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(完整版)第三章三相交流电路

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三相交流电路

三相交流电路


eC
ωt
若用相量及相量图表示，则为： 若用相量及相量图表示，则为：
& = E∠00 EA & E B = E ∠ − 120 & = E ∠ 120 0 E
C
0
满足这种关系的三 相交流量称为对称 的三相交流量。 的三相交流量。
& EC
& & EB + EC
& EA
& & & EA + EB + EC = 0
BN
& UAN(Up )
& UBN
1 0 Ul = U p cos30 2 Ul = 3U p
& −UCN U & BC
& = U −U = 3U ∠300 & U BC & BN & CN BN & = U −U = 3U ∠300 & UCA & CN & AN CN
& = 3U ∠300 & U AB AN
相电流(负载中的电流 相电流 负载中的电流) 负载中的电流
（1）负载不对称时，各相单独计算。 ）负载不对称时，各相单独计算。
& U AB = U l ∠0 0 & = U ∠ − 120 0 U BC l & = U ∠120 0 U
CA l
& = 1 U ∠ − 300 = U ∠ − 300 U AN l p 3 & = 1 U ∠ − 1500 = U ∠ −1500 U BN l p 3 & = 1 U ∠900 = U ∠900 U CN l p 3
星形联接（ ） 星形联接（Y） 三相交流电源的联接 三角形联接（ 三角形联接（△）
三相交流电路

三相交流电路

火线间电压称为线电压。
U UV U U U V U VW U V U W U WU U W U U
U
－U
WU
U
U
30°
W
UV 30°
W
U UV
30°
U U
U－ V
－U W
U VW
由相量图可得： Ul 3U p
U UV 3U U30 3U p30
U
－U
WU
U
U
30°
W
UV 30°
U UV
I V
3Ul Il cosz IUV
30°IVW
30°IUV IU
IWU
第三节 不对称三相电路的计算
一、星形连接的三相不对称负载 *三相四线制 *一相一相计算 通过各相负载的电流：
中线电流：
二、三角形连接的三相不对称负载 各相负载的相电流及线电流： 三相负载不对称，则相电流、线电流也不对称。
视在功率： S 3Ul Il
30°
U U
U－ V
U VW 3U V30 3U p 90
－U W
U VW
U WU 3U W30
3U p150 可见，三个线电压幅值相
同，频率 相同，相位相120
三相电源的三角形连接
三角形连接：将三相 绕组的首、末端依次 相连，从3个点引出3
条火线。
Ul U p
此种接法如一相接反， 将造成严重后果。
关于零线的结论
负载不对称而又没有中线时，负载上可能得到大小不等的电 压，有的超过用电设备的额定电压，有的达不到额定电压，都 不能正常工作。比如，照明电路中各相负载不能保证完全对称， 所以绝对不能采用三相三相制供电，而且必须保证零线可靠。
第3章三相电路

第3章三相电路

0
波形图和相量图如图3-3所示。相电压对称。
u
uU
uV
uW ωt

UW
1200
1200

0
π
2π
1200

UU
UV
(a)相电压的波形图 (b)相量图
图3-3三相电源相电压的波形图和相量图
电源任意两根端线之间的电压称为线电 压，用uUV、uVW、uWU 表示，如图3-4所 示。 U1 L
1
uU
W2
你可要记 住了！
I L 3I P
（3-16）
线电流落后相应的相电流300的相位角。
例2 三相对称负载，每相R=6Ω,XL=8 Ω,接到UL=380V
§ 3.2
三相负载的联接
负载有单相负载与三相负载之分。对于 单相负载，应根据其额定电压接入电路。 若负载所需的电压是电源的相电压，应将 负载接到端线与中线之间。如图3-8(a)
U V W N
ZU
ZV 图3-8 (a)
ZW
若负载所需的电压是电源的线电压，应将 负载接到端线与端线之间。如图3-8(b)
UP=UL
很好记吧！



Hale Waihona Puke 思考题１．对称三相电源星形连接时，Ｕl= 3 Up ,线电压 的相位超前于它所对应相电压的相位 300 。
２．正序对称三相星形连接电源，若 UVW 380300V , 380/1500V， U U 220/1200 V， 220/-1200 V。 则 U UV UW
§3.1 三相交流电源
一、 概念
由三个幅值相等、频率相同、相位互差 120o的单相交流电动势按一定方式连接起来 所构成的电源称为三相交流电源。由三相电 源构成的电路称为三相交流电路。 三相交流电源一般来自三相交流发电机或 变压器副边的三相绕组。三相交流发电机的 基本原理如图3-1所示
第3章_三相交流电路概要

第3章_三相交流电路概要


负载 Y 联结带中性线时, 可将各相分别看作单相电路计算
第 三 章
三 相 交 流 电 路
1.线电压与相电压的关系
L1
IL1
IN
·
N L2
·
IL2 IL3
·
L3
·
ห้องสมุดไป่ตู้
根据KVL定律: + I1 · · + · U12 = U1 - U2 · Z U 1 1 · · · _ · · U U = U U31 12 _ · 23 2 - U3 _ U3 Z · · · 2 · _ I2 · Z3 ·+ U31 = U3 - U1 + U2 + I3 · + U 2
· I _ NN
L1
·= I · I L1 1 ·= I · I L2 2 ·= I · I L3 3
· I
· I
2
_ + · U _ 23
+
· · I· U3 L2 2 L2 · + I
+
L3
L3
⑴ 相电流和线电流都是对称的
⑵ Ip= Il
并且相位相同
第 三 章
三 相 交 流 电 路
分析与思考:
·
得出: ·= I · I
L1 1 = Z1 · U ·= I · 2 I = L2 2 Z2
· U
1
·= I · 3 I L3 3 = Z3 · ·
· U
IN = I 1 + I2 + I3
· ·
第 三 章
三 相 交 流 电 路
结论: 若负载对称,相电流和线电流就对称
Ip= IL
相位相同
· · ∴ I p = IL
第3章三相交流电路

第3章三相交流电路

uC +
C
O

–Um
2
t
对称三相电压的波形图
对称三相电压相量图
三相交流电压出现正幅值 (或相应零值)的顺序称为相序。
A→B→C→A→ ，称为
正相序（正序或顺序）。
反之，B→A→C→B→或 C→B→A→C→，称为反相序
（反序或逆序）
•
UC 120°
120°
•
UA
120°
•
UB
分析问题时一般都采用正相序。
•
•
IC
UC ZC

U P120
Z

Il 120

φA= φB = φC = φ 线电流也对称
中线电流，I• N

•
I A
•
IB
•
IC

0
为零
iA
+
对称负载电压电流相量图
uA
N –– – uB
+ uC
+
iN
Z
•
UC •
N
Z
IC
iB
Z
•
IB
iC
•
UB
•
UA
•
IA
负载对称时，中线电流为 零，所以可以去掉中线，成 为三相三线制电路。
生感应电动势 e ，其方向为由
AX。
合理设计磁极形状，使磁通按正弦规律分布，
线圈两端便可得到单相交流电动势。
eAX = 2E sinω t
交流发电机
三相交流发电机组成
电枢，亦称定子 磁极，亦称转子
Y
•
定子中放三个线圈：
A 定子
•
S
Z
第三章 三相交流电路

第三章 三相交流电路

第3章三相交流电路3.1 三相交流电源判断题1. 三相电源的相序就是交流电的瞬时值到达最大值的顺序。

（√）2. 三相电源有正序（顺序）和反序（逆序）之分。

（√）3. 相线与中性线之间的电压称为相电压。

（√）4. 相线与相线之间的电压称为线电压。

（√）5. 相线与中性线之间的电压称为线电压。

（×）6. 相线与相线之间的电压称为相电压。

（×）7. 三相四线制电源中，相电压等于线电压的3倍。

（×）8．三相四线制电源中，线电压等于相电压的3倍。

（√）9. 线电压是指火线与零线之间的电压。

（×）10. 相电压是指火线与零线之间的电压。

（√）11. 三相对称电压就是三个频率相同、幅值相等、相位互差120°的三相交流电压。

（√）选择题1．(2分) 已知对称三相电源的相电压u A=10sin(ωt+60°)V，相序为A-B-C，则当电源星形联接时线电压u AB为_____V。

A. 10sin(ωt+90°)B. 17.32sin(ωt+90°)C. 17.32sin(ωt-30°)D. 17.32sin(ωt+150°)正确答案是B，本题涉及的知识点是：三相交流电源线电压与相电压的关系。

2．(2分) 对称正序三相电源作星形联接，若相电压u B=100 sin(ωt- 30°)V，则线电压u AB=__ V。

A. 100 3sin(ωt+120°)B. 1003sin(ωt-60°)C. 1003sin(ωt-150°)D. 100 3sin(ωt-150°)正确答案是A，本题涉及的知识点是：三相交流电源线电压与相电压的关系。

3．(2分)在正序对称三相电压中，u A=U2sin(ωt-90°)，则接成星形时，其线电压u AB为_____。

A. U6sin(ωt+30°)B. U6sin(ωt-60°)C. U2sin(ωt-30°)D. U2sin(ωt+60°)正确答案是B，本题涉及的知识点是：三相交流电源线电压与相电压的关系。

电工学第三章三相电路

电工学第三章三相电路

B
iA iN iB RC
RA
N
RB
iC
N I A I B I C 0 I
一、负载的星形联结 二、负载的三角形联结
交流电路中的用电设备，大体可分为两类： 一类是需要接在三相电源上才能正常工作
的叫做三相负载 ,如果每相负载的阻抗值和阻抗
角完全相等，则为对称负载，如三相电动机。
另一类是只需接单相电源的负载，它们可
以按照需要接在三相电源的任意一相相电压或 线电压上。对于电源来说它们也组成三相负载， 但各相的复阻抗一般不相等，所以不是三相对 称负载。如照明灯。
二、三相电源的连接
1、星形联结 把三相绕组的尾端 XYZ 接成一点。 而把首端 A、B、C 作为与外电路相联接的端点。 这种 联接方式称为电源的星形联结。
中性点 U A 或零点
+
–
N
– U C
+
– + U B
+ U A – – – U B +
+
U AB
–
A 相线（火线）
相电 压
一、三相对称正弦电动势
1.三相交流发电机主要组成部分： 电枢（是固定的，亦称定子）：定子铁心内圆周表面 有槽，放入三相电枢绕组。 A B C 磁极 （是转动的，亦称转子） A
Y
– + S
Z
n
+
B
绕 组
A
X
X Y Z
三相绕组
单相绕组
N
C
铁 心
+
+ X
三相绕组的三相电动势 幅值相等, 频率相同, 彼 此之间相位相差120°。
U C
+
三相交流电路

三相交流电路

E3
+ _ _ _
I1
E2
+
Z1 Z3 Z2
I
L2 L3
3
I2
三相三线制供电时不平衡各相电流的计算
L1
+
E1
I1
E2
+
E3
+
N
−
−
−
N’ L2
L3
I2
I
3
E1 = 220∠0°, E 2 = 220∠ − 120°, E 3 = 220∠120°
已知：每盏灯的额定值为220V、100W，求：各电流
L1
相电压：
N L2 L3
相线与中线之间的电压， Ù1 ， Ù2 ， Ù3
线电压：
ÙL
相线与相线之间的电压 Ù12， Ù23， Ù31
相电压正方向选定为：自绕组始端指向末端 线电压正方向选定为： 如：Ù12则表示：L1→L2
三相电源星形连接中三相电压的 特点
+ + + –
L1
相电压的特点
E1
– –– + E3
L1
端线(相线、火线)
E1
_ U2
W2 _ V2
+
_
N
中线(零线、地线) 特点
E2
V1
E3
+
L2 L3
1）三相绕组的三个末端连在一起，成为公共点，称为“中点”. 从中点引出“中线” 2）从三相绕组首端U1,V1,W1引出相线 相线对地有电压，又称“火线”.在低压系统中,中点通常接地， 中点又称“零点”，中线又称“零线”。
第三章 三相交流电路
基 本 要 求
1. 掌握三相电路的基本概念：对称电源、对称负载、 线电压 相电流、线电流及其关系 2. 能计算对称/不对称三相电路的电流、电压， 对称三相电路的功率 3. 了解不对称三相电路的概念，掌握中线的作用。
第3章三相交流电路及安全用电知识

第3章三相交流电路及安全用电知识


表，你能用这些器件确定三相四线制供电线路中的火线和零线
吗？应该怎样做？
•2.三相供电线路的电压是380V，则线电压是多少？相电压又
是多少？
•3.三相电源绕组星接，设其中某两相间的电压
•
V，试写出其余两个线电压和三个相电压
的解析式。
•4.三相电源绕组连接成星形，已知三相绕组的感应电压对称。
实际测量的结果
第3章三相交流电路及安全用电知识
•3.3 三相电路的电功率及安全用电知识
•3.3.1 三相电路的功率 •不论负载联接方式如何，总的功率必定等于三相功率之和：
•若三相负载对称，三相总功率是各相功率的三倍，即
第3章三相交流电路及安全用电知识
•3.3.1 三相电路的功率
•【例3.5】 一台三相异步电动机，铭牌上额定电压是220/380V， 接线是△/ㄚ接，额定电流是11.2/6.48A，cosΦ=0.84。试分别求 出电源线电压为380V和220V时，输入电动机的电功率。 •【解】①UL=380V时，按名牌规定电动机定子绕组应ㄚ接：
UAB=380V,UBC=UCA=220V,UA=UB=UC=220V。问线路连 接上出现了什么问题？
•5.三相绕组角接，不慎将一相绕组的首尾端接反，会产生什
么后果？为什么？
•6.试述三相四线制供电的优越性。
第3章三相交流电路及安全用电知识
•3.2 三相电路中负载的连接方式
三相负载：需要接在三相电源上才能正常工作的负载，由三 部分组成，其中每一部分叫做单相负载。 对称三相负载：每相负载的阻抗值和阻抗角完全相等，如三 相电动机。 不对称三相负载： 不满足每相负载的阻抗值和阻抗角完全相 等，如由单相负载组成的三相负载。 三相负载的连接方式：有 Y和 两种接法，至于采用哪种方 法 ，要根据负载的额定电压和电源电压确定。
第3章 三相交流电路习题参考答案

第3章 三相交流电路习题参考答案

第3章 三相交流电路习题参考答案一、 填空题： 1. 对称三相负载作Y 接，接在380V 的三相四线制电源上。

此时负载端的相电压等于 31倍的线电压；相电流等于 1 倍的线电流；中线电流等于 0 。

2. 有一对称三相负载成星形联接，每相阻抗均为22Ω，功率因数为0.8，又测出负载中的电流为10A ，那么三相电路的有功功率为 5280W ；无功功率为 3960var ；视在功率为 6600VA 。

假如负载为感性设备，则等效电阻是 17.6Ω ；等效电感量为 42mH 。

二、 判断题：1. 中线的作用就是使不对称Y 接负载的端电压保持对称。

（对 ）2. 三相电路的有功功率，在任何情况下都可以用二瓦计法进行测量。

（错 ）3. 三相负载作三角形联接时，总有P 3I I l =成立。

（错 ）4. 负载作星形联接时，必有线电流等于相电流。

（对）5. 三相不对称负载越接近对称，中线上通过的电流就越小。

（对）6. 中线不允许断开。

因此不能安装保险丝和开关，并且中线截面比火线粗。

（错）三、选择题：1. 三相对称电路是指（ C ）A 、 三相电源对称的电路；B 、三相负载对称的电路；C 、三相电源和三相负载均对称的电路。

2. 三相四线制供电线路，已知作星形联接的三相负载中U 相为纯电阻，V 相为纯电感，W 相为纯电容，通过三相负载的电流均为10安培，则中线电流为（ C ）A 、30安；B 、10安；C 、7.32安。

3. 有“220V 、100W ”“220V 、25W ”白炽灯两盏，串联后接入220V 交流电源，其亮度情况是（ B ）A 、100W 灯泡最亮；B 、25W 灯泡最亮；C 、两只灯泡一样亮。

四、计算题3-1一台三相交流电动机，定子绕组星形连接于U L =380V 的对称三相电源上，其线电流I L =2.2A ，cos φ=0.8，试求每相绕组的阻抗Z 。

解：先由题意画出电路图（如下图），以帮助我们思考。

第3章(三相交流电路)

第3章(三相交流电路)


IN
I zA
I zC
Z3
ZA N'
IB
IC
ZB
I zB
相电流：各相负载的电流，正方向与相电压的极性一致。 线电流：端线中的电流，正方向从电源流向负载。
中线电流：中线中的电流，正方向从负载流向电源。
三相对称负载：各相负载的大小、性质完全相同。
（2）负载Y接三相电路的计算
LA UA N UB UC N LB LC – + UA –
三个最大值相等、角 频率相同、相位上互差 120°的正弦交流电。
(2) 三角形连接（Δ）
LA
CA
+ – +
–
U AB U
结论：电源Δ 形联结时 线电压U l 相电压Up
LB
UBC U BC
–
+ LC
第三节 三相电路中负载的连接
1. 三相负载
分类
负载
三相负载：需三相电源同时供电
三相电动机等
u eA eB eC
ωt
eA Em sin t eB Em sin( t 120 ) eC Em sin( t 120)
相量表示
0
T
E A E 0 E
UC
E 120 E ( 1 j 3 ) EB 120° 2 2 E 120 E ( 1 j 3 ) EC 2 2
第3章 三相交流电路
三相交流电源 三相电路负载的连接 三相电路的功率
0
引 言
单相交流电路：它的电源是一个交流电动势； 三相交流电路：它是由三个频率相同、幅值相等、 相位互差120°的电动势作为电源。
三相交流电路优点：

三相交流电路

三相交流电路本章讲授对称三相电源的特点，三相电路的两种连接方法及三相电路中相电压、相电流、线电压、线电流的关系及对称三相电路的分析计算方法。

4.1 三相电源一、三相电源的概念1. 三相交流电路的定义电能是现代化生产、管理及生活的主要能源，电能的生产、传输、分配和使用等许多环节构成一个完整的系统，这个系统叫做电力系统。

电力系统目前普遍采用三相交流电源供电，由三相交流电源供电的电路称为三相交流电路。

所谓三相交流电路是指由三个频率相同、最大值（或有效值）相等、在相位上互差120°电角的单相交流电动势组成的电路，这三个电动势称为三相对称电动势。

2．三相交流电的特点三相交流电在工农业和现代电力系统中广泛采用，这是因为三相交流电与单相交分别称为A 相、B 相和C 相。

A 、B 、C 三端称为首端，X 、Y 、Z 则称为末端。

工厂或企业配电站或厂房内的三相电源线（用裸铜排时）一般用黄、绿、红分别代表A 、B 、C 三相。

磁极放在转子上，一般均由直流电通过励磁绕组产生一个很强的恒定磁场。

当转子由原动机拖动作匀速转动时，三相定子绕组即切割转子磁场而感应出三相交流电动势。

由于三相绕组在空间各相差120°电角度，因此三相绕组中感应出的三个交流电动势在时间上也相差三分之一周期（也就是120°角）。

二、对称三相电源三个大小相等、频率相同、相位互相相差120o 的正弦交流电压源称为对称三相电源。

1.对称三相电压源的瞬时值表达式为（以A 相为参考相）：)120sin()120sin(sin +=-==t U u t U u tU u m C m B m A ωωω （4-1）每个电压就是一相，每相电压的参考方向都是由首端指向末端，并依次称为A 相、B 相、C 相。

2.对称三相电源的相量表达式：1201200∠=-∠=∠=PC PB PA U U U U U U （4-2） 其中，P U 表示每相电压的有效值。

好 第三章三相交流电

I1


U1
N
U2
U3
L2
iN i2 i3
Z3
Z1
N
Z2
U1 220 220 44 36.9 A Z1 4 j3 5 36.9

L3
中线电流为 U 2 220 120 I2 44 120 A I N I 1 I2 I 3 Z2 5 U 3 220 120 220 120 44 36.9 44 120 I3 Z3 6 j8 10 53.1 22 173.1 62.5 97.1 A
i2
i3 I3
•
u23
L3
i23
I31
•

若负载对称，即 • I l 3I p I2 Z 12 Z 23 Z 31 Z I1 3I12 30o I 2 3I 23 30o I 3 3I 31 30o

30O
I12 I1
•
•
I23
i1
i31
Z Z Z
i12
i2 i3
i23
则线电流为： I l
3I P 3 38 65.8A
注意 三相负载采用何种联接方式由负载的额定电压决定。 当负载额定电压等于电源线电压时采用三角形联接； 当负载额定电压等于电源相电压时采用星形联接。
3.4 三相电路 的功率
3.4.1
有功功率
380 I2 I3 0.95A(灯亮） 400 (4) 如果采用了三相四线制，当1相断开、短路时其他两相 负载相电压、相电流。 中线上不允许接开关或熔断器 因有中线，其余两相未受影响，电压仍为220V。 但1 相短路电流很大将熔断器熔断。

三相交流电路


X
电工电子技术
二、三相电动势的表示式 （1）三角函数式 ）
eC = E m sin (ω t − 240 ° )
= E m sin( ω t + 120 ° )
三相电动势的特征： 三相电动势的特征： 大小相等，频率相同，相位互差120º。 大小相等，频率相同，相位互差 。
e B = E m sin (ω t − 120 ° )
同理： •
• • •
•
•
•
•
°
U BC = U BN −UCN = 3U BN ∠30 • • • • ° UCA = UCN − U AN = 3UCN ∠30
UCN UAN UBC
• • •
°
UCA UBN
•
•
UAB
•
三个线电压也是对 称的：大小相等， 称的：大小相等， 为相电压的 3 倍，相位领先对应 的相电压30° 的相电压 °，互 成120°相位差。 °相位差。
相 电 压
• 1 U ∠ − 30° = U AN = AB 3 • • 1 U ∠ − 30° = U BN = BC 3 • • 1 U ∠ − 30° = UCN = CA 3 •
1 U ∠ − 30° l 3 1 U ∠ −150° l 3 1 U ∠90° l 3
电工电子技术
A
1 Ul 令：U p = 3
•
注意规定的 正方向
电工电子技术
线电压和相电压的关系： 线电压和相电压的关系：
U AB = U AN − U BN
•
•
•
•
UCN
•
• −UBN
30° •
= U AN + ( U BN ) −

第三章三相正弦交流电路

A 电源 保险丝 B C N
三相四线制 380/220伏
额定相电压为 额定线电压为 220伏的单相负载 380伏的三相负载
退出
2. 负载星形联结的三相电路
(1) 联结形式
+
uAN
N– ––
uBN
+
uCN
+
N 电源中性点
i Al
Y: 三相三线制
Y0：三相四线制
iN
iAN ZA
N'
结论：
iBl
ZC
ZB
u–+BC
L2 L3
根据KVL定律
U BN
30° U AN
U AB U AN U BN U BC U BN U CN U CA U CN U AN
由相量图可得
U AB 3U AN 30
退出
同理 U BC 3U BN 30 UCA 3UCN 30
退出
铁心（作为导磁路经）
定子
匝数相同
发电机结构
三相绕组 空间排列互差120
转子 : 直流励磁的电磁铁
三相电压瞬时表示式
uu Em sin t
uv Em sin( t 120 )
uw Em sin( t 120 )
相量表示
U u U U v U
0 U 120 U( 1 j
退出
3.1 三相电压
1. 三相电压的产生
(首端) U1 V1 W1 + ++
V2
U1 S
定子
W2
e–1 e–2 –e3
(尾端) U2 V2 W2
+ W1
+
_

电工电子技术3三相交流电路

2 2
其中容性Q为负值
( VA )
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电工与电子技术
例： 对称三相三线制的线电压
U l 100
3V ，
每相负载阻抗为 Z 10 60 °Ω ，求负载为星形及三 角形两种连接情况下的电流和三相功率。
解 ： （ 1） 负 载星 形 连 接时 ， 相 电压 的 有 效值 为 ：
p
z U Z
p

U p 120 Z z U p 120 Z z
U Z
( 120 z )

p
(120 z )
I A I B IC 0
中线中没有电流。
P 3 P p 3U p I p cos z 3U l I l cos z
3.1.1 对称三相交流电
三相电源由三相交流发电机产生的。在 三相交流发电机中有3个相同的绕组。3个绕 阻的首端分别用A、B、C表示，末端分别用X、 Y、Z表示。这3个绕组分别称为A相、B相、 C相，所产生的三相电压分别为： 退出
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电工与电子技术
uA uB uC 2U 2U 2U
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电工与电子技术
二、伤害程度与电流强度之间的关系
对于工频交流电，按照人体对所通过大小不同的电流所呈 现的反应，通常可将电流划分为三级。
名称
感知电流 摆脱电流
定义
引起感觉的最小电流 人触电后能自主摆脱电源的最大电流
大小
男子
1.1mA 9mA
女子
0.7mA 6mA
致命电流
在较短时间内引起心室颤动、危及生 命的电流
3 I AB 30 3 I BC 30 3 I CA 30

第3章 三相交流电路 习题参考答案

第3章 三相交流电路 习题参考答案3-1一台三相交流电动机，定子绕组星形连接于U L =380V 的对称三相电源上，其线电流I L =2.2A ，cos φ=0.8，试求每相绕组的阻抗Z 。

解：先由题意画出电路图（如下图），以帮助我们思考。

因三相交流电动机是对称负载，因此可选一相进行计算。

三相负载作星接时p l U U 3=由于U l =380(V)，I L =2.2(A)则 U P =220(V), I p =2.2(A),1002.2220===pp U U Z （Ω） 由阻抗三角形得808.0100=⨯==ϕCOS Z R （Ω） 60801002222=-=-=R Z X L （Ω）所以 Z=80+j60（Ω）3-2已知对称三相交流电路，每相负载的电阻为R=8Ω，感抗为X L =6Ω。

（1）设电源电压为U L =380V ，求负载星形连接时的相电流、相电压和线电流，并画相量图； （2）设电源电压为U L =220V ，求负载三角形连接时的相电流、相电压和线电流，并画相量图； （3）设电源电压为U L =380V ，求负载三角形连接时的相电流、相电压和线电流，并画相量图。

解：由题意：（1）负载作星接时p l U U 3=因380=l U V ，则2203380====c b a U U U （V ）设︒=0/220a U （V ）因相电流即线电流，其大小为： ︒-=+︒=9.36/22680/220.j I A (A)9.156/22.-=B I (A) ︒=1.83/22.C I (A) 此时的相量图略。

（2）负载作三角形连接时p l U U =因220=l U V ，则220===ca bc ab U U U （V ）设︒=0/220abU 则相电流 ︒-=+︒==9.36/22680/220..j Z U I ab ab （A ） ︒-=9.156/22.bcI（A ）︒=1.83/22.ca I （A ）线电流 ︒-=︒-=9.66/3830/3.ab AI I （A ） ︒=︒-=︒-=1.173/389.186/3830/3bcB I I （A ） ︒=︒-=1.53/3830/3.ca CI I （A ） 此时的相量图略。

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UAN
•
UBN
U0o
U 120o
3U30o
•
UBC
•
UBN
•
UCN
U
120o
U120o
3U 90o
•
UCA
•
UCN
•
UA N
U120o
U0o
3U150o
1、星形联接(Y接)：
•
UCA
•
UCN
30o
•
U AB
30o
•
U AN
30o
•
UB N
•
UB C
一般表示为：
•
UAB
3
•
U
AN
把始端 A,B,C 引出来。
•
+++
A +
•
•
IA
UA
A
X– •
UB
A
UA
X– Y Z
•
C UC
•
UB
名词介绍：
•
•
•
IB
UA B UCA
N
B
B
•
•
IC UBC
C
Y–
•
Z – UC
B C N
① 端线(火线)：A, B, C 三端引出线。
② 中线：中性点引出线(接地时称地线)， 接无中线。 ③ 线电压 ④ 相电压 ⑤ 线电流 ⑥ 相电流
第三章
三相交流电路
第3章 三相正弦交流电路
一.本章重点:
1.掌握对称三相电源及其相电压线电压的表示方法. 2.掌握对称三相电路的计算. 3.掌握三相功率的计算.
第3章 三相交流电路
三相电路实际上是一种特殊的交流电路。正弦交流电 路的分析方法对三相电路完全适用。由于三相电路的对称 性，可采用一相电路分析，以简化计算。
(3) 性能好：三相电路的瞬时功率是一个常数，对三相电 动机来说，意味着产生机接转矩均匀，电机振动小。
(4) 三相制设备(三相异步电动机，三相变压器)简单，易于 制造，工作经济、可靠。
由于上述的优点，三相制得到广泛的应用。
3.1.2 对称三相电源的联接:
1、星形联接(Y接)：把三个绕组的末端 X, Y, Z 接在一起，
•
U AN
(2) 线电压大小等于相电压的 3倍,
30o
•
UB N
•
UB C
(3) 线电压相位领先对应相电压30o。
所谓的“对应”：对应相电压用线电压的
一般表示为：
第一个下标字母标出。
•
•
UAB UAN
•
UAB
3
•
U
AN
30
o
•
•
UBC UBN
•
UBC
3
•
UB
N30o
•
•
UCA UCN
•
UCA
2.2 30o A
N
n 由对称性，得 IB 2.2 150o A
IC 2.290o A
例 2 在如图 所示的三相四线制电路中, 外加电压
UL=380 V, 试求各相负载电流及中线电流。
·IA A
R1＝ 4Ω
U·C
U·A
·IN
•
•
U总
UB
I 0 , 接电源中将会产生环流。
•
UC
3.2 三相负载的连接方式：
1. 三相负载的星形（Y形）联接： 线电流=相电流
•
IA
A
•
IN
N•
IB
B • IC
C
ZA
ZC ZB
•
•
IA
UA
Z
A
•
•
IB
UB
Z
B
•
•
IC
UC
Z
C
如：Z Z Z
A
B
C
则：I, I, I对称
A
B
C
I 0 N
所以，去掉中线一样。
事实上，电力系统所采用的供电方式绝大多数属于 三相制，日常用电是取自三相制中的一相。
对称三相电源：三个频率相同、相位互差120°的正弦交 流电源按一定方式联接而成。
三相制电力系统：由三个频率相同、相位互差120°的正 弦交流电源供电的系统。
3.1 三相电源：
3.1.1对称三相电源： 三个频率相同、相位互差120°的
3
•
UCN
30o
2、三角形联接( 接)：三个绕组始末端分别对应相接。
•
IA
ZA
A
+
A
•
UC
C Y– •
UB
+
•
UA
X B
•
•
U U •
AB CA
IB
B
•
•
IC UBC
C
Z–
•
UC
– +
–
•
UA
X
+
•
UB
Y
B C
设
•
UA
U0o
•
UAB
•
U
A
U0o
•
UB
U
120 o
•
UBC
•
UB
U
120o
•
UC
U120 o
•
UCA
•
UC
U120o
即线电压等于对应的相电压。
2、三角形联接( 接)：三个绕组始末端分别对应相接。
关于接还要强调一点：始端末端要依次相连。
正确接法
•
UC
•
UA
•
I
•
•
•
UA UB UC 0
I =0 , 接电源中不会产生环流。错误Leabharlann 法•UC•
UB
•
UA
•
I
•
•
•
•
UA UB UC 2UC
I I I I
N
A
B
C
例1.
+
•
U
•
UC
+
A
-
_ -
N
•
UB +
•
IA
已知对称三相电源的
Z 线电压为380V，对称
n Z 负载Z＝10030
•
IB
Z
求线电流。
•
IC
解： 连接中线Nn，取A相为例计算 设 UAB 38030oV
+ UAN
IA
-
则 UAN 2200oV
Z
IA
UAN Z
2200o 10030o
A
C
A
相序的实际意义：对三相电动机，如果相序反了，就会反转。
A1
B2 C3
D 正转
A1
C2 B3
D 反转
以后如果不加说明，一般都认为是正相序。
6. 三相制的优点
三相制相对于单相制在发电、输电、用电方面有很多优点， 主要有：
(1) 三相发电机比单相发电机输出功率高。
(2) 经济：在相同条件下(输电距离，功率，电压和损失) 三相供电比单相供电省铜。
•
UB
•
U
A
U0o
•
UB
U
120o
•
UC
U120o
120°
•
120°
UA
120°
(ψ 0) • UC
4. 对称三相电源的特点
uA uB uC 0
•
•
•
UA UB UC 0
5. 对称三相电源的相序：三相电源中各相电源经过同一值(如最 大值)的先后顺序
正序(顺序)：A—B—C—A C
B
负序(逆序)：A—C—B—A B
⑦ 三相三线制与三相四线制。
3.1.2 对称三相电源的联接:
1、星形联接(Y接)：把三个绕组的末端 X, Y, Z 接在一起，
把始端 A,B,C 引出来。 • UA
+++
X–
A
设
•
UAN
•
UA
U0o
•
UB
Y–
B
•
UBN
•
UB
U
120 o
•
Z – UC
C
•
UCN
•
UC
U120 o
N
•
UAB
•
正弦交流电源按一定方式联接而成。
1. 瞬时值表达式:
uA (t) 2U sin(ωt ψ) uB (t ) 2U sin(ωt ψ 120o ) uC(t ) 2U sin(ωt ψ 120o )
AB
+ uA
–
+ uB
–
XY
C + uC –
Z
u uA uB uC
2. 波形图
O
t
3. 相量表示
30
o
•
UBC
3
•
UB
N30o
•
UCA
3
•
UCN
30o
利用相量图得到相电压和
线电压之间的关系：
•
UCN
•
UCA
•
UB C
•
UB N
•
U AB
•
U AN
线电压对称(大小相等， 相位互差120o)
1、星形联接(Y接)：
•
UCA
•
UCN
30o
30o
结论：对Y接法的对称三相电源
•
UAB (1) 相电压对称，则线电压也对称。 即Ul 3U p .