进制数1101001转换成八进制数，则–(001 101 001)2–| | |–( 1 5 1)8–( 1101001)2=(151)8练习：( 11101110.00101011)2=(356.126)8师：2、八进制数转换成二进制数：只要将每位八进制数用三位二进制数替换，即可完成转换。
《数制转换》教案 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN《数制转换》教案[课题] ：计算机的组成[教学目的与要求]1、理解进制的含义。
2、掌握二进制、十进制、八进制、十六进制数的表示方法。
3、掌握二进制、八进制、十六进制数转换为十进制的方法。
4、掌握十进制整数、小数转换为二进制数的方法。
[课时安排]：1课时。
[教学重点与难点]1、各进制数的表示方法。
2、各进制数间相互转换的方法。
[教学过程]一、新课导入介绍数制的时候是通过平时大家能接触的数制开始。
在日常生活中，人们主要使用十进制，但在某些时候也使用其它进制，如十二进制（1年有12个月、1打物品有12件）、六十进制（1小时有60分钟、1分钟有60秒）、二十四进制（一天有24小时）等等。
由此，我们引入数制的概念（数制就是多位数码中每一位的构成方法以及从低位向高位的进位规则）。
之后，提出问题：1＋1＝？很多同学可能会回答：2，王，这时我公布我的答案是10。
学生可能会觉得奇怪，从而引入今天的课题——数制及其转换，并告诉学生通过今天的学习就知道在什么情况下1＋1＝10了。
二、新课讲解1、数制数制的表示方法：为了区别不同进制数，一般把具体数用括号括起来，在括号的右下角标上相应表示数制的数字。
举例：（101）2与（101）10基数：所使用的不同基本符号的个数。
权：是其基数的位序次幂。
①十进制、二进制、十六进制、八进制的概念（1）十进制（D）：由0～9组成；权：10i；计数时按逢十进一的规则进行；用（345.59）10或345.59D表示。
（2）二进制（B）：由0、1组成；权：2i；计数时按逢二进一的规则进行；用（101.11）2或101.11B表示。
（3）十六进制（H）：由0～9、A～F组成；权：16i；计数时按逢十六进一的规则进行；用（IA.C）16或IA.CH表示。
（4）八进制（Q）：由0～7组成；权：8i；计数时按逢八进一的规则进行；用（34.6）8或34.6Q表示。
计算机应用基础之数制转换教案教案计算机应用基础之数制转换一、教学目标1.知识与技能：（1）理解数制的基本概念，掌握二进制、八进制、十进制和十六进制等常用数制。
（2）学会二进制与十进制之间的转换方法，并能进行简单的计算。
（3）了解数制转换在计算机科学中的应用。
2.过程与方法：（1）通过实例分析，培养学生运用数制转换解决实际问题的能力。
（2）通过小组讨论，培养学生合作学习的能力。
3.情感态度与价值观：（1）培养学生对计算机科学的兴趣，激发学生的求知欲。
（2）培养学生严谨的科学态度，注重细节，提高学生的逻辑思维能力。
二、教学内容1.数制的基本概念：（1）什么是数制？（2）常用的数制有哪些？2.数制之间的转换方法：（1）二进制与十进制的转换方法。
（2）二进制与八进制的转换方法。
（3）二进制与十六进制的转换方法。
3.数制转换在计算机科学中的应用：（1）计算机中数据的存储与表示。
（2）计算机中运算器的运算过程。
三、教学过程1.导入新课：（1）通过生活中的实例，引导学生思考数制的概念。
（2）提出问题，激发学生的求知欲。
2.讲授新课：（1）讲解数制的基本概念，让学生了解数制的含义。
（2）介绍常用的数制，让学生掌握各种数制的特点。
（3）通过实例，讲解二进制与十进制之间的转换方法，让学生学会转换技巧。
（4）引导学生探讨二进制与八进制、十六进制之间的转换方法。
3.实践操作：（1）让学生动手进行二进制与十进制之间的转换练习。
（2）让学生尝试进行二进制与八进制、十六进制之间的转换。
4.小组讨论：（1）分组讨论数制转换在计算机科学中的应用。
（2）分享讨论成果，总结数制转换的实际意义。
5.课堂小结：（1）回顾本节课所学内容，巩固知识点。
（2）布置课后作业，让学生进一步巩固所学知识。
四、课后作业1.完成课后练习题，巩固数制转换的方法。
2.思考数制转换在计算机科学中的应用，撰写一篇小论文。
五、教学评价1.课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度，了解学生对知识点的掌握情况。
【教学课题】数制转换【教学目标】1.知识与技能：●巩固对进位计数制的认识。
●理解数制转换的必要性。
●掌握各种数制间整数相互转换的方法。
●了解小数的二进制与十进制之间相互转换方法。
2.过程与方法：●通过教师引导，完成各种数制间整数相互转换的方法。
●培养学生探究、分析及归纳问题的能力。
增强观察事物的能力，并能够对所观察到的事物进行总结，找出规律。
从而促进学生思维品质的发展。
3.情感、态度与价值观：●主动参与讨论，能够正确表达自己的观点●培养对事物的观察能力，体会归纳的重要性。
【教学重点】各种数制间整数相互转换的方法。
【教学难点】小数的二进制与十进制之间相互转换方法。
【教法和学法】1、教法：讲授法、演示法、练习法和讨论法相结合。
2、学法：练习巩固，探究学习，交流讨论。
【教学课时安排】1课时【教学准备】1/ 91、教学环境：多媒体机房。
2、课前布置学生预习相关内容。
3、教学PPT课件。
【备课资源】教材和《高中信息科技教学参考资料》【教学过程】2/ 93/ 94/ 95/ 96/ 97/ 9【板书设计】8/ 9数制转换一、复习二、整数数制转换1、十——二，十——八，十——十六2、二——十，八——十，十六——十3、二——八，二——十六4、八——二，十六——二5、八——十六，十六——八三、小数进制转换四、小结五、作业【课后反思】内容紧凑，知识面广，但相对学生练习就少了，再可以多激发学生的学习热情。
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《数制转换》教案教案：数制转换一、教学目标1.了解不同的数制及其特点；2.掌握二进制、八进制、十进制和十六进制之间的相互转换方法；3.应用数制转换方法实际解决问题。
二、教学内容1.数制的概念和特点2.二进制、八进制、十进制和十六进制之间的转换方法3.数制转换的应用三、教学过程1.导入（约10分钟）介绍数字的表达方式有很多种，如十进制、二进制、八进制和十六进制等。
请同学们思考为什么会有这么多种不同的数制？有什么特点？2.概念讲解及演示（约15分钟）（1）数制的概念：数制是指数字符号和规则的总称，用来表示数字的记数法。
（2）常用数制：a.十进制：使用十个不同的数位来表示数字，从0到9；b.二进制：使用两个不同的数位来表示数字，0和1；c.八进制：使用八个不同的数位来表示数字，从0到7；d.十六进制：使用十六个不同的数位来表示数字，从0到9和A到F。
3.二进制与十进制的转换（约15分钟）（1）二进制转十进制：将二进制数的每一位数乘以对应的权值，再将它们相加得到的和即为十进制数。
（2）十进制转二进制：采用除2取余法，将十进制数不断除以2，直到商为0或者1，然后将余数按倒序排列即为二进制数。
4.八进制与十进制的转换（约15分钟）（1）八进制转十进制：将八进制数的每一位数乘以对应的权值，再将它们相加得到的和即为十进制数。
（2）十进制转八进制：采用除8取余法，将十进制数不断除以8，直到商为0或者1，然后将余数按倒序排列即为八进制数。
5.十六进制与十进制的转换（约15分钟）（1）十六进制转十进制：将十六进制数的每一位数乘以对应的权值，再将它们相加得到的和即为十进制数。
（2）十进制转十六进制：采用除16取余法，将十进制数不断除以16，直到商为0或者1，然后将余数按倒序排列并用A-F表示即为十六进制数。
6.数制转换的应用（约20分钟）通过练习题和实际问题，让学生应用所学的数制转换方法解决实际问题，例如计算机中的存储和传输等领域。
《数制转换及计算机中数的表示》教案教学目标：【知识目标】1、理解进制的含义。
2、掌握二进制、十进制、八进制、十六进制数的表示方法。
3、掌握二进制、八进制、十六进制数转换为十进制的方法。
4、掌握十进制整数、小数转换为二进制数的方法。
5、掌握计算机中数的表示【技能目标】1、培养学生逻辑运算能力。
2、培养学生分析问题、解决问题的能力。
3、培养学生独立思考问题的能力。
4、培养学生自主使用网络软件的能力。
【情感目标】通过练习数制转换，让学生体验成功，提高学生自信心。
教学重点：1、各进制数的表示方法。
2、各进制数间相互转换的方法。
3、计算机中数的表示教学难点：十进制整数、小数转换为二进制数的方法；计算机中数的表示。
学法指导：教师讲授、学生练习、教师总结、教师评价。
教学基础：学生基础：学生只学习了“计算机基础”一章的“计算机产生和发展”一节。
设备基础：硬件：多媒体网络机房；教师机一台；学生机每人一台；大屏幕投影；教师机与学生机之间互相联网。
教学过程：一、新课导入我们日常生活中使用的数是十进制、十进制不是唯一的数的表示方法，表示数的数制还有哪些呢？这些数制与十进制间有什么关系呢？这节课我们就来学习数制。
二、新课讲解第一部分数制及其转换1、数制数制的表示方法：为了区别不同进制数，一般把具体数用括号括起来，在括号的右下角标上相应表示数制的数字。
举例：（101）2与（101）10基数：所使用的不同基本符号的个数。
权：是其基数的位序次幂。
①十进制、二进制、十六进制、八进制的概念（1）十进制（D）：由0～9组成；权：10i；计数时按逢十进一的规则进行；用（345.59）10或345.59D表示。
（2）二进制（B）：由0、1组成；权：2i；计数时按逢二进一的规则进行；用（101.11）2或101.11B表示。
（3）十六进制（H）：由0～9、A～F组成；权：16i；计数时按逢十六进一的规则进行；用（IA.C）16或IA.CH表示。
（4）八进制（Q）：由0～7组成；权：8i；计数时按逢八进一的规则进行；用（34.6）8或34.6Q表示。
总结：不同数制的表示方法有两种，一种是加括号及数字下标，另一种是数字后加相应的大写字母D、B、H、Q。
②按权展开基本公式：设一个基数为R的数值N，N=（dn-1dn-2…d1dd-1…d-m），则N的展开为：N=dn-1×R n-1＋dn-2×R n-2＋…＋d1×R1＋d×R0＋d-1×R-1＋…＋d-m×R-m。
说明：（dn-1dn-2…d1dd-1…d-m）表示各位上的数字，R i为权。
例如：十进制数2345.67展开式为：2345.67=2×103+3×102+4×101+5×100+6×10-1+7×10-22、n进制转换为十进制的方法n进制转换为十进制的方法：按权展开法（将n进制数按权展开相加即可得到相应的十进制数）。
以二进制为例：例如，将二进制数（1011.011）2转换成十进制数的方法为：（1011.011）2=1×23+0×22+1×21+1×20+0×2-1+1×2-2+1×2-3=（11.375）10总结：n进制转换为十进制的方法是按权展开法。
学生练习：教师给出练习题，对于学生练习过程中出现的典型问题进行总结。
3、十进制转换为n进制的方法整数部分：除n取余逆排法将已知的十进制数的整数部分反复除以n（n为进制数，取值为2、8、16，分别表示二进制、八进制和十六进制），直到商是0为止，并将每次相除之后所得到的余数按次序记下来，第一次相除所得的余数K为n进制数的最低位，最后一次相除所得余数Kn-1为n进制数的最高位。
排列次序为Kn-1Kn-2…K1K的数就是换算后得到的n进制数。
这里也是以二进制为例：例如，将十进制数268转换成二进制数的方法如下：2 2682 134 ……余0(K0) ()2 67 ……余0(K1)2 33 ……余1(K2)2 16……余1(K3)2 8……余0(K4)2 4 ……余0(K5)2 2 ……余0(K6)2 1 ……余0(K7)0 ……余1(K8) (高位)所以(268)10=(100001100)2小数部分:乘n取整顺排法将已知的十进制数的纯小数（不包括乘后所得整数部分）反复乘以n，直到乘积的小数部分为0或小数点后的位数达到精度要求为止。
第一次乘n所得的整数部分为K-1，最后一次乘n所得的整数部分为K-m，则所得n进制小数部分为0.K-1K-2…K-m。
同样，这里也以二进制为例：例如，将十进制小数0.48转换成二进制数（精确到小数点后第5位）的方法如下：取整数部分0.48⨯2=0.96……0=K-1(高位)0.96⨯2=1.92……1=K-20.92⨯2=1.84……1=K-30.84⨯2=1.68……1=K-40.68⨯2=1.36……1=K-5(低位)所以(0.48)10=(0.01111)2若要将十进制数（268.48）10转换成二进制数，则只需要将其整数部分和小数部分分别转换成二进制数，最后将其结果组合起来即可。
所以有：(268.48)10=(100001100.01111)2总结：十进制数转换为n进制数分两个部分进行，一是整数部分，二是小数部分。
整数部分方法：除n取余逆排法。
小数部分方法：乘n取整顺排法。
学生练习：教师给出练习题，对于学生练习过程中出现的典型问题进行总结。
4、二、八、十六进制间的转换方法●二进制数与八进制数之间的转换方法a、把二进制数转换为八进制数时，按“三位并一位”的方法进行。
以小数点为界，将整数部分从右向左每三位一组，最高位不足三位时，添0补足三位；小数部分从左向右，每三位一组，最低有效位不足三位时，添0补足三位。
然后，将各组的三位二进制数按权展开后相加，得到一位八进制数。
b、将八进制数转换成二进数时，采用“一位拆三位”的方法进行。
即把八进制数每位上的数用相应的三位二进制数表示。
●二进制数与十六进制数之间的转换方法a、把二进制数转换为十六进制数时，按“四位并一位”的方法进行。
以小数点为界，将整数部分从右向左每四位一组，最高位不足四位时，添0补足四位；小数部分从左向右，每四位一组最低有效位不足四位时，添0补足四位。
然后，将各组的四位二进制数按权展开后相加，得到一位十六进制数。
b、将十六进制数转换成二进数时，采用“一位拆四位”的方法进行。
即把十六进制数每位上的数用相应的四位二进制数表示。
例如：（10101001011.01101）B =（0101 0100 1011.0110 1000）B=（54B.68）H；（ACD.EF）H=（1010 1100 1101.1110 1111）第二部分计算机中数的表示计算机既可以处理数字信息和文字信息，也可以处理图形、声音、图像等信息。
然而，由于计算机中采用二进制，所以这些信息在计算机内部必须以二进制编码的形式表示。
也就是说，一切输入到计算机中的数据都是由0和1两个数字进行组合的。
问题：这些数值、文字、字符或图形是如何用二进制编码进行组合呢？1、机器数与真值a、机器数数学中正数与负数是用该数的绝对值，加上正、负符号来表示。
由于计算机中无论是数值还是数的符号，都只能用0和1来表示。
所以计算机中，为了表示正、负数，把一个数的最高位作为符号位：0表示正数，1表示负数。
比如，如果用八个二进制位表示一个十进制数，则正的36和负的36可表示为：＋36 －－－－＞ 00100100－36 －－－－＞ 10100100这种连同符号位一起数字化了的数称为机器数b、真值由机器数所表示的实际值称为真值。
比如：机器数00101011的真值为：十进制的＋43 或二进制的＋0101011机器数1010011的真值为：十进制的－43 或二进制的－01010112、机器数的表示方法a、原码1、定义：正数的符号位用0表示，负数的符号位用1表示，数值部分用二进制形式表示，称为该数的原码。
比如：则X＝＋81 （X）原＝0 1010001Y＝－81 （Y）原＝1 1010001符号位数值2、用原码表示一个数简单、直观、方便。
但不能用它对两个同号数相减或两个异号数相加。
比如：将十进制数“＋36”与“－45”的原码直接相加：X＝＋36 （X）原＝00100100Y＝－45 （Y）原 =10101101而0 0 1 0 0 1 0 0……(+36)10＋） 1 0 1 0 1 1 0 1……(-45)101 1 0 1 0 0 0 1……(-81)10这显然是不对的。
b、反码定义：正数的反码和原码相同，负数的反码是对该数的原码除符号位外各位取反，即“0”变“1”，“1”变“0”。
例如：X＝＋81，Y＝－81X）原＝0 1010001 （X）反＝ 0 1010001Y)原＝1 1010001 （Y）反＝ 1 0101110符号位数值符号位数值c、补码1、定义：正数的补码与原码相同，负数的补码是对该数的原码除符号外各位取反，然后加1，即反码加1。
比如：X＝＋81，Y＝－81 （X）原＝（X）反＝（X）补＝01010001（Y）原＝11010001（Y）反＝10101110（Y）补＝101011112、计算机中，加减法基本上都采用补码进行运算，并且加减法运算都可以用加法来实现。
比如：计算十进制数：36－45，可写成：36＋（－45），即（36）10 －（45）10 ＝（36）10＋（－45）10（36）原＝（36）反＝（36）补＝ 00100100（－45）原＝ 10101101（－45）反＝ 11010010（－45）补＝ 11010011而0 0 1 0 0 1 0 0……(+36)10＋） 1 1 0 1 0 0 1 1……(-45)101 1 1 1 0 1 1 1……(-9)10结果正确。
三、字符编码所谓字符编码就是规定用怎样的二进制编码来表示文字和符号。
它主要有以下几种：1、BCD码（二--十进制码）；2、ASCII码；3、汉字编码。
1、BCD码（二--十进制码）：把十进制数的每一位分别写成二进制数形式的编码，称为二--十进制编码或BCD 编码。
BCD编码方法很多，但常用的是8421编码：它采用4 位二进制数表示1位十进制数，即每一位十进制数用四位二进制表示。
这4位二进制数各位权由高到低分别是23、22、21、20，即8、4、2、1。
这种编码最自然，最简单，且书写方便、直观、易于识别。
比如：十进制数1998的8421码为：0001 1001 1001 1000十进制： 1 9 9 88421码: 0 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 0位权： 8 4 2 1 8 4 2 1 8 4 2 1 8 4 2 1思考：1、一个十进数的BCD码如何转换成十进制数？2、一个十进制数的BCD码是该数的二进制数吗？3、一个十进制数的BCD码与二进制数之间如何相互转换？2、ASCII码ASCII码是计算机系统中使用得最广泛的一种编码(读作阿斯克伊码）。
