基本平面图形 教案
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数学教案(认识图形)一、教学目标:1. 让学生通过观察、触摸和拼组活动,感知平面图形的特征,培养学生的空间观念。
2. 学会用规范的语言描述图形,提高学生的语言表达能力。
3. 培养学生学会与人合作,培养团队精神。
二、教学内容:1. 认识三角形、四边形、五边形、六边形等基本平面图形。
2. 学习用规范的语言描述图形的大小、形状、边和角的特征。
三、教学重点与难点:重点:认识各种平面图形及它们的特征。
难点:用规范的语言描述图形的大小、形状、边和角的特征。
四、教学方法:1. 采用直观演示法,让学生通过观察、触摸和拼组活动,感知图形的特征。
2. 采用分组合作法,让学生在团队中共同探讨、发现图形的特征。
3. 采用问答法,激发学生的思维,引导学生主动探究图形的特征。
五、教学准备:1. 准备各种平面图形的教具,如三角形、四边形、五边形、六边形等。
2. 准备一些拼图材料,让学生在活动中感知图形的特征。
3. 准备黑板和粉笔,用于板书和画图。
六、教学过程:1. 导入:通过展示各种平面图形,引导学生回顾已学的图形知识。
2. 新课导入:介绍三角形、四边形、五边形、六边形等基本平面图形,让学生观察它们的特征。
3. 实践操作:学生分组进行拼组活动,尝试用不同的图形组合出新的图形,感知图形的特征。
4. 特征探讨:引导学生用规范的语言描述图形的大小、形状、边和角的特征。
5. 总结提升:通过问答法,巩固学生对图形特征的理解和掌握。
七、课堂练习:1. 学生独立完成一些关于平面图形的练习题,如判断题、填空题等。
2. 学生互相交流答案,讨论解题过程中遇到的问题。
3. 教师讲解答案,解析解题思路,引导学生正确理解图形知识。
八、拓展延伸:1. 引导学生思考:图形在我们的生活中有哪些应用?2. 学生举例说明,如建筑物、衣物图案等。
3. 教师总结,强调图形知识在实际生活中的重要性。
九、课堂小结:1. 教师引导学生回顾本节课所学的内容,巩固图形知识。
《认识平面图形》數學教案設計一、教学目标1. 让学生了解平面图形的基本概念,包括正方形、长方形、圆形、三角形等。
2. 培养学生的空间观念和形状认知能力,能够准确识别并描绘各种平面图形。
3. 通过实际操作,使学生掌握用简单的工具(如直尺、圆规)绘制基本的平面图形。
二、教学内容1. 平面图形的定义2. 平面图形的种类:正方形、长方形、圆形、三角形等3. 平面图形的特点和性质4. 如何使用直尺和圆规绘制平面图形三、教学过程1. 引入新课:教师可以通过展示一些生活中的物品,让学生观察这些物品的形状,引导他们思考这些形状的特点,并引入平面图形的概念。
2. 新知讲解:教师逐一介绍各种平面图形的定义、特点和性质,同时通过实物或图片帮助学生理解和记忆。
3. 实践操作:教师指导学生使用直尺和圆规绘制各种平面图形,让他们在实践中加深对平面图形的理解。
4. 巩固练习:设计一些相关的练习题,让学生独立完成,检查他们的学习效果。
5. 总结反馈:回顾本节课的学习内容,鼓励学生分享自己的学习感受和收获,教师给予适当的评价和建议。
四、教学资源1. 教材和参考书2. 直尺、圆规等绘图工具3. 生活中常见的平面图形物品或图片五、教学评估1. 课堂参与度:观察学生在课堂上的表现,是否积极参与讨论和实践操作。
2. 练习完成情况:通过学生的作业和测试成绩,了解他们的学习效果。
3. 反馈和自我评价:鼓励学生反思自己的学习过程,提出改进的方法。
六、教学反思1. 教学过程中是否有需要改进的地方?2. 学生在学习过程中遇到的主要问题是什么?如何解决?3. 如何更好地激发学生的学习兴趣和积极性?以上就是《认识平面图形》數學教案的设计,希望对你有所帮助。
平面图形的优质课教案设计一、教学目标1. 知识与技能:(1)能够识别和命名平面图形,如正方形、长方形、三角形、圆形等。
(2)能够理解平面图形的特征,如边长、角度、对称性等。
(3)能够运用平面图形进行简单的几何推理和问题解决。
2. 过程与方法:(1)通过观察、操作、探究等方法,培养学生的空间观念和几何思维能力。
(2)学会使用简单的几何工具,如直尺、圆规等,进行平面图形的绘制和测量。
(3)能够运用平面图形进行创意设计和绘画。
3. 情感态度与价值观:(1)培养学生的观察力、想象力和创造力,提高对数学的兴趣和热情。
(2)培养学生的合作意识和团队精神,学会与他人交流和分享。
二、教学内容1. 平面图形的识别与命名:正方形、长方形、三角形、圆形等。
2. 平面图形的特征:边长、角度、对称性等。
3. 平面图形的绘制与测量:使用直尺、圆规等工具进行绘制和测量。
4. 平面图形的创意设计:运用平面图形进行创意设计和绘画。
三、教学重点与难点1. 重点:(1)平面图形的识别与命名。
(2)平面图形的特征的理解和应用。
(3)平面图形的绘制与测量方法的掌握。
2. 难点:(1)平面图形的特征的理解和应用。
(2)平面图形的绘制与测量的准确性。
四、教学准备1. 教具:平面图形卡片、直尺、圆规、彩色笔等。
2. 学具:学生用书、练习本、彩色笔等。
五、教学过程1. 导入:(1)利用实物或图片引导学生观察和描述平面图形。
(2)通过提问,引发学生对平面图形的兴趣和好奇心。
2. 探究与学习:(1)引导学生通过观察和操作,学习平面图形的识别与命名。
(2)利用几何工具,让学生亲自动手绘制和测量平面图形,体验几何操作的乐趣。
(3)组织学生进行小组合作,探讨平面图形的特征,如边长、角度、对称性等。
3. 练习与巩固:(1)设计不同难度的练习题,让学生巩固对平面图形的理解和应用。
(2)鼓励学生进行创意设计,运用平面图形进行绘画和创作。
(1)让学生回顾本节课所学的内容,进行自我评价和反思。
《认识平面图形》教案优秀10篇平面图形的认识篇一复习平面图形的认识教学目标:通过复习使学生进一步理解角、垂直与平行、三角形和四边形的概念,掌握它们的特征和性质,以及各图形的联系。
‘教学过程:直线、射线、线段。
提问:1)分别说一说什么叫直线、射线、线段?直线、射线和线段有什么区别?完成123页上面的“做一做”。
(学生笔做)角提问:1)什么叫做角?2)角的大小与什么有关?整理:把表中的空格填写完整。
完成123页下面“做一做”的1题、2题。
锐角直角钝角平角周角大于0°小于90°垂直与平行提问:1)在同一平面内,两条直线的相互位置有哪几种情况?2)什么样的两条直线叫做互相垂直?什么样的两条直线叫做互相平行?回答:下面几组直线中,哪组的两条直线互相垂直?哪组的两条直线互相平完成教材124页的“做一做”三角形。
提问:1)什么叫做三角形?2)在下面的三角形中,顶点A的对边是指哪一条边?先笔做:以顶点A的对边为底,画出三角形的高,并标出底和高。
(前页一幅图)在下面的表中填写三角形的名称和各自的特征。
名称图形特征回答:锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的联系与区别。
四边形提问:什么叫四边形?回答:看图说出下面各图的特点,再说一说图中各字母表示什么想一想:为什么说长方形、正方形都是特殊的平行四边形?为什么说正方形是特殊的长方形?完成125页“做一做”中的1、2题。
平面图形的认识篇二"平面图形的认识"作为小学阶段学生认识几何图形的第一课,具有十分重要的意义。
怎样使学生既对几种图形的特征有一定的认识,还能初步掌握一些学习方法,同时还要对学生进行一些数学思想的渗透,确实具有一定的难度。
这节课教师能认真领会课标中的新理念,抓住教材实质,结合学生实际,精心设计各教学环节,达到了较好的教学效果。
1.情境的创设与问题的提出符合学生年龄特点,贴近学生生活实际。
本节课教师创设了"玩积木"的情境,非常符合学生的年龄特点。
第四章基本平面图形1.线段、射线、直线一、学生起点状况分析本节课是教材第四章的第一课时.学生在小学对本节内容已有初步认识,他们对生活中的线段、射线、直线现象也有一定的经验,但还没有从数学的角度去认识,研究这些几何元素.处于这一阶段的学生思维已具备了一定的符号感,但还不能完全脱离具体事物的支持,仍然是以形象思维为主,所以立足于学生实际,从他们的生活背景和已有经验出发,从现实生活中的具体实物抽象出这些基本的几何元素,通过具体问题的指引,鼓励他们积极参与,观察对比,动手实践,让他们充分列举生活中随处可见的实例来解释数学问题,让学生动手画图,亲自操作,同时借助计算机演示,有利于学生对线段、射线、直线有较深刻的理解和掌握,从而达成教学目标.二、教学任务分析本课时的教学内容安排,首先提供了几个生活中所熟知的情景,激发学生的兴趣,让学生充分感受生活中所蕴含的三种基本的几何图形,并提出定义和表示方法.然后通过辨析线段、射线、直线的联系与区别,让学生充分动手实践,合作交流探寻出直线的性质.最后运用所学知识解释和解决实际问题.本节内容是图形认识中非常重要的内容.从知识上讲,直线、射线、线段是最简单、最基本的图形,是研究复杂图形如三角形、四边形等的基础.从本节开始出现的几何图形的表示方法、几何语言等,也是今后系统学习几何所必需的知识.本节课的学习起着奠基的作用,重点训练学生动手操作及学会用规范的几何语言边实践边叙述的能力,逐步适应几何的学习及研究方法,从思想方法上讲,直线的得出经历了由感性到理性,由具体到抽象的思维过程,同时线段、射线的表示方法是由直线类比得到,渗透了类比的数学思想.根据以上分析,确定本节课的教学目标如下:1.在现实情境中了解线段、射线、直线的描述性定义和表示方法,理解直线的性质,充分感受生活中所蕴含的丰富多彩的几何图形.(知识与技能)2.通过识图、辨析、观察、猜测、验证等数学探究过程,发展几何意识、合情推理和探究意识.(过程与方法)3.在解决问题的过程中发展类比、联想、猜想等思维能力,培养解决问题的积极性和主动性.(情感与态度)三、教学过程设计本节课由六个教学环节组成,它们是:①创设情景,引入新课;②师生互动,学习新知;③巩固练习,深化概念;④动手操作,再探新知;⑤思维拓展,知识升华;⑥归纳小结,布置作业.其具体教学过程与分析如下:第一环节创设情景,引入新课内容:1.老师用多媒体展示一组生活中的图片,有绷紧的琴弦、筷子图、手电光束、城市夜景射灯图,笔直铁轨、延伸的公路等,让学生观察,并提问:你们能从中找出我们所熟知的几何图形吗?(图片来自教材或全景网站)2.学生自由发言.3.教师点明课题.(板书课题:线段、射线、直线)目的:利用生活中熟知的情境,使学生感受到数学与生活的紧密联系,让学生经历从实际问题中抽象几何图形的过程,激发学生的学习热情.效果:在呈现生活中的图片,请学生从中寻找熟悉的几何图形时,由于生活中的素材和几何中抽象的概念有差别,因此学生的回答,有时不完全是教师想要的线段、射线和直线,可能会出现一些其它的词汇,如长方形等,教师要予以肯定.学生回答完毕后,教师可用一些过渡的语言将课题带回,如:“同学们从图片中发现了大量的几何图形,我们今天的研究和学习就从其中最简单的图形——线段、射线、直线开始”.第二环节师生互动,学习新知内容:1.讲明线段、射线、直线的描述性概念,并指明端点.2.学生讨论交流:(1)生活中,有哪些物体可以近似的看作线段、射线、直线?(2)线段、射线、直线的区别和联系.(教师用多媒体演示)3.教师借助图形,讲明线段、射线、直线的表示方法.4.教师利用表格,帮助学生辨析线段、射线、直线之间的区别与联系.目的:经过老师讲解,师生交流,目的在于让学生从数学的角度了解线段、射线、直线的概念,掌握线段、射线、直线的规范性表示方法,并加深对线段、射线、直线的本质性的理解.效果:作为平面几何的第一节课,介绍相关概念和它们的表示方法,对学生而言尤为基础.同样的两个字母A、B,当在前面加上不同的词汇时,它的意义就发生了变化,如线段AB、射线AB、直线AB,借助具体的图形,学生可以获得较好的理解.第三环节巩固练习,深化概念内容:1.请表示出下图中的线段、射线、和直线:2.判断下列说法是否正确: (1)直线、射线、线段都有两个端点;( )(2)直线和射线可以延伸,线段不能延伸; ( )请观察图形作出判断:(3)直线AB 和直线AC 表示的不是同一条直线; ( )(4)线段BC 和线段CB 表示的是同一条线段; ( )(5)射线AC 和射线CA 表示的是同一条射线. ( )3.比一比看谁画的好.已知平面上四个点A 、B 、C 、D ,读下列语句,并画出相应的图形:(1)画线段AC ;(2)画直线AB ;(3)画射线AD 、DC 、CB.目的:本环节设计了一组练习,目的是为了帮助学生理解线段、射线、直线的概念,联系和区别,同时巩固对其表示方法的掌握.题目设置的出发点在于检测本节课所学,所以鼓励学生独立完成、鼓励他们独自接受挑战的信心,期望能达到80—90%.效果:练习的结果表明通过前面环节的学习与辨析,学生掌握情况比较好,突出了本节课的重点.第四环节 动手操作,探索新知内容:1.动手操作:(1)过一点O 可以画几条直线?(2)过两点A 、B 可以画几条直线?2.归纳:(1)经过一点有无数条直线;(2)经过两点有一条直线,并且只有一条直线.教师应鼓励学生自己描述从实际动手操作中得到的结论.3.应用:(1)教师拿出一根木条和几颗钉子和相关工具,要求用尽可能少的钉子把木条固定在木板上,问至少要几颗?A C D(2)建筑工人在砌墙时,为了使每行砖在同一水平线上,经常在两个墙角分别立一根标志杆,在两根标志杆的同一高度处拉一根绳,沿这根绳就可以砌出直的墙.你能说出其中的道理吗?(3)植树时,怎么样才能使所种的树在同一条直线上?目的:让学生自己在动手操作中去真实的感受“两点确定一条直线”的事实,并在探索中发现结论、说出发现,鼓励学生相互协作、猜想验证.几何事实的应用充分的展现了数学与生活的紧密联系,体现了数学的价值.效果:在活动和实践中获得相应的结论,对学生而言是很有意义的学习形式,学生对知识的产生体验深刻,理解深刻,课堂气氛达到高潮.第五环节思维拓展,知识升华内容:1.三条直线两两相交,有多少个交点?四条支线两两相交呢?n条直线呢?2.中国地域辽阔,有很多纵横交错的铁路线.其中某条线路上有重庆—宜昌—武汉—上海四站,已知每两站之间的票价不同(两站之间往返票价相同),请问有多少种票价?目的:本环节为学有余力的学生设置了稍具难度和有创新思维的问题,以满足不同学生在数学发展方面的需要.效果:问题1需要让学生经历从特殊到一般的过程,总结规律;问题2实质上需要数出线段的条数,对于初学几何的七年级学生,需要教师进行恰当、适时的引导和帮助.第六环节归纳小结,布置作业1.请学生说出这节课自己的收获.学生在教师的引导下畅言所学所获所感.2.美图欣赏(书上p136),教师用计算机演示形成过程.3.布置作业.目的:师生交流、归纳小结的目的是让学生学习表述自己的收获,培养及时归纳知识的习惯和归纳总结的能力.美图欣赏让同学们感受基本的线条在构图中的魅力.效果:全部利用“直的”线,可以画出“曲的”效果,让学生兴奋不已,大大激发了学生的学习兴趣.四、教学设计反思《线段、射线、直线》是新世纪教科书(北师大版)七年级上学期的内容,本节课的教学设计力图突出教学中学生的主动探究地位,并展现知识的发生、发展和形成过程,并体现大众数学中“所有人学习有价值的数学、不同的人在数学上获得不同的发展|”的价值理念.从创设学生熟知的生活情境中提出问题,自然的就把实际问题转化为数学问题;教师和学生一起抽象出数学问题后让学生交流讨论生活中基本图形大量存在的事实,让学生体验生活和数学的紧密相接;教师引导对线段、射线、直线作进一步的研究;接着用一组辨析问题让学生加深理解;在让学生反复动手操作去主动获得直线性质,并学习用语言描述出事实结论;小结交流所学所获所感.整节课呈现一种层层推进的节奏,环环相扣的衔接,也让学生经历了“情景导入-建立模型-解释运用与拓广”的数学过程.整节课的设计中既注重了平面几何的起步,立足于学生的知识经验水平,降低起点,让学生从生活实际出发,去认识存在我们生活中的简单几何图形,让学生在简单的又不可替代的动手操作中去发现几何事实,并试着说出结论等等是照顾到学生现有的知识水平,以及平面几何刚刚起步的基础性工作,做好中小学的衔接教育.整节课的设计中同时又注重了思维水平的发展与提升,比如练习中规律性的问题探究,并注重学生的数学语言的强化表达等等.反思整节课的设计亮点,第一,不拘泥于教材,广泛挖掘生活中的背景素材,由“生活原型—抽象几何图形—操作探究—解释运用”这条主线贯穿始终,过渡自然,衔接自如流畅.第二,问题设计合理,易调动学生.比如让学生广泛挖掘生活中蕴含基本图形的例子、让学生动手操作“钉木条”,让学生交流运用性质的例子,以及练习题和反馈题组的设计.学生都能主动积极参与,自觉应用数学知识解决问题.第三,在设计中关注学生的人文价值和情感态度.强调知识的主动获得,鼓励学生的积极参与与探究信心的扶植,照顾到学生的年龄特点和已有经验水平.2. 比较线段的长短一、学生起点状况分析本节课是教材第四章的第二节,是平面图形的重要的基础知识。
基本平面图形教案教案标题:基本平面图形教案教学目标:1. 理解并能够识别常见的基本平面图形,包括圆形、正方形、长方形和三角形。
2. 能够描述和比较不同基本平面图形的特征和属性。
3. 能够应用所学知识解决与基本平面图形相关的问题。
教学资源:1. 平面图形的图片或卡片。
2. 学生练习册。
3. 幻灯片或投影仪。
教学步骤:引入活动:1. 使用幻灯片或投影仪展示不同的基本平面图形,并引导学生观察和描述每个图形的特征。
2. 引发学生对基本平面图形的兴趣,例如提出问题:“你们能想到哪些常见的平面图形?”或者“你们在日常生活中见过哪些平面图形?”探究活动:3. 将学生分成小组,每个小组分配一种基本平面图形。
4. 每个小组成员轮流描述并绘制自己所分配的图形。
其他小组成员可以提出问题或提供反馈。
5. 鼓励学生在小组内讨论并比较不同图形的特征和属性,例如边长、角度等。
知识总结:6. 整理学生的观察和讨论结果,引导他们总结每种基本平面图形的特征和属性,并记录在黑板或幻灯片上。
应用活动:7. 分发学生练习册,让学生完成一些与基本平面图形相关的练习题,例如辨认图形、计算周长和面积等。
8. 监督学生的学习过程,提供必要的帮助和指导。
拓展活动:9. 鼓励学生应用所学知识解决实际问题,例如设计一个房间的平面图或者分析一个城市的道路规划。
10. 分享学生的解决方案,并进行讨论和反思。
评估活动:11. 设计一些评估题目,测试学生对基本平面图形的理解和应用能力。
12. 根据学生的表现评估他们的学习成果,并提供反馈和建议。
延伸活动:13. 鼓励学生进一步探究其他平面图形的特征和属性,例如梯形、菱形等。
14. 提供相关的延伸阅读材料或在线资源,让学生自主学习和探索。
教学反思:15. 教学结束后,回顾整个教学过程,总结有效的教学方法和活动,以及学生的学习表现。
根据反思结果,调整和改进教学策略。
小学平面图形数学教案教学目标:1. 能够识别、命名和描述基本的平面图形:圆形、三角形、正方形、长方形。
2. 能够进行简单的平面图形分类和比较。
3. 能够在日常生活中应用所学的知识,认识并描述周围的环境中的平面图形。
教学准备:1. 平面图形的图片卡片或图片素材。
2. 各种平面图形的模型或实物示例。
3. 彩色笔、彩色纸、剪刀等教具。
教学内容:一、引入活动:老师拿出平面图形的模型或实物展示给学生看,让学生观察并猜测这些图形的名称。
引导学生探讨这些平面图形在日常生活中的应用。
二、知识讲授:1. 介绍平面图形:圆形、三角形、正方形、长方形的定义和特征。
2. 带领学生辨认不同的平面图形,并教授其命名规则。
三、实践活动:1. 分发彩色纸和剪刀让学生自由制作不同的平面图形。
2. 组织学生参与平面图形分类游戏,让学生搭配不同的图形进行比较。
四、总结提问:1. 请学生回答:圆形和三角形哪个边更多?正方形和长方形有什么不同?2. 引导学生总结所学的平面图形知识,帮助他们进行知识归纳和升华。
五、作业布置:请学生回家观察周围环境中的平面图形,用彩色笔在作业本上勾勒并注明图形的名称。
教学延伸:1. 组织学生游戏中加入更多的平面图形,提高学生对平面图形的识别和运用能力。
2. 带领学生实地去学校周围环境探寻不同的平面图形,拓展学生的认知领域。
小结:通过这节课的学习,学生能够初步认知和辨别基本的平面图形,为以后更深入的几何学习打下基础。
同时,也能够帮助学生在日常生活中更好地理解和应用平面图形的知识。
平面图形数学教案标题:平面图形数学教案一、课程目标:1. 学生能够掌握并理解基本的平面图形,如圆形、三角形、正方形和矩形等。
2. 通过观察和实践,学生能够了解这些图形的特点和性质。
3. 培养学生的空间想象力和逻辑思维能力。
二、教学内容:1. 平面图形的基本定义2. 常见的平面图形:圆形、三角形、正方形和矩形3. 各种平面图形的特点和性质4. 如何使用简单的工具(如直尺和圆规)来绘制平面图形三、教学方法:1. 讲解法:教师首先讲解平面图形的基本概念和常见的平面图形。
2. 实践法:然后,让学生用直尺和圆规亲自绘制各种平面图形,以增强他们的空间想象能力和动手能力。
3. 讨论法:最后,组织学生讨论各种平面图形的特点和性质,以培养他们的逻辑思维能力和团队合作能力。
四、教学步骤:1. 引入主题:首先,教师可以通过提问或故事引入平面图形的主题,激发学生的学习兴趣。
2. 教授新知识:接着,教师开始讲解平面图形的基本定义和常见的平面图形。
在讲解过程中,教师可以使用实物或图片帮助学生理解。
3. 实践活动:然后,教师指导学生使用直尺和圆规绘制平面图形。
在这个过程中,教师应该鼓励学生独立思考和尝试,而不是仅仅模仿老师的示例。
4. 分组讨论:最后,教师组织学生分组讨论各种平面图形的特点和性质。
每个小组都需要准备一个报告,并在全班面前分享他们的发现。
五、教学评估:1. 观察学生在实践活动中的表现,看他们是否能够正确地使用直尺和圆规,以及他们对平面图形的理解程度。
2. 通过学生的分组讨论和报告,评估他们的逻辑思维能力和团队合作能力。
3. 在课程结束时,进行一次小测验,检查学生对平面图形的知识掌握情况。
六、教学反思:1. 根据学生的表现和反馈,反思自己的教学方法是否有效,是否需要改进。
2. 思考如何更好地激发学生的学习兴趣,提高他们的学习效果。
七、课后作业:1. 绘制一幅包含多种平面图形的画。
2. 写一篇关于你最喜欢的平面图形的文章,描述它的特点和性质。
认识平面图形教案6篇(经典版)编制人:__________________审核人:__________________审批人:__________________编制单位:__________________编制时间:____年____月____日序言下载提示:该文档是本店铺精心编制而成的,希望大家下载后,能够帮助大家解决实际问题。
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第四章基本平面图形4.1 线段、射线、直线1.在现实情境中进一步理解线段、射线、直线,并会用不同的方式表示.(重点)2.通过操作活动,了解“两点确定一条直线”的几何事实.阅读教材P106~107,完成预习内容.(一)知识探究1.线段、射线、直线的联系与区别图形表示方法端点个数延伸情况线段线段AB或线段a 2个不向任何一方延伸射线射线AB或射线a 1个向一方无限延伸直线直线AB或直线a 0 向两方无限延伸2.直线的几何事实:两点确定一条直线.(1)表示线段、射线、直线的时候,都要在字母前注明“线段”“射线”“直线”.(2)用两个大写字母表示直线或线段时,两个字母可以交换位置,表示射线的两个大写字母不能交换位置,必须把端点字母放在前面.(二)自学反馈1.如图,在直线l上有A、B、C三点,则图中线段共有(C)A.1条B.2条C.3条D.4条2.下列图形中的线段和射线,能够相交的是(D)活动1 小组讨论例1 如图,已知平面上三点A,B,C.(1)画线段AB;(2)画直线BC;(3)画射线CA;(4)如何由线段AB得到射线AB和直线AB呢?(5)直线AB与直线BC有几个公共点?解:(1)(2)(3)题解答如图①所示.(4)将线段AB向AB方向延伸得到射线AB,将线段AB向两个方向延伸得到直线AB,如图②所示.(5)直线AB与直线BC有一个公共点,如图③所示.例2(1)过一点A可以画几条直线?(2)过两点A,B可以画几条直线?(3)如果你想将一根细木条固定在墙上,至少需要几个钉子?解:(1)无数条.(2)1条.(3)2个.活动2 跟踪训练1.用两个钉子把直木条钉在墙上,木条就固定了,这说明(B) A.一条直线上只有两点B.两点确定一条直线C.过一点可画无数条直线D.直线可向两端无限延伸2.如图,在平面内有A、B、C三点.(1)画直线AC,线段BC,射线AB;(2)在线段BC上任取一点D(不同于B、C),连接线段AD;(3)数数看,此时图中线段共有6条.解:(1)(2)如图.(3)图中有线段6条.活动3 课堂小结1.掌握线段、射线、直线的表示方法.2.理解线段、射线、直线的联系和区别.3.经过两点有且只有一条直线.4.2 比较线段的长短1.借助具体情境,了解“两点之间的所有连线中,线段最短”的性质.(重点) 2.能借助直尺、圆规等工具比较两条线段的长短. 3.能用尺规作一条线段等于已知线段.阅读教材P110~111,完成预习内容. (一)知识探究1.两点之间的所有连线中,线段最短.2.我们把两点之间线段的长度,叫做这两点之间的距离.3.如图,点M 把线段AB 分成相等的两条线段AM 与BM ,点M 叫做线段AB 的中点.这时AM =BM =12AB(或AB =2AM=2BM).(二)自学反馈1.把弯曲的河道改直,这样能缩短航程,这样做的道理是(B) A .两点确定一条直线 B .两点之间线段最短 C .线段有两个端点 D .线段可以比较大小2.线段AB =6厘米,点C 在直线AB 上,且BC =3厘米,则线段AC 的长为(C) A .3厘米 B .9厘米 C .3厘米或9厘米 D .6厘米 3.M 是线段AB 上的一点,其中不能判定点M 是线段AB 中点的是(A) A .AM +BM =AB B .AM =BM C .AB =2BM D .AB =2AM活动1 小组讨论例1 如图,已知线段AB ,用尺规作一条线段等于已知线段AB.解:作图步骤如下: (1)作射线A ′C ′;(2)用圆规在射线A ′C ′上截取A ′B ′=AB. 线段A ′B ′就是所求作的线段.例2 在直线l 上顺次取A ,B ,C 三点,使得AB =4 cm ,BC =3 cm.如果点O 是线段AC 的中点,那么线段OB 的长度是多少? 解:如图:∵AB =4 cm ,BC =3 cm ,∴AC =AB +BC =7 cm. ∵O 是线段AC 的中点,∴AO =12AC =12×7=3.5(cm).∴OB =AB -AO =4-3.5=0.5(cm).活动2 跟踪训练1.如图,已知点C 是线段AB 的中点,点D 是线段AC 的中点,完成下列填空.(1)AB =2BC ,BC =2AD ; (2)BD =3AD ,AB =4AD.2.如图是A 、B 两地之间的公路,在公路工程改造计划时,为使A 、B 两地行程最短,应如何设计线路?在图中画出.你的理由是两点之间线段最短.解:图略.3.如图,已知线段a 、b ,求作线段AB ,使AB =2a +b.解:如图,线段AB 为所作.4.如图,点C 是线段AB 上一点,点M 、N 、P 分别是线段AC ,BC ,AB 的中点. (1)若AB =10 cm ,则MN =5cm ;(2)若AC =3 cm ,CP =1 cm ,求线段PN 的长.解:∵AC =3,CP =1, ∴AP =AC +CP =4, ∵P 是线段AB 的中点, ∴AB =2AP =8. ∴CB =AB -AC =5.∵N 是线段CB 的中点,∴CN =12CB =52.∴PN =CN -CP =52-1=32.活动3 课堂小结1.本节课学习了线段的性质和两点之间的距离的定义.2.本节课学会了画一条线段等于已知线段,学会了比较线段的长短.4.3 角1.通过丰富的实例,进一步理解角的有关概念和角的表示方法,能在具体情境中进行角的表示.(重点)2.认识角的常用度量单位:度、分、秒,并会进行简单的计算.(难点)阅读教材P114~115,完成预习内容.(一)知识探究1.角由两条具有公共端点的射线组成,两条射线的公共端点是这个角的顶点.角也可以看成是由一条射线绕它的端点旋转而成的.2.一条射线绕它的端点旋转,当终边和始边成一条直线时,所成的角叫做平角.终边继续旋转,当终边旋转到与始边再次重合时,所成的角叫做周角.3.角的表示方法:角用“∠”表示,读做“角”.(1)用三个大写字母表示.(2)用表示角的顶点的字母表示.(3)用一个数字或一个希腊字母(α、β、γ、θ)表示.3.1平角=180°,1周角=360°.4.1°=60′,1′=60″.(二)自学反馈1.下列图形中,能用∠ABC,∠B,∠1表示同一个角的是(D)2.2 700″=45′=0.75度.活动1 小组讨论例1 计算:(1)1.45°等于多少分?等于多少秒?(2)1 800″等于多少分?等于多少度?解:(1)60′×1.45=87′,60″×87=5 220″即 1.45°=87′=5 220″.(2)1 800″×160=30′,30′×160=0.5°.例2 如图所示,OA表示什么方向的一条射线?并画出表示下列方向的射线.(1)北偏西60°;(2)南偏东30°;(3)西南方向.解:OA表示北偏东30°的射线.(1)如图中的射线OB.(2)如图中的射线OC.(3)如图中的射线OD. 活动2 跟踪训练1∠1 ∠3 ∠3 ∠4 ∠5∠BCE ∠BAC ∠BAE、∠BAC∠DAB ∠ABC2.8时30分,时针与分针所成的角是75°.3.计算:180°-(45°17′+52°57′).解:81°46′.活动3 课堂小结1.角的表示方法.2.度、分、秒之间的换算.4.4 角的比较1.会比较角的大小.(重点)3.在操作活动中认识角的平分线,并运算角平分线的定义解决角的计算.(难点)阅读教材P118~119,完成预习内容. (一)知识探究1.比较两个角的大小,我们可以用量角器量出角的度数,然后比较它们的大小,也可以把两个角的顶点及一条边重合,另一条边放在重合边的同侧,然后比较它们的大小,这两种方法分别叫度量法和叠合法.2.角平分线定义:从一个角的顶点引出一条射线,把这个角分成两个相等的角,这条射线叫做这个角的平分线. (二)自学反馈1.将∠1、∠2的顶点和其中一边重合,另一边都落在重合边的同侧,且∠1>∠2,那么∠1的另一边落在∠2的(C) A .另一边上 B .内部 C .外部 D .无法判断 2.细心想一想,看谁做得最快.(1)如图1,若OB 是∠AOC 的平分线,则∠AOC =2∠AOB =2∠BOC ,∠AOB =∠BOC =12∠AOC .(2)如图2,若OB 是∠AOC 的平分线,OC 是∠BOD 的平分线,你能从中找出哪些相等的角? 解:∠AOB =∠BOC =∠COD ,∠AOC =∠BOD.活动1 小组讨论例 如图,已知点O 为直线AB 上一点,OM ,ON 分别是∠AOC ,∠BOC 的平分线,求∠MON 的度数.解:∵点A ,O ,B 在一条直线上, ∴∠AOB =180°.∵∠AOC +∠BOC =∠AOB , ∴∠AOC +∠BOC =180°.又∵OM ,ON 分别是∠AOC 和∠BOC 的平分线, ∴∠MOC =12∠AOC ,∠CON =12∠BOC.∴∠MOC +∠CON =12(∠AOC +∠BOC)=12×180°=90°.又∵∠MON =∠MOC +∠CON ,∴∠MON =90°.活动2 跟踪训练如图,点A 、O 、B 在一直线上,∠AOC =80°,∠COE =50°,OD 是∠AOC 的平分线. (1)试比较∠DOE 与∠AOE ,∠AOC 与∠BOC 的大小;(2)求∠DOE的度数;(3)OE是∠BOC的平分线吗?为什么?解:(1)∠DOE<∠AOE,∠AOC<∠BOC.(2)90°.(3)是,因为∠COE=∠BOE=50°活动3 课堂小结1.会用量角器度量角,并会比较两个角的大小.2.记住角平分线的定义.4.5 多边形和圆的初步认识1.在具体情境中认识多边形、正多边形、圆、扇形.(重点) 2.能根据扇形和圆的关系求扇形的圆心角的度数.(难点)阅读教材P122~124,完成预习内容. (一)知识探究1.三角形、四边形、五边形、六边形等都是多边形.它们都是由若干条不在同一直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭平面图形.连接多边形不相邻两个顶点的线段叫做多边形的对角线. 2.各边相等,各角也相等的多边形叫做正多边形.3.平面上,一条线段绕着它固定的一个端点旋转一周,另一个端点形成的图形叫做圆.固定的端点称为圆心.圆上任意两点间的部分叫做圆弧.由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形.顶点在圆心的角叫做圆心角. (二)自学反馈1.如图所示的图形中,属于多边形的有(A)A .3个B .4个C .5个D .6个2.若一个多边形有12个内角,则这个多边形为12边形,若一个多边形有20个顶点,则这个多边形为20边形. 3.画一个半径是2 cm 的圆,并在其中画一个圆心角为90°的扇形,你会计算这个扇形的面积吗?解:半径是2 cm 的圆的面积为4π cm 2,因为一个周角是360°,所以圆心角为90°的扇形面积是圆面积的14.所以这个扇形的面积是π cm 2.活动1 小组讨论例1 如图,从一个多边形的同一个顶点出发,分别连接这个顶点与其不相邻的各顶点,这种线段叫多边形的对角线.多边形的边数 4 5 6 7 … 从一个顶点引 对角线的条数1234…经过n 边形的一个顶点可以画(n -3)条对角线.例2 将一个圆分割成三个扇形,它们的圆心角的度数比为1∶2∶3,求这三个扇形的圆心角的度数. 解:因为一个周角为360°,所以分成的三个扇形的圆心角分别是: 360°×11+2+3=60°,360°×21+2+3=120°,360°×31+2+3=180°.活动2 跟踪训练1.观察如图所示图形,回答下列问题:(1)从八边形ABCDEFGH 的顶点A 出发,可以画出多少条对角线?分别用字母表示出来; (2)这些对角线将八边形分割成多少个三角形?解:(1)5条,它们分别是线段AC ,AD ,AE ,AF ,AG.(2)6个三角形.事实上,经过多边形的一个顶点有(n -3)条对角线,并将多边形分成(n -2)个三角形.2.半径为1的圆中,扇形AOB 的圆心角为120°,请在圆内画出这个扇形并求它的面积. 解:画图略,面积是π3.活动3 课堂小结1.了解多边形、正多边形、圆的相关概念.2.知道多边形的内角、顶点、对角线和边数之间的数量关系. 3.学会根据扇和圆的关系求扇形圆心角的度数.。