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实验一交叉耦合滤波器设计与仿真、实验目的1. 设计一个交叉耦合滤波器2. 查看并分析该交叉耦合滤波器的 S 参数 、实验设备装有HFSS 13.0软件的笔记本电脑一台 三、实验原理具有带外有限传输零点的滤波器，常常采用谐振腔多耦合的形式实现。
这种形式的特点是在谐振腔级联的基础上，非相邻腔之间可以相互耦合即“交叉耦合” ，甚至可以采用源与负载也向多腔耦合，以及源与负载之间的耦合。
交叉耦合带通滤波器的等效电路如下图所示。
在等效电路模型中， el 表示激励电压源，R1、R2分别为电源内阻和负载电阻， ik(k=1,2,3,…,N )表示各谐振腔的回路电流，Mij 表示第i 个谐振腔与第k 个谐振腔之间的互耦合系数(i,j=1,2,…,N ，且i 丰j) o 在这里取3 0=1，即各谐振回路的电感L 和电容C 均取单位值。
Mkk ( k=1,2,3,…,N )表示各谐振腔的自耦合系数。
n 腔交叉耦合带通滤波器等效电路如下图所示：这个电路的回路方程可以写为e 1 R 1sjM 12 jM 13 jM 1, N 1 jM 1 N i 1 0 jM 12sjM 23jM2,N 1jM 2 Ni 2 0 jM 13jM 23sjM 3 ,N 1 jM 3ni 30 jM 1 ,N 1 jM 2, N 1 jM 3 ,N 1s jM N 1 , N i N 1 0jM 1 NjM 2 NjM 3NjM N 1,Ns R 2i Ne 1M121F1M2k1FMk,N 1.1F1,N1F1 1皿恢rMkN 'M 2,N 1或者写成矩阵方程的形式:E ZI (sU ° jM R)lR 1k1，N其中，s一般来讲，频率都归一成1，即0=1,则jM ij j M j j 0M ij其中E为电压矩阵，1为电流矩阵，Z为阻抗矩阵，Z sU o jM0 RU0是NX N阶单位矩阵。
M是耦合矩阵，它是一个NX N阶方阵，形式如下：0M 12M 13M 1, N 1M 1 NM 120M 23M 2,N 1M 2 NM 13M M 230M 3, N 1M 3 NM 1, N 1M 2, N 1M 3 , N 10M N 1, NM 1 N M 2 N M 3N M N 1, N0其中对角线上的兀素代表每一个谐振腔回路的自耦合,表示每一个谐振腔的谐振频率fi与中心频率f0之间的偏差。
实验一交叉耦合滤波器设计与仿真、实验目的1•设计一个交叉耦合滤波器2•查看并分析该交叉耦合滤波器的S参数、实验设备装有HFSS 13.0软件的笔记本电脑一台三、实验原理具有带外有限传输零点的滤波器，常常采用谐振腔多耦合的形式实现。
这种形式的特点是在谐振腔级联的基础上，非相邻腔之间可以相互耦合即“交叉耦合”，甚至可以采用源与负载也向多腔耦合，以及源与负载之间的耦合。
交叉耦合带通滤波器的等效电路如下图所示。
在等效电路模型中，el表示激励电压源，R1、R2分别为电源内阻和负载电阻，ik(k=1,2,3,, ,N) 表示各谐振腔的回路电流，Mj表示第i个谐振腔与第k个谐振腔之间的互耦合系数(i,j=1,2, , ,N,且片j)。
在这里取3 0=1,即各谐振回路的电感L和电容C均取单位值。
Mkk(k=1,2,3,, ,N )表示各谐振腔的自耦合系数。
n腔交叉耦合带通滤波器等效电路如下图所示：l i 1H丄F J 1F L丨「IVI N4r 1F y1 ----广、'、、L f A1 1M1k t 1M kN *'iM2N人M 1,N_ej■'s jM12jM130jM12s jM23 0=jM13a jM23s9 0jM1,N 一jM2,N U jM3,N —■0 一11jM1 NjM2 NjM3NjM1, N JjM1 NjM2,N -1jM2 NjM3,N -4jM 3njM N —, N i N -1jM N -1, N s R2 JL|N MR i e ik,N 11/2H 'N1/2H 1H1/2H i21/2H ■■-R2这个电路的回路方程可以写为〕「h 1I i2i3或者写成矩阵方程的形式：E = ZI二(sU0• jM R)I般来讲，频率都归一成 1，即0=1,则jM ij j M 厂 j 0M ij其中E 为电压矩阵，I 为电流矩阵，Z 为阻抗矩阵,U0是N X N 阶单位矩阵。
第一章滤波器简介和设计思想1、滤波器概念和简介滤波器是通信工程中常用的重要器件，它对信号具有频率选择性，在通信系统中通过或阻断、分开或合成某些频率的信号。
虽然滤波器的物理实现形式多种多样，但其等效电路网络的拓扑结构是相同的。
显然，滤波器的设计要根据各种因素综合考虑。
通常的，滤波器设计中考虑的主要因素有：●体积和重量●品质因数Q●带宽●调谐范围●耦合结构●功率容量●造价根据不同的波段和应用，各种形式的滤波器可以简单的列表见表1.1，其滤波器实物见图1.1。
表1.1 滤波器工程应用频段UHF L/S C X/Ku Ka工艺SAW螺旋介质梳状平面波导梳状SAW介质平面高温超导波导介质波导高温超导平面梳状介质波导平面波导介质平面应用移动通信卫星通信PCS卫星通信MMDS卫星通信卫星通信链接LMDS卫星图1.1 不同形式的滤波器实物照片2、综合，还是优化传统的滤波器设计，采用网络综合的方法。
所谓网络综合，是预先规定元器件特性而用网络去实现的一个过程。
它大致包括三个步骤：提出目标，即理想响应；选用可能的函数去逼近理想响应；设法实现具有逼近函数特性的网络。
由于采用的逼近函数不同，一般有Butterworth综合、Chebyshev综合、椭圆函数综合等滤波器设计方法。
计算机技术的不断发展为滤波器优化设计提供了可能。
是采用综合的方法，还是采用优化的方法完成滤波器设计呢？它们各自的特点见表1.2。
表1.2 综合与优化设计方法的比较综合优化明确的数学和物理意义可能是最优的有效的需要特定的函数有时是困难和耗时的理论较少，更实际公式简单适应市场需要非特定规划的可能是低效率、耗时和非唯一的近年来，随着计算机计算能力的急剧提高和全波电磁仿真软件（如Ansoft）的大力发展，优化的方法好像越来越有效和简单。
但是，无论计算能力多么巨大，仿真软件如何优秀，单纯地依赖优化的方法仍然有其固有的局限性。
首先，优化的方法需要确定优化的变量和代价函数，通常代价函数可以采用实际响应和理想响应的差距，而优化变量的确定就复杂得多，实际中常常是已确定网络的拓扑，优化元件值；或者已确定基本的结构优化物理尺寸等等。
微带交叉耦合滤波器的结构及设计
微带交叉耦合滤波器是一种金属剩余波段滤波器，可用于宽带信号过
滤和多波段分频。
它具有良好的带宽和相邻频段泄漏特性。
该过滤器
可以用于装备移动通信系统中信号分离和信号过滤的作用，能够提供
低阻抗和低损耗的优良特性，专业用于移动电话和交流通信领域。
沙坑式的微带交叉耦合滤波器由沙坑状的3D加减结构构成，是使用双阈值材料或多层次局部片加制成的微带结构。
该滤波器的阻尼相关特
性依赖于局部片的体积空间分布，其带宽与耦合系数有很大的相关性。
微带交叉耦合滤波器的设计参数有耦合率（CG）、匹配环节带宽（BW）、插入损耗（IL）、输出不平衡（IOI）、通带截止损耗
（C2L）、抑制条件（SC）等。
而在进行设计时，还需考虑其他一些
参数，例如材料的元件尺寸、表面贴装技术等。
微带交叉耦合滤波器设计要充分考虑以上参数，保证设计满足要求，
并保证设备质量，便于量产质量表现。
微带交叉耦合滤波器通常采用
物理设计与电子装配相结合的设计方案，进口物理设计，并采用平高
压双面玻璃板精确玻璃图解画出其形状，完成布线方案，至于电子装配，则需要采用品牌IC、品牌元件、抗干扰技术、高精度的装配技术，这样才能保证微带交叉耦合滤波器的品质和性能，并最大程度满足客
户的要求。
现代电子技术Modern Electronics Technique2023年11月1日第46卷第21期Nov. 2023Vol. 46 No. 210 引 言在现代无线通信技术的不断发展下，频谱资源显得越发拥挤、终端系统也呈现小型化趋势。
这使得对射频前端系统的小型化、集成化提出了新的要求。
而滤波器作为具有选频功能的器件，一直是无线通信系统中至关重要的部分[1]。
其尺寸直接影响整机的大小，是否具备较好的选择性则直接正比于能否以更高效率利用频谱。
这就对滤波器的尺寸与性能提出了新的要求，需要在尺寸小的同时保持良好的性能。
基于此，如何设计具备小尺寸，同时性能良好的滤波器成为了广大学者关注的命题。
交叉耦合通过非相邻谐振器间进行耦合，从而在带外产生传输零点以提升带外性能。
对此，通过引入交叉耦合并对滤波器版图合理布局，设计了一款六阶交叉耦合带通滤波器。
通过各学者不断地进行研究开拓，在材料、工艺、结构上均有突破。
文献[2⁃3]总结介绍了LTCC 技术、左手材料、双通带滤波器等，而在结构上介绍了DGS 结构（缺陷接地结构）、Slow⁃Wave 结构（慢波结构）、分形结构等。
文献[4]通过IPD （集成无源电路）工艺，在硅基上设计了一款小型S 波段带通滤波器，尺寸为1.5 mm ×1 mm 。
同样是IPD 工艺，文献[5]则通过构建集总参数的方式在GaAs 基底上设计了一款5G 频段的带通滤波器，其尺寸为1.2 mm ×0.9 mm 。
文献[6⁃7]通过合理对滤波器版图布局的方式，设计了两款Ku 频段的小型化滤波器，其中Ku 频段梳状线形式的滤波器尺寸为2.4 mm ×2.1 mm ，Ku 频段发夹型滤波器尺寸则为2.6 mm ×2.5 mm 。
文献[8]提出了一种混合电磁交叉耦合结构，在三阶交叉耦合滤一种小型化交叉耦合微带带通滤波器的设计杨新宇（中国西南电子技术研究所， 四川 成都 610036）摘 要： 在现代通信技术的不断发展下，要求射频滤波器尺寸更小、性能更佳。
微带交叉耦合型滤波器研究与设计杨永侠，王亚亚（西安工业大学电子信息工程学院，陕西西安710032）摘要：为了进一步实现滤波器的小型化，便于集成，本文根据滤波器的设计理论，详细阐述了如何利用ADS软件来设计、仿真及其优化带宽为100MHz的交叉耦合微带带通滤波器，结果表明此设计不但达到了目标参数的设计要求，而且实现了滤波器的小型化。
关键字：微带滤波器；交叉耦合；带通滤波器；ADS滤波器的主要的功能是用来分隔频率，让需要的频率信号通过，抑制不需要的频率信号，它的性能的好坏直接影响到整个系统的优劣。
射频和微波电路中最常用的是微带线滤波器，常见的微带线滤波器有平行耦合型，发夹型，交指型，交叉耦合型等等。
本文设计的是交叉耦合型带通滤波器。
交叉耦合型滤波器是半波长耦合滤波器的一种变形结构，是把半波长谐振器折合成“U”型结构，然后相互交叉，因此结构紧凑，尺寸较小，具有较好的性能，在微波电路中有着良好的应用前景。
滤波器的性能主要由微带线的物理参数决定，这些参数包括：谐振器长度、谐振器间的耦合间距以及抽头位置等。
所以，设计滤波器的重点与难点就是对这些物理参数的确定。
本文通过对通带为3.0——3.1GHz滤波器的ADS设计详细叙述了微带交叉耦合型滤波器的设计方法，并研究了物理参数对滤波器性能的影响。
收稿日期：2012-04-09作者简介：杨永侠(1962-)，女，西安工业大学，教授，主要从事信号处理与电磁兼容方面的研究。
Email: ****************手机：139****8800；*通讯作者：王亚亚，*********************1 交叉耦合型滤波器的设计原理1.1 交叉耦合带通滤波器原理Z,Z分别交叉耦合滤波器以开路式对称耦合微带单元级联而成，如图1(a)示：式中。
0o0e表示耦合微带的奇模、偶模特性阻抗，c θ表示耦合微带线的电长度。
其1A 矩阵为： 220e+0o 0e-0o 0e+0o 0e-0o 0e-0o 10e+0o 0e-0o 0e-0o Z Z (Z )(Z )cos cos Z Z 2(Z )sin 2sin Z Z cos Z Z Z Z c c c c c Z Z θθj Z θA θj θ⎡⎤-⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦(1) 该耦合单元可以等效成一个导纳倒置器和接在两端的两端长度为c θ、特性导纳为0Y 传输线的组合。
交叉耦合带通滤波器集团文件版本号：（M928-T898-M248-WU2669-I2896-DQ586-M1988）大学课程设计任务书注：1.课程设计完成后，学生提交的归档文件应按照：封面—任务书—说明书—图纸的顺序进行装订上交（大张图纸不必装订）2.可根据实际内容需要续表，但应保持原格式不变。
指导教师签名：日期：90 2 34 5 57前言微波滤波器是微波系统中重要元件之一，它用来分离或者组合各种不同频率信号的重要元件。
在微波中继通信、卫信通信、雷达技术、电子对抗及微波测量中，具有广泛的应用。
?众所周知，滤波器的设计在低频电路中是用集总参数元件（电感L 和电容C）构成的谐振回路来实现。
但当频率高达300Mhz以上时，低频下的集总参数的LC谐振回路已不再适用了。
这一方面由于当回路的线性尺寸和电磁波的波长可以比拟时，辐射相当显着，谐振回路的品质因数大大下降，因而必须采用分布参数的微波滤波器。
?任何一个微波系统都是由各种各样的微波器件、有源电路和传输线等组成的。
微波元件种类很多。
按传输线类型可分为波导式、同轴式和微带式等；按功能可分为连接元件、终端元件、匹配元件、衰减元件、相移元件、分路元件、波型变换元件、滤波元件等；按变换性质可分为互易元件、非互易元件和非线性元件等。
本文正是根据微波滤波器的特性设计一种微带交叉耦合带通滤波器，要求其小型化、频段规则性高、边缘陡峭，可用于小型化天线系统。
摘要：交叉耦合滤波器具有高选择性、低插入损耗、宽阻带、高的带外截止特性等，已被广泛应用于现代微波通信系统中，本文拟采用高品质谐振腔交叉耦合的形式实现该带通滤波器，结构简单紧凑，通带陡度较高，适合小型化设计，性能较高的天线或雷达双工器等电路使用。
关键词：交叉耦合滤波器、微带线、设计、HFSS一、背景知识1、滤波器的发展凡是有能力进行信号处理的装置都可以称为滤波器。
在近代电信设备和各类控制系统中，滤波器应用极为广泛；在所有的电子部件中，使用最多，技术最为复杂的要算滤波器了。
滤波器的优劣直接决定产品的优劣，所以，对滤波器的研究和生产历来为各国所重视。
我国广泛使用滤波器是50年代后期的事，当时主要用于话路滤波和报路滤波。
经过半个世纪的发展，我国滤波器在研制、生产和应用等方面已纳入国际发展步伐，但由于缺少专门研制机构，集成工艺和材料工业跟不上来，使得我国许多新型滤波器的研制应用与国际发展有一段距离。
我国现有滤波器的种类和所覆盖的频率已基本上满足现有各种电信设备。
从整体而言，我国有源滤波器发展比无源滤波器缓慢，尚未大量生产和应用。
从下面的生产应用比例可以看出我国各类滤波器的应用情况：LC滤波器占50%；晶体滤波器占20%；机械滤波器占15%；陶瓷和声表面滤波器各占1%；其余各类滤波器共占13%。
从这些应用比例来看，我国电子产品要想实现大规模集成，滤波器集成化仍然是个重要课题。
随着电子工业的发展，对滤波器的性能要求越来越高，功能也越来越多，并且要求它们向集成方向发展。
我国滤波器研制和生产与上述要求相差甚远，为缩短这个差距，电子工程和科技人员负有重大的历史责任。
2、微波滤波器的应用微波滤波器，它的基础是谐振电路，只要能构成谐振的电路组合就可以实现滤波器功能。
微波滤波器利用集总参数即各种射频/微波传输线形成的谐振器，理论上滤波器是无耗元件。
由于微波的特殊性,?微波电路所采用的元件在结构上和普通电路所用的元件是截然不同的。
元件结构上的这种差异引起了微波滤波器的特殊性,?当然作为滤波器,?它和其他滤波器具有许多共性。
?微波滤波器的指标形象的描述了微波滤波器的频率响应特性。
其指标有：工作频率；擦损带宽；带内纹波；带外抑制；承受功率；插入相移和时延频率特性。
微波滤波器搭建起来很简单，但理解起来比较复杂。
它们在系统中完成一个基本的功能：阻止某些信号，通过其它信号。
但可以用许多不同的方式实现这种功能，而且有许多不同的副作用，例如系统幅度和相位响应失真等。
现代微波通信系统，特别是在卫星或是移动通信系统中需要高性能的窄带滤波器，要求它们具有低的插入损耗，好的频率选择性以及在通带内的线性相位特性等。
现代滤波器一般通过两种结构形式来实现;一种是单通路的直接耦合结构滤波器;另一种是多通路的交叉耦合结构滤波器。
在传统的切比雪夫函数基础上衍生出来的广义切比雪夫滤波函数都可以用来综合这两种滤波器。
选择性高、低插入损耗的小型化微波带通滤波器的研制一直受人瞩目。
由于其非常好的滤波器特性而被广泛应用于卫星、雷达等微波通信系统中。
传统的微带发夹谐振器滤波器的寄生通带都在N*f处（f为通带中心频率，N为1，2，3…），因此在通带和第一寄生通带之间的阻带特性很差。
正因如此，它的应用才越来越受到限制，已不能很好的满足现代通信系统的发展要求。
现代通信不仅要求高选择性，电路的小型化也至关重要。
于是，人们引进了交叉耦合技术来提高滤波器的特性，进而减小其尺寸。
交叉耦合滤波器的传输零点在通带附近，而不是在无穷远处，所以可以用更少的谐振器来实现高的截止特性和宽阻带特性。
其结构更加紧凑，尺寸也小于传统的滤波器。
由于交叉耦合滤波器的高选择性、低插入损耗、宽阻带、高的带外截止特性等，它已被广泛应用于现代微波通信系统中。
3、交叉耦合滤波器提出与发展上世纪70年代Atia和William采用双模高Q值波导结构设计具有椭圆函数响应的时延均衡滤波器波导滤波器，使这种设计方法最终成为设计卫星转发器滤波器(多工器)的设计标准。
1980年和1982年Cameron在网络滤波函数方面做出很大贡献，他在原来切比雪夫函数的基础上推广广义切比雪夫函数，使广义切比雪夫函数大量的应用到交叉耦合多路滤波网络的综合当中。
在1998年Atia提出(analytical grandient-based optimization technique)电路优化技术，这是与耦合矩阵的相似变换效果相同的技术，通过设计合适的代价函数，经过有限次优化过程，可以将不需要的耦合矩阵元素优化为零，从而得到可实现的电路网络的耦合矩阵，随后S.Amari利用这种技术做了大量的实际工作。
二、交叉耦合带通滤波器设计原理1、交叉耦合滤波器的设计思路在微波设计综合的过程中一般分为 4个阶段:(1) 给定指标要求对于一个二端口滤波器网络有:截止频率、通带损耗、阻带边频、阻带衰减以及输入输出阻抗等主要技术指标。
(2)选定逼近函数设计滤波器要选定其低通原型滤波器，常用的包括巴特沃斯函数、切比雪夫函数、椭圆函数和高斯多项式，根据选定的逼近函数确定谐振腔的数目。
(3)确定系统结构选定了微波滤波器的类型，通过计算或查图表可得出系统的尺寸、参数和拓扑结构，确定网络结构图或电路图。
(4)微波仿真实现通过微波设计软件进行仿真设计得到结论验证设计，根据结果验证是否满足给定指标要求，进行分析误差，最后工艺实现。
2、新型耦合开环结构下面是一种基于交叉耦合与传输零点理论的耦合器并将给出一种新型耦合开环结构，如图1所示。
图2所示为滤波器的结构，代表各环之间的距离；图3为电场耦合单元；图4为磁场耦合单元；图5为交叉耦合单元。
图 1：凹槽式耦合环图 2 ：凹槽结构交叉耦合带通滤波器图图 3：电场耦合单元图 4：磁场耦合单元图 5：交叉耦合单元现在导出一组简便的的数学推导公式，将大大简化交叉耦合结构滤波器的设计过程，得到各个环之间的间距，其中当=－20 dB时有:实际的设计过程中，设计参数Q值和耦合系数3、交叉耦合滤波器的设计本文采用三腔微带环形谐振器实现一个交叉耦合滤波器。
( 1) 具有带外有限传输零点的滤波器，常常采用谐振腔多耦合的形式来实现。
这种形式的特点是在谐振腔级联的基础上，非相邻腔之间可以用相互耦合即“交叉耦合”，甚至可以采用源与负载也向多腔耦合，以及源与负载之间的耦合。
n 腔交叉耦合带通滤波器等效电路如下图所示:图6：n 腔交叉耦合带通滤波器取 n =3，可得 3 ×3 阶耦合矩阵 M:图7：n腔交叉耦合滤波器等效电路图( 2) 修正椭圆函数3 阶椭圆函数滤波器的低通增益函数修正为其中其中的等波纹系数也必须进行修正:取ω导数为零的点，得到(－1，1)内各点的最大值α，有( 3) 元件的微波实现利用HFSS软件设计此交叉耦合环形滤波器，微带线介质参数为10．8/1．27。
腔体为半波长方腔结构，通过磁耦合和交叉耦合构成，腔间耦合程度通过腔间距离来控制，通过馈线位置、合适的边界条件以及腔体尺寸距离调节，使得滤波器谐振频率为 2.4GHz 左右，带宽100MHz，满足设计要求。
三、仿真步骤1、建立新工程为了方便建立模型，在Tool>Options>HFSS Options中讲Duplicate Boundaries with geometry复选框选中，这样可以使得在复制模型的是，所设置的边界也一同复制。
图8：建立新工程2、设置求解类型将求解类型设置为激励求解类型：（1）在菜单栏中点击HFSS>Solution Type。
（2）在弹出的Solution Type窗口中(a)选择Driven Modal。
(b)点击OK按钮。
图9：设置求解类型3. 设置模型单位（1）在菜单栏中点击3D Modeler>Units。
（2）在设置单位窗口中选择：mm。
图10：设置模型单位4、建立滤波器模型（1）首先建立介质基片(a)在菜单栏点击Draw>Box,这样可以在3D窗口中创建长方体模型。
(b)输入长方体的起始坐标：X：-20，Y：-35，Z：0；按回车键结束输入。
(c)输入长方体X，Y，Z三个方向的尺寸,即dX：40，dY：70，dZ：-1.27；按回车键结束输入。
(d)在特性（Property）窗口中选择Attribute标签，将该名字修改为Substrate。
(e)点击Material对应的按钮，在弹出的材料设置窗口中点击Add Material按钮，添加介电常数为10.8的介质，将其命名为sub。
图11：创建长方体模型图12图13：添加介质（2）建立Ring_1(a)在菜单栏中点击Draw>Rectangle，创建矩形模型。
(b)在坐标输入栏中输入起始点的坐标：X：0，Y：0，Z:0按回车键。
(c)在坐标输入栏中输入长、宽：dX：10，dY：-l，dZ：0按回车键。
(d)在特性（Property）窗口中选择Attribute标签，将该名字修改为Ring_1。
图14：创建矩形模(e)在菜单栏中点击Draw>Rectangle,创建矩形模型。
(f)在坐标输入栏中输入起始点的坐标：X：1.4，Y：-1.4，Z：0按回车键。
(g)在坐标输入栏中输入长、宽：dX：7.2，dY：-(l-2.8)，dZ：0按回车键。
