浙江省泰顺县新城学校2017-2018学年八年级数学下学期第四次月考(期末模拟)试题

浙江省泰顺县新城学校2017-2018学年八年级英语下学期第四次月考（期末模拟）试题(考试时间：120 分钟，卷面满分120分)注意事项：1. 请按照题号顺序在各题目的答题卡区域内作答，超出答题区域书写的答案无效。

2. 在草稿纸、试卷上答题无效。

第I 卷（选择题，共85分）一．听力测试（本大题共30小题。

1-15每小题1分，15-20每小题2分,共25分）第一节听音辨图听句子，选择与你所听到的句子内容相符的图画。

A B C D E1.____________ 2_____________ 3_____________ 4_____________ 5_____________第二节情景反应听句子，选择恰当的答语。

每个句子读两遍。

( ) 6. A. I’m sorry to hear that . B. That’s great. C. Yes, it is.( ) 7. A. So they did. B. Yes, they took a train. C. So did they.( ) 8. A. That’s all right . B. You’re welcome. C. Thank you.( ) 9. A. Mayb e at 8:00. B. Sorry, I’m not sure. C.That’s true.( )10. A.No idea. B. What bad news! C. I think so..第三节对话理解听第一段对话，回答第11～12题。

( ) 11. Where are the speakers talking?A. In the street.B. On the phone.C. At school.( )12. What does Bai Lu want to do?A. She wants to invite Xiao Na's family to her home this Saturday.B. She wants to visit Xiao Na this Saturday.C. She wants to invite Xiao Na to her home this Saturday.听第二段对话，回答第13～15题。

2017-2018学年八年级数学下册期末测试卷一、选择题（每小题2分，共20分）1. 下列x 的值能使x 6无意义的是（ ）A ． x=1B ． x=3C ． x=5D ． x=72. 下列电视台的台标，是中心对称图形的是（ ）3. （湖州中考）数据-2，-1，0，1，2，4的中位数是（ ）A ． 0 B. 0.5 C. 1 D. 24. 平面直角坐标系中有四个点：M （1，-6），N （2，4），P （-6，-1），Q （3，2），其中在反比例函数y=x 6图象上的点有几个（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个5. 一个正方形的面积是15，则它的边长大小在（ ）A ． 2与3之间B ． 3与4之间C ． 4与5之间D ． 5与6之间6. 某淘宝店铺一月份的营业额为2万元，三月份的营业额为6万元，如果二、三月份平均每月营业额的增长率为x ，则由题意可得方程为（ ）A ． 2（1+x ）=6 B. 2（1+x ）2=6 C. 2+2×2x=6 D. 2（1+x ）3=67. （孝感中考）如图，六边形ABCDEF 的内角都相等，∠DAB=60°，AB=DE ，则下列结论成立的个数是（ ）①AB ∥DE ；②EF ∥AD ∥BC ；③AF=CD ；④四边形ACDF 是平行四边形；⑤六边形ABCDEF 既是中心对称图形，又是轴对称图形.A ． 2 B. 3 C. 4 D. 58. 如图，在菱形ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ，BD ＝6，AC ＝8，直线OE ⊥AB 交CD 于点F ，则EF 的长为（ ）A. 4B. 4.8C. 5D. 69. 已知双曲线y ＝x k 经过点A （a ，a+4）和点B （2a ，2a －1），则a 和k 的值分别为（ ） A. 2，12 B. 2，14C. 4，12D. 4，14 10. 如图，在矩形ABCD 中，E ，F 分别是边AB ，CD 上的点，AE ＝CF ，连结EF ，BF ，EF 与对角线AC 交于点O ，且BE ＝BF ，∠BEF ＝2∠BAC ，FC ＝2，则AB 的长为（ ） A. 83 B. 6 C. 43 D. 8二、填空题（每小题3分，共24分）11. 二次根式3 x 中字母x 的取值范围是 ．12. 用反证法证明“若a2≠b2，则a ≠b ”时，应假设 .13. 已知反比例函数y ＝xk （k 是常数，k ≠0）的图象在第一，三象限，请写出符合上述条件的k 的一个值： ．14. 若关于x 的方程x2-2x-m=0有两个相等的实数根，则m 的值是 ．15. 如图，在菱形ABCD 中，点E 、F 分别是BD 、CD 的中点，EF=6cm ，则菱形ABCD 的周长= cm ．16. 如图，小亮从A 点出发，沿直线前进100m 后向左转30°，再沿直线前进100m ，又向左转30°，…，照这样走下去，他第一次回到出发地A 点时，一共走了 m ．17. 对任意两实数a 、b ，定义运算“*”如下：a*b ＝ba （a ≥b ），ba+b （a ＜b ）. 根据这个规则，则方程2*x=9的解为 ．18. （温州中考）如图，矩形OABC 的边OA ，OC 分别在x 轴、y 轴上，点B 在第一象限，点D 在边BC 上，且∠AOD=30°，四边形OA ′B ′D 与四边形OABD 关于直线OD 对称（点A ′和A ，B ′和B 分别对应），若AB=1，反比例函数y=21（k ≠0）的图象恰好经过点 A ′，B ，则k 的值为 ． 三、解答题（共56分）19. （8分）计算：（1）27-1531+4148； （2）2（2-3）-（5+1）（5-1）.20. （8分）解下列方程：（1）x （x-2）+x-2=0；（2）2x2+3x-1=0．21. （7分）某中学开展“唱红歌”比赛活动，九年级（1）、（2）班根据初赛成绩，各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩（满分为100分）如图所示．（1）根据图示填写下表； 中位数（分） （2）结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的复赛成绩较好.22. （7分）（陕西中考）如图，在正方形ABCD 中，E 、F 分别为边AD 和CD 上的点，且AE=CF ，连结AF 、CE 交于点G ． 求证：AG=CG ．23. （8分）已知反比例函数y1=xk 的图象与一次函数y2=ax+b 的图象交于点A （1，4）和点B （m ，-2）.（1）求这两个函数的关系式；（2）观察图象，写出使得y1＞y2成立的自变量x 的取值范围；（3）连结BO ，并延长交第一象限的双曲线于点C ，求△AOC 的面积．24. （8分）“康健”运动器材公司推出一款篮球，每个篮球的成本价为24元，销售单价定为40元，在该篮球试销期间，为了鼓励消费者购买，公司推出了团购业务：一次购买这种篮球不超过10个时，每个按40元销售；若一次购买这种篮球超过10个时，每多购一个，每个篮球销售单价均降低0.5元，但团购数量不得超过40个．（1）当一次购买这种篮球40个时，销售单价为元；当一次购买这种篮球个时，销售单价恰好为35元；（2）某校一次性购买这种篮球共付款900元，则该校购买这种篮球多少个？25. （10分）（兰州中考）如图1，将一张矩形纸片ABCD沿着对角线BD向上折叠，顶点C落到点E 处，BE交AD于点F.（1）求证：△BDF是等腰三角形；（2）如图2，过点D作DG∥BE，交BC于点G，连结FG交BD于点O.①判断四边形BFDG的形状，并说明理由；②若AB=6，AD=8，求FG的长.期末测试一、选择题1—5. DDBBB 6—10. BDBAB二、填空题11. x≥-312. a=b13. 1（答案不唯一）14. -115. 4816. 120017. x=-3或x=2371+- 18. 334 三、解答题19. （1）-3 （2）-2-620. （1）x1=-1，x2=2.（2）x1=4173--，x2=4173+-. 21. （1）85 85 100 （2）九（1）班成绩好些，因为两个班级的平均数相同，九（1）班的中位数高，所以在平均数相同的情况下中位数高的九（1）班成绩好些.22. ∵四边形ABCD 是正方形，∴∠ADF=∠CDE=90°，AD=CD. ∵AE=CF ，∴DE=DF ，∴△ADF ≌△CDE. ∴∠DAF=∠DCE. 又∵∠AGE=∠CGF ，∴△AGE ≌△CGF. ∴AG=CG.23. （1）y1=x4，y2=2x+2． （2）当x ＜-2或0＜x ＜1时，y1＞y2． （3）S △AOC=3.24. （1）25 20（2）设该校购买这种篮球x 个，因为10×40=400元＜900元，所以x ＞10，根据题意得[40-0.5×（x-10）]x=900，解得x1=30，x2=60（舍去）． 答：该校购买这种篮球30个．25. （1）如图1，根据折叠，∠DBC=∠DBE ，又AD ∥BC ，∴∠DBC=∠ADB ，∴∠DBE=∠ADB ，∴DF=BF ，∴△BDF 是等腰三角形；（2）①四边形BFDG 是菱形. 理由如下：∵四边形ABCD 是矩形，∴AD ∥BC ，∴FD ∥BG ，又∵FB ∥DG ，∴四边形BFDG 是平行四边形. ∵DF=BF ，∴四边形BFDG 是菱形；②∵AB=6，AD=8，∴BD=10． ∴OB=21BD=5． 假设DF=BF=x ，∴AF=AD-DF=8-x ． ∴在直角△ABF 中，AB2+AF2=BF 2，即62+（8-x ）2=x2，解得x=425，即BF=425，∴FO=22OB BF -=225)425(-=415，∴FG=2FO=215．。

2017-2018学年八年级（下）期末数学试卷4一．选择题（单项选择，每小题3分，共21分）1．（3.00分）20130的值等于（）A．0 B．1 C．2013 D．﹣20132．（3.00分）在平面直角坐标系中，点（1，2）所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．（3.00分）已知函数y=3x﹣1，当x=3时，y的值是（）A．6 B．7 C．8 D．94．（3.00分）已知一组数据：9，9，8，8，7，6，5，则这组数据的中位数是（）A．9 B．8 C．7 D．65．（3.00分）下列式子成立的是（）A．B．C． D．6．（3.00分）如图，已知∠1=∠2，则不一定能使△ABD≌△ACD的条件是（）A．BD=CD B．AB=AC C．∠B=∠C D．∠BAD=∠CAD7．（3.00分）如图，点P是反比例函数y=（x＞0）的图象上的任意一点，过点P分别作两坐标轴的垂线，与坐标轴构成矩形OAPB，点D是矩形OAPB内任意一点，连接DA、DB、DP、DO，则图中阴影部分的面积是（）A．1 B．2 C．3 D．4．二．填空题（每小题4分，共40分）8．（4.00分）3﹣2=．9．（4.00分）若分式的值为0．则x=．10．（4.00分）用科学记数法表示：0.000004=．11．（4.00分）数据2，4，5，7，6的极差是．12．（4.00分）在平面直角坐标系中，点（﹣3，4）关于原点对称的点的坐标是．13．（4.00分）命题“同位角相等，两直线平行”的逆命题是：．14．（4.00分）甲、乙两同学近期4次数学单元测试的平均分相同，甲同学的方差S=3.2，乙同学的方差S=4.1，则成绩较稳定的同学是（填“甲”或“乙”）．15．（4.00分）已知某个反比例函数，它在每个象限内，y随x增大而增大，则这个反比例函数可以是（写出一个即可）．16．（4.00分）如图，正方形ABCD中，M是BC上的中点，连结AM，作AM的垂直平分线GH交AB于G，交CD于H，若CM=2，则AG=．17．（4.00分）如图，在直角坐标系中，已知点A（﹣4，0），B（0，3），对△OAB 连续作旋转变换，依次得到三角形（1），三角形（2），三角形（3），三角形（4），…，（1）△AOB的面积是；（2）三角形（2013）的直角顶点的坐标是．三、解答题（共89分）18．（16.00分）①计算：②解方程：．19．（8.00分）如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E在BC上，且BD=CE．求证：△ABE≌△ACD．20．（8.00分）如图，已知△ABC．（1）作边BC的垂直平分线；（2）作∠C的平分线．（要求：不写作法，保留作图痕迹）21．（8.00分）某学习小组10名学生的某次数学测验成绩统计表如下：（1）填空：①x=；②此学习小组10名学生成绩的众数是；（2）求此学习小组的数学平均成绩．22．（8.00分）已知一次函数y=kx+b的图象经过点（1，3）和点（2，5），求k 和b的值．23．（8.00分）某校举行英语演讲比赛，准备购买30本笔记本作为奖品，已知A、B两种笔记本的价格分别是12元和8元．设购买A种笔记本x本．（1）购买B种笔记本本（用含x的代数式表示）；（2）设购买这两种笔记本共花费y元，求y元与x的函数关系式，并求出y的最大值和最小值．24．（8.00分）已知正比例函数y=x和反比例函数的图象都经过点A（3，3）．（1）直接写出反比例函数的解析式；（2）把直线OA向下平移后与反比例函数的图象交于点B（6，m），求平移的距离．25．（12.00分）如图1，四边形ABCD，AEFG都是正方形，E、G分别在AB、AD 边上，已知AB=4．（1）求正方形ABCD的周长；（2）将正方形AEFG绕点A逆时针旋转θ（0°＜θ＜90°）时，如图2，求证：BE=DG．（3）将正方形AEFG绕点A逆时针旋转45°时，如图3，延长BE交DG于点H，设BH与AD的交点为M．①求证：BH⊥DG；②当AE=时，求线段BH的长（精确到0.1）．26．（13.00分）已知：直线l1与直线l2平行，且它们之间的距离为2，A、B是直线l1上的两个定点，C、D是直线l2上的两个动点（点C在点D的左侧），AB=CD=5，连接AC、BD、BC，将△ABC沿BC折叠得到△A1BC．（1）求四边形ABDC的面积．（2）当A1与D重合时，四边形ABDC是什么特殊四边形，为什么？（3）当A1与D不重合时①连接A1、D，求证：A1D∥BC；②若以A1，B，C，D为顶点的四边形为矩形，且矩形的边长分别为a，b，求（a+b）2的值．四、附加题（每小题0分，共10分）友情提示：请同学们做完上面考题后，估计一下你的得分情况．如果你全卷得分低于60分（及格线），则本题的得分将计入全卷总分．但计入后全卷总分最多不超过60分；如果你全卷得分已经达到或超过60分．则本题的得分不计入全卷总分．27．=．28．在平面直角坐标系中，直线y=x+1与y轴的交点坐标是（，）2014-2015学年福建省泉州市永春县八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一．选择题（单项选择，每小题3分，共21分）1．（3.00分）20130的值等于（）A．0 B．1 C．2013 D．﹣2013【分析】根据零指数幂公式可得：20130=1．【解答】解：20130=1．故选：B．【点评】本题主要考查了零指数幂的运算，要求同学们掌握任何非0数的0次幂等于1．2．（3.00分）在平面直角坐标系中，点（1，2）所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【分析】根据各象限内点的坐标特征解答．【解答】解：点（1，2）所在的象限是第一象限．故选：A．【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．3．（3.00分）已知函数y=3x﹣1，当x=3时，y的值是（）A．6 B．7 C．8 D．9【分析】把x=3代入函数关系式进行计算即可得解．【解答】解：x=3时，y=3×3﹣1=8．故选：C．【点评】本题考查了函数值求解，把自变量的值代入函数关系式计算即可，比较简单．4．（3.00分）已知一组数据：9，9，8，8，7，6，5，则这组数据的中位数是（）A．9 B．8 C．7 D．6【分析】根据这组数据是从大到小排列的，找出最中间的数即可．【解答】解：∵9，9，8，8，7，6，5是从大到小排列的，∴处于最中间的数是8，∴这组数据的中位数是8；故选：B．【点评】此题考查了中位数，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）即可．5．（3.00分）下列式子成立的是（）A．B．C． D．【分析】利用分式的基本性质，以及分式的乘方法则即可判断．【解答】解：A、+=，选项错误；B、当m=1时，=4，故选项错误；C、（）2=，故选项错误；D、正确．故选：D．【点评】本题主要考查分式的混合运算，理解分式的性质以及运算法则是解答的关键．6．（3.00分）如图，已知∠1=∠2，则不一定能使△ABD≌△ACD的条件是（）A．BD=CD B．AB=AC C．∠B=∠C D．∠BAD=∠CAD【分析】利用全等三角形判定定理ASA，SAS，AAS对各个选项逐一分析即可得出答案．【解答】解：A、∵∠1=∠2，AD为公共边，若BD=CD，则△ABD≌△ACD（SAS）；B、∵∠1=∠2，AD为公共边，若AB=AC，不符合全等三角形判定定理，不能判定△ABD≌△ACD；C、∵∠1=∠2，AD为公共边，若∠B=∠C，则△ABD≌△ACD（AAS）；D、∵∠1=∠2，AD为公共边，若∠BAD=∠CAD，则△ABD≌△ACD（ASA）；故选：B．【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．7．（3.00分）如图，点P是反比例函数y=（x＞0）的图象上的任意一点，过点P分别作两坐标轴的垂线，与坐标轴构成矩形OAPB，点D是矩形OAPB内任意一点，连接DA、DB、DP、DO，则图中阴影部分的面积是（）A．1 B．2 C．3 D．4．【分析】首先根据反比例系数k的几何意义，可知矩形OAPB的面积=6，然后根据题意，得出图中阴影部分的面积是矩形OAPB的面积的一半，从而求出结果．【解答】解：∵P是反比例函数的图象的任意点，过点P分别做两坐标轴的垂线，∴与坐标轴构成矩形OAPB的面积=6．∴阴影部分的面积=×矩形OAPB的面积=3．故选：C．【点评】本题考查了反比例函数比例系数k的几何意义和矩形的性质，在反比例函数y=图象中任取一点，过这一个点向x轴和y轴分别作垂线，与坐标轴围成的矩形的面积是定值|k|是解答此题的关键．二．填空题（每小题4分，共40分）8．（4.00分）3﹣2=．【分析】根据幂的负整数指数运算法则计算．【解答】解：原式==．故答案为：．【点评】本题考查的是幂的负整数指数运算，先把底数化成其倒数，然后将负整数指数幂当成正的进行计算．9．（4.00分）若分式的值为0．则x=1．【分析】根据分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零，可得，据此求出x的值是多少即可．【解答】解：∵分式的值为0，∴，解得x=1．故答案为：1．【点评】此题主要考查了分式值为零的条件，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零，注意：“分母不为零”这个条件不能少．10．（4.00分）用科学记数法表示：0.000004=4×10﹣6．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.000004=4×10﹣6；故答案为：4×10﹣6．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．11．（4.00分）数据2，4，5，7，6的极差是5．【分析】用这组数据的最大值减去最小值即可．【解答】解：由题意可知，极差为7﹣2=5．故答案为5．【点评】本题考查了极差的定义，极差反映了一组数据变化范围的大小，求极差的方法是用一组数据中的最大值减去最小值．注意：①极差的单位与原数据单位一致．②如果数据的平均数、中位数、极差都完全相同，此时用极差来反映数据的离散程度就显得不准确．12．（4.00分）在平面直角坐标系中，点（﹣3，4）关于原点对称的点的坐标是（3，﹣4）．【分析】根据关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数解答．【解答】解：点（﹣3，4）关于原点对称的点的坐标是（3，﹣4）．故答案为：（3，﹣4）．【点评】本题考查了关于原点对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．13．（4.00分）命题“同位角相等，两直线平行”的逆命题是：两直线平行，同位角相等．【分析】把一个命题的题设和结论互换就得到它的逆命题．【解答】解：命题：“同位角相等，两直线平行．”的题设是“同位角相等”，结论是“两直线平行”．所以它的逆命题是“两直线平行，同位角相等．”故答案为：“两直线平行，同位角相等”．【点评】本题考查了互逆命题的知识，两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题．其中一个命题称为另一个命题的逆命题．14．（4.00分）甲、乙两同学近期4次数学单元测试的平均分相同，甲同学的方差S=3.2，乙同学的方差S=4.1，则成绩较稳定的同学是甲（填“甲”或“乙”）．【分析】根据方差的意义可作出判断．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．【解答】解：∵S=3.2，S=4.1，∴S甲2＜S乙2，则成绩较稳定的同学是甲．故答案为：甲．【点评】本题考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．15．（4.00分）已知某个反比例函数，它在每个象限内，y随x增大而增大，则这个反比例函数可以是y=﹣（答案不唯一）（写出一个即可）．【分析】设该反比例函数的解析式是y=，再根据它在每个象限内，y随x增大而增大判断出k的符号，选取合适的k的值即可．【解答】解：设该反比例函数的解析式是y=，∵它在每个象限内，y随x增大而增大，∴k＜0，∴符合条件的反比例函数的解析式可以为：y=﹣（答案不唯一）．故答案为：y=﹣（答案不唯一）．【点评】本题考查的是反比例函数的性质，此题属开放性题目，答案不唯一，只要写出的反比例函数的解析式符合条件即可．16．（4.00分）如图，正方形ABCD中，M是BC上的中点，连结AM，作AM的垂直平分线GH交AB于G，交CD于H，若CM=2，则AG= 2.5．【分析】求出BC、AB长，求出AM、求出AO，证△GAO∽△MAB，得出比例式，代入求出即可．【解答】解：∵M为BC中点，CM=2，∴BC=4，BM=2，∵四边形ABCD是正方形，∴∠B=90°，AB=BC=4，在Rt△ABM中，由勾股定理得：AM==2，∵AM的垂直平分线GH，∴AO=OM=AM=，∠AOG=∠B=90°，∵∠GAO=∠MAB，∴△GAO∽△MAB，∴=，∴=，∴AG=2.5，故答案为：2.5．【点评】本题考查了线段垂直平分线，相似三角形的性质和判定，勾股定理，正方形性质的应用，主要考查学生运用性质进行推理和计算的能力．17．（4.00分）如图，在直角坐标系中，已知点A（﹣4，0），B（0，3），对△OAB 连续作旋转变换，依次得到三角形（1），三角形（2），三角形（3），三角形（4），…，（1）△AOB的面积是6；（2）三角形（2013）的直角顶点的坐标是（8052，0）．【分析】（1）根据点A、B的坐标求出OA、OB，再根据三角形的面积列式计算即可得解；（2）观察不难发现，每3个三角形为一个循环组依次循环，用2013除以3，根据商是671可知三角形（2013）是第671个循环组的最后一个三角形，直角顶点在x轴上，再根据一个循环组的距离为12，进行计算即可得解．【解答】解：（1）∵A（﹣4，0），B（0，3），∴OA=4，OB=3，∴△AOB的面积=×4×3=6；（2）由图可知，每3个三角形为一个循环组依次循环，∵2013÷3=671，∴三角形（2013）是第671个循环组的最后一个三角形，12×671=8052，∴三角形（2013）的直角顶点的坐标是（8052，0）．故答案为：6；（8052，0）．【点评】本题考查了坐标与图形变化﹣旋转，三角形的面积，仔细观察图形，发现每3个三角形为一个循环组依次循环是解题的关键，也是本题的难点．三、解答题（共89分）18．（16.00分）①计算：②解方程：．【分析】①原式利用同分母分式的减法法则计算，约分即可得到结果；②分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【解答】解：①原式===2；②方程两边同乘以5x（x﹣6），得10x=4x﹣24，解得x=﹣4，经检验x=﹣4是分式方程的解．【点评】此题考查了解分式方程，以及分式的加减法，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．19．（8.00分）如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E在BC上，且BD=CE．求证：△ABE≌△ACD．【分析】由AB=AC可得∠B=∠C，然后根据BD=CE可证BE=CD，根据SAS即可判定三角形的全等．【解答】证明∵AB=AC，∴∠B=∠C，∵BD=EC，∴BE=CD，在△ABE与△ACD中，，∴△ABE≌△ACD（SAS）．【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．20．（8.00分）如图，已知△ABC．（1）作边BC的垂直平分线；（2）作∠C的平分线．（要求：不写作法，保留作图痕迹）【分析】（1）分别以B、C为圆心，大于BC的一半为半径画弧，两弧交于点M、N，MN就是所求的直线；（2）以点C为圆心，任意长为半径画弧，交AC，BC于两点，以这两点为圆心，大于这两点的距离为半径画弧，交于一点E，作射线CE交AB于D即可．【解答】解：如图所示：【点评】考查三角形角平分线及边垂直平分线的画法；掌握角平分线与线段垂直平分线的作法是解决本题的关键．21．（8.00分）某学习小组10名学生的某次数学测验成绩统计表如下：（1）填空：①x=2；②此学习小组10名学生成绩的众数是90；（2）求此学习小组的数学平均成绩．【分析】（1）①用总人数减去得60分、70分、90分的人数，即可求出x的值；②根据众数的定义即一组数据中出现次数最多的数，即可得出答案；（2）根据平均数的计算公式分别进行计算即可．【解答】解：（1）①∵共有10名学生，∴x=10﹣1﹣3﹣4=2；②∵90出现了4次，出现的次数最多，∴此学习小组10名学生成绩的众数是90；故答案为：2，90；（2）此学习小组的数学平均成绩是：=（60+3×70+2×80+4×90）=79（分）．【点评】此题考查了众数和平均数，掌握众数和平均数的概念及公式是本题的关键，众数是一组数据中出现次数最多的数．22．（8.00分）已知一次函数y=kx+b的图象经过点（1，3）和点（2，5），求k 和b的值．【分析】设该一次函数解析式为y=kx+b（k≠0）．把已知点的坐标代入函数解析式，可以列出关于系数k、b的方程组，通过解该方程组可以求得它们的值．【解答】解：设该一次函数解析式为y=kx+b（k≠0）．由题意，得解得，即k和b的值分别是2和1．【点评】本题考查了待定系数法求一次函数解析式．注意：求正比例函数，只要一对x，y的值就可以，因为它只有一个待定系数；而求一次函数y=kx+b，则需要两组x，y的值．23．（8.00分）某校举行英语演讲比赛，准备购买30本笔记本作为奖品，已知A、B两种笔记本的价格分别是12元和8元．设购买A种笔记本x本．（1）购买B种笔记本（30﹣x）本（用含x的代数式表示）；（2）设购买这两种笔记本共花费y元，求y元与x的函数关系式，并求出y的最大值和最小值．【分析】（1）根据一共准备购买30本笔记本作为奖品，可知购买B种笔记本的数量=30﹣购买A种笔记本的数量；（2）先由购买这两种笔记本共花费的钱数=购买A种笔记本花费的钱数+购买B 种笔记本花费的钱数，求出y元与x的函数关系式，再由自变量的取值范围，根据一次函数的增减性，即可求得答案．【解答】解：（1）∵某校举行英语演讲比赛，准备购买30本笔记本作为奖品，其中购买A种笔记本x本，∴购买B种笔记本（30﹣x）本．（2）y=12x+8（30﹣x）=4x+240，∵k=4＞0，∴y随x的增大而增大，又∵0≤x≤30，∴当x=0时，y的最小值为240，当x=30时，y的最大值为360．故答案为（30﹣x）．【点评】本题考查的是用一次函数解决实际问题，此类题是近年中考中的热点问题．注意利用一次函数求最值时，关键是应用一次函数的性质；即由函数值y随x的变化，结合自变量的取值范围确定最值．24．（8.00分）已知正比例函数y=x和反比例函数的图象都经过点A（3，3）．（1）直接写出反比例函数的解析式；（2）把直线OA向下平移后与反比例函数的图象交于点B（6，m），求平移的距离．【分析】（1）把A的坐标代入反比例函数的解析式求出即可；（2）把B的坐标代入反比例函数的解析式求出B的坐标，设平移后的直线的解析式为y=x+b，把B的坐标代入求出即可．【解答】解：（1）；（2）点B（6，m）在反比例函数的图象上，m=1.5，平移后的直线的解析式为y=x+b，y=x+b的图象过点B，把B的坐标代入得：1.5=6+b，解得：b=﹣4.5，∴平移的距离为4.5．【点评】本题考查了用待定系数法求反比例函数的解析式，平移的性质的应用，主要考查学生的理解能力和计算能力．25．（12.00分）如图1，四边形ABCD，AEFG都是正方形，E、G分别在AB、AD 边上，已知AB=4．（1）求正方形ABCD的周长；（2）将正方形AEFG绕点A逆时针旋转θ（0°＜θ＜90°）时，如图2，求证：BE=DG．（3）将正方形AEFG绕点A逆时针旋转45°时，如图3，延长BE交DG于点H，设BH与AD的交点为M．①求证：BH⊥DG；②当AE=时，求线段BH的长（精确到0.1）．【分析】（1）根据正方形的周长定义求解；（2）根据正方形的性质得AB=AD，AE=AG，在根据旋转的性质得∠BAE=∠DAG=θ，然后根据“SAS”判断△BAE≌△DAG，则BE=DG；（3）①由BAE≌△DAG得到∠ABE=∠ADG，而∠AMB=∠DMH，根据三角形内角和定理即可得到∠DHM=∠BAM=90°，则BH⊥DG；②连结GE交AD于点N，连结DE，由于正方形AEFG绕点A逆时针旋转45°，AF 与EG互相垂直平分，且AF在AD上，由AE=可得到AN=GN=1，所以DN=4﹣1=3，然后根据勾股定理可计算出DG=，则BE=，解着利用S△=GE•ND=DG•HE可计算出HE=，所以BH=BE+HE=≈5.1．DEG【解答】（1）解：正方形ABCD的周长=4×4=16；（2）证明：∵四边形ABCD，AEFG都是正方形，∴AB=AD，AE=AG，∵将正方形AEFG绕点A逆时针旋转θ（0°＜θ＜90°），∴∠BAE=∠DAG=θ，在△BAE和△DAG，，∴△BAE≌△DAG（SAS），∴BE=DG；（3）①证明：∵△BAE≌△DAG，∴∠ABE=∠ADG，又∵∠AMB=∠DMH，∴∠DHM=∠BAM=90°，∴BH⊥DG；②解：连结GE交AD于点N，连结DE，如图，∵正方形AEFG绕点A逆时针旋转45°，∴AF与EG互相垂直平分，且AF在AD上，∵AE=，∴AN=GN=1，∴DN=4﹣1=3，在Rt△DNG中，DG==；∴BE=，=GE•ND=DG•HE，∵S△DEG∴HE==，∴BH=BE+HE=+=≈5.1．【点评】本题考查了四边形的综合题：熟练掌握正方形的性质和旋转的性质；会运用三角形全等的知识解决线段相等的问题；会运用勾股定理和等腰直角三角形的性质进行几何计算．26．（13.00分）已知：直线l1与直线l2平行，且它们之间的距离为2，A、B是直线l1上的两个定点，C、D是直线l2上的两个动点（点C在点D的左侧），AB=CD=5，连接AC、BD、BC，将△ABC沿BC折叠得到△A1BC．（1）求四边形ABDC的面积．（2）当A1与D重合时，四边形ABDC是什么特殊四边形，为什么？（3）当A1与D不重合时①连接A1、D，求证：A1D∥BC；②若以A1，B，C，D为顶点的四边形为矩形，且矩形的边长分别为a，b，求（a+b）2的值．【分析】（1）根据平行四边形的判定方法可得到四边形ABCD为平行四边形，然后根据平行四边形的面积公式计算；（2）根据折叠的性质得到AC=CD，然后根据菱形的判定方法可判断四边形ABDC 是菱形；（3）①连结A1D，根据折叠性质和平行四边形的性质得到CA1=CA=BD，AB=CD=A1B，∠1=∠CBA=∠2，可证明△A1CD≌△A1BD，则∠3=∠4，然后利用三角形内角和定理得到得到∠1=∠4，则根据平行线的判定得到A1D∥BC；=S△ABC=5，则S矩形A1CBD=10，即②讨论：当∠CBD=90°，则∠BCA=90°，由于S△A1CBab=10，由BA1=BA=5，根据勾股定理得到a2+b2=25，然后根据完全平方公式进行计算；当∠BCD=90°，则∠CBA=90°，易得BC=2，而CD=5，所以（a+b）2=（2+5）2．【解答】解（1）∵AB=CD=5，AB∥CD，∴四边形ABCD为平行四边形，∴四边形ABDC的面积=2×5=10；（2）∵四边形ABDC是平行四边形，∵A1与D重合时，∴AC=CD，∵四边形ABDC是平行四边形，∴四边形ABDC是菱形；（3）①连结A1D，如图，∵△ABC沿BC折叠得到△A1BC，∴CA1=CA=BD，AB=CD=A1B，在△A1CD和△A1BD中∴△A1CD≌△A1BD（SSS），∴∠3=∠4，又∵∠1=∠CBA=∠2，∴∠1+∠2=∠3+∠4，∴∠1=∠4，∴A1D∥BC；②当∠CBD=90°，∵四边形ABDC是平行四边形，∴∠BCA=90°，=S△ABC=×2×5=5，∴S△A1CB∴S=10，即ab=10，矩形A1CBD而BA1=BA=5，∴a2+b2=25，∴（a+b）2=a2+b2+2ab=45；当∠BCD=90°时，∵四边形ABDC是平行四边形，∴∠CBA=90°，∴BC=2，而CD=5，∴（a+b）2=（2+5）2=49，∴（a+b）2的值为45或49．【点评】本题考查了四边形综合题：熟练掌握平四边形的判定与性质以及特殊平行四边形的判定与性质；会运用折叠的性质确定相等的线段和角．四、附加题（每小题0分，共10分）友情提示：请同学们做完上面考题后，估计一下你的得分情况．如果你全卷得分低于60分（及格线），则本题的得分将计入全卷总分．但计入后全卷总分最多不超过60分；如果你全卷得分已经达到或超过60分．则本题的得分不计入全卷总分．27．=．【分析】原式利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果．【解答】解：原式==．故答案为：【点评】此题考查了分式的加减法，熟练掌握同分母分式的减法法则是解本题的关键．28．在平面直角坐标系中，直线y=x+1与y轴的交点坐标是（0，1）【分析】根据y轴上点的坐标特征得到直线y=x+1与y轴的交点的横坐标为0，然后把x=0代入直线解析式求出对应的y的值即可．【解答】解：把x=0代入y=x+1得y=1，所以直线y=x+1与y轴的交点坐标是（0，1）．故答案为0，1．【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征：一次函数图象上点的坐标满足其解析式．也考查了y轴上点的坐标特征．2018年春几何代数、综合题专题训练（P9）(永春)班级姓名号数（2018年7月30日）1、如图1，四边形ABCD，AEFG都是正方形，E、G分别在AB、AD边上，已知AB=4．（1）求正方形ABCD的周长；（2）将正方形AEFG绕点A逆时针旋转θ（0°＜θ＜90°）时，如图2，求证：BE=DG．（3）将正方形AEFG绕点A逆时针旋转45°时，如图3，延长BE交DG于点H，设BH与AD的交点为M．①求证：BH⊥DG；②当AE=时，求线段BH的长（精确到0.1）．2、已知：直线l1与直线l2平行，且它们之间的距离为2，A、B是直线l1上的两个定点，C、D是直线l2上的两个动点（点C在点D的左侧），AB=CD=5，连接AC、BD、BC，将△ABC沿BC折叠得到△A1BC．（1）求四边形ABDC的面积．（2）当A1与D重合时，四边形ABDC是什么特殊四边形，为什么？（3）当A1与D不重合时①连接A1、D，求证：A1D∥BC；②若以A1，B，C，D为顶点的四边形为矩形，且矩形的边长分别为a，b，求（a+b）2的值．。

2017-2018学年八年级下学期期末考试数学试题一、 选择题：（共8个小题，每小题2分，共16分）1．在我国古代的房屋建筑中，窗棂是重要的组成部分，具有高度的艺术价值. 下列窗棂的图案中，是中心．．．对称图形但不是轴对称图形的．．．．．．．．．．．．．是2．如图，为测量池塘边上两点A ，B 之间的距离，可以在池塘的 一侧选取一点O ，连接OA ，OB ，并分别取它们的中点D ，E ， 连接DE ，现测出AO =36米，BO =30米，DE ＝20米， 那么A ，B 间的距离是A ．30米B ．40米C ．60米D ．72米 3．下表记录了甲、乙、丙、丁四名射击运动员最近几次选拔赛成绩的平均数和方差：甲乙 丙 丁 平均数（环） 8.9 9.1 8.9 9.1 方差3.33.83.83.3根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择 A ．丁 B ．丙 C ．乙D ．甲 4．一个不透明的盒子中装有3个红球，2个黄球和1个白球，这些球除了颜色外无其他差别，从中随机摸出一个小球，恰好是红球的概率为A ．16B ．13 C. 12 D ．235．用配方法解方程223x x -=时，原方程应变形为A. ()212x += B. ()212x -=C. ()214x +=D. ()214x -=6．关于x 的一元二次方程220x x k -+=有两个相等的实数根，则k 的值为A ．B ．1- C.2D ．2- 7. 若正比例函数y kx =的图象经过点(,9)A k ，且经过第一、三象限，则k 的值是 A. －9B. －3C. 3D. －3或3 8. 甲、乙两人沿相同的路线由A 地到B 地匀速前进，A 、B 两地间的路程为20km ．他们A .B .C .D .乙甲-120104321OstFEDCBA α前进的路程为s (km)，甲出发后的时间为t (h)，甲、乙前进的路程与时间的函数图象如图所示．①乙比甲晚出发1小时；②甲比乙晚到B 地3小时；③甲的速度是5千米/时；④乙的速度是10千米/小时；根据图 象信息，下列说法正确的是A ．①B ．③C ．①②D ．①③二、 填空题 （共5个小题，每题2分，共10分）9. 关于x 的一元二次方程230x x k -+=有一个根为1，则k 的值等于______．10. 如图，六边形ABCDEF 是正六边形，那么a Ð的度数是______．11. 已知：菱形的两条对角线长分别为6和8，那么它的边长是 ．12. 某学习小组的同学做摸球实验时，在一个暗箱里放了多个只有颜色不同的小球，将小 球搅匀后任意摸出一个，记下颜色并放回暗箱，再次将球搅匀后任意摸出一个，不 断重复．下表是实验过程中记录的数据： 摸球的次数m 300 400 500 800 1000 摸到白球的次数n 186 242 296 483 599 摸到白球的频率m n0.6200.6050.5920.6040.599请估计从暗箱中任意摸出一个球是白球的概率是 ． 13．在平面直角坐标系xOy 中，直线12y x =与双曲线22y x =的图象如图所示， 小明说：“满足12y y <的x 的取值范围 是1x <-．”你同意他的观点吗？答： ．理由是 ．三、解答题 （共74分）14．解方程：（1）2450x x +-=． （2）23210x x +-=． 15．已知：如图，矩形ABCD ，点E 是BC 上一点，连接AE ，AF 平分∠EAD 交BC 于F ．求证：AE =EF16．已知关于x 的一元二次方程2420x x k -+-=有实数根， （1）求k 的取值范围；（2）若k 为负整数，且方程两个根均为整数，求出它的根．y xy 2=2xy 1=2x–1–2–3–41234–1–2–3–41234O 第10题图题图F E DCB A17．已知：如图，在平行四边形ABCD 中，延长CB 至E ，延长AD 至F ，使得BE =DF ，连接EF 与对角线AC 交于点O ． 求证：OE =OF ．18．2017年6月17日北京国际自行车大会召开，来自世界各地的4000多名骑游爱好者齐聚夏都延庆．各种自行车赛事也带动了延庆的骑游产业．据调查，延庆区某骑游公司每月的租赁自行车数的增长率相同，今年四月份的骑游人数约为9000人，六月份的骑游人数约为16000人，求该骑游公司租赁自行车数的月平均增长率（精确到0.01）.19．设函数1y x=与21y x =+的图象的交点坐标为(,)a b ，求12ab-的值．20．如图，在△ABC 中，∠ACB =90°，点D 是AB 的中点，过点D 作DE ⊥AC 于点E ， 延长DE 到点F ，使得EF =DE ，连接AF ，CF ． （1）根据题意，补全图形； （2）求证：四边形ADCF 是菱形；（3）若AB =8，∠BAC =30°，求菱形ADCF 的面积．21．尺规作图已知：如图，∠MAB ＝90°及线段AB ． 求作：正方形ABCD ．要求：1．保留作图痕迹，不写做法，作出一个满足条件的正方形即可； 2．写出你作图的依据．22．从共享单车，共享汽车等共享出行到共享雨伞等共享物品，各式各样的共享经济模式在各个领域迅速的普及，根据国家信息中心发布的中国分享经济发展报告2017显 示，参与共享经济活动超6 亿人，比上一年增加约1亿人．（1）为获得北京市市民参与共享经济活动信息，下列调查方式中比较合理的是 ； A ．对某学校的全体同学进行问卷调查BC ADMBA OFEDCBAB．对某小区的住户进行问卷调查C．在全市里的不同区县，选取部分市民进行问卷调查（2）调查小组随机调查了延庆区市民骑共享单车情况，某社区年龄在12~36岁的人有1000人，从中随机抽取了100人，统计了他们骑共享单车的人数，并绘制了如下不完整的统计图表.如图所示．根据以上信息解答下列问题：①统计表中的a= ；b= ；②补全频数分布直方图；③试估计这个社区年龄在20岁到32岁（含20岁，不含32岁）骑共享单车的人有多少人？23．在平面直角坐标系xOy中，直线(0)y kx b k=+¹与双曲线8yx=的一个交点为(2,)P m，与x轴、y轴分别交于点A，B．（1）求m的值；（2）若2AOP AOBS SD D=，求k的值．24．2020年冬奥会将在延庆召开，延庆区某中学响应区团委的号召，组织学生参加“我是奥运小志愿者”活动，志愿者可以到“八达岭长城”、“世葡园”、“龙庆峡”、“百里画廊”四个景区之一参加活动．晓明对“八达岭长城”和“百里画廊”最感兴趣，他将四个景区编号为A、B、C、D，并写在四张卡片上（除编号和内容不同之外，其余完全相同），他将卡片背面朝上，洗匀放好，从中随机抽取两张，请用列表或是画树状图的方法，求抽到的两张卡片恰好是“八达岭长城”，“百里画廊”的概率. （说明：这四张卡片分别用它的编号A、B、C、D表示）年龄段（岁） 频数 频率12≤x<16 2 0.0216≤x<20 3 0.0320≤x<24 15 a24≤x<28 25 0.2528≤x<32 b 0.3032≤x<36 25 0.25骑共享单车的人数统计表骑共享单车的人数统计表频数（人）216123530252015105频数分布直方图频数分布直方图HGOyx1234-1-3-2-132125．已知矩形的面积为1，设该矩形的长为x ，周长为y ，小彬借鉴以前研究函数的经验，对函数y 随自变量x 的变化进行了探究；以下是小彬的探究过程： （1） 结合问题情境分析：①y 与x 的函数表达式为 ；②自变量x 的取值范围是 ． （2）下表是y 与x 的几组对应值．x (41)31211 2 3 4… y…17220354m203172…①写出m 的值； ②画出函数图象；③观察图象，写出该函数两条不同类型的性质．26．已知：正方形ABCD ，E 为平面内任意一点，连接DE ，将线段DE 绕点D 顺时针旋转90°得到DG ，连接EC ，AG . （1）当点E 在正方形ABCD 内部时，①根依题意，在图1中补全图形； ②判断AG 与CE 的数量关系与位置关系 并写出证明思路．．．．． （2）当点B ，D ，G 在一条直线时，若AD =4，DG =22，求CE 的长． （可在备用图中画图）27．对于点P （x ，y ），规定x +y =a ，那么就把a 叫点P 的亲和数．例如：若P （2,3），则2+3=5，那么5叫P 的亲和数．（1）在平面直角坐标系中，已知，点A (-2，6)①B （1，3），C （3，2），D （2，2），与点A 的亲和数相等的点 ；AB C DEDCB A图1 备用图备用图②若点E 在直线6y x =+上，且与点A 的亲和数相同，则点E 的坐标是 ；（2）如图点P 是矩形GHMN 边上的任意点，且点H （2，3），N （-2，-3），点Q 是直线y x b =-+上的任意点，若存在两点P 、Q 的亲和数相同，那么求b 的取值范围？初 二 数 学 答 案一、选择题：（共8个小题，每小题2分，共16分）DBAC DACD二、填空题 （共5个小题，每空2分，共10分）9．2． 10．60° 11．5． 12．0.599． 13．不同意，理由略 三、解答题14．（1）2450x x +-=(5)(1)0x x +-=……3分 ∴125,1x x =-=……4分 （2）方法1： 方法2：23210x x +-=23210x x +-= 3,2,1a b c ===- (31)(1)0x x -+=3分 242b b ac x a -±-= ∴121,13x x ==- 4分 ∴241223x -±+=´3分 ∴121,13x x ==-4分 15．证明：∵矩形ABCD ∴AD ∥BC ，∴∠DAF =∠AFB ………1分 ∵AF 平分∠EAD∴∠DAF =∠EAF ………2分 ∴∠AFB =∠EAF ………3分FEDCB A∴AE=EF ………4分 16.解：（1）∵关于x 的一元二次方程2420x x k -+-=有实数根∴0D ³∵24164(2)840b ac k k D =-=--=+³∴2k ³- ……………2分 （2）∵2k ³-且k 为负整数∴2,1k k =-=- ……………3分 当2k =-时，原方程化为2440x x -+=，则方程的解为122x x ==……4分当1k =-时，原方程化为2430x x -+=，则方程的解为123,1x x ==……5分17．证明：连接AE ，DF∵ABCD∴AD ∥BC ，AD=BC ……2分 ∵BE =DF ∴CE =AF ……3分 ∴四边形AECF 为平行四边形……4分 ∴OE =OF ……5分18．设该骑游公司租赁自行车数的月平均增长率是x ,…………………1分依题意，得：()29000116000x +=,………………………3分解得： 413x +=±∴120.33,0.67x x ==-（舍）.……………………………4分答：该骑游公司租赁自行车数的月平均增长率是0.33 .……………5分19．∵函数1y x =与21y x =+的图象的交点为(,)a b∴1,21ab b a ==+ ……2分∴122111b a a b ab ++=== ……4分 21．（1）补全图形-----------------1分 （2）证明：∵Rt △ABC 中，CD 是AB 边上的中线， ∴CD=AD ， ∵DE ⊥AC ，OFEDCB AF E DCBA∴AE=EC ， ∵DE=EF∴四边形ADCF 为平行四边形 ……2分 ∵AD=CD∴平行四边形ADCF 为菱形 ……3分 （3）在Rt △ADE 中∵AD =4，∠AED=90°，∠CAD=30°， ∴DE =12AD =2， ∴由勾股定理得，3AE =． ……4分 ∴ADCF=423=83S´菱形……5分22．答案略（1）画图------------2分（2）依据------------4分23. 共5分，每空1分（1）C（2）①a =0.15；b=30；②补全图形；③700 23.（1）(2,)P m 在双曲线8y x=的图象上∴m =4 --------1分 （2）如图，分两种情况 ①当与y 轴正半轴相交时∵AOP AOB S =2S D D∴11222x BO P =BO OA∴O B =2 ∴B （0,2）由题意得，(0)y kx b k =+¹经过点B （0,2），P （2，4）∴解得1k =-----------3分②当与y 轴负半轴相交时∵AOPAOBS =2SD D∴11222y AO P =BO OA∴OB =2 ∴B （0，-2）由题意得，(0)y kx b k =+¹经过点B （0，-2），P （2，4） ∴解得3k =综上所述：1k =，3k = -----------5分24.A （八达岭）B （市葡园）C （龙庆峡）D （百里画廊）A （八达岭）AB AC AD B （市葡园） BA BC BD C （龙庆峡） CACB CD D （百里画廊） DADBDC∴抽到的两张卡片恰好是“八达岭长城”，“百里画廊”的概率21126P ==-----4分 25. （1）①y 与x 的函数表达式为22y x x =+；-----------1分 ②自变量x 的取值范围是x >0． -----------2分 （2）①m =4； -----------3分②函数图象如图所示； -----------4分 ③答案略． -----------6分26. （1）当点E 在正方形ABCD 内部时，①根依题意，补全图形如图： -----------1分 ②AG =CE ，AG ⊥CE ． -----------3分 证明思路如下：①由正方形ABCD，可得A D=CD，∠ADC=90°，②由DE绕着点D顺时针旋转90°得DG，可得∠GDE=∠ADC=90°，GD=DE，进而可得，∠GDA=∠EDC③利用角边角可证△AGD≌△CED，可得AG=CE．----------4分证明思路如下：①延长CE分别交AG、AD于点F、H，②由①中结论△AGD≌△CED，可得∠GAD=∠ECD，③由∠AHF=∠CHD，利用三角形内角和定理可得∠AFH=∠HDC=90°④利用垂直定义可证得AG⊥CE．- --------5分（2）解：当点G在线段BD的延长线上时，如图3所示．过G作GM⊥AD于M．∵BD是正方形ABCD的对角线，∴∠ADB=∠GDM=45°．∵GM⊥AD，DG=∴MD=MG=1在Rt△AMG中，由勾股定理，得AG=∴CE=AG=. ----------6分当点G在线段BD上时，如图4所示．过G作GM⊥AD于M．∵BD是正方形ABCD的对角线，∴∠ADG=45°∵GM⊥AD，DG=∴MD=MG=1在Rt△AMG中，由勾股定理，得AG=∴CE=AG= --------7分故CE的长为或27.（1）①与点A的亲和数相等的点 B ， D ； --------2分HGOyx1234-1-3-2-1321②点E的坐标是 （-1,5）； --------4分 （2）b的取值范围是55b-££ --------7分。

一、选择题（每题4分，共40分）1. 下列各数中，是负数的是（）A. -3.5B. 0C. 2.5D. -1.52. 下列各数中，是有理数的是（）A. √2B. πC. 0.1010010001...D. 3/43. 下列各数中，是实数的是（）A. -3.14B. √(-1)C. 2/3D. π4. 已知a > 0，b < 0，则下列不等式中正确的是（）A. a + b > 0B. a - b < 0C. ab > 0D. a/b > 05. 下列各数中，是整数的是（）A. -2.5B. 0.5C. 3D. -1/26. 下列各数中，是平方根的是（）A. √9B. √4C. √16D. √257. 下列各数中，是立方根的是（）A. ∛8B. ∛27C. ∛1D. ∛-278. 下列各数中，是同类二次根式的是（）A. √2 和√3B. √4 和√9C. √16 和√25D. √9 和√169. 下列各数中，是同类二次根式的是（）A. 3√2 和4√2B. 2√3 和5√3C. 5√4 和6√4D. 3√9 和4√910. 下列各数中，是同类二次根式的是（）A. √2 + √3 和√2 - √3B. √3 + √4 和√3 - √4C. √4 + √9 和√4 - √9D. √9 + √16 和√9 - √16二、填空题（每题4分，共40分）11. 若a > 0，b < 0，则a - b的值是______。

12. 下列各数中，-2的倒数是______。

13. 下列各数中，-3的绝对值是______。

14. 下列各数中，2的平方根是______。

15. 下列各数中，-3的立方根是______。

16. 下列各数中，-4的平方根是______。

17. 下列各数中，3的立方根是______。

18. 下列各数中，4的平方根是______。

19. 下列各数中，-5的平方根是______。

泰顺七中八年级下册数学期末学业水平检测模拟试卷32010.6【温馨提示】亲爱的同学，你好！今天是你展示才能的时候。

只要你仔细审题．认真答题，把平常的水平发挥出来，你就会在规定的90分钟内有出色的表现！请把所有的答案都写到答题卷上。

一、精心选一选，你一定很棒！（每题3分，共30分）1．要使二次根式4x有意义，则x的取值范围是（▲）A．x≤4B．x≥4C．x≠-4 D．x≥-42．方程x（x-2）= 0的根是（▲）A．0 B．2 C．0或2 D．无解3．“I am a good student.”这句话中，字母“a”出现的频率是（▲）A． 2 B．0.133 C．0.091 D．0.2004．下面这几个车标，是中心对称图形而不是轴对称图形的共有（▲）A．0个B．1个C．2个D．3个5．某服装销售商在进行市场占有率的调查时，他最应该关注的是（▲）A．服装型号的平均数B．服装型号的众数C．服装型号的中位数D．最小的服装型号6．用反证法证明“a＜b”，对应的假设是（▲）A．a＜b B．a＞b C．a≤b D．a≥b7．一幅平面图案，在某个顶点处由四个正多边形镶嵌而成，其中的三个分别为正三角形、正方形、正六边形，那么另外一个为（▲）A．正三角形B．正方形C．正五边形D．正六边形8．如图，把一张长方形纸片对折，折痕为AB；再以AB的中点O为顶点把平角∠AOB三等分，沿平角的三等分线折叠；将折叠后的图形剪出一个以O为顶点的等腰三角形，那么剪出的等腰三角形全部展开铺平后得到的平面图形一定是（▲）A．正三角形B．正方形C．正五边形D．正六边形9．在平面直角坐标系内，A、B、C三点的坐标为（0，0）、（4，0）、（3，2），以A、B、C 三点为顶点画平行四边形，则第四个顶点不可能在（▲）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限10．如图，矩形A 1B 1C 1D 1的面积为4。

顺次连结各边的中点得到四边形A 2B 2C 2D 2 ；再顺次连结四边形A 2B 2C 2D 2各边的中点得到四边形A 3B 3C 3D 3；依此类推，则四边形A 8B 8C 8D 8的面积是（ ▲ ） A ．161 B ．321 C ．641 D ．1281二、细心填一填，你一定能行！（每题3分，共24分）11．四边形的内角和等于 ▲ 。

浙江省泰顺县新城学校2017-2018学年八年级数学下学期第三次月考试题一、选择题1．计算2﹣的结果是（）A．B．3 C．2 D．32．在直角坐标系中，点（﹣2，1）关于原点的对称点是（）A．（﹣1，2）B．（1，2） C．（﹣2，﹣1） D．（2，﹣1）3．二次根式中字母x可以取的数是（）A．0 B．2 C．﹣D．4．如图，为测量池塘边A、B两点的距离，小明在池塘的一侧选取一点O，测得OA、OB的中点分别是点D、E，且DE=14米，则A、B间的距离是（）A．18米B．24米C．28米D．30米5．一元二次方程x（x﹣1）=x的两根是（）A．0，1 B．0，2 C．1，2 D．1，﹣26．802班参加仰卧起坐测试的一组女生（每组8人）成绩如下（单位：次/分）：45、44、45、42、45、46、48、45，则众数为（）A．44 B．45 C．46 D．477．下列方程中有两个不相等实数根的方程是（）A．x2﹣2x+2=0 B． =﹣1 C．x2﹣3x+4=0 D．2x2﹣7x+2=08．用反证法证明真命题“四边形中至少有一个角不小于90°”时，应假设（）A．四边形中没有一个角不小于90°B．四边形中至少有两个角不小于90°C．四边形中四个角都不小于90°D．四边形中至多有一个角不小于90°9．四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O．下列条件中，能判断四边形ABCD是平行四边形的是（）A．AD=BC， AB∥CD B．AO=CO，AD=BCC．AD∥BC，∠ADC=∠ABC D．AD=BC，∠ABD=∠CDB10．如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD在第一象限内，边BC与x轴平行，A，B两点的纵坐标分别为3，1，反比例函数y=的图象经过A，B两点，则菱形ABCD的面积为（）A．2 B． 4 C．2 D．4二、填空题11．一个四边形三个内角度数分别是80°、90°、100°，则余下的一个内角度数是______．12．若一元二次方程ax2﹣bx﹣2016=0有一根为x=﹣1，则a+b=______．13．如图，直线y=kx与双曲线y=（x＞0）交于点A（1，a），则k=______．14．某工程队有14名员工，他们的工种及相应每人每月工资如下表所示：现该工程队进行了人员调整：减少木工2名，增加电工、瓦工各1名，与调整前相比，该工程队员工月工资的方差______（填“变小”、“不变”或“变大”）．15．如图，菱形ABCD中，∠A=120°，E是AD上的点，沿BE折叠△ABE，点A恰好落在BD上的点F，那么∠BFC的度数是______．16．如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=2，点M是AB上一动点，点N是对角线AC上一动点，则MN+BN 的最小值为______．三、解答题17．计算：÷+8﹣．18．解方程：（1）x2+4x﹣1=0（2）x（x﹣2）+x=2．19．如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点O与原点重合，顶点A、C分别在x轴和y轴上，且OA=4，反比例函数y=（x＞0）的图象交AB于点D，交BC于点E．（1）求OD的长；（2）求证：OE=OD．20．我市某中学举行“中国梦•校园好声音”歌手大赛，高、初中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛，两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示．（1）根据图示填写表；（2）结合两队成绩的平均数和中位数进行分析，哪个队的决赛成绩较好？（3）计算两队决赛成绩的方差，并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．21．如图，在▱ABCD中，F是AD的中点，延长BC到点E，使CE=BC，连接DE，CF．（1）求证：四边形CEDF是平行四边形；（2）若AB=4，AD=6，∠B=60°，求DE的长．22．如图，在平面直角坐标系中，O为原点，▱ABCD的顶点A在x轴正半轴上，点B在第一象限，OA=4，OC=2，点P、点Q分别是边BC、边AB上的动点，△PQB沿PQ所在直线折叠，点B落在点B1处．（1）若▱OABC是矩形．①写出点B的坐标．②如图1，若点B1落在OA上，且点B1的坐标为（3，0），求点Q的坐标．（2）若OC⊥AC，如图2，过点B1作B1F∥x轴，与对角线AC、边OC分别交于点E、F．若B1F=3B1E，点B1的横坐标为m，求点B1的纵坐标（用含m的代数式表示），并直接写出点B1的所有可能的情况下，m的最大值和最小值．。

2017-2018学年八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本题10个小题，每小题3分，共30分．请将答案填在表格中）1．在下图所示的四个汽车标志图案中，属于轴对称图案的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．下列计算结果正确的是（）A．x•x2=x2B．（x5）3=x8C．（ab）3=a3b3D．a6÷a2=a33．如果一组数据a1，a2，…，a n的方差是2，那么一组新数据2a1，2a2，…，2a n 的方差是（）A．2 B．4 C．8 D．164．如果代数式有意义，那么x的取值范围是（）A．x≥0 B．x≠1 C．x＞0 D．x≥0且x≠15．如图，EF过矩形ABCD对角线的交点O，且分别交AB、CD于E、F，那么阴影部分的面积是矩形ABCD的面积的（）A．B．C．D．6．一次函数y=kx+b（k≠0）的图象如图所示，当y＞0时，x的取值范围是（）A．x＜0 B．x＞0 C．x＜2 D．x＞27．在下列命题中，是真命题的是（）A．两条对角线相等的四边形是矩形B．两条对角线互相垂直的四边形是菱形C．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形D．两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形8．用大小相同的小三角形摆成如图所示的图案，按照这样的规律摆放，则第12个图案中共有小三角形的个数是（）A．34 B．35 C．37 D．409．如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC 沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上且与AE重合，则CD等于（）A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm10．体育课上，20人一组进行足球比赛，每人射点球5次，已知某一组的进球总数为49个，进球情况记录如下表，其中进2个球的有x人，进3个球的有y 人，若（x，y）恰好是两条直线的交点坐标，则这两条直线的解析式是（）A．y=x+9与y=x+B．y=﹣x+9与y=x+C．y=﹣x+9与y=﹣x+D．y=x+9与y=﹣x+二、填空题（本题共8个小题，每个小题3分，共24分）11．如图是某中学某班的班徽设计图案，其形状可以近似看做为正五边形，则每一个内角为度．12．当x=时，分式的值为零．13．如图，▱ABCD中，点E、F分别在边AD、BC上，且BE∥DF，若AE=3，则CF=．14．如图，△ABC中，AB=AC=10，BC=12，AE平分∠BAC交BC于点E，点D为AB的中点，连接DE，则△BDE的面积是．15．如图，菱形ABCD的周长为16cm，BC的垂直平分线EF经过点A，则对角线BD长为cm．16．已知点A（﹣5，a），B（4，b）在直线y=﹣3x+2上，则a b．（填“＞”“＜”或“=”号）17．忻州市玉米研究所对甲、乙两种甜玉米各用10块相同条件的试验田进行试验，得到两个品种每公顷产量的两组数据，其方差分别为s甲2=0.002，s乙2=0.03，则产量稳定的是．18．如图，已知一条直线经过点A（0，2）、点B（1，0），将这条直线向左平移与x轴、y轴分别交与点C、点D．若DB=DC，则直线CD的函数解析式为．三、解答题（本题共6个小题，共66分）19．计算（1）（﹣1）2017﹣+12×2﹣2（2）解分式方程：﹣1=．20．已知，如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°．（1）利用直尺和圆规按要求完成作图（保留作图痕迹）；①作线段AC的垂直平分线，交AC于点M；②连接BM，在BM的延长线上取一点D，使MD=MB，连接AD、CD．（2）试判断（1）中四边形ABCD的形状，并说明理由．21．在“全民读书月”活动中，小明调查了班级里40名同学本学期计划购买课外书的花费情况，并将结果绘制成如图所示的统计图，请根据相关信息，解答下列问题：（直接填写结果）（1）本次调查获取的样本数据的众数是；（2）这次调查获取的样本数据的中位数是；（3）若该校共有学生1000人，根据样本数据，估计本学期计划购买课外书花费50元的学生有人．22．某游泳池有水4000m3，先放水清洗池子．同时，工作人员记录放水的时间x（单位：分钟）与池内水量y（单位：m3）的对应变化的情况，如下表：（1）根据上表提供的信息，当放水到第80分钟时，池内有水多少m3？（2）请你用函数解析式表示y与x的关系，并写出自变量x的取值范围．23．已知：如图，E是正方形ABCD的对角线BD上一点，EF⊥BC，EG⊥CD，垂足分别是F、G．求证：AE=FG．24．某产品生产车间有工人10名．已知每名工人每天可生产甲种产品12个或乙种产品10个，且每生产一个甲种产品可获得利润100元，每生产一个乙种产品可获得利润180元．在这10名工人中，车间每天安排x名工人生产甲种产品，其余工人生产乙种产品．（1）请写出此车间每天获取利润y（元）与x（人）之间的函数关系式；（2）若要使此车间每天获取利润为14400元，要派多少名工人去生产甲种产品？（3）若要使此车间每天获取利润不低于15600元，你认为至少要派多少名工人去生产乙种产品才合适？25．△ABC和△DEF都是边长为6cm的等边三角形，且A、D、B、F在同一直线上，连接CD、BF．（1）求证：四边形BCDE是平行四边形；（2）若AD=2cm，△ABC沿着AF的方向以每秒1cm的速度运动，设△ABC运动的时间为t秒．（a）当t为何值时，平行四边形BCDE是菱形？说明理由；（b）平行四边形BCDE有可能是矩形吗？若有可能，求出t的值，并求出矩形的面积；若不可能，说明理由．2017-2018学年八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题10个小题，每小题3分，共30分．请将答案填在表格中）1．在下图所示的四个汽车标志图案中，属于轴对称图案的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【考点】轴对称图形．【分析】根据轴对称的概念作答．如果一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形．【解答】解：图1是轴对称图形，符合题意；图2不是轴对称图形，找不到任何这样的一条直线使一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能互相重合，不符合题意；图3是轴对称图形，符合题意；图4不是轴对称图形，找不到任何这样的一条直线使一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能互相重合，不符合题意．共2个轴对称图案．故选B．2．下列计算结果正确的是（）A．x•x2=x2B．（x5）3=x8C．（ab）3=a3b3D．a6÷a2=a3【考点】同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．【分析】根据同底数幂的除法，底数不变指数相减；同底数幂的乘法，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘，对各选项计算后利用排除法求解．【解答】解：A、x•x2=x2同底数幂的乘法，底数不变指数相加，故本选项错误；B、（x5）3=x15，幂的乘方，底数不变指数相乘，故本选项错误．C、（ab）3=a3b3，故本选项正确；D、a6÷a2=a3同底数幂的除法，底数不变指数相减，故本选项错误．故选C．3．如果一组数据a1，a2，…，a n的方差是2，那么一组新数据2a1，2a2，…，2a n 的方差是（）A．2 B．4 C．8 D．16【考点】方差．【分析】设一组数据a1，a2，…，a n的平均数为，方差是s2=2，则另一组数据2a1，2a2，…，2a n的平均数为′=2，方差是s′2，代入方差的公式S2= [（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（x n﹣）2]，计算即可．【解答】解：设一组数据a1，a2，…，a n的平均数为，方差是s2=2，则另一组数据2a1，2a2，…，2a n的平均数为′=2，方差是s′2，∵S2= [（a1﹣）2+（a2﹣）2+…+（a n﹣）2]，∴S′2= [（2a1﹣2）2+（2a2﹣2）2+…+（2a n﹣2）2]= [4（a1﹣）2+4（a2﹣）2+…+4（a n﹣）2]=4S2=4×2=8．故选C．4．如果代数式有意义，那么x的取值范围是（）A．x≥0 B．x≠1 C．x＞0 D．x≥0且x≠1【考点】分式有意义的条件；二次根式有意义的条件．【分析】代数式有意义的条件为：x﹣1≠0，x≥0．即可求得x的范围．【解答】解：根据题意得：x≥0且x﹣1≠0．解得：x≥0且x≠1．故选：D．5．如图，EF 过矩形ABCD 对角线的交点O ，且分别交AB 、CD 于E 、F ，那么阴影部分的面积是矩形ABCD 的面积的（ ）A ．B ．C ．D ．【考点】矩形的性质． 【分析】本题主要根据矩形的性质，得△EBO ≌△FDO ，再由△AOB 与△OBC 同底等高，△AOB 与△ABC 同底且△AOB 的高是△ABC 高的得出结论．【解答】解：∵四边形为矩形，∴OB=OD=OA=OC ，在△EBO 与△FDO 中，∵，∴△EBO ≌△FDO （ASA ），∴阴影部分的面积=S △AEO +S △EBO =S △AOB ，∵△AOB 与△ABC 同底且△AOB 的高是△ABC 高的，∴S △AOB =S △OBC =S 矩形ABCD ．故选：B ．6．一次函数y=kx +b （k ≠0）的图象如图所示，当y ＞0时，x 的取值范围是（ ）A ．x ＜0B ．x ＞0C ．x ＜2D ．x ＞2【考点】一次函数的图象．【分析】根据函数图象与x 轴的交点坐标可直接解答．从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b＜0的解集，就是图象在x轴下方部分所有的点的横坐标所构成的集合．【解答】解：因为直线y=kx+b与x轴的交点坐标为（2，0），由函数的图象可知当y＞0时，x的取值范围是x＜2．故选：C．7．在下列命题中，是真命题的是（）A．两条对角线相等的四边形是矩形B．两条对角线互相垂直的四边形是菱形C．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形D．两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形【考点】正方形的判定；平行四边形的判定；菱形的判定；矩形的判定．【分析】本题要求熟练掌握平行四边形、菱形、矩形、正方形的基本判定性质．【解答】解：A、两条对角线相等的平行四边形是矩形，故选项A错误；B、两条对角线互相垂直的平行四边形是菱形，故选项B错误；C、根据平行四边形的判定定理可知两条平行线相互平分的四边形是平行四边形，为真命题，故选项C是正确的；D、两条对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形，故选项D错误；故选C．8．用大小相同的小三角形摆成如图所示的图案，按照这样的规律摆放，则第12个图案中共有小三角形的个数是（）A．34 B．35 C．37 D．40【考点】规律型：图形的变化类．【分析】观察图形可知，第1个图形共有三角形5+2个；第2个图形共有三角形5+3×2﹣1个；第3个图形共有三角形5+3×3﹣1个；第4个图形共有三角形5+3×4﹣1个；…；则第n个图形共有三角形5+3n﹣1=3n+4个；由此代入n=12求得答案即可．【解答】解：观察图形可知，第1个图形共有三角形5+2个；第2个图形共有三角形5+3×2﹣1个；第3个图形共有三角形5+3×3﹣1个；第4个图形共有三角形5+3×4﹣1个；…；则第n个图形共有三角形5+3n﹣1=3n+4个；当n=12时，共有小三角形的个数是3×12+4=40．故选：D．9．如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC 沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上且与AE重合，则CD等于（）A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm【考点】翻折变换（折叠问题）．【分析】根据翻折的性质可知：AC=AE=6，CD=DE，设CD=DE=x，在RT△DEB中利用勾股定理解决．【解答】解：在RT△ABC中，∵AC=6，BC=8，∴AB===10，△ADE是由△ACD翻折，∴AC=AE=6，EB=AB﹣AE=10﹣6=4，设CD=DE=x，在RT△DEB中，∵DEDE2+EB2=DB2，∴x2+42=（8﹣x）2∴x=3，∴CD=3．故选B．10．体育课上，20人一组进行足球比赛，每人射点球5次，已知某一组的进球总数为49个，进球情况记录如下表，其中进2个球的有x人，进3个球的有y 人，若（x，y）恰好是两条直线的交点坐标，则这两条直线的解析式是（）A．y=x+9与y=x+B．y=﹣x+9与y=x+C．y=﹣x+9与y=﹣x+D．y=x+9与y=﹣x+【考点】一次函数与二元一次方程（组）．【分析】根据一共20个人，进球49个列出关于x、y的方程即可得到答案．【解答】解：根据进球总数为49个得：2x+3y=49﹣5﹣3×4﹣2×5=22，整理得：y=﹣x+，∵20人一组进行足球比赛，∴1+5+x+y+3+2=20，整理得：y=﹣x+9．故选：C．二、填空题（本题共8个小题，每个小题3分，共24分）11．如图是某中学某班的班徽设计图案，其形状可以近似看做为正五边形，则每一个内角为108度．【考点】多边形内角与外角．【分析】根据多边形的外角和是360度，而正五边形的每个外角都相等，即可求得外角的度数，再根据外角与内角互补即可求得内角的度数．【解答】解：正五边形的外角是：360÷5=72°，则内角的度数是：180°﹣72°=108°．故答案为：108．12．当x=2时，分式的值为零．【考点】分式的值为零的条件．【分析】要使分式的值为0，必须分式分子的值为0并且分母的值不为0．【解答】解：由分子x2﹣4=0⇒x=±2；而x=2时，分母x+2=2+2=4≠0，x=﹣2时分母x+2=0，分式没有意义．所以x=2．故答案为：2．13．如图，▱ABCD中，点E、F分别在边AD、BC上，且BE∥DF，若AE=3，则CF=3．【考点】平行四边形的性质．【分析】根据平行四边形的性质得出AD=BC，AD∥BC，求出四边形BEDF是平行四边形，根据平行四边形的性质得出DE=BF，求出AE=CF，即可求出答案．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD=BC，AD∥BC，∵BE∥DF，∴四边形BEDF是平行四边形，∴DE=BF，∴AD﹣DE=BC﹣BF，∴AE=CF，∵AE=3，∴CF=3，故答案为：3．14．如图，△ABC中，AB=AC=10，BC=12，AE平分∠BAC交BC于点E，点D为AB的中点，连接DE，则△BDE的面积是12．【考点】勾股定理；等腰三角形的性质．【分析】首先利用勾股定理求出AE的长，即可求出△ABC的面积，然后证明DE 是△ABC的中位线，进而求出△BDE的面积．【解答】解：∵△ABC中，AB=AC，AE平分∠BAC交BC于点E，∴AE⊥BC，且BE=CE，∴AE==8，=×BC×AE=×12×8=48，∴S△ABC∵点D为AB的中点，∴DE是△ABC的中位线，∴DE∥AC，且DE=AC，∴==，=S△ABC=×48=12．∴S△BDE故答案为：12．15．如图，菱形ABCD的周长为16cm，BC的垂直平分线EF经过点A，则对角线BD长为4cm．【考点】菱形的性质；线段垂直平分线的性质．【分析】首先连接AC，由BC的垂直平分线EF经过点A，根据线段垂直平分线的性质，可得AC的长，由菱形的性质，可求得AC=AB=4cm，然后由勾股定理，求得OB的长，继而求得答案．【解答】解：连接AC，∵菱形ABCD的周长为16cm，∴AB=4cm，AC⊥BD，∵BC的垂直平分线EF经过点A，∴AC=AB=4cm，∴OA=AC=2cm，∴OB==2cm，∴BD=2OB=4cm．故答案为：4．16．已知点A（﹣5，a），B（4，b）在直线y=﹣3x+2上，则a＞b．（填“＞”“＜”或“=”号）【考点】一次函数图象上点的坐标特征．【分析】先根据一次函数的解析式判断出函数的增减性，再比较出﹣5与4的大小即可解答．【解答】解：∵直线y=﹣3x+2中，k=﹣3＜0，∴此函数是减函数，∵﹣5＜4，∴a＞b．故答案为：＞．17．忻州市玉米研究所对甲、乙两种甜玉米各用10块相同条件的试验田进行试验，得到两个品种每公顷产量的两组数据，其方差分别为s甲2=0.002，s乙2=0.03，则产量稳定的是甲．【考点】方差．【分析】由s甲2=0.002、s乙2=0.03，可得到s甲2＜s乙2，根据方差的意义得到甲的波动小，比较稳定．【解答】：∵s甲2=0.002、s乙2=0.03，∴s甲2＜s乙2，∴甲比乙的产量稳定．故答案为：甲18．如图，已知一条直线经过点A（0，2）、点B（1，0），将这条直线向左平移与x轴、y轴分别交与点C、点D．若DB=DC，则直线CD的函数解析式为y=﹣2x﹣2．【考点】一次函数图象与几何变换．【分析】先求出直线AB的解析式，再根据平移的性质求直线CD的解析式．【解答】解：设直线AB的解析式为y=kx+b，把A（0，2）、点B（1，0）代入，得，解得，故直线AB的解析式为y=﹣2x+2；将这直线向左平移与x轴负半轴、y轴负半轴分别交于点C、点D，使DB=DC，∴DO垂直平分BC，∴OC=OB，∵直线CD由直线AB平移而成，∴CD=AB，∴点D的坐标为（0，﹣2），∵平移后的图形与原图形平行，∴平移以后的函数解析式为：y=﹣2x﹣2．故答案为：y=﹣2x﹣2．三、解答题（本题共6个小题，共66分）19．计算（1）（﹣1）2017﹣+12×2﹣2（2）解分式方程：﹣1=．【考点】解分式方程；实数的运算；负整数指数幂．【分析】（1）l原式利用乘方的意义，算术平方根定义，以及负整数指数幂法则计算即可得到结果；（2）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【解答】解：（1）原式=﹣1﹣3+3=﹣1；（2）方程两边同乘（x+2）（x﹣2）得x（x+2）﹣（x+2）（x﹣2）=8，解得：x=2，检验：当x=2时（x+2）（x﹣2）=0，则x=2不是原方程的解，原方程无解．20．已知，如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°．（1）利用直尺和圆规按要求完成作图（保留作图痕迹）；①作线段AC的垂直平分线，交AC于点M；②连接BM，在BM的延长线上取一点D，使MD=MB，连接AD、CD．（2）试判断（1）中四边形ABCD的形状，并说明理由．【考点】作图—复杂作图；矩形的判定．【分析】（1）①利用线段垂直平分线的作法得出即可；②利用射线的作法得出D点位置；（2）利用直角三角形斜边与其边上中线的关系进而得出AM=MC=BM=DM，进而得出答案．【解答】解：（1）①如图所示：M点即为所求；②如图所示：四边形ABCD即为所求；（2）矩形，理由：∵Rt△ABC中，∠ABC=90°，BM是AC边上的中线，∴BM=AC，∵BM=DM，AM=MC∴AM=MC=BM=DM，∴四边形ABCD是矩形．21．在“全民读书月”活动中，小明调查了班级里40名同学本学期计划购买课外书的花费情况，并将结果绘制成如图所示的统计图，请根据相关信息，解答下列问题：（直接填写结果）（1）本次调查获取的样本数据的众数是30元；（2）这次调查获取的样本数据的中位数是50元；（3）若该校共有学生1000人，根据样本数据，估计本学期计划购买课外书花费50元的学生有250人．【考点】条形统计图；用样本估计总体；中位数；众数．【分析】（1）众数就是出现次数最多的数，据此即可判断；（2）中位数就是大小处于中间位置的数，根据定义判断；（3）求得调查的总人数，然后利用1000乘以本学期计划购买课外书花费50元的学生所占的比例即可求解．【解答】解：（1）众数是：30元，故答案是：30元；（2）中位数是：50元，故答案是：50元；（3）调查的总人数是：6+12+10+8+4=40（人），则估计本学期计划购买课外书花费50元的学生有：1000×=250（人）．故答案是：250．22．某游泳池有水4000m3，先放水清洗池子．同时，工作人员记录放水的时间x（单位：分钟）与池内水量y（单位：m3）的对应变化的情况，如下表：（1）根据上表提供的信息，当放水到第80分钟时，池内有水多少m3？（2）请你用函数解析式表示y与x的关系，并写出自变量x的取值范围．【考点】一次函数的应用．【分析】（1）观察不难发现，每10分钟放水250m3，然后根据此规律求解即可；（2）设函数关系式为y=kx+b，然后取两组数，利用待定系数法一次函数解析式求解即可．【解答】解：（1）由图表可知，每10分钟放水250m3，所以，第80分钟时，池内有水4000﹣8×250=2000m3；答：池内有水2000m3．（2）设函数关系式为y=kx+b，∵x=20时，y=3500，x=40时，y=3000，∴，解得：，所以，y=﹣25x+4000（0≤x≤160）．23．已知：如图，E是正方形ABCD的对角线BD上一点，EF⊥BC，EG⊥CD，垂足分别是F、G．求证：AE=FG．【考点】正方形的性质；全等三角形的判定与性质；矩形的性质．【分析】根据题意我们不难得出四边形GEFC是个矩形，因此它的对角线相等．如果连接EC，那么EC=FG，要证明AE=FG，只要证明EC=AE即可．证明AE=EC就要通过全等三角形来实现．三角形ABE和BEC中，有∠ABD=∠CBD，有AB=BC，有一组公共边BE，因此构成了全等三角形判定中的SAS，因此两三角形全等，得AE=EC，即AE=GF．【解答】证明：连接EC．∵四边形ABCD是正方形，EF⊥BC，EG⊥CD，∴∠GCF=∠CFE=∠CGE=90°，∴四边形EFCG为矩形．∴FG=CE．又BD为正方形ABCD的对角线，∴∠ABE=∠CBE．在△ABE和△CBE中，，∴△ABE≌△CBE（SAS）．∴AE=EC．∴AE=FG．24．某产品生产车间有工人10名．已知每名工人每天可生产甲种产品12个或乙种产品10个，且每生产一个甲种产品可获得利润100元，每生产一个乙种产品可获得利润180元．在这10名工人中，车间每天安排x名工人生产甲种产品，其余工人生产乙种产品．（1）请写出此车间每天获取利润y（元）与x（人）之间的函数关系式；（2）若要使此车间每天获取利润为14400元，要派多少名工人去生产甲种产品？（3）若要使此车间每天获取利润不低于15600元，你认为至少要派多少名工人去生产乙种产品才合适？【考点】一次函数的应用．【分析】（1）根据每个工人每天生产的产品个数以及每个产品的利润，表示出总利润即可；（2）根据每天获取利润为14400元，则y=14400，求出即可；（3）根据每天获取利润不低于15600元即y≥15600，求出即可．【解答】解：（1）根据题意得出：y=12x×100+10（10﹣x）×180=﹣600x+18000；（2）当y=14400时，有14400=﹣600x+18000，解得：x=6，故要派6名工人去生产甲种产品；（3）根据题意可得，y≥15600，即﹣600x+18000≥15600，解得：x≤4，则10﹣x≥6，故至少要派6名工人去生产乙种产品才合适．25．△ABC和△DEF都是边长为6cm的等边三角形，且A、D、B、F在同一直线上，连接CD、BF．（1）求证：四边形BCDE是平行四边形；（2）若AD=2cm，△ABC沿着AF的方向以每秒1cm的速度运动，设△ABC运动的时间为t秒．（a）当t为何值时，平行四边形BCDE是菱形？说明理由；（b）平行四边形BCDE有可能是矩形吗？若有可能，求出t的值，并求出矩形的面积；若不可能，说明理由．【考点】四边形综合题．【分析】（1）由△ABC和△DEF是两个边长为6cm的等边三角形，得出BC=DF，由∠ACD=∠FDE=60°，得出BC∥DE，证出四边形BCDE是平行四边形；（2）（a）根据有一组邻边相等的四边形是菱形即可得到结论；（b）根据有一个角是直角的平行四边形是矩形即可得到结论．【解答】（1）证明：∵△ABC和△DEF是两个边长为6cm的等边三角形，∴BC=DE，∠ABC=∠FDE=60°，∴BC∥DE，∴四边形BCDE是平行四边形；（2）解：（a）当t=2秒时，▱BCDE是菱形，此时A与D重合，∴CD=DE，∴▱ADEC是菱形；（b）若平行四边形BCDE是矩形，则∠CDE=90°，如图所示：∴∠CDB=90°﹣60°=30°同理∠DCA=30°=∠CDB，∴AC=AD，同理FB=EF，∴F与B重合，∴t=（6+2）÷1=8秒，∴当t=8秒时，平行四边形BCDE是矩形．。

2017-2018学年初二数学第二学期期末模拟试卷及答案（共五套）2017-2018学年初二数学第二学期期末模拟试卷及答案（一）一、选择题（本题共12个小题，每小题4分，共48分）1．实数﹣3，3，0，中最大的数是（）A．﹣3 B．3 C．0 D．2．下列图形中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．3．把多项式a2﹣9a分解因式，结果正确的是（）A．a（a﹣9）B．a（a+3）（a﹣3）C．（a+3）（a﹣3）D．（a﹣3）2﹣9 4．三本相同的书本叠成如图所示的几何体，它的主视图是（）A． B．C．D．5．在函数y=﹣中，自变量x的取值范围是（）A．x≠2 B．x≤﹣2 C．x≠﹣2 D．x≥﹣26．如果两个相似三角形相似比是1：4，那么它们的对应角平分线之比是（）A．1：4 B．1：8 C．1：16 D．1：27．若关于x的一元二次方程ax2+bx+6=0的一个根为x=﹣2，则代数式6a﹣3b+6的值为（）A．9 B．3 C．0 D．﹣38．一次函数y=kx+k（k≠0）和反比例函数在同一直角坐标系中的图象大致是（）A． B． C． D．9．2016特步欢乐跑中国（重庆站）10公里锦标赛于5月8日上午在重庆巴南区巴滨路圆满举行，若专业队员甲的速度是业余队员乙的速度的 2.5倍，比赛开始后甲先出发5分钟，到达终点50分钟后乙才到．若设乙的速度为x千米/小时，则根据题意列得方程为（）A．﹣50=﹣5 B． +=﹣C． +=+D．﹣=﹣10．如图，在?ABCD中，G为CD延长线上一点，连接BG交AD、AC于点E、F，若S△AEF=1，S△AFB=3，则S△GDE的值为（）A．4 B．8 C．16 D．3211．如图，每个图案都由若干个“●”组成，其中第①个图案中有7个“●”，第②个图案中有13个“●”，…，则第⑧个图案中“●”的个数为（）A．73 B．87 C．91 D．10312．如图，Rt△ABC在平面直角坐标系中，顶点A在x轴上，∠ACB=90°，CB∥x轴，双曲线y=经过点C及AB的三等分点D（即BD=2AD），S△BCD=12，则k的值为（）A．﹣3 B．﹣4 C．﹣5 D．﹣6二、填空题13．如果=，那么= ．14．若P为AB的黄金分割点，且AP＞PB，AB=12cm，则AP= cm．15．关于x的方程2x2+3x+m=0有两个相等的实数根，则m的值为．16．小明用自制的直角三角形纸DEF测量树AB的高度，测量时，使使直角边DF保持水平状态，DF延长线交AB于点G；使斜边DE与点A在同一条直线上．测得边DF离地面的高度为1.8m，点D到AB的距离等于9m（如图所示）．已知DF=45cm，EF=30cm，那么树AB的高度等于m．17．在不透明的盒子里装有5个分别写有数字0，1，2，3，4的小球，它们除数字不同外其余全部相同，现从盒子里随机取出一个小球，将该小球上的数字作为点P的横坐标，然后在剩下的小球中随机再取出一个，将小球上的数字作为点P的纵坐标，则点P落在双曲线y=与直线y=﹣x+5所围成的封闭区域（含边界）的概率是．18．已知正方形ABCD中，AC、BD交于点O， =，连AE，将△ADE沿AD翻折，得△ADE′，点F是AE的中点，连CF、DF、E′F．若DE=2，则四边形CDE′Ｆ的面积是．三、计算题（其中19题共10分，每小题10分，20题8分，共计18分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.19．解方程（1）2（x﹣1）2﹣8=0（2）﹣2=．20．先化简，再求值：﹣÷（﹣），其中x满足x2﹣2x+4=0．四、解答题（本大题共6个小题，21题8分，22题8分，23题10分，24题10分，25题12分，26题12分，共60分）21．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（﹣2，1），B（﹣1，4），C（﹣3，2）．（1）画出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1，并直接写出C1点坐标；（2）以原点O为位似中心，位似比为1：2，在y轴的左侧，画出△ABC放大后的图形△A2B2C2，并直接写出C2点坐标；（3）如果点D（a，b）在线段AB上，请直接写出经过（2）的变化后点D的对应点D2的坐标．22．如图，已知反比例函数y1=的图象与一次函数y2=k2x+b的图象交于A、B两点，A （2，n），B（﹣1，﹣4）．（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）求△AOB的面积；（3）观察图象，直接写出不等式y1＞y2的解集．23．把一个自然数所有数位上的数字先平方再求和得到一个新数，叫做第一次运算，再把所得新数所有数位上的数字先平方再求和又将得到一个新数，叫做第二次运算，…如此重复下去，若最终结果为1，我们把具有这种特征的自然数称为“快乐数”，例如：23→２2+32=13→１2+32=10→１2+02=191→９2+12=82→８2+22=68→６2+82=100→１2+02+02=1．所以23和91都是“快乐数”．（1）13 （填“是”或“不是”）“快乐数”；最小的三位“快乐数”是；（2）若一个两位“快乐数”经过两次运算后结果为1，求出这个“快乐数”；（3）请证明任意一个“快乐数”经过若干次运算后都不可能得到16．24．某省为推广新能源汽车，计划连续五年给予财政补贴．补贴开始时间为2017年度，截止时间为2021年度．补贴期间后一年度的补贴额均在前一年度补贴额基础上递增．计划前三年，每年度按固定额度a亿元递增；后两年均在上一年的基础上按相同增长率递增．已知2018年度计划补贴额为19.8亿元．（1）若2019年度计划补贴额比2018年度至少增加15%，求a的取值范围；（2）若预计2017﹣2021这五年补贴总额比2018年度补贴额的 5.31倍还多2.31a亿元，求后两年财政补贴的增长率．25．如图1，菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，AE⊥BC于点E，连结OE．（1）若OE=2，OB=4，求AE的长；（2）如图2，若∠ABC=45°，∠AEB的角平分线EF交BD于点F，求证：BF=OE；（3）如图3，若∠ABC=45°，AE与BD交于点H，连接CH并延长交AB于点G，连EG，直接写出的值．26．如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的斜边AB在x轴上，点C在y轴上，∠ACB=90°，AC、BC的长分别是一元二次方程x2﹣14x+48=0的两个根（AC＜BC）．动点M从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿AB向点B匀速运动；同时，动点N从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿BA向点A匀速运动．过线段MN的中点G作边AB的垂线，垂足为点G，交△ABC的另一边于点P，连接PM、PN，当点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动，设运动时间为t秒．（1）直接写出点C的坐标，C（，）；当t 秒时，动点M、N相遇；（2）若点E在坐标轴上，平面内是否存在点F，使以点B、C、E、F为顶点的四边形是矩形？若存在，请直接写出点F的坐标若不存在，请说明理由．（3）设△PMN的面积为S，求S与t之间的函数关系式以及自变量范围．参考答案与试题解析一、选择题（本题共12个小题，每小题4分，共48分）1．实数﹣3，3，0，中最大的数是（）A．﹣3 B．3 C．0 D．【考点】实数大小比较．【专题】计算题；实数．【分析】根据正数大于0，0大于负数，比较即可．【解答】解：根据题意得：3＞＞0＞﹣3，则实数﹣3，3，0，中最大的数是3，故选B【点评】此题考查了实数大小比较，熟练掌握两个实数比较大小方法是解本题的关键．2．下列图形中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【考点】轴对称图形．【分析】根据轴对称图形的概念求解即可．【解答】解：A、是轴对称图形，本选项正确；B、不是轴对称图形，本选项错误；C、不是轴对称图形，本选项错误；D、不是轴对称图形，本选项错误．故选A．【点评】本题考查了轴对称图形的知识，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．3．把多项式a2﹣9a分解因式，结果正确的是（）A．a（a﹣9）B．a（a+3）（a﹣3）C．（a+3）（a﹣3）D．（a﹣3）2﹣9 【考点】因式分解-提公因式法．【分析】先确定出多项式的公因式，然后提取公因式即可．【解答】解：原式=a（a﹣9）．故选：A．【点评】本题主要考查的是因式分解，找出多项式中的公因式是解题的关键．4．三本相同的书本叠成如图所示的几何体，它的主视图是（）A． B．C．D．【考点】简单组合体的三视图．【分析】主视图是分别从物体正面看，所得到的图形．【解答】解：观察图形可知，三本相同的书本叠成如图所示的几何体，它的主视图是．故选：B．【点评】本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．5．在函数y=﹣中，自变量x的取值范围是（）A．x≠2 B．x≤﹣2 C．x≠﹣2 D．x≥﹣2【考点】函数自变量的取值范围；分式有意义的条件．【专题】计算题．【分析】求函数自变量的取值范围，就是求函数解析式有意义的条件，分式有意义的条件是：分母不等于0．【解答】解：根据题意得：x+2≠0解得：x≠﹣2；故选C．【点评】当函数表达式是分式时，要注意考虑分式的分母不能为0．6．如果两个相似三角形相似比是1：4，那么它们的对应角平分线之比是（）A．1：4 B．1：8 C．1：16 D．1：2【考点】相似三角形的性质．【分析】直接根据相似三角形的性质即可得出结论．【解答】解：∵两个相似三角形的相似比是1：4，∴它们对应的角平分线之比是1：4．故选A．【点评】本题考查的是相似三角形的性质，熟知相似三角形对应角平分线的比等于相似比是解答此题的关键．7．若关于x的一元二次方程ax2+bx+6=0的一个根为x=﹣2，则代数式6a﹣3b+6的值为（）A．9 B．3 C．0 D．﹣3【考点】一元二次方程的解．【专题】探究型．【分析】根据关于x的一元二次方程ax2+bx+6=0的一个根为x=﹣2，可以求得2a﹣b的值，从而可以求得6a﹣3b+6的值．【解答】解：∵关于x的一元二次方程ax2+bx+6=0的一个根为x=﹣2，∴a×（﹣2）2+b×（﹣2）+6=0，化简，得2a﹣b+3=0，∴2a﹣b=﹣3，∴6a﹣3b=﹣9，∴6a﹣3b+6=﹣9+6=﹣3，故答案为：D．【点评】本题考查一元二次方程的解，解题的关键是明确题意，灵活变化，建立所求式子与已知方程之间的关系．8．一次函数y=kx+k（k≠0）和反比例函数在同一直角坐标系中的图象大致是（）A． B． C． D．【考点】反比例函数的图象；一次函数的图象．【专题】探究型．【分析】分别根据反比例函数及一次函数图象的特点对各选项进行逐一分析即可．【解答】解：A、由反比例函数的图象在一、三象限可知k＞0，由一次函数的图象过二、四象限可知k＜0，两结论相矛盾，故本选项错误；B、由反比例函数的图象在二、四象限可知k＜0，由一次函数的图象与y轴交点在y轴的正半轴可知k＞0，两结论相矛盾，故本选项错误；C、由反比例函数的图象在二、四象限可知k＜0，由一次函数的图象过二、三、四象限可知k＜0，两结论一致，故本选项正确；D、由反比例函数的图象在一、三象限可知k＞0，由一次函数的图象与y轴交点在y轴的负半轴可知k＜0，两结论相矛盾，故本选项错误．故选C．【点评】本题考查的是一次函数与反比例函数图象的特点，熟知一次函数与反比例函数的性质是解答此题的关键．9．2016特步欢乐跑?中国（重庆站）10公里锦标赛于5月8日上午在重庆巴南区巴滨路圆满举行，若专业队员甲的速度是业余队员乙的速度的 2.5倍，比赛开始后甲先出发5分钟，到达终点50分钟后乙才到．若设乙的速度为x千米/小时，则根据题意列得方程为（）A．﹣50=﹣5 B． +=﹣C． +=+D．﹣=﹣【考点】由实际问题抽象出分式方程．【分析】首先根据题意可得甲的速度是 2.5x千米/时，再根据题意可得等量关系：甲跑10公里的时间﹣=乙跑10公里的时间﹣，根据等量关系列出方程即可．【解答】解：设乙的速度为x千米/小时，则甲的速度是 2.5x千米/时，由题意得﹣=﹣，故选D．【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出分式方程，解决问题的关键是分析题意找出相等关系．10．如图，在?ABCD中，G为CD延长线上一点，连接BG交AD、AC于点E、F，若S△AEF=1，S△AFB=3，则S△GDE的值为（）A．4 B．8 C．16 D．32【考点】相似三角形的判定与性质；平行四边形的性质．【分析】由已知条件得到EF：BF=1：3，S△ABE=4，根据平行四边形的性质得到AE∥BC，由平行线分线段成比例定理得到=，根据相似三角形的性质得到=，于是得到结论．【解答】解：∵S△AEF=1，S△AFB=3，∴EF：BF=1：3，S△ABE=4，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AE∥BC，∴=，∵AB∥CG，∴△ABF∽△CGF，∴=，∵AB=CD，∴=，∵DG∥AB，∴△ABE∽△DGE，∴=（）2=，∴S△GDE=16，故选C．【点评】此题考查了相似三角形的判定与性质，以及平行四边形的性质，熟练掌握相似三角形的判定与性质是解本题的关键．11．如图，每个图案都由若干个“●”组成，其中第①个图案中有7个“●”，第②个图案中有13个“●”，…，则第⑧个图案中“●”的个数为（）A．73 B．87 C．91 D．103【考点】规律型：图形的变化类．【分析】根据第①个图案中“●”有：1+3×（0+2）个，第②个图案中“●”有：1+4×（1+2）个，第③个图案中“●”有：1+5×（2+2）个，第④个图案中“●”有：1+6×（3+2）个，据此可得第⑧个图案中“●”的个数．【解答】解：∵第①个图案中“●”有：1+3×（0+2）=7个，第②个图案中“●”有：1+4×（1+2）=13个，第③个图案中“●”有：1+5×（2+2）=21个，第④个图案中“●”有：1+6×（3+2）=31个，…∴第⑧个图案中“●”有：1+10×（7+2）=91个．故选：C．【点评】本题考查规律型：图形的变化，解题的关键是将原图形中的点进行无重叠的划分来计数．12．如图，Rt△ABC在平面直角坐标系中，顶点A在x轴上，∠ACB=90°，CB∥x轴，双曲线y=经过点C及AB的三等分点D（即BD=2AD），S△BCD=12，则k的值为（）A．﹣3 B．﹣4 C．﹣5 D．﹣6【考点】反比例函数系数k的几何意义．【分析】由BD=2AD以及△BCD的面积可得出△ABC的面积，设点C的坐标为（a，）（a＜0），由△ABC的面积结合直角三角形的性质即可得出A（a，0），B（a﹣，），再根据BD=2AD找出点D的坐标，利用反比例函数图象上点的坐标特征即可得出关于k 的一元一次方程，解方程即可得出k值．【解答】解：∵BD=2AD，S△BCD=12，∴S△ABC=18．设点C的坐标为（a，）（a＜0），则A（a，0），B（a﹣，），∵BD=2AD，∴D（a﹣，）．∵双曲线y=经过点D，∴k=（a﹣）?=﹣4，解得：k=﹣6．故选D．【点评】本题考查了三角形的面积公式以及反比例函数图象上点的坐标特征，解题的关键是表示出C、D两点的坐标．本题属于中档题，难度不大，解决该题型题目时，根据点的坐标，利用反比例函数图象上点的坐标特征求出反比例函数解析式是关键．二、填空题13．如果=，那么= ．【考点】比例的性质．【分析】根据分比性质，可得答案．【解答】解： =，由分比性质，得=．故答案为：．【点评】本题考查了比例的性质，利用了分比性质： =?=．14．若P为AB的黄金分割点，且AP＞PB，AB=12cm，则AP= 6﹣6 cm．【考点】黄金分割．【分析】利用黄金比值是进行计算即可．【解答】解：∵P为AB的黄金分割点，且AP＞PB，∴AP=AB=（6﹣6）cm，故答案为：6﹣6．【点评】本题考查的是黄金分割的概念，把线段AB分成两条线段AC和BC（AC＞BC），且使AC是AB和BC的比例中项，叫做把线段AB黄金分割，点C叫做线段AB的黄金分割点，AC=AB．15．关于x的方程2x2+3x+m=0有两个相等的实数根，则m的值为．【考点】根的判别式．【分析】根据方程有两个相等的实数根得出△=0，求出m的值即可．【解答】解：∵关于x的方程2x2+3x+m=0有两个相等的实数根，∴△=0，即9﹣8m=0，解得m=．故答案为：．【点评】本题考查的是根的判别式，熟知一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与△=b2﹣4ac的关系是解答此题的关键．16．小明用自制的直角三角形纸DEF测量树AB的高度，测量时，使使直角边DF保持水平状态，DF延长线交AB于点G；使斜边DE与点A在同一条直线上．测得边DF离地面的高度为1.8m，点D到AB的距离等于9m（如图所示）．已知DF=45cm，EF=30cm，那么树AB的高度等于7.8 m．【考点】相似三角形的应用．【分析】根据题意从实际问题中抽象出相似三角形后，利用相似三角形的性质求解即可．【解答】解：根据题意得：DG=9m，∵EF∥AG∴△DEF∽△DAG∴=，即： =，解得：AG=6，米，∴AB=AG+GB=AG+DC=6+1.8=7.8故答案为：7.8．【点评】本题考查了相似三角形的应用，解题的关键是从实际问题中抽象出纯数学问题，然后利用相似三角形求解．17．在不透明的盒子里装有5个分别写有数字0，1，2，3，4的小球，它们除数字不同外其余全部相同，现从盒子里随机取出一个小球，将该小球上的数字作为点P的横坐标，然后在剩下的小球中随机再取出一个，将小球上的数字作为点P的纵坐标，则点P落在双曲线y=与直线y=﹣x+5所围成的封闭区域（含边界）的概率是．【考点】列表法与树状图法；一次函数的性质；反比例函数的性质．【分析】首先根据题意列出表格，然后由表格求得所有等可能的结果和点P落在双曲线y=与直线y=﹣x+5所围成的封闭区域（含边界）的情况数目，再利用概率公式求解即可求得答案．【解答】解：列表得：0 4 1 2 30 ﹣4，2 1，0 2，0 3，04 0，4 ﹣1，4 2，4 3，41 0，1 4，1 ﹣2，1 3，12 0，2 4，2 1，2 ﹣3，23 0，3 4，3 1，3 2，3 ﹣则共有20种等可能的结果，∵双曲线y=与直线y=﹣x+5所围成的封闭区域（含边界）x的取值范围是1＜x＜4，∴共有8种，∴点P落在双曲线y=与直线y=﹣x+5所围成的封闭区域（含边界）的概率==，故答案为．【点评】此题考查的是用列表法或树状图法求概率与一次函数的性质．注意树状图法与列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；注意概率=所求情况数与总情况数之比．18．已知正方形ABCD中，AC、BD交于点O， =，连AE，将△ADE沿AD翻折，得△ADE′，点F是AE的中点，连CF、DF、E′F．若DE=2，则四边形CDE′Ｆ的面积是17 ．【考点】翻折变换（折叠问题）；三角形的角平分线、中线和高；等腰直角三角形；正方形的性质．【专题】压轴题；平移、旋转与对称．【分析】先连接EC、EE′，设EE′交AD于N，根据正方形的性质以及折叠的性质，求出NE、ND的长，以及正方形ABCD的对角线长和边长，再根据CF是△ACE的中线，求出△ACF的面积，根据E′Ｆ是△AE′Ｅ的中线，求出△AE′Ｆ的面积，最后根据四边形CDE′Ｆ的面积=S梯形ACDE′﹣S△ACF﹣S△AE′Ｆ进行计算，即可解决问题．【解答】解：连接EE′，交AD于N，连接CE，在正方形ABCD中，∠EDN=45°，由折叠得，AD垂直平分EE′，且∠EDN=∠E′DN=45°，DE=DE′，∴△DEE′、△DEN、△DE′Ｎ均为等腰直角三角形，∵DE=2， =，∴OE=，DN=EN=E′N=2，DO=3，DE′=2，∴AC=6，AD=6，∵EO⊥AC，∴S△ACE=×6×=6，又∵点F是AE的中点，∴S△ACF=×S△ACE=3，∵AN⊥EE′，AN=AD﹣DN=6﹣2=4，∴S△AE′Ｅ=×4×4=8，又∵点F是AE的中点，∴S△AE′Ｆ=×S△AE′Ｅ=4，∵∠E′DO=∠AOD=90°，∴DE′∥AC，∴S梯形ACDE′===24，∴四边形CDE′Ｆ的面积=S梯形ACDE′﹣S△ACF﹣S△AE′Ｆ=24﹣3﹣4=17．故答案为：17【点评】本题以折叠问题为背景，主要考查了正方形的性质、等腰直角三角形的性质以及中线的性质的综合运用，难度较大．折叠是一种轴对称变换，折叠前后图形的形状和大小不变，对应边相等，对应角相等．解题的关键是添加辅助线，运用割补法求四边形的面积．三、计算题（其中19题共10分，每小题10分，20题8分，共计18分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.19．解方程（1）2（x﹣1）2﹣8=0（2）﹣2=．【考点】解一元二次方程-直接开平方法；解分式方程．【分析】（1）先移项，再把方程左边化为完全平方式的形式，利用直接开方法求出x 的值即可；（2）先把分式方程化为整式方程求出x的值，再代入分母进行检验即可．【解答】解：（1）移项得，2（x﹣1）2=8，系数化为1得，（x﹣1）2=4，两边开方得，x﹣1=±2，故x1=3，x2=﹣1；（2）去分母得，4x﹣2（x+2）=3，解得x=，经检验x=符合题意，故方程的解为x=．【点评】本题考查的是解二元一次方程，熟知利用直接开方法求二元一次方程的解是解答此题的关键．20．先化简，再求值：﹣÷（﹣），其中x满足x2﹣2x+4=0．【考点】分式的化简求值．【专题】计算题；分式．【分析】原式括号中第两项中括号第二项变形后，利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，通分并利用同分母分式的减法法则计算得到最简结果，求出x的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=﹣=﹣=，由x2﹣2x+4=0，得到x2﹣2x=﹣4，则原式=﹣．【点评】此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．四、解答题（本大题共6个小题，21题8分，22题8分，23题10分，24题10分，25题12分，26题12分，共60分）21．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（﹣2，1），B（﹣1，4），C（﹣3，2）．（1）画出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1，并直接写出C1点坐标；（2）以原点O为位似中心，位似比为1：2，在y轴的左侧，画出△ABC放大后的图形△A2B2C2，并直接写出C2点坐标；（3）如果点D（a，b）在线段AB上，请直接写出经过（2）的变化后点D的对应点D2的坐标．【考点】作图-位似变换；作图-轴对称变换．【专题】作图题．【分析】（1）利用关于y轴对称点的性质得出各对应点位置，进而得出答案；（2）利用位似变换的性质得出对应点位置，进而得出答案；（3）利用位似图形的性质得出D点坐标变化规律即可．【解答】解：（1）如图所示：△A1B1C1，即为所求，C1点坐标为：（3，2）；（2）如图所示：△A2B2C2，即为所求，C2点坐标为：（﹣6，4）；（3）如果点D（a，b）在线段AB上，经过（2）的变化后D的对应点D2的坐标为：（2a，2b）．【点评】此题主要考查了轴对称变换以及位似变换以及位似图形的性质，利用位似图形的性质得出对应点变化规律是解题关键．22．如图，已知反比例函数y1=的图象与一次函数y2=k2x+b的图象交于A、B两点，A （2，n），B（﹣1，﹣4）．（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）求△AOB的面积；（3）观察图象，直接写出不等式y1＞y2的解集．【考点】反比例函数与一次函数的交点问题．【分析】（1）根据反比例函数图象上点的坐标特点可得k1=（﹣1）×（﹣4）=4，进而可得反比例函数解析式，然后可得到A点坐标，再把A、B两点坐标代入一次函数y2=k2x+b 可得关于k、b的方程组，解方程组可得k、b的值，进而可得一次函数解析式；（2）利用一次函数解析式计算出点C的坐标，进而可得OC的长，然后再计算出△BOC 和△AOC的面积，求和即可得到△AOB的面积；（3）利用函数图象可直接写出答案．【解答】解：（1）∵y1=的图象过B（﹣1，﹣4），∴k1=（﹣1）×（﹣4）=4，∴反比例函数解析式为y1=，∵A（2，n）在反比例函数y1=的图象上，∴2n=4，∴n=2，∴A（2，2）∵一次函数y2=k2x+b的图象过A、B两点，∴，解得：，∴一次函数的解析式为y2=2x﹣2；（2）设一次函数y2=2x﹣2与y轴交于点C，当x=0时，y2=﹣2，∴CO=2，∴△AOB的面积为：×1+2×4=5；（3）当y1＞y2时，0＜x＜2或x＜﹣1．【点评】此题主要考查了反比例函数与一次函数交点问题，关键是掌握凡是函数图象经过的点必能满足解析式．23．把一个自然数所有数位上的数字先平方再求和得到一个新数，叫做第一次运算，再把所得新数所有数位上的数字先平方再求和又将得到一个新数，叫做第二次运算，…如此重复下去，若最终结果为1，我们把具有这种特征的自然数称为“快乐数”，例如：23→２2+32=13→１2+32=10→１2+02=191→９2+12=82→８2+22=68→６2+82=100→１2+02+02=1．所以23和91都是“快乐数”．（1）13 是（填“是”或“不是”）“快乐数”；最小的三位“快乐数”是100 ；（2）若一个两位“快乐数”经过两次运算后结果为1，求出这个“快乐数”；（3）请证明任意一个“快乐数”经过若干次运算后都不可能得到16．【考点】因式分解的应用．【分析】（1）由13经过两次运算后结果为1可得出13是“快乐数”，再由100经过一次运算后结果为1结合100为最小的三位数即可得出最小的三位“快乐数”是100；（2）由一个两位“快乐数”经过两次运算后结果为1可得出该“快乐数”经过一次运算后结果为10或100，将10和100拆分成两个平方数相加的格式即可得出结论；（3）通过运算可找出16不是“快乐数”，结合“快乐数”在经过若干次运算后仍为“快乐数”即可证出结论．【解答】解：（1）∵13→１2+32=10→１2+02=1，∴13是“快乐数”．∵100→１2+02+02=1，且100是最小的三位数，∴最小的三位“快乐数”是100．故答案为：是；100．（2）∵一个两位“快乐数”经过两次运算后结果为1，∴该两位数经过一次运算为10或100，∵10=1+9=12+32，100=64+36=82+62，∴这个“快乐数”为13、31、68或86．（3）∵16→１2+62=37→３2+72=58→５2+82=89→８2+92=145→１2+42+52=42→４2+22=20→２2+02=4→４2=16，∴16不是“快乐数”．∵任意一个“快乐数”经过若干次运算后得到的数都是“快乐数”，∴任意一个“快乐数”经过若干次运算后都不可能得到16．【点评】本题考查了因式分解的应用，读懂题意弄清“快乐数”的判定是解题的关键．24．某省为推广新能源汽车，计划连续五年给予财政补贴．补贴开始时间为2017年度，截止时间为2021年度．补贴期间后一年度的补贴额均在前一年度补贴额基础上递增．计划前三年，每年度按固定额度a亿元递增；后两年均在上一年的基础上按相同增长率递增．已知2018年度计划补贴额为19.8亿元．（1）若2019年度计划补贴额比2018年度至少增加15%，求a的取值范围；（2）若预计2017﹣2021这五年补贴总额比2018年度补贴额的 5.31倍还多2.31a亿元，求后两年财政补贴的增长率．【考点】一元二次方程的应用．【分析】1）根据2019年度计划补贴额比2018年度至少增加15%列式：2018年度计划补贴额×15%≤a；（2）根据题意列一元二次方程求解即可，注意利用整体的方法求解．【解答】解：（1）根据已知得：19.8×15%≤a，解得：2.97≤a，答：a的取值范围为a≥2.97．（2）设后两年财政补贴的增长率为x，根据题意得：19.8﹣a+19.8+19.8+a+（19.8+a）×（1+x）+（19.8+a）×（1+x）2=19.8×5.31+2.31a，（19.8+a）m2+3（19.8+a）m﹣0.31（19.8+a）=0，m2+3m﹣0.31=0，（m﹣0.1）（m+3.1）=0，m1=0.1=10%，x2=﹣3.1（舍），答：后两年财政补贴的增长率为10%．【点评】本题考查了一元二次方程的应用，正确读懂题目，解方程是本题的关键，注意理解前三年是按固定额度a亿元递增；后两年是按相同增长率递增．25．（12分）如图1，菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，AE⊥BC于点E，连结OE．（1）若OE=2，OB=4，求AE的长；（2）如图2，若∠ABC=45°，∠AEB的角平分线EF交BD于点F，求证：BF=OE；（3）如图3，若∠ABC=45°，AE与BD交于点H，连接CH并延长交AB于点G，连EG，直接写出的值．【考点】四边形综合题．【分析】（1）根据直角三角形斜边中线等于斜边一半求出AC，理由勾股定理求出BC，根据×BD×AC=BC×AE，即可解决问题．（2）如图2中，连接AF，只要证明BF=AF，△AOF是等腰直角三角形即可解决问题．（3）先证明△BHG≌△CAG，推出BH=AC，再证明GE∥AC，得到===即可解决问题．【解答】解：（1）如图1中，∵四边形ABCD是菱形，∴OA=OC，OB=OD，BD⊥AC，∵AE⊥BC，∴∠AEC=90°，∴AC=2OE=4，OA=OC=2，BC===2，∵×BD×AC=BC×AE，∴×8×4=2×AE，∴AE=．（2）如图2中，连接AF．∵四边形ABCD是菱形，∴BF平分∠ABC，∵∠ABC=45°∴∠ABF=22.5°，∵EF平分∠AEB，∴AF平分∠BAE，∴∠BAF=22.5°，∴∠FBA=∠FAB，∴BF=AF，∠AFO=∠FBA+∠FAB=45°，∴△AOF是等腰直角三角形，∴AF=OA，∵OA=OE，∴BF=OE．（3）结论： =．理由：如图3中，∵BO⊥AC，AE⊥BC，∴CG⊥AB，∵∠ABC=45°，∴∠CBG=∠BCG=45°，∴BG=CG，∵∠HBG+∠BHG=90°，∠ACG+∠CHO=90°，∵∠BHG=∠CHO，∴∠HBG=∠ACG，在△BHG和△CAG中，，∴△BHG≌△CAG，∴BH=AC，∵×AB×CG=×BC×AE，AB=CB，∴AE=CG，∵BE=AE，BG=CG，∴BG=BE，∴=，∴EG∥AC，∴===，∴==．【点评】本题考查四边形综合题、全等三角形的判定和性质、菱形的性质、三角形的角平分线的性质，三角形的高的性质等知识，解题的关键是灵活应用这些知识解决问题，学会利用面积求有关线段，属于中考压轴题．26．如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的斜边AB在x轴上，点C在y轴上，∠ACB=90°，AC、BC的长分别是一元二次方程x2﹣14x+48=0的两个根（AC＜BC）．动点M从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿AB向点B匀速运动；同时，动点N从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿BA向点A匀速运动．过线段MN的中点G作边AB的垂线，垂足为点G，交△ABC的另一边于点P，连接PM、PN，当点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动，设运动时间为t秒．（1）直接写出点C的坐标，C（0 ， 4.8 ）；当t =2.5 秒时，动点M、N相遇；（2）若点E在坐标轴上，平面内是否存在点F，使以点B、C、E、F为顶点的四边形是矩形？若存在，请直接写出点F的坐标若不存在，请说明理由．（3）设△PMN的面积为S，求S与t之间的函数关系式以及自变量范围．【考点】四边形综合题．【分析】（1）先求出AC、BC、AB、再根据?AC?BC=?CO?AB求出OC即可角问题．（2）存在，如图1中，分两种情形讨论①当BC为对角线时，∵②当BC为边时，点E′在x轴上时或点E″在y轴上时，分别求出点F坐标即可．（3）分三种情况求函数解析式，①0＜t≤，②＜t＜③＜t≤先表示出MN，用相似借助OC，用时间表示出PG，面积即可确定．【解答】解：（1）∵AC、BC的长分别是一元二次方程x2﹣14x+48=0的两个根（AC＜BC）．∴AC=6，BC=8，∵∠ACB=90°，∴AB===10．∵?AC?BC=?CO?AB，∴CO=4.8，∴点C坐标（0，4.8），设t秒后相遇，由题意（1+3）t=10，∴t=2.5．。

八年级期末数学模拟考试试题一、选择题（每小题3分，共30分）1、在函数y=1x-3 中，自变量x 的取值范围是 （ ）A ．3x ≠B ．0x ≠C ．3x >D ．3x =2、下列计算正确的是 （ ）A ．623x x x =B ．()248139x x --= Ｃ．111362a a a --= Ｄ．()021x +=3、下列说法中错误的是 （ ） A ．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形； B ．两条对角线相等的四边形是矩形；C ．两条对角线互相垂直的矩形是正方形；D ．两条对角线相等的菱形是正方形4、刘翔为了迎战2008年北京奥运会刻苦进行110米拦训练，教练对他的10次训练成绩进行统计分析，若要判断他的成绩是否稳定，则教练需要知道刘翔这10次成绩的 （ ）A ．平均数B ．中位数C ．众数D ．方差5、点P （3，2）关于x 轴的对称点'P 的坐标是 （ ） A ．（3，-2） B ．（-3，2） C ．（-3，-2） D ．（3，2）6、下列运算中正确的是 （ ）A ．1y x x y +=B ．2233x y x y +=+C ．221x y x y x y +=--D ． 22x y x y x y +=++7、如图，已知P 、Q 是△ABC 的BC 边上的两点，且BP=PQ=QC=AP=AQ,则∠BAC 的大小为 （ ）A ．120°B ．110°C ．100°D ．90°8、如图，在□ABCD 的面积是12，点E ，F 在AC 上，且AE ＝EF ＝FC ，则△BEF 的面积为 （ ）A. 6B. 4C. 3D. 29、小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途自行车出了故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上课，他比修车前加快了骑车的速度继续匀速行驶，下面是行使路程s （米）关于时间t （分）的函数图象，那么符合这个同学行驶情况的图像大致是CQ P B AE CBD Ay xoyxoyxoy xo（ ）A ．B ．C ．D ．10、如图是用若干个全等的等腰梯形拼成的图形，下列说法错误的是（ ） Ａ．梯形的下底是上底的两倍 Ｂ．梯形最大角是120° Ｃ．梯形的腰与上底相等 Ｄ．梯形的底角是60° 二、填空题（每小题3分，共30分）11、若分式x2-4x2-x-2的值为零,则x 的值是 .12、已知1纳米=1109 米，一个纳米粒子的直径是35纳米，这一直径可用科学计数法表示为米.13、如图，已知OA=OB ，点C 在OA 上，点D 在OB 上，OC=OD ，AD 与BC 相交于点E ，那么图中全等的三角形共有 对.14、如图，ACB DFE BC EF ==∠∠，，要使ABC DEF △≌△，则需要补充一个条件，这个条件可以是 .15、已知y 与x-3成正比例，当x=4时，y=-1；那么当x=-4时，y= 。

2017-2018 学年第二学期八年级期末模拟考试语文试卷（全卷满分100分，考试时间110分钟）、卷面书写（3分）卷面整洁，字迹清楚，得满分；字迹潦草，随意涂改等将被扣分。

、语文知识积累（23分）1.根据拼音写出相应的汉字，或者给加点字注上正确的读音。

（4分） 流过。

傍晚，你看夕阳映照天际，烧得晚云似锦，显得如此磅景，也有让人 k d i （③）叹的地方。

对美的欣赏，需要驻足，需要凝望。

停一停脚步，这不 （5）子曰：“智者不 ________ ，仁者不 __________ ，勇者不惧。

” （《论语•子罕》）（6）《小石潭记》中写鱼轻灵游动的姿态的句子是:（7）大词人苏轼初到黄州，定居定慧院中，作《卜算子・黄州定慧院寓居作，以“ ___________________________ ______________________ 。

" 表现自己心境的孤独和志趣的高洁。

3. 解释下列加点词意思。

（4分）（1）及郡下，诣太守 （） （2）日光下彻，影布石上（ （3）怒而飞，其翼若垂天之云（ ） （4）学学半 （ ） 4. 名著阅读。

（5分）（1）傅雷是我国著名的翻译家，他曾翻译过巴尔扎克的《 以来最好的文学批评是《 ② 》。

（2分）（2）为了帮助你参加以“理想”为主题的演讲活动。

同学们提供了《傅雷家书》中的 傅聪这个例子，请依据相关事例分析理由。

（3分） 天地有大美而不言。

清晨，你看那河边细流脉脉远去,似乎从你我的心头ch a n ch a n （ ① ） b 6（ ②）。

春晨秋阳，寻常之 是对生活的j i （ ④）绊，而是对生活的成全。

2 •古诗文名句填空。

（10分）（1） ________________ ，君子好逑。

（2） 青青子佩， ___________________ c（3） ______________ ，波撼岳阳城。

（4） 出师一表真名世， _______________（《诗经•周南•关雎》） （《诗经•郑风•子衿》） （孟浩然《送杜少府之任蜀州》）_? （陆游《书愤》） ①》，他认为中国有史。

浙教版2017-2018学年度下学期期末模拟试题八年级数学试卷(时间：100分钟满分：120分)一、精心选一选(每小题3分，共30分)1．下列四个图形分别是四届国际数学家大会的会标：其中属于中心对称图形的有( B )A．1个B．2个C．3个D．4个2．下列计算错误的是( D )A.14×7＝7 2B.60÷30＝ 2C.9a＋25a＝8 a D．32－2＝33．多边形的每个内角都等于150°，则从此多边形的一个顶点出发可作的对角线共有( B ) A．8条B．9条C．10条D．11条4．顺次连结矩形ABCD各边的中点，所得四边形必定是( D )A．邻边不等的平行四边形B．矩形C．正方形D．菱形5．某蔬菜生产基地在气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种在自然光照且温度为18 ℃的条件下生长最快的新品种．如图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚内温度y(℃)随时间x(小时)变化的函数图象，其中BC 段是双曲线y ＝kx (k ≠0)的一部分，则当x＝16时，大棚内的温度约为( C )A ．18 ℃B ．15.5 ℃C ．13.5 ℃D ．12 ℃,第5题图) ,第9题图),第10题图)6．已知四边形ABCD ，下列说法正确的是( B )A ．当AD ＝BC ，AB ∥DC 时，四边形ABCD 是平行四边形 B ．当AD ＝BC ，AB ＝DC 时，四边形ABCD 是平行四边形 C ．当AC ＝BD ，AC 平分BD 时，四边形ABCD 是矩形 D ．当AC ＝BD ，AC ⊥BD 时，四边形ABCD 是正方形7．为了解某社区居民的用电情况，随机对该社区10户居民进行了调查，下表是10户居民今年4月份用电量的调查结果：居民(户) 1 3 2 4 月用电量(度/户)40505560那么关于这10户居民月用电量(单位：度)，下列说法错误的是( C ) A ．中位数是55 B ．众数是60 C ．方差是29 D ．平均数是548．关于x 的方程mx 2－(m ＋2)x ＋2＝0只有一解(相同解算一解)，则m 的值为( D ) A ．0 B ．2 C ．1 D ．0或29．如图，矩形AOBC 的面积为4，反比例函数y ＝kx 的图象的一支经过矩形对角线的交点P ，则该反比例函数的表达式是( A )A ．y ＝1xB ．y ＝2xC ．y ＝4xD ．y ＝12x10．如图，在矩形ABCD 中，点E ，F 分别在边AB ，BC 上，且AE ＝13AB ，将矩形沿直线EP 重叠，点B 恰好落在AD 边上的点P 处，连结BP 交EF 于点Q.对于下列结论：①EF ＝2BE ；②PF ＝2PE ；③FQ ＝4EQ ；④△PBF 是等边三角形．其中正确的是( D )A ．①②B ．②③C ．①③D ．①④ 二、细心填一填(每小题3分，共24分)11．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，点D ，E ，F 分别为AB ，AC ，BC 的中点，若CD ＝5，则EF 的长为__5__．,第11题图) ,第16题图) ,第17题图),第18题图)12．已知xy ＞0，化简二次根式x－yx 2的结果为__－－y__．13．如果一组数据x 1，x 2，…，x n 的方差是2，那么一组新数据2x 1－1，2x 2－1，…，2x n －1的标准差是__22__．14．某班数学兴趣小组10名同学的年龄情况如下表：年龄(岁) 12 13 14 15 人数1441则这10名同学年龄的平均数是__13.5岁__，中位数是__13.5岁__，众数是__13岁和14岁__．15．已知一元二次方程x 2－4x －3＝0的两根为m ，n ，则m 2－mn ＋n 2＝__25__． 16．如图，在菱形ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ，AC ＝8，BD ＝6，OE ⊥BC ，垂足为点E ，则OE ＝__125__．17．如图，直线y ＝kx(k ＞0)与双曲线y ＝4x 交于A(x 1，y 1)，B(x 2，y 2)，则2x 1y 2－7x 2y 1＝__20__．18．如图，在平面直角坐标系中，正方形的中点在原点O ，且正方形的一组对边与x 轴平行，点P(3a ，a)是反比例函数y ＝kx (k ＞0)的图象与正方形的一个交点．若图中阴影部分的面积等于9，则k ＝__3__．三、耐心做一做(共66分)19．(5分)解方程：(x ＋3)(x －3)＝23x.解：x 1＝33，x 2＝－320．(8分)设α，β是关于x的方程x2－4x＋k＋1＝0的两个实数根，是否存在实数k，使得αβ＞α＋β成立？请说明理由．解：不存在．理由：由Δ＝16－4(k＋1)≥0，得k≤3，由α＋β＝4，αβ＝k＋1，αβ＞α＋β，得k＋1＞4，∴k＞3，∴不存在实数k，使得αβ＞α＋β成立21.(7分)已知x＝22－2，求代数式x2＋2x＋1x2－1－xx－1的值．解：x＝2＋2，原式＝1x－1，当x＝2＋2时，原式＝2－122．(8分)小丽为校合唱队购买某种服装时，商店经理给出了如下优惠条件：如果一次性购买不超过10件单价为80元；如果一次性购买多于10件，那么每增加1件，购买的所有服装的单价降低2元，但单价不得低于50元．按此优惠条件，小丽一次性购买这种服装付了1 200元．请问她购买了多少件这种服装？解：设购买了x件这种服装，根据题意得出：[80－2(x－10)]x＝1 200，解得x1＝20，x2＝30，当x＝30时，80－2(30－10)＝40(元)＜50不合题意舍去．答：她购买了20件这种服装23．如图，在平面直角坐标系中，直线y ＝－3x ＋3与x 轴，y 轴分别交于A ，B ，两点，以AB 为边在第一象限内作正方形ABCD ，点D 在反比例函数y ＝kx(k ≠0)的图象上．(1)求k 的值；(2)若将正方形沿x 轴负方向平移m 个单位长度后，点C 恰好落在该反比例函数的图象上，则m 的值是多少？解：(1)如图，作DF ⊥x 轴于点F.在y ＝－3x ＋3中，令x ＝0，解得：y ＝3，即B 的坐标是(0，3)．令y ＝0，解得x ＝1，即A 的坐标是(1，0)．则OB ＝3，OA ＝1.∵∠BAD ＝90°，∴∠BAO ＋∠DAF ＝90°，又∵∠BAO ＋∠OBA ＝90°，∴∠DAF ＝∠OBA ，又AB ＝AD ，∠BOA ＝∠AFD ＝90°，∴△OAB ≌△FDA(AAS)，∴AF ＝OB ＝3，DF ＝OA ＝1，∴OF ＝4，∴点D 的坐标是(4，1)，将点D 的坐标(4，1)代入y ＝kx得：k ＝4(2)如图，作CE ⊥y 轴于点E ，交反比例函数图象于点G.与(1)同理可证，△OAB ≌△EBC ，∴OB ＝EC ＝3，OA ＝BE ＝1，则可得OE ＝4，∴点C 的坐标是(3，4)，则点G 的纵坐标是4，把y ＝4代入y ＝4x得：x ＝1.即点G 的坐标是(1，4)，∴OG ＝2，即m ＝224．(8分)某校九年级学生开展踢毽子比赛活动，每班派5名同学参加，按团体总分多少排列名次，在规定时间内每人踢100个以上(含100)为优秀，下表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛数据(单位：个)1号 2号 3号 4号 5号 总分 甲班 100 98 110 89 103 500 乙班891009511997500统计发现两班总分相等，此时有同学建议，可以通过考查数据中的其他信息作为参考，请你解答下列问题：(1)计算两班的优秀率； (2)求两班比赛数据的中位数； (3)估计两班比赛数据的方差哪一个小？(4)根据以上三条信息，你认为应该把冠军奖状发给哪一个班？简述理由．解：(1)甲班的优秀率是35×100%＝60%；乙班的优秀率是25×100%＝40% (2)甲班5名学生比赛成绩的中位数为100(个)；乙班5名学生成绩的中位数为97(个) (3)x 甲＝15×500＝100(个)，x 乙＝15×500＝100(个)；S 甲2＝15[(100－100)2＋(98－100)2＋(110－100)2＋(89－100)2＋(103－100)2]＝46.8，S乙2＝15[(89－100)2＋(100－100)2＋(95－100)2＋(119－100)2＋(97－100)2]＝103.2，甲班的方差小 (4)因为甲班5人比赛成绩的优秀率比乙班高、中位数比乙班大、方差比乙班小，应该把冠军奖状发给甲班25．(10分)如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC 的对角线OB ，AC 相交于点D ，且BE ∥AC ，AE ∥OB.(1)求证：四边形AEBD 是菱形；(2)如果OA ＝3，OC ＝2，求出经过点E 的反比例函数表达式．解：(1)∵BE ∥AC ，AE ∥OB ，∴四边形AEBD 是平行四边形，∵四边形OABC 是矩形，∴DA ＝12AC ，DB ＝12OB ，AC ＝OB ，∴DA ＝DB ，∴四边形AEBD 是菱形 (2)连结DE ，交AB于F ，如图所示，∵四边形AEBD 是菱形，∴AB 与DE 互相垂直平分，∵OA ＝3，OC ＝2，∴EF ＝DF ＝12OA ＝32，AF ＝12AB ＝1，3＋32＝92，∴点E 坐标为(92，1)，设经过点E 的反比例函数表达式为y ＝k x ，把点E(92，1)代入得k ＝92，∴经过点E 的反比例函数表达式为y ＝92x26．(12分)正方形ABCD中，M，N分别是直线CB，DC上的动点，∠MAN＝45°.(1)如图①，当∠MAN交边CB，DC于点M，N时，线段BM，DN和MN之间有怎样的数量关系？请证明；(2)如图②，当∠MAN分别交边CB，DC的延长线于点M，N时，线段BM，DN和MN之间又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并加以证明；(3)在图①中，若正方形的边长为16 cm，DN＝4 cm，请利用(1)中的结论，试求MN 的长．解：(1)BM＋DN＝MN.证明：延长CD至点Q，使DQ＝BM，连结AQ，易证△ADQ≌△ABM(SAS)，∴AQ＝AM，∠DAQ＝∠BAM，∴∠QAN＝∠DAN＋∠DAQ＝∠DAN＋∠BAM ＝90°－∠MAN＝45°＝∠MAN，∴△AQN≌△ANM(SAS)，∴MN＝QN＝DN＋DQ＝BM＋DN (2)DN－BM＝MN.证明：在DN上截取DK＝BM，连接AK，易证△ADK≌△ABM，∴AK＝AM，∠DAK＝∠BAM，∵∠MAN＝∠BAM＋∠BAN＝∠DAK＋∠BAN＝45°，即∠DAK＋∠BAN ＝45°，∴∠KAN＝90°－(∠DAK＋∠BAN)＝90°－45°＝45°，∴∠KAN＝∠MAN＝45°，∴△KAN≌△MAN(SAS)，∴MN＝KN＝DN－DK＝DN－BM (3)设MN＝x，则BM＝MN－DN ＝x－4，CM＝BC－BM＝16－(x－4)＝20－x，在Rt△CMN中，由勾股定理得(16－4)2＋(20－x)2＝x2，解得x＝13.6，∴MN＝13.6 cm。

浙江省泰顺县新城学校2017-2018学年八年级数学下学期第三次月考试题一、选择题1．计算2﹣的结果是（）A．B．3 C．2 D．32．在直角坐标系中，点（﹣2，1）关于原点的对称点是（）A．（﹣1，2）B．（1，2） C．（﹣2，﹣1） D．（2，﹣1）3．二次根式中字母x可以取的数是（）A．0 B．2 C．﹣D．4．如图，为测量池塘边A、B两点的距离，小明在池塘的一侧选取一点O，测得OA、OB的中点分别是点D、E，且DE=14米，则A、B间的距离是（）A．18米B．24米C．28米D．30米5．一元二次方程x（x﹣1）=x的两根是（）A．0，1 B．0，2 C．1，2 D．1，﹣26．802班参加仰卧起坐测试的一组女生（每组8人）成绩如下（单位：次/分）：45、44、45、42、45、46、48、45，则众数为（）A．44 B．45 C．46 D．477．下列方程中有两个不相等实数根的方程是（）A．x2﹣2x+2=0 B． =﹣1 C．x2﹣3x+4=0 D．2x2﹣7x+2=08．用反证法证明真命题“四边形中至少有一个角不小于90°”时，应假设（）A．四边形中没有一个角不小于90°B．四边形中至少有两个角不小于90°C．四边形中四个角都不小于90°D．四边形中至多有一个角不小于90°9．四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O．下列条件中，能判断四边形ABCD是平行四边形的是（）A．AD=BC，AB∥CD B．AO=CO，AD=BCC．AD∥BC，∠ADC=∠ABC D．A D=BC，∠ABD=∠CDB10．如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD在第一象限内，边BC与x轴平行，A，B两点的纵坐标分别为3，1，反比例函数y=的图象经过A，B两点，则菱形ABCD的面积为（）A．2 B．4 C．2 D．4二、填空题11．一个四边形三个内角度数分别是80°、90°、100°，则余下的一个内角度数是______．12．若一元二次方程ax2﹣bx﹣2016=0有一根为x=﹣1，则a+b=______．13．如图，直线y=kx与双曲线y=（x＞0）交于点A（1，a），则k=______．14．某工程队有14名员工，他们的工种及相应每人每月工资如下表所示：现该工程队进行了人员调整：减少木工2名，增加电工、瓦工各1名，与调整前相比，该工程队员工月工资的方差______（填“变小”、“不变”或“变大”）．15．如图，菱形ABCD中，∠A=120°，E是AD上的点，沿BE折叠△ABE，点A恰好落在BD上的点F，那么∠BFC的度数是______．16．如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=2，点M是AB上一动点，点N是对角线AC上一动点，则MN+BN 的最小值为______．三、解答题17．计算：÷+8﹣．18．解方程：（1）x2+4x﹣1=0（2）x（x﹣2）+x=2．19．如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点O与原点重合，顶点A、C分别在x轴和y轴上，且OA=4，反比例函数y=（x＞0）的图象交AB于点D，交BC于点E．（1）求OD的长；（2）求证：OE=OD．20．我市某中学举行“中国梦•校园好声音”歌手大赛，高、初中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛，两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示．（1）根据图示填写表；（2）结合两队成绩的平均数和中位数进行分析，哪个队的决赛成绩较好？（3）计算两队决赛成绩的方差，并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．21．如图，在▱ABCD中，F是AD的中点，延长BC到点E，使CE=BC，连接DE，CF．（1）求证：四边形CED F是平行四边形；（2）若AB=4，AD=6，∠B=60°，求DE的长．22．如图，在平面直角坐标系中，O为原点，▱ABCD的顶点A在x轴正半轴上，点B在第一象限，OA=4，OC=2，点P、点Q分别是边BC、边AB上的动点，△PQB沿PQ所在直线折叠，点B落在点B1处．（1）若▱OABC是矩形．①写出点B的坐标．②如图1，若点B1落在OA上，且点B1的坐标为（3，0），求点Q的坐标．（2）若OC⊥AC，如图2，过点B1作B1F∥x轴，与对角线AC、边OC分别交于点E、F．若B1F=3B1E，点B1的横坐标为m，求点B1的纵坐标（用含m的代数式表示），并直接写出点B1的所有可能的情况下，m的最大值和最小值．。

浙江省泰顺县新城学校2017-2018学年八年级历史社会与思品下学期第四次月考（期末模拟）试题考生须知：1.本学科考试为开卷考试，全卷满分100分，社会50分，思品50分。

考试时间为100分钟。

2.全卷分为试卷Ⅰ、试卷Ⅱ和答题卷。

试卷共6页，有两大题，26小题。

3.答案必须写在答题纸相应的位置上，写在试卷、草稿纸上均无效。

4.答题前，认真阅读答题纸上的“注意事项”，按规定答题。

卷Ⅰ（选择题共40分）一．选择题（本题有20小题，每小题2分，共40分。

各小题中只有一个正确答案，请选出最符合题意的选项，不选、多选、错选均不给分。

）1.公民最主要、最根本的权利被称为公民的基本权利，规定基本权利的法律是A.刑法B.宪法C.义务教育法D.民法总则2.我国公民享有的权利需要来自各方面的保障，其中最重要、最有效的保障是A.家庭保障B.学校保障C.社会保障D.法律保障3.为了让孩子们早上吃饱吃好，“最美浙江人”毛师花奶奶坚持在学校边摆早餐23年，尽管物价上涨但她每样5角的价格从没有改变。

毛奶奶的行为①忠实履行了法定义务②履行了团结友善的道德义务③发扬了服务社会的良好品质④有利于形成温馨、和谐的人际关系A.①②③B.①②④C.②③④D.①③④4.孝敬父母是中华民族的传统美德，我国宪法和婚姻法明确规定成年子女有赡养辅助父母的义务，这表明①我国法律和社会主义道德相互配合，相互促进、相互补充新版②法定义务和道德义务完全相同③我国法律和道德互不相干④许多法律上的义务也是社会主义道德的要求A．①② B.②④ C.①③ D.①④5.公民肖像权受法律保护，下列行为中属于侵犯公民肖像权的是A.照相馆未经小米同意将其照片在橱窗展出B.学校在宣传窗里张贴小彤竞赛获奖的照片C.电视新闻中出现了张某参观博物馆的画面D.小杰闯红灯不听交警劝阻的照片被报纸刊出6.某市首个小学生发明专利“新型理发围布”，被一创业青年以1万元的价格买走专利。

目前，双方已到知识产权代理事务所办理了转让手续。

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题一、选择题（每题3分，共30分)1．若使二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．x≥3 B．x＞3 C．x＜3 D．x≤32．一元二次方程2x2﹣3x=1的二次项系数a、一次项系数b和常数c分别是（）A．a=2,b=3,c=﹣1 B．a=2，b=1,c=﹣3C．a=2,b=﹣3，c=﹣1 D．a=2，b=﹣3,c=13．下列图形,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )A．平行四边形B．正五边形C．等边三角形D．矩形4．五边形的内角和为（）A．360°B．540°C．720°D．900°5．甲、乙、丙三人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数都为8.8环，方差分别为s甲2=0。

016,s乙2=0。

025，s丙2=0。

012,则三人中成绩最稳定的选手是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．不能确定6．在平行四边形ABCD中，已知∠A：∠B=1：2，则∠B的度数是（）A．45° B．90° C．120° D．135°7．用反证法证明某一命题的结论“a＜b”时,应假设（）A．a＞b B．a≥b C．a=b D．a≤b8．用配方法解方程x2+4x﹣4=0，配方变形结果正确的是( ）A．（x+2)2=﹣8 B．(x﹣2)2=﹣8 C．（x﹣2)2=8 D．（x+2）2=89．关于x的一元二次方程ax2﹣2x+1=0有实数根,则整数a的最大值是（）A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣210．如图，在矩形ABCD中,AB=6，BC=8，M是AD上任意一点，且ME⊥AC于E,MF⊥BD于F，则ME+MF为（)A． B． C．D．不能确定二、填空题（每小题3分，共18分）11． =______．12．如图,A、B两点分别位于山脚的两端，小明想测量A、B两点间的距离，于是想了个主意:先在地上取一个可以直接达到A、B两点的点C，找到AC、BC的中点D、E，并且测出DE的长为15m,则A、B两点间的距离为______m． 13．点A（1，m），B（3，n）是双曲线上的点,则m______n（填“＞”,“＜"，“=”)14．m是方程x2﹣6x﹣5=0的一个根,则代数式11+6m﹣m2的值是______．15．如图,已知矩形ABCD的边长AB=4，BC=6,对角线AC的垂直平分线分别交AC、AD、BC于O、E、F,连结AF、CE，则=______．16．如图,已知直线y=ax与双曲线交于A、B两点，点B的坐标为B（﹣2，﹣1），C为双曲线上一点，且在第一象限内．（1）k=______；（2）若三角形AOC的面积为，则点C的坐标为______．三、解答题（本题有8小题,共52分）17．计算（1)；（2)．18．解方程（1）x2+4x=0; （2)x2﹣6x+7=0．19．如图,A、B、C为一个平行四边形的三个顶点，且A、B、C三点的坐标分别为（5，6）、（3，4）、(6,3）．（1）请直接写出这个平行四边形第四个顶点的坐标；（2）求出△ABC的周长．20．某一蓄水池中有水若干吨，若单一个出水口，排水速度v（m3/h）与排完水池中的水所用的时间t(h）之间的对应值关系如下表：（1）在如图的直角坐标系中，用描点法画出相应函数的图象；（2）写出t 与v 之间的函数关系式；（3）若5h 内排完水池中的水，那么每小时的排水量至少应该是多少？21．如图，在平行四边形ABCD 中，点E 、F 分别在CD 、BC 延长线上，AE ∥BD ，EF ⊥BF ．（1）求证：四边形 ABDE 是平行四边形；（2）若∠ABC=60°,，求AB 的长．22．某汽车销售公司6月份销售某厂家的汽车,在一定范围内,每辆汽车的进价与销售量有如下关系：若当月仅售出1辆汽车，则该辆汽车的进价为35万元，每多售出1辆，所有售出的汽排水速度（m 3/h ）12 3 4 6 8 12所用的时间 t（h ）12 64321.51车的进价均降低0。